第二届“华杯赛”全套试题及答案解析

第一篇：第二届“华杯赛”全套试题及答案解析

第二届“华杯赛”全套试题及答案解析

第二届华杯赛初赛试题及答案解析

1．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次．今年(1988年)是第二届．问2000年是第几届？

1．【解】“每隔一年举行一次”的意思是每两年举行1次。1988年到2000年还有2000－1988＝12年，因此还要举行12÷2＝6届。1988年是第二届，所以2000年是1＋6＝8届。这题目因为数字不大，直接数也能很快数出来：1988、1990、1992、1994、1996、1998、2000年分别是第二、三、四、五、六、七、八届． 答：2000年举行第八届．

【注】实际上，第三届在1991年举行的，所以2001年是第八届.２．一个充气的救生圈（如右图）．虚线所示的大圆，半径是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？

2．【解】由于两只蚂蚁的速度相同，所以大、小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于圈长的比．而圈长的比又等于半径的比，即：33∶9．

要问两只蚂蚁第一次相遇时小圆上的蚂蚁爬了几圈，就是要找一个最小的时间它是大、小圆上蚂蚁各自爬行一圈所需时间的整数倍．适当地选取时间单位，使小圆上的蚂蚁爬一圈用9个单位的时间，而大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间．这样一来，问题就化为求9和33的最小公倍数的问题了．不难算出9和33的最小公倍数是99，所以答案为99÷9=11． 答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁． 3．如右图是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？

3.【解】把棋盘分割成一个平行四边形和四个小三角形，如下图。平行四边形中棋孔数为9×9＝81，每个小三角形中有10个棋孔。所以棋孔的总数是81＋10×4＝121(个)答：共有121个棋孔

4．有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数．

4．【解】由于得数有两位小数，小数点不可能加在个位数之前．如果小数点加在十位数之前，所得的数是原来四位数的百分之一，再加上原来的四位数，得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍，原来的四位数是2000.81÷1.01＝1981．

类似地，如果小数点加在百位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.001倍，小数点加在千位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍．但是（2000.81÷1.001）和（2000．81÷1.0001）都不是整数，所以只有1981是唯一可能的答案． 答：这个四位数是1981．

【又解】注意到在原来的四位数中，一定会按顺序出现8，1两个数字．小数点不可能加在个位数之前；也不可能加在千位数之前，否则原四位数只能是8100，大于2000.81了．

无论小数点加在十位数还是百位数之前，所得的数都大于1而小于100．这个数加上原来的四位数等于2000.81，所以原来的四位数一定比2000小，但比1900大，这说明它的前两个数字必然是1，9．由于它还有8，1两个连续的数字，所以只能是1981．

5．如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？

5．【解】格子布的面积是下图面积的9倍，格子布白色部分的面积也是图上白色面积的9倍，下图中白色部分所占面积的百分比是：

＝0.58＝58％

答：格子布中白色部分的面积是总面积的58％.6．如下图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？

6．【解】因为差的首位是8，所以被减数首位是9，减数的首位是1。第二位上两数的差是9，所以被减数的第二位是9，减数的第二位是0。于是这六个方框中的数字的连乘积等于0。答：六个方框中的数字的连乘积等于0．

7．如右图中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点．问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？

7．【解】每个圆和正方形的公共部分是一个扇形，它的面积是圆的面积的四分之一.因此，整个图形的面积等于正方形的面积加上四块四分之三个圆的面积.而四块四分之三个圆的面积等于圆面积的三倍.于是整个图形的面积等于正方形的面积加上圆面积的三倍．也就是2×2＋π×1×1×3≈13.42(平方米)答：这个正方形和四个圆盖住的面积约是13.42平方米．

8．有七根竹竿排成一行．第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半．问：这七根竹竿的总长是几米？

8．【解】(米).答：七根竹竿的总长是米．

【又解】我们这样考虑：取一根2米长的竹竿，把它从中截成两半，各长1米．取其中一根作为第一根竹竿．将另外一根从中截成两半，取其中之一作为第二根竹竿．如此进行下去，到截下第七根竹竿时，所剩下的一段竹竿长为

（米）

因此，七根竹竿的总长度是2米减去剩下一段的长，也就是

答：七根竹竿的总长是米．

9．有三条线段A、B、C，a长2.12米，b长2.71米，c长3.53米，以它们作为上底、下底和高，可以作出三个不同的梯形．问：第几个梯形的面积最大(如下图)？

9．【解】梯形的面积＝(上底＋下底)×高－2．但我们现在是比较三个梯形面积的大小，所以不妨把它们的面积都乘以2，这样只须比较(上底＋下底)×高的大小就行了.我们用乘法分配律：

第一个梯形的面积的2倍是：(2.12＋3.53)×2.71＝2.12×2.7I＋3.53×2.71，第二个梯形的面积的2倍是：(2.7l＋3.53)×2.12＝2.71×2.12＋3.53×2.12，第三个梯形的面积的2倍是：(2.12＋2.71)×3.53＝2.12×3.53＋2.7I×3.53 先比较第一个和第二个两个式子右边的第一个加数，一个是2.12×2.71，另一个是2.71×2.12由乘法交换律，这两个积相等因此只须比较第二个加数的大小就行了，显然3.53×2.71比3.53×2.12大，因为2.71比2.12大因此第一个梯形比第二个梯形的面积大.类似地，如果比较第一个和第三个，我们发现它们右边第二个加数相等．而第一个加数2.12×2.71＜2.12×3.53.因此第三个梯形比第一个梯形面积大.综上所述，第三个梯形面积最大.答：第三个梯形面积最大．

10．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？

10．【解】因为电子钟每到整点响铃，所以我们只要考虑哪个整点亮灯就行了．从中午12点起，每9分钟亮一次灯，要过多少个9分钟才到整点呢？由于1小时＝60分钟，这个问题换句话说就是：9分钟的多少倍是60分钟的整数倍呢？即求9分和60最小公倍数．9和60的最小公倍数是180．这就是说，从正午起过180分钟，也就是3小时，电子钟会再次既响铃又亮灯．

答：下一次既响铃又亮灯时是下午3点钟．

11．一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌．问:最少要抽多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色?

11．【解】每种花色各选3张，一共12张，可见抽12张牌不能保证有4张牌是同一花色的.如果抽13张牌，由于花色只有4种，其中必有一种多于3张，即必有4张牌同一花色.答：至少要抽13张牌，才能保证有四张牌是同一花色的.12．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？

12．【解】先增加一条船，那么正好每条船坐6人.然后去掉两条船，就会余下6×2＝12名同学，改为每条船9人，也就是说，每条船增加9－6＝3人,正好可以把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有12÷3＝4条船，而全班同学的人数是9×4＝36人

【又解】由题目的条件可知，全班同学人数既是6的倍数，又是9的倍数，因而是6和9的公倍数．6和9的最小公倍数是18．如果总数是18人，那么每船坐6人需要有18÷6＝3条船，而每船坐9人需要18÷9＝2条船，就是说，每船坐6人比每船坐9人要多一条船．但由题目的条件，每船坐6人比每船坐9人要多用2条船．可见总人数应该是18×2＝36． 答：这个班共有36个人

