第一篇：平行线的性质_教学设计示例3
平行线的性质
教学目标
1．使学生进一步熟悉平行线的性质，并能正确应用它们去解决有关问题． 2．使学生进一步理解平行线的性质和判定的区别和联系，并能应用它们解决综合性较强的问题．
3．通过综合题的证明，使学生学会证明问题的思考方法，掌握证明的书写过程．
4．培养学生的逻辑思维能力． 教学重点和难点
综合应用平行线的性质和平行线的判定解决问题既是重点，也是难点． 教学过程设计
一、总结平行线内容的知识结构 1．知识结构．
2．判定方法总结．(学生回答，教师板书．)(1)平行线的定义．(不常用)(2)平行公理的推论．
(3)平行线判定公理，判定定理1，2．(4)垂直于同一直线的两条直线平行． 3．性质总结． 性质公理和两个性质定理．
二、应用举例，变式练习
例1 已知：如图2-75，直线a∥b，c∥d，∠1=100°，求∠2，∠3的度数．
学生思考，大胆发言，可让学生到黑板前讲解，谈他是怎样思考的，如果有不同方法，也要讲出来，并让一学生板书，教师与学生一起为其修改，得到正确书写格式．
解：因为 c∥d，(已知)所以 ∠1=∠4．(两直线平行，同位角相等)因为 ∠3=∠4，(对顶角相等)所以 ∠1=∠3，(等量代换)因为 ∠1=100°，(已知)所以 ∠3=100°．(等量代换)因为 a∥b，(已知)所以 ∠2+∠4=180°．(两直线平行，同旁内角互补)所以 ∠2=180°-100°=80°． 变式练习：
1．如图2-76，AB∥CD，AD∥BC．能否推出∠1=∠2，∠3=∠4． 要求学生写出已知、求证和证明过程．
2．如图2-77，AB∥CD，AD∥BC．能否推出∠1+∠3=180°． 也要求学生写出已知、求证和证明过程． 三、一题多解，发散训练
例2 如图2-78，已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD． 分析：要证AB∥CD，需证EF∥CD，需证∠2=∠D，需证∠1=∠B．而由AB∥EF，就可以得到．下面写出证明过程．
证明：因为 AB∥EF，(已知)所以 ∠B=∠1．(两直线平行，内错角相等)因为 ∠BED=∠B+∠D，(已知)所以 ∠BED=∠1+∠2，(等量代换)所以 ∠2=∠D，(等量代换)所以 EF∥CD．(内错角相等，两直线平行)又 AB∥EF，(已知)所以 AB∥CD．(平行公理推论)教师进一步引导学生，能否直接证明AB∥CD，然后看能否找到相等的内错角和同位角，或同旁内角互补，提示作辅助线，如图2-79．
思路是：要证AB∥CD，只要∠1=∠D，只要∠D=∠2，只要∠B=∠3． 证明：延长DE交AB于G． 因为 AB∥EF，(已知)所以 ∠B=∠3，∠1=∠2，(两直线平行，同位角、内错角相等)又 ∠BED=∠2+∠3=∠B+∠D，(已知)所以 ∠2=∠D．(等量代换)所以 ∠1=∠D．(等量代换)所以 AB∥CD．(内错角相等，两条直线平行)提问：能否利用“同位角相等，两条直线平行”来证呢？提示学生作出同位角，如图2-80．
证出∠1=∠3即可．
再问：能否通过证明“同旁内角互补”，得到AB∥CD，可由图2-80知：∠AGE+∠2=180°，再由前证∠2=∠3．
在这道题的几种解法中，我们多次添加了辅助线，师生对此做简单小结：(1)作辅助线的目的：
可以扩大原题的“已知”，使原来不太明显的关系明朗起来，从而协助我们推导出结论．如第二种作法中，要证AB∥CD，而这两条线之间缺乏使之平行的角，通过延长DE交AB于G，构造了两个内错角，使得思路打开，设法证这两个角相等．
(2)添加辅助线的思路．
当题中所给的已知和要求证明的结论，相互之间的逻辑关系不甚明朗，甚至“彼此孤立”时，可作延长线或连结有关的点，以造成新的“媒介”量，或新的等量关系．辅助线实际是为一些已知与未知的关系“牵线搭桥”，在证题时，常常是看要证明的问题缺少什么条件，怎样通过连线去创造条件．如第三种证法中，要证AB∥CD，希望找到同位角，通过辅助线这一目的就达到了．总之，因为每个题目都有其特殊性．所以添加辅助线的方法是灵活多变的．经过多次探索实践，就能找到规律．
添加辅助线应注意的问题：
(1)一道题有时可以添加多种辅助线，但应寻找最简洁的一种．(2)辅助线要用虚线．
(3)在证明时，将辅助线的作法写出．
四、小结
1．学生回忆本节课所学内容，教师加以补充．(1)平行线部分的知识结构图．(2)应用平行线知识解题． 教师强调：
(1)有的题目可用多种方法解决，也叫一题多解，通过一题多解可以培养我们思维的灵活性，增强学习的乐趣．
(2)学习了添加辅助线的方法，应该注意的问题． 作业：1．选用课本上的题． 2．以下题目请选用．(1)用两种方法证明：
如图2-82，已知：AB∥CD，EF⊥AB，MN⊥CD，求证：EF∥MN．
(2)如图2-83，已知：BM∥CD，∠C=∠1．
求证：BM是∠ABC的平分线．
(3)如图2-84，已知：AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N，MG，NH分别平分∠AMF，∠DNF． 求证：∠GMN+∠DNH=90°．
(4)如图2-85，AB∥CD，求∠1，∠2，∠3，∠4的和．(5)如图2-86，已知：ED∥BC． 求证：∠B+∠C+∠BAC=180°
板书设计
课堂教学设计说明
1．本教案为1课时45分钟．
2．本课时的重点内容是灵活应用平行线的性质和判定，并能结合前面学过的知识，解决一些综合性较强的习题，因此在例题中，不可避免地要出现添加辅助线的问题．在基础较好的学校，学生接受起来不太困难，对基础较差的学校，学生接受起来可能会有一定的困难，因此对一题多解中例2可酌斟情况选用． 3．在几何证明的初始阶段就要注意“一题多解”的问题，例2是为了将各种判定方法都用到，因此解法较多．在做作业时，就不必考虑那么多做法，但在对题目的分析中，要让学生尽可能从多个角度来考虑，这是培养学生求异思维的好途径． 4．目前对学生的推理过程的书写，虽然要求较低，但应该让学生将思考的过程先叙述、后书写，对推理在三步以内的题，一定要会写证明过程，步骤稍多的题，基础较差的学生可不做要求．关于后面理由的注明，要让学生在一段时间中必须写，以后则可以省略．
