3. 典型环节的频率特性的测量

第一篇：3. 典型环节的频率特性的测量

实验报告

课程名称：

控制理论（乙）

指导老师：

韦巍老师的助教

成绩：_________________ 实验名称：

典型环节的电路模拟 实验类型：

控制理论实验

同组学生姓名：

则系统的转折频率为fT3.3二阶系统

1=1.66Hz 2T

由图3(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：

n15W(S)0.2S2S1S25S5S22nSn22

n5，52551.12（过阻尼）2

图3 典型二阶系统的方框图

其模拟电路图为

图4 典型二阶系统的电路图

其中Rx可调。这里可取100K(1)、10K(00.707)两个典型值。当 Rx=100K时的幅频近似图如图5所示。

图5 典型二阶系统的幅频特性(1)

3.4无源滞后—超前校正网络

其模拟电路图为

图6无源滞后—超前校正网络

其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1UF，C2=1UF

其传递函数为

(1R2C2S)(1R1C1S)(T1S11)(T2S1)

GC(S)

(5-5)(1R2C2S)(1R1C1S)R1C2ST1T2S2(T1T2T12)S1式中

T1＝R1C1，T2＝R2C2，T12＝R1C2 将上式改为

G(S)(T1S1)(T2S1)

(5-6)(1S1)(2S1)对比式(5-5)、(5-6)得 τ1·τ2＝T1T2 τ1+τ2＝T1+T2+T12

由给定的R1、C1和R2、C2，求得T1＝0.01s，T2＝0.1s，T12＝0.1s。代入上述二式，解得τ1＝4.87×10-3s，τ2＝0.2051s。于是得

T112T22，这样式(5-6)又可改等为β

(T1S1)(T2S1)

(5-7)

T1(T2S1)(S1)G(S)其幅频的近似图如图7所示。

图7无源滞后—超前校正网络的幅频特性

四、实验设备

THBDC-2型 控制理论·计算机控制技术实验平台；PC机一台(含“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。

五、实验步骤 5.1二阶系统

根据图5-7所示二阶系统的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图8所示。

（1）当RX100K时：具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率2Hz即可。

（2）当RX10K时：具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率5Hz即可。5.2无源滞后—超前校正网络

图8 典型二阶系统的电路图

根据图9无源滞后—超前校正网络的电路图，选择实验台上的U2通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图10所示。

图10无源滞后—超前校正网络（电路参考单元为：U2）

具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率100Hz即可。5.3根据实验存储的波形，完成实验报告。

六、数据分析与处理 6.1二阶系统

（1）当RX100K时，直接从软件获得折线图如下：

转折频率约4.7 Hz（2）当RX10K时，直接从软件获得折线图如下获得折线图如下：

谐振峰值4dB，与谐振频率6.15Hz。6.2无源滞后—超前校正网络 直接从软件获得折线图如下：

七、实验结果与分析 7.1二阶电路

（1）当RX100K时的二阶电路 电路图为：

开环传递函数：

G(S)用Matlab绘制理论波特图，其输入程序如下：

S（0.2S1)

得到的图形如下：

Bode Diagram200Magnitude(dB)Phase(deg)-20-40-60-80-90-135-18010-110010Frequency(rad/s)1102

实验值与理论值基本相符，在误差范围内。理论转折点频率应为5Hz。（2）RX10K时的二阶电路 电路图为：

此时开环传递函数为

G(S)用Matlab绘制其波特图输入程序如下：

0.1S（0.2S1)

得到的波特图如下：

Bode DiagramGm = Inf dB(at Inf rad/s), Pm = 60 deg(at 8.66 rad/s)100Magnitude(dB)Phase(deg)-10-20-30-40-500-45-90-135-18010-110010Frequency(rad/s)1102

实验值与理论值基本相符，在误差范围内。理论谐振值为3.59dB，理论谐振频率为6.146Hz。2.无源滞后—超前校正网络 其模拟电路图为

其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF 则其传递函数为

GC(S)(1R2C2S)(1R1C1S)(T1S11)(T2S1)