13． 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）

13．【解】根据题意将小兔座位变化的规律找出来．

可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子．

答：第十次交换座位后，小兔坐在第2号位子．

14．用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？

14．【解】用1、9、8、8可排成12个四位数，即1988，1898，1889，9188，9818，9881，8198，8189，8918，8981，8819，8891 它们减去8变为1980，1890，1881，9180，9810，9873，8190，8181，8910，8973，8811，8883 其中被11整除的仅有1980，1881，8910，8811，即用1、9、8、8可排成4个被1除余8的四位数，即1988，1889，8918，8819.【又解】什么样的数能被11整除呢？一个判定法则是：比较奇位数字之和与偶位数字之和，如果它们之差能被11除尽，那么所给的数就能被11整除，否则就不能够．

现在要求被11除余8，我们可以这样考虑：这样的数加上3后，就能被11整除了．所以我们得到“一个数被11除余8”的判定法则：将偶位数字相加得一个和数，再将奇位数字相加再加上3，得另一个和数，如果这两个和数之差能被11除尽，那么这个数是被11除余8的数；否则就不是．

要把1、9、8、8排成一个被11除余8的四位数，可以把这4个数分成两组，每组2个数字．其中一组作为千位和十位数，它们的和记作A；另外一组作为百位和个位数，它们之和加上3记作B．我们要适当分组，使得能被11整除．现在只有下面4种分组法：

经过验证，第（1）种分组法满足前面的要求：A＝1＋8，B＝9＋8＋3＝20，B－A＝11能被11除尽．但其余三种分组都不满足要求．

根据判定法则还可以知道，如果一个数被11除余8，那么在奇位的任意两个数字互换，或者在偶位的任意两个数字互换，得到的新数被11除也余8．于是，上面第（1）分组中，1和8中任一个可以作为千位数，9和8中任一个可以作为百位数．这样共有4种可能的排法：1988，1889，8918，8819． 答：能排成4个被11除余8的数

15．如下图是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成．问：围棋盘上有多少个右图中的小正方形一样的正方形？

15．【解】我们先在右图小正方形中找一个代表点，例如右下角的点E作为代表点．然后将小正方形按题意放在围棋盘上，仔细观察点E应在什么地方．通过观察，不难发现：（1）点E只能在棋盘右下角的正方形ABCD（包括边界）的格子点上．

（2）反过来，右下角正方形ABCD中的每一个格子点都可以作为小正方形的点E，也只能作为一个小正方形的点E．

这样一来，就将“小正方形的个数”化为“正方形ABCD中的格子点个数”了．很容易看出正方形ABCD中的格子点为10×10＝100个．

答：共有100个。

第二届华杯赛复赛试题及答案解析

1.计算：

(0.5＋0.25＋0.125)÷(0.5×0.25×0.125)×

2.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。

123

【分析】因为三张卡片上的数字和为6，能被3整除，所以用这三个数字任意排成的三位数都能被3整除，因此不可能是质数

再看二张卡片的情形。因为1＋2＝3，根据同样的道理，用1．2，组成的二位数也能被3整除，因此也不是质数．这样剩下要讨论的二位数只有13、31、23、32这四个了，其中13，31和23都是质数，而32不是质数最后，一位数有三个：1，2，3。1不是质数，2和3都是质数所以，本题中的质数共有五个：2，3，13，23，31 答：共有五个质数：2，3，13，23，31。

3．有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？

4． 在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图。小明像玩跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。他先试着每 隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？

5．试将1，2，3，4，5，6，7分别填入下图的方框中，每个数字只用一次：

使得这三个数中任意两个都互质。其中一个三位数已填好，它是714。

6．下图是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数。请问小王从A出发走到B，最快需要几分钟？

7．梯形ABCD的中位线EF长15厘米（见图），∠ABC=∠AEF=90°，G是EF上的一点。如果三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的1/5，那么EG的长是几厘米？

8．有三堆砝码，第一堆中每个法码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各有几个？

9．有5块圆形的花圃，它们的直径分别是3米、4米、5米、8米、9米；请将这5块花圃分成两组，分别交给两个班管理，使两班所管理的面积尽可能接近。

10．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？

11．王师傅驾车从甲地开乙地交货。如果他往返都以每小时60公里的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达乙地时、他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55公里，如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？

12．如图，大圈是400米跑道，由A 到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿于跑大圈，父亲每跑到B点便沿各直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用 19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲再相遇？

参考答案

1．2．共有五个质数：2，3，13，23，31 3．

4．91个

5．（见下）

6．48分钟

7．6厘米

8．（见下）

9．（见下）

10．（见下）

11．66千米/小时

12．儿子在跑第3圈时,第一次与父亲再相遇

1.【解】原式＝

＝（）×2×4×8×

＝（4＋2＋1）×2×4×

＝7×2×4×＝7×＝

3.【解】把碎石沉没在水中，水面升高所增加的体积．就等于所沉入的碎石的体积.因此，3沉入在水池中的碎石的体积是:3×3×0.06＝0.54(米)，而沉入小水池中的碎石的体积是:2×2×0.04＝0.16(米)，这两堆碎石的体积一共是:0.54＋0.16＝0.7(米)把它们都沉入大水池里，大水池的水面升高所增加的体积也就是0.7米，而大水池的底面积是:6×6＝36(米)，3

所以大水池的水面升高了:0.7÷36＝(米)＝(厘米)＝(厘米)答：大水池的水面升高了厘米。

4.【解】设想圆圈上的孔已按下面方式编了号：A孔编号为1，然后沿逆时针方向顺次编号为2，3，4，„B孔的编号就是圆圈上的孔数,每隔2孔跳一步，跳在1，4，7，10，„上。最后跳到B孔，因此总孔数是3的倍数加1,同样道理，每隔4孔跳一步最后跳到B孔，就意味着总孔数是5的倍数加1；而每隔6孔跳一步最后跳回到A，就意味着总孔数是7的倍数。

如果将孔数减1，那么得数既是3的倍数也是5的倍数，因而是15的倍数。这个15的倍数加上1就等于孔数，而且能被7整除。注意：15被7除余1，所以15×6被7除余6，15的6倍加1正好被7整除。我们还可以看出，15的其他(小于7的)倍数加1都不能被7整除，而15×7＝105已经大于100．7以上的倍数都不必考虑，因此，圆圈上总孔数是15×6十1＝91 答：圆圈上共有91个孔。5.【解】714＝2×3×7×17．

由此可以看出，要使最下面方框中的数与714互质，在剩下未填的数字2，3，5，6中只能选5，也就是说，第三行的一位数只能填5。

现在来讨论第二行的三个方框中应该怎样填2，3，6这三个数字。

因为任意两个偶数都有公约数2，而714是偶数，所以第二行的三位数不能是偶数，因此个位数字只能是3．这样一来，第二行的三位数只能是263或623．但是623能被7整除，所以623与714不互质.最后来看263这个数通过检验可知：714的质因数2，3，7和17都不是263的因数，所以714与263这两个数互质,显然，263与5也互质.因此714，263和5这三个数两两互质。于是填法是：

6．【解】为叙述方便，我们把每个路口都标上字母，如图a、图b所示

首先我们将道路图逐步简化。

从A出发经过C到B的路线都要经过DC和GC。面从A到C有两条路线可走：ADC需时间14＋13＝27（分钟）；AGC需时间15＋11＝26（分钟）。我们不会走前一条路线，所以可将DC这段路抹去。但要注意，AD不能抹去，因为从A到B还有别的路线（例如AHB）经过AD，需要进一步分析。

