典型题型专题训练(三)

第一篇：典型题型专题训练(三)

13届典型题型专题训练(三)

（一）谈理解、认识、感受、感想、：

1、解题思路：是什么+为什么+怎么做（表态）

①找准题目的关键词语或核心句子

②围绕关键词展开三个方面的论述（是什么+为什么+怎么做）

2、中考典型题回放：

(09年泉州中考题)学先进 谈感想

材料一：航天英雄翟志刚入选航天员队伍已经10年，曾两次与飞天失之交臂。他凭着强烈的使命感，不抛弃、不放弃，继续努力，最终和其他航天工作者共同完成了“神七”飞天的所有任务，实现“太空漫步”梦想。

材料二：在北京奥运会上，女子气步枪选手杜丽卫冕首金失利，在重压之下，她从容面对、顽强拼搏，终于在50米步枪三种姿势决赛中获得冠军。

阅读上述材料，运用《思想品德》七年级第六单元有关知识，谈谈你的感想。（8分）

本题属于开放性试题，考生可以从直面挫折、磨砺意志、自立自强等任一角度作答，要求从学习什么优秀品质、为什么要学习和如何培养这种品质等三个方面进行分析。如从直面挫折角度作

答：①他们身上所体现的直面挫折的优秀品质值得我们学习。人生难免有挫折，挫折和逆境对人的影响具有两重性。它会给我们的身心造成打击和压力，带来精神上的烦恼和痛苦；但也能使我们经受考验，得到锻炼，成为迈向成功的转折点。

②我们面对挫折，要冷静思考，分析原因；培养战胜挫折的心理素质，锻炼心理承受能力；掌握应对挫折的有效方法。

(12年泉州中考题)建设诚信体系 构建和谐社会

材料一：近年来，“地沟油”、“瘦肉精”、“染色馒头”等食品安全事件迭出。“人无信不立，国无信则衰”。2011年10月19日，温家宝总理主持召开国务院常务会议，部署制订社会信用体系建设规划。要求加强诚信建设，惩戒失信行为，打击食品违法犯罪，建立健全征信系统。

材料二：2011年11月12日至13日，以“确保食品安全，构建和谐社会”为主题的第九届中国食品安全年会在北京隆重举行。同时，正式启动“中国食品安全万里行”活动，旨在让人民群众更加放心消费，促进经济发展和社会和谐。

阅读上述材料，完成下列问题：

（2）请你谈谈对“人无信不立，国无信则衰”这一观点的理解。（4分）

答：①诚实是做人的基本原则，是美好道德的核心，是各种良好品格的基础；②只有在一颗诚实的心中才能够生长出善良、正直、勇敢、谦逊；③只有一个诚实的人才能信守诺言，履行约定，获得他人的信任与尊重；④只有诚实守信，才能建立良好的人际关系，打下牢靠的事业基础，取得坚实的人生业绩；⑤只有人人诚实守信，社会秩序才能有条不紊，文明进步才有可能。⑥我们要学会做一个诚实的人，诚恳地待人，诚实地学习、生活。

（二）谈启示、警示、启发、启迪

1、解题思路： 主要是阐述怎么做（表态）

①找准题目的关键词语或核心句子

②围绕关键词回答“怎么做”

2、典型题回放： 典型题一：“最美女教师”张丽莉、“最美警卫战士”高铁成、“最美司机”吴斌等一个又一个英雄人物接连涌现，在社会上产生热烈反响，被群众誉为“最美的中国人”，他们当之无愧地成为“时代楷模”。2012年6月13日，中央宣传部、中央文明办等八部委在北京召开学习时代楷模座谈会。中宣部部长刘云山在讲话中强调，要以社会主义核心价值体系建设为根本，兴起学习宣传时代楷模热潮，发挥榜样引领作用，培育文明道德风尚。

结合当代中国青少年精神世界的主流，谈谈通过向“最美人物”学习，你收获了哪些人生启示？ 答：（1）主流：热爱祖国、积极向上、团结友爱、文明礼貌

（2）启示：①从小培养良好的心理品质和健全的人格；②自觉磨砺意志，正确对待挫折，培养自立自强的精神；③增强责任意识，关爱社会，养成亲社会行为习惯；④树立崇高理想，发扬艰苦奋斗精神，努力学习，全面而有个性地发展自己，把自己培养成为适应祖国需要的人才。