5．作业中的题目都有一定的难度，可以让学生先做书中(教科书)的习题，然后再做本书的作业(供参考选用)，并对需要添加辅助线的题，加以提示．
第二篇：教学设计 平行线的性质
教学设计
《平行线的性质》
单
位
：阿城区杨树民主学校 姓
名
：杨凤杰
教学目标： 1．使学生能够深入理解平行线的性质和判定的不同之处，能够灵活应用．
2．使学生能够牢固掌握平行线的三个性质，并能运用它们进行简单的逻辑推理．
教学重点：理解平行线的性质．
教学难点：平行线的三个性质的应用，能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．
教学过程 ：
一、复习提问： 1．怎样利用同位角和内错角以及同旁内角来判定两条直线是否平行？
2．叙述对顶角的性质？
二、探索新知：
1动手操作并观察发现平行线第一个性质
出示教材图5.3-1请学生进行实验观察．其中a∥b，c和它们相交，动手度量∠1 和∠2的大小。
师：从中你能发现什么关系？
学生：交流后得出平行线性质1：两直线平行，同位角相等．
2类比推理探索出平行线的另两条性质
（1）已知：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．
（2）已知：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．
在探索实践合作交流后得出：平行线的性质2 和平行线的性质3 ．
3平行线判定与性质的区别与联系：把判定和性质分别用多媒体显示出来．
（1）性质：是根据两条直线平行，去证明两个角相等或互补．
（2）判定：是根据两角相等或互补，去证明两条直线平行．
两者的联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是完全不相同的．
三、例题 ：
例1：动手画出AB∥CD，AC∥BD．并且找出图中相等的角与互补的角．
用意是向学生强调：哪两条直线被哪一条直线所截．
答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．
相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)例2：多媒体给出图和已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
剖析：从图直观分析，要证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°即可。因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又知∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．故此得证．
证明：因为 AD∥BC，(已知)
所以 ∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)
又因为 ∠AEF=∠B，(已知)
所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换)
所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)
四、巩固练习：
1．多媒体给出图和已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．
证明：因为 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以 ————————————
故——————————————(让学生分析尝试后补充)
即 ∠1+∠2=90°．(理由略)
2．多媒体给出图和已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
仔细剖析：鼓励学生先自己分析再合作完成证明：（找学生板书过程）略。
小结： 我们是如何得到平行线的性质定理？先通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1，然后通过演绎证明得到后两个性质定理，从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理区别和联系．
五、作业：
1．给出图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠
2、∠
3、∠
4、∠5的度数，并说明根据？
2．给出图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠
1、∠
3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？
3．给出图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．
第三篇：平行线的性质教学设计
《平行线的性质》教学设计(人教版)学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想 学习重、难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.学习过程
一、复习引入
1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？
既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?
