集合教案反思[五篇范文]

第一篇：集合教案反思

《集合》教案

刘天玲

教学目标：

1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的 思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点：对重叠部分的理解。教具准备：课件。

教学过程

一、创设情景，激趣导入。

师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。

二、探究体验，经历过程。1.教学例1.方法一： 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）

师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？ 生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？ 学生可能回答；

一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项活动的没有17人呀。我发现有的人两项活动都参加了。

应该是一共有14人参加了，算式是9+8-3=14（人）。„„

师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？

生：因为有3个人重复了。

生：因为这3个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。

生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。

生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。

师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？ 生：14人。方法二：

师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对象吧。

班内的14名学生分别选定自己要替代的人。

师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。

“参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？ 生：不知道站哪边。

师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？

生：因为他们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？ 生：站中间。

三位同学都站到了讲台的中间。

师：那左边、右边、中间分别表示什么？

生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。方法三：

师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？ 学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。

分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。学生可能会说：

生1：我觉得左边的同学是代表参加跳绳的，应该圈在一起；右边的同学代表参加踢毽的，他们也应该圈在一起；中间的同学再画一个圈。师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是既参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还有没有更好的画法。

生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。

生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。师：那就按你们说的试试吧。学生动手试着画图，并向全班展示。方法四：

师：看图，说说每一部分分别表示什么？

生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间既参加跳绳又参加踢毽的。

师：你能列式计算这两个小组的人数吗？ 生：9+8-3=14（人）

生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

三、总结提升。

师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。

学生自己交流各自的收获。

课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？

四、课堂作业。

1.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共与多少人？

2.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？

《集合》教学反思

刘天玲

反思整节课，我觉得自己需要关注以下几点：

1.对教材的解读不够深刻，韦恩图各部分表示什么是本节课的重点，虽然在课中我也反复带领学生去说，最后学生也能自己知道韦恩图各部分的含义，但总觉得少了点什么。课后经过老师们的指点，我知道了在拿到邀请卡的学生上台站在相对应的圈里时，我就可以用邀请卡在黑板上贴一贴，学生就可以先初步感知到——拿到跳绳邀请卡的学生看作一个整体，就是是一个集合，然后在画出图后，再进行移动把比赛邀请卡换成姓名卡片，再次感知集合（韦恩图）。2.在时间分配上欠合理，在用绳子围成的圈里感知集合时，学生已经知道了这是一个整体，也知道了两个圈有重复的部分，其实在这个时候我就可以直接用邀请卡、姓名卡片在黑板上贴一贴、移一移，师生互动一起整理姓名卡片用韦恩图来表示。这样学生自己在下面画的时间就可以节约下来，足以完成后面的巩固部分。

3.在经历韦恩图产生的过程中，用绳子围成的圈感知韦恩图的产生既是优点也是缺点，优点就是比较直观学生知道把同类的放在一个集合里，属于两个共同区域的放在中间；缺点就是目的性太强，扼杀了学生其他的表示方法，到学生自己画的时候就只有一种只是用点子、文字、数字等来表示名单。

一次上课就是一种经历，通过今天的活动，带给我的不仅仅这节课的收获，更多的是一种学术思想。在以后的教学中我会多想，多学，多思，多实践，在实践中进步。

第二篇：《数学广角——集合》教案及反思

富民县款庄中心小学学科带头人、骨干教师考核主讲研究课材料

《 数学广角——集合》教案（课后反思）

款庄中心小学

石

丽

教学内容：新人教版三年级上册《数学》第104-105页的内容。教学目标：

1、使学生能借助直观的维恩图解决简单的实际问题，并能用数学语言描述。

2、让学生经历探究维恩图的产生过程，使学生感知维恩图的各部分意义，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。

