人教版初中数学教案（合集5篇）

第一篇：人教版初中数学教案

人教版初中数学教案

平面直角坐标系复习课

龙华店中学寇俊平

一、教学目标

■知识与能力

1、理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念

2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。

3、了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。

4、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平

移。

■过程方法

1、由生活事例引入，师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。

2、用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习习近平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。

3、采用动画和游戏课件，让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。

■情感态度价值观

1、通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。

2、认识“说”“做”“找”中获得数学猜想，进而验证结论，感受“自己不试一试，怎知自己行不行？”

3、通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。

4、通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。

二、重点、难点

■重点：

1、掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。

2、建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。■难点：

1、能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。

2、点的平移引起坐标的变化，点的坐标的变化引起点的平移。

三、教学方法

小组探究、个案教学

四、教学准备

多媒体、方格纸

五、教学过程

师生活动一

复习：象限的符号、坐标的表示

总结：

巩固练习：

1、点p的坐标是，则点p在第象限．

2、若点p的坐标满足xy﹥０，则点p在第象限；

若点p的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点p在第象限．

3、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是

a.b.c.d.4、若点p在第三象限，则点q在

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

5、点p满足 xy＞0, x ＋y

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

师生活动二

复习：点到坐标轴的距离

总结：____________________________________________________________

巩固练习：

1、若点a的坐标是，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是到原点的距离是。

2、若点b在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是2、4个单位长度，则点b的坐标是.3、点p到x轴、y轴的距离分别是2、1，则点p的坐标可能为．

4、点a在第三象限，点a到x轴的距离为4，点a到y轴的距离为3，那么点a的坐标为

a.b.c.d.5、点p到x轴的距离为y轴的距离为。

师生活动三

复习：特殊点的坐标表示在x轴上

在y轴上平行于x轴平行于y轴关于x、y轴、关于原点对称点

总结：

巩固练习：

1、若点p的坐标满足 xy=0,则点p在

a.原点b.x 轴上c.y轴上d.x轴上或y轴上或原点

2、点与点关于对称，点与点关于 对称，点与点关于 对称

3、点a关于x轴对称点的坐标是关于原点对称的点坐标是

4、若点a在第二象限，则点b在第 象限。

5、已知点a与位于第三象限的点b的连线平行与x轴，且点b到点a的距离等于2，则x=y=。

6、已知点a在x轴上，则m=，此时坐标为。

7、已知点a和点b，且ab∥x轴，则。

8、点p在第二象限，且 x =5，y =3,则p点关于原点对称的点的坐标是。

9、已知点p满足方程+ 2y?6=0。则点p关于x轴对称的点的坐标是。

10.点p在y轴上,则点p的坐标是

11.已知:a,b,ab∥x轴,且b到y轴距离为2,则点b的坐标是。

12.已知点a，b，若三角形abc是正三角形，则c的坐标是

师生活动四

复习：坐标平移的特点，两坐标轴夹角平分线上点的特点

总结：________________________________________________________________

巩固练习：

1、在直角坐标系中，点p向下平移4个单位长度后的坐标为

a.b.c.d.2、将点p向右平移5个单位，再向下平移3个单位，到达点q位置，则h=，t=

3、已知点m在两坐标轴夹角的平分线上，m的坐标

4、三角形abc三个顶点的坐标分别是a，b，c

将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，三个顶点的坐标变为

abc

六、应用

1、长方形的顶点o在坐标原点oa=3，oc=4

求点a，b，c的坐标

2、已知点a，b。

求△aob的面积

3、四边形abcd各个顶点的坐标分别为，。

确定这个四边形的面积，你是怎么做的?

如果把原来abcd各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

4、三角形abc三个顶点a、b、c 的坐标分别为a在x轴上在y轴上平行于x轴平

行于y轴、对称点的坐标特征

总结：

基础训练

1、点与点关于对称，点与点关于对称，点与点关于对称

2、点a关于x轴对称点的坐标是关于原点对称的点坐标是

3、若点a在第二象限，则点b在第象限。

4、已知点a与位于第三象限的点b的连线平行与x轴，且

点b到点a的距离等于2，则x=y=。

5、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是

a.b.c.d.6、若点p在第三象限，则点q在

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

7、点a在第三象限，点a到x轴的距离为4，点a到y轴的距离为3，那么点

a的坐标为

a.b.c.d.8、在直角坐标系中，点p向下平移4个单位长度后的坐标为

a.b.c.d.9、若点p的坐标满足 xy=0,则点p在

a.原点b.x 轴上c.y轴上d.x轴上或y轴上或原点

总结：

巩固练习

1、点p到x轴的距离为y轴的距离为。

2、点p在第四象限，则x的取值范围是。

3、已知点a在x轴上，则m=，此时坐标为。

4、已知点a和点b，且ab∥x轴，则。

5、将点p向右平移5个单位，再向下平移3个单位，到达点q位置，则h=，t=。

6、点p在第二象限，且 x =5，y =3,则p点关于原点对称的点的坐标是。

7、已知点p满足方程2+ y?6=0。则点p关于x轴对称的点的坐标是。

8、点p满足 xy＞0, x ＋y

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

9、已知点m在两坐标轴夹角的平分线上，m的坐标

10.点p在y轴上,则点p的坐标是

11.已知:a,b,ab∥x轴,且b到y轴距离为2,则点b的坐标是

12.已知点a，b，若三角形abc是正三角形，则c的坐标是

六、应用

1、长方形的顶点o在坐标原点oa=3，oc=4

求点a，b，c的坐标

2、已知点a，b。

求△aob的面积

3、四边形abcd各个顶点的坐标分别为，。

确定这个四边形的面积，你是怎么做的?

如果把原来abcd各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

4、三角形abc三个顶点a、b、c的坐标分别为a(3，2），b，c。

在直角坐标系中画出三角形abc

求出三角形 abc的面积。

七、说出你的收获：

八、作业：

1、复习题2、3、11

2、应用1、2、3

第二篇：人教六年级数学教案

黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

第一单元百分数(二)1．百分数的应用(二)

课题一：利息

教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。

教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。

教学过程：

一、导入

教师提问：

“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：

“为什么要把钱存入银行呢?”多让几个学生发表意见。

教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。

“你们知道利息是怎样计算的吗?”

教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。

板书课题：“利息”

二、新课

出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5．67元，共105．67元。

先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。

教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”

存款到期时，小丽到银行取回105．67元，银行多付给小丽5．67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”

这5．67元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。

根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。

按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少

元?提问：

“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款时每100元可得5．94元的利息。)“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?”(300元的5．94％。)学生口述，教师板书：300×5．94％。

-２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

1．订正第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息 的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。

再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式： 1500×7．11％×3十1500 2．订正第4题时，可以提问：赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。到明年11月1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：800×5．94％×2十800 3．订正第6题时，教师可以提问：

“题目的问题是‘增长百分之几?’，它实际要求的是什么?是以哪个量为单位‘1’的?”(实际求的是1997年比1996年增加的存款数是1996年存款数的百分之几，是以1996年的存款为单位“1”的。)所以解答这道题的算式应是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题

教师可以这样引导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入银行第二年的本息合计528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，减去500元，两年共得利息58．31元。所以采取第一种方法得到的利息多一些。

四、作业

练习一的第5题。

课题三：成数和折扣* 教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。

教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。

教学过程

一、导入

教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像 计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题；成数

成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收 成情况的。

说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。

小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：

“苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。)“油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)

二、新课

1．教学例1。

出示例1，让学生读题。提问：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)

-４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

一、复习利息、成数等概念 1．做“整理和复习”第1题。

请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。

提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。2．做“整理和复习”第2题。

请一名学生读题。

提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么?”

“利息是怎样计算的?”