由G到E也有两条路线可走：CCE需16分钟，GIE也是16分钟。我们可以选择其中的任一条路线，例如选择前一条，抹掉GIE。（也可以选择后一条而抹掉CE。但不能抹掉GC，因为还有别的路线经过它。）这样，道路图被简化成图49的形状。

在图b中，从A到F有两条路线，经过H的一条需14＋6＋17＝37（分钟），经过G的一条需15＋11＋10＝36（分钟），我们又可以将前一条路线抹掉（图c）。

图c中，从C到B也有两条路线，比较它们需要的时间，又可将经过E的一条路线抹掉。最后，剩下一条最省时间的路线（图d），它需要15＋11＋10＋12＝48（分钟）。

【又解】要抓住关键点C。从A到B的道路如果经过C点，那么，从A到C的道路中选一条最省时间的，即AGC；从C到B的道路中也选一条最省时间的，即CFB。因而从A到B经过C的所有道路中最省时间的就是这两条道路接起来的，即AGCFB。它的总时间是48分钟。剩下的只要比较从A到B而不经过C点的道路与道路AGCFB，看那个更省时间。不经过C点的道路只有两条：①ADHFB，它需要49分钟；②AGIEB，它也需要49分钟。所以，从A到B最快需要48分钟。答：最快需要48分钟。

7．【解】梯形ABCD的面积等于EF×AB，而三角彤ABG的面积等于EG×AB，因此三角形ABG和梯形ABCD的面积比等于EG与EF的比．由题目的条件，三角形ABG的面积是梯形ABCD的面积的，即EG是EF的．因为EF长15厘米，EG的长就是：15×＝6(厘米).答：EG长6厘米

8.【解】为了使问题简化，我们首先分析一下这三堆砝码之间的关系。很明显，一个3克的砝码加上一个7克的砝码正好等于两个5克的砝码(都是10克)，因此，如果用一个3克的砝码和一个7克的砝码去替换两个5克的砝码，砝码的个数及总重量都保持不变．这样一来，我们就可以把5克砝码两个两个地换掉，直到只剩下一个5克的砝码或者没有5克砝码为止。问题归结为下面两种情形：

(1)所取的砝码中没有5克砝码。很明显，为了使所取的砝码个数尽量少，应该尽可能少取3克砝码．而130克减去3克砝码的总重量应该是7克的倍数。计算一下就可以知道，取0个、1个、2个、3个、4个、5个3克砝码，所余下的重量都不是7克的倍数。如果取6个3克砝码，那么130克－3克×6＝112克＝7克×16。于是可以取16个7克砝码和6个3克砝码，总共22个砝码

(2)所取的砝码中有一个5克的。那么3克和7克砝码的总重量是130克－5克＝125克．和第一种情形类似，可以算出应取2个3克砝码和17个7克砝码，这样总共有17＋2＋1＝20个砝码

比较上面两种情形，我们得知最少要取20个砝码。取法可以就像后一种情形那样：2个3克的，1个5克的，17个7克的，当然也可以用两个5克砝码换掉一个3克和1个7克的砝码，例如可以取5个5克的和15个7克的.9.【解】我们知道，每个圆的面积等于直径的平方乘以（π/4）。现在要把5个圆分组，两组的总面积要尽可能接近，或者说；两组总面积的比尽可能接近1.由于每个圆面积都有因子（π/ 4）。而我们关心的只是面积的比，所以可把这个共同的因子都去掉，使问题简化为：将5个圆公成两组，使两组圆的直径的平方和尽可能接近。5个圆的直径的平方分别是9，16，25,64，81.这5个数的和是195.由于195是奇数，所以不可能把这5个数分成两组，使它们的和相等.另一方面，81十16＝97，9＋25＋64＝98，二者仅相差1.因此，应该把直径4米和9米的两个花圃交给一个班管理，其余三个花圃交给另一个班管理.答：应该把直径4米和9米的两个花圃交给一个班管理，其余三个花圃交给另一个班管理。10.【解】观察一下已经写出的数就会发现，每隔两个奇数就有一个偶数。这个规律是不难解释的：因为两个奇数的和是偶数，所以两个奇数后面一定是偶数。另一方面，一个奇数和一个偶数的和是奇数，所以偶数后面一个是奇数，再后面一个还是奇数。这样，一个偶数后面一定有连续两个奇数，而这两个奇数后面一定又是偶数，等等。

因此，偶数出现在第三、第六、第九„第九十九个位子上。所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数，即等于99÷3＝33，于是，这串数的前100个数中共有33个偶数。本题给出的这串数叫做“菲波那西数列”，又叫“兔子数列”。答：这串数的前100个数中共有33个偶数。

11.【解】王师傅每两千米应行×2(小时)，现来时每1千米行小时，所以返回时每1千米应行：×2－＝(小时)即应以每小时66千米的速度往回开．

【又解】根据题意，如果王师傅往返都以每小时60公里的速度行驶，正好按时返回甲地.也就是说,按计划行驶1公里的时间是小时.而王师傅从甲地到乙地的实际行驶速度只有55公里/小时，这样一来、实际行驶1公里所花费的时间是小时,比计划多用小时，为了能按时返回甲地，王师傅从乙地返回甲地时，行驶1公里所花的时间必须比原计划时间少小时.也就是说,只能花＝（小时）。因此王师傅往回开的速度应是66公/小时。

答：王师傅应以66公里/小时的速度往回开。

12.【解】首先我们要注意到：父亲和儿子只能在由A沿逆时针方向到B这一段跑道上相遇，而且儿子比父亲跑得快，所以相遇时一定是儿子从后面追上父亲.儿子跑一圈所用的时间是19×(400÷100)＝76(秒)，也就是说，儿子每过76秒到达A点一次。同样道理，父亲每过50秒到达A点一次。在从A到B逆时针方向的一段跑道上，儿子要跑19×(200÷100)＝38(秒)，父亲要跑20×(200＋100)＝40(秒)。因此，只要在父亲到

达A点后的2秒之内，儿子也到达A点，儿子就能从后面追上父亲。于是，我们需要找76的一个整数倍(这个倍数是父子相遇时儿子跑完的圈数)，它比50的一个整数倍大，但至多大2。即要找76的一个倍数，它除以50的余数在0到2之间，这试一下就可以了：76÷50余26，76×2÷50余2．正合我们的要求。（在一般情况下，应该先看看76的倍数除以50的余数有什么规律）

因此，在父子第一次相遇时，儿子已跑完2圈，也就是正在跑第3圈 答：儿子在跑第3圈时，第一次再与父亲相遇。

第二届华杯赛决赛一试试题及答案解析

1.如图，30个格子中各有一个数字，最上面一横行和最左面一坚列的数字已经填好，其余每个格子中的数字等于同一横行最左面数字与同一竖列最上面数字之和(例如a=14+17=31)，问这30个数字的总和等于多少?

