算数平方根教学设计（合集五篇）

第一篇：算数平方根教学设计

平方根（第一课时）

——算数平方根教学设计

教学目标

1、了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根，感悟算术平方根的非负性．

2、经历探索算术平方根的过程，能用平方运算求某些非负数的算术平方根．

3、让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣． 教学重难点

1．重点：算术平方根的概念． 2．难点：算术平方根的意义．

3．关键：利用平方的思想方法进行学习迁移．

教具准备

多媒体课件． 教学过程

一、情景引入 播放视频，引入新课.二、活动探索

1,、为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少? 2.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

3.如果小鸥想裁出面积是1平方分米的正方形画布，那么，你们能否知道这块正方形画布的边长又应该是多少呢？如果正方形的面积是,9,16，36，0.25呢？（以表格的形式呈现）

三、引入算数平方根的概念

1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2 =a 那么这个正数x 叫做a的算数平方根。2.说出下列各数的算数平方根。

9的算数平方根是

4的算数平方根是

3的算数平方根是 3.试一试

求下列各数的算术平方根:(1)100;

(2)1;

(3)0;

(4)-4

（5）

4964.四、探究算数平方根的双重非负性 x2 = a(x为正数)注：（1）a≥0

（2）算术平方根 ≥0

五、探索算数平方根有意义的条件； 试一试

用课件展示一例题

六、复习巩固 用课件展示例题，具体见课件。

七、课堂小结

1、了解算术平方根的概念。

2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根，并会用符号表示。

注意：

1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根；

2、根号a有意义的条件是a≥0，无意义的条件是a＜0。3、0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。

八、布置作业

1、必 做 题： 课本p47

1，2

选 做 题：练习册P28拓展探索

2、课外活动: 同学们能用两个面积为1的小正方形剪拼成一个面积为2的正方形吗?如果能，请求出这个新的正方形的边长。

第二篇：算数平方根的教学反思

本节是人教版七年级数学下册第六第一节的内容，是在同学们学习了乘方运算的基础上引进的逆运算。本节的学习目标是了解算术平方根的概念，会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。学习重点是算术平方根的概念和求法。本是同学们刚上完是第五相交线（几何学部分）的前提下引进新的代数运算。所以在教学设计、教学策略及教学过程上都要注重学生情况。下面我分析一下这节的教学情况：

首先，在情景引入这块通过教材内容利用给学生展示面积为2平方分米的画布，提出让学生求边长的问题。同时老师提出将画布的面积改变了之后再让学生求对应的边长，很自然的导入了堂。利用生活实际图形顺畅引出了代数问题。符合学生在现有的知识水平中引进代数问题。

其次，讲算术平方根的概念的时候，结合中的表格，把面积中的数字统一用字母表示（面积中的数字既有小数又有分数），边长（即这个正数）统一用字母表示，那么把这个正数叫做的算数平方根。让学生说出概念并且老师板书后，返回结合表格完整的再说一遍概念，培养学生的数感及数形结合的思想。

其次，讲例题时，共有三小问，第一小问老师板书并精讲，第二、三小问教学生上黑板板书。但是我在备的时候没想到学生先将分数化成小数然后再求它的算数平方根，虽然答案及做法正确但是很浪费时间。当师生共同作答时，在此题中我特别强调不需要把它化成分数，直接就能求出它的平方根并且又举了一例子说明，以防学生之后做题时都先化成小数再求算数平方根。

最后，从同学们当堂检测的完成情况看，这节的教学目标已顺利达成。

以上是我认为这节比较成功的部分，但是在讲的过程中仍然有好多问题，下面我分析一下我在教学中需要改进的地方。

第一，我的粉笔字写的还是不怎么规范，板书看起给人不舒服的感觉，当然学生的感觉也一样，所以在这方面还是要继续努力。

第二，在讲的过程中，讲完被开方数存在的意义的时候先放对应的练习题，然后出示学习目标二，结果那天正好听我的，先说目标后放习题了，这样会导致学生的思维混乱，出现这种情况原因就是太紧张了，说明我的心理素质还不够好，还需要好好加强锻炼，堂上一定要注意学生思维的连贯性。

第三，在讲求00001的算数平方根是，问学生谁的平方是00001，学生异口同声说出是，此时001不需要上括号而我却给上上了小括号，下看教材才知道小数的平方不需要上括号，说明我读教材读的还不够严格细致。这也是我发现我身上存在的新问题，以后一定要多加注意。

第四，在将当堂检测时，有一道题是让求下列个数的算数平方根，其中有一道是，当时学生很自然的说出答案是4，但我明明记得我在这儿做了个标记，写了个讲字，可是当时站在讲台上就感觉就等于4呀，然后就布置作业下了。下一看，应该是2，那为什么会出现答案是4的原因呢？是我本身就忘了看大前提了，还不知道让我们干什么就下手，我们班的学生就这样原跟因在我这儿。这个特大的错误必须要时常提醒自己并加以改正，并且要落实到学生身上。总之出现这个错误还有一个原因就是我对习题太大意了，以为很简单但没注意细节，所以作为老师，尤其是数学老师一定要认真、严谨、干脆、利落，不能有一点马虎。老师不仅是堂中的引导者，在这样应试考试的情形下必须教会孩子们如何去答题，如何去得分，千万不能不知道题中要求你干什么你就去下手。

