集合设计教案（模版）

第一篇：集合设计教案（模版）

“数学广角——集合”教学设计

执教教师：林丽清 单位：占泽中心下石小学 时间：2016.11.16 【教材分析】

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分 析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透 数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。【教学要求】

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。【教学内容】

教材第104-105页。

【教学目标】

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的 思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

【教学重难点】

让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题以及对重叠部分的理解。

【教具准备】

课件、呼啦圈2个、动物头像、磁贴等。【教 学 过 程】

一、创设情景，激趣导入。

1、动物王国邀请大家一起参加他们一年一度的文艺汇演，他们给大家出了一道脑筋急转弯：两位鹿妈妈和两位鹿女儿一同去看表演（每人都得买一张票），可是她们只买了3 张门票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

2、学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。

3、揭晓谜底，免费获得大赛进场门票，引出新课。

二、探究体验，经历过程。

教学例1（1）进场后我们获得了一张演员表，请同学们看第一行和第二行，数一数，表演唱歌的选手有几名？表演跳舞的选手有几名？

【处理方式】ppt显示演出表的第一行和第二行，接着请大家伸出手指数一数表演唱歌和跳舞的演员分别有几人，将数字写在黑板上。（2）一共有几名演员？为什么？

【处理方式】请几位学生说一说一共有几名，这时可能会有不同的答案，将不同结果写在黑板上并让学生说服别人为什么是这样，用关联词“既......又......”来描述。

（3）你能把这两行表格通过连一连、圈一圈或摆一摆等方式让老师一眼看出来哪里有重复？一共多少名小演员吗？

【处理方式】学生四人一组讨论，拿出准备好的表格，小演员照片，笔等得出一个方案。教师巡视并指导。（4）学生反馈并互相点评。

【处理方式】请2-3名学生将作品放在投影一下介绍并由学生自己请同学点评，说一说好在哪里不好在哪里，最后选出最好的一种方案并用ppt展示并将唱歌和跳舞的用不同颜色的笔圈出。

（5）为了能使同学们更方便的看清楚，接下来将表格的内容演示一遍，请班里的一些同学分别对应的替代其中一名演员并站到指定呼啦圈内。重复部分人该怎么站呢？

【处理方式】每人选一只动物并举起手来走到属于自己的呼啦圈内，这时会发现有几位学生不知所措，请学生说一说为什么会这样,再让学生说一说重复的学生

该怎么站。

（6）我会贴，我会说，介绍维恩图，揭示主题--集合。

【处理方式】老师在黑板上画出两个有交集的圆圈，并写上它们表示的意义，请这些同学将手上的动物贴在上面并说一说月牙形部分分别表示什么意义，中间的鸡蛋形部分表示什么意义。接着用ppt介绍维恩图的由来，并揭示主题--集合，同时在黑板上写上标题。(7)解决问题

【处理方式】请学生就刚才的问题用列算式的方法解决问题，教师请几位学生口答并将多种方式展示在黑板上。

三、巩固提升，自我检测。

1、课本做一做第一题；

2、ppt习题。

【处理方式】学生独立完成，教师巡视，做完一道后马上点评。

四、课堂小结

今天，你有什么收获？（写在信上）

五、板书设计 略

第二篇：1.1_集合_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.知识与技能

（1）了解集合之间包含与相等的含义，能写出给定集合的子集。（2）类比实数的关系，探究并理解子集、真子集的概念。

（3）能使用图表达集合间的关系，体会图形在数学中对理解抽象概念的作用。2.过程与方法

（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系；

（2）体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。

3.情感。态度与价值观（1）树立数形结合的思想。

（2）参透类比推理思想，培养学生的创造性思维。

2.教学重点/难点

重点：子集、真子集的概念。

难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念。

3.教学用具

课件

4.标签

教学过程

（一）创设情景，揭示课题

问题1:元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？下面请同学们用6分钟时间预习教材P6~P7,思考并完成下列内容：