1.【解】从题目的填数规则，我们知道，与12同一行的六个格子中都有12这个加数，因此总和数中有六个12相加。与14同一行的六个格子中都有14这个加数，所以总和数中有六个14相加．同样，与16同一行，与18同一行的格子中，分别都有六个16，六个18，也就是说，从行看总和中有六个12，六个14，六个16，六个18，它们的和是6×(12＋14＋16＋18)再从列看，与11同一列的五个格子中都有11这个加数，所以在总和数中有五个11这个加数．同样分析，总和数中有五个13，五个15，五个17，五个19，它们之和是：5×(11＋13＋15＋17＋19)．

方格子中还有一个数1O，此外，没有别的数了所以总和数 ＝6×(12＋14＋16＋18)＋5×(11＋13＋15＋17＋19)＋1O＝745．

2.平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米(如图)；以CD为底时高是16厘米，求:平行四边形ABCD的面积。

2.【解】平行四边形面积＝底×高，所以：BC×14＝CD×16．

从而BC∶CD ＝16∶14，BC＝，＝280(平方厘米）

因此，平行四边形ABCD的面积是280平方厘米

3.一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1∶2∶3某人走各段路所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问此人走完全程用了多少时间？

3.【解】上坡路程长：50×＝（千米），平路路程长：50×＝（千米），下坡路程长：50×＝（千米），上坡所用时间为：÷3＝（小时），走完全程所用时间为：÷＝×＝（小时）.4．小玲有两种不同的形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2，她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒（如图2-16），正好将纸板用完，在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？

4.【解】设竖式盒总数∶横式盒总数＝X∶1，长方形纸板数量＝(4X＋3)×(横式盒的总数)；

正方形纸板数量＝(X＋2)×(横式盆的总数)，所以4X＋3＝2×(X＋2)，X＝ 因此竖式纸盒的总教与横式纸盒的总数之比是1∶2

5．一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种将木棍分成12等份；第三种将木棍分成15等份，如果铅每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少？

5.30【解】10，12，15的最小公倍数是60。把这根木棍的作为一个长度单位，这样．木棍10等份的每等份长6个单位；12等份的每等份长5单位；15等份的每等份长4单位． 不计木棍的两个端点，木棍的内部等分点数分别是9，11，14(相应于10，12，15等分)，共计34个

由于5，6的最小公倍数为30，所以10与12等份的等分点在30单位处相重，必须从34中减1．

又由于4，5的最小公倍数为20，所以12与15等份的等分点在20单位和40单位两处相重，必须再减去2，同样，6，4的最小公倍数为12，所以15与10等份的等分点在12，24，36，48单位处相重，必须再减去4 由于这些相重点各不相同．所以从34个内分点中减去1，再减去2，再减去4，得27个刻度点。沿这些刻度点把木棍锯成28段.6．已知，问：a的整数部分是多少？

6.【解】a＝

＝

＝

＝

＝

因为，＜

＝＜2，同时，所以a的整数部分是101.＞＞1 7．下面算式中，所有分母都是四位数，请在每个方格中各填入一个数字，使等式成立。

7.【解】

由于1988＝2×2×7×71＝4×497，所以，将上面等式的两边都乘上，就得

这样就给出了一组适合条件的解

再如，两边同乘以，就得

这就给出了另一组解。

第二届“华杯赛”第二试试题及答案

1.有 50 名学生参加联欢会。第一个到会的女生同全部男生握过手。第二个到会的女生只差 1个男生没握过手。第三个到会的女生只差 2 个男生没握过手。如此等等。最后一个到会的女生同 7 个男生握过手。同这 50 名同学中有多少男生？ 2.分子小于 6 而分母小于 60 的个不可约真分数有多少个？

3.已知五个数依次是 13，12，15、25、20。它们每相邻的两个数相乘得四个数。这四个数每相邻的两个数相乘得三个数。这三个数每相邻的两个数相乘得两个数。这两个数相乘得一个数。请问最后这个数从个位起向左数。可以连续地数到几个 0？（参看图 20）

4.用 1 分、2 分和 5 分的硬币凑成一元。共有多少种不同的凑法？

5.有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行。车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时 4 公里，载学生时车速每小时 40 公里，空车每小时 50 公里。问：要使两批学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）6.下面是两个 1989 位整数相乘：

问：乘积的各位数字之和是多少？ 答案

1.28 名男生。2.共有 197 个。

3.可以连续地数到 10 个 0。4.共有 541 种凑法。

5.第一班学生步 行了全程的76.17，901。

第二篇：华杯赛试题练习

试题一(小学高年级组)

某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A~K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J和K休息，余下的9个人这样回答：

A说：“有10个人。”

B说：“有7个人。”

C说：“有11个人。”

D说：“有3个人。”

E说：“有6个人。”

F说：“有10个人。”

G说：“有5个人。”

H说：“有6个人。”

I说：“有4个人。”

那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的有多少个人?

答案：9。

解析：因为9个人回答出了7种不同的人数，所以说谎话的不少于7人。若说谎话的有7人，则除B外，其他回答问题的8人均说了谎话，与假设出现矛盾;若说谎话的有8人，则回答问题的9人均说了谎话，出现矛盾;若说谎话的有10人，则只能1人说实话，而A和F都说了实话，出现了矛盾;若说谎话的有11人，则没有说实话的，而C说了实话，出现矛盾;显然说谎话的有9人，回答问题的9人均说谎话，休息的两人说实话。

试题二(小学高年级组)

甲、乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12千米处相遇，快车每小时比慢车每小时快______千米。

答案：8。

解析：快车和慢车同时从两地相向开出，3小时后两车距中点12米处相遇，由此可见快车3小时比慢车多行12×2=24(千米)。

所以，快车每小时比慢车快24÷3=8(千米)。

第三篇：五年级21届华杯赛试题

现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。下面是五年级21届华杯赛试题，欢迎参考阅读！

第一部分

试题一(小学高年级组)

有大、中、小三个瓶子，最多分别可以装入水1000克、700克和300克。现在大瓶中装满水，希望通过水在三个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上表上装100克水的刻度线。

问最少要倒几次水?

答案：6次。

详解：我们首先观察700和300这两个数之间的关系。怎么样可以凑出一个100来呢?700-300=400,400-300=100，这就是说，把中瓶装满水，倒出2次300克就是100克水了。然后把小瓶中的水倒掉，把中瓶的100克水倒入小瓶中就可以了。

所以，一共需要倒6次水：

①把大瓶中的水倒入中瓶，倒满为止;

②把中瓶中的水倒入小瓶，倒满为止;

③把小瓶中的水倒入大瓶，倒满为止;

④把中瓶中的水倒入小瓶，倒满为止，此时，中瓶中刚好有水700-300=100克，此时中瓶标上100克的刻度线。

⑤把小瓶中的水倒入大瓶，倒空为止;

⑥最后把中瓶里的100克水倒入小瓶中即可。

试题二(小学高年级组)

将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列。已知它们的总和是170;如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的总和是150.在原来排成的次序中，第二个数是多少?

答案：7。

详解：最大数与最小数之和为20，故最大数不会超过19。从大到小排列，剩下的数依次不会超过18、17、16……7。而由于7+8+……+18=150，由题意有剩下的12个数之和恰为150，于是这12个数只能取上面的情形。在原来的次序中，第二个数为7。

注：这道题是按自然数是1解答的。之前我国中、小学数学教学中，都把自然数等同于正整数，最小的自然数是1.近年来，由于和国际接轨，我国把自然数的定义修订为非负整数，因此，最小的自然数是0。

试题三(小学高年级组)

小木、小林、小森三人去看电影。如果用小木带的钱去买三张电影票，还差5角5分;如果用小林带的钱去买3张电影票，还差6角9分;如果用三个人带去的钱去买三张电影票，就多3角。已知小森带了3角7分，那么买一张电影票要用多少元?