让几名学生回答．然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。板书利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间； 3．做“整理和复习”第4题。

请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。4．做练习三的第3、4题。

把全体学生分或两组．一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习

本上：教师巡视．及时纠正学生中间出现的错误。最后进行集体订正。

二、复习有关利息、成数的应用题 1．做“整理和复习”第3题：

请一名学生读题。

提问：“要求利息，必须知道哪些数据?”(引导学生在题中找出本金、利率、时间 各是多少。)“计算利息的公式是什么?”(引导学生看黑板上的公式。)。

让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。2．做练习三的第1题。

请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：

小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。

3．做练习三的第2题。

请一名学生读题。

教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。

抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。4．做“整理和复习”第5题。

请一名学生读题。

提问：“一成五是多少?”

“这道题里单位‘1’是谁?”

“可以用什么方法计算?哪种方法更简便?”(方程解法和算术解法)分别请两名学生回答这两个问题。

请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂

-６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

让学生讨论这道题的解题思路。等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：这道题可以有两种解答思路。一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：另一种思路是直接计算这三本书节省30％的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用总钱数乘以30％求得结果。

请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体订正；

三、作业

练习三的第8题。学有余力的学生可以继续完成练习三的第11*题和思考题。

第二单元比例

1．比例的意义和基本性质 课题一：比例的意义和基本性质

教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。教学过程：

一、教学比例的意义 1．复习。

(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗? 教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6 学生求出各比的比值后，再提 “请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢? 这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)2．教学比例的意义。(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。

板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40，200：5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：

“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)

-８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200＝400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

最后教师归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成： ＝

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： =

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5＝2×200 3．巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。(1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以 3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8)(2)做第11页“做一做”的第1题。

三、小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

四、作业

练习四的第2题。

课题二：解比例

教学内容：教科书第11页解比例的内容，练习四的第4—7题。

教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学过程：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。(板书课题)

二、新课

教师：什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就

-１０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

两个数就应作为比例的外项．世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。

如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。

学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

课题三：比例尺

教学内容：教科书第14一16页的例4一例6，练习五的第l一3题。

教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。教学过程：

一、复习

1，1厘米＝()毫米 1分米＝()厘米 1米＝()分米 l千米＝()米

2．20米＝()厘米 50千米＝()厘米 30厘米=()分米 60毫米=()厘米

二、新课

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

1．教学比例尺的意义。(1)教学例4。

出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

让学生读题。指名回答：

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离：实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下：

图上距离：实际距离

10厘米 10米

“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍

-１２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

(2)巩固练习。

做第1；页上的I；做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离．然后计算出实际距离：集体订正时，要 注意检查学生是否把实际距离化成了千米．(3）教学例 5 出示例6；一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米? 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。)教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画X厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?(板书：)比例尺是多少?(板书：＝)然后让学生求x的值，并说出求解过程。教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

三、作业

练习五的第1—3题。

第3题，让学生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

课题四：线段比例尺

教学内容：教科书第16页上的线段比例尺，练习五的第4—9题。

教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。教具准备：教师准备一些线段比例尺的地图或平面图。教学过程：

—、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例 尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）

二、新课

教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。

然后教师问：

l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际

-１４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

二、导人新课

教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)

三、新课

1．教学例1。

用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问：

“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米„„)“表中有哪几种量?”

“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?„„” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。)教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”

教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍„„从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍„„时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60． =60，=60„„ 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。然后教师指着 =60，=60 = 60„„问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定)教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)2．教学例2。

出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。让学生观察上表，并回答下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样?(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

当学生回答完第二个问题后，教师板书：

＝3.1，＝3.1，＝3．1„„

然后进一步问：

“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书： ＝单价(一定)教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。

-１６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教学过程：

一、复习

1．让学生说说什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的题：

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价：

⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。②工作效率一定．’工作时间和工作总量。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?

二、导入新课 教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

三、新课

1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?(3)每两个相对应的数的乘积各是多少? 学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

× 60 ＝600。30 × 20 ＝600。40 × 15 ＝600，“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数 “积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。2．教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

(1)理解题意，填写装订本数。

“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)“这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15)“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?„„请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

-１８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

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点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

四、巩固练习

1．做教科书第28页“做一做”中的题目。让学生自己填，并说一说为什么。2．做练习七的第1—2题。

教师巡视，个别辅导，最后订正。

五、小结

教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?

课题四：正比例和反比例的混台练习

教学内容：练习七的第3—7题。

教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?

二、课堂练习

1．分析、研究第3题。

让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长×宽＝面积

= 长 =宽 提问：

“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?” “当长一定时，面积和宽成什么比例关系?” “当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”

教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出 = 宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。

2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：

每次运货吨数×运货次数＝运货的总吨数(一定)每次运货吨数 与运货次数=运货次数（一定）成反比例关 系。运货的总吨=每次运货吨数（一定）数与运货次 数成正比例 关系

3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。

4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)

-２０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

然后让学生自己解答。解答之后，让学生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改变题目的条件和问题，让学生解答。教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时?”该怎样解答?(把例1的第三个条件和问题划上线，再出示改变后的应用题。)让学生列式解答。订正时，回答：

“改编后的题和例1有什么联系和区别?”使学生明确：例1的条件和问题改变以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法也没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是 =

2．教学例2。

出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米? 指名学生读题，说出已知条件和问题。再让学生用以前学过的方法解答。—解答后，说说分析解答的过程。教师板书：

70×5÷4 ＝350÷4 ＝87，5(千米)进一步提出：

“这道题你能用比例的知识解答吗?”

“想一想，题中有哪两个相关联的量?它们成什么比例关系?为什么?”使学生明确：因为这道题的路程是一定的，根据反比例的意义，速度和时间成反比例关系。

“汽车两次行驶的速度和时间的什么是相等的?”

“你能列出等式吗?设谁为X?”

学生回答后，教师板书：解：设每小时需要行驶X千米。

4X＝70×5 让学生自己求出X，并进行检验。随后，教师提出：

“如果把这道题的第三个条件和问题改成‘已知每小时行驶87．5千米，要求需要多少小时到达?’该怎样解答?”

让学生解答改编后的应用题，集体订正。

教师：比较一下改编后的题目和例2，看一看它们有什么联系和区别? 通过对比，使学生明确，例2的条件和问题改变以后，题中成反比例的关系仍没有变。解答的方法也没有变。只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是87．5×X＝70×5。

三、巩固练习

1．做第32页“做一做”的题目。

让学生直接用比例知识解答。2．做练习八的第1—4题。

让学生独立做，教师注意帮助有困难的学生，最后集体订正。

四、小结

教师：今天我们学习的是如何用正比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。

-２２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

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教具准备：投影仪、投影片、小黑板。教学过程：

一、复习；；比”和“比例” 1．复习整理。

教师：这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别? 随着学生的回答，教师板书如下表。

指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项：

2．练习。

用小黑板出示下面的题让学生完成。

(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是()。

(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是()，女生人数和全班人数的比是()。

(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有()人。

二、复习解比例 1．完成第35页的第2题。

指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。

接着以 ： ＝l ：x为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，如果有带分数，要先把带分数化成假分数，然后利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。

然后让学生完成第2题的其余习题。

三、复习正比例、反比例

用投影片逐一出示下面问题，让学生回答。1．什么叫成正比例的量和正比例关系? 2．什么叫成反比例的量和反比例关系? 3，正比例和反比例有什么联系和区别? 学生回答，教师填写小黑板上的表。

然后教师出示下面两个表，让学生根据表中两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。

使学生明确：要判断两个相关联的量是成正比例还是反比例，要看相对应的两个数的商或积是不是一定，如果积一定说明这两个量成反比例，如果商一定说明这两个量成正比例。如第二个表，通过计算，可以看出上、下两个相对应的数的商一定，也就是说，这个三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面积与底边成正比 例。

-２４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。3．总结。

教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

二、课堂练习

完成练习九的第4—6题。

1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。

2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。

第三单元圆柱、圆锥和球

1．圆柱

课题一：圆柱的认识

教学内容：教科书第38—39页的内容，完成第39页上的“做一做”和练习十的第 1题。

教学目的：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

教具准备：教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)；让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书第153页上的图沿边剪下来。

教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? 指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。2．求下面各圆的周长(口算)。(1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米

教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确。

二、导入新课

教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征? 由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”

学生：不一样。

教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?