1、集合间的关系有哪些？

2、你能找出子集的定义吗？真子集的定义又是什么？

3、若两个集合相等，它们满足什么条件？你有几种理解方法？

4、空集的定义是什么？你怎么理解空集呢？

5、你能用图形（Venn图）表示集合间的基本关系吗？

（二）研探新知，构建定义

投影问题2:我们都知道，实数之间可以比较大小，请大家比较下列数字大小： 1、392、42 3、154、-12 5、16166、2321 在此过程中，教师启发引导学生用以前熟悉的实数之间大小关系比较符号完成上面习题，特别是第5题1616,我们不仅可以填写“=”,也可以填写“”、“”,其中这两个符号的含义一定要详细讲解。

投影问题3:观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1）设A={1,2,3}B={1,2,3,4,5};（2）设A高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班级的全体学生组成的集合；

（3）设A={x|x是两条边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形};（4）设A={x|x2=1},B={-1,1};（5）设A={x|x2=-1}.组织学生充分讨论。交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系：

在上面五组集合中，我们可以发现以下三个结论：

1、在（1）、（2）中，集合A中的任何一个元素都是集合B的元素。这时我们说集合A与集合B有包含关系。称集合A是集合B的子集，记做：；读作：A含于B.2、在（3）、（4）中，集合A中的元素和集合B中的元素一样，即：集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），因此，我们称集合A与集合B相等。记作：A=B.3、对于（5），我们发现，在实数范围内，这样的x不存在，也就是说，集合A中不含任何元素，我们把这样的集合叫做空集，记作：,并规定任何集合是空集的子集。

在学生分组探讨过程中，教师要注意积极引导，使学生通过类比推理思想，能抓住问题的核心，发现不同事物之间本质联系，从而类比得出两个集合之间的关系：

一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集。读作：A含于B（或B包含A）。

如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等。记作：A=B.在此，教师要引导学生可以用三种不同的语言：文字语言、数学语言、图像语言（Venn）来描述集合间的关系。特别是Venn图的引入，可以使得抽象的数学转化为具体的、可以看得见、摸得着的图像，便于学生理解。如图：图1表示子集（真子集），图2表示相等。

如果集合，但存在元素x∈B,且xA,我们称集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）。

我们把不含任何元素的集合称为空集，记作。

规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。

（三）自主学习，师生探讨

教师再次引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：（1）集合A是集合B的真子集的含义是什么？什么叫空集？（2）集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别？（3）0,{0}与三者之间有什么关系？

（4）包含关系与属于关系正义有什么区别？试结合实例作出解释。（5）空集是任何集合的子集吗？空集是任何集合的真子集吗？（6）能否说任何一人集合是它本身的子集，即？

（7）对于集合A,B,C,D,如果AB,BC,那么集合A与C有什么关系？

教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法。

（四）例题分析，发展思维

例1写出集合A={1,2,3}的所有子集，并指出有几个真子集是哪些？ 例2写出集合{0,1,2）的所有子集，并指出哪些是它的真子集。

（五）变式训练，巩固新知

1、快速完成教材P7练习2、3题；

2、已知集合A={（x,y）|x+y=2,x,y均为实数},试写出集合A及其集合A的子集。

3、已知集合A={x|},B={x|},且BA,求实数m.补充题：写出集合{a,b,c}的所有子集，其真子集有哪些？

归纳猜想：对于一个含有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系？

（六）课堂小结，整理知识（1）知识点：

①子集、真子集、相等关系的概念，空集的概念。②子集的相关性质。

（2）方法：数形结合解决有关集合问题。

（七）课后作业，强化练习课本第12页习题。

课后习题 课本第12页习题

第三篇：1.1 集合 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

l.知识与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)培养学生抽象概括的能力.2.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3.情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.2.教学重点/难点

重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.3.教学用具

投影仪等

4.标签

数学，集合

教学过程(一)创设情景，揭示课题

1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?

引导学生回忆.举例和互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.（二）研探新知

1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例：

(1)1—20以内的所有质数；

(2)我国古代的四大发明；

(3)所有的安理会常任理事国；

(4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；

(7)方程

(8)不等式的所有实数根； 的所有解；

(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么?