答案：0.39元。

详解：①小木、小林两人带的钱买3张电影票还差多少钱?3角7分-3角=7分。

②小林带了多少钱?5角5分-7分=4角8分。

③买3张电影票需要多少钱?4角8分+6角9分=1元1角7分。

④买1张电影票需要多少钱?1元1角7分÷3=0.39元。

第二部分

试题一(小学高年级组)

有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。问原来每根绳子长多少米?

答案：35米。

详解：若在第一根绳子分成的5段上每段剪掉2米，只剪去了5×2=10(米)。这时两根绳子所分的每段长都相等，段数相差为7-5=2(段)，因此第二根绳分成7段每段长恰好为10÷2=5(米)。每根绳子长5×7=35(米)。

试题二(小学高年级组)

0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___。

上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，以此类推。那么这列数的最后3项的和应是多少?

答案：156

详解：将小明每次写出的两个数归为同一组，这样整个数列分成了6组，前四组分别为(0，1)、(2，3)、(6，7)、(14，15)。容易看出，每组中的两个数总是相差1，而1×2=2，3×2=6，7×2=14，即任何相邻两组之间，后面一组的第一个数总是前面一组第二个数的2倍。因此下面出现的一组数的第一个应该为15×2=30，第二个应为30+1=31;接着出现的一组数第一个应为31×2=62，第二个为62+1=63。因而最后三项分别为31、62、63，它们的和为31+62+63=156。

试题三(小学高年级组)

有25本书，分成6份，每份至少1本，且每份的本数都不相同。问有多少种分法?

答案将在下周一公布，你会做吗?

答案：5种。

详解：从上面分析知，把6份的书数从小到大排列，最少一份为1本，因此下面的枚举应从第二小的本数来入手。若第二小的本数是3本，则6份本数至少有1+3+4+5+6+7=26本，因此第二小的本数应为2本。

这样再枚举如下：1+2+3+4+5+10;1+2+3+4+6+9,1+2+3+4+7+8;1+2+3+5+6+8;1+2+4+5+6+7.上面枚举是按第三本的本数从3到4枚举的。因此一共5种不同分法。

第四篇：第十五届华杯赛总决赛二试试题及答案

第十五届华杯赛总决赛二试试题

1、在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲乙二船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比为3：1，如果甲乙分别从B、A同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比为。

【分析】设乙船静水速度为x，甲船静水速度为2x，水速为y，有2x+y=3(x-y)，所以x=4y，且A到B为顺水，那么第二次速度比为(2x-y):(x+y)=7:5，相遇时距A、B的距离之比为5：7。

2、一个8行n列的阵列队伍，如果排列成若干个15行15列的方阵，还余下3人，1人举旗，2人护旗。则n最小等于。

【分析】设有k个方阵，那么8n=225k+3，考虑除以8的余数，k最小为5，n最小为141。

3、自三角形ABC内一点P，分别向BC，CA，AB边引垂线，垂足依次为D，E，F。以BD，CD，CE，AE，AF，BF为直径分别向形外作半圆。如图所示这六个半圆面积分别记为S1，S2，S3，S4，S5，S6。若S5-S6=2，S1-S2=1，那么S4-S3。

AF2BF2AP2BP2

【分析】连接AP，BP，CP，由勾股定理，BD2DC2BP2PC2，相加得到

CE2EA2PC2AP2

AF2BD2CE2BF2DC2EA2，所以S5+ S3+ S1=S6+ S2+ S4，所以S4-S3=

34、小华把数字2~9分成4对，使得每对数的和为质数。问一共有多少种不同的分法？

【分析】显然这4对数均为1奇1偶，6只能和5或7一组。

（1）6与5一组，那么7与4一组，剩下4个数有2种排法。

14和3一组，剩下4个数2种排法。（2）6与7一组，○

24和9一组，剩下4个数2种排法。○

一共有6种排法。

5、将1，2，3，……，37，这37个不同的自然数重新排成一行，记作a1,a2，a37，其中a137，a21，并使得a1a2ak能被ak1整除（k1,2，36），求a3?a37?

【分析】显然这37个数的总和是a37的倍数，所以总和3719是a37的倍数，所以a3719，对于a3，有38是a3的倍数，所以a326、15张卡片，每张卡片上写有3个不同的汉字，任意2张上的汉字不完全相同；任意6张中，一定有2张，它们上面有共同的汉字。问：这15张卡片上最多有多少个不同的汉字？

【分析】考察1~6张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第一张有汉字重复，考察2~7张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第二张有汉字重复，……，考察10~15张卡片，至少有2个汉字重复，这样的话，至少重复了10次，15张卡片共45个汉字，至多还有35个不同的汉字。构造一种35个汉字的方案：前11张卡片都恰好有同一个汉字，其余22个汉字各不相同，后4张卡片12个汉字各不相同。这样的35个汉字满足要求。

第五篇：2012河北省华图模考申论试题和答案解析

2012年河北华图首届“模考大赛”

《申论》

一、注意事项

1.申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。

2.作答参考时限：阅读资料30分钟，作答90分钟。

3.仔细阅读给定资料，按照后面提出的“作答要求”在答题纸上作答。

4.作答时必须使用黑色油笔，在答题纸有效区域内作答，超出答题区域的作答无效。

二、给定资料

1、重庆长龙实业集团董事长兼天圣制药公司董事长刘群旗下有22家公司，净资产2.5亿元，年销售额超过6亿元。2008年1月，他刚刚获得了一个新身份：垫江县桂溪镇石岭村委会主任。刘群还坚持把户口从主城南岸区迁到自己的“治所”——垫江县桂溪镇石岭社区，开了亿万富豪“非转农”的先河。

刘群的目标是在农村实现“耕者有其田，工者有其岗，老者有其依，幼者有其养，患者有其医，少者有其学，人人有其居”。

“刘群说要把我们村建成西部的‘华西村’，大家都很兴奋。”村民肖良政翻开他的笔记本，上面记有刘群上任当天的演讲纲要。家里有3个娃上学的他，最关心刘群讲的学费问题。刘群许诺过，要让村里所有的孩子至少读完高中，困难家庭上学费用由村委会解决。在当地老百姓看来，石岭村发展最缺的还是钱。但刘群说：“我下乡不带钱，只带知识、思想，还有一双手和两条腿。”刘群相信一个观点，农村最缺的不是钱，是知识和思想，是愿意扎根农村的人才。他上任之后，烧的第一把火，是给村里的困难群众发一笔过年钱。不过，这笔钱不是刘群自己出的，是他从民政部门争取来的。

刘群上任后抓的头一件事，就是石岭村的发展规划。在他的脑子里，石岭村实际上已经被划成农产品贸易区、农产品深加工区、工业区、特种农业种养旅游开发区4个不同的功能区。目前，刘群已经请来了工程设计建设方面的专家到石岭实地堪察。与之相配套，刘群还准备办一所“农民大学”，对石岭村民进行专门的技能培训。