二、探索直线平行的条件
1.画出课本图5.2-5的简化图形,分析∠
1、∠2的位置关系.(1)你能描述∠
1、∠2的方位吗？.（2）识别图中其他的同位角,并标记出它们。（要求：正确而又不遗漏.）
(3)强调:同位角是具有特殊位置关系的两个角, 它不同于对顶角和邻补角.同位角都有一条边在截线EF上.2.归纳利用同位角判定两条直线平行的方法.(1)根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法.平行线的判定方法1： 简单记为:(2)结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1:
强调：判定两直线平行方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层这两个角相等两者缺一不可.(3)简单应用.①表演木工用角尺画平行线过程,说出用角尺画平行线的道理(结合P14图5.2-7).规范说理过程:（因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角,而且 ∠DCB=∠FEB,即同位角相等,根据直线平行判定方法,从而CD∥EF.)3.探索两条直线平行的其它方法
(1)演示学具,如果内错角相等时,两条直线平行吗?(2)思考:为什么内错角相等时,两条直线平行?你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗?(提示:通过内错角和同位角之间的关系把条件∠2=∠3转化为∠1=∠2.)规范说理过程:(3)归纳判定两条直线平行的方法2: 简单记为: 结合图形用符号语言表达方法2:(4)讨论:同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行? ①猜想：
②利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.方法一 因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,从而a∥b.方法二 因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根据同角的补角相等,所以有∠3=∠2, 即内错角相等,从而a∥b.③归纳两条直线平行的判定方法3： 简单记为: 综合图形,用符号语言表达:
三、巩固练习
课本P17练习.反馈练习
一、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.()2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.()
二、填空
1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)(2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3 2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由
第四篇：平行线的性质教学设计
第二章相交线与平行线
2.3平行线的性质（第1课时）教学设计
一、教学内容分析
本节内容是北师大教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第二章相交线与平行线的2.3节《平行线的性质》(第一课时)，属于空间与图形领域的知识。平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其它图形的基础，而且在实际生活中有着广泛的作用。平行线的性质为三角形的内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础。因此，在初中阶段的几何研究中，占据着重要的地位。平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力。因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质。
二、教学目标设置
1、知识与技能：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的和计算。
2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步分析、概括、表达能力。
3、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
三、学生学情分析
考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易将其混淆。因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别。
师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳，帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识。
四、教学策略分析
根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课采用引导发现法，教师
1通过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。
在探究新知环节，教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生。合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质。
在应用新知，巩固练习环节，设计了3道题，第1题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。
五、教学过程设计
本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣 ；数形结合 探究性质；归纳性质说理证明；应用新知 巩固练习；课堂小结布置作业.（一）创设情境激发兴趣
出示问题：已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶，拐弯后上公路c又同向行驶。
(1)如果公路c与公路a的交角为70O，那么公路c与公路b的交角是多少度呢？
(2)如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？
【设计意图】设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他
们的求知欲望。
（二）探究新知 实验猜想
问题1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？
【设计意图】通过动手画图，度量角度等简单易行的操作，调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。
问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？
学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.。鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.。
问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。
【设计意图】 设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。
(三)归纳性质 说理证明
1、平行线的性质
性质
1、两直线平行，同位角相等.性质
2、两直线平行，内错角相等.性质
3、两直线平行，同旁内角互补.在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.2、试一试用符号语言表达上述三个性质.学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.如图：
性质1.∵ a∥b，性质2.∵ a∥b,性质3.∵ a∥b,∴ ∠1=∠2.∴ ∠2=∠3.∴ ∠5+∠6=180o
【设计意图】设计意图： 帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。
3、你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理
吗？
例如：如图，∵ a∥b，∴ ∠1=∠2.（）
又∵ ∠3=,（对顶角相等）
∴ ∠2=∠3.类似的，对于性质3请写出推理过程。
【设计意图】设计意图：学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理，教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确，引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力。
（四）应用新知巩固练习
书本52例1、例2（由学生自主学习，相互交流后，提出问题，教师根据情况解答）
例3 学生阅读完题目后，教师让学生找出本例与例
1、例2在条件和要解答的问题上有什么不同？然后进行讲解。
1、已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，找出图1中相等的角，并说明理由.2、如图2，填空: ①∵ ED∥AC（已知）
∴ ∠1=∠C()
②∵ AB∥DF（已知）
∴ ∠3=∠()③∵ AC∥ED（已知）
∴ ∠=∠(两直线平行,内错角相等）
3、如图3，∠1+∠2=180º，∠3=108º，求∠4的度数.【设计意图】设计意图：第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算。随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。
（五）课堂小结布置作业 ：
1、今天我们学习了平行线的性质：
性质1.两直线平行，同位角相等.性质2.两直线平行，内错角相等.性质3.两直线平行，同旁内角互补.习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角。
3、分层作业：
(1)看书P50—P52；(2)书P54习题52.6第1、3、4题；(3)选做题
如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？
当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？
【设计意图】设计意图：学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质。这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆，为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫。
作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导，看书帮助学生养成复习的好习惯；必做题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选做题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力。
第五篇：平行线性质
平行线性质
平行线的性质
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。
有关平行线：
1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如：AB平行于CD，写作AB∥CD
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
3.平行公理的推论(平行的传递性)：
平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c∥b
∴a∥b
平行线的判定：
1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2.两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3.两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
3.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系：
垂直于同一直线的两条直线互相平行。
平行线间的距离，处处相等。
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
基本规律
1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。
2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。
3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。
平行线的性质
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。
有关平行线：
1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如：AB平行于CD，写作AB∥CD
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
3.平行公理的推论(平行的传递性)：
平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c∥b
∴a∥b
平行线的判定：
1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2.两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3.两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
3.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系：
垂直于同一直线的两条直线互相平行。
平行线间的距离，处处相等。
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
基本规律
1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。
2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。
3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。
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