文献综述报告-不同类型数学模型(典型件)在数控加工中的应用

第一篇：文献综述报告-不同类型数学模型(典型件)在数控加工中的应用

不同类型数学模型（典型件）在数控加工中的应用

文献综述报告

班级（学号）： 机0303-38 姓名：刘小川

指导老师： 孙江宏

一、零件的三种建模方法

这部分资料主要关于零件的三种建模方法、零件模型在数控加工中的应用、实体零件模型的优点和发展前途等。详细资料有：

1.王文中，杨君顺.快速成型制造技术的逆运算[J].机械设计与制造.2006(1):113-114 2.黄建波，李凤学，黄海英.面向制造的产品三维建模特征规划研究[J].现代制造工程.2005(1):32-34 3.杜文杰.管联结密封垫圈三种建模方法[J].机械设计与制造.2006（1）：53-54 4.曹炜，曾忠，李合生.快速成形技术及其发展趋势[J].机械设计与制造.2006（5）：104-106 5.麻东升,李艳萍.机械产品的CAD/CAM应用及三维造型技术[J].承德职业学院学报.2006(4):73-75 6.沈春龙,张友良.三维虚拟加工环境及其关键技术的研究[J].计算机辅助设计与图形学学报.2001,13(1):890-894

7.高利辉等.基于三维实体模型的多坐标数控加工过程仿真[J].机械设计与制造.2002(3):87-89 8.马亚良, 陈仁竹.复杂模型的建模技术[J].测量与设备.2001(2):28-29 9.杨晓红, 戴庆辉,王藏柱.基于特征的参数化实体造型系统[J].煤矿机械.2009(9):19-21

二、数控加工理论

该部分资料不要介绍数控加工机床的工作原理、数控加工算法等相关理论知识以及数控技术的发展，这部分资料主要以教材居多。详细资料有：

1.王润孝，秦显生编著.机床数控原理与系统[M].西安：西北工业大学出版社，1997 2.刘雄伟 等编著.数控加工理论与编程技术[M].北京：机械工业出版社，2001 3.周济，周艳红编著.数控加工技术[M].北京：国防工业出版社，2002 4.李业农.数控机床及其应用[M].北京：国防工业出版社，2006 5.陈乃峰.计算机辅助技术对高速加工的影响[J].吉林师范大学应用工程学院.2006(24):54-56

三、插补、拟合以及刀具轨迹算法

介绍数控加工控制装置的内部算法，如数控加工中通常用到的插补、拟合算法等，还有刀具的轨迹计算、在不同模型中的刀具切削力的计算，以及曲面的构建算法等。详细资料有：

1.庄海军等.一种基于实体模型的三轴数控加工刀轨生成算法[J].南京航空航天大学学 报.2002, 34(4):332-335 2.郭朝勇，黄海英.自由曲面数控加工刀具轨迹曲线的一种生成算法[J].现代制造工程.2005（1）：39-40 3.杨树莲.快速数字积分插补算法及其实现[J].机床电器.2003(6):12-14 4.岳秋琴.数控直线插补的优化算法[J].机床电器.2003（2）：8-9 5.庄海军等.实体模型的三轴数控粗加工刀轨生成算法[J].计算机辅助设计与图形学学报.2003,15(1):81-84 6.田美丽.ＣＡＤ/ＣＡＭ集成系统中孔加工刀具路径的优化[J].制造技术与机床.2002(10):16-17 7.罗凯华.点位控制加工中刀具路径的优化设计[J].南平师专学报.2004,23(2):24-26 8.孔亚洲等.非均匀Ｂ样条曲线的插补算法[J].华中科技大学学报.2001,29(1):69-71 9.潘建新，陈儒军.高速铣削时生成刀具路径的优化策略[J].长沙航空职业技术学院学报.2005,5(4):61-63 10.梁锡坤,董文.基于测量数据优化修匀的特性曲线样条插值方法[J].传感技术学报.2006,19(6):2585-2587 11.俞芙芳.基于极坐标投影法的五轴加工刀具路径生成法[J].广西工学院学报.2006,17(3):5-8 12.陈敏等.数控加工中平面参数曲线的拟合[J].机床与液压.2006(4):70-72

四、STEP－NC

STEP－NC技术是一种先进的面向对象的加工方法。该部分资料介绍了STEP－NC技术的原理和发展前景。详细资料有：

1.刘日良，张承瑞.STEP-NC数据模型和数控程序[J].中国制造业信息化.2004,33(10):102-104 2.李伟光等.新型STEP-NC数控加工方式[J].CAD/CAM与制造业信息化.90-93

第二篇：开题报告-不同类型数学模型(典型件)在数控加工中的应用

不同类型数学模型（典型件）在数控加工中的应用

开题报告

班级（学号）： 机0303-38 姓名：刘小川

指导老师： 孙江宏

一、综述

随着数控加工技术的迅速发展，设备类型的增多，零件品种的增加以及形状的日益复杂，迫切需要速度快、精度高的编程，以便于直观检查。为了弥补手工编程和NC语言编程的不足，近年来开发出多种自动编程系统，如图形交互式编程系统、数字化自动编程系统、会话型自动编程系统、语音数控编程系统等，其中图形交互式编程系统的应用越来越广泛。图形交互式编程系统是以计算机辅助设计（CAD）软件为基础，首先形成零件的图形文件，然后在调用数控编程模块，自动编制加工程序，同时可动态显示刀具的加工轨迹。其特点是速度快、精度高、直观性好、使用简便，已成为国内外先进的CAD/CAM(computer Aided Manufacturing)软件所采用的数控编程方法。目前常用的图形交互式软件有MsterCAM, NC3APS M, HZAPTⅡ, MAPT，EdgeCAM等。

