人教版四年级上册《角的分类》教学设计

第一篇：人教版四年级上册《角的分类》教学设计

人教版《数学学科》四年级上册第三单元《角的度量》第3课时

《角的分类及画法》教学设计

编写者： 余家营小学孙奇香

教学目标：

知识目标：

1.使学生会辨认直角、锐角钝角平角和周角知道直角平角和周角的关系。能根据一定标准将角分类。2.使学生会用量角器按指定度数画角。

3、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

能力目标：通过教学活动，培养学生动手操作能力、推理能力、合作与探究学习的能力，发展学生的空间观念。

情感目标：通过师生评价、交流体会的活动，建立自信心，获得学习成功的喜悦；同时感受到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣。

教学重点：

理解建立直角、锐角和钝角及平角和周角的概念。引导学生能按一种合理的标准对角进行分类。

教学难点：

区别周角与射线，平角与直线的异同。会用量角器按指定度数画角，培养学生动手操作能力。教学准备：

（1）学生准备好三角板、直尺、活动角、一张长方形的纸，量角器。

（2）教师准备盲人摸角游戏料具（大的纸盒箱和各种硬纸角）、课件及与本课角相关的网络资源 教学过程

（一）、谜语引入，“有风不动无风动，不动无风动有风”，打一生活用品，通过猜谜语让学生激发学生学习兴趣。（扇子）

【设计意图：激发学生的学习兴趣，让学生自觉的参与到学习活动中来。】

（二）、创设情境，设疑激趣

同学们，在我们的身边许多物体都有角，请仔细看一看，找一找，你能从以下物体上找到角？并把找到的角只给大家看。（课件出示）

引导学生从中找出角（初步感受几何图形的美）随着学生的发言，从图中抽象出各种角，最后在大屏幕上留下角。

你们能给它们分分类吗？怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角和比直角小的角各叫什么角吗？今天我们就学学习角的分类。（板书：角的分类及画法）

【设计意图：从学生身边熟悉的事物导入，自然新颖，又富有时代性。不仅可以引起学生学习的兴趣，也可以使学生知道数学来源于生活。通过寻找情境图中大大小小的角，使学生对锐角、直角、钝角这一抽象知识有一个初步的认识和理解，设置疑问又有利于学生尽快进入新课的学习。】

（三）、动手操作、自主探究

1．探究直角

(1)、学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。提问：折出的角是什么角?用量角器量一量这个角有多少度? 从而得出：直角是90度。

(2)、你能说出身边有哪些角是直角吗?学生汇报(数学课本的角、黑板的四个角、作业本的四个角……)

2、探究平角

(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点?(角的两条边在一条直线上了)

(2)、请你说出这个新的角的边和顶点各在哪里?(顶点没有变动，两条边在一条直线上了。)(3)、猜一猜这个角是多少度？可以怎么证明？

?(180度，（引导学生用量角器量，用三角板的直角度量。）因为这是由是两个直角组成的)

(4)、教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角。

（5）你能说说平角与直角有什么关系吗?(一个平角等于2个直角。)

板书：1平角＝2直角

180度=2X90度（学生回答后，课件展示）

（6）你在生活中见到过平角吗？（课件演示）

(7)练习：平角就是一条直线，对吗？

小结方法：判断平角与直线的区别，要看什么？

引导学生得出：平角具有一个顶点和两条直直的边，是一个角不是一条直线。

【设计意图：通过折一折，看一看，说一说的活动，让学生体会平角是由2个直角组成的特征；通过观察交流中对比平角与直线的特征，引导学生了解它们之间的区别。这样有利于学生知识的合理建构，发展了学生的空间观念。】

3、探究锐角和钝角

(1)、出示活动角——学生自己去探究操作，小组汇报探究结果。

学生利用自己的活动角先将活动角摆成直角，摁着其中角的一条边不动然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90度，可以得到60度，30度……

