用字母表示数教学设计与意图

第一篇：用字母表示数教学设计与意图

【教学内容】 《用字母表示数》教学设计与意图

《义务教育教科书·数学》（青岛版）四年级下册第二单元信息窗1。【教材分析】

《用字母表示数》是新课程四个学习领域之——“数与代数”的一个重要内容，也是小学生学习代数初步知识的启蒙课，由具体的数过渡到用字母表示数，是小学生在认识上的一次飞跃，为后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识铺平道路。用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来，它是代数的一个重要特点，也是人类认识的重大进展，其在数学知识整体结构和学生学习进程中有着至关重要的地位和作用。

教材通过“节约能源”的情境，引领学生在解决问题的过程中体验、感悟用字母表示数的必要性，渗透符号化的思想，并通过学习用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，体会用字母表示数的方法和作用，渗透函数思想。这样由具体到抽象、由浅入深、层层推进，让学生充分经历用字母表示数的过程。【教学目标】

1.让学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2.让学生在经历用字母表示数的过程中，充分体会用字母表示数的简洁性，培养符号意识，发展学生的抽象概括能力，促进学生由算术思维到代数思维的过渡。

3.在新知学习过程中培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。

【教学重点、难点】

在具体情境中，会用字母表示数以及含有字母的式子表示数量，并理解其意义义。【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：节约能源，人人有责。你瞧，四年级一班的“节约能源主题班会” 1 又开始了。（出示情境图）仔细观察，你发现哪些信息？

预设：

（1）一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

（2）出门时关闭电器开关可以节约用电。

谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设：

（1）一个节水水龙头2分钟节水多少毫升？（2）一个节水水龙头3分钟节水多少毫升？（3）一个节水水龙头4分钟节水多少毫升？

……

谈话：刚才同学们提出了有价值的数学问题，这节课我们就来共同研究一下。【设计意图】 创设学生感兴趣的“节约能源”话题，引导学生观察信息，提出问题，培养学生发现问题，提出问题的能力。针对学生提出的诸多问题，教师有针对性地引导学生，定向、明确探究目标。

二、合作探索，解决问题 1．感受数字表达的局限性。要解决这些问题，你能列出算式吗？ 预设：

（1）2×10（2）3×10（3）4×10 根据学生的回答，随机板书。谈话：你能继续这样提问题吗？ 指名学生提问题

谈话：还能继续提问题吗？能提得完吗？接下来请同学们一边在心里提出问题，一边在练习本上写出算式，看谁能很快写出所有的算式。

学生独立完成，教师巡视，掌握信息。谈话：“写完了吗？” “为什么不写了？” 通过交流，引导学生体会这些算式是写不完的。2.初步体会字母表示数的概括性。

谈话：那怎么办呢？你能想办法创造出一个式子简明的表示出所有时间的节水量吗？先自己想一想，然后在小组内交流一下，小组长做好记录

学生独立思考，组内交流，教师巡视、指导。全班交流。预设：

（1）用汉字来表示时间，节水量：甲×10。（2）用图形表示时间，节水量：▲×10。（3）用字母表示时间，节水量： A×10。

谈话：仔细观察这三种方法，用哪一种最好？为什么？ 预设：

用字母表示最简单、好记、好写。

揭示课题：今天就来研究用字母表示数（板书课题）。

谈话：在数学学习中，我们经常用字母来表示数，在这里除了字母A，还可以用哪些字母？ 学生举例。

谈话：在数学上，为了统一，通常用t表示时间，那t分钟的节水量该怎样表示？

根据学生回答，板书： 10×t。追问：10×t中，t 可以表示哪些数字？ 预设：

（1）t可以是10、100，300···（2）想多大都可以，没有最大的数

通过交流，使学生进一步明确 t可以表示任何的时间。

谈话：像2×10表示2分钟节水量，3×10表示3分钟节水量，一个式子表 示了一种情况。10×t表示哪种情况？

预设：

0.2.3……所有的时间 追问：你能具体的说一说吗？

通过交流，使学生明确：t可以表示任何数，每一个数都对应一种情况。【设计意图】让学生在提问题，写算式的过程中，体会说不完，也写不完，感受具体数字在表达方面的局限性，产生进一步探究的欲望。学生经历了独立思考，小组讨论，集体交流，总结归纳的过程，最终体会到用字母表示数的简洁性；并通过大量的素材，让学生感受到字母可以表示的数有无数个，在这个过程中，渗透了极限思想，培养了学生严谨细致、一丝不苟的数学品质。