在图形交互式编程系统中，零件CAD模型可分为线框模型、曲面模型和实体模型。这三种模型以不同的角度来描述一个物体。

1.线框模型

线框模型用来描述三维对象的轮廓，主要由点、直线、曲面等组成，不具有面和体的特征，不能进行消隐、渲染等操作，也不能直接产生刀具路径。

2.曲面模型

在曲面造型中，利用已有的线框模型，通过不同的熔接转换可以创建不同类型的曲面模型。这些曲面包括：举升曲面（Loft）、昆氏曲面（Coons）、直纹曲面（Ruled）、旋转曲面（Revolve）、扫描曲面（Sweep）和牵引曲面（Draft）。曲面模型表示工件曲面的真是形状，具有立体感。能在曲面模型上进行编辑和着色，可以直接产生刀具路径来加工曲面。

3.实体模型

实体模型是一个单个图案，不管多么复杂，还是一个图素，是一个整体。在实体造型中，可通过对绘制的曲线串联进行挤出操作、旋转操作、扫描操作或拉伸操作来创建实体模型。

三维模型的三种表现形式如图1所示。

c)实体模型 a)线框模型

b)曲面模型

图1 三维模型的三种表现形式

其中，适用于数控编程的主要有曲面模型和实体模型，其中以曲面模型在目前的数控编程中应用较为广泛。图形交互式编程系统的主要特点是零件的几何形状可在零件设计阶段采用CAD/CAM集成系统的几何设计模块在图形交互式下进行定义、显示和修改，最终得到零件的几何模型（可以是表面模型，也可是实体模型）。以实体模型为基础的数控编程方法比以表面模型为基础的数控编程方法较为复杂，基于后者的数控编程系统一般只用于数控编程，就是说，其零件的设计功能（或几何造型功能）是专为数控编程服务的，针对性强，也容易使用。前者则不同，其实体一般都不是专为数控编程服务的，甚至不是为数控编程而设计的，为了用于数控编程往往需要对实体模型进行可加工性分析，识别加工特征（加工表面或加工区域），并对加工特征进行加工工艺规划，最后才进行数控编程，其中每一步都很复杂，需要在人工交互方式下进行。

然而实体模型能够完整且无二意性地表示实体。依靠计算机实体模型中完整的几何与拓扑信息，可以顺利完成从消隐、剖切、有限元网格划分、NC刀具轨迹生成到计算实体体积、重量、重心、惯性矩等质量特性等问题，具有实际意义。从产品设计、分析测试、图样生成到产品加工等等，实体模型已经成为CAD/CAM/CAE/CIMS的基础。而且由于着色、光照及纹理处理等技术的运用，使物体的可视性更为出色。此外，运用提示模型进行加工，可通过自动查找加工特征、自动设置加工参数等功能，大大减少了编程的操作过程。

实体模型是几何造型的高级模型，它可提供三维形体的最完整的几何和拓扑信息。从技术发展的趋势看，它在 CAD/CAM中的重要性将越来越大。在计算机集成制造的环境下，需要将产品的有关设计制造管理信息尽量完整地包含在数字化定义中，以便提高生产过程中各个环节的自动化和智能化处理水平。使用实体模型将有助于推动设计工作中自动推理机制的运用，提高成组技术的应用水平，实现数控加工刀具轨迹的自动生成和校验加工过程的动态仿真和干涉检查，因此有着广阔的发展和应用前景。

随着数控技术的进步，数控加工正朝着自动化和智能化的方向发展。而零件模型的造型方式对数控加工造成了很大的影响。虽然自20世纪60年代末期各国研究工作者为建立实体模型进行了长期深入的理论研究和试验探索，但很少有文章探讨零件模型建模方式对数控加工影响。本课题将对三维模型的三种表现形式进行分析，并预测哪种建模形式将是未来数控加工的方向。

二、研究内容

主要研究方向：主要研究线框模型、曲面模型和实体模型这三类数学模型在数控加工当中的应用，以及对刀具加工路径、加工精度、加工效率等方面的影响。主要设计任务是复杂零件的设计和夹具设计，并对夹具的传动和动力进行计算。

本次研究由北京第一机床厂提供数控加工设备，该加工中心如图2所示。要求了解该加工中心的工作原理及其加工特点，并在此机床上对研究的理论进行验证。

图2 CHA6130数控加工中心

本次课题主要研究内容有：

1.分别建立典型的线框模型、曲面模型和实体模型，辨别其不同。

2.分别利用三种模型，完成一个零件的设计到加工过程，分析不同类别的模型对数控加工的影响。

3.在EDGECAM软件中完成一个实体模型的加工编程过程。4.对未来的STEP-NC前景进行适当的探索研究。

5.部分解决当前工厂中所遇到的复杂模型的建模问题，并在实验台上完成实际加工，并对仿真过程与加工过程进行比较。

三、实现方法及预期目标

本次研究主要利用数控机床插补原理以及刀具轨迹的计算方法，辨别并研究这三种三维模型的特点及其对数控加工的影响，并在CXHA6130加工中心中进行验证。

为了实现本次研究的所有目标，重点需要完成如下任务：（1）三维模型的表现形式及其来源；

（2）找到合适的刀具轨迹算法，计算和分析不同类型的模型对数控加工的影响；（3）三维实体模型对数控加工的影响，并与其他形式三维模型进行比较；（4）接合前面做出的理论研究，对未来STEP-NC前景进行适当的探索研究；