同样的方法摁着直角其中的一条边不动，另一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90度，可以得到120度，150度……但一定不超过180。

课件演示操作过程

（2）、通过操作观察，移动角的一条边后，所得的这些角的度数与90度角相比，我们可以分成几类? 学生汇报（一类是小于90度的角；一类是大于90度又小于180度的角。）

归纳总结：小于90度的角叫做锐角；大于90度而小于180度的角叫钝角。

钝角必须符合哪两个条件? 让学生进一步理解钝角的概念。学生汇报（大于90度且小于180度）生活中有哪些角是锐角或钝角? 学生汇报：(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)

【设计意图：运用活动角，让学生从静态的认识角引导到动态的认识角，在变化中认识锐角、直角、钝角之间的内在联系与区别，这样学生经历了探索的全过程。】

(3)、下面各角的度数分别是什么角? 48度

99度

65度

175度

90度

152度

87度 4探究周角

(1)教师出示圆折扇，把折扇慢慢打开，让学生观察扇子把转动了一周，也就是两条边最后重合了。

(2)探究周角的特征：让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。（课件演示周角的画法）

(3)学生操作。把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。教师指出：（通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360度。）

让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。明确周角是两条射线重合。

【设计意图：先通过教具演示生活中的周角，再在平面上画出周角，学生从中观察、操作，逐步加深学生对周角特征的理解，让学生对周角的认识从模糊到清晰、从感性到理性逐步深入，从中揭示周角的本质属性。】

练习：周角就是一条射线，对吗？

小结方法：判断周角与射线的区别，要看什么？

引导学生得出：周角具有一个顶点和两条直直的边重合在一起，是一个角不是一条射线。

【设计意图：通过观察交流中对比周角与射线的特征，引导学生了解它们之间的区别，培养学生的观察分析能力。】

(4)探究直角、平角、周角的关系。

①实验：把准备好的长方形纸对折两次，再把长方形纸展开仔细观察。②学生四人小组探究讨论直角、平角、周角 有什么关系吗? 总结得出：1周角＝2平角＝4直角(板书)【设计意图：这个探索活动，先通过折纸活动再让学生解决问题，引导利用学生已学习的数学知识，从“理解”向“运用”的方向发展，从而使知识迁移，促进学生主动建构，从而使知识系统化，学生分析和推理的能力也得到培养提高。】

(5)你能把学过的几种角按照角的大小，从小到大顺序排列吗? 学生讨论后汇报得出（锐角、直角、钝角、平角、周角）。

5探究角的画法。

（1）回顾量角。

提问：我们用什么工具来量角呢？(量角器)请一名同学到台前量一量黑板上的角(60°)，并说一说量角的步骤。

指名回答：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度是60，这个角就是60（2）课件出示例3 1)思考、讨论用量角器画60°的角怎么画？ 2)学生自学教材43页例题的内容。3)交流用量角器画角的步骤：

A．画一条射线；点点重合，(量角器的中心和射线的端点重合)，线线重合。(量角器的0°刻度线和射线重合)

B．找点连线；

C．标度数。

4)学生尝试独立画角，在小组内交流画角的体会,然后教师指导。3．组织学生画任意指定度数的角，巩固画角的方法。

【设计意图：画角的前提是在脑海中要有角的大致形状，在探讨角的画法之前先让学生量角，做到“脑中有角”，以达到准确画出指定度数的角的效果。使用PPT课件教学画角的步骤，充分展示学生的思维方法和操作过程，大大提高了课堂教学的效率。】

4．量角与画角的对比，说一说它们之间的联系和区别。

5、反馈练习P43 做一做的第二题，独立完成后指名订正。

（四）、课堂游戏环节“盲人摸角”