三、巩固拓展，内化知识

谈话：刚才在乘法算式中用到了字母，在其它运算呢？

1.看图填空

一盒羽毛球有a个，外边还有3个，求一共有多少个羽毛球？

学生先独立思考，然后说信息，列算式？并说说为什么这样列式？

2.自主练习2-3。学生独立完成，交流。

【设计意图】练习设计，形式多样，蕴含着不同的知识点，极大地拓展和丰富了学生的认知，又是对学生学习状况的有效检测。

四、回顾反思，总结提升 谈话：这节课你有什么收获？

引导学生从知识、方法、情感三个方面进行梳理。预设：用字母表示数可以表示所有的情况，很简单

说不完、写不完的情况可以用字母或者符号来表示

字母让数学变得更简单

……

【设计意图】引导学生对本节课知识、思维方法进行全面回顾梳理，帮助学生积累一些数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。

板书设计：

用字母表示数 一个节水水龙头2分钟节水多少毫升？ 时间（分）

节水量（毫升）

2×10=20

3×10=30 4

4×10=40 „

„

t

10×t

第二篇：用字母表示数的设计意图

用字母表示数的设计意图

一、导入：

学生一起数青蛙：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，„„n只青蛙n张嘴

【设计意图】选择生动形象本身又富有较浓的数学色彩的知识载体，会恰到好处地兼顾了学生的年龄特点和数学学科本身的特点，让数学课堂不但生动而且深刻。引起学生思考，让学生在思考中体会字母表示数的简约性，提升学生的思维品质。

二、新课：

1、理解用字母表示数的意义（例1）

【设计意图】例1由三道题组成。

第（1）题是找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、用字母表示数。

第（2）题是根据已知条件（一个等式）求出用图形、用字母表示数，相当于解方程。

第（3）题给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。三道题作为正式学习用字母表示数的开始，承接学生已有的基础，通过各种形式，由符号表示数到用字母表示数，以丰富学生的感性知识。

2、巩固练习

【设计意图】三道巩固练习题是对例1的巩固和延伸，旨在让学生拓展思维，提升举一反三的能力。

3、用字母表示运算定律（例2）

【设计意图】

（1）例2要求学生把学习过的运算定律用字母表示出来，课本以乘法交换律为例，说明用字母的优点，并介绍用字母相乘习惯的写法。然后提出要求：用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。

（2）“你知道吗”的阅读资料，列表介绍了用字母表示常用的长度、面积和质量的单位，让学生进一步了解字母的多种用途，拓展他们的知识面。

三、小结：

【设计意图】在小结过程中带领学生一起从板书中回顾本节课所学内容，让学生明白本节课学习了什么和学到了什么。

第三篇：用字母表示数 教学设计

用字母表示数

教学内容：人教版数学五年级上学P52-54 教学目标：

1、在具体的情境中能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性和概括性，发展抽象概括能力

2、经历用字母表示数量关系和变化的规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系

3、在探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣，感受数学发展的过程 教学重点：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数、表达数量关系 教学难点：用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系 教学过程：

一、创设情境 引入课题

师：同学们好！今天我们来讨论一个跟字母有关的话题“用字母表示数”，对于这个话题你们有什么问题吗？想一想在过去的生活中，你们在哪里见过用字母表示数？

生：在运算定律和周长、面积公式里见过 生：CCTV表示中央电视台

师：我相信你们一定玩过这个游戏吧（出示K），认识这个吧，它表示什么，（13）这不就是用字母表示数吗？它是不是只能表示一个数呀 生：对呀

师：刚才我们说的这些字母多数是表示特定的事物，或者表示一个固定的数，今天我们要研究的“用字母表示数”和它们有些不一样。你们对“用字母表示数”有什么疑问吗？可以提出来 生：我想知道字母怎么表示数？ 生：字母什么情况下可以表示数？ 生：字母在什么情况下能表示数

师：你们提的问题真好，字母能把无穷无尽的数表示了吗？什么样的字母能表示什么样的数为什么要学习用字母表示数呀，你们的小脑子里可能还有很多问题，这节课我们就从同学们的提问开始来探究这个话题。