（5）运用前面做出的理论研究，部分解决工厂中所遇到的复杂模型的建模和加工问题； 针对上述问题，提出如下解决方案：

（1）在建模软件中建立复杂零件的线框模型、曲面模型和实体模型，要求其复杂程度能满足理论研究的要求；观察不同类型的模型之间的差别，并重理论上分析它们的特点。

（2）结合数控机床插补原理，利用多轴数控加工刀具轨迹生成方法计算出不同类型模型中的刀具轨迹。辨别和分析这些刀具轨迹的区别，并且与实际机床相结合，分析对数控加工过程中的对加工精度、加工效率等方面的影响，以及各种数学模型适合于何种加工环境。这部分是该研究的核心部分。

（3）在EDGECAM中对该零件的三种模型进行加工，注意其加工参数设置的差异以及加工方式是否有差别。尝试用不同的方法进行加工，观察刀具路径的细微变化，比较找出最优的刀具路径。

（4）STEP-NC的基本原理是基于制造特征进行编程，而不是直接对刀具运动进行编程。基于这个原理，采用STEP-NC的方式更有利于本次研究。此外STEP-NC对数控编程接口以及加工方式都产生了极大的变革，是未来数控系统的发展趋势。因此在这里很有必要对对对未来STEP-NC前景进行适当的探索研究。

（5）解决当前工厂中所遇到的复杂模型的建模问题，并运用前面做出的理论研究优化刀具路径，在试验台上完成实际加工，验证前面得出的理论是否正确。同时对仿真过程与加工过程进行比较，观察二者之间是否存在差异，并分析原因。

此外，本课题还包含夹具的设计任务，设计指导思想是：结构简单，加紧力能满足加工时的要求，与机床的配合简单合理，装夹过程简单易操作。夹具设计重点应考虑机床干涉问题，在设计夹具时应同机床一起进行三维干涉检查，以保证并联机床在工作空间内安全操作。

四、对进度的具体安排

3月1日－26日完成调查研究和开题报告。

3月26日－4月20日完成夹具的设计、复杂零件的三种形式建模。4月20日－4月25日审查图纸。

4月25日－5月15日完成零件的加工编程，仿真校验，G代码的后处理，在工作台上进行实际加工。5月15日－6月10写毕业论文。

五、参考文献

1.王润孝，秦显生编著.机床数控原理与系统[M].西安：西北工业大学出版社，1997 2.刘雄伟 等编著.数控加工理论与编程技术[M].北京：机械工业出版社，2001 3.庄海军等.一种基于实体模型的三轴数控加工刀轨生成算法[J].南京航空航天大学学 报.2002, 34(4):332-335 4.郭朝勇，黄海英.自由曲面数控加工刀具轨迹曲线的一种生成算法[J].现代制造工程.2005（1）：39-40 5.曹炜，曾忠，李合生.快速成形技术及其发展趋势[J].机械设计与制造.2006（5）：104-106 6.杜文杰.管联结密封垫圈三种建模方法[J].机械设计与制造.2006（1）：53-54 7.王文中，杨君顺.快速成型制造技术的逆运算[J].机械设计与制造.2006(1):113-114 8.黄建波，李凤学，黄海英.面向制造的产品三维建模特征规划研究[J].现代制造工程.2005(1):32-34 9.周济，周艳红编著.数控加工技术[M].北京：国防工业出版社，2002 10.李业农.数控机床及其应用[M].北京：国防工业出版社，2006

指导教师：

督导教师：

领导小组审查意见：

审查人签字：

年 月 日

第三篇：光电编码器在数控加工机床中的应用

光电编码器在数控机床中的应用探究

***

（中原工学院 机电学院，河南 郑州 450007）

摘要：在对数控机床功能需求分析的基础上，将光电编码器进行工艺性和实用性分析，证明其在数控加工的应用是符合功能要求的。

关键词：光电编码器；数控机床；检测元件

Abstract:：The manufacturability and practical applicability analysis of photoelectric encode was based on the analysis of numerical control machine’s demand.We can prove its use is very successful.Key words：

photoelectric encode;numerical control machine;detecting element

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数控机床是一种高精度、高效率的加工设备，而实现其安全可靠的运行需要精确的检测和控制，本文在对数控机床功能需求分析的基础上，将光电编码器进行工艺性和实用性分析，验证其使用的可靠性。

1.数控机床对检测元件的功能需求

数控机床作为一种生产设备，依靠其高精度、高效率的加工优势，在我国的应用已日趋广泛。数控机床要实现其安全、可靠的运行，离不开各种各样的检测元件。检测元件是数控机床伺服系统的重要组成部分，起着检测各控制轴的位移和速度的作用，它把检测到的信号反馈回去，构成闭环系统。测量方式可分为直接测量和间接测量。直接测量，就是对机床的直线位移采用直线型检测元件测量，直接测量常用的检测元件一般包括：直线感应同步器、计量光栅、磁尺激光干涉仪。间接测量就是对机床的直线位移采用回转型检测元件测量，间接测量常用的检测元件一般包括：脉冲编码器、旋转变压器、圆感应同步器、圆光栅和圆磁栅。

位置检测装置是数控机床的重要组成部分，其作用就是检测位移量，并发出反馈信号与数控装置发出的指令信号相比较，若有偏差，经放大后控制执行部件使其向着消除偏差的方向运动，直至偏差等于零为止。为了提高数控机床的加工精度，必须提高检测元件和检测系统的精度。