3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，„表示，元素常用小写字母„表示.(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维

1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.2．教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数；

(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.4.教师提出问题，让学生思考

(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合，用表示高一(3)班的一位同学，是高一(4)班的一位同学，那么与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.如果

如果是集合A的元素，就说不是集合A的元素，就说

属于集合A，记作不属于集合A，记作

..(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示．

(3)让学生完成教材第6页练习第1题.5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题.6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：

(1)要表示一个集合共有几种方式?

(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。(四)巩固深化，反馈矫正 教师投影学习：

(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；(2)用例举法表示集合(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.(五)归纳整理，整体认识

在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

1．本节课我们学习过哪些知识内容?

2．你认为学习集合有什么意义？

3．选择集合的表示法时应注意些什么?

(六)承上启下，留下悬念

1．课后书面作业：第11页习题1.1A组第4题.2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.课堂小结

1．本节课我们学习过哪些知识内容? 2．你认为学习集合有什么意义？

3．选择集合的表示法时应注意些什么?

课后习题

1．课后书面作业：第11页习题1.1A组第4题.2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.板书 略

第四篇：集合教案

第九单元 数学广角——集合

张志霞

教学内容： 课本104页至107页。【教学目标】

1.理解集合圈里各部分的意义。

2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】

1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】PPT课件 姓名卡片 【教学过程】

一、“脑筋急转弯”游戏引入问题

1.两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了三张票就顺利进了电影院，这是为什么呢？（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了）师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合）

二、新授 方法一 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下一期的运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单（出示书104页表格）

师：数一数参加跳绳的有几人？参加踢毽子的呢？ 生：跳绳9人，踢毽子的8人

师：那么参加这两项训练的一共有多少人呢？ 生：9+8=17（人）

师：可是你们的答案跟我这统计的不一样啊？到底怎么回事呢？同学们仔细看看！到底一共多少人呢？ 生：14人

师：为什么又是14人呢？

生：因为有三个人两项运动都参加了。所以要减掉3人。

师：同学们真聪明，原来啊，有三个人重复参加了训练。所以参加训练的一共是14人。方法二

师：为了让同学们看的更清楚，我们把这些活动人数演示一遍。请班里的14名同学分别对应的替代期中一人。请参加跳绳的站讲台左边，参加踢毽子的站右边。师：杨明，刘红，李芳你们怎么还没站好？ 生：他们不知道站哪边。

师：请你们大家来说一说，他们到底怎么站比较好？ 生：站中间。

师：那左边，右边，中间分别代表什么？ 生：回答 方法三

师：谁能用画图的方法来表示下刚才看到的情形？

学生组内讨论，画出自己的设计图来，教师巡视指导。分组展示自己的设计图，并说说自己的想法。

师：看看老师画的图，引导学生猜猜每块分别填什么。三．总结提升

第五篇：集合教案

教育学院第_____期 学员 _______班教案

课 题 授课时间 80min

《集合》 执 教 人

沈荣春

教材和学情分析

集合是高中数学的第一章，高考对集合的考察主要体现在三个方面：一是考查集合间的基本关系；二教材分析 是以函数、方程、不等式等知识为载体考查集合的基本运算；三是以集合的关系、运算为载体求参数的值。

集合一章内容相对简单，学生能够很快的接纳与吸收，但容易忽视一些细微的概念、知识点。因此在学生分析

授课过程中要注重对集合中一些基本概念进行强调，并适度引申。

（1）了解集合的含义、元素与集合间的关系；能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题；

教学目标（2）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义；（3）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义；能用韦恩图表达集合的关系与运算。