二、自主探究 构建新知

1、师：我们从哪聊起呢？你们今年几岁？（10岁）你们知道老师的年龄吗？老师比你们大25岁。生：35岁

师：怎么算出来的？

师：假如过几年，你们20岁了，那时候老师的年龄又是多大呢？ 生45岁

师：你能说说你是怎么算出来的呢？为什么加了25 师：真好，从这么多算式中，一下子就发现了张老师和你们的年龄永远相差25岁

师：如果请你们再举几个例子，我相信你们还能举得出来，咱们不继续写了，师：你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？

2、这五种表示，哪个没看懂，可以提问？好了既然看懂了，咱们讨论一下，你同意哪种表示方法？不同意哪种方法？为什么？

师：好眼力

1、数学追求的就是简洁，用简洁的式子表示出这一类式子共同拥有的规律，其中字母就起了重要的作用。我们只要知道了A表示几岁，就可以马上求出老师的年龄

2、能不能换成其他的字母

3、a到底是几

4、a+25既可以可以表示变化的数，也可以可以表示老师比你们25岁这样一种关系，我们这一回合的讨论太重要了

三、巩固练习拓展应用

每个笔筒四支笔，2个笔筒几支笔？怎么表示？

3个笔筒有几支？5个笔筒呢？20个笔筒呢70个笔筒呢？100个笔筒呢？1000个笔筒呢？

师：受不了了，咱得想办法呀，咱能不能用一个式子简洁的表示出任何个笔筒里装了几支笔

师：笔和笔筒有什么关系

师：那这道题应该改成一个笔筒里4支笔，a 个笔筒有几支笔

师：假如用A表示小狗的只数，你能提出什么问题，该怎么表示你选一个同学回答一下

师：假如用a表示小汽车的辆数，你能提出什么问题，怎么表示，你选一个同学回答

师：假如a表示正方形的个数你能提出什么问题，怎么表示，你选一个同学回答 师：你还能提出什么其他的问题

师：大家应该不会忘记这首儿歌吧

师:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。师生齐读儿歌，前三句读的很顺利，读到四只青蛙、五只青蛙时学生的声音明显减弱，速度减慢。)师:怎么了？为什么声音越来越弱，速度越来越慢呢？有什么感受？ 生1:我觉得挺有意思。生2:我发觉越往下读越难读。

生3:因为要一边计算一边读，所以读起来很慢。……

师:如果继续往下读，读得完吗？ 生:读不完。

师:不错，这是一首永远也读不完的儿歌，大家能不能用我们今天所学的知识用一句话把这首读不完的儿歌表示出来？

生1:可以用字母表示:a只青蛙a张嘴，x只眼睛y条腿。

师:你们的想法不错，懂得可以用字母来表示，也找到了一些规律，但是能不能只用到一个字母就把青蛙的只数与眼睛和腿之间的关系表示出来呢？

生1:可以这样表示:a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。

生2:(很强烈地)我反对，如果a表示一只青蛙，就成了:1只青蛙1张嘴，一只眼睛一条腿。

生3:我知道，应该这样表示:a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。师:你是怎样想的？

生4:我发现青蛙嘴的张数和青蛙的只数相同，眼睛是青蛙只数的2倍，腿是青蛙只数的4倍。

师:大家觉得怎样？(全班响起热烈的掌声)师:多聪明的孩子啊！让我们来一起读一遍。全班齐读:a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。

四、归纳总结 纳入认知

第四篇：用字母表示数 教学设计

五年级上册《用字母表示数》教学设计

教学内容：

人教版数学五年级上册第五单元“简易方程”中的“用字母表示数”。教学目标：

1.学生借助生活中的实例，学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。

2.在具体的情境中能利用字母表示数，进行数学表达和交流。

3.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。4.学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。教学重点：