总而言之，作为一个年轻教师的我在教学方面有很多的不足。通过上学期及这几个周的听活动、自我学习与反思，对我有了一定的提高，同时也发现了自己仍然存在的不少问题。在以后的教学中要时常注意细节，时常与同事们交流学习，不断的自我改正、自我总结弥补我的不足。希望在今后教学过程中有什么不足之处，还尽请同事们对我多加指点，谢谢！

第三篇：平方根教学设计

师：请同学们把准备好的两个正方形拿出来，我们一起来看看这个问题（出示幻灯片）

生：（学生分小组拿出事先准备好的正方形按要求操作）

师：（教师下去参与小组活动，由于学生事先预习了，有的同学按书上的虚线操作成功）

生：老师我拼出来了。

师：好，给大家演示一下。

生：（很高兴站起来演示，其他学生也一起比划着）。

师：那你拼出的大正方形的边长是多少？

生：大正方形的面积是2，边长就是根号2。

师：回答得非常好，你们明白了吗？

生：明白了。

师：我也给你们演示一下（课件演示）。那你们知道根号2有多大吗？

生：（按着计算器）1.14142143562

师：这是一个近似值，受计算器的位数限制只显示了12位，我们一起来看看下面的方法（教师一边写一边说、一边问）

师：（写完后）根号2是个无限不循环小数，有多大？

生：比1.4大，比1.5小。

师：请看例题（出示课件）

生：（学生独立完成作业3，教师巡视，个别指导）

师：要注意计算器上显示的是近似值，注意每道题目具体的精确度要求，（对答案）。

师：大家看课本第71页的探究。

生：（用计算器计算并记录结果）

师：你们发现了什么规律？

生1：好像“被开方数越大，它的算术平方根也越大”。

师：（一边板书一边问）还有吗？

生2：小数点的位数间也有变化。

师：具体点。

生2：被开方数的小数点每向右移动两位，它的平方根的小数点就向右移动一位。

生3：我也发现了：被开方数的小数点每或向左移动两位，它的平方根的小数点就或向左移动一位。

师：还有补充吗？

生：没有了。

师：同学们观察得非常仔细，表达也很清晰。能直接写出根号30的值吗？

生：不能。

师：为什么？

生：位数的变化是两位两位的。

师：好。请看例题：（出示幻灯片）

生：（学生思考，动手解题）

师：（教师巡视，让先做完的在黑板上写，然后作评讲）

师：这里写的很好，50大于49，根号50大于7，大于21，结果小明说的不对，小丽不能裁出符合要求的纸片。所以我们不能想当然，数学就要用数字说话。

师：（师生一起小结，学生填在课堂练习上）今天我们收获了什么？

生：（学生填在课堂练习上，完成作业6）

师：下面进行课堂检测。

生：（完成课堂检测）

师：下课。

生：老师再见。

师：同学们再见。

第四篇：平方根教学设计

《3.1平方根》教学设计

李秋秋

【教学内容】

平方根的概念、性质及计算。【教学思路】

本节的知识是本单元的基础，是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节课学习实数的前提。教学中可通过让学生回忆乘方运算，对乘方运算过程进行逆向分析，让学生掌握平方根的概念，同时也能较容易的理解平方根的运算。培养学生的观察和逆向思维能力。

【教学目标】 知识与技能

1.了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示；

2.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方的方法运算某些数的平方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根。

过程与方法

1.历经平方根概念的形成过程，让学生理解并掌握平方根的运用；

2.探索平方根概念的形成过程中，在大量举例的基础上，引导学生归纳用字母a和x表达定义，使学生历经从具体到抽象，由特殊到一般的数学思想过程。

情感、态度与价值观

1.通过平方根概念的学习，体验数学的发展源于实际，由作用于实践的辩证关系；

2.通过对开方和乘方互为逆运算关系的学习，体现事物之间既对立又统一的辩证关系，激发学生探索事物的兴趣。

3.通过让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。

【教学重难点】

重点：理解平方根的概念和性质，掌握平方根与算术平方根的区别与联系，并能计算某些数的平方根。

难点：掌握求非负数的算术平方根的方法。【教学过程】

一、创设情景，引入新课

1.引导学生回忆乘方运算，多媒体展示问题一，让学生完成。（1）32；（2）152；（3）（1/3）2 2.多媒体展示问题二，让学生思考。

要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（学生认真思考，讨论，总结出这个正方形的边长是5cm。）