（1）集合的概念、集合的关系、集合的运算；

教学重点（2）与其他知识相联系，如广泛运用于函数、方程、不等式、三角函数及区县、轨迹等知识中；

教学难点 集合与函数、不等式的交汇

教具准备 粉笔、黑板刷、ppt

教学主要过程和内容

教教学

学生活

教学用具

动

使

时

目标检核 教学内容

流程

用

1、由‘军训时，教官说，‘集合了’，引入集合概念，使

大家对集合有一个抽象的了解；

学生主

回

10min

对集合的概念以及运算有比较熟悉的了解

2、由‘队列中每个人都是不同的、确定的、无序的’引动入集合中元素的三大特性；

引人入胜

答，积

3、由‘队列分组时，可以一个一个分、按男女分等’引极参与

入集合的三种描述方法；

4、由‘某个男生是男生组中的一员、整个队伍除了男生

就是女生’等例子，引入子集、相等集合、真子集、交集、并集、补集的概念与性质。

5、强调空集的含义、空集是任何集合的子集；

15min

1、概念理解题

已知集合A=xy=x-1,集合B=yy2x,则AB=()

能够发现平时练习时容易犯的错误，熟悉

答案：【1，+∞)

2、性质掌握题

已知集合A={1，x，2},B={1，x2},若A∪B=A，则x的不同取值有（）种情况。

A 1

B 2

C 3

D 4 潜水探幽 答案：C 设集合1,2,3,B2,3,4,则1,2,3,4,5,AU=U（AB）

易错点。

等于——

.1,4,5 答案：



3、对特殊情况考虑不到位 已A=x|x2知集合(2a)x10,xR,BxR|x0，试问是

否存在实数a，使得AB=？

若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.2

答案：

解：假设存在实数a满足条件AB=，则有

（1）当A≠时，由AB,B=xR|x0，知集合A中的元素为非正数，设方程x2+(2+a)x+1=0的两根为x1,x2,则由根与系数的关系，得

(2a)240x1x2(2a)0,解得a0;xx1012

（2）当A=时，则有△=(2+a)2-4＜0，解得-4＜a＜0.综上（1）、（2），知存在满足条件AB=的实数a,其取值范围是（-4，+∞）.1、集合与不等式的交汇

25min

了解集合这一章在高考中的考点、难点、重点，对集合的几种题型有比较熟悉的了解。设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合 P=x|kxk1,kR，且UMP≠，则实数k的取值范围是

.2、集合与解析几何的交汇

已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范围；

亮剑实战

（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.3、集合与函数的交汇

若集合A=xlog0.50.5,则CRA=__x

4、借助集合中元素的特性考查抽象概括能力

设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，MU,UM={5，7}，则a的值为 ————

.5利用信息迁移考查创新意识和实践能力

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，a都有a+b、a-b、ab、b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b2|a,b∈Q}也是数域.有下列命题: ①整数集是数域;

②若有理数集QM,则数集M必为数域; ③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域.

其中正确的命题的序号是———.(把你认为正确的命题的序号都填上)

1、分类讨论思想

设非空集合S={xmxl}满足：当xS时，有x2S。1给出如下三个命题：

1、若m=1,则S={1}；

2、若m=-，2112则l1；

3、若l=，则-m0.422其中正确命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3答案： D

25min

掌握难度较大的关于集合的题目

险峰揽胜

2、数形结合思想

已知集合A={xx1,或x1}，B={x2a

23、等价转化思想

已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，则P与Q的关系为.答案：P真包含于Q

4、特殊化思想（已知全集A，求子集A，若直接求A困难，可先求出A的补集）

已知集合A{xx24mx2m60},B{xx0},若AB空集，求实数m的取值范围。答案：{mm-1}

1、复习集合的概念与表示；集合间的基本关系；集合的

课堂小结

3min

基本运算；

2、熟悉了高考中集合的常考题型以及易错点；

3、阐述了集合中几种常见的思想

.设 1、1.定义集合运算：A*B=z|zxy,xA,yB1,2,B0,2,则集合A*B的所有元素之和A=为

.2、已知集合U={0，1，3，5，7，9}，A∩UB={1}，B={3，5，7}，那么（UA）∩（UB）=

.3、设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=x|kxk1,kR，且UMP≠，则实数k家庭的取值范围是

.2min

作业

4、集合A={y∈R|y=lgx，x>1}，B={-2，-1，1，2}，则（RA）∩B=

.5、已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，则P与Q的关系为

.6、设B=A，B是非空集合，定义，已

A×知x|xAB且xABA=x|y2xx2，B=y|y2x,x0，则A×B=

.5

板书设计

教学反思