3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：

理解集合图的各部分意义，并能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。教学难点：

借助直观图解决集合问题，体会集合思想。教学方法：调查法 合作讨论法 观察法 教学准备：

多媒体课件、题卡、姓名卡。教学过程：

一、结合班级，初悟重复。

通过调查本班孩子最喜欢吃肉和蔬菜情况感悟生活中的“重复”现象。

二、善用例题，情景引入。

师：咱们班都是些身体强壮的孩子，展示咱们运动能力的时候到了，看学校大队部的通知。

出示例题（课件）。（1）、提出问题（2）、讨论问题（3）、探究方法

三、合作探究，体验过程

1、观察释疑。

师：请大家仔细观察学生名单，你发现了什么？（1）学生发现：三名同学重复了。（2）提问：重复的怎么表示？

2、巧设集合圈（点名参加活动），生成维恩图。

3、理解维恩图。（1）介绍维恩图。

师：你们真是一群爱学习，爱动脑筋的好孩子，瞧，一位未来的数学家不就在我们身边诞生了吗？你们知道吗？我们的这个设计图就和世界上最著名的数学家、逻辑学家韦恩的想法完全一样（出示课件，介绍韦恩图），让我们来认识认识韦恩吧。这个图用两个交叉的圆来描述有重叠的两部分，是英国的哲学家韦恩第一个发明使用的。因此被命名为“维恩图”。你们能和历史名人不谋而合，实在是太了不起了！让我们为你们的聪明才智和创造发明鼓鼓掌吧。（2）、请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图。左边部分：只参加跳绳的同学共6人。右边部分：只参加踢毽的同学共5人。

中间交叉部分：既参加跳绳又参加踢毽的同学，共3人。这个“只”字用得很好，去掉这个“只”字可以吗？ 这个“既”“又”也用的不错。看来同学们的语言表达还可以吧！

4、用集合圈计算总人数。

（1）认真观察这幅图，要想求参加跳绳和踢毽的同学的总人数，还可以怎么列式？

（2）列式：8＋9—3＝14 5＋3＋6＝14„„.师生反馈交流时，重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。

四、巩固应用，建构模型

1、完成“做一做”的两题练习。

2、解决课本106页第1题.五、知识延伸

1、根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得我们班可能会选拔多少人？

提示：教师分析各种可能出现的情况

2、解决生活中进货、卖蔬菜、参加竞赛等问题。

3、生活中的座位问题、排队问题：小明坐在第五组，从前往后数，小明坐第3位，从后往前数，小明坐第6位，第五组一共有多少

人？

4、脑筋转一转：一共有三个人，却有两个爸爸，两个儿子，这是为什么？

六、全课总结，谈收获。

师：“解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考，当两个计数部分有重叠包含时，为了不重复计数，应从他们的和中减去重叠部分;也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。”

板书设计：

数学广角——集合

参加跳绳的 参加踢毽的

既参加跳绳又参加踢毽的 8＋9—3＝14（人）

5＋3＋6＝14（人）9—3＋8＝14（人）8—3＋9＝14（人）

《 数学广角——集合》课后反思

本节课教学新人教版三年级上册第九单元数学广角—集合。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易接受、容易理解的题材去初步体会集合思想。本节课设计时教师立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、错做、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。因此，在教学中，教师注重“学生学习生活”现实情境的创设。

1、创设情境，初步感悟。

为了激发学生的学习兴趣，教师在课前先以学生喜欢的“吃蔬菜和肉”的相关问题进行交流，激发了学习兴趣，让学生从中体验重叠，初步感悟事物的双重性，为下一步的教学做好铺垫。

2、解释应用，解决矛盾。

在构成认知冲突时，教师首先出示参加跳绳和踢毽子的统计表，收集学生名单。通过观察，学生发现有3名同学既参加了跳绳有参加了踢毽活动，从中得到准确的数学信息。然后在处理信息的过程中发现问题并提出问题，通过直观感悟，为后面的自主探索解决问题做好准备。

3、展示成果，激发冲突。

在现实的情境中，学生自主发现并提出问题，结合真实学习生活事例积极主动地投入到自主探索中去„„亲身经历了知识的形成过程，学生就能根据自己的体验去理解知识，从而得出多种不同的算式，通过展示自己的算式，与其他同学相互交流，体验算法的多样化。

俗话说“细节决定成败”，一节课下来，我也发现存在许多不足：

1、评价语言比较单一，学生的学习积极性没有被调动起来。

2、每一个环节的过渡语言不够简练，放手不够。

第三篇：集合教学反思

《集合》教学反思

这一课教学过程基本上实现了教学设计的意图，让学生体会到了“集合”这一基础数学思想在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面：

一、创设问题情境，激发探索创新的兴趣。

当学生解决两比赛一共有多少人时，答案有了争议，两种答案的学生都说出了自己的理由，学生的思维得到了碰撞，学生都想正确的答案是多少。而老师此时没有及时肯定哪个答案，而又创设了另一个问题情境，让学生设计图案来解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。