典型题二：“感动中国”人物——刘伟：10岁时因触电意外失去双臂；然而，他19岁学习钢琴，一年后就达到相当于用手弹钢琴的专业7级水平；22岁挑战吉尼斯世界纪录，一分钟打出了233个字母，成为世界上用脚打字最快的人。“我的人生中只有两条路，要么赶紧死，要么精彩地活着。”这是无臂钢琴师刘伟的励志名言。

阅读上述材料，完成下列问题： 刘伟成功的经历给了我们什么启示？

答：①追求积极向上的人生目标，保持乐观的人生态度；②磨砺意志，直面挫折；③培养自强精神，学会自立自强；④珍惜青春，充分利用有限的今天；⑤树立奉献意识，在劳动中创造人生价值。

第二篇：题型训练

政治题型训练

2014年5月

1.（2014江苏模拟）随着“雾霾”等恶劣天气与社会大众的接触越来越“亲密”和频繁，环境污染问题已成为举国关注的社会问题。2014年全国“两会”上，环境问题再次受到代表、委员们的广泛关注，在人大代表提出的468件议案中，有54件议案交由全国人大环境与资源保护委员会审议，此外还有596件政协提案与污染防治、生态建设相关。高 考 资 源 网

面对日益复杂的环境恶化形势，一个区域“单兵作战”的方式，难以有效掌握空气污染状况，需要建立多个区域联防联控的工作机制，通过跨区域的污染信息数据共享交换，为后续的污染预警、应急等工作提供决策依据。并且，造成雾霾天气的污染源是多样性的，涉及燃煤排放物、建筑工地扬尘、道路渣运车等方方面面，也需要多个区域、部门联合治理。

生态文明建设关系人民生活，关乎民族未来。雾霾天气范围扩大，环境污染矛盾突出，是大自然向粗放发展方式亮起的红灯。我们要像对贫困宣战一样，坚决向污染宣战。

结合材料，探究回答下列问题：

有人认为，只有人大代表和政协委员共同行使国家权力，才能切实有效地解决环境污染问题。对此，请谈谈你的看法。(6分)

2．（2014江苏模拟）35.近年来，建立在智能手机和移动互联网基础之上的手机打车应用市场快速发展，手机打车软件公司推出各种针对乘客和出租车司机的优惠和补贴措施。打车费用的降低，吸引了广大民众纷纷采用打车软件叫出租车出行。

手机打车应用的运作流程如下图所示：

手机打车应用市场的发展，给相关各方带来了利益，同时也造成了出租车市场的种种乱象，如司机边开车边“抢单”有很大安全隐患；私下议价加价扰乱市场秩序；司机盯着手机找生意，“招手”打车变得更难。

根据上述材料，运用《经济生活》知识，回答下列问题：

（1）针对出租车市场出现的乱象，有市民认为，政府应限制手机打车应用的发展。请你评析该市民的观点。（6分）

3.（2014安徽模拟）孝道是中华民族的传统美德，在所有传统规范中具有举足轻重的地位。古代传统的孝文化发展的时代正是封建主义时期，那个时代的人们顺从奴化性，残酷性，虚伪性还有愚昧保守落后等。在孝面前可以说儿女什么权利也没有，儿女从上到下的一切都是父母的，甚至是生命权。正是在这样的基础上，中国的孝文化循序渐进的朝着现代慢慢走来。。。

有人认为：孝道是中华民族的传统美德，今天我们必须继续全面加以弘扬。结合材料，运用文化生活知识谈谈你的看法。

4．材料一2013年10月21日，北京市公布考试改革方案，“降低中高考英语分值、提高语文分值”等成为方案的亮点。其中，语文学科将突出语文作为母语学科的基础性重要地位，注重语文试题同其他课程、同生活实践的联系，注重对中华民族优秀文化传统的考查，2016年起语文卷总分值由120分增至150分。2016年英语高考分值降至100分，中考英语分值也将降低……。

材料二对待考试改革众说纷纭，有人坚决赞成；有人坚决反对；也有人认为：“只要是政府的决定，我们都坚决支持”。

根据上述材料，指出你是否赞成“降低中高考英语分值、提高语文分值”的做法，并用“文化传承与创新”的有关知识阐明理由。

5.(2013•新课标全国卷Ⅰ•T39（1）)阅读材料,完成下列要求。

2012年6月,商务印书馆出版了《现代汉语词典》(第6版),词典的正文收录了NBA、BBS、GDP、UFO等239个西文字母开头的词语。此举引起了广泛的争论,有的人反对,有的人支持。