仅仅在垫江县，像刘群这样的“老板型”村官就达67人。这种“老板村官”，一般都是本地人，外出经商成功以后，把资金和项目带回来，他们也愿意与乡亲们分享自己的技术、信息、管理经验、市场等资源。

当地也有干部担心：短期来看，这类“老板村官”在修路、引进项目等具体问题上能发挥不小的作用。但从长远来看，这些人回馈乡里的意愿能维持多久，他们支持农村发展能到什么程度，都难以控制。

据介绍，石岭村委会成员中，除了由镇里支付工资的社区党支部书记及两个副主任以外，其余领导成员可由刘群任命。“刘群可安排副主任或主任助理，名额不限，但工资自付。”刘群拟设的机构，包括发展改革委员会、农业委员会、经济委员会、福利保障委员会等。这些委员会，今后将成为石岭村的重要决策机构，但他们只对刘群负责。这实际上弱化了村民自治，也改变了农村传统的权力格局。

2、据浙江省民政厅统计，目前全省2/3以上的村子由企业家、工商户、养殖户等先富起来的人担任村委会主任或村党支部书记，其中不乏资产过千万元乃至上亿元者。

早在2003年，杨保伟敲锣打鼓在村中贴出十多张“红榜”承诺书，言明如当选村委会主任则做三件大事：捐款10万元用于全村2002年农业税费用，剩余款用于村里修路；在职3年的工资补贴，全部捐给老年协会开支；努力为群众服务。

缘于此，杨用选票改变了道德权威占据“村政”舞台的历史，代之以经济能人执掌“村政”。据悉，近30年以来，村官一般都是当过兵，或者认识几个字，在村民当中德高望重的人物。日常工作除了上级交派的任务，就是以情理道德标准处理乡村纠纷。长期以来，他们沿袭着乡绅道德治村的传统，对经济建设关心甚少，往往也能力不济。

有关人士评论说，由于村民感受到村官道德水准在下降，处理公共事务并非都是公字在先，就使得经济能人的“上台”，成为必然。

义乌市民政局副局长蒋守训对记者说，在义乌，像杨保伟这样的小老板先公开承诺出钱为村里办公益事业，而后当选村主任的已非个别现象。因考虑到“出钱”承诺的敏感，也有选择“办实事”的，如“村里的军属优抚款由我来承担”、“为老年协会买生活用品”、“为学校买学习用具”等等。

“有钱了，富人想当官是很自然的事情。”一些村民说。一些研究人员也认为，富人跃上农村的政治舞台虽然已成趋势，可随之而来的贿选、精力分散、以权谋私等问题也引发了不少质疑，多受诟病。竞选“村官”时渗入经济手段，是否影响选举的公正公平？捐资竞选是不是贿选？记者在调查中发现，大部分人的看法是：基本肯定，但需规范和引导。一些政府官员和专家指出，对这种现象妄下定语是不切实际的，过分的担心也没有必要，对此行为求全责备更不必。3、2009年1月14日，陕西安康学院二年级女学生、19岁的白一彤，高票当选陕西省清涧县高杰村村长，被网民称为“中国基层民主第一人”。在白一彤当选之前，高杰村的这次换届，已经有过一次候选人提名、三次正式选举，没有一人的票数能够过半。她竟以近98%的得票率，鹤立鸡群。白一彤的背后，站着她的“显赫”家族。事实上，她的参选，也的确缘自父亲白岩林的一个电话。

白一彤的爷爷白补厚，曾任县农业局副局长，去世多年，素有官声。大伯部队转业后在榆林公安局工作。二伯现为榆林新恒安集团董事长，在陕北颇具影响力。在这个完全从农村出来的家庭中，白一彤的父亲白岩林最显特别。他当过兵，之后在乡镇武装部工作，2001年离职下海，来到榆林，他卖薯条、贩红枣、开饭馆，什么都做过。他的车号和手机号码末五位是88888。

这一个月时间里，村民已经感受到女孩父亲特殊的能量。村里挂起1万盏灯笼，是他从太白酒业和西凤酒业要来的；发给农户的煤球，是他从长乐堡煤矿要来的；摆在村道旁的垃圾箱，是从榆林市建设局募来的；计划三月初八组织的大型文艺演出，他已经跟延长油田定边采油厂厂长谈好，企业送一台歌舞，并且吃、住、行自理；计划中的抽水工程，“还是准备向石油集团伸手”„ „

他向村民说他打算拆掉哪里，在哪里建什么样的新村，怎么补贴怎么分配。村民痴痴地听着。目光跟着他手指的方向。他要将无定河壁上的一排洞窟建成千年古寨的旅游景点，还要将周边的空窑洞开发成窑洞宾馆，让客人吃农家饭、体验推磨。

他说：“钱不是问题”。他有太多煤矿老板朋友，这个出二十万，那个出三十万，够做许多事情。或者从神木县把自己在煤矿上的股份全抽回来，投入村里的发展，再向上面、向社会争取资金„„

高杰村人选择的，是白补厚的子孙一家。他们读了书、挣了钱，有祖辈的清誉，有现实的资源，更有看得见摸得着的投入。镇上的一位老者说：“若非如此，白一彤在选举现场哪怕是宣读一百条承诺，都没有用。”

2009年1月18日，白一彤站在一群陕北汉子中间，拍着大老爷们的肩膀，不时爽朗大笑。白一彤说：“目前村上的账目还没有交。好多人跟我说：‘以前的别管了’。但我的想法是：能调解尽量调解，谁造成的亏空谁补回来，如果抗拒的话，就别怪我不客气，走法律程序。” 大年三十，白一彤用自己的压岁钱购买了大米、面粉、食用油，慰问了村里的孤寡老人等。正月初三，高杰村首届农民运动会如期举行。为了支持女儿的工作，父亲白岩林把小车长期留在高杰村，助理负责为白一彤处理各种对外事务。还有一个也是即将大学毕业的女孩日夜陪伴着白一彤，为她提包，给她解闷，照顾她的生活。

选举前发放的宣传单上，白一彤承诺几年内带领父老乡亲做好10件大事，包括建一个综合服务大楼、一所新型合作医疗所、修建一条环山公路等。如今，只有“春节前每户发放1000斤煤”兑现，而恰恰就是这一条承诺的兑现，让她陷入了“贿选”舆论漩涡。之前的修路过程中，曾经砍了别人的枣树，毁了邻村的窑洞，白一彤还与别人发生了肢体冲突。白一彤希望把废弃的村小学校舍改成老年公寓，却拿不到小学的钥匙。她认为镇上不支持她的工作。镇党委书记惠生礼说，小学校舍的产权构成复杂，至少要与邻近六个村协商才能借用。

当矛盾激化，白一彤曾经给县委组织部长张常青打电话。“她说镇里主要领导不支持她工作，能否调整一下，把另一个乡镇的领导调过来。”张常青说：“我觉得白一彤提出这种要求是很幼稚的，我把她批评了一顿。”

4、中国人民大学的一份调查显示，超过57%的毕业生认为，担任“村官”是自己在就业压力和优惠政策引力下做出的选择。对农村怀有感情、想成就一番事业的占24%，把农村作为磨练自己舞台的占17%。对于3年届满后的工作趋向，40%想考公务员，39%继续在农村工作，3%想考研。