(1R2C2S)(1R1C1S)R1C2ST1T2S2(T1T2T12)S1式中

T1＝R1C1，T2＝R2C2，T12＝R1C2 将上式改为

G(S)对比式以上两式得

(T1S1)(T2S1)

(1S1)(2S1)τ1·τ2＝T1T2 τ1+τ2＝T1+T2+T12

由给定的R1、C1和R2、C2，求得T1＝0.01s，T2＝0.1s，T12＝0.1s。代入上述二式，解得τ1＝4.87×10-3s，τ2＝0.2051s。即

G(S)(0.01S1)(0.1S1)

(0.00487S1)(0.2051S1)用Matlab绘制此时的波特图，输入程序为：

得到的图形如下所示：

Bode DiagramGm = Inf , Pm =-178 deg(at 3.73e+03 rad/s)2Magnitude(dB)Phase(deg)0-2-4-620100-10-2010-***4Frequency(rad/s)

理论值与实验值基本相符，在误差允许范围内。算得曲线对应的两个转折点频率应为10Hz与100Hz。7.3 误差分析

实验实测的BODE图与利用Matlab绘制的BODE图存在一定的误差，可能原因有：（1）实验搭建的模拟电路元件存在误差，导致传递函数与理论值不符，造成测量误差。（2）实验用信号发生器的频率测量存在误差。（3）信号采样过程中存在误差。（4）波特图读取采集点时存在误差。

八、实验思考题

8.1在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？

答：先将频率调到很大，再是信号幅值应该调节信号发生器的信号增益按钮，令示波器的显示方式为信号－时间模式，然后观测输出信号，调节频率，观察在各个频段是否失真。

8.2用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？

答：如果输入和输出信号交换输入的话，则判断超前和滞后的方法也要反过来，即顺时针时为滞后，逆时针时为超前。

8.3根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？

答： 在稳定的系统能够确定系统（或环节）的相频特性。

第二篇：典型环节和系统频率特性的测量

THBCC-1实验平台 1 5/17/2012 8:55:00 AM 典型环节和系统频率特性的测量

姓名: 学号: 班级:同组人：实验指导老师：

成绩：

一、实验目的

1.了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法； 2.根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。

二、实验数据或曲线

输入正弦信号图像：

图1 实验曲线

1.惯性环节

性环节的电路图 ：

系统传递函数为：

G(s)uo(s)K1 ui(s)TS10.1s1波形图像：

a、正弦波的频率在0.2Hz到2Hz的时，采样频率设为1000Hz

THBCC-1实验平台 1 5/17/2012 8:55:00 AM

b、正弦波的频率在2Hz到50Hz的时，采样频率设为5000Hz。

2.二阶系统

二阶系统的电路图：

THBCC-1实验平台 1 5/17/2012 8:55:00 AM 系统传递函数：

n15 W(S)22220.2SS1S5S5S2nSn波形图像：

2a、当RX100K时

b、当RX10K时

THBCC-1实验平台 1 5/17/2012 8:55:00 AM

3.滞后—超前校正网络

无源滞后—超前校正网络的电路图

传递函数为：

(1R2C2S)(1R1C1S)(1T2S)(1T1S)GC(S)(1R2C2S)(1R1C1S)R1C2S(1T2S)(1T1S/)

幅频特性曲线：

THBCC-1实验平台 1 5/17/2012 8:55:00 AM

三、实验思考：

1.在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？

答：通过THBCC-1软件，我们得到输入正弦信号波形图，在通过测量波形的峰峰值并不断调整峰峰值就能得到所需的正弦信号幅值。

2.用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？ 答：如果输入和输出信号交换输入的话，则判断超前和滞后的方法也要反过来，即顺时针为滞后，逆时针为超前。

3.根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？

答： 在稳定的系统能够确定系统（或环节）的相频特性。

第三篇：实验五 典型环节和系统频率特性的测量

黄倩

0907020102 电力系统

实验五

典型环节和系统频率特性的测量

一、实验目的

1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法。2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。