教师准备好一个大箱子，里面放着多个锐角、直角、钝角。学生用布蒙着眼睛，伸手摸角并要快说出所摸到角的种类，答对者获得智慧星。

（五）、闯关游戏（巩固练习）第一关：耳灵口快

老师课件出示某个角，或老师说角的度数，学生说出该角的种类 第二关:“我是小法官”，判断是非（1）179度是平角。（）（2）一个周角=2个平角（）

（3）大于90度的角是钝角。()（4）周角就是一条射线。()【设计意图：通过设计游戏练习及判断练习，进一步加深学生直角、锐角、钝角、平角、周角的概念的认识和理解，知道它们之间的关系，并能按一定的标准分类。】

六、课堂小结，回顾知识

1、让学生看书并提出疑问，组织学生解疑。

2、提问：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（学生回答）。这节课我们学习了角的分类，大家都收获很多。关于角的知识，同学们课后还可以通过其它书籍或网络寻找更多的知识。

【设计意图：让学生在反思中进行总结，既加深了对所学知识的理解，又总结了自己的学习经验，进一步感受到学习成功的喜悦。】

2、布置作业。见导学案课堂达标练习。

思考题：钟面上的时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角？（将数学知识应用到生活生活实践）

。板书设计：

角的分类 直角90°平角180°周角360°锐角小于90°

钝角大于90°而小于180°

一周角=2平角=4直角 1平角=2直角

1周角=2平角=4直角

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

角的画法

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线]

七，教学反思（角的两边在一条直线上，叫做平角。）

（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。）

《角的分类》是人教版教材的内容，是学生已经学习了有关角的知识和度量角的简单基础上进行教学的。本课要让学生通过观察掌握直角、锐角、钝角、平角、周角的特征以及它们之间的关系，培养学生的动手操作、观察能力、抽象概括能力，培养学生的合作意识和自主探究学习的能力。

本节课中，学生积极参与动手，达到了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发学生的学习兴趣并以生为本，为学生提供了活动的空间和交流的机会。

1、数学必须联系学生生活，让数学源于生活，服务于生活。数学是生动的、有趣的。在课堂开始到结束都注重学生的学习趣味性，将学习的主动权交给学生。对激发学生学数学的积极性趣味性都起到了推波助澜的作用。

2、从学生的身边的角引入，比较贴近学生，容易使学生产生亲近感和继续学习的兴趣，让学生自觉的参与到学习活动中来

3、通过折纸活动和活动角的操作，使学生进一步体验到数学与日常生活的密切联系，同时了解学生现有的知识水平，特别是对平角和周角的认识，当学生表述平角和周角后，适时恰当的评价激起学生的学习欲望，使学生产生成功的体验。再让学生了解平角和周角的度数各是多少时，先让学生议一议，再找一找它们的关系。实践出真知，本节课充分发挥学生的合作与交流，体验感知，让学生利用自己喜欢的方法测量角的度数，丰富了学生的思维，为以后学习角的之间的关系做好铺垫。

4、通过学习，学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

5、练习的设计，由浅入深，逐步提高，让学生体验到用数学知识解决问题的成功感，在用纸折一折后再展开的环节中，综合运用了各种角之间的联系，以达到活学活用。

第二篇：(人教新课标)四年级上册数学教案角的分类1教学设计

角的分类

教学目的：

1.学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2.初步培养学生自主探索的学习能力

教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角

教学难点：培养学生自主探索的学习能力

教学教具：课件

教学学具：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具

教学过程：

一、导入：

师：最近讲了什么知识？（角的知识）

谁愿意说说什么叫做角？

师打开一个口袋，里面是各种角：

123456

师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）

二、探究新知：

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

师：你们是怎么分的？为什么这样分？（比直角大，比直角小，直角）你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：