三、新课

1．圆柱的认识。

让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

-２６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

1．做第39页“做一做”的第2题。

可以将教科书上的图用投影仪放大或画在小黑板上，指名学生指给大家看，其他学生评月是否正确。

2．做第39页“做一做”的第3题。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆柱，然后让学生试着独立量出它的底面直径和高。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

量完后，可以让学生说出自己是怎样量的。3．做练习十的第1题。

指名学生回答，引导学生利用圆柱的特征来解释。

课题二：圆柱的表面积

教学内容：教科书第40—41页的例l一例3，完成第41页的“做一做”和练习十的第2—5题。

教学目的：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图(仿照教科书第39页的图制作)。教学过程；

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征。2．口头回答下面问题：

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算? 学生回答后板书：长方形的面积＝长×宽

二、导入新课

教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形? 教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系? 学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。

教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1，圆柱的侧面积。

板书课题：圆柱的侧面积。

教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧．面的大小就是圆柱的侧面积。

教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢? 教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢? 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高

-２８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

6．教学例3。出示例3。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分? 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。

教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步? 指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省赂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。7．小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习

1．做第41页“做一做”的第1题。

教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积? 使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。

让学生做在练习本上，做完后集体订正。2．做第41页；做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。

五、作业

1．完成第42页练习十的第2一；题。

(1)第2、3题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。

(2)第4题，圆柱形沼气池·的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。

(3)第5题，是先实际测量，再计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的。

2．让学有余力的学生做练习十的第6‘、7‘题。

第6·题．是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就要把求圆柱的 侧面积的运算顺序颠倒过来。教师可以提示学生列方程解答。

第7‘题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)

课题三：圆柱的体积计算公式的推导

教学内容：教科书第43页的圆柱体积公式的推导和例4，完成第44页“做一做”的第1题和练习十一的第1—2题。

-３０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体：)然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH 2．教学例4。

出示例4。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V＝SH＝50×2．1＝105 答：它的体积是105立方厘米。

②2．1米；210厘米 V＝SH＝50×210＝10500 答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．5×2，1＝1．05 答：它的体积是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的体积是0．0105立方米。

一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。(3)做第44页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

四、小结(略)

五、作业

练习十一的第1—2题。

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题 后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

÷ ×

2，复习圆柱的体积。

教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V＝SH．

二、新课

1．教学圆柱体积公式的另一种形式。

教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式

应该怎样表达? 引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝∏×R × R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝∏×R×R×H。2．教学例5。出示例5。

(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意： ①这道题已知什么?求什么? ②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么? 要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。

⑧要求水桶的容积应该先求什么? 要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。

①水桶的底面积应该怎样求?(2)让学生叙述解答过程，教师板书。

求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值? 使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。(3)做第44页。做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、课堂练习

-３３黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

三角形的面积＝ ×底×高

梯形的面积：＝ ×（上底+下底）×高

圆的面积＝∏×R×R 2．复习立体图形。

教师：我们已经学过的立体图形有哪些? 引导学生总结出已经学过的立体图形有：长方体、正方体和圆柱。

教师：它们的表面积和体积怎样求? 出示长方体、正方体和圆柱的模型，引导学生通过观察回忆它们表面积和体积的计算公式·，教师列成表格板书在黑板上：

教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢? 使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”。

教师：—如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗?为什么?

二、课堂练习

l。做练习十一的第8、9题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。2。做练习十一的第10题。

这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问：

“这道题要求前轮转动一周压路的面积。实际上是求什么?”

“那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢?”

使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积。而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。

分析后。让学生做在练习本上。做完后集体订正。3．做练习十一的第11题。

指名一学生读题后．教师提问：

“这道题已知什么?求什么?”

“装了 桶水是什么意思?”

要使学生明白：装了 桶水就是说水的体积是水桶体积的 即水的体积是24× 立方分米。根据圆柱体积的计算公式，可以直接计算，也可以用列方程来解。

设水面高为X分米。

24× ＝7．5×X X＝18十7.5 X＝2．4 4．做练习十一的第12题。

第(1)题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于“圆柱的体积＝底面积×高”，所以当底面积相等财，高和体积成正比例。

第(2)题，启发学生根据第(1)题的结论列出比例式进行解答：即：

设另一个圆柱的体积为x立方分米：

= x＝ X＝40 5．做练习十一的第13题。

读题后，教师提问：

“两个圆柱的底面半径相等说明了什么?”

-３５黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。

随后教师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线。

然后指出：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。

教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。

然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。

同时还要指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。

接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。

教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗? 指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。教师：圆锥的高到底有多少条呢? 引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。2．小结。

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。3．测量圆锥的高。

教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。

教师边演示边叙述测量过程：(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出乎板和底面之间的距离。

测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置；(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。4．教学圆锥侧面的展开图。

教师：圆锥的侧面是哪一部分? 教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。

教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形? 学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：‘那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”

留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。

然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。

四、课堂练习

1．做第49页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样．先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2．做练习十二的第1题。

让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。3．做练习十二的第2题。

-３７黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式：V＝ SH 2．教学例1。

出示例1。

教师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3．做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。4．教学例2。(1)出示例2。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么? 学生：必须先求出这堆小麦的体积。教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。? 学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量? 学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过酗量才能确定，735千克并不是一个固定的常

数：

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高? 讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5．做第50页“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么? 学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

-３９黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

“这道题要求的是什么?”

“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么?怎样求?”

“能直接利用题目中的数值进行计算吗?为什么?”

“题目中的单位不统一，应该怎样统一?”

分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。4．做练习十二的第9题。

读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么? 要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、选做题

让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。1．练习十二的第10*题。教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积?

引导学生利用“C＝2∏r”可以得到r＝。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。

2．练习十二的第11*题。

这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。

可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。

设圆柱的高为x厘米。

=

X=9.6

(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。)3．练习十二的第12‘题。

这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。

课题一：整理和复习课

教学内容：教科书第55页的内容，完成练习十三的第l一3题。

教学目的：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

教具准备：

①圆柱、圆锥的模型各一个；②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投

-４１黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。)(从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)随着学生的发言，教师做简单的板书。

教师：怎样测量圆锥的高? 指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。)(2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。

让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。2．圆锥的体积。

(1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V＝ SH。)

这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。)随着学生的发言，教师做简单的板书。(2)做第55页第3题的下半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据 这些要点进行小结。(略)

三、课堂练习

1．做练习十三的第1题。读题后．让学生讨论两个问题：

通风管有没有上、下底?(没有。)这道题的第一步是求什么?(是求一个底面周长是34厘米、高是80厘米的圆柱的侧面积。)让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。2．做练习十三的第2题。

读题后。指名让学生回答：1升是多少立方分米? 然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。做完以后集体订正：

四、作业

练习十三的第3题。

课题二：整理和复习的练习课

教学内容：练习十三的第4—6题。

教学目的：使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：

①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的立体图形的投影片；

②长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的模型各一个。教学过程：

-４３黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

这道题先要求什么：(先要求这个底面积是12．56平方米、高是1。2米的圆锥的体积：)再求什么?(再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。)然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

第四单元简单的统计(二)

