【必备】语文教案集合[精选合集]

第一篇：【必备】语文教案集合

【必备】语文教案集合5篇

作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的语文教案5篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

教学目标：

1、会认“秋、色、黄”等九个生字。

2、正确、流利地朗读课文。

3、感受秋天的美。

教学重点：

认识生字，流利地朗读课文。

教学难点：

感受秋天的美。

课前准备：

带领学生到大自然中，观察秋天里大自然中有哪些颜色。

教学流程：

一、激趣导入

师：同学们，今天老师给你们带来一副很美丽的图画，你们要仔细看，看后告诉大家这首歌描绘的是什么季节的景色。

师：这副画描绘的是什么季节的景色？（秋季）画里描绘的秋天景色美不美呢？美在哪里？（学生自由发言）

二、板题，读题

师（过渡）：秋天真美啊，秋天的颜色真多啊。这节课我们一起来学习第9课《秋天的颜色》。请大家把课题齐读两遍。

三、初读课文，读准字音

1、老师范读，同学们认真听感受一下秋天美的色彩。

2、学习生字词。

（1）老师读得好不好？那我们也像老师这样来读一读。请大家打开书本24页，轻声朗读课文，注意读准字音，不添字，不漏字，把课文中的生字词画出来。（学生读课文，划生字词，师巡视辅导）

（2）刚才同学们自学时找出了生字词，老师也把它们找出来，你会读了吗？谁来拼读。（指名读，齐读）你想提醒大家注意哪个生字的读音。（学生自由发言）

（3）秋姑娘把词语里的生字娃娃请出来，你们认识吗？（出示字卡，请小老师考同学；开火车读。）

3、读通课文。

师（过渡）：同学们真厉害，一下子就把生字娃娃学会了。我想读课文应该没问题了吧？

谁能读给大家听听呢？（指名读，小老师点评）

四、品读课文，理解课文内容

1、（出示挂图）观察图，图上有哪些景物，它们是什么颜色？（指名回答结合板书，相应贴出词卡黄色、红色、绿色、白色、蓝色）

2、下面我们来做一个找朋友的游戏，在图上找到这些词卡的朋友，贴在它们的身上。

3、结合挂图指导朗读。

师（过渡）：“同学们真厉害，帮稻谷、棉花、苹果、松树、天空找到了朋友，它们可开心啦，高兴得说起了话。（稻谷说……棉花说……）

4、编诗。

师：谁来当当小诗人像这样编一编。（指名说。）

5、秋天的颜色真多啊。课文中藏着一个表示颜色多的词宝宝，你能把它找出来吗？（五颜六色）谁能用五颜六色说一句话？（指名回答）

齐读最后一句话。（小朋友说：“秋天是五颜六色的。”）

6、学生戴上头饰扮演稻谷、棉花、苹果、松树、天空说话。

7、秋天可真美啊，把你觉得最美的一句读给你的好伙伴听一听，可以离开座位。

8、接下来，我们再把课文美美地读一遍。（全班齐读）边读边想象秋天的美景，感受秋天的美。

五、作业

把你最喜欢的一处秋天景物画下来，然后说说你画的景物是什么颜色的，你为什么喜欢它，下节课告诉大家。

【教学目标】

１、会认８个生字，会写１０个字。

２、正确、流利、有感情地朗读课文；背诵课文；体会师生之间的深厚感情。

３、树立起尊敬老师的心愿。

【教学重点】

１、学习生字，朗读体会课文。

２、树立起尊敬老师的心愿。

【教学过程】

第一课时

一、看图激趣导入

１、投影“紫丁香”的图片，提问：

有谁认识这株植物？

２、有些同学悄悄地在他们老师的窗前种下了一株紫丁香。这株紫丁香代表了什么呢？今天我们就来学习诗歌《一株紫丁香》。

二、初读感知

１、自由读课文，遇到不认识的字借助拼音多读几遍。

２、四人小组进行轮读，找出不明白的地方，一起研究。

３、交流：

读了课文后你了解了什么？

三、识字

１、同学拿出自身的生字卡片，自主认读。

２、同桌交流读，互听，并正音。

３、开火车检查生字读音。去掉拼音再来一遍。

４、汇报记忆方法，把你记生字的好方法说给同学听。

５、猜字谜：

舌头尝出甘蔗味（甜）。

一人站在大树旁（休）。

四、朗读

１、教师范读，听后说说感受。

２、小组练读，用自身喜欢的方式来读，要求读正确，读流利。

３、分小节检查朗读情况。

４、朗读展示：

读自身喜欢的小节，相机引导评议。

五、写字

１、出示要写的字：

休、伸、甜、院、除、息、困

读字音，认字形。

２、观察生字在田字格中的位置，字形特点，教师提示书写注意事项。

３、教师范写。

４、同学练习，教师检查同学的写字姿势和写字效果。

５、实物投影仪展示同学写的字，进行评议。

第二课时

一、复习巩固

“开汽车”游戏。

师：汽车汽车开起来。

生：汽车开到我这里，我为汽车加点油。

二、朗读课文

１、放歌曲（《每当我走过老师的窗前》）谈感受。

２、同学练读，指导同学读出对老师的尊敬之情。

３、教师引读。

４、同学选读，喜欢哪个小节就用自身喜爱的方式读哪个小节？

５、配乐朗读全诗，把对老师的爱表示出来。

三、朗读感悟

１、小组内再读读课文，想一想，说一说：

“我们”为什么要在老师窗前栽一株紫丁香？

２、指读第三小节，引导同学：

“帮您消除一天的疲倦”这一句中你能体会到什么，或者联想到什么？

３、假如让你去陪老师你会为老师做点什么？

４、同学选读，选自身最喜欢的小节来读，并说说为什么喜欢？

５、小组挑战读，看哪一组读得最有感情，能使老师感动。

６、全班包括对老师的深情朗读全文。

四、说说背背

１、说出你想对老师说的话。（学习自由说）现在就让紫丁香为我们做这一切吧！

２、看着画面自身练习背诵。

３、扮演背诵。

五、写字指导

１、写“甜、歌、牵、困”四个字。

２、观察教师范写，点评。

３、同学练习。同桌展示。互提建议。

六、拓展活动

１、学唱一首歌颂老师的歌曲，要求自主读歌词。

２、交流自身积累的赞美老师的词语、名言、诗句等。

教材简析先引导学生回忆回忆，再同桌说一说自己都会哪些本领。学生说的有可能是日常生活中学到的本领，如，煮面条、洗碗、干农活；也可能是在学校学到的本领，如画画、速算，弹钢琴，做手工。教师巡视，根据学生交流的情况适当总结评价，肯定学生积极好学的精神，开拓学生的习作思路。