“大学生村官”网发起的一项调查显示，在1734名投票者中，21.8%的人表示三年期满后愿意继续留在农村工作；58%的人则决定考公务员进入政府部门。江苏省泗洪县委某副书记说：“有些大学生到村任职只是为以后升迁仕途打基础，把到村任职当成曲线就业的跳板。” 选派大学生到村任职工作目前存在一些问题：农民各自为政，公共物品匮乏，大学生感到无事可干或者无钱干事。农民普遍期待大学生能够给他们带来一些资金、农技、信息、市场等方面的服务，遗憾的是大学生一般并不具备这方面的能力，由于缺少必要的配套技能培训，这些大学生经常心有余而力不足。大学生在农村会发现有很多事情可以做，比如，组织文化活动、开办夜校等等。但当地干部的主要思路是引进技术、发展经济，大学生们的一些想法往往被村干部简单否定了，使得大学生很郁闷。有的下去后没有人管、没有人问，有问题也不知道找谁解决。

5、中国社会科学院社会学所一名学者认为，富人争当村官且经过选举程序能够当上村官，是市场经济深入发展的一个重要成果，是农村发展中社会结构变化的一个重要信号，对农村未来经济发展和社会稳定有重要影响。先富起来的村民中，绝大多数是按照党的政策在市场经济竞争中，凭着自己的勤奋致富的。他们视野开阔，目光敏锐，有能力且奋斗精神强，他们的成功为村民树立了榜样，也形成了示范。而且，在先富起来的村民中，有一批人有责任心、有责任感、有带领村民共同富裕的强烈愿望，村民们信任他们。富人通过发展种养殖、农产品加工、生产制造等方面的产业，吸收村民就业，开发农村资源，组织农村市场，在乡村经济发展中居于重要地位，惠及部分乡邻。他们中的一些人还成为带动和组织农户致富的领头人。不仅自己有能力致富而且还可以帮大家，愿意带着大家伙儿一起致富的人，自然会在村落社区赢得声望。村民也希望和要求他们带动和促进社区发展。村民这样的选择是理性选择，是合法的选择，是众望所归。

“先富能人治村”其实不仅仅是经济上的考虑，而且还关系到谁来管理村落发展、村落资源开发与保护等农村社区公共权力层面的考虑。这说明，村委会干部在农村发展中的地位日益重要，村委会干部类型也在由传统农业社会的道德权威型向农业现代化所需要的经济能人型转变。这种转变不是简单的肯定后者否定前者，而是扬弃，即后者包含了前者，内容比前者更丰富。从村民选择的意义上看，这是主流，是农村社会发展的一个方向。

富人争当村官的动机大致有三个：为民服务，助民致富；为企业发展谋求更多空间，为个人谋利；实现个人理想造福乡梓的奉献。如果企业赢利能与村民的收入增长和就业机会增多结合起来，也无可非议。如果当选目标只是为了自己赢利，不顾甚至损害村民的利益、社区的公共利益，这就需要警惕，并且要有效制止。

一位不愿意透露姓名的乡镇干部认为，在这些由富人群体组成的村干部团队中，确实存在利用手中权力进入更高平台、发展更好人脉、进一步谋求或保护自己经济利益的做法，甚至不排除在村集体经济中做手脚、捞好处、发展壮大自己家族势力的行为。

中国社会科学院著名农村问题专家党国英说，发达地区部分农村的经济社会结构发生较大变化，事实上该地区已经成为一个开放性地区。这些地区的乡村居民对民主政治有强烈需求。乡村社会新崛起的富人阶层对民主政治的需求最强烈。原因有二：一是他们所拥有的资源和能力使他们有可能过问政治；二是他们所从事的市场活动需要稳定的政治规则来降低不确定性，以保证投资获利的稳定预期，而民主政治是最可以降低不确定性的。

7、有学者指出，在明清时期，有一个特殊阶层活跃在乡村，那就是介于官员与民众之间的特殊群体—乡绅。正如社会学家费孝通先生所言，拥有权力和财富、植根于土地的乡绅阶层，连接了以家庭为单位的社会成员与国家，充当了乡村的治理者。

古代的所谓乡绅，大致是指乡村中的政治、经济、文化精英，包括宗族元老、落第学子、教书先生和退休回家的官吏等等。在官方眼中，这群人是值得信赖的替代治理者；在老百姓眼里，这群人都是“能人”，有本事有权威。他们依赖自身的权威和掌握的资源，另外搭建起官方与民众之间沟通的桥梁，在帮助官方治理乡村的同时，也作为乡村利益的发言人与官方抗衡；对内维系宗族礼法，对外处理公共事务。

最近几年，这种乡绅精神似乎有了复苏的迹象。越来越多从乡村中走出去的富商，纷纷回乡竞选村官。另外，还有一种更为复杂和现代的方式。据媒体报道，广东顺德乐镇葛岸村聘请25位精英组成“智囊团”，为村中公共事务建言献策。“智囊团”成员涵盖村里工商界的精英、德高望重的人士，以及一些老党员和退休老干部，村里一些重大的事项交由村民代表大会讨论之前，先交由“智囊团”审议。“智囊团”成员的产生，先由村委会通过广泛咨询，再由两委联席会议审定，聘期3年。“智囊团”在每月5日讨论村内近期大事。

有学者认为，“乡绅政治作为一种模式，治理成本非常低。”只要经济上产权清楚，政治上公平竞争，就是一种非常现实的发展趋向。

三、作答要求

（一）根据给定资料1-4，概括材料中存在的问题。（20分）要求：概括全面，准确，字数不超过200字。

（二）根据给定资料3，就如何进一步做好村官，向白一彤提些建议。（20分）要求：条理清晰，具有针对性和可行性，不超过200字。

（三）根据给定资料，分析大学生村官和企业家村官各自特点，你认为哪一种人更有优势。（20分）

要求：全面、准确，说理充分，字数控制在400左右。

（四）、材料1中提到：“刘群相信一个观点，农村最缺的不是钱，是知识和思想，是愿意扎根农村的人才”。请以此为话题，结合给定材料，自拟题目，写一篇议论文。（40分）要求：

1、观点正确，中心明确，事实与观点紧密结合。

2、结构完整，语言流畅。

3、不少于1000字。

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申论答案及解析

（一）根据给定资料1-4，概括材料中存在的问题。（20分）要求：概括全面、准确，字数不超过200字。【解题思路】

此题为特定信息的概括题，主要是概括材料中的问题。

第一步，定位材料。材料1、2在讲企业家做村官的事情，材料3、4在讲大学生做村官的事情，概括材料中的问题，明显要分两个层次，转化为企业家村官的问题和大学生做村官的问题。谈问题也就是谈不好的情况，企业家村官问题的有效信息点主要在材料1中的最后一个自然段和材料2的倒数第二个自然段，大学生做村官的问题的有效信息点主要在材料4。第二步，选准关键词、句。第三步，信息点分类组合。【参考答案】

