人教版小学五年级上册数学三角形的面积教学设计[小编整理]

第一篇：人教版小学五年级上册数学三角形的面积教学设计

人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计

设计说明：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法的基础上学习的，因此在教学时重点关注以下两个方面：1．重视动手操作，提高学生的探究能力。小学生学习数学与具体实践活动是分不开的，重视动手操作，是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径之一。探究新知时，本教案设计了通过拼摆，发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形的活动，得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，最后得出三角形的面积计算公式。2．给学生足够的自主学习和动手操作的时间和空间。作为教学活动的组织者、引导者、合作者——教师，应该改变传统的教学思想和教学模式，创设自主探究的机会，还给学生自主探究的时间和空间。在前面的学习中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有了一定的基础。本教学设计旨在给学生充分的时间尝试自主学习与完成实践操作，这样既能调动学生的多种感官参与到学习活动中，又能激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，提高学习效率。课前准备

教师准备 PPT课件、红领巾。

学生准备：两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形、练习卡片 教学过程

一、激发兴趣，导入新课秋天来了，森林里的小动物们可高兴了。这一天，小狗、小猫和大公鸡聚到了一起，它们各拿了一个三角形，并且都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了谁。同学们，你们愿意帮助它们解决这个问题吗？比较三角形的大小就是比较什么呢？(比较三角形的大小就是比较三角形的面积)本节课我们就一起来探索如何计算三角形的面积。(板书课题：三角形的面积)（设计意图：《数学课程标准》强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。所以上课伊始，用比较实物图的大小这样的实际问题导入新课，让学生很快进入学习状态。）

二、自主探索，获取新知

1．拼摆。师：请同学们拿出学具袋中两个完全一样的三角形动手拼一拼，摆一摆，看看能拼成哪些我们学过的、会计算面积的图形。然后想一想，三角形的面积计算方法是怎样的？(1)学生拼摆各种图形。(教师巡视，并加以指导)(2)展示拼摆结果，交流情况。(请学生在黑板上拼摆)

预设 生1：我把两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，每个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。锐角三角形的底等于这个平行四边形的底，锐角三角形的高等于这个平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以锐角三角形的面积等于底乘高除以2。小结：通过刚才的操作，我们发现，求锐角三角形的面积时，先用底乘高，求出拼成的平行四边形的面积，然后除以2，就是一个锐角三角形的面积。

生2：我把两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，每个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。钝角三角形的底等于这个平行四边形的底，钝角三角形的高等于这个平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以钝角三角形的面积等于底乘高除以2。小结：通过刚才的操作，我们发现，求钝角三角形的面积时，先用底乘高，求出拼成的平行四边形的面积，然后除以2，就是一个钝角三角形的面积。

生3：我把两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，每个直角三角形的面积是这个长方形面积的一半。直角三角形的底等于这个长方形的长，直角三角形的高等于这个长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以直角三角形的面积等于底乘高除以2。

小结：通过刚才的操作，我们发现，求直角三角形的面积时，先用底乘高，求出拼成的长方形的面积，然后除以2，就是一个直角三角形的面积。总结：无论求哪种三角形的面积都可以转化成求平行四边形的面积来计算，都有相同的方法：底乘高除以2，这就是计算各种三角形的面积计算公式。(板书：三角形的面积＝底×高÷2)

(3)师提问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？ 学生操作对比后得出：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。（设计意图：由于学生有比较实物图大小的经验，所以会很快地想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时要给学生充分的时间和空间进行自主探究和分析问题，因为公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在这个过程中，既突出了学生的主体地位，又培养了学生通过动手实践获得知识的能力。）

2．用字母表示三角形的面积计算公式。我们通过用拼摆法把三角形转化成了学过的图形，从而推导出了三角形的面积计算公式。那么，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，你能用字母表示出三角形的面积计算公式吗？(板书：S＝ah÷2)

3．直接求三角形的面积。师：刚才同学们是借助长方形的面积求出直角三角形的面积的，现在请同学们直接运用三角形的面积计算公式计算。(出示课件)一个直角三角形的底是10 m，高是4 m，求这个直角三角形的面积应该怎样列式计算？ [10×4÷2＝20(m2)]

三、运用公式解决问题

1．提出问题。(出示红领巾)我们每天戴的红领巾也是三角形的，你能求出它的面积吗？(能)求它的面积，我们需要知道什么条件？(红领巾的底和高)请同学们估计一下，红领巾的底有多长？(100 cm)红领巾的高是多少？(33 cm)它的面积是多少平方厘米？(出示课件)2．学生尝试完成，并交流做法和结果。S＝ah÷2＝100×33÷2＝1650(cm2)答：它的面积是1650 cm2。设计意图：通过分层次的解决问题，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解，又使学生感受到了三角形面积计算公式的实际应用。