光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器。这是目前应用最多的传感 器，光电编码器是由光栅盘和光电检测装置组成。光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。由于光电码盘与电动机同轴，电动机旋转时，光栅盘与电动 机同速旋转，经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号，其原理示意图如图1所示；通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电 动机的转速。此外，为判断旋转方向，码盘还可提供相位相差90º的两路脉冲信号。根据检测原理，编码器可分为光学式、磁式、感应式和电容式。根据其刻度方法及信号输出形式，可分为增量式、绝对式以及混合式三种。

图1 光电编码器的工作原理

2.1 增量式编码器

增量式编码器是直接利用光电转换原理输出三组方波脉冲A、B和Z相；A、B两组脉冲相位差90º，从而可方便地判断出旋转方向，而Z相为每转一个脉冲，用于 基准点定位。它的优点是原理构造简单，机械平均寿命可在几万小时以上，抗干扰能力强，可靠性高，适合于长距离传输。其缺点是无法输出轴转动的绝对位置信息。[1] 2．光电编码器的实用性分析

图2 增量式光电编码器

2.2 绝对式编码器

绝对编码器是直接输出数字量的传感器，在它的圆形码盘上沿径向有若干同心码道，每条道上由透 光和不透光的扇形区相间组成，相邻码道的扇区数目是双倍关系，码盘上的码道数就是它的二进制数码的位数，在码盘的一侧是光源，另一侧对应每一码道有一光敏 元件；当码盘处于不同位置时，各光敏元件根据受光照与否转换出相应的电平信号，形成二进制数。这种编码器的特点是不要计数器，在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码。显然，码道越多，分辨率就越高，对于一个具有 N位二进制分辨率的编码器，其码盘必须有N条码道。

图3 绝对式光电编码器

目前生产和使用的机床大多采用的是半闭环控制方式。大多数的系统生产厂家，均将位置编码器内置于驱动电机端部，间接测量执行部件的实际位置或位移。光电编码器是一种光学式位置检测元件，编码盘直接装在电机的旋转轴上，以测出轴的旋转角度位置和速度变化，其输出信号为电脉冲。这种检测方式的特点，是非接触式的，无摩擦和磨损，驱动力矩小，响应速度快。而缺点是抗污染能力差，容易损坏。

3．光电编码器在数控机床中的应用

增量式编码器以转动时输出脉冲，通过计数器来知道其位置。当编码器停电时，存放在缓冲器或外部计数器中的数值将丢失。这说明如果机床因下班或维修而被迫关机时，重新启动后，编码器将无法知道其确切位置。解决的方法是增加参考点，编码器每经过参考点，缓冲器或计数器被清零，数控系统才知道确切的位置。在回过参考点以前，是不能保证位置的准确性的。为此，在数控机床控制中就有每次开机先回参考点的操作。机床的刀具在发生故障时通常还处于加工位置，与工件有直接接触，有时甚至还处于工件的内部（如钻孔、攻螺纹等），为了安全地进行过参考点动作，必须首先手动将刀具移出加工位置。如果此时刀具的指向与 X，Y，Z 轴成一定角度（多轴机床），此项操作则变得尤其困难，往往要耗费大量的时间和人力。如图4所示，为FANUC的编码器为增量使用时，利用挡铁回零。

图4

FANUC 参考点返回示意图

而绝对编码器的出现，则很好的解决了这一问题。绝对值编码器旋转时，有与位置一一对应的代码（二进制、BCD 码等）输出，从代码的变更即可判别正反方向和位移所处的位置，而无需判向电路。它有一个绝对零位代码，当停电或关机后再开机时，仍可准确地读出停电或关机位置的代码，并准确地找到零位代码，可大幅度降低待机时间与开机时间，有效缩短原点复归时间，还可省略限位开关，节省成本。现我国台湾省及国外的数控机床，大多采用绝对式编码器。

数控机床中编码器的一些使用实例如下所示：

②角编码器与旋转刀库连接，编码器的输出为当前的道具号，如图6所示。

图5 编码器在定位加工中的应用

①已知增量式光电编码器的参数和大、小皮带轮的传动比，若希望当加工好一个元件后紧接着加工另一元件，可计算出编码器给出多少脉冲数时，电动机停转，从而加工工件。如图5所示。

图7 编码器在伺服电机中的应用

③利用编码器测量伺服电机的转速，并通过伺服控制系统控制其各种运行参数，如图7所示。

4．结 语

目前，市场竞争愈演愈烈，数控机床的高精度和高效率是发展的方向。利用绝对式编码器在断电时仍可读取机床的绝对位置，大幅降低开机时间和待机时间，提高了效率，还可节省限位开关，节省成本。所以光电编码器特别是绝对式光电编码器，在数控机床中作为检测元件的使用是相当符合其功能要求的。

图6 编码器在刀库选刀控制中的应用

参考文献：

[1]陆伟.数控机床典型检测元件的应用研究[J].Equipment Manufactring Technology,2010,(7):11-12.[2]汤彩萍.FANUC编码器的研究与应用[J].机床电器,2008,(3):17-18.[3]杨元庆.光电编码器分类及应用[J].仪表技术与传感器.1993,(1)：29-30.