二、探究平方根的概念

1.教师讲解：若一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

用数学式子表示为：若x2=a，则x叫做a的平方根，或称x叫做a的二次方根。

2.教师提问：52=25，所以5是25的平方根，那么是否有其他的数，其平方也是25？

学生思考后回答：-5。

教师总结：5和-5都是25的平方根。

3.多媒体展示问题三，让学生思考，并尝试完成。（1）求100的平方根；（2）求0.25的平方根；（3）求49/81的平方根。

鼓励学生积极回答，并给予肯定，师生共同给予正确答案。

解：（1）因为102=100，（-10）2=100,所以100的平方根是10和-10，也就是说100的平方根是±10。

（2）因为0.52=0.25，（-0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是0.5和-0.25，也就是说0.25的平方根是±0.5。

（3）因为（7/9）2=49/81，（-7/9）2=49/81，所以49/81的平方根是7/9和-7/9，也就是说49/81的平方根是±7/9。

点评：通过实际例子让学生明白一个数的平方根有两个，它们互为相反数，同时初步了解求一个非负数平方根的方法。

4.多媒体展示问题四，让学生思考，并尝试完成。（1）144的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）4/25的平方根是什么？

让学生独立完成后回答，教师给予肯定，然后师生共同解答。

三、探究平方根的性质 1.讲师讲解：

（1）一个正数必定有两个平方根，且它们互为相反数。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√a，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，记作-√a。因此正数a的平方根可以记作±√a，a称为被开方数。

（2）0的平方根只有一个，就是√0，通常记作√0=0。2.教师提问：负数有平方根吗？

教师积极引导学生思考，学生积极交流讨论，总结：负数没有平方根。

四、应用迁移，巩固提高

多媒体展示问题五，让学生尝试思考并完成。将下列各数开放：

（1）0.49；（2）1.69。学生积极思考，与教师共同解答：

解：（1）因为0.72=0.49，所以，0.49的平方根为±0.7；

（2）因为1.32=1.69，所以1.69的平方根为±1.3。注：开平方的过程容易掌握，教师应注意引导学生掌握解题的方法，也就是找一个数的平方等于被开方数。教师可引导学生完成（1），再让学生独立完成（2），提高学生的解题能力。

五、总结，安排作业

1.引导学生回顾并小结本节主要知识内容，强调平方根的概念和性质；

2.让学生回顾开平方的过程与方法；

3.布置课后作业：课本习题12.1的第一题。

六、达标测评

1.求下列各式的平方根。

（1）81；（2）256；（3）0.49；（4）4/9。2.（1）121的算术平方根是 ；（2）0.25的算术平方根是 ；（3）1/625的算术平方根 ；（4）0的算术平方根是。

3.如果一个数的平方根是（a+3）与（2a-15），那么这个数是多少？

【课后反思】

以前学生虽然学过乘方运算，但由于时间间隔较长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现旧教学方式和学习方式的接轨，结合本特点，可采取“对比教学”的方法。本环节涉及的主要是一些零碎的东西，难度不算太大，所以可采取学生自学、教师辅导的方式。所选用的数字都比较简单，求解过程详细，其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。

第五篇：平方根教学设计（范文模版）

6.1平方根（1）

课时 1课时 课型 探究 [教学目标]：

1.了解平方根与算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根与正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根；

3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。[教学难点]：

根据平方根与算术平方根的概念正确求出非负数的平方根与算术平方根。[教学重点]：

平方根与算术平方根的区别。[教学过程]：

一、情境导入：学校要举行美术作品比赛，小宁很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

这个正方形画布的边长是5dm 5的平方等于25 问题：平方等于25的数还有吗？(±5)2 = 25

二、揭示本节课的探究内容，共同明确学习目标：

1、理解数的平方根的概念，能运用根号表 示一个数的平方根；

2、能正确区分平方根与算术平方根的意义；

3、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。

三、检查预习情况（学生汇报）互相评价

四、探究新知

1、平方根概念

例：求下列各数的平方根 注意（1）不能漏项

（2）求带分数的平方根，先把它化成假分数.练一练，抢答:判断正误,若错误请说明理由

(1)－4的平方根是－2(2)1 的平方根是 1(3)－1 是 1的平方根

2、探究平方根的性质

(1)一个正数有两个平方根,它们.(2)0的平方根是 0 ．(3)负数没有平方根．

3、算数平方根概念 填一填: ①25的平方根为______,即______.②面积为25dm2的正方形画布的边长为____dm.像这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可。

上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.2也就是，在等式x=a(x≥0)中，规定x =a.2思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式：12=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

练一练：求下列各数的算术平方根：

49（1）100；(2)1；(3)64；(4)0.0001

4、区别平方根与算数平方根

五、小结 知识方面：

1.平方根:若x2=ɑ,则____是____的平方根.算术平方根:正数的___平方根和__的平方根统称为算术平方根.2.ɑ（ɑ≥0）的平方根表示为_____.算术平方根表示为_____.3.平方根的性质：„ 思维方面：

开平方运算与______运算是互为逆运算,可以互相检验.素养方面：

严谨，自信，实事求是

六、作业

必做题:作业本 第47页 第1、3 题

兴趣题：已知某数的平方根是x+2和 3x-14，求这个数.