天津理工大学概率论与数理统计复习大纲5篇

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第一篇:天津理工大学概率论与数理统计复习大纲

《概率论与数理统计》期末复习大纲

第一章 随机事件及其概率

主要知识点:事件的互不相容(互斥)、独立的概念;加法公式、乘法公式;

全概率公式及逆概率公式及其应用

典型习题:同步练习一:2、12、14、21、22、29、30、31 第二章 一维随机变量及其分布

主要知识点:离散随机变量分布律的性质;分布函数的性质;常见分布的分布律、密度、分布函数。典型习题:同步练习二:

一、2,5,6,8;

二、3,9,13,16,20,28 第三章 多维随机变量及其分布

主要知识点:离散随机变量联合分布律与边缘分布律的关系;联合分布函数与边缘分布函数的关系;

常见分布的联合分布与边缘分布;随机变量独立性的判定及应用。

典型习题:同步练习三:

一、5,6,8,10;

二、6,8,9,10,11 第四章 随机变量的数字特征

主要知识点:期望、方差的定义与性质;常见分布的分布参数与期望和方差的关系;期望和方差的计算;

协方差与相关系数的计算;不相关与独立的区别与联系。

典型习题:同步练习四:

一、3,4,6,9,10;

二、3, 5,9,11,15,16,17 第五章 大数定律与中心极限定理

主要知识点:切比雪夫不等式条件与结论;大数定律的条件与结论;中心极限定理的条件与结论 典型习题:同步练习五:

一、1,3, 4,5,10;

二、2, 4,10,12 第六章 数理统计的基本知识

主要知识点:总体、样本、统计量的概念;三大分布的定义与性质;正态总体统计量的分布 典型习题:同步练习六:

一、1,2, 6,9;

二、3, 4, 第七章 参数估计

主要知识点:矩估计和极大似然估计的方法及其应用;无偏估计的判定;正态总体期望的区间估计 典型习题:同步练习七:点估计:

一、2, 3 ;

二、2,3, 4;

点估计的评价标准:

一、2; 区间估计

一、1,2;

二、1,3

第八章 假设检验

主要知识点:单正态总体参数的显著行假设检验的统计量、拒绝域及应用;第一类和第二类错误的概率; 典型习题:同步练习八:

一、1,2;

二、2,5, 6

第二篇:概率论与数理统计复习大纲

概率论与数理统计复习大纲

1.一、题型:

填空题();选择题();计算题()

1.二、考试知识点:

第一章:概率论基本公式(如:加、减、求逆公式)、古典概型、全概率公式、贝叶斯公式;

第二章:随机变量及其分布函数、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布;

第三章:边缘分布、条件分布(连续型)、随机变量的独立性;

第四章:数学期望、方差、协方差与相关系数;

第五章:切比雪夫不等式、中心极限定理;

第六章:统计量;

第七章:点估计、估计量评价标准(如:有效性);

第八章:T检验。

1.三、参考题型:

教材:P9:例1.4;P19:例1.18;P20:例1.19、例1.20;P28:

4、6;P32:57;

P45:例2.10;P47:例2.11;P51:2.13;P57:15;P58:

24、25;P66:例3.4;P68:例3.6;P69:例3.7;P73:例3.12;P75例3.14;P84:8、9、10、11;P86:21;

P111:

6、7;P112:18;P114:34;P121:例5.4;P122:例5.5;P125:5 P139:例7.1、7.2;P142:例7.5;P144例7.8

练习册:P2:1;P3:2、3、4;P6:6;P8:

1、2;P11:2;P13:

2、3;P15:2(1)、(2);P16:三(2);P18:4;P19:1;P20:3;P23:1;P24:

2、3;P29:3。

各位老师请注意:本提纲仅供任课老师上复习课使用,不能复制给学生。谢谢合作!