材料中主要存在两方面的问题：企业家村官的问题以及大学生村官的问题。

一、企业家村官的问题：

1、当前工作的热情的持久度和带领农村发展的程度难以控制

2、破坏权力结构，弱化村民自治

3、出现贿选、以权谋私现象，损害公共利益

4、不了解基层情况，工作缺乏调研

二、大学生村官的问题：

1、态度不端正，缺乏扎根农村的意愿

2、农村工作环境所限，缺乏发挥作用的空间

3、能力欠缺，与农村需求不符合

4、社会经验不足，沟通能力差

5、缺乏管理和疏导，进一步发展受限

（二）根据对给定资料3，就如何进一步做好村官，向白一彤提些建议。（20分）要求：条理清晰，具有针对性和可行性，不超过200字。【解题思路】

此题为对策题，注意是微观具体的对策，针对如何进一步做好村官的问题。材料里本身并没有直接的对策可以抄，要在分析问题的基础上，结合知识背景提出一些建议。第一步，分析材料3中的问题 第二步，根据存在的问题提出对策。

第三步，在材料之外，结合知识背景，提出切实可行的对策。【参考答案】

（1）要树立全心全意为村民服务的思想。应谦虚好学，与农民打成一片，多向其他村干部请教。

（2）深入了解村情民意，做好调查研究，有针对性地开展村工作，增强自身的独立性，赢得村民信任与尊重。

（3）放低姿态，踏实做事，关系到老百姓的日常生活问题，关系到他们的切身利益都要高度重视。

（4）树立创新思维，发挥所学，引进技术促进农民增产增收，树立诚信意识，完善基础设施建设。

（5）提高管理水平，协调上级部门，加强人际沟通，化解村民矛盾，妥善处理村务工作。

（三）根据给定资料，分析大学生村官和企业家村官各自特点，你认为哪一种人更有优势。（20分）

要求：全面、准确，说理充分，字数控制在400左右。【解题思路】

此题为综合类题目。首先是概括分析，需要依据材料和考生的知识背景，分析两类村官各自的特点，尤其注意，后面说到你认为哪种人更有优势，说明在分析特点的时候，要注意分析两类村官的优势，区别于本试卷第1题分析两类村官的问题（劣势）。其次是时政评论类型的题，此类题目的特征是要求谈看法或者见解。认为哪一种人更有优势，要求考生选择一个，并充分论证。

第一步，分析大学生村官的特点 第二步，分析企业家村官的特点 第三步，选择一种观点充分论证 第四步，辩证来看，阐发观点。[①] 【参考答案】

一、大学生村官的特点：充满热情，精力充沛，有知识、有思想，具备开创精神。（3分）

二、企业家村官的特点是能够调动的各类资源多，社会经验丰富，管理能力强，重视荣誉。（3分）

三、我认为企业家村官更有优势，原因在于：

1、企业家拥有一定的资金和项目。农村缺少企业，广大农民或从事农业生产，或到城市打工，资金成为制约农村发展的瓶颈，企业家村官能够有效解决发展的资金和项目问题；

2、企业家拥有很好的人际沟通能力和协调能力。企业家创业过程中需要和政府、消费者、商家、员工经常进行有效的沟通和协调，相信企业家村官在复杂的农村环境中，也能做好农民、村干部、政府有关部门等的沟通与协调，促进农村经济的发展。

3、企业家对市场熟悉，拥有丰富的管理经验，在推动农业产业化经营，推进现代农业发展方面，有一定的优势。

当然，不管是哪一类村官，只要是对基层熟悉，愿意扎根基层，具有奉献、牺牲精神，就应该包容和支持。如此，农村的繁荣发展便指日可待。（396字）

（四）材料1中提到：“刘群相信一个观点，农村最缺的不是钱，是知识和思想，是愿意扎根农村的人才”。请以此为话题，结合给定材料，自拟题目，写一篇议论文。（40分）要求：

1、观点正确，中心明确，事实与观点紧密结合。

2、结构完整，语言流畅。

3、不少于1000字。【解题思路】 本题要求以“刘群相信一个观点，农村最缺的不是钱，是知识和思想，是愿意扎根农村的人才”为话题。明显这句话是一句分析性比较强的语句，在分析农村最缺的是什么。由此我们给这篇定写作基调的时候，最好是把分析和论证部分的篇幅写的更多些。参考写作结构：

第1段：联系材料中的这句话，表明观点，农村发展的关键是人才 第2段：过渡，引出第一个问题，为什么农村最缺的是人才

若干段：写出两个原因：一是历史和现实决定的；二是社会发展的必然结果。某段：过渡，引出第二个问题，农村需要什么样的人才。

若干段：分别阐述现代农业技术方面的人才、管理和领导的人才、市场运作方面的人才。最后一段：稍微写一些对策，如何引进或培养人才。【参考范文】

人才——农村发展的关键

在政府的扶持，社会的关怀和农民自身的努力下农村发展形势一片大好，农民的生活也得到了很大的改善。在这种背景之下，重庆垫江县一位新当选的村主任刘群提出“农村不缺钱，缺的是知识和思想，是愿意扎根农村的人才”。

在我看来刘群主任的这个说法是非常有见地的，它是一个农民企业家对农村现状敏锐观察的结晶，点中农业发展的死穴。为什么说农村最缺乏的是人才呢？ ——农村人才缺乏是历史和现实决定的。

农村人才的缺乏是农村的现状。成为城里人是大多数农村人的梦想，以前受到户籍和大学招生数量的限制，想改变农村人的身份的机会少得可怜。随着社会的开放越来越多的农村人通过考大学，通过打工，通过经商在城市买了房，摇身一变成为了城里人。城市就像一块磁铁，把各种各样的农村人才都吸进来，而农村则变成了空心村。——农村人才缺乏是社会发展的必然结果。

二十一世纪是知识经济的时代，知识经济的基础就是人才。所有的地方都在争抢人才，在现代社会缺乏人才不会是农村的特有的现象，而是整个社会甚至整个世界都必然的存在的情况。在这一背景之下，农村各方面的条件都比较差，在和城市竞争中要留住人才压力会更大。农村需要什么样的人才？

——最急需的是现代农业技术方面的人才。当前的农村生产力发展非常不平衡，一些地方已经采用大规模的机械化耕作的方式，建起了大棚，修建了各种养殖场，但是大部分生产方式还是非常原始落后的。造成这样情况的原因除了缺乏资金外最主要还是农民缺乏相关的技术，对现代化的农业投资缺乏信心。——管理和领导的人才也必不可少。

土地承包到户之后农民都是“单干”，如果说在三十年前单干可以提高农民的积极性那么三十年后单干只能削弱农民的力量，使他们在以企业为主体的市场经济的竞争中处于弱势地位。农民只有团结起来才能很好的在市场中争得一席之地，要团结不仅需要良好的合作意识，还要有能力有魄力的带头人。——此外还缺市场运作方面的人才。

近几年农产品价格波动非常大，对市场直接全面准确的把握对农业生产来说可谓生死攸关，同时农产品的销售渠道是否通畅也关系到农产品的价格和农民的生存，市场运作的人才对农村来说至关重要。农村所缺乏的人才还包括文化、卫生医疗等各个方面。

现在的问题是：第一，需要这么多的人才不可能全部靠引进，我们应该如何培养农村的人才或者说如何为农村人才的出现创造条件？第二，在这些人才中，农村和城市，中国的农村和国外的农村存在竞争，怎么样留住人才？这两个问题是解决这个问题的关键，也是解决农村问题的关键，是需要我们共同思考和面对的问题。

[①]此部分这样做，主要是为了避免极端，最后稍加论述，不是重点。