第四篇：数学模型在生物信息学教学中的应用

目 录

目录...............................................................................................................................................i 摘要..............................................................................................................................................ii 第一部分 数学建模........................................................................................................................1 数学建模的介绍...................................................................................................................1 2 数学建模的主要内容...........................................................................................................1 3 数学建模的流程...................................................................................................................2 4 数学建模的主要算法...........................................................................................................3 5 数学建模的软件...................................................................................................................3 第二部分 生物信息学....................................................................................................................3 什么是生物信息学...............................................................................................................3 2 生物信息学的研究方向.......................................................................................................4 第三部分 生物信息学与数学建模的交叉.....................................................................................4 方法和技术的交叉...............................................................................................................4

1.1 数学统计方法............................................................................................................4 1.2 动态规划方法............................................................................................................4 1.3 机器学习....................................................................................................................5 1.4 数据挖掘....................................................................................................................5 1.5 生物分子的计算机模拟............................................................................................5 2 目的上的相似.......................................................................................................................5 第四部分 数学建模在生物信息学中的部分应用.........................................................................6 运用数学模型的预测...........................................................................................................6 2 运用数学模型的数据分析...................................................................................................7 参考文献..........................................................................................................................................7

i 数学建模在生物信息学中的应用研究

摘 要

本文首先介绍了数学建模和生物信息学的基础知识，然后分析了数学建模和生物信息学的交叉知识点。分析显示，数学建模和生物信息学不仅在统计方法和数据挖掘等使用方法和技术方面存在交叉知识点，还在目的上具有一定的相似性，即两者都是对大量的数据进行统计和分析，都以解决问题为最终目的。最后，文章重点回顾了数学建模在生物信息学中数据分析和结构预测方面的部分应用。

关键词：数学建模 生物信息学 应用研究

ii

第一部分 数学建模 数学建模的介绍

从航空航天领域中的火箭发射、武器的自动导航，到企业中该如何配置人力、物力和财力，进而用最小的成本产生最大的利润，再到生活中如何规划自己有限的时间复习期末考试，等等。这都或多或少地运用到了数学建模的知识。数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型并解决科研、生产和生活中的实际问题的过程。数学建模的问题比较广泛，涉及到多学科知识，它不追求解决方法的天衣无缝，不追求所用数学知识的高深，也不追求理论的严密逻辑，它以解决问题为主要目的。

模型的建立，即把错综复杂的实际问题简化、抽象化为具有合理的数学结构的过程。通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。

随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识„„数学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。数学建模的主要内容

数学建模理论包含统计回归模型、优化模型、图论模型、微分模型和概率模型等【1-3】，如表1所示。

表1 数学建模的主要内容

统计回归模型 数学挖掘 聚类分析 层次分析 线性回归 非线性回归 主成分分析 时间序列分析 运筹与优化模型 博弈论

图论模型

线性规划

最小生成树

整数规划

最大流问题

目标规划

最短路径问题

动态规划

最长路径问题

非线性规划

PERT网络图模型

多目标决策

最小费用流问题

数据拟合与插值 存贮论模型

偏微分方程模型 灰色预测模型

马氏链模型

差分方差模型

排队论模型

稳定性模型

决策论模型

微分方程模型

计算机模拟

GM模型

随机模拟

图论与网络模型

微分差分模型

概率模型 数学建模的流程

图1数学建模的流程[3] 数学建模的主要算法

蒙特卡罗算法——该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性。

数据处理算法——通常会遇到大量的数据需要数据拟合、参数估计、插值等处理，通常使用Matlab作为工具。

规划算法——遇到线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等最优化问题，可以用数学规划算法来描述，通常使用Lingo软件实现。

图论算法——包括最短路、网络流、二分图等算法。动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等算法。

非经典算法——模拟退火法、神经网络、遗传算法为最优化理论的三大非经典算法。数学建模的软件

数学建模有专用的软件：Matlab 7，Lingo 8为其中最主要的软件，其他重要的软件有Mathematice，S-plus，SAS等。

第二部分 生物信息学 什么是生物信息学

生物信息学是一门新兴的交叉学科，它使用数学和计算机这两项工具，对日益增长的生物数据进行快速、高效的组织与分析。生物信息学的近期任务是大规 3 模的基因组测序中的信息分析、新基因和新SNP的发现与鉴定、完整基因组的比较研究、大规模基因功能表达谱的分析、生物大分子的结构模拟与药物分析，其远期任务是非编码区信息结构分析、遗传密码起源和生物进化的研究。2 生物信息学的研究方向

生物信息学的发展异常迅速，现主要包括DNA序列对比、蛋白质结构对比与预测、编码区的基因识别、序列重叠群(Contigs)装配、基于结构的药物设计、非编码区的分析研究、遗传密码的起源、分子进化与比较基因组学、生物系统的建模和仿真、生物信息学技术方法的研究等几个研究方向【4-6】。

第三部分 生物信息学与数学建模的交叉

生物信息学是利用数学和计算机作为工具，不可避免地与数学建模，这一利用计算机和数学理论解决实际问题的学科，无论在研究方法和技术上，还是在运用目的上均产生一定的交叉。1 方法和技术的交叉

生物信息学所使用的方法与技术包括数学统计方法、动态规划方法、机器学习与模式识别技术、数据库技术与数据挖掘、人工神经网络技术、生物分子的计算机模拟等，而这些恰恰是数学建模领域的核心理论与知识。1.1 数学统计方法

数据统计、因素分析、多元回归分析是生物学研究必备的工具，而这些是数学建模的统计回归模型中最为基础的知识；隐马尔科夫模型（Hidden Markov Models）在序列分析方面有着重要的应用，与隐马尔科夫模型相关的技术是马尔科夫链（Markov Chain），而马尔科夫链模型正是数学建模中针对离散状态按照离散时间的随机转移而建立的模型。总之，生物信息学和数学建模有的第一个共同点是，都有对海量数据进行统计分析的过程。1.2 动态规划方法