1．统计表 课题一：统计表

教学内容：教科书第58—59页的例题、完成“做一做”的题目和练习十四的第1—2题。

教学目的：使学生初步学会填写含有百分数的复式统计表的方法和步骤，进一步认识编制统计表的意义。

教具准备：小黑板或投影片若干。

教学过程：

一、复习

教师：我们已经初步学会如何填写一个统计表。现在我们一起复习一下填写统计表的方法和步骤。

请几名学生说一说，同学之间互相补充，教师随之在黑板上做简单的板书。

二、新课

教师用小黑板或投影片出示例题的统计表。

教师：这里有一张统计表，这是1995年一1997年东山村每年的总收人与村办企业收入的统计表。同学们注意观察一下，这张统计表与以前我们学习过的统计表有什么不同? 学生：横着的项目增加了一栏。

学生：增加了含有百分数的数据。

教师：对I在这张统计表中，增加了一栏，这一栏里都是含有百分数的数据。所以，我们今天学习的统计表叫做含有百分数的统计表。

教师板书课题。

教师：现在我们先计算出有关的数据，把这张统计表填写完整：

先让学生自己计算百分数、合计数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。可提醒学生：计算百分数时，百分号前的数只需取一位小数。填写合计这一行的含百分数的数据时，教师可提问：

这个数据应该怎样计算呢? 是不是把3年的百分数加起来就得到了呢? 要使学生明确：合计这一行的百分数要算3年村办企业收入的合计数占3年总收入的合计数的百分比：等学生填完表．教师提问。

教师：从这张统计表中我们可以获得关于东山村的什么情况? 请几名学生发言，说一说自己获得的情况。然后教师总结。

教师：在这张统计表中，不仅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村总收入是多少，其中村办企业收入是多少，而且还可以看出每年中村办企业收入占全村收入的百分之几。

然后教师再指名提问：

1996年全村总收入比1995年增加多少万元? 1997年全村总收入比1996年增加多少万元?

-４５黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师用小黑板或投影片出示题目，让学生认真读题后，教师提问。

教师：根据我们刚才复习的统计表的填写方法，同学们能不能自己编制这个统计表? 先想一想这个统计表的表头需要分为几项?是哪几项?(分为四项：班级、人数、达标人数、达标人数占全年级人数的百分数。)横行、竖行各分几格?(横行分四格，竖行分五格。)教师让学生自己试着画表格，同时也在小黑板或投影片上画表格。然后让学生独立填好表头、写上统计表的名称和制表日期。

教师：比较一下自己画的表格与教师画的表格是不是一样。(如有不一样的，说一说自己的想法．并指导画的不对的同学改正过来。)教师让学生独立将数据填在自己画的表格中，接着让学生自己计算百分数、合计 数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。

先集体订正表中所填写的数据，然后教师根据所编制的统计表(如下)提问。

中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》

情况统计表 ××年×月制

教师：从这张表中我们可以获得什么情况? 让几个学生说一说自己获得的情况，然后教师总结。

教师：从这张表中我们可以获得关于中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》的情况：我们不仅可以知道这个学校四至六年级各年级学生的总人数、达标学生的人数，还可以知道达标学生人数占本年级学生总人数的百分数，这样我们就可以比较哪个年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率大。从表中我们看到：四年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最小，只有70％，六年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最大，达到94％。

三、做练习十四的第5题。

教师用小黑板或投影片出示题目，请一位学生读题后让学生试着独立编制统计表。教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正，请几位学生说一说，从这张统计表中可以获得什么情况。

四、做练习十四的第4题。

让学生翻开书自己读题，独立做题，教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正。

五、教师提示练习十四的第6*题。

教师请学生翻开教科书，先自己读题思考。然后，教师通过提问引导学生讨论：

教师：

“各班植树棵数占总数的百分数”中的“总数”是指什么数?(三个班植树的合计数)“各班植树棵数占总数的百分数”是什么意思?(是各班植树棵数占三个班植树总数的百分之几”)“那么填写这张统计表时，先要算什么，填什么?”(先要算出三个班植树的合计数，然后用各班植树的棵数分别除以三个班植树的合计数，求出各班植树棵数占总数的百分数。)“在计算百分数这一栏的数据时，与“人数”有没有关系?”(没有。)怎样计算“平均每人植树棵数”这一栏的数据?(用各班植树的棵数分别除以各班的人数，用合计植树的棵数除以合计的人数。)

六、作业

让学有余力的学生完成练习十四的第6*题。

-４７黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

与水平射线垂直的射线旁要注明表示数量的数据，因此必须留有足够的空白。如果把两条射线画在图纸的中间部位，直条会因不够高度画不下，成排不下五个直

条。(与水平射线垂直的射线的高度可达图纸的音处，留音的空白书写统计图名称。)最后确定水平射线上和与水平射线垂直的射线上各表示什么。(指出通常与水平射线垂直的射线上表示数量；在这里，水平射线表示年份。)(2)在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； 提问：原来统计表中有几个年份?那么图中要画几个直条? 请一位学生量一量投影器上图纸中画出的水平射线的长度。教师说明：画出的水平射线长6厘米，根据5个直条与6个空隙计算，要把画出的水平射线平均分成11份，因此这里用0．6厘米宽的直条表示一个年份：间隔也是0．6厘米。教师完成下图。

1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(3)在与水平射线垂直的射线上根据数的大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。教师说明：年降水量最高的数据是1005毫米，画出的与水平射线垂直的射线的高度略高于最大的数量。因此，可以把画出的6厘米的垂直射线平均分成6份(每份大约0．8厘米)，每一份表示200毫米。在与水平射线垂直的射线箭头的旁边注明单位。教师完成下图：

1000 800 600 400 200 0 1993年

1994年 1995年 1996年 1997年

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条。

引导学生按照例1统计表中的数据，1993年降水量920毫米，要在与水平射线垂直的射线上找到相应的位置，800与1000的中间是900，再靠上些为920毫米处，用铅笔过此点在图纸上画一条与水平射线平行的线段(画到1993年上方处即可)。然后三角板对齐1993年直条位置，画出与水平射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止：再在直条中涂上阴影。表示其它各年份降水量的直条均按此方法进行，其中最后两、三个直条．可以让学生指图说出它们的位置，或指名让学生画出。(5)在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期。3．引导学生看图分析。提问：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。)(2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)

-４９黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

0 数学小组 语文小组 美术小组 音乐小组 体充小组

教师出示幸福小学五年级参加课外活动人数的统计表和统计图后，让学生先观察，根据表和图列出数据的情况可以提出哪些问题?学生纷纷提出问题后，教师可以归纳出以下五个问题：

(1)哪个课外小组的人数最多?是多少人?(2)哪个课外小组的人数最少?是多少人?(3)体育小组的人数是数学小组人数的多少倍?(4)平均每个课外小组有多少人?(5)平均每个班参加课外小组的有多少人? 然后，教师指名回答以上五个问题。

二、新课

1．教学例2。

教师出示例2的统计表，并提问：例2的统计表与例1的统计表有什么不同的地方?(例l的统计表只有降水量一种数据．例2是复式统计表，是分性别、车间统计的人数。)教师又问：要画例2的条形统计图时，哪些地方与例l相同?哪些地方与例1不同?(跟例l的相同处是降水量和男工、女工的人数都是用直条来表示，不同处是，每年的降水量只要用一个直条来表示。而每个车间的男、女工人数要各用一个直条来 表示。)教师问：它们之间怎样来区分?(表示男工和女工人数的直条可以分别用不同的颜色或线条来表示。)教师说明制图的方法：

(1)画出水平射线和垂直射线，垂直射线上表示人数，水平射线上表示车间。在两条射线上分别画上适当的刻度(见下图)。

120 100 80 60 40 20 0

第一车间 第二车间 第三车间

(2)在水平射线上画直条，如在第一车间部分，左边画出表示男工80人的直条(画有斜线)。右边画出表示女工30人的直条。其它两个车间的直条画法相同(见下页图)。(出示条形统计图时可以先把第三车间部分遮住，学生画完后再揭开。)教师让学生仿照第一、第二车间直条的画法，在书上画出第三车间的两个直条。