二、实验设备

同实验一

三、实验内容

1．惯性环节的频率特性测试。2．二阶系统频率特性测试。

3．无源滞后—超前校正网络的频率特性测试。4．由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数。5．用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。

四、实验原理

设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为

yYmsin(t)XmG(j)sin(t)

①

由式①得出系统输出，输入信号的幅值比

YmXmG(j)

G(j)

②

XmXm显然，G(j)是输入X(t)频率的函数，故称其为幅频特性。如用db（分贝）表示幅频值的大小，则式②可改写为

L()20LgG(j)20lgYm

③ Xm在实验时，只需改变输入信号频率的大小（幅值不变），就能测得相应输出信号的幅值Ym，代入上式，就可计算出该频率下的对数幅频值。根据实验作出被测系统(环节)的对数幅频曲线，就能对该系统（环节）的数学模型作出估计。

关于被测环节和系统的模拟电路图，请参见附录。

五、实验步骤

1．利用实验平台上的通用电路单元，设计一个惯性环节（可参考本实验附录的图4-4）的模拟电路。待检查电路接线无误后，接通实验平台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。

2．把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端相连，电路的输出端则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。连接好采集卡接口单元与PC上位机的通信线。待接线完成并检查无误后，在PC机上启动“THBDC-1”软件。具体操作步骤如下：

① 点击“通道设置”按钮，选择相应的数据采集通道（双通道），然后点击“开始采集”按钮，进行数据采集。

② 点击“虚拟示波器”按钮，选择“Bode”图显示模式，然后点击 “开始”按钮。③ 点击“信号发生器”按钮，选择“正弦波信号”，并设置好信号幅值，然后点击“变频输出（频率范围为0.1～30Hz）”及“开始”按钮，即可观测环节的幅频特性。

注：②与③操作顺序不可颠倒。

④ 点击“暂停”及“存储”按钮”，保存实验波形。

3．利用实验平台上的通用电路单元，设计一个二阶闭环系统（可参考本实验附录的图4-7）的模拟电路。完成二阶系统闭环频率特性曲线的测试，并求取其传递函数。具体操作步骤请参考本实验步骤2。

4．点击“仿真平台”按钮，根据环节的传递函数在“传递函数”栏中填入该电路实际传递函数的参数，观测该电路的仿真曲线（Bode图），并与电路模拟研究的结果相比较。

5．根据实验时存储的波形完成实验报告。

六、实验报告要求

1．写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图。

2．把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode图，并分析实测的Bode图产生误差的原因。

3．用上位机实验时，根据由实验测得二阶闭环频率特性曲线，写出该系统的传递函数。

七、实验思考题

1．在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？

2．用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？

3．根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？

八、附录

1．Bode图的测试方法 1)用示波器测量幅频特性

G(j)Ym2Ym Xm2Xm改变输入信号的频率，测出相应的幅值比，并计算

L()20logA()20log其测试框图如下所示：

图4-2 幅频特性的测试图

2）用PC机（利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器）

图4-3 用虚拟示波器测幅频特性的方框图

2Ym

（db）2Xm2．惯性环节

传递函数和电路图为

G(s)

uo(s)Kui(s)TS10.1s1图4-4 惯性环节的电路图

其中

C=1uF，R1=100K，R2=100K，R0=200K 其幅频特性为

图4-5 惯性环节的幅频特性

实验台上的参考单元：U7、U5 3．二阶系统

传递函数和方框图为：

2n15 W(S)22220.2SS1S5S5S2nSnn5，551.12（过阻尼）

252

图4-6 典型二阶系统的方框图

其模拟电路图为

图4-7 典型二阶系统的电路图

其中Rx可调。这里可取100K(1)、10K(00.707)两个典型值。其幅频特性为

图4-8 典型二阶系统的幅频特性(1)