动态规划（Dynamic Programming）是一种解决多阶段决策过程的最优化方法，在每个阶段做出一定的决策并影响后续的决策，最终选择一个最优决策。

当两个DNA序列长度较小时，采用动态规划算法可以很好地解决两个序列的相似性问题。当序列长度太长时，改进的BALST和FASTA算法也是基于动态规划 的思想。同时，动态规划在数学建模领域也被用来解决最短路线、库存管理、资源分配等生产和生活中的现实问题。1.3 机器学习

机器学习一般采用遗传算法、神经网络或聚类分析等，模拟人类的学习过程，以计算机为工具获取知识、积累经验，在拥有大样本、多向量数据的数据分析中发挥着日益重要的作用。比如，聚类分析已经运用于癌症类型的分类，神经网络和隐马尔可夫模型对于缺乏完备理论体系的生物领域也同样奏效。以上聚类分析、神经网络和隐马尔可夫模型均为数学建模中的重点方法。1.4 数据挖掘

数据挖掘又被称作数据库中的知识发现，在此意义上，生物信息学也是在海量的生物数据中发掘生命的奥秘。基因序列包括外显子和内含子，其中外显子只占其中的一小部分。大部分的内含子序列的作用并不为人知，如何从这些简单的ACGT序列中发现内含子如何参与基因的转录与翻译变得异常重要。比如，利用一阶和二阶马尔可夫链的方法侦测密码区。1.5 生物分子的计算机模拟

所谓生物分子的计算机模拟就是从分子或者原子水平上的相互作用出发，建立分子体系的数学模型，利用计算机进行模拟实验，预测生物分子的结构和功能，预测动力学及热力学等方面的性质，常用的方法是蒙特卡罗法和模拟退火方法。2 目的上的相似

数学建模与生物信息学都会对大量的数据进行统计和分析，都以解决问题为最终目的，并且以求得满意解为重点，因为有时全局最优解难以得到。另外，数学建模和生物信息学的研究都更强调能否具有实用性。比如生物信息学的机器学习技术中运用到了神经网路或隐马氏模型，但人们目前并不清楚该算法或模型是如何到达解的，即对其具体的机理并不十分了解。但这并不妨碍我们使用这种方法，因为这种方法具有使用成功性和可用性。在这个意义上，数学建模也经常通过此类“黑箱” 操作达到特定解。正如Cynthia Gibas和Per Jambeck在《Developing Bioinformatics Computer Skills》的前言所说，生物信息学“is often less about developing perfectly elegant algorithms than it is about answering practical questions”。从这个意义上说，数学建模与生物信息学有着目的上的相似性。

第四部分 数学建模在生物信息学中的部分应用

1.运用数学模型的预测

1993年Rost和Sander[6]提出了三级网络模型，这种神经网络方法已经成为了蛋白质结构预测普遍采用的方法。2003年闫化军等[7]人也通过神经网络算法预测蛋白质二级结构。2007年林卫中等[8]人将GM(1,1)模型应用于蛋白质二级结构类型的预测，把提取出的蛋白质氨基酸的排列信息作为伪氨基酸成分，从而较大的提高了预测的成功率。2008年邱望仁等[9]人将OET-KNN算法应用于蛋白质二级结构类型的预测，通过LZ复杂度的算法计算了伪氨基酸的成分，再用OET-KNN算法分类预测，从而也较大的提高了预测的成功率。

Bader等[10]人将Logistic回归模型用来预测蛋白质之间的生物学关系，这种运用使得通过遗传学和基因表达数据来分析蛋白质数据成为了可能。2006年王明会等[11]人将Markov链模型应用于蛋白质可溶性的预测，预测精度普遍好于或接近于神经网络、信息论和支持向量机法的结果，而且该模型的运算复杂度低，耗时也更短。2006年张菁晶等[12]人将隐马尔可夫模型运用于目标基因全基因组的预测，同量高、准确度高并且操作简单，尤其在多结构域蛋白家族的预测上优势明显。2008年刘桂霞等[13]人提出了一种带偏差单元的递归神经网络模型。该模型根据BP算法得出权系数调整规则，使得收敛速度比一般的BP网络更快，对于预测蛋白质关联图有一定的实用价值。

2.运用数学模型的数据分析

1997年Carr等[14]研究了大鼠脊髓的基因活动，通过聚类分析证明具有已知相似功能的基因属于一类。2006年张文彤等[15]人综合了聚类方法和进化树分析的优点，通过先聚类将数据拆分，然后根据聚类的类别构建进化树，这种方法可以很好地在大样本数据中应用，并以甲型流感病毒的H3A1序列作为实例，构建拼接出了完整的进化树结果。

2006年徐丽等[16]人针对Viterbi算法和Baum-Welch算法在隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model）的参数估计中无法找到全局最优解，提出了基于遗传算法的HMM参数估计，这种方法用于多序列对比研究时可以更好的避免局部最优解。2007年周晓彦等[17]人通过综合模糊数学和核判别方法的优点，提出了一种基于模糊核判别分析的基因表达数据分析方法，并以多发性骨髓瘤的基因表达数据为例证实了这种方法的可行性和精确性。2007年刘万霖等[18]人介绍了构建基因调控网络的多种算法和方法，比如马尔可夫链可以用于分析时间序列微阵列表达数据；将随机和概率等引入布尔网络模型，可以增强基因网络调控的精确性；贝叶斯网络模型在Friedman和Pe’er等人做出了开拓性的工作后，在基因表达数据和调控网络方面得到了快速的发展。