二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。

现代教育理论主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。”因此教学要给学生留有足够的实践活动空间，教师是教学过程的组织者、引导者，使学生真正成为学习的主人。本节课创设了让学生设计图案，学生设计的图案很多。可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维

三、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。

不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。

本节课虽然完成了教学目标，也有不足之处：

1、强调过程与教学时间的矛盾依然存在。

《数学新课程标准》十分强调数学教学要注重过程，强调学生的动手操作，实践感知，强调学生的体验，这是新课改的方向。我在本课设计中，比较注重过程，注重学生的体验，注重培养学生学习数学的兴趣。教学过程中让学生设计图案并填写名单，汇报就有少数同学说没写好。要是等所有的同学都写好，本课教学任务就很难完成，还有展示学生作品时，许多学生都设计得很好，由于时间的关系，不能一一展示。应该说强调过程与教学时间的矛盾仍然存在，但如何处理好强调过程与教学时间之间的关系，需要进一步地探索和研究。

2、应该关注不同层次的学生。

教学活动中教师是引导者、组织者，应该让所有的学生都参与学习中。这样才能让不同的学生有不同的收获。我在本课利用直观集合图说各部分表示的意义时，找了少数的同学说了一下，就过渡到下一环节。但到了后面的列算式解答时，学生根据直观图写出了不同的算式，说算式的意义时有同学不会说了。部分学生还没理解直观图左侧和右侧的意义。教师应组织学生讨论、交流三个部分的意义，学生印象深刻了，全体学生有了思考的过程，这样后面就不会出现问题了。

第四篇：集合教案

第九单元 数学广角——集合

张志霞

教学内容： 课本104页至107页。【教学目标】

1.理解集合圈里各部分的意义。

2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】

1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】PPT课件 姓名卡片 【教学过程】

一、“脑筋急转弯”游戏引入问题

1.两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了三张票就顺利进了电影院，这是为什么呢？（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了）师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合）

二、新授 方法一 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下一期的运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单（出示书104页表格）

师：数一数参加跳绳的有几人？参加踢毽子的呢？ 生：跳绳9人，踢毽子的8人

师：那么参加这两项训练的一共有多少人呢？ 生：9+8=17（人）

师：可是你们的答案跟我这统计的不一样啊？到底怎么回事呢？同学们仔细看看！到底一共多少人呢？ 生：14人

师：为什么又是14人呢？

生：因为有三个人两项运动都参加了。所以要减掉3人。

师：同学们真聪明，原来啊，有三个人重复参加了训练。所以参加训练的一共是14人。方法二

师：为了让同学们看的更清楚，我们把这些活动人数演示一遍。请班里的14名同学分别对应的替代期中一人。请参加跳绳的站讲台左边，参加踢毽子的站右边。师：杨明，刘红，李芳你们怎么还没站好？ 生：他们不知道站哪边。

师：请你们大家来说一说，他们到底怎么站比较好？ 生：站中间。

师：那左边，右边，中间分别代表什么？ 生：回答 方法三

师：谁能用画图的方法来表示下刚才看到的情形？

学生组内讨论，画出自己的设计图来，教师巡视指导。分组展示自己的设计图，并说说自己的想法。

师：看看老师画的图，引导学生猜猜每块分别填什么。三．总结提升

第五篇：集合教案

教育学院第_____期 学员 _______班教案

课 题 授课时间 80min

《集合》 执 教 人

沈荣春

教材和学情分析

集合是高中数学的第一章，高考对集合的考察主要体现在三个方面：一是考查集合间的基本关系；二教材分析 是以函数、方程、不等式等知识为载体考查集合的基本运算；三是以集合的关系、运算为载体求参数的值。

集合一章内容相对简单，学生能够很快的接纳与吸收，但容易忽视一些细微的概念、知识点。因此在学生分析

授课过程中要注重对集合中一些基本概念进行强调，并适度引申。

（1）了解集合的含义、元素与集合间的关系；能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题；

教学目标（2）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义；（3）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义；能用韦恩图表达集合的关系与运算。