教学目标

知识与能力

写自己学会的一样本领，把由不会到会的.过程写具体，表达出自己的真情实感。

过程与方法

１、写一写自己学会的一项本领。

２、写的时候，要把由不会到学会的过程写具体，表达出自己的真情实感。

3、培养学生自主修改作文的习惯。

情感、态度、价值观

1.表达出自己的真情实感。

2.培养学生努力学习本领，刻苦求知的愿望。

教学重点要把由不会到学会的过程写具体，表达出自己的真情实感。

教学难点培养学生努力学习本领，刻苦求知的愿望。

课前准备

1、表演绝招的道具

2、习作例文

教学过程

（一）定向观察收集素材

1、同学们学习了《绝招》一课，都非常佩服小柱子的本领，同学们也很了不起，在我们的口语交际课上，也有许多同学大显身手展示了令人吃惊的绝招，比如我们班的“悠悠球冠军王欣”“滑板之王英豪”“溜冰之星刘浩”“小巧手吴雯绮”等同学，咱们这节课就来写写你的“绝招”，让更多的人了解你是怎么学会的，看看你的“绝招”是不是很吸引同学，好吗？

2、板书课题1.回顾口语交际所学内容。

2.齐读课题

(二)合作交流拓展思路

1．请一位准备充分的同学，进行演示，老师来扮演记者，进行采访，其余学生也可以就自己感兴趣的问题提问。

引导学生仔细观察。

举例一：一位同学表演绣“十字绣”。

（1）提问:你什么时候学的？你绣过几幅作品？有什么窍门吗？

（2）表演神态、动作：眼疾手快、专心致志、不慌不忙、穿针引线、灵巧、针线在手中跳跃……（引导学生准确表达）

(3)表演的同学回答提出的问题，并介绍操作步骤。

（4）引导学生有条理的介绍，用“先……然后……接着……最后……”清晰地表述。

2．自由交流。

首先交代本次习作的要求：教的人要说清楚自己准备教别人哪一招，应该怎么做？这一招好在哪里?你是怎么练成的?学本领的同学有什么疑难问题，可以马上提出来。学生自由组合，互教互学，自由交流。

3．全班交流。

在自由交流的基础上，每组推荐出介绍得好的、大家都感兴趣的到班上进行交流，共同探讨，进行评价。

（三）放胆试写自主修改

刚才同学的表演确实令大家佩服，“绝招”的讲述也非常清楚。只要我们勤学苦练，就能练就一身好本领。希望大家写作文时好好练习，把自己拿手的“绝招”有条理地表述清楚。1、学生仔细观察。

2、表演的同学回答提出的问题，并介绍操作步骤。

3、学生自由交流。

4、全班交流。

5、确定自己要写的内容。

6、学生认真习作。

7、初步修改自己的习作。

教学目标：

1、能够正确、流利、有感情地朗诵本首诗歌。背诵诗歌

2、在诵读的过程中，展开想象，感悟诗中表达的情感。

教学重难点：能够正确、流利、有感情地朗诵本首诗歌。背诵诗歌。

教学准备：图片、实物投影仪

教学时间：一课时

教学过程：

一、谈话导入：

1、今天，我们一起来学习一首新的古诗，名字叫《登幽州台歌》。

2、板书课题，齐读课题。自由读诗，学习生字词。

二、自学古诗自由读读古诗，注意把每个字的字音都读准了。

三、整体感知，理解古诗：

1、学生自由读诗，借助注释理解古诗

2、指名读诗，及时正音。

3、交流。

四、借助画面，理解诗意，感情朗读。

1、（实物投影仪：插图）请学生观察，师讲解诗意，并进行范读。

2、学生自由练习感情朗读。

3、指名诵读，指导朗读。

4、全班齐读。

五、指导背诵。

教材分析：

猴子很有灵性，不但聪明，而且知识丰富，懂得很多科学知识。这不，猴爸爸竟然会利用地球引力得到桃子。本课以童话形式，通过桃子落地的事，生动形象的告诉人们地心引力这一科学常识，引导学生留心身边的科学，爱科学，学科学。

设计理念

要重视学生在读中思考，读中感悟，尊重学生的感受，体验和理解，提倡自主、合作的学习方式。培养学生独立阅读的能力，能自读自悟理解课文，激发学生学科学，爱科学的兴趣。

教学目标

1、认读本课的生字。

2、正确、流利、有表情的朗读课文。

3、理解课文内容。

课时安排二课时

教学流程

第一课时

一、揭题导入

小猴子、小兔用手摘桃子吃，吃得可香啦。可今天他们不用动手摘桃子了，地球爷爷已经用自己的大手替他们摘下来了。地球爷爷的手什么样？请大家读课文，看水从课文中找出答案。

二、初读课文，整体感知

1、自由读文，读准字音。

2、划出生字，多读一读。

3、数一数共有几段，标出序号。

4、把各小节连起来读两遍，读熟。

5、可同齐桌读，互读。

6、指名分段读一读。

三、学习理解课文

1、地球爷爷有手吗？他的手什么样？

小组讨论找出答案。

2、指名汇报,让学生说，不要提任何要求去约束学生。

教师引导出地球有地心引力。

地心引力能让成熟的桃子掉下来，能让踢到半空中的足球掉下来。

1)、齐读地球爷爷的话。

2)、想一想：如果没有地心引力，会是什么样？

3)、展开想象。

四、指导朗读

1、小组分角色进行表演朗读。

2、练习读好小猴子的话，读的欢快、有礼貌、奇怪的态度。

3、练习读好小兔的话。要有礼貌。

4、练习读好猴爸爸的话，要读出慈祥、和蔼的态度。

5、练习读好地球爷爷的话。

声音要缓慢、粗壮、有力。

五、小结

学了这一课，你懂得了什么知识？

第二课时

一、复习

1、朗读课文

2、举例说明地球爷爷是有手的。

3、分角色朗读，评价，给予鼓励。

二、分析记忆生字

1、认读生字卡，巩固字音

2、板书生字，自行分析字形，从中你发现了什么？

3、用比较的方法记忆生字

4、如：跳桃刚网玩元树对

5、口头组词练习

三、指导书写

学生描红临写教师巡视,各别辅导，扩词练习各写三个

四、实践活动

小实验：地球的引力

1、想想做做：小组讨论，举例说明一些地球有手的例子。

2、讨论并试验：一大一小两个东西从高处落下，哪个先落地？为什么？

板书设计：

31、地球爷爷的手

桃子

足球

掉下来

掉下来

地球爷爷的手

地心引力

第二篇：集合教案

教育学院第_____期 学员 _______班教案

课 题 授课时间 80min

《集合》 执 教 人

沈荣春

教材和学情分析

集合是高中数学的第一章，高考对集合的考察主要体现在三个方面：一是考查集合间的基本关系；二教材分析 是以函数、方程、不等式等知识为载体考查集合的基本运算；三是以集合的关系、运算为载体求参数的值。

集合一章内容相对简单，学生能够很快的接纳与吸收，但容易忽视一些细微的概念、知识点。因此在学生分析

授课过程中要注重对集合中一些基本概念进行强调，并适度引申。

（1）了解集合的含义、元素与集合间的关系；能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题；

教学目标（2）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义；（3）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义；能用韦恩图表达集合的关系与运算。