--５０

第三篇：人教五年级下数学教案

第一单元 图 形 的 变 换

（一）单元教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

（二）单元教学重难点 1.重点：

（1）探索图形成轴对称的性质和特征。（2）探索图形旋转的特性和性质。2.难点：

（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。

第一单元 图形的变换

第一课时 课题：轴对称

教学内容: 教材第3～4页例1和例2。教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学设计：

一、出示课题，教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的意义及特征； 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

二、出示自学指导 认真看课本

（1）欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。（2）你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：（4）探究轴对称图形的性质：

三、学生看书，自学。

四、效果检测

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

五、练习：

1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业： 板书设计：

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思：

第二课时 课题：旋 转

教学内容：

教材第5～5页例3和例题4。教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学设计：

一、出示课题，教学目标

1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

二、出示自学指导

认真看课本例题3：例题4：

先说一说画图的步骤，再来画图。

三、学生看书，自学

四、效果检测 1．课内练习： 2．第6页2题。3．第9页4题、课后作业： 板书设计：

旋 转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时

课题： 欣 赏 设 计

教学内容：

教材第7～11页。教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学设计

一、出示课题，教学目标

1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

二、出示自学指导 认真看课本 说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）反馈练习： 完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

五、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

六、布置作业：

教材第9页第5题。板书设计：

欣赏和设计

图案1 图案2 图案3 图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学反思：

第四课时

课题：欣赏与设计练习课

教学内容：

教材第8～11页。教学目标：

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学设计：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：

欣赏和设计练习课

图片1 图片2 教学反思：

第二单元 因数和倍数

第一课时

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

二、出示自学指导

认真看课本主题图，找出12的其他因数

任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、学生看书，自学

四、效果检测

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

五、独立作业： 完成练习二1～4题 板书设计：

因数和倍数

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

教学反思：

第二课时

课题：

2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。重点和难点：

1、是2、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

二、出示自学指导 认真看课本观察

（一）2 的倍数的特征。

（二）5 的倍数的特征。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？

板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。介绍：奇数和偶数的定义

说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

（二）说一说5的倍数的特征？

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

五、巩固反馈：、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。2、比75小，比50大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。、用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 板书设计：、5 倍数的特征

个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

教学反思：

第三课时

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。教学设计：

一、提出课题，寻找3的倍数特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

二、自主探索，总结3的倍数特征

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。

三、巩固练习： 完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获 板书设计：

3的倍数特征 3的倍数什么特征

教学反思：

第四课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

二、出示自学指导 认真看课本

探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

2、那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。

3、动手操作，制质数表。

五、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

六、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？ 板书设计：

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数是质数

有三个或以上因数的数是合数 1既不是质数也不是合数

教学反思： 第三单元 长方体和正方体

长方体和正方体的认识

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：

1．长方体和正方体的特征。2．立体图形的识图。教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系

二、出示自学指导

认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）长方体的特征。

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

请完整地说一说长方体的特征。

明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征。

对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。

讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）

五、巩固反馈：

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面面积一定相等。（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

五、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

六、课后作业：

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

板书设计：

长方体和正方体的认识

比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教学反思：

第二课时：

教学内容：

求长方体正方体棱长和及相应练习教学目标：

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。教学难点：

棱长和计算方法。教学设计：

一、出示课题，学习目标

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算

二、计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米 80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4 问：根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？ 独立计算 练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

三、巩固练习：

1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？

2学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？

四、作业： 探究 练习

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积 教学内容：P33-37 教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点: 长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点: 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教学设计:

一、出示课题，学习目标

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。

二、自主探索

分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。

板书 :(长×宽 + 长×高 + 宽×高)× 2。

板书：（长×2+宽×2）底面周长×高+长×宽×2

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 说明 “ 至少 ” 的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ 想一想怎样计算正方体的表面积呢？

五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。

六、、作业：

1、看书

2、实际测量

长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

板书设计：

长方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)× 2

课后反思： 第二课时：练习教学内容： 练习六

教学目标：

复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点： 表面积的计算。教学难点：

表面积知识在实际中的应用。教学设计：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）

四、通过今天的练习,你有收获吗?

长方体和正方体体积 体积和体积单位

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。教学难点： 建立体积概念。教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

二、出示自学指导 认真看课本总结

1、体积的意义。/

2、体积单位：

三、学生看书，自学

四、效果检测

学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。练一练：选择恰当的单位：

（1）、橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（2）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）

五、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？ 板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

课后反思：

长方体、正方体的体积计算方法

教学内容：

推导长正方体的体积计算方法 教学目标：

１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。２、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：

长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学设计：

一、出示课题，学习目标 理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

二、出示自学指导

认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？

三、学生看书，自学

四、效果检测

如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积＝长×宽×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

五、练习１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？ 长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

六、小结：

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

七、作业： 课后反思：

练习

教学内容： 练习

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方 教学难点: 几何知识与一般应用题的综合题。教学设计：

一、复习：

1.如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积 底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高 V =sh

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？ 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

4、练一练

（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？（选择方法解答）

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？

五、作业：

体积单位的进率

教学内容： 体积单位的进率 教学目标： 在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。教学难点：体积单位的进率的化聚。教学设计：

一、复习检查：

1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米

单位 单位 单位

说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米 1分米=（）厘米 1平方分米=（）平方厘米

二、新课：

1、体积单位之间的进率：

（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？ 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板书）

（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：

5立方米=（）立方分米 1.5立方米=()立方分米 2400立方分米=()立方米 12500立方厘米=()立方分米 3.6立方分米=()立方厘米 填表

50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）

3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？

钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米 钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。

三、巩固练习：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)

四、作业:

容积

教学内容：容积 教学目标： １、知道容积的意

义。

２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关

系。

３、会计算物体的容积。

教学重点： １、容积的概念。

２、容积与体积的关系。

教学难点：

容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学设计：

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

二、准备：

把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计

算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。

三、新授：

１、认识容积及容积单位：

（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫

升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升（L）=1000毫升(mL)

将1升 的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)

练一练：

1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3 =()mL=()L

1.5dm3 =()L（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）

小结：计算容积的步骤是什么？

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

四、巩固练习：

１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? ２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ ３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ ４、提高题：p55、16

五、作业：

单元复习第一课时

复习目标：

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

3、体积单位的进率。复习重点： 长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：

一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？

1、特征及关系：

正方体是特殊的长方体。（集合图）

2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）

3、体积和容积：

（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）

二、练习：

1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有、、；相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用 单位，常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间的进率是。

（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或。计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是 或。

（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积。

（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是。

（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。

2、判断：

（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）

（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）

（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）

（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）

3、选择正确答案：

（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作业:

第二课时：

复习目标：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：

运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习过程：

一、准备：

1、揭示课题：

今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。

2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米 内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米

3、小组活动：

根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。

商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。

二、研究：（先摆，互相说，列式。）

1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）

如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？(小组合作摆一摆)如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）

三、通过刚才的练习你有什么体会？

四、巩固练习：

1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)补充问题:（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)1.4×78=109.2(吨)（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？ 分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。

想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)甲: 3.12×2.5=7.8（吨）

4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？ 你想怎样解答？独立完成，汇报。

方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。

10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5

5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？

6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？

第四单元 分数的意义和性质

(单元教学计划)教学目标

1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.教学重点

1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.教学难点

1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.课时安排: 1,分数的意义 „„6课时 2,真分数和假分数 „„4课时 3,分数的基本性质 „„2课时 4,约分和通分 „„4课时 5,整理和复习„„2课时

1分数的意义 教学目标: 使学生了解“分数”产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.教学重点: 使学生理解“分数”的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点: 使学生理解“分数”的意义,弄清分数单位的含义.教学设计：