参考文献

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彦,章

毅等.神经网络方法预测蛋白质二级结构.计算机科学.2003,30(11):48-52 [8] 林卫中, 肖绚.基于GM(1,1)模型的蛋白质二级结构类型预测.计算机工程与应用, 2007, 43(34): 41-45 [9] 邱望仁, 肖绚, 林卫中.基于OET-KNN算法的蛋白质二级结构类型预测.计算机工程与应用, 2008, 44(29): 204-210 [10] Bader JS,Chaudhuri A,Rothberg JM,et al.Gaining confidence in high-throughput protein interaction network.Nat Biotechnol,2004,22: 78-85 [11] 王明会, 李 骜, 王娴等.Markov链模型在蛋白质可溶性预测中的应用.生物医学工程学杂志, 2006, 23(5): 1109-1113 [12] 张菁晶,冯

晶,朱英国.全基因组预测目标基因的新方法及其应用.遗传.2006,28(10):1299-1305 [13] 刘桂霞, 于哲舟, 周春光.基于带偏差递归神经网络蛋白质关联图的预测.吉林大学学报(理学版), 2008, 46(2): 265-270 [14] Carr DB, Somogyi R, Michaels G.Templates for looking at gene expression clustering.Statistical Computing & Statistical Graphics Newsletter, 1997,8:20-29 [15] 张文彤, 姜庆五.聚类技术在大样本序列进化树分析中的应用.中国卫生统计.2006,23(5):393-396 [16] 徐丽,康瑞华.基于遗传算法的HMM参数估计.湖北工业大学学报.2006,21(4):68-71 [17] 周晓彦,郑文明.基于模糊核判别分析的基因表达数据分析方法.华中科技大学学报(自然科学版), 2007, 35(I): 173-176 [18] 刘万霖,李

栋,朱云平等.基于微阵列数据构建基因调控网络.遗传,2007,29(12):1434-1442 8

第五篇：解决小铝件的数控加工中的一些问题

解决小铝件的数控加工中的一些问题

何文

2010年12月10日

摘要：

本文针对小铝件加工中出现的装夹、加工工序、材料的切削性能等方面的问题进行分析，通过这次解决铝加工出现的问题，得到了不少经验且收到了良好的经济效益。

关键词：小铝件 刀具 夹具 冷却液

一、前言

氧化铝在1808年在实验室利用电解还原成为铝材，于1884年即被作为建筑材料使用在美国华盛顿纪念碑尖顶上至今；纯铝的密度小（ρ=2.7g/m3），大约是铁的 1/3，熔点低（660℃），铝是面心立方结构，故具有很高的塑性（δ:32~40%，ψ:70~90%），易于加工，可制成各种型材、板材。抗腐蚀性能好；但是纯铝的强度很低，退火状态 σb 值约为8kgf/mm2，故不宜作结构材料。通过长期的生产实践和科学实验，人们逐渐以加入合金元素及运用热处理等方法来强化铝，这就得到了一系列的铝合金。添加一定元素形成的合金在保持纯铝质轻等优点的同时还能具有较高的强度，σb 值分别可达 24～60kgf/mm2。这样使得其“比强度”（强度与比重的比值 σb/ρ）胜过很多合金钢，成为理想的结构材料，广泛用于机械制造、运输机械、动力机械及航空工业等方面。

铝合金按加工方法可以分为形变铝合金和铸造铝合金。形变铝合金又分为不可热处理强化型铝合金和可热处理强化型铝合金。不可热处理强化型不能通过热处理来提高机械性能，只能通过冷加工变形来实现强化，它主要包括 高纯铝、工业高纯铝、工业纯铝 以及 防锈铝 等。可热处理强化型铝合金可以通过 淬火 和 时效 等热处理手段来提高机械性能，它可分为 硬铝、锻铝、超硬铝 和 特殊铝合金等。

由上可见对铝的冷加工方式用得比较多的有： 铸造、冷轧、冷拔、冷锻、冷挤压、冲压等；在实际的生产工作中我们也常用会遇到一些对铝合金的切

削加工如：车削、钻削、镗削、铣削、刨削、拉削和锯切等。

二、问题的出现

2008年我所属工厂为客户做小批量的产品S3GA-004，材料为铝合金，合金牌号为1100。零件的结构形式见下图（图一）:

在选用本厂常规加工方式进行加工的过程中先后出现了三个问题：

1、铝件在加工过程中容易变形；

2、没有专用夹具一次只能加工一面工作效率底下；

3、易出现粘刀现象。

三、寻找问题的原因与分析解决

基于本工件铝合金材料较软具有高度的延展性，其零件经机加工常由于内应力、切削热以及装夹的影响而产生不同程度的变形，为保证零件的成形质量和控制变形所需采取的处理的方法有：

（1）零件在铣削加工中，无论是粗铣还是精铣，都应进行对称性加工和多次翻铣，以便两面应力释放均匀一致。

（2）当零件的两面粗加工完成后，放置数小时（一般为48H）自然时效，使剩余应力得到充分的释放，再进行加工。

（3）零件单面铣切时，尽量采取小余量多走刀的办法。

（4）由于该材料具有高强度、高韧性的特性，应控制吃刀深度，切削中保证充分的冷却，以防止因切削热而引起零件变形，同时也要注意夹具的硬度。

针对目前所加工的零件情况我采取了如下措施：如零件的形状可知对称加工对其形影响不太，因为此零件（图一主视图）中间部分为一个开放式的腔体，采用一般的由内向外的等距环切加工方式却可，故不用特意去编对称加工的程序。在自然时效方面如于零件的精度要求不高所以如果在时间足够的情况下可以作自然时效处理。在单面铣时为了提高加工效率及考虑到零件精度方面要求不高，故我只在精加工时才采用采取小余量多走刀的办法。经试切，尺寸完全达到图纸要求。