（1）集合的概念、集合的关系、集合的运算；

教学重点（2）与其他知识相联系，如广泛运用于函数、方程、不等式、三角函数及区县、轨迹等知识中；

教学难点 集合与函数、不等式的交汇

教具准备 粉笔、黑板刷、ppt

教学主要过程和内容

教教学

学生活

教学用具

动

使

时

目标检核 教学内容

流程

用

1、由‘军训时，教官说，‘集合了’，引入集合概念，使

大家对集合有一个抽象的了解；

学生主

回

10min

对集合的概念以及运算有比较熟悉的了解

2、由‘队列中每个人都是不同的、确定的、无序的’引动入集合中元素的三大特性；

引人入胜

答，积

3、由‘队列分组时，可以一个一个分、按男女分等’引极参与

入集合的三种描述方法；

4、由‘某个男生是男生组中的一员、整个队伍除了男生

就是女生’等例子，引入子集、相等集合、真子集、交集、并集、补集的概念与性质。

5、强调空集的含义、空集是任何集合的子集；

15min

1、概念理解题

已知集合A=xy=x-1,集合B=yy2x,则AB=()

能够发现平时练习时容易犯的错误，熟悉

答案：【1，+∞)

2、性质掌握题

已知集合A={1，x，2},B={1，x2},若A∪B=A，则x的不同取值有（）种情况。

A 1

B 2

C 3

D 4 潜水探幽 答案：C 设集合1,2,3,B2,3,4,则1,2,3,4,5,AU=U（AB）

易错点。

等于——

.1,4,5 答案：



3、对特殊情况考虑不到位 已A=x|x2知集合(2a)x10,xR,BxR|x0，试问是

否存在实数a，使得AB=？

若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.2

答案：

解：假设存在实数a满足条件AB=，则有

（1）当A≠时，由AB,B=xR|x0，知集合A中的元素为非正数，设方程x2+(2+a)x+1=0的两根为x1,x2,则由根与系数的关系，得

(2a)240x1x2(2a)0,解得a0;xx1012

（2）当A=时，则有△=(2+a)2-4＜0，解得-4＜a＜0.综上（1）、（2），知存在满足条件AB=的实数a,其取值范围是（-4，+∞）.1、集合与不等式的交汇

25min

了解集合这一章在高考中的考点、难点、重点，对集合的几种题型有比较熟悉的了解。设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合 P=x|kxk1,kR，且UMP≠，则实数k的取值范围是

.2、集合与解析几何的交汇

已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范围；

亮剑实战

（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.3、集合与函数的交汇

若集合A=xlog0.50.5,则CRA=__x

4、借助集合中元素的特性考查抽象概括能力

设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，MU,UM={5，7}，则a的值为 ————

.5利用信息迁移考查创新意识和实践能力

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，a都有a+b、a-b、ab、b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b2|a,b∈Q}也是数域.有下列命题: ①整数集是数域;

②若有理数集QM,则数集M必为数域; ③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域.

其中正确的命题的序号是———.(把你认为正确的命题的序号都填上)

1、分类讨论思想

设非空集合S={xmxl}满足：当xS时，有x2S。1给出如下三个命题：

1、若m=1,则S={1}；

2、若m=-，2112则l1；

3、若l=，则-m0.422其中正确命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3答案： D

25min

掌握难度较大的关于集合的题目

险峰揽胜

2、数形结合思想

已知集合A={xx1,或x1}，B={x2a

23、等价转化思想

已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，则P与Q的关系为.答案：P真包含于Q

4、特殊化思想（已知全集A，求子集A，若直接求A困难，可先求出A的补集）

已知集合A{xx24mx2m60},B{xx0},若AB空集，求实数m的取值范围。答案：{mm-1}

1、复习集合的概念与表示；集合间的基本关系；集合的

课堂小结

3min

基本运算；

2、熟悉了高考中集合的常考题型以及易错点；

3、阐述了集合中几种常见的思想

.设 1、1.定义集合运算：A*B=z|zxy,xA,yB1,2,B0,2,则集合A*B的所有元素之和A=为

.2、已知集合U={0，1，3，5，7，9}，A∩UB={1}，B={3，5，7}，那么（UA）∩（UB）=

.3、设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=x|kxk1,kR，且UMP≠，则实数k家庭的取值范围是

.2min

作业

4、集合A={y∈R|y=lgx，x>1}，B={-2，-1，1，2}，则（RA）∩B=

.5、已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，则P与Q的关系为

.6、设B=A，B是非空集合，定义，已

A×知x|xAB且xABA=x|y2xx2，B=y|y2x,x0，则A×B=

.5

板书设计

教学反思

第三篇：集合-教案一

集合及其运算（2课时）

2011年2月9号 星期三

重难点：集合的运算性质及运用

一、集合中的基本概念：

（1）把某些指定的对象集在一起所构成的总体就叫做集合（简称集）集合中的每一个对象也叫一个元素。

（2）元素的基本特征：确定性，互异性，无序性（3）集合的表示方法：

自然语言法：用自然语言描述一个集合 列举法：将集合中的元素不重不漏的一一列举出来，放在大括号中，各元素之间用逗号分隔； 描述法：｛代表元素/公共属性｝ 图示法（韦恩图）：用一条封闭曲线的内部表示一个集合 区间法：开区间，闭区间，半开半闭区间（4）集合的分类：

有限集：集合中的元素个数为有限个 无限集：集合中的元素个数为无限个 空集：集合中没有任何元素

﹡（5）特殊数集的表示：实数集：R；有理数集：Q；整数集：Z；正整数集：N+/N；自然数集：N 二、三种关系：

（1）元素与集合之间的关系：属于和不属于（2）集合与集合之间的关系: ①子集:一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB(或BA)读作“A包含于B”或“B包含A”即： ABAB或A=B 注：空集是任意一个集合的子集，即：A 任意一个集合都是它本身的子集，即：AA ②真子集: 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，且A≠B,我们就说这两个集合有真包含关系，称集合A为集合B的真子集，记作AB(或B A)读作“A真包含于B”或“B真包含A”即：AB且A≠BAB 注：空集是任意一个非空集合的真子集，即：A(A≠)③相等:如果集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则集合A等于集合B，记作A=B。即：AB且BAA=B（3）集合之间的运算关系

①并集:一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）即：A∪B=｛x/x∈A或x∈B｝

②交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）即：A∩B =｛x/x∈A且x∈B｝

③补集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CUA即：CUA=｛x/x∈U且xA｝

三、集合的运算性质：

A∩A=A；A∩¢=¢；A∪A=A；A∪¢=A；A∩CUA=¢;A∪CUA=U;CU（CUA）= A;CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）;CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）;ABA∩B=AA∪B=B;A∩BA∪B;AB且BC,则AC;