实验台上的参考单元：U6、U10、U5 4．无源滞后—超前校正网络 其模拟电路图为

图4-9无源滞后—超前校正网络

其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF 其传递函数为

GC(S)(1T2S)(1T1S)(1T2S)(1T1S/)

其幅频特性为

图4-10无源滞后—超前校正网络的幅频特性

实验台上的参考单元：U2

实验记录：

思考题： 在实验中如何选择输入正弦信号的幅值? 答：先将频率调到很大，再是信号幅值应该调节信号发生器的信号增益按钮，根据需要进行选择

第四篇：实验二 典型二阶环节的参数测量

实验二 二阶系统的瞬态响应分析

一、实验目的

（1）掌握典型环节模拟电路的构成方法；

（2）观察和记录二阶系统在阶跃输入作用下的输出响应，分析参数变化对典型环节动态特性的影响；

二、实验仪器设备

（1）TKKL-1型控制理论实验箱 一台（2）YB4320B示波器 一台

三、实验内容

二阶系统的模拟电路如下图所示。

由模拟电路可求出该电路的闭环传递函数。

U0(s)19.6 Ui(s)s21s19.6RfC由此可见，改变滑动电位器电阻Rf的大小，就可以改变系统的阻尼比。实验要求根据计算设置的阻尼比，在阶跃信号作用下，观察并记录相应的阶跃响应曲线。

四、实验预习

（1）根据欲搭建的二阶系统的物理模型，验证给出的闭环传递函数是否正确。写出二阶系统的典型表达式，搭建系统的无阻尼自然振荡频率ωn为多少？若选取Rf=100KΩ，470KΩ，阻尼比分别为多少？

（2）写出欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应的时域表达式。

五、实验报告要求

（1）画出二阶系统的模拟电路。

（2）画出实验所得的阶跃响应曲线。

六、思考题

（1）对于二阶系统，说明如何从欠阻尼情况阶跃响应曲线上求取动态性能指标δ%、tp及ts的方法（图示说明），分析ζ对δ%及ts的影响。

（2）分析输入通路上有哪些典型环节，写出其传递函数表达式。

第五篇：实施“五环节”教学法典型

大郭一中实施“五环节”教学模式

典型材料汇报

为响应临颍县教体局大力倡导“五环节”教学法的号召，大郭一中积极行动，周密部署，强力推进，大胆实践，深入总结和探究“五环节”教学法在我校全面推进和铺开，教改之风吹遍校园，我们已初步形成以“自主、合作、探究”为主要特征的现代课程教学新模式和生动活泼、民主开放、科学高效的课堂教学新局面。

实施“五环节”教学法以来，学校高度重视。为确保改革工作的扎实开展，我校在硬件建设上下了大力气。我们想尽办法筹措资金，安装了12个现代化多媒体教室，购置了一体机、打印机、电脑、U盘，方便老师制作课件和学案。现在老师们备课的方式已发生根本性变化，告别了“蚂蚁搬家式”的手抄教案的陈旧方式，代之的是坐在电脑前搜集资料，巧妙构思制作课件和学案的崭新方式，节省了老师们的大量时间。老师们上课也全部使用多媒体，课堂教学更直观、生动、便捷，课堂效率和学习效果大大提高和优化。

老师是教育教学工作的主导，是实施“五环节”教学法的驾驭者，所以培养老师熟练掌握“五环节”教学法的运用能力，强化教育教学改革创新的理念意识，显得尤为重要，为此，我校多次组织大批教师外出求取教改真经，先后赴山东杜郎口中学、焦作永威中学、许衡中学、漯河二中等名校听课学习，并让老师写出听课手记，老师们开阔了视野，亲眼目睹了教改的先进理念和成果，切实感受了教改的浓郁氛围，为实施“五环节”教学法奠定了技术和思想基础。