四、巩固练习，拓展提高

1．完成教材92页“做一做”2题。

2．完成教材93页1题。(1)学生试着计算。(2)汇报，学生可能会找错了高，注意底和高要相对应。

3．同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。(出示课件：教材92页“你知道吗？”)我们的祖先真厉害，真为我们的祖先感到骄傲。

五、板书设计三角形的面积因为：平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝拼成的平行四边形的面积的一半 所以：三角形的面积＝底×高÷2

字母公式：S＝ah÷2

第二篇：五年级数学上册三角形面积教学设计

集体备课 教学设计

五年级数学上册《三角形的面积》教学设计

中卫九小

鹿守群

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第91-92页。

教学目标：

1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

3、培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点：三角形面积计算公式的推导过程

教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。

教、学具准备：红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。

教 学 过 程

一、创境引新

1、同学们，今天老师想让大家都来帮一个忙，做个小小设计师。我家院子里有一块长方形的地（出示长方形：长4米，宽3米），我想把它平均分成两份，分别种上两种不同的花，该怎样分好呢？（分法可能有三种；横着分，竖着分，对角分）

集体备课 教学设计

2、老师比较喜欢分成三角形形状的，可是每份的面积是多少呢？大家能不能帮我算一算？（4×3÷2=6平方米）为什么可以这样算？

3、出示不同的三角形，这些三角形的面积你们会求吗？今天这节课我们就一起来学习三角形的面积。出示课题：三角形的面积。

二、自主探索

1、小组合作探究

用桌上的学具摆一摆，拼一拼。

（1）通过操作发现，什么样的两个三角形能拼成平行四边形？（2）你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成平行四边形？请学生上台拼

（3）拼成的平行四边形与原三角形有什么关系？让生画出平行四边形的高

你能发现什么？能找出三角形的面积是怎样计算的吗？

引导学生探究：

a.拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？

b.拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？

c.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？

让学生从中发现：三角形的面积=底×高÷2

（4）让学生上台摆拼其它类型的三角形，得出结论：三角形的面积=底×高÷2

教师小结：无论什么三角形的面积都可以转换成平行四边形的面积来 集体备课 教学设计

计算。

（5）如果用s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么该怎么用字母来表示三角形的面积呢？(s=ah÷2)

2、直接用三角形的面积公式求刚才的三角形的面积你们会求吗？4×3÷2=6

3、出示红领巾，用这个公式计算我们佩戴的红领巾的面积是多少需要知道什么条件？（底和高）请大家估计一下，它的底和高大约是多长？（长100厘米，高33厘米）让学生计算。

三、实践应用

1、看图计算面积。

出示一三角形底是3分米，高是4分米，及另一条高是2.5分米，让学生计算出面积。问：为什么不用2.5分米这条高计算？如果2.5 分米对应的底是4.8分米，还可以怎样列式？通过这道题的计算你知道了什么？（要知道相对应的底和高才能求出面积）

2、平时在马路上我们经常看到一些三角形的交通警示标志，不知同学们都知道那些交通警示标志呢？打开书86页第一题，这些交通警示标志你们都认识吗？请大家估计一下一块标志牌的面积大约是多少平方分米？你是怎样估的？

我们学校大门外就是大马路，来往的车辆很多，为了同学们的安全，交警叔叔想用铁皮做两个注意行人的标志牌，请大家动手算一下做两块标志牌的面积是多少？请一学生上台写。问：还有什么不同的做法。

方法一： S=ah÷集体备课 教学设计

=7.8 ×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：S=ah

=7.8 ×9

=70.2（平方分米）

3、判断。

(1)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

(2)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

(3)、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

四、小结。

通过这节课的学习，你有什么收获。

第三篇：小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计和教学反思

【教学内容】：人教版五年级上册第84～85页内容 【教学目标】：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；

教师准备一条红领巾；多媒体课件。

【教学过程】：

一、动手操作，发现规律

1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下三种折法：

4、让学生观察后提问。

师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？ 生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？ 生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）

每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）

师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？ 生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）

每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）

师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？

生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）

每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）

【设计意图】：通过动手操作，既做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。

5、引出课题。

师：刚才我们借助了长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积求出这些三角形的面积。如果我从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？还能借助以前的知识来计算吗？这节课我们就来研究三角形的面积。

【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

6、板书课题：三角形的面积

二、探索三角形面积计算公式

1、玩游戏，小组内交流问题。

师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一

拼，摆一摆，看你能发现什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

（课件出示以下问题）

拼一拼，你能发现什么？同时思考以下几个问题：

1、两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形?