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);Card(A∪B)= Card(A)+ Card(B)-Card(A∩B)Card(A∪B∪C)= Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(A∩B)-Card(B∩C)-Card(C∩A)+Card(A∩B∩C)

4、子集个数的计算公式：

nnn①若Card(A)=n,则集合A的子集个数为2个，真子集个数为2-1个；非空真子集个数为2-2个.②已知Card(A)=n, Card(B)=m(n≤m)，m-n若ACB，则集合C的个数为2个

m-n若ACB，则集合C的个数为2-1个

m-n若ACB，则集合C的个数为2-1个 若ACB，则集合C的个数为2-2个

四、例题剖析：

例题1：设a,b∈R，集合｛1,a+b,a｝=｛0，m-n

b,b｝则b-a等于（）aA、1 B、-

1C、2

D、-2

例题2:某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都 不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

例题3：设U=R，集合A=｛x/x+3x+2=0｝, B=｛x/x+(m+1)x+m=0｝;若（CUA）∩B=,求m的值。

作业布置：练习册

第四篇：高中数学集合教案

集合与集合的表示方法

(详案)系别: 专业: 学号: 姓名:

数学科学学院

数学与应用数学 201200701082 刘晓程

一、教学目标

1.知识与技能目标

1．切实理解、掌握集合的定义．

2．正确判定元素与集合的关系，熟练使用符号，理解集合中元素的涵义．

3．掌握几种常用数集、熟练掌握集合的表示方法

2.过程与方法目标

引导学生通过观察、归纳、猜想、验证，对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用集合来描述事物的数学关系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标

（1）通过形象生动的例子来陶冶学生的情操；

（2）通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。

二、教学重点、难点与关键

教学重点：集合与集合的性质

教学难点：集合与集合的性质

教学关键：集合的表示方法

三、教学方法

本节课采用观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数、数形结合，通过设置问题引导学生观察分析归纳，形成概念，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对集合的全面的体验和理解。在确定集合的性质和寻求生活实例中的集合的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨论的形式，进行合作探究．

四、教学过程

一、提出问题、引入新课

1、请写出小于10的自然数；（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

2、请写出小于9的偶数。

（2、4、6、8）

二、开始新课

一、集合的与元素的定义

一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。

练习1：下列指定的对象中，能构成一个集合的是（124）

1、你所在的班级中，体重超过60kg的学生的全体；

2、大于5的自然数全体；

3、班级里性格开朗的女生的全体；

4、英语字母的全体；

5、与1接近的实数的全体。

二、集合、元素的表示：

集合通常用英文大写字母A、B、C···来表示，它们的元素通常用英文小写字母a、b、c···来表示。

三、集合与元素的关系：

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA，读作“a属于A”；反之，如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA，读作“a不属于A”。

例如：A表示方程X=1的解的集合，则1A，2A

四、集合中元素的性质：

（1）确定性：集合中的元素必须是确定的。

如：xA或xA必居其一

（2）互异性：集合的元素必须是互异或不相同的。

如：方程x—2x+1=0的解集为{1}而非{1，1}（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的。

如：{1，2}，{2，1}为同一集合

五、集合的分类：

根据含有的元素的个数分为：有限集和无限集

问题：我们看这样一个集合：

{x│xx10}它有什么特征？

显然这个集合没有任何元素，我们把这样的集合叫做空集，记作φ。练习2.（1）0------φ（2）{0}------φ 重要的特定数集：

非负整数集（自然数集）：N={0，1，2，3，4„}；

正整数集：N或N*={1，2，3，4，„}；

整数集：Z．

有理数集：Q；

实数集：R； 2

六、集合的表示方法：

（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法．

注意：用列举法表示集合时，列出的元素要求不遗漏，不增加，不重复，但与元素的列出顺序无关。

例如：A={xN│0

2述集合的方法．（常用于表示无限集），一般格式如下： {××××∣××××××××} ↑ ↑ ↑

该集合中的 分隔号 这些元素具有什么共同

元素是什么 性质、特征或表达式？

例如：{-1，1}； {x│x=1} 大于3的全体偶数构成的集合； {x│x>3, 且x=2n,nN}

练习3：用列举法表示下列集合：

1．大于0.9并且小于4.9的自然数的集合： 2．15的正因数的集合：

3．绝对值等于2的整数的集合： 用描述法表示下列集合：

1．绝对值等于5的实数的全体构成的集合： 2．不小于-2的全体实数的全体构成的集合： 3．梯形的全体构成的集合：

课堂小结：

1.集合的定义及其元素 2.集合、元素的表示 3.集合与元素的关系 4.集合元素的性质 5.集合的分类 6.集合的表示方法

课后作业：

教科书习题1.1-A第1、2、3题

习题1.1-B第2、3题

1、使同学们初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法；

2、使同学们初步了解“属于”关系的意义；

3、使同学们初步了解有限集、无限集、空集的意义

第五篇：高一集合教案

1、集合的概念 【教学目标】 1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 3.引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．

【教学重点】 集合的基本概念，元素与集合的关系．

【教学难点】 正确理解集合的概念．

【教学方法】 本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．

【教学过程】 环节 教学内容

师生互动 设计意图 导 入 师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”． 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．

引入课题． 联系实际； 激发兴趣． 新 课 课件展示引例：(1)某学校数控班学生的全体；(2)正数的全体；(3)平行四边形的全体；(4)数轴上所有点的坐标的全体． 师：每个例子中的“全体” 是由哪些对象构成的？这些对象是否确定？ 你能举出类似的几个例子吗？ 学生回答． 教师引导学生阅读教材，提出问题如下：(1)集合、元素的概念是如何定义的？(2)集合与元素之间的关系为何？是用什么符号表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(4)集合的分类有哪些？ 从具体事例直观感知集合，为给出集合的定义做好准备． 老师提出问题，放手让学生自学，培养自学能力，提高学生的学习能力．新 课

1.集合的概念．(1)一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．(2)构成集合的每个对象都叫做集合的元素．(3)集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，„ 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，?? 表示．

2.元素与集合的关系．(1)如果 a 是集合 A 的元素，就说a 属于A，记作aA，读作“a 属于A”．(2)如果a 不是集合A 的元素，就说 a 不属于A，记作a  A．读作“a 不属于A”．

3.集合中元素的特性．(1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象．

4.集合的分类．(1)有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．(2)无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．