由于工件太小及材料较软的因素，我根据经验判断工件变形的原因为

1、虎钳钳口相比工件来说硬太多了，较容易把工件夹坏；

2、操机人员对装夹的力度没有很好地把握。故我决定选用较软的材料去装夹工件，一般我所属工厂常有的材料有铜、铝、钢、铁等常见金属，依据工厂现有条件我决定选用铝，因为铝与铜相比价格方面比较低。

零件的安装与夹具的选择一般应遵守的原则有：

(1)当零件加工批量不大时，应尽量采用组合夹具、可调式夹具及其他通用夹具，以缩短生产准备时间、节省生产费用；

(2)在成批生产时才考虑采用专用夹具，并力求结构简单；(3)零件的装卸要快速、方便、可靠，以缩短机床的停顿时间； 夹具上各零部件应不妨碍机床对零件各表面的加工，即夹具要开敞其定位、夹紧机构元件不能影响加工中的走刀（如产生碰撞等）。

综上考虑我选用了二块铝合金，并将之铣成虎钳钳口以代替原有的刚质钳口，再加上批量生产方面上的考虑，一次装夹多个工件显然可以很好地提高工作效率，故在二块铝钳口上铣了四个较长的槽子，以便一次加工可以装夹多个工件，自制了一个简易夹具如下图所示：

左边的槽是用于加工图一中的主视图面，及其背面，夹得太多在尺寸方面会比较难控制，所以所开槽一次可以夹三个，右边的槽是专门用来加工侧面（即：图一中的府视图部分）的，分针点我选用在装夹中固定的内钳口的槽二侧面延长面的交点(即上图中的A、B二点)，这样方便修改，也比较稳定。经二次试加工，所得产品都可以达到图纸要求，装夹效果如下二图（图

二、图三）所示：

在加工过程中出现粘刀现象一般有以下几个原因：

1、材料的韧性太大了；

2、刀具磨损比较严重；

3、冷却得不够充分；

4、转速和进给是否给得充分。由于工厂的条件问题，我开始选用的是普通的HSS刀具，而不是铝合金专用刀具，在这些刀具有排铝屑方面相对较差一些，易造成粘铝屑，在冷却液方面我也是用通用切削液BD-G101，对以上因素分析如下：由于铝的容点较低，如果冷却方面没有做够就很容在加工过程中产生局部容化，并粘在切削的刀具上，产生积屑瘤，大大降低了工件表面的加工质量，会改变切削刃的形状并最终导致切削刃崩刃或粘刀现象。后来改用洁杰品牌的STC-X407铝合金专用切削液，在加工时也相应的加大了切削液的流量,加强了冷却效果；铝件比较软选用便宜的HSS刀具加工似乎没有什么问题，在经过仔细观察发现其实不然，白刚刀容易磨损，耐用度不高，相比之下合金刀具、涂层硬质合金、金属陶瓷等刀具就有优势多了，拿比较常用的硬质合金刀具来说，在常温下硬度可达89—94HRA，耐热性达800—1000℃，硬质合金刀具允许的切削速度比高速钢刀具高5—10倍，但它的抗弯强度较低，是高速钢的1/2—1/4，冲击韧性比高速刚低数倍。由以上数据可见，就加工铝这类较软材料而言，使用合金材料刀具无论是在加工保证精度方面还是耐用度方面都是有相当的优势。在价格虽然比较贵，但就批量生产而言，由于刀具耐用度比较高，平均到每个工件的成本反而比用高速刚加工的成本低，可以说在一定程度上降低了成本且较好地保证了加工质量。考虑到质量及成本方面，在向领导提出意见后，改用了铝合金专用硬质合金刀具；由于选用了较高硬度的刀具，加工方式也应相应改变，我采用高转速快进给加工方式，在进给和转速方面由于不是高速机，一般转速我都是给到S5000左右，由于是小刀具在进给方面为F400左右，根据实际加工情况，由于操机人员自行调节。

四、问题解决所带来的成效

通过在改良夹具及更换刀具和冷却液之后，生产效率及产品的质量方面都得到的明显提高，产量由原先的40分钟左右一个，提高到25分钟左右一个，报废率也由原先的20%降底到4%。为工厂大大降低了生产成本，取得了良好的经济效益。

五、结束语

通过这次对铝件S3GA-004加工，积累了不少对铝加工方面的宝贵经验，为企业降低成本贡献了一分力量，随新国民经济的快速发展，先进的加工技术的不断出现，在科学技术飞速前进的形势下，只有努力学习新知识、认真研究新问题，不断创新，才能为今后的工作打下坚实的基础，为国家为企业做出更多的贡献。

致谢：作者在撰写本文过程中，得到了广东省国防科技高级技工学校林志强老师和广州中为职业技能培训学校陆满村老师的有益指导及宝贵意见，谨此表示感谢！

参考文献：郑峰主编，《铝与铝合金速查手册》，化学工业出版社2008年7月北京第1版第1次印刷。

二0一0年十二月十号