集合教学设计

第一篇：集合教学设计

数学广角——集合

教材分析：

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。教学目标

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解 决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。教具准备：课件、呼啦圈两个。教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

师：在上新课之前，老师先给大家出一道脑筋急转弯：房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有3个人，这是怎么回事？

师：你能描述下，3个人中哪两个是儿子，哪两个是爸爸吗？ 预设生1：左边和中间的是儿子，右边和中间的是爸爸。预设生2：小朋友和青年人是儿子，青年人和老年人是爸爸。

师：真不错，请坐。同学们仔细观察下，中间青年人的身份有什么特殊的？ 生：中间的青年人既是儿子又是爸爸。（强调：既······又······）师：也就是他有两个身份，但是我们在计算时只能算几个人呢？ 生：1个人。

二、探究体验，经历过程。

1、教学例1.①方法一。

师：孩子们，下周就是我们学校的运动会。这是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）

师：请一位孩子来大声地读一读，跳绳的有哪些人？踢毽的有哪些人？ 师:声音真响亮。现在请你们先数一数，再回答老师参加跳绳的有几人？参加踢毽的有几人？

生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，再请问参加这两项比赛的共有多少人呢？

学生可能回答；一共有17人，（板书在黑板左边）9+8=17（人）。师：好，这是你的观点。还有没有不同意见的？

生：我发现有3个人两项活动都参加了。应该一共只有14人参加了。师：那你能再说说算式应该怎么列吗？

生：算式是（板书）9+8=17（人），17-3=14（人）或9+8-3=14（人）师：你真有想法！有哪位同学明白他为什么要减去3呢？ 预设生1：因为有3个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。师：回答得真好。

师：不错，如果用9+8就是把这3个人算了几次？ 生：两次。

师：也就是多算了一遍，所以要（减去3）。

师：那你们能不能肯定地告诉老师参加这两项比赛到底是17人还是14人呢？

生：14人。

师：现在我们一起来作答吧。板书：答：参加这两项比赛的共有14人。②方法二。

师：现在为了使同学们能更清楚地理解，我想邀请班里的14个孩子分别对应的扮演其中一人，有哪些同学愿意参加呢？

班内的14名学生分别选定自己要替代的人。

师：好，现在请所有孩子听清楚老师的要求！请参加跳绳的同学站到讲台的左边，参加踢毽的同学站到讲台的右边。现在老师开始念名字。

师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？ 生：不知道站哪边。师：哦？为什么？

生：因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。师：请同学们来说说，他们应该站哪里比较好？ 生：站中间。

师：这真是一个好办法！三位同学都站到了讲台的中间。

师：那左边、右边、中间分别表示什么？

生：左边表示只参加跳绳的同学，右边表示只参加踢毽的同学，中间表示既参加跳绳又参加踢毽的同学。

师：对啦！

3、方法三。

师：谢谢你们的表演，现在请你们拿出草稿本和笔，老师给你们5分钟的时间，请大家用画图的方法将看到的情形表示出来，可4人组内讨论。

学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。

分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。先展示一个不太规范的。

师：请××来展示并表达你的想法，师：首先老师要肯定，他用画圈的方式将参加同一运动的集合在了一起，很不错！但是这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是既参加了跳绳，又参加了踢毽呢？再想想。

师：现在我们再来听听这位同学的画法？

生：左边的圈表示（参加跳绳的），右边的圈表示（参加踢毽的），中间重叠部分表示（两项都参加的）。

师：表扬他（顶呱呱）！他画得这种图在数学中称为维恩图，是英国著名逻辑学家约翰*维恩发明的，因此我们就用他的名字命名。师：那现在请大家再跟着老师一起再来画一遍。首先画一个椭圆。表示什么呢？

生1：跳绳的。

师：有没有不同观点的？ 生2：踢毽的。

师：其实你们两个说的都可以，那么老师为了与题目表达方式一致，我先将这个椭圆表示跳绳的。

师：现在还要画一个椭圆。请问画的时候能不能和左边那个分开画？ 生：不能。师：为什么呢？

生：因为有3个人既参加了跳绳又参加了踢毽。师：现在它只能表示什么呢？ 生：踢毽的。

师：这个时候中间出现了了重叠部分，它表示什么？ 生：两项都参加的。（既参加了跳绳又参加了踢毽子的人）

师：现在请同学们打开课本P104，跟老师一起完成书上的维恩图。在写之前老师有一个提议，请同学们将这页最上面表格中两项都参加了的学生的名字圈起来，请问圈起来的学生的名字应该写哪里呢？

生：中间。

师：好，我们一起写。

师：现在请表现好的小组开火车告诉老师哪些名字应该写哪一边。师：等一下，跳绳中第一个名字是杨明，你为什么不说了呢？ 生：因为杨明是既参加跳绳又参加踢毽的，已经写中间了。师：很好，不能重复，那你把你刚才的回答再大声的说一遍。写完后师问：这些人的名字可以打乱写吗？ 生：可以。