2、每个三角形的面积都等于什么？

3、这个平行四边形的底等于什么？

4、这个平行四边形的高等于什么？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的计算公式。

2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）生1演示

生2汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平

行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一 4

个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。

师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）师：汇报得真好!还有吗？

（点用钝角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）

（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）

【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

3、根据学生的汇报，老师小结。

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面

积的一半？

（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）

生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

（课件出示）判断题

判断：三角形的面积是平行四边形面积的一半（×）三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。()√

同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

课件演示拼图过程

锐角三角形两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的钝角三钝角三角形角形，可以拼成一个平行四边形。7

直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。也可以拼成一个三角形。老师板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。

师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？ 生：三角形的面积=底×高÷2 师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？ 生：s=ah÷2（板书）（课件出示）

高底三角形的面积= 底×高÷2平行四边形面积S=ah÷2

4、介绍P85页的数学知识。

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）

【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。

三、学以致用，解决问题。

师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式来计算一下我们佩戴的红领巾，要求它的面积是多少，需要知道什么条件？（底和高）老师这儿有一个红领巾，你能估计一下它的底有多长吗？（学生若答对，老师表扬：好眼力）

1、计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积

这条红领巾的底确实是100cm（课

件

出

示

例

2）红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：它的面积是1650平方厘米。红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 师：现在可以算了吗？开始做，谁来黑板上做。

（学生练习后讲评订正）

今天我们知道红领巾的面积是1650平方厘米。你能口算下列各图的面积吗? 指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。(单位：厘米）4341.52.53（2）计算三角形标志牌的面积

师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示）请看屏幕。

你们认识这些交通警告标志吗？

向右急转弯注意危险注意行人减速慢行（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）

向右急转弯

注意危险

减速慢行

注意行人

师：同学们，我们学校门口到西环路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

制作两个这样的警示牌，需要多少铁皮？7.8dm9dm 学生汇报时重点说一说解题思路。主要关注”用简便方法解答”的小结。

师：通过这一题的解答，发现我们在做题的时候，不要急于动手，有些时候解题可以用一些技巧的方法解决。

【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕（3）画面积相等的三角形。

师：看到同学们这么积极，小精灵聪聪也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ 师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。同底等高的三角形面积相等。

（4）填空选择题

师：好，我们轻松一下，做两道口答题。

（课件出示）

ADB上图是一个平行四边形，看图填空：EC平行四边形ABCD的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是()6平方厘米。选择:下面图中面积计算是4 ×3 ÷2 的有()①②。434343433.5①②③④5）挑战题 师：敢接受挑战吗？

（（课件出示）

用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。4.8465S=ah÷2S=ah÷2=4.8×5÷2=6×4÷2= 24 ÷2= 24 ÷2= 12(平方厘米)= 12(平方厘米)师：通过这道题的解答，你明白了什么？ 学生回答师小结：

我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才能利用三角形面积的计算公式来计算。16

四、课堂小结

师：本节课你有什么收获？你觉得计算三角形面积时应注意什么？（学生汇报略）

师：听到大家有这么多的收获，老师想说：你们真行，一天比一天进步。即将下课，老师送给大家一句话：（课件出示）

师：下课，同学们再见！

【板书设计】：

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 【教学反思】：

本节课是在学生已掌握了利用转化的思想学习习近平行四边形的面积计算的基础上进行的。教学这节课内容是对转化思想的巩固运用，培养学生理解图形，以及解决日常生活中的有关简单图形的实际问题，对发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要主要引导学生自主探究，亲身实践。儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程。19

教学的最佳方式就是让学生主动探究。给学生多一点思维空间，凡是学生能探究得出的，教师应放手给学生表现自己的机会。本课通过两次动手操作，使学生先通过各自的方法将长方形、正方形、平行四边形折一次，使折痕两边的图形形状大小完全一样，重点分析分成两个三角形的方法，然后又通过拼一拼摆一摆，把三角形转化成已经学过的会计算其面积的规则图形，再找出原三角形与所拼成的图形的联系，结合小组合作等活动，不断地提升学生的概括和认识，从而使三角形面积的计算方法“水到渠成”。

数学教育必须着眼于学生的发展。作为具有育人功能的数学，有别于纯粹的数学，有自身的特点与规律，是以促进学生的发展为固定点。在本节课中，我尝试了把教学建立在学生自我意识、主动探究的基础上，先让学生用自己的方法将三角形转化成会计算面积的图形，在此基础上，进行探究面积的操作。在这两次有层次的实践操作的过程中，学生体验到了自主探究带来的收获和成功感。这样的教学活动，使学生对转化的思想更加重视并真正内化，为下阶段的学习与生活打下基础。

第四篇：小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计

教学目标：

1.通过情，经历探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、动手能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空间观念。

2.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积

3、能运用公式来解决简单的实际问题，体会学数的意义，知道数学来源于生活，生活中离不开数学。

教学重点：

1.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积。2.能运用公式来解决简单的实际问题

教学难点:

探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空间观念。

教具准备：

完全相等的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的纸片各两张，长方形纸片一张，剪刀，课件。

教学过程:

一、情景展示引入课题：

师：同学吃过螃蟹，你见过螃蟹的家是什么样子吗？

今天老师就带你们去看一看螃蟹的家的样子。（出示课件）

师：同学们你们看到螃蟹的家的样子了吗？ 师：是什么样子的？

生:三角形的

你能求出它们的面积吗？（出示课件）

师:上节课我们学习了平行四边形的面积，今天我们再来研究三角形的面积。(板书课题)三角形的面积。

师：回忆平行四边形的面积公式的推导过程，我们用了什么方法推导出平行四边形的面积公式的？

师：今天我们跟随微视频再用转化的方法来推导三角形的面积。

二、自主探索、合作交流

探究一：动手操作，发现规律 1.师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出信封内的长方形，（播放微课程探究一）

猜一猜，把长方形沿对角线剪开，结果是什么呢？ 2.按照视频中的方法剪一剪，验证猜想的结果。3.小组学生代表上台汇报操作结果。

4.师：每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？

【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。探究二：探索三角形面积计算公式 1.玩游戏，小组内交流问题。

师：刚才同学们玩了一次剪一剪的游戏，想不想再继续玩？好，现在我们再来玩一个拼一拼的游戏。（播放微课程探究二：给你两个完全一样的三角形，你能拼成什么图形呢？）

请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

（课件出示以下问题）

（1）两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

（2）拼成图形的面积你会算吗？

（3）拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？

a.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？ b.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？

c.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形 的面积有什么关系？

（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。

2.学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）

【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思 维、理顺思路的能力和口头表达能力。3.根据学生的汇报，老师小结。

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）

三、精讲点拨，建构模型

师：下面我们一起来梳理一下刚才的研究过程。请同学们看大屏幕（微课程演示推导过程）

师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？

（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）

【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。

如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 表示三角形的底和高，三角形面积的字母公式该怎么写？

（板书S=ah÷2）。

师：同学们知道吗，刚才我们的研究过程正好体现了数学上常用的一种数学方法——转化法

师：现在，请大家想一想，用公式来计算三角形的面积，需要知道什么条件呢？

【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。

四、学以致用，解决问题。

1.解决蟹池面积和产量问题 同学们，现在能计算蟹池的面积了吗？（屏示蟹池平面图，学生计算，反馈。）

2.小试牛刀（微课程练习）

上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是()平方厘米。

3.精挑细选。（微课程练习）

选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有()。

4.轻松进阶（思考题）（微课程练习）图中三角形的面积相等吗？为什么？

五、回顾总结，提升延伸

这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）（微课程演示）让学生说一说图意：

师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

师：在2000 多年前，山东数学家刘徽就用一个普通的三角形，研究出了它面积的计算方法，感兴趣的同学课后可以继续研究。

（微课程出示：深度思考）

如果只用一个三角形你能推导出三角形的面积计算方法吗？（提示：可以通过剪拼来试试）

六、板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2

60×40÷2=1200（平方米）答：1号蟹池的面积商1200平方米。

第五篇：人教版五年级数学上册《三角形的面积》教学设计

课题二：三角形的面积

教学时间：年月日

授课班级： 五年级班

授课内容：三角形的面积。（教科书第P84—P85及练习十六的内容。）教材分析：

教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。学情分析：

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并

应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

2．情感、态度与价值观：

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点: 理解三角形面积公式的推导过程。

课的类型：新授课。

教学方法：讲授法、讨论法、观察法、演示法。

教、学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完

全一样的)和一个平行四边形，多媒体课件。

教学过程：

一、复习：

1、出示平行四边形高1.5厘米底2厘米。

提问：(1)、这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：

平行四边形面积＝底×高）

(2)、底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)、平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3、既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）。

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）。

二、指导探索。

（一）推导三角形面积计算公式。

1、拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较

它们的大小。

2、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转

化成已学过的图形，再计算面积呢？

3、用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导。

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论。

①、两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们

推导出三角形面积公式吗？为什么？

②、观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积

与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

4、用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）、组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）。

（2）、演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）。

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什

么关系？

5、用两个完全一样的钝角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）演示课件：拼摆图形。

6、讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

7、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板

书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除

以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（s=ah÷2）

（二）、教学例1。

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1、由学生独立解答。

2、订正答案（教师板书）。

三、质疑调节。

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

四、作业设计：

（一）、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角

形的面积。

（二）、计算下面每个三角形的面积。

1、底是4.2米，高是2米；

2、底是3分米，高是1.3分米；

3、底是1.8米，高是.1.2米；

（三）、判断。

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平

方厘米。（）



2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是

30平方厘米。（）

五、全课总结

今天我们学习了什么知识？同学们有哪些收获呢？

板书设计：

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高，例1… …

三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

课后反思：