锐角：小于90°

直角：等于90°

钝角：大于90°

2．你们是按角的度数进行分类的吗？

师：你们量了吗？量一量。

这些角各有什么特点？

在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）

你能说出身边有哪些是直角？

3．请选择适当的学具，每人画一个直角。

指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？

（三角板、量角器、折，借助有直角的物品

4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

请同桌检查你画的对不对？

指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）

5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）

6．认识平角和周角。

①师：除了这些角，你们还知道什么角？

你对平角、周角有什么认识？

打开书P41，自学例2.②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。

板书：

平角：等于180°

周角：等于360°

师：你还发现平角、周角与什么角有关系？

板书补充：

1平角＝2个直角

1周角＝2个平角

＝4个直角

师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？

板书：

钝角：大于90°，小于180°

三、巩固认识：

1.先判断是什么角，再比较两个角的大小。

想一想，你们采用什么方法进行研究？

（小篇子）

12第一

组12第二

组12第三组

2.P41.思考题

3.P43.4看图填一填

4.P43.1先估计，再量出图中各角的度数。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）

你有什么收获，说一说。

五、课后作业：

P43.3.5

六、板书设计：

角的分类

锐角 小于90°目测 直角 等于90°量 钝角 大于90°，小于180°

平角 等于180°，1个平角＝2个直角重合比较 周角 等于360°，1个周角＝2个平角

＝4个直角

第三篇：(人教新课标)四年级上册数学教案角的分类4教学设计

角的分类

教学目标：

知识与技能：

1.学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2.初步培养学生自主探索的学习能力

过程与方法：

通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

教学难点：

能够比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

教学用具：

多媒体课件，相关练习题，折扇一把，圆形纸。

教学过程：

一、复习，导入课题

同学们，这几天我们一直在学习角有关知识，还记得我们以前都认识了哪几种角吗？ 学生边说，教师边板书：

锐角、直角、钝角

练习：说说它们是什么角？（课件出示锐角、直角、钝角）

二、合作学习，探究新知

1.认识平角。

课件出示：一把扇子，边说边演示角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。练习题：动手量一量平角的度数？

2．演示周角：边说边演示，一条边围绕着顶点绕一周后和另一条边重合，提问，这下形成的叫什么角？他是多少度？

3.举例说一说生活中你见过的平角和周角。

4．说说平角和周角的特点。

5.课件出示：有人说平角就是一条直线，你认为对吗？为什么？

课件演示角的组成：两条边和一个顶点，边说边演示一个角逐渐变大，变成平角的过程。

6.练习：说出下面角各是哪种角？（平角、周角、钝角、锐角、直角都有）

7.角之间的关系。

练习出示各种角，量一量角的度数，小组合作

汇报：板书锐角小于90°

直角等于90°

钝角大于90°而小于180°

平角等于180°

周角等于360°

根据角的度数，你发现各种角之间有什么关系？

三、巩固练习

1．周角是（）度

平角是（）度

直角是（）度

锐角（）度。

钝角大于（）度而小于（）度

2．把直角、锐角、钝角、周角、平角按度数大小排排队。

3。把下面各角的度数按要求填在圈内。

45°、80°、120°、90°、175°

75°、180°、95°、115°、36°

3．说出每个钟面上的时间，并说出每个钟面上时针和分针所成角的名称。

四、课堂小结

今天你们学到了什么？有什么新的收获吗？

第四篇：四年级,上册《角的分类》教学设计

课题：角的分类

教学内容：认识平角、周角以及锐角、直角、平角和周角之间的关系。（课文底41页的例

2、例3及相关的练习）、教学目标：

1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2、初步培养学生自主探索的学习能力。

3、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。教学难点：培养学生自主探索的学习能力。

教具准备：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。教学过程：

一、导入：

师：最近讲了什么知识？（角的知识）谁愿意说说什么叫做角？ 师打开一个口袋，里面是各种角：

师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）

二、探究新知：

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90° 2．你们是按角的度数进行分类的吗？

师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？ 3．请选择适当的学具，每人画一个直角。指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？ 4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）

5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）6．认识平角和周角。

①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。板书：平角：等于180°周角=360°

师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角

师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？ 板书： 钝角：大于90°，小于180°三、三、巩固认识：