师：也就是说可以是无序的。那你们刚刚按顺序念，是为了什么呢？ 生：不漏掉人。

师：想一想，还可以怎样列式解答？ 生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

师：真是个爱思考的孩子！好，请同学们将列式解答过程写在P104的最下面。

三、巩固练习。

请大家完成P105做一做第1题和第2题。

四、总结提升。

师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。学生自己交流各自的收获。

课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？

五、课堂作业。

六、板书设计

集合 维恩图

杨明

陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强

刘红

于丽 周晓 朱小

东

李芳

两项都参加的学生

9+8-3=14（人）（9-3）+3+（8-3）=14（人）

答：参加这两项比赛的共有14人。

第二篇：最新集合教学设计

《数学广角──集合》教学设计

第一小学 王建真

一、教学目标

知识与技能 1．让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．让学生借助直观图理解集合图中每部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，解决简单的重复问题。

过程与方法: 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。情感态度与价值观：体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

二、教材分析：

集合是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。这部分知识主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。本节课通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

三、教学重难点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

四、教学准备;多媒体课件

五、教学过程

一、创设情景，激趣导入

(一)．观察与比较（课件出示图片）

第一组；提出问题：两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的 1

意见，师引导总结:有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。

【设计意图】让学生通过生活中的简单实例，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。

（二）善用例题，引入新课 1．情境引入（课件出示“通知”）

(1)了解信息，提出问题你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？让学生尝试回答参加比赛的总人数。

（2）出示名单，引发认知冲突课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。

2．观察名单，验证人数，初悟“重复” 问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？(条件允许可让学生演示)让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。

【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

（三）合作探究，体验过程

1．策略分析谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。

【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。

2．探究方法：引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。介绍韦恩，拓宽视野课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为韦恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫韦恩发明创造的，韦恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组的展示，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

3．辩论感悟谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

4．据图列式，运用集合图谈话：你了解图中各部分的意义吗？（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。

（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

（四）巩固应用，建构模型

1．课件出示：指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义。

2、课件出示两天的进货情况，请同学们解答两天一共进了多少货？

3、我们班男同学的饮食习惯调查，一共调查了多少名同学？课件出示集合图，让同学们解答。

4．拓展性练习：三年级三班参加作文竞赛的学生有4人，参加数学竞赛的有6人，猜猜看，这个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少人？为什么？

【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

（五）全课总结，呼应课题师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

第三篇：集合教学设计

集合教学设计

师：刚才大家在活动中明白了喜欢男老师同时又喜欢女老师的同学既属于喜欢男老师的一组还属于喜欢女老师的一组，现在他们把写有自己名字的卡片贴到了黑板上，你还能告诉我哪些同学是喜欢男老师的？哪些同学是喜欢女老师的？

生（众）：左边的xxx、xxx是喜欢女老师的，右面的xxx、xxx是喜欢男老师的，中间的xxx、xxx既喜欢男老师又喜欢女老师。

师：大家的记性真不错。可是怎么样能够让所有的人一眼就能看懂咱们黑板上贴的卡片的意思呢？

生：在喜欢男老师的同学上边写上“男”，在喜欢女老师的同学上边写上“女”。

师：不错的主意。（板书：男

女）那中间呢？

生：男女老师。

生：写一个“中”。

师：教你的有男老师，有女老师，有中老师吗？

生：（生笑）没有。

师：显然写“中”是不合适的。我倒是觉得写“男”“女”是个办法，不过应该写完整。左边写上“喜欢男老师”；右边写上“喜欢女老师”。（板书补充完整）现在是不是比刚才清楚了？实际上我们还可以用图把他们表现的更清晰，你有好办法吗？

（生小声交流，其中一名男同学说可以画圆圈）

师：那位说画圆圈的同学，你能到黑板上来给大家画一下吗？

（生到前面板演）

师：哪位同学能够明白这位同学所画的意思。

生：（沉默）

师：请刚才那位同学来给大家讲讲他的想法。

生：我把xxx、xxx、xxx、xxx圈起来，是因为他们是喜欢男老师的，我用另一个圆圈把xxxx、xxx、xxx、xxx全在一起是因为他们都喜欢女老师。

师：那为什么xxx、xxx这两位同学你两次都圈了呢？

生：因为他们两个既喜欢男老师又喜欢女老师，所以在圈喜欢男老师的同学的时候要圈起来，喜欢女老师的又要再圈一次。所以是两次都要圈。

（座位上的部分同学作鼓掌状）

师：你觉得刚才这位小老师讲的怎么样？

生：好！

师：好的话还不鼓掌。（生鼓掌）

师：早就听说咱们班同学聪明，今天感觉到了，咱们班同学确实聪明。既然大家那么聪明我就要考考你了。你能根据黑板上贴的和刚才我们讨论的列出算式吗？

生：4×2－2＝6（人）

师：请你给大家仔细说说你的想法。

生：喜欢男老师的有4人，喜欢女老师的也有4人，求一共有几人列式为4×2，其中两人既喜欢男老师又喜欢女老师算了两次，所以要在减去一个2。

师：其他同学，你的意见呢？

生：同意。

师：喜欢男老师的有4人，喜欢女老师的有4人，加起来一共是8人，列式为4＋4，也就是4×2，其中两人算了两次，应该减去一次，也就是减去2，所以列式为4×2－2或4＋4－2。瞧，这位同学讲的多么清楚！