“硬实力”和“软实力”都具备之后，学校对实施“五环节”教学法的全面推进做出了周密的部署。

一、大力宣传和发动。学校数次召开全体教师“五环节”教学法专题 1

会议，阐述实施“五环节”教学法的重大意义和必要性，并每人分发一份“五环节”教学法流程图，学校还制作了16个“五环节”教学法流程图的大型牌面，悬挂在各个教室醒目处，要求每位教师钻研领会“五环节”教学法的精髓和操作方法，然后各教研组召开本组教师专题会，商讨实施“五环节”教学法的相关事宜，从而全校上下迅速形成人人谈“五环节”，人人想“五环节”的浓厚教改氛围。

二、扎实推进和落实。学校成立实施“五环节”教学法领导小组，统一安排教改工作，班子成员明确分工，一人负责一学科，安排实施“五环节”教学法的讲课、听课、评课等具体工作。明确要求讲课教师实施“五环节”教学法，听课教师要认真做好听课记录，听课后必须参加评课活动，指出存在的问题，至少要指出两条改进建议，制定实施“五环节”教学法的工作计划和严明规章制度：课件、学案、听课记录检查，要求每位教师必须保证完成正常的业务工作，做到学案有计划、内容充实，制作的课件设计新颖，操作性强，环节流畅；作业保证数量和质量，批改有鼓励性语言，有详实的作业批改记录，明确用“五环节”教学法上课，要求学科教师必须使用“五环节”教学法，达到熟练操作，效果显著，在平时课堂教学积极实践的基础上，要求每位教师每学期至少讲2节公开课，展示自己实施“五环节”教学法的成果，讲公开课的老师主动与负责领导结合，学校协调安排，保证做课和听课的顺利进行。教研组认真总结，深入研究，做好教研工作，教研组统一组织实施“五环节”教学法的交流、研究活动，做到交流工作的“三定”：即定时间、定地点、定人员，无故缺席不参加交流研究活动的，学校要给予惩罚，交流会上每位参与者必须提交本次交流的问题，有本次交流情况的书面记录。每学科的每次交流探讨至少有一名班子成员参加，以保证交流研讨的真实有效，做到人人讲问题，集思广益解决问题，次次研讨有提高。可以说，自实施“五环节”教学法以来，我校的教研活动开展的有声有色，大家参与教改的积极性和热情被充分调动 2

起来，人人谈教改，处处议教改，教改不仅仅深入到老师的工作中，而且已渗透到他们的生活中。制定奖惩细则，奖优罚劣，学校定期不定期检查学案、作业批改等，缺一次扣30元，不完备扣15元，优秀的奖20元，听课、评课，凡是学校统一组织安排的课，每缺听评一次扣2元，公开课，每期每位老师至少讲2次公开课，缺一节扣30元。被学校推荐到县里讲优质课的，按获奖等级分别奖励40元、60元、80元，如果在全县做公开课，按获奖等级奖励100元、200元、300元，课改效果明显的老师，优先安排外出听课学习，优先推荐课改先进个人的评选，每期教学效果的评价在原有积分上再乘以1.2倍。积极参加上级有关部门组织的课改交流会学习课改的先进理念和经验，培育我们自己的课改精英，学校根据平时老师的表现和整体业务素质，在各学科选出拔尖者，给予特别关注和指导，提升他们的课改水平，并邀请县教研室和电教馆的领导到我校听课指导。经过一段时间的努力，我校已涌现出不少课改能手，如我校的年轻教师寇晓娜、张亚敏、胡瑞娟、张占红等，他们做的课改县教研室和电教馆的领导听后，都给予很高的评价，这些教师又用自己的经验带动其他教师，有力促进了我校课改工作的深入推进。

“五环节”教学法如一把金钥匙，打开了教改之门，让我们在课堂教学模式改革中登堂入室；“五环节”教学法如一缕春风，吹拂在我们的心头，让我们在课堂教学模式创新中一路鲜花相伴。经过我们的不懈探索和努力，我们大郭一中的教改工作水平已达到一个新的高度，教改的思路更明晰，教改的成果令人欣慰，教改给大郭一中带来了新生，我们会一路高歌，沿着教改的康庄大道继续前行，让教改的花朵在大郭一中灿烂绽放。

大郭一中

2013年10月