（1）集合的概念、集合的关系、集合的运算；

教学重点（2）与其他知识相联系，如广泛运用于函数、方程、不等式、三角函数及区县、轨迹等知识中；

教学难点 集合与函数、不等式的交汇

教具准备 粉笔、黑板刷、ppt

教学主要过程和内容

教教学

学生活

教学用具

动

使

时

目标检核 教学内容

流程

用

1、由‘军训时，教官说，‘集合了’，引入集合概念，使

大家对集合有一个抽象的了解；

学生主

回

10min

对集合的概念以及运算有比较熟悉的了解

2、由‘队列中每个人都是不同的、确定的、无序的’引动入集合中元素的三大特性；

引人入胜

答，积

3、由‘队列分组时，可以一个一个分、按男女分等’引极参与

入集合的三种描述方法；

4、由‘某个男生是男生组中的一员、整个队伍除了男生

就是女生’等例子，引入子集、相等集合、真子集、交集、并集、补集的概念与性质。

5、强调空集的含义、空集是任何集合的子集；

15min

1、概念理解题

已知集合A=xy=x-1,集合B=yy2x,则AB=()

能够发现平时练习时容易犯的错误，熟悉

答案：【1，+∞)

2、性质掌握题

已知集合A={1，x，2},B={1，x2},若A∪B=A，则x的不同取值有（）种情况。

A 1

B 2

C 3

D 4 潜水探幽 答案：C 设集合1,2,3,B2,3,4,则1,2,3,4,5,AU=U（AB）

易错点。

等于——

.1,4,5 答案：



3、对特殊情况考虑不到位 已A=x|x2知集合(2a)x10,xR,BxR|x0，试问是

否存在实数a，使得AB=？

若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.2

答案：

解：假设存在实数a满足条件AB=，则有

（1）当A≠时，由AB,B=xR|x0，知集合A中的元素为非正数，设方程x2+(2+a)x+1=0的两根为x1,x2,则由根与系数的关系，得

(2a)240x1x2(2a)0,解得a0;xx1012

（2）当A=时，则有△=(2+a)2-4＜0，解得-4＜a＜0.综上（1）、（2），知存在满足条件AB=的实数a,其取值范围是（-4，+∞）.1、集合与不等式的交汇

25min

了解集合这一章在高考中的考点、难点、重点，对集合的几种题型有比较熟悉的了解。设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合 P=x|kxk1,kR，且UMP≠，则实数k的取值范围是

.2、集合与解析几何的交汇

已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范围；

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（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.3、集合与函数的交汇

若集合A=xlog0.50.5,则CRA=__x

4、借助集合中元素的特性考查抽象概括能力

设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，MU,UM={5，7}，则a的值为 ————

.5利用信息迁移考查创新意识和实践能力

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，a都有a+b、a-b、ab、b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b2|a,b∈Q}也是数域.有下列命题: ①整数集是数域;

②若有理数集QM,则数集M必为数域; ③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域.

其中正确的命题的序号是———.(把你认为正确的命题的序号都填上)

1、分类讨论思想

设非空集合S={xmxl}满足：当xS时，有x2S。1给出如下三个命题：

1、若m=1,则S={1}；

2、若m=-，2112则l1；

3、若l=，则-m0.422其中正确命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3答案： D

25min

掌握难度较大的关于集合的题目

险峰揽胜

2、数形结合思想

已知集合A={xx1,或x1}，B={x2a

23、等价转化思想

已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，则P与Q的关系为.答案：P真包含于Q

4、特殊化思想（已知全集A，求子集A，若直接求A困难，可先求出A的补集）

已知集合A{xx24mx2m60},B{xx0},若AB空集，求实数m的取值范围。答案：{mm-1}

1、复习集合的概念与表示；集合间的基本关系；集合的

课堂小结

3min

基本运算；

2、熟悉了高考中集合的常考题型以及易错点；

3、阐述了集合中几种常见的思想

.设 1、1.定义集合运算：A*B=z|zxy,xA,yB1,2,B0,2,则集合A*B的所有元素之和A=为

.2、已知集合U={0，1，3，5，7，9}，A∩UB={1}，B={3，5，7}，那么（UA）∩（UB）=

.3、设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=x|kxk1,kR，且UMP≠，则实数k家庭的取值范围是

.2min

作业

4、集合A={y∈R|y=lgx，x>1}，B={-2，-1，1，2}，则（RA）∩B=

.5、已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，则P与Q的关系为

.6、设B=A，B是非空集合，定义，已

A×知x|xAB且xABA=x|y2xx2，B=y|y2x,x0，则A×B=

.5

板书设计

教学反思