1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇子）

2、P41、思考题

3、P43、4看图填一填

4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。

四、课堂小结：这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。

五、课后作业：P43、3、5。

第五篇：人教版四年级上册《角的分类》教学设计

《角的分类》

教学目标：

1.使学生会辨认直角、锐角钝角平角和周角知道直角平角和周角的关系。

2.通过结合生活实际的活动，在学习新知的同时培养学生的数学兴趣。教学重难点：

1、教学重点：理解建立直角、锐角和钝角及平角和周角的概念。

2、教学难点：区别周角与射线，平角与直线的异同。教学方法

1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学过程

（一）、谜语引入

“有风不动无风动，不动无风动有风”，打一生活用品，通过猜谜语让学生激发学生学习兴趣。（扇子）

（二）、新课学习

前面几节课，我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类。(板书：角的分类)

（三）、动手操作、自主探究 1．认识直角

(1)、学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。提问：折出的角是什么角?用量角器量一量这个角有多少度? 从而得出：直角是90度。

(2)、你能说出身边有哪些角是直角吗?学生汇报(数学课本的角、黑板的四个角、作业本的四个角……)

2、认识平角

(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点?(角的两条边在一条直线上了)(2)、请你说出这个新的角的边和顶点各在哪里?(顶点没有变动，两条边在一条直线上了。)(3)、这个角是多少度?(180度，因为这是由是两个直角组成的)

(4)、教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角。

师：你能说说平角与直角有什么关系吗?(一个平角等于2个直角。)

板书：1平角＝2直角

180度=2X90度

3、认识锐角和钝角

(1)、出示活动角——教师指导学生操作

学生利用自己的活动角先将活动角摆成直角，摁着其中角的一条边不动然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90度，可以得到60度，30度„„

同样的方法摁着直角其中的一条边不动，另一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90度，可以得到120度，150度……但一定不超过180。

（2）、通过操作观察，移动角的一条边后，所得的这些角的度数与90度角相比，我们可以分成几类? 学生汇报（一类是小于90度的角；一类是大于90度又小于180度的角。）

教师指出并板书：小于90度的角叫做锐角；大于90度而小于180度的角叫钝角。

教师：钝角必须符合哪两个条件? 让学生进一步理解钝角的概念。学生汇报（大于90度且小于180度）

教师：生活中有哪些角是锐角或钝角? 学生汇报：(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)

(3)、下面各角的度数分别是什么角? 48度99度65度175度90度152度87度

4．认识周角

(1)教师出示圆折扇，把折扇慢慢打开，让学生观察扇子把转动了一周，也就是两条边最后重合了。

(2)教师画图：让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。

(3)学生操作。把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。教师指出：（通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360度。）

让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。明确周角是两条射线重合。

(4)周角、平角、直角有什么关系吗? 1周角＝2平角＝4直角(板书)(5)你能把学过的几种角按照角的大小，从小到大顺序排列吗? 学生讨论后汇报得出（锐角、直角、钝角、平角、周角）。

五、巩固练习

第一关：老师课件出示某个角，或老师说角的度数，学生说出该角的种类

第二关:“我是小法官”，判断是非（1）179度是平角。（）（2）一个周角=2个平角（）（3）大于90度的角是钝角。()（4）周角就是一条射线。()

六、课堂小结，回顾知识

1、教师：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（学生回答）。

2、布置作业。书本P43第1题。

思考题：钟面上的时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角？（将数学知识应用到生活生活实践）

。七，教学反思

本节课中，学生积极参与动手，达到了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发学生的学习兴趣并以生为本，为学生提供了活动的空间和交流的机会。

1、数学必须联系学生生活，让数学源于生活，服务于生活。数学是生动的、有趣的。在课堂开始到结束都注重学生的学习趣味性，将学习的主动权交给学生。对激发学生学数学的积极性趣味性都起到了推波助澜的作用。

2、通过观察、操作、思考、交流等课堂活动，提高学生的综合能力。教师要给学生创设探索动手交流的空间，组织、引导学生参与数学活动的过程。