一、出示课题，学习目标

使学生了解“分数”产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数的知识理解分数的意义

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数 B,你能举个实例说说这个分数的意义吗 2,探究深化,进一步理解分数的意义.(1)填空.① 把一条线段平均分成5份,1份是它的()/();4份是它的()/().② 把一块饼平均分成2份,每份是它的()/().③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.3,小结.我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 “1”.板书: 一个物体 单位“1” 一个计量单位 许多物体组成的一个整体

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.三,加强练习,深化概念 比赛:请两位同学站起来.提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几

B,这两位同学是两组人数的-------这两位同学是全班人数的-------四,家作 1,P88.1,2 2,P89.3

板书设计:

分数的意义

一个物体

单位“1” 一个计量单位 许多物体组成的一个整体

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

课后反思：

分数的读法和写法

教学目标: 掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.教学重点: 掌握分数的读法和写法,理解分数单位.教学难点: 正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位

三、学生看书，自学

四、效果检测 用分数表示阴影部分: 2,操作.(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8 二,探究新知,激发思维 1,读分数.1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37 板述:读分数时,应先读分母,再读分子.写分数.三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五 四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七 板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成 小结.板书:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.P88.做一做

五,巩固练习,强化提高 1,P89.1 2,P89.5 提问:问题所表示的分数意义是什么

六、课后反思：

分数与除法的关系

教学目标: 使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.教学重点: 分数的数感培养,以及与除法的联系.教学难点: 抽象思维的培养.教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,P90.例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少 提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗 板书:用除法计算:1÷3=0.333„„(米)用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就 是1/3米.B,这两种解法有什么联系吗

(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)板书: 1÷3= 1/3

C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来 表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示

2, P90.例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3](1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式

B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢

板书: 3÷4= 3/4

(2)操作检验(分组进行)① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼 ② 反馈分法.提问:A,请介绍一下你们是怎么分的

(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)B,比较这两种分法,哪种简便些

※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识 板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数

B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗 C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子 板书: a÷b=b/a(b≠0)D,b为什么不能等于0 4, 看书P91 深化.反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 板书:分数是一个数,除法是一种运算.五、重点指导

1,用分数表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d 2,口算.7÷13=()÷9= 1/2=()÷()8/13=()÷()

3, 7/10表示把单位“1”平均分成()份,表示这样的()份的数.1÷21表示两个数(),还可以表示把()平均分成()份,表示这样的一份的数.四,全课小结

当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.板书设计: 分数与除法的关系

例2:1÷3=0.333„„(米)=1/3(米)例3:3÷4= 3/4 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 a÷b=b/a(b≠0)

分数是一个数,除法是一种运算

六、课后反思：

分数与除法的关系的应用 总45(电39)教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题.教学重点:名数之间的互化.教学难点:名数之间的互化的实质理解.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,用分数表示下面各式的商.5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2,在括号里填上适当的数或字母.12÷35=()/()()÷()=4/7()÷()=a/b 8÷()=()/9()÷17=7/()1÷()=()/d

3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3] 4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍 5,填空.30分米=()米 180分=()小时

五、重点指导

1, P91.例4:(1)3分米是几分之几米(2)17分是几分之几时

思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同 B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算 板书: 3÷10=3/10(米)C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎样求得 板书: 17÷60=17/60(时)※ P91.做一做 2, P92.例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几(1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算 B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点(2)归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.※ P92.做一做

习前提问:说说用什么作标准数

六、家作.P93.5,8 课后反思：

分数的大小比较 总46(电40)教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.教学难点:能在实践中进行运用.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.三、学生看书，自学

四、效果检测

P94.例6: 比较下面每组中两个分数的大小.(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少 B,从图上比较2/3与1/3,哪个大 哪个小

C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小(想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3)板书: 2/3>1/3 D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少 E,看图比较,谁大于谁

F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小 板书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5 4,P97.11习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系 板书 ∵ 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 <1/3, ∴ 括号里可以填7,6,5,4这四个数字.习后提问:从这道题中,你发现了什么 述:分子相同的分数,分母小的分数大.5,P97.12 § 因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时: 快车6小时行了全程的:1/10×6(即6个1/10)=6/10, 慢车6小时行了全程的:1/15×6(即6个1/15)=6/15.五、重点指导

1,P97.7 先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.2,应用题.[课件2](1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长

(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少

六、家作 P97.8,9,10 课后反思：

2,真分数和假分数

真分数和假分数的意义及特征 总48(电42)教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成 整数.教学重点:真分数和假分数的特征.教学难点:等于1的假分数.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,激发兴趣,引出概念 1,真分数和假分数的意义及特征

(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1] 1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5 4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5 ① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.※ 请说出3个真分数,3个假分数.② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少 B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值 与1的关系,你发现有没有规律

板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 [课件2](3)揭示课题: 由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.板书课题:真分数和假分数的意义及特征

※ ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3] 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 ② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4] 2,把假分数化成整数.观察下列分数,它们有没有共同的特点 [课件5] 3/3 5/5 10/5 15/5 提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示

B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么(分子除以分母,分数与除法的关系.)(2)教学P99.例 3 : 把3/3,8/4化成整数.板书: 3/3=3÷3=1 提问:A,3÷3表示什么 8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么 C,说一说怎样把假分数化为整数

(3)练习:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数.[课件6] 二,巩固练习,提高能力 1,说出四个分母是7的真分数.2,说出3个分数值是1的假分数.3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.4,把下面这些分数化为整数.[课件7] 24/4 25/5 72/4 54/6 100/25 5,判断正误,并说明理由.[课件8](1)分母比分子大的分数是真分数.(2)假分数的分子比分母大.6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数 什么数时,它为假分数 三,全课总结,抽象概括

提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数 四,家作 P 101.1,2,3 板书设计: 真分数和假分数的意义及特征

分子比分母小的分数叫做真分数.例:1/2,3/5,11/12 真分数<1 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:5/3,8/8 假分数≥1.把假分数化成带分数 总49(电43)教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.教学课型:新授课 教具准备:课件

一、出示课题，学习目标

理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握带分数的意义及特征,学习把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.三、学生看书，自学

四、效果检测

：

※ 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数.7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11 把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不 同点

(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无 余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)

五、重点指导

1,P100.做一做 2,P101.4 3,口答:3 的分数单位是(),它有()个这样的分数单位.4,P102.6 5,P102.7 6,P102.8 7,P102.9

六、全课总结,深化概念

提问:A,什么是真分数 什么是假分数

B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么

强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.七、, 家作

P102.10,11,思考题

板书设计: 把假分数化成带分数

当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数 2/9=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.带分数是一部分假分数的另一种书写形式.课后反思

把整数或带分数化成假分数 总50(电44)教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.教学难点:能进行知识运用,培养实践能力 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,复习铺垫,准备迁移

1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1] 3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23 2,在括号里填上适当的数.[课件2] 2个1/3是()/()6个1/6是()/()8个1/8是()/()l4个1/2是()/()18个1/5是()分之()17个1/4是()/()二,探究新知,激发思维

1,教学P103.例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,„的分数.提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见 板书: 1=2/2=3/3=4/4=5/5=„„

B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢 2,教学P103.例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数

(3)小结:把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.3,教学P104.例 7: 把2 化成分母是5的假分数.(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的 B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢(2)板书: 2 =5×2+4/5=14/5

(3)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.※ P104.做一做1,2 三,总结反馈,巩固提高

1,总结:今天我们学习的内容是什么 2,P105.1,3 四,家作 P105.2 板书设计: 把整数或带分数化成假分数

P103.例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5=„„ 把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.P103.例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.整数,假分数和带分数的互化练习总51(电45)教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.教学难点:综合运用所学知识.教学课型:练习课 教具准备:课件 教学设计: 一,基本练习

1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1] 2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7 2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2] 36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29 3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3] 15÷16 35÷18 27÷29 132÷35