理解字母表示数的意义。教学难点：

探索规律，并用字母表示简单的数学规律。教学过程：

一、联系生活，体会字母在生活中的广泛应用。

今天我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你见到过与字母有关的事物吗？（出示下列图案。）

二、自主探索，领悟新知。活动

（一）：猜谜语。

活动

（二）：儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。

1.由儿歌“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴„„”让学生说说发现了什么。

2.（师生）由快到慢儿歌接龙，引出“n只青蛙n张嘴”。师：n是什么？它表示什么？ 3.板书课题：用字母表示数

活动

（三）：推想（师生）年龄，体验字母的妙用。

1.猜年龄。

（1）让我猜猜你们今年有多大了？（大多数同学今年10岁。）（2）那你们知道刘老师今年有多大吗？猜猜看。

（3）刘老师透露一点信息：刘老师比班上大多数同学大20岁。现在你知道老师有几岁了吗？你是怎样知道的？ 2.推想师生年龄。

（1）想一想当你们1岁时，老师有几岁？怎样列式？

（2）下面我们来做个游戏。让我们进入时空隧道：大家可以回到从前，也可以展望未来，推算当你几岁时，刘老师是多少岁。3.自学例1。

（1）自学例题，独立完成。（2）交流汇报，教师板书。（3）用字母表示师生的年龄。（4）讨论a和取值范围。

（5）如果用字母b表示老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？你是怎么想的？与同桌说一说。4.欣赏古诗。

5.数学小知识介绍。

(1)在古代埃及《兰特纸草书》中用X代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。

(2)介绍数学家——韦达。

同学们，用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论，也发现了用字母表示数的简洁性概括性，但韦达比我们早发现了三四百年。6.做一做： 7.教学例2：

（1）.小组合作学习，会用字母表示数量关系。（2）.学会乘法中有字母的书写格式。

8、唱儿歌。

9、你知道吗？

活动

（四）：学以致用。

四、巩固练习。

五、谈收获。

第五篇：用字母表示数教学设计

《用字母表示数》教学设计

泸县石桥镇元通小学 蒋析

教学目标：

1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数

教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。教具、学具准备：多媒体课件 教学过程：

（一）创设情景，激趣导学： 大家有玩过14点的游戏吗？

今天，老师带来了扑克牌，请同学们算一下。（2+Q=）

在扑克牌中，字母Q表示12，那扑克牌中还有很多字母，它们分别表示哪些数呢？我们一起来看。

课件出示J。课件出示K。课件出示A。

今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题）

（二）、自主探究，获取新知：

1、回忆用字母表示运算规律，填写课本73页表格 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律a×b=b× c

乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律a×（b+c）=a×c+b×c

2、出示一个池塘的青蛙图片，看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，我们一起来读一读好吗？

（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，……

x只青蛙x张嘴。（2x）只眼睛（4x）条腿。2只青蛙几只眼睛？几条腿？你是怎样算的？ 眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？ 腿的条数与青蛙的只数是什么关系？

看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数，用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。现在有x只青蛙，眼睛的只数怎样求？腿的条数怎样求？你能用含有字母的式子表示吗？

x×4 写作4x或者4.x

仿照编儿歌出示鸭子，蜜蜂。

（三）、拓展应用，培养能力：

我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道谢老师今年多少了吗？猜一猜？（指名问一生）你多大了岁？老师的年龄比你大x岁，现在你知道老师的年龄吗？你会用一个式子表示吗? 现在让我们进入时空隧道，当他1岁的时候，老师几岁？ 当他23岁大学毕业的时候，老师几岁？ 当他60大寿的时候，老师几岁？

那么我们也用一个字母来表示他任意一年的岁数，如果用来表示他的年龄，那你能用含有字母的式子来表示谢老师的年龄？

根据你的经验，可以是哪些数？ 是所有的数？这个可以是200吗？ 为什么？

目前世界上的人寿命最长的是130岁，老师查到的也不一定是对的，同学们可以课后自己去查一查。

（出示：字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。）

只要这个字母确定了，b+16就是一个确定的数。咱们换个角度，如果用ⅹ表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。

看来，用字母表示数，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。

（四）、分层练习、巩固新课：

1、判断

（1）a×18写作a18（）（2）b+2写作2b（）（3）5b=5+b（）（4）8×9=8.9（）

2、课堂活动，你说我答，同桌合作完成，再全班交流展示。

3、填一填教科书76页练习二十一第一、二、三题。

（五）、全课总结，教师赠言： 同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？用字母表示数的时候要注意什么？ 如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。

老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示

A=X+Y+Z

A表示成功

X表示艰苦的劳动 Y表示正确的方法

Z表示少说空话（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）