四、实践应用，转化提高

师：刚才我们发现了生活中的重叠现象，也是我们书上《数学广角》的内容（板书：数学广角）在计算这样的题目时会出现重复计算，因此要再减去一次。请你试着用刚才所学的知识帮老师把这个空填一下。（多媒体出示）你觉得中间这个空里应该是什么样的题目？

生：趣味思考题。

师：谁能给大家讲讲你是怎样想的？

生：左边圆圈里的是趣味题，右边圆圈里的是思考题，中间是两个圆交叉的地方，应该是既有思考题，又有趣味题，所以是趣味思考题。

师：大家的意见呢？

生（众）：同意。

师：我们先来看一下趣味题到底怎么有趣味？（多媒体出示）

1、(课本110页第1题）

（每一只动物都可以用鼠标拖动放在任一位置）

（当说到海龟时，一个学生说：海龟应该放到会飞的那边吧？师：同学们见过海龟从天上飞过吗？不过这个同学有一个很好的想法，希望有一天当我们抬头仰望天空的时候真的能看到海龟从天空飞过。）

第四篇：《集合》教学设计

三年级《数学广角——集合》教学设计

铜冶小学 马艳

教学目标：

1、在具体情境中，适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

4、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。教学重点：借助直观图初步体会集合的思想方法。教学难点：对重叠部分的理解。教学准备：课件 教学过程：

一、激趣导入

今天我们先一起来做两道脑筋急转弯，看看大家脑筋够不够。（1）昨天，蒋老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数，我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？

指名回答，并说出算式及算理，借助示意图理解算理。（2）两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？

学生讨论，指名回答：有一个人有双重身份，所以有三个人。

这两道趣味数学题有什么特点？今天我们就一起走进数学广角，来研究有重复现象的数学问题。（板书课题，出示教学目标）

二、善用例题，引入新课

（一）初步感知

1．情境引入（课件出示）

森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况。

(1)问题：仔细观察过这个统计表，你有什么发现？

让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个比赛的动物，从而得出“重复”或相近的意思。

（2）了解信息，提出问题

参加比赛的一共有几种动物？（为什么？）8+9-3=14（种）2．认识集合圈，深入了解集合图中的各标题含义

（1）引导学生整理统计表，呈现集合圈。

（2）进一步观察集合圈，说说你还有什么发现？ a.两种比赛都参加的有3种。b.只参加篮球赛的有5种。c.只参加足球赛的有6种。

3.再次解决问题，更深入的理解集合图的含义。

指名回答并讲解算式含义：5+3+6 5+9 8+6

（二）动手实践 1.课件出示“通知”

（1）了解信息，提出问题你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？

（2）课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。

问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？

让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学。（3）设疑：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛吗？激发学生想重新整理名单的欲望。2．探究方法

（1）理解分析不同整理方法，比较各自的优缺点。（2）自己尝试画集合图 3．据图列式，运用集合图

谈话：你了解图中各部分的意义吗？

（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。

可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9-3+5=14（人）

三、巩固应用，建构模型 1．基础性练习

（1）民族运动会垒球裁判和亲自活动裁判名单。

指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义 2．趣味性练习

3．拓展性练习

三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

四、全课总结，呼应课题

师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。我们利用集合的数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

第五篇：集合教学设计

三年级上册数学广角――集合问题

淮北市刘庄小学 刘 艳

教学目标：

（一）知识与技能

1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

教学重点：

让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点： 对重叠部分的理解。教学过程：

一、创设探究情境，引领学生初步感知。

1、游戏：哪个同学既有红色卡片，又有白色卡片。

2、两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

二、创设实践情境，引领学生深入理解。

（一）活动：课件出示例题，从表中你发现了什么信息？ 交流后出示问题：

1、哪些同学参加了跳绳小组，哪些同学参加了踢毽小组？

2、哪些同学既参加了跳绳小组，又参加了踢毽小组？

3、参加这两个小组的一共多少人？ 学生讨论，师生交流。

在活动中，学生七嘴八舌地说着，你一言我一语地争论着，在一场公说公有理，婆说婆有理的辩论中，学生们积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。

(二)总结集合的方法，简单介绍集合图。

三、练一练，课件出示课本习题，并一一解答。

四、全课总结。