5.常用数集及其记法．(1)自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N；(5)常用数集如何表示？ 教师检查学生自学情况，梳 理本节课知识，并强调要注意的问题． 教师要把集合与元素的定义分析透彻． 请同学举出一些集合的例子，并说出所举例子中的元素． 教师强调：“”的开口方向，不能把aA 颠倒过来写． 教师强调集合元素的确定性．师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？ 生：不能构成集合．这是由于没有规定多高才算是高个子，因而“高个子同学”不能确定． 教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素． 请学生试举有限集和无限集的例子． 师：说出自然数集与非负整数集的关系． 生：自然数集与非负整数集是相同的． 检查自学、梳理知识阶段，穿插讲解 解难点、强调重点、举例说明疑点等环节，使学生真正掌握所学知识． 3 新 课(2)正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作 N＋或 N*；(3)整数集：整数全体构成的集合，记作 Z；(4)有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q；(5)实数集：实数全体构成的集合，记作 R． 例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．(1)小于 10 的自然数的全体；(2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3)英文的 26 个大写字母；(4)非常接近1 的实数． 练习1 判断下列语句是否正确：(1)由2，2，3，3 构成一个集合，此集合共有4 个元素；(2)所有三角形构成的集合是无限集；(3)周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；(4)如果a  Q，b  Q，则 a＋b  Q． 例2 用符号“”或“”填空：(1)1 N，0 N，－4 N，0.3 N；(2)1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z；(3)1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q；(4)1 R，0 R，－4 R，0.3 R． 练习2 用符号“”或“”填空：(1)－3 N；(2)3.14 Q；(3)1 3 Z；(4)－ 1 2 R；(5)2 R；(6)0 Z． 师：也就是说，自然数集包括数0． 师：出示例题，引导学生讨论、思考． 生：讨论，回答，明确说出理由． 生：模仿练习；讨论并口答． 师：点拨、解答学生疑难． 师：出示例题，请学生填写． 生：口答各题结果． 师：引导学生进行订正，并说明错误原因． 学生模仿练习； 老师订正、点拨． 通过具体例子，师生的问答，巩固集合概念及其元素特性． 通过练习进一步强化学生对集合中元素特性的理解． 通过例题2 和练习2，加深对特殊数集的理解以及元素与集合关系的理解与表示，既突出重点又分解难点．

小 结

本节课学习了以下内容： 1.集合的有关概念：集合、元素． 学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识梳理总结也可针对学生薄弱或易错处 4 结 2.元素与集合的关系：属于、不属于． 3.集合中元素的特性． 4.集合的分类：有限集、无限集． 5.常用数集的定义及记法． 点． 强调总结． 作 业 学生课后完成． 巩固拓展．集合的表示方法

【教学目标】 1.掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合． 2.发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力． 3.让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神． 【教学重点】 集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.【教学难点】 集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.【教学方法】 本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质．

【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？ 2.用符号“”与“”填空白：(1)0 N；(2)－ 2 Q；(3)－ 2 R． 师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来． 回顾旧知； 学习新知． 新 1.列举法． 当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法． 师：强调要注意的问题： ①注意区别 a 与 {a}． a 是集合{a}的一个元素，而{a}表示一个集合． 按集合元素不多和集合元素较多分类讲解，便于学生接受． 5 课 新 课 例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为： {1，2，3，4，5，6}． 又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}． 有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示． 如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为 {0，1，2，3，??，99}． 例1 用列举法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2)方程 x 2 －5 x＋6＝0的解集． 解(1){5，7，9}；(2){2，3}． 练习1 用列举法表示下列集合：(1)大于3 小于9 的自然数全体；(2)绝对值等于1 的实数全体；(3)一年中不满31 天的月份全体；(4)大于3.5 且小于12.8 的整数的全体． 2.性质描述法． 给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 {xI | p(x)}，它表示集合 A是由集合 I 中具有性质 p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法． 使用特征性质描述法时要注意：(1)特征性质明确； 例如，某个代表团只有一个人，这个人本身和这个人构成的代表团是完全不同的； ②用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序． 师：集合{1，2}与{2，1} 表示同一个集合吗？ 生：是． 多媒体展示例题1． 学生口答.通过教师讲解、师生问答，详细说明什么是特征性质． 出示例子：正偶数构成的集合．它的每一个元素都具有性质 “能被2整除且大于0”，而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，性质“能被2整除，且大于0”就是此集合的一个特征性质． 引导学生根据上面的描述总结集合的特征性质是什么？ 多举实例也有利于概念的理解． 通过一组简单的口答题，掌握集合的列举法． 通过例1 和练习1，巩固列举法的使用． 对集合性质描述法的理解是难点，此处通过举例，由特殊到一般，便于学生突破这一思维障碍． 6 新 课(2)若元素范围为 R，“xR”可以省略不写． 例2 用性质描述法表示下列集合：(1)大于3的实数的全体构成的集合；(2)平行四边形的全体构成的集合；(3)平面  内到两定点 A，B 距离相等的点的全体构成的集合． 解(1){ x | x >3}；(2){ x | x 是两组对边分别平行的四边形}；(3)l＝{ P ，|PA|＝|PB|，A，B 为 内两定点}． 练习2 用性质描述法表示下列集合：(1)目前你所在班级所有同学构成的集合；(2)正奇数的全体构成的集合；(3)绝对值等于3 的实数的全体构成的集合；(4)不等式4 x－5<3 的解构成的集合；(5)所有的正方形构成的集合． 师生共同归纳出性质描述法． 教师强调用特征性质描述法时应注意的两个要点． 讲解例题2，板书详细的解题过程． 师：(1)一个集合的特征性质不是唯一的．如平行四边形全体也可表示为 { x | x 是有一组对边平行且相等的四边形}．(2)在几何中，通常用大写字母表示点(元素)，用小写字母表示点的集合． 学生模仿练习．请学生在黑板上写下答案，引导全班学生统一订正． 老师点拨、解答学生疑难． 通过例2，让学生掌握由描述法表示集合的不同类型：有限集、无限集或代数、几何的表示方法，并使学生规范解题步骤． 通过练习，进一步突出重点，深化两种表示方法的灵活运用． 小 结 本节课学习了以下内容： 1.列举法． 2.性质描述法． 3.比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况． 师生共同分析总结： 1.有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法． 如：集合{2}． 2.有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法． 如：集合 {xQ|1≤x≤4}． 以学生为主体，关注学生对本节课的体验． 作 业 教材 P9，练习B 组 第1，2 题． 学生课后完成． 巩固拓展．

1.3 集合之间的关系(一)

【教学目标】 1.理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系． 2.了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及Venn 图表示． 3.培养学生使用符号的能力；建立数形结合的数学思想；培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．

【教学重点】 子集、真子集的概念．

【教学难点】 集合间包含关系的正确表示．

【教学方法】 本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段辅助教学．设计典型题目，并提出问题，层层引导学生探究知识，让学生在完成题目的同时，思维得以深化；切实体现以人为本的思想，充分发挥学生的主观能动性，培养其探索精神和运用数学知识的意识．