4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4] 2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9 5,填数.[课件5] 3=()/8 7=()/1 6=()/12=18/()9=()/8 5=()/7 4=4/()=24/()6,把下面的带分数化成假分数.[课件6] 2 4 8 7 12 二,综合练习1,P105.4 2,P105.5 § 弄清楚0～1;1～2;2～3„„都被平均分成了四份.3,P106.8(1)提问:题中是要把什么数化成什么数

(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.4,P106.11 提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么 三,全课总结,深化认识

今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么 四,家作 P106.6,7,9,10 板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习

把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.分数的基本性质

分数的基本性质 总52(电46)教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点.教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.教学难点:理解分数的基本的性质.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.三、学生看书，自学

四、效果检测

1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.2,反馈.(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几 B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样 板书: 1/2=2/4=3/6 C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律

(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.(3)小结:这里的“相同的数”,是不是任何数都可以呢(零除外)板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗 4,巩固认识.P109.1(2)说数接龙.5/6=5+5/()„„

五、重点指导

1,要求大小不变.1/3=()/6 10/15=()/6 1/4=5/()2,下面分数中哪两个分数相等 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20习后提问:A,依据是什么

B,3/4和1/5哪个大 你是怎么比较出来的 C,那么,从中你又有什么新发现 你的新发现是什么

六、全课总结

提问: A,这节课你学习了什么 B,运用分数的性质,你能做什么

C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数 的知识呢

七、家作 P109.3,5,6 板书设计: 分数的基本性质 1/2=2/4=3/6 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.课后反思：

分数基本性质的应用 总53(电47)教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数

教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.三、学生看书，自学

四、效果检测

P108.例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12 B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化 板书: 2/3=2×4/3×4=8/12 C,怎样使10/24的分母变成12 D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化 板书: 10/24=10÷2/24÷2=5/12

补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.分析: A,想想,它们的最小公倍数是几

B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢 ※ P108.做一做1,2

五、重点指导

1,P109.2 2,P109.4 3,P110.10 提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢

述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.2,P110.11 § 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.3,P110.思考题

§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.六、家作 P110.7,8,9

课后反思：

4,约分和通分

约分的意义及方法 总54(电48)教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.2,渗透恒等变换思想.教学重点:最简分数的概念.教学难点:约分的方法和正确的书写格式.教学课型:新授课 教具准备:课件

一、出示课题，学习目标

理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.三、学生看书，自学

四、效果检测

最简分数的意义.(1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数

(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了 板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4 述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢 ※ P112.做一做(上)※ 请各举5个最简分数.约分的意义与方法.板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.)(1)教学P112.例 2: 把12/30约分

提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分

(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)B, 约分时需要运用到什么知识 板书: ※ 先找出8/24的分子分母的公约数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3] ※ 把12/30约分.C,要使约分过程比较简便,应该怎样做

(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.)板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 ※ P112.做一做(下)

五、重点指导

1,P113.1 2,找出最简分数.[课件4] 2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51 3,P113.3

六、课堂小结,抽象概括

今天我们学习了什么知识 谁能概括 家作 P113.2,4 板书设计: 约分的意义及方法

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.P112.例 2 把12/30约分 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 课后反思：

约分及巩固练习总55(电49)教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分 数能约分的约分.养成自觉进行约分的习惯.教学重点:约分的方法.教学难点:约分的方法和正确的书写格式.教学课型:练习课 教具准备:课件 教学设计: 一,基本训练

判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件1] 15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3 问答:请说一说什么是最简分数 判断.[课件2] 把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3] 12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4 二,指导练习

把下面各数约分.[课件3] 32/40 34/57 225/500 45/150 强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.2,P113.6 § 审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.3,P114.7 4,P114.12 § 这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3 即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72 5,P114.`13 订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5 2/7<1/3<2/5<3/5<3/4 ∴ 4/14<13/39<10/25<30/50<18/24 三,家作

P114.8,9,10,11 板书设计: 约分及巩固练习

约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.P114.`13 订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5 2/7<1/3<2/5<3/5<3/4 ∴ 4/14<13/39<10/25<30/50<18/24 通分的意义及方法 总56(电50)教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.教学重点:通分的一般方法.教学难点:确定公分母的方法.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分

二、出示自学指导：认真看课本学习、理解通分的意义,掌握通分的方法,能进行通分

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、P115.例 3: 比较3/4和5/6的大小

① 提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了 B,想一想:“相同的分母”与4和6有什么关系 ② 试一试把它们化为同分母分数.观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.③ 反馈讨论:对比一下,“相同分母”选哪个数比较好 为什么

④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的“相同分母”我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.2、我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了 什么没有发生变化(通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)

3、通分的方法.(1)例 4: 把下面每组数的两个分数通分.2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第二步做什么 B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的 C,能说一说通分的一般方法吗

板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.※ 把下面两组分数通分.9/10和8/15 3/8和5/12 D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么 ※ 口答填空.[课件5]

五、重点指导

1,说出下面每组分数的公分母.[课件7] 1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48 2,P117.1 3,P117.3

六、课堂小结,抽象概括 什么叫通分 通分的一般方法

七、家作 P117.2,4 板书设计: 通分的意义及方法

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.课后反思： 三个或三个以上的分数通分 总57(电51)教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117.5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力

揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116.例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢(2)反馈并小结.板书:∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24

板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分.※ 把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题.(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11(2)利用折半法进行大小比较.∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大;∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小;∴ 4/7>5/11 4,P118.12 § 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.四,家作 P118.6,8,9,10 板书设计: 三个或三个以上的分数通分 P116.例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分.通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.分数和小数的互化 总58(电52)教学目标:使学生，.教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000„„的分数互化的方法

教学难点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用“0”补足.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

分数和小数的互化理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法。，二、出示自学指导认真看课本学习、掌握理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法 三,指导自学,认识矛盾

自学课文P119 ～ 120.例6 ～ 例7(1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000„的分数的另一种表示形式 B,怎样将小数化成分数

C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理

D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000„的分数化成小数 E,如何将分母是10,100,1000„的分数化成小数(2)反馈.P119.做一做

习后提问:谁能说说小数化分数的方法

板述:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.② 把下列分数化成小数.[课件4] 3/10 5/100 1 3习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点

B怎样将分母是10,100,1000„的分数(即十进分数)化成小数呢

板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.四,巩固练习,强化提高 1,P122.1 2,P122.3, 五家作 P122.2,4,6 板书设计: 分数和小数的互化

小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.一般的分数化小数 总59(电53)教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数.教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一揭示课题 一般分数化小数 二,合作交流,发展智能

自学P120.例8 : 把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数.(除不尽的保留 三位小数)1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的 B,遇到除不尽的情况时,该怎么办 板书: 3/4=3÷4=0.75 7/25=7÷25=0.28 9/40=9÷40=0.225 2/9=2÷9≈0.222 5/14=5÷14≈0.357

2,小结:分母不是10,100,1000,„的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数 D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系 板述: 4=2×2 25=5×5 40=2×2×2×5 只含有2和5的质因数 14=2×7 9=3×3

含有2和5以外的质因数

E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗

3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.※ P121.做一做 三,巩固练习,加深理解 1,P122.6 2,P122.7 3,P122.9 4,P123.11 5,P123.13 § 1/7=0.142857 2/11=0.2854714 4/33=0.12 四,家作 1,P122.8 2,P123.10,12 5,整理和复习

复习分数的意义和性质 总60(电54)教学目标:熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.教学重点:分数的意义和性质 教学课型:复习课 教学设计: 一,揭示课题:复习分数的意义和性质 二,整理知识,形成网络 1,复习分数的意义

提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢 这里的单位“1”表示什么 B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系 真分数—— 分子<分母的分数 假分数—— 分子≥分母的分数 整数 带分数—— 整数和真分数合成的 分子是分母的倍数的 ※ P124.2 2,复习整数,假分数,带分数的互化