第三篇:2011概率论与数理统计A考试大纲

《概率论与数理统计A》考试大纲

第一章概率论的基本概念

掌握概率的基本性质、等可能概率的计算、条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式,独立性的定义、事件互斥的定义,并能运用它们进行计算;

第二章 随机变量及其分布

了解随机变量的定义,记住六种分布的分布律或者概率密度:0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布、均匀分布;掌握一维离散型随机变量分布律的计算方法,连续型随机变量的概率密度的求法,分布函数的定义及其求法,随机变量的函数的分布律、概率密度的计算;掌握分布律、分布函数、概率密度的性质并用它们解决相关问题;

第三章多维随机变量及其分布

掌握二维随机变量的定义,掌握二维概率密度分布律的性质、边缘分布、条件分布的计算,随机变量相互独立的定义,连续型和离散型随机变量相互独立的充分必要条件,并能解决相关的问题;掌握两个随机变量的函数的分布律和概率密度的计算:和的分布和最大最小值的分布;

第四章随机变量的数字特征

掌握一维随机变量的数学期望的定义(连续和离散两种类型),方差的定义,数学期望和方差的性质、计算公式;二维随机变量的函数的数学期望和方差的计算,协方差、相关系数的定义和性质及计算;

第五章大数定律及中心极限定理

弄懂大数定律中的切比雪夫定理的特殊情况的证明,掌握独立同分布的中心极限定理及隶莫佛---拉普拉斯中心极限定理,并会用中心极限定理进行近似计算;

第六章样本及抽样分布

掌握简单随机样本的定义及性质,并会求样本的分布律和概率密度;掌握统计量的定义,记住几种常用的统计量:样本均值、样本方差、样本标准差、样本K阶原点矩、样本K阶中心矩;掌握卡方分布、T分布、F分布的定义及上a分位点的定义,会查分位点的表;掌握抽样分布的几个定理(书P142-143的定理一到定理四);掌握卡方分布的性质及数学期望和方差;

第七章参数估计

掌握矩估计及最大似然估计的求法,掌握无偏估计的定义及会比较几个无偏估计哪个更有效;掌握单个正态总体均值和方差的置信区间(记住四个置信区间公式),了解两个正态总体均值差和方差比的置信区间;知道单侧置信区间的形式;

第八章假设检验

了解假设检验的基本思想,掌握相关的概念,如:原假设、备择假设、显著水平、拒绝域、接受域、双边假设检验、左边假设检验、右边假设检验等等;掌握单个正态总体均值和方差的假设检验(记住表8-1中的1、2、5项),了解两个正态总体均值差与方差比的假设检验。

第四篇:概率论与数理统计复习重点

概率论与数理统计复习重点

第一章:概率的性质(尤其两个事件的和,差公式和对立事件公式,独立和互不相容的关系),全概率公式和贝叶斯公式(大题),独立性。

第二章:离散型随机变量的分布律的性质,;连续性随机变量的概率密度的性质,分布函数的性质,随机变量的函数的分布(大题)。

第三章:给定联合概率密度求未知参数,求边缘概率密度,判断独立性,求落在某区域内的概率(大题)。独立的正态分布的线性组合仍然服从正态分布。

第四章:期望的性质,方差的性质,协方差和相关系数的性质,独立不相关的关系,六个基本分布的期望方差,切比雪夫不等式做估计,离散型二维分布求相关系数(大题)。

第五章:中心极限定理近似计算(Laplace中心极限定理)(大题)

第六章:三个抽样分布的构造,正态总体均值和方差的分布

第七章:点估计(尤其矩估计)(大题),单个正态总体均值的区间估计(大题),估计量的评选标准(无偏性,有效性)

第八章:区分第一类、第二类错误,单个正态总体均值的假设检验(大题)。

第五篇:概率论与数理统计复习要点

<概率论与数理统计>复习要点

考试题型: 填空题、选择题、概率计算题、统计应用题、证明题等 考核要点:

1.事件间的关系与运算

2.概率公式的应用(加法、减法、乘法、条件概率、全概率、逆概率公式)

3.概率计算(古典概率、超几何概率、与随机变量有关的概率计算)

4.随机变量的几种常用分布的分布规律(0—1分布、泊松分布、二项分布、指数分布、均匀分布、正态分布等)

5.一维随机变量的分布函数、连续型随机变量的密度函数的性质

及应用

二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布;独立性关系 的判断

随机变量函数的分布

6.随机变量的数字特征(期望、方差、协方差、相关系数的计算)

7.切比雪夫不等式的应用、大数定律的理解及中心极限定理的应

8.参数估计(矩估计、最大似然估计、估计量的评选标准、正态总

体的均值及方差的区间估计)

9.假设检验(正态总体的均值及方差的假设检验、单边及双边检验、t—检验、Z—检验、2__检验、F—检验)

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