【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 已知：M＝{－1，1}，N＝{－1，1，3}，P＝{ x | x 2 －1＝0}．问 1.哪些集合表示方法是列举法？ 2.哪些集合表示方法是描述法？ 3.集合 M 中元素与集合 N 有何关系？集合 M 中元素与集合 P 有何关系？ 师：出示三个集合，并根据这些集合提出一组问题． 生：思考并回答问题，师：通过回答上面的问题，我们发现了：集合M 与集合N；集合 M 与集合 P 通过元素建立了某种关系，本节课，我们就来研究有关两个集合之间关系的问题． 温故而知新，以旧带新，便于引导学生在已有的基础上去探求新知识，使学生对出现的新概念不至于感到突然，符合学生的认识规律，很自然地引入本节课内容． 新 课 1.子集定义． 如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集． 记作 A  B 或B  A； 读作 “A 包含于B”，或“B 包含A”． 2.真子集定义． 如果集合A 是集合B 的子集，并且集合B 中至少有一个元素不属于A，那师：通过对引例中元素与集合关系的分析，得出子集的定义． 请学生举满足“A  B”的实例． 在理解了“子集”定义的基础上，引导学生根据元素与集启发学生对引例进行深入分析、提炼，从而为概念的形成作好铺垫． 遵循从特殊到一般的认知规律，归纳出定义． 集合间包含关系 8 新 课 么集合A 是集合B 的真子集． 记作 A  B(或B  A)； 读作 “A 真包含于B”，或“B 真包含A”． 3.Venn 图表示． 集合B 同它的真子集A 之间的关系，可用Venn 图表示如下． 4.空集定义． 不含任何元素的集合叫空集． 记作 ． 如，{x| x 2 ＜0}；{x | x＋1＝x＋2}，这两个集合都为空集． 5．性质．(1)A  A 任何一个集合是它本身的子集．(2)  A 空集是任何集合的子集．(3)对于集合A，B，C，如果A  B，B  C，则AC．(4)对于集合A，B，C，如果A  B，B  C，则 A  C． 例1 判断：集合A 是否为集合B 的子集，若是则在()打“√”，若不是则在()打“×”．(1)A＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6}()(2)A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9}()合的关系，试叙述“真子集”的定义． 老师总结，得出真子集的定义． 介绍用Venn 图表示集合及集合间关系的方法． 请学生画图表示：A  B． 请学生举空集的例子． 师：能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？ 生：分组讨论，派代表发表各组看法． 解疑：不能． 因为集合的子集也包括它本身，而这个子集是由它的全体元素组成的．空集是任一个集合的子集，而这个集合中并不含有 B 中的元素． 师：出示题目，请学生思考、判断． 生：根据定义作出判断． 师：引导全班学生进行订正，加深对定义的理解． 的正确理解与表示是难点，通过让学生举例可以突破这一难点，增进学生对定义的理解． 渗透数形结合的数学思想，提高学生的数学能力． 通过置疑、解疑的过程，使学生深刻理解子集的概念． 通过分组讨论，关注学生的自主体验，分解了难点． 在学习定义之后紧跟上一组根据定义进行判断的题目，利于加深学生对定义的理解，巩固新知． A B 9 新 课(3)A＝{0}，B＝{ x | x 2 ＋2＝0}()(4)A＝{ a，b，c，d }，B＝{ d，b，c，a }()例2(1)写出集合 A＝{1，2}的所有子集及真子集．(2)写出集合 B＝{1，2，3}的所有子集及真子集． 解(1)集合 A 的所有子集是 ，{1}，{2}，{1，2}． 在上述子集中，除去集合A 本身，即{1，2}，剩下的都是A 的真子集．(2)集合B 的所有子集是 ，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}． 在上述子集中，除去集合B 本身，即{1，2，3}，剩下的都是B 的真子集． 练习写出集合A＝{a，b，c}的所有子集及真子集． 生：尝试解答例题． 师：引导学生订正；请学生归纳“写出一个集合的所有子集”的步骤． 学生模仿练习，进一步理解子集及真子集的概念． 在板书的过程中，突出解题思路，体现解题步骤． 通过练习，进一步突出重点． 小 结 本节课主要学习的知识点： 1.子集． 2.真子集． 在学生归纳、总结的基础上，老师梳理总结． 以学生为主体，培养学生的数学能力． 作 业 教材 P12，练习A 组第3、4 题． 学生课后完成． 巩固拓展．

1.4 集合之间的关系

【教学目标】 1.理解两个集合相等概念．能判断两集合间的包含、相等关系． 2.理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别． 3.学习类比方法，渗透分类思想，提高学生思维能力，增强学生创新意识．

【教学重点】 1.理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系． 2.元素与集合、集合与集合之间关系的区别．

【教学难点】 弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别．

【教学方法】 本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段进行教学．使学生初步经历使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力．精心设计问题情境，引起学生强烈的求知欲望，通过启发，使学生的思考、发现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中．

【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 课件展示下列集合：(1)A＝{1，3}，B＝{1，3，5，6}；(2)C＝{x | x 是长方形}，D＝{x | x 是平行四边形}；(3)P＝{x | x 是菱形}，Q＝{x | x 是正方形}；(4)S＝{x | x＞3}，T＝{x | 3 x－6＞3}；(5)E＝{x|(x＋1)(x＋2)＝0}，F＝{－1，－2}． 师提出问题： 1．第(1)，(2)，(3)题中两个集合的关系如何？ 2．第(4)，(5)题中，第二个集合是不是第一个集合的子集？第一个集合是不是第二个集合的子集？ 生：观察并回答问题． 师继续提出问题：第(4)，(5)题中，两个集合中的元素有什么特点？ 复习旧知； 引入新知． 在引导学生思考、回答问题的过程中，顺利引出新课． 新 课 如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等． 记作 A＝B． 读作 集合A 等于集合B． 如果A  B，且B  A，那么A＝B； 反之，如果A＝B，那么AB，且B  A． 例1 指出下面各组中集合之间的关系：(1)A＝{x | x 2 －9＝0}，B＝{－3，3}；(2)M＝{x | |x|＝1}，N＝{－1，1}． 解(1)A＝B；(2)M＝N． 例2 判断以下各组集合之间的关系： 师：可见，集合A＝B，是指A，B 的所有元素完全相同． 如，{1，－1}＝{－1，1}． 师：如果集合A＝B，根据子集的定义判断：AB 成立吗？ 生：讨论，得出结论． 学生容易得出：A＝B． 从具体实例直观感知集合相等． 有效设置问题，理解用子集的观点来理解集合相等． 及时巩固集合相等的定义． 放手让学生独立 11 U S T F 新 课 新 课(1)A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；(2)P＝{x | x 2 ＝1}，Q＝{－1，1}；(3)C＝{x | x 是正奇数}，D＝{x | x 是正整数}；(4)M＝{x | x 是等腰直角三角形}，N＝{x | x 是有一个角是45的直角三角形}． 解(1)B  A；(2)P＝Q；(3)C  D；(4)M＝N． 练习1 用适当的符号(，，＝，，)填空：(1)a {a，b，c}；(2){4，5，6} {6，5，4}；(3){a} {a，b，c}；(4){a，b，c } { b，c}；(5) {1，2，3}；(6){x | x 是矩形} {x | x 是平行四边形}；(7)5 {5}；(8){2，4，6，8} {2，8}． 例3 指出下列各集合之间的关系，并用 Venn 图表示： A＝{x|x 是平行四边形}，B＝{x|x 是菱形}，C＝{x|x 是矩形}，D＝{x|x 是正方形}． 解 练习2 集合U，S，T，F 如图所示，下列关系中哪些是对的？哪些是错的？ 请学生在黑板上板书． 教师引导学生订正后，总结集合与集合的关系． 师：出示题目，请学生思考、试做． 生：分析、试做． 师：出示答案订正，请学生核对做题情况，改正错题并找出自己出错的原因． 生：交流做错的题目与出错的原因． 师：汇总、强调学生容易出错的问题，引起全班同学重视． 师：出示问题，请学生分组讨论，并画图． 生：将答案画到黑板上，全班同学讨论订正． 师：点评，给以赏识性评价． 首先学生分组讨论，最后各选一个代表回答本组讨论结果，其余同学补充． 最后教师公布答案，加以点评． 完成，培养自学能力，既提高学生的学习能力，又进一步巩固了集合之间的关系． 用符号表示元素与集合的关系、集合间关系是难点，通过学生试做、老师订正、学生反思、师生纠错多个环节，使学生兴趣盎然，在思考与争论中得到正确答案，学生之间交流，教师与学生之间的交流达到高潮，有效地突破难点． 通过例3 和练习2，渗透数形结合思想，强化学生的画图、读图能力；培养学生用Venn 图解决集合间关系问题的意识． A B C D 12(1)S  U；(2)F  T；(3)S  T；(4)S  F；(5)S  F；(6)F  U． 小 结 1.子集，真子集，集合相等． 2.元素与集合、集合与集合的关系． 让学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点． 便于学生掌握本节课的知识，利于学生对知识进行反馈、记忆． 作 业 教材P12，练习B 组第1、2、3 题． 学生课下完成． 巩固拓展．