(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化

(2)小结:① 把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.③ 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.※ P124.4 3,复习分数的基本性质(1)P124.6 讨论:A,约分的意义和依据是什么 B,约分时应注意什么

板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(2)P124.7 讨论:A,通分的意义和依据各是什么 B,通分时应注意什么

板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.(3)提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质

板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.※ P124.5 三,巩固练习,强化提高 1,P124.1 2,P124.3 §:从两种思路解答:(1)根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25;(2)根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:160÷250=160/250=16/25.3,P125.3 §:把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.三,课堂小结,抽象概括

通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗 四,家作

1,P125.1,2.(做书上)2,P125.4,5,6 板书设计: 复习分数的意义和性质 真分数—— 分子<分母的分数 假分数—— 分子≥分母的分数 整数 带分数—— 整数和真分数合成的 分子是分母的倍数的

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.分数的意义及性质综合练习总61(电55)教学目标:使学生能熟练地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.教学课型:复习课 教具准备:课件 教学设计: 基础训练

把下列各数约分.[课件1] 120/80 18/24 30/45 17/34 69/156 28/35 22/77 135/105 180/150 把下列各组分数通分.[课件2] 58/12和11/24 5/6和2/9 1 ,1 和1 二,复习指导

比较异分母分数的大小.提问:怎样比较异分母分数的大小 ※ P123.10 2,分数与除法的关系.板书: 被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)

在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.※ P126.7 3,综合练习.(1)P126.8(2)P126.9 §: 提醒学生注意两个问题的区别: 第一:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨水等分成7份,求一份是多少,2÷7,因为求的是用水吨数,所以得到的结果要注单位名称“吨”;第二:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨看作单位“1”,求一份是整体的几分之几,1÷7,得到的分数不注明单位名称.(3)P126.`10(4)P126.11 订正: 1千克=1000克 蛋白质:400/1000=2/5 淀 粉:290/1000=29/100 脂 肪:200/1000=1/5(5)P126.12 §:将1/4和1/5分别扩大倍数,得:10/40和8/40,中间可插入9/40;同方法:将4/5和7/10分别扩大倍数,得16/20和14/20,中间 可插入15/20.(6)P126.8思考题 [课件3] 推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两个是由第三个分数的分子与分母同乘以或除以一个数而得到的.由于题中给出的数字是1～9,且每个数字只许用一次,所以,在所求的分数的分母或分子中,5应在时位上,如果5在个位,就不可能约分,而先从分母(或分子)是五十几或一百五十几的几个分数去考虑,可以比较容易地找到答案.另外,用9个数字组成的3个分数,一般约成最简分数都是比较简单的,因此可以从能约简为1/2的分数试起;先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位1/2,且分子,分母中没有相同数字的分数.即有: 27/54 28/56 29/58 76/152 78/156 79/158 然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数.答案有: 27/54=9/18=3/6 29/58=7/14=3/6 79/158=2/4=3/6 8/56=7/49=3/21 9/81=6/54=3/27 三,家作

向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义.板书设计: 分数的意义及性质综合练习被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)

第四篇：初中数学教案

初中数学教案

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．

本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．

三、教法建议

本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．

（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．

（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．

（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．

教学设计示例

一、教学目的

1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．

2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．

3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．

二、重点、难点

重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．

三、教学过程

复习提问：

什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．

新课 看下面的例子：计算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同学们按以下提问，回答问题：

(1)2x2y·3xy2

①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根据乘法交换律变更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

①系数相乘为积的系数；

②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．

看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．

利用法则计算以下各题． 例1 计算以下各题：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2 计算以下各题(让学生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c．

小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．

第五篇：初中数学教案

初中数学教案 第七章：圆

第17课时：三角形的内切圆

教学目标：

1、使学生学会作三角形的内切圆．

2、理解三角形内切圆的有关概念．

3、掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征．

4、会关于内心的一些角度的计算． 教学重点：

掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．同三角形的外接圆一样，务必使学生准确掌握三角形内切圆的画法． 教学难点：

画钝角三角形的内切圆，学生极有可能画出与三角形的边相交或相离的情形． 资源链接：

百度百科：http://baike.baidu.com/view/608209.htm

图片：http://www.xiexiebang.com/courses/rdfz/czts/chusan/sx/kcjzjy/images0301/07.gif http://www.xiexiebang.com/courses/rdfz/czts/chusan/sx/kcjy/images0301/02.gif

http://wenwen.soso.com/p/20101204/20101204211849-926372078.jpg

http://www.xiexiebang.com/UploadFiles/qmgc/2010/12/***117.png

教学过程：

一、新课引入：

我们已经学习过三角形的外接圆的画法及有关概念，现在我们用同样的思想方法来研究三角形的内切圆的画法及有关概念．

二、新课讲解：

在一块三角形的纸片上，怎样才能剪下一个面积最大的圆呢？实际上它就是作图问题： 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切． 已知：△ABC．

求作：和△ABC的三边都相切的圆．

让学生展开讨论，教师指导学生发现，作圆的关键是确定圆心，因为所求圆与△ABC的三边都相切，所以圆心到三边的距离相等，显然这个点既要在∠B的平分线上，又要在∠C的平分线上．那它就应该是两条角平分线的交点，而交点到任何一边的垂线段长就是该圆的半径． 学生动手画，教师巡视．当所有学生把锐角三角形的内切圆画出来时，教师可打开计算机或幻灯机给同学们作演示，演示的过程一定要分步骤进行．然后学生按左右分别画直角三角形和钝角三角形的内切圆．这时学生在画钝角三角形的内切圆时，可能出现与边相交或相离的情形，这很正常，教师要帮助学生加以纠正，并最终指导学生完成下列问题：

l．三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形：

和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．

2．多边形的内切圆、圆的外切多边形：

和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形． 3．内心是什么的交点？

内心是三角形三个角的平分线的交点． 4．内心有什么数量特征？

内心到三角形各边的距离相等．

5．内心的位置：三角形的内心都在三角形的内部．

三、重点、难点的学习与目标完成过程．

关于三角形内切圆的有关概念，与三角形的外接圆类似，三角形的内切圆是直线和圆的位置关系中的一个非常重要的位置．待学生理解了有关概念后，可在黑板上采取对比的方式．如：

三角形的外接圆 三角形的内切圆 1．定义 1．定义 2．外心 2．内心

3．圆的内接三角形 3．圆的外切三角形 4．外心是谁的交点 4．内心是谁的交点 5．外心的数量特征 5．内心的数量特征 6．外心的位置 6．内心的位置

7．三角形外接圆的画法 7．三角形内切圆的画法 8．外接圆的唯一性与内接

8．内切圆的唯一性与外切

三角形的多重性 三角形的多重性． 练习一，O是△ABC的内心，则OA平分∠BAC对不对？为什么？

练习二，O是△ABC的内心，∠BAC=100°，则∠OAC=50°，对不对？ 练习三，∠OAC=40°，则∠B+∠C等于多少度？

教材P、114中例2中如图7-63，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的度数．

分析：此例题是边推理边计算的问题，教师在指导学生运用内心的性质的同时，也应指导学生的解题步骤．

解：

答：∠BOC=117.5°．

练习四，O是△ABC的内心，∠A=80°，求∠BOC的度数．

解：

这是一组强化三角形内心性质的习题，逐题增加了灵活度，教学中也可就不同班级选用．

四、课堂小结：

学生阅读教材后总结出本课的主要内容： 1．会作各种三角形的内切圆．

2．定义三角形的内切圆、内心及圆的外切三角形． 3．内心是谁的交点：位置如何？它有什么位置关系？

五、布置作业

(1)教材P．116中10、11、12．(2)教材P．117B组3．