1.5 集合的运算(一)累计课时：

【教学目标】 1.理解交集与并集的概念与性质． 2.掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集． 3.发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生观察、归纳、分析的能力． 【教学重点】 交集与并集的概念与运算． 【教学难点】 交集和并集的概念、符号之间的区别与联系． 【教学方法】 这节课主要采用发现式教学法和自学法．运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对比，自学相似概念，深化对概念的理解． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例，引出集合运算的定义． 第一天买菜的品种构成的集合记为 A＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子}； 第二天买菜的品种构成的集合记为 B＝{黄瓜，猪肉，毛豆，芹菜，虾，土豆}． 师：提出问题： 1.两天所买相同菜的品种构成的集合记为 C，则集合 C 等于什么？ 2.两天买过的所有菜的品种构成的集合记为 D，则集合 D 等于什么？ 生：思考，感知集合运算． 联系实际，引出集合运算： 问题中新得到的集合 C，D 是由已知集合的元素组成的． 我们就把由已知集合，按照某种指定的法则，构造出一个 13 新的集合，称为集合的运算． 新 课 新 课

一、集合的交 1.交集的定义． 给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属于 B 的所有公共元素所构成的集合，叫做A，B 的交集． 记作 A ∩ B，读作 “A 交 B”． 2.交集的Venn 图表示． 3.交集的性质．(1)A ∩ B B ∩ A；(2)(A ∩ B)∩ C A ∩(B ∩ C)；(3)A ∩ A＝ ；(4)A ∩ ＝ A＝ ． 例1(1)已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}，则 A ∩ B＝ ； B ∩ C＝ ；(A ∩ B)∩ C＝ ． 例2(1)已知A＝{x | x 是奇数}，B＝ {x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求 A ∩ Z，B ∩ Z，A ∩ B． 解 A ∩ Z＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x 启发学生观察引入中的例子，并发现结论：集合 Ｃ 中的元素是集合A 与B 的公共元素，即集合C是由既属于A又属于B 的元素构成的． 出示四组图片，请学生讨论：如何根据交运算的定义，用阴影表示出“A ∩ B”． 以填空的形式出示各条性质． 请学生根据交集的定义和上面的Venn 图进行讨论，填写性质． 想一想，如果A  B，那么 A ∩ B＝ ． 师：出示例1(1)生：口答． 师：出示例2(1)，引导学生弄清：(1)整数的分类；(2){x | x 是整数}，{x | x 是奇数}，{x | x 是偶数}各集合之引导学生感知、归纳、总结，形成概念． 通过画图，深化理解交集定义中“公共元素”的含意． 加强学生间的合作交流； 通过讨论，深化对交集定义的理解 通过一组简单的有限集求交集的口答题，使学生初步掌握交集的定义． 借助 Venn 图解答题目，数形结合深化对交集的理解． A B A B A(B)A B 14 新 课 是整数}＝{x | x 是奇数}＝A； B ∩ Z＝{x | x 是偶数} ∩ {x | x 是整数}＝{x | x 是偶数}＝B； A ∩ B＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x 是偶数}＝．

二、集合的并 1.并集的定义． 给定两个集合 A，B，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，叫做 A 与B 的并集 记作 A ∪ B，读作 “A 并 B”． 2.并集的Venn 图表示． 3.并集的性质．(1)A ∪ B B ∪ A；(2)(A∪B)∪C A∪(B∪C)；(3)A ∪ A＝ ；(4)A ∪ ＝ A＝ ． 例1(2)已知：A＝{1，2，3}，B ＝{3，4，5}，C＝{5，3}． 则 A ∪ B＝ ； B ∪ C＝ ；(A ∪ B)∪ C＝ ． 例2(2)已知 A＝{x | x 是奇数}，B＝ {x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求 A 间的关系． 生：试画出Venn 图，并解答此题． 在引例中，集合D 是集合A 与B 的什么运算？ 师：出示自学提纲：(1)并集的定义是什么？其记法与读法如何？(2)如何用 Venn 图表示集合A 与B 的并集．(3)并集有哪些性质？ 生：自学教材P14～15—— 集合的并，每四人为一组，讨论并回答自学提纲中提出的问题． 师：以提问的方式检查学生自学情况，订正学生回答的问题结果，并出示各知识点． 想一想：如果A  B，那么 A ∪ B＝ ． 给学生以赏识性评价． 师：出示例1(2)，例2(2)生：口答． 通过类比，得出并集的定义，提高学生的自学能力． 通过学生自己画图，深化理解并集定义中“所有元素”的含意． 以学生填空和自己画图的方法，调动学生自己类比交集，并主动参与到教学中来． 通过一组简单的有限集求并集的口答题，使学生初步掌握并集的定义． A B A B A(B)A B 15 新 课 ∪ Z，B ∪ Z，A ∪ B． 解 A ∪ Z＝{x | x 是奇数} ∪{x | x 是整数}＝{x | x 是整数}＝Z； B ∪ Z＝{x | x 是偶数} ∪ {x | x 是整数}＝{x | x 是整数}＝Z； A ∪ B＝{x | x 是奇数} ∪ {x | x 是偶数}＝{x | x 是整数}＝Z．

三、综合应用 例3 已知 C＝{x | x≥1}，D＝{x | x＜ 5}，求 C ∩ D，C∪D． 解 C ∩ D＝{x | x≥1} ∩ {x | x＜5} ＝{x | 1≤x＜5}； C∪D＝{x | x≥1}∪{x | x＜5}＝R． 练习1 已知 A＝{x | x 是锐角三角形}，B＝{x | x 是钝角三角形}． 求 A ∩ B，A ∪ B． 练习2 已知 A＝{x | x 是平行四边形}，B＝{x | x 是菱形}，求 A ∩ B，A ∪ B． 练习3 已知 A＝{x | x 是菱形}，B＝ {x | x 是矩形}，求 A ∩ B． 例4 已知 A＝{(x，y)| 4 x＋y＝6}，B＝{(x，y)| 3 x＋2 y＝7}，求 A ∩ B． 解 A ∩ B＝{(x，y)| 4 x＋y＝6} ∩ {(x，y)| 3 x＋2 y＝7} ＝{(x，y)| 4 x＋y＝6 3 x＋2 y＝7 } ＝{(1，2)}． 师：请学生对比交、并运算定义的不同，强调定义中“公共元素”与“所有元素”的不同含义． 师：引导学生画图、讨论、解答，在黑板上写出各题答案． 师：订正答案，对学生出现的问题给以纠正、讲解． 例4 教师首先引导学生分析得出：A ∩ B 的元素是集合A 与集合 B 中两方程所构成的方程组的解，然后板书详细的解题过程，并强调注意点集的表示方法． 通过例 1(1)，例 2(1)与例1(2)，例2(2)的对比，帮助学生区别交集、并集的定义． 通过综合应用，使学生进一步掌握求交集、并集的方法，并与前面学过的知识结合，使学生对学过的集合有更新的认识． 在板书例 4 的过程中，使学生明确初中方程组的解的含义． 小 结 定义 记法 图示 性质 交集 并集 1.学生读书、反思： 读教材P13～16，总结本节课收获． 2.教师引导梳理，出示表格．学生填表，巩固所学内容． 通过对比，加深理解，强化记忆． 梳理总结也可对学生薄弱或易错处强调总结.作 业 教材 P16，练习A 组第1～4 题． 学生课后完成． 巩固拓展． 16 1.1.4 集合的运算（二)累计课时： 【教学目标】 1.了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的补集的性质；会求一个集合在全集中的补集． 2.发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生建立数形结合的思想，将满足条件的集合用Venn 图或数轴一一表示出来；提高学生观察、比较、分析、概括的能力． 3.鼓励学生主动参与“教”与“学”的整个过程，激发其求知欲望，增强其学习数学的兴趣与自信心． 【教学重点】 补集的概念与运算． 【教学难点】 全集的意义；数集的运算． 【教学方法】 本节课采用发现式教学法，通过引入实例，进而分析实例，引导学生寻找、发现其一般结果，归纳其普遍规律． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 1.复习提问：集合的交运算与并运算． 2.实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例： 计划购进的品种构成的集合记为 U＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子，猪肉，毛豆，芹菜，土豆}； 已经购进的品种构成的集合记为 A＝{黄瓜，鲫鱼，茄子，猪肉，芹菜，土豆}． 师：提问上节课知识，并引出新问题之后，引入课题． 生：感受到数学在生活中处处存在． 师：出示引例，提出问题： 问题 1：集合 A 与集合 U 什么关系？ 问题2：没有购进的品种构成的集合是什么？ 温故而知新，便于引导学生在已有的基础上去探求新知识． 联系实际，使学生对将要学习的概念有感性认识，符合学生的认识规律． 新 课

一、全集 1.定义：我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为这些集合的全集．通常用字母U 表示． 2.特征：全集是一个相对的概念，是一个给定的集合，在研究不同问师：提出问题，请学生观察并回答；集合A 与集合U 之间关系怎样？ 生：观察集合间的关系，得出；集合A 是集合U 的子集． 师：通过上例，介绍全集的定义与特征． 从引例的集合关系中直观感知全集涵义． 通过引导学生回答问题 1，得出全集的定义和特征． 17 新 课 题时，全集也不一定相同． 我们在研究数集时，常常把实数集R 作为全集．

二、补集 1.定义． 如果 A 是全集U 的一个子集，由U 中的所有不属于 A 的元素构成的集合，叫做 A 在U 中的补集． 记作 U A． 读作 “A 在U 中的补集”． 2.补集的Venn 图表示． 例1 已知：U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}． 则 U A＝ ； A ∩ U A＝ ； A ∪ U A＝ ． 解 {2，4，6}；；U． 例2 已知 U＝{ x | x 是实数}，Q＝ { x | x 是有理数}． 则 U Q＝ ； Q ∩ U Q＝ ； Q ∪ U Q＝ ． 解 { x | x 是无理数}；；U． 3.补集的性质．(1)A ∪ U A＝U ；(2)A ∩ U A＝ ；(3)U(U A)＝A ． 例3 已知全集U＝R，A＝{x | x＞ 5}，求 U A． 解 U A＝{x | x≤5}． 练习1(1)已知全集 U＝R，A＝{ x | x 师：通过引导学生回答引例中的问题2“没有购进的品种构成的集合是什么？”，得出补集的定义和特征；介绍补集的记法和读法． 生：根据定义，试用阴影表示补集． 师：订正、讲解补集Venn 图表示法.生：对例1 口答填空． 师：引导学生画出例2 的 Venn 图，明确集合间关系，请学生观察并说出结果． 师：以填空的形式出示各条性质． 生：填写性质． 师：结合数轴讲解例3.学生解答练习1，并总结解题规律． 从引例的集合关系中直观感知补集涵义． 通过画图来理解补集定义，突破难点． 借助简单题目使学生初步理解补集定义． 例2 中补充两问，为学生得出性质做铺垫． 结合具体例题和 Venn 图，使学生自己得出补集的各个性质，深化对补集概念的理解． 培养学生数形结合的数学意识． A U C U A 18 新 课 ＜1}，求 U A．(2)已知全集 U＝R，A＝{ x | x ≤1}，求 U A． 练习2 设 U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求 U A； U B； U A ∩ U B； U A ∪ U B． 练习3 已知全集 U＝R，A＝{x |-１< x < 1}．求 U A，U A∩U，U A∪U，A ∩ U A，A ∪ U A． 学生做练习2、3，老师点拨、解答学生疑难． 通过练习加深学生对补集的理解． 小 结 补 集 定义 记法 图示 性质 1.学生读书、反思，说出自己学习本节课的收获和存在问题． 2.老师引导梳理，总结本节课的知识点，学生填表巩固.让学生读书、反思，培养学生形成良好的学习习惯，提高学习能力． 作 业 教材P17，练习A组第1～4 题． 学生课后完成． 巩固拓展．