反对《现代汉语词典》收录西文字母词的人认为:

“拉丁字母出现在方块汉字中,很是惹眼,看上去就是一个异类,是对汉语的污染。”

“我想会不会过几十年,汉语成了汉英混杂的语言。”

“文化有安全的问题,再国际化,也不能把自己的文字搞乱。”……

支持《现代汉语词典》收录西文字母词的人认为:

“在对外开放条件下,字母词的产生有其必 然性。应善待字母词的使用,而非简单的拒斥。”

“选录字母词只是对当下语言现实的承认,体现了语言使用的从简趋势,适应了社会生活变化的需要。”

（1）你是赞成还是反对《现 代汉语词典》收录西文字母词?请用文化生活有关知识阐明理由。

6.（2012年济南一模）（10分）2011年我省英雄人物、道德模范不断涌现，牛作涛、刁娜是其中的代表。某校高三（3）班同学以“学习英模事迹，弘扬英模精神”为主题开展探究活动。请你共同参与。

【了解英模事迹】山东籍退伍军人牛作涛, 2011年10月19日在广州珠江勇救坠江妇女不幸牺牲。牛作涛在家孝敬父母，在岗位敬业奉献，在外助人为乐，危难时刻总能挺身而出。牛作涛舍己救人的英雄壮举，感动羊城，感动全国，被追认为“山东省第三届道德模范”。

烟台“最美女孩”刁娜，2011年10月23日在下班途中救助一名被汽车撞倒的受伤女孩，不幸被过往车辆撞断右腿。面对伤者，她挺身而出；自已腿被撞断，却说“用我一条腿，换人一条命，值！”刁娜的义举温暖了每一个人，被授予“山东省见义勇为先进分子”称号。

（1）如果以“牛作涛、刁娜的事迹与精神给我们的人生启迪”为题进行发言，从人生价值观角度列出发言提纲。（6分）

【弘扬英模精神】中宣部要求，要充分发挥英雄人物、道德模范的榜样作用，广泛开展学习宣传英雄人物、道德模范活动，使他们的先进事迹广为传颂，让他们的崇高精神深入人心。

（2）如果以“学习英模事迹，弘扬英模精神”为题写一篇小论文，据材料并运用文化生活知识列出提纲要点。（4分）

7．（2011年烟台模拟）中国共产党第十七届中央委员会第五次全体会议于2010年10月15日至18日在北京举行。全会提出，要高举和平、发展、合作旗帜，奉行独立自主的和平外交政策，坚持走和平发展道路，积极参加国际合作，维护我国主权、安全、发展利益，同世界各国一道推动建设持久和平、共同繁荣的和谐世界。

中国人民自古爱好和平。如果以“中国始终不渝地走和平发展道路，积极推动建设和谐世界”为题写一篇小论文，请列出要点。（8分）

政治题型训练参考答案

1.（1）①人大代表是国家权力机关的组成人员，代表人民行使国家权力。人民政协是爱国统一战线组织，政协委员不能行使国家权力，需要发挥政治协商、民主监督和参政议政的职能。(2分)②有效解决环境污染问题还需要加强党的领导和政府的管理与服务，切实提升国家治理能力。(2分)③我国，人民是国家和社会的主人，有效解决环境污染问题还需要公民发挥主人翁意识，坚持权利与义务的统一。(2分)

2.手机打车应用的发展让城市交通系统更加智能化，给各方带来了利益，不应简单限制；（2分）市场在资源配置中起决定性作用，良好的市场秩序要靠市场规则来维护，市场出现的问题应主要依靠市场来解决；（2分）市场自身也存在自发性、盲目性、滞后性的弊端，政府应加强对出租车市场的监管。（2分）

3.①对待传统孝道文化，要辩证的认识他们在现实生活中的作用，分辨精华与糟粕。对于传统孝道文化中符合社会发展要求的、积极向上的内容，应该继续保持和发扬，对于传统孝道文化中不符合社会发展要求的、落后的、腐朽的东西，必须加以改造或剔除。即“取其精华，去其糟粕”。②继承是发展的必要前提，发展是继承的必然要求。面对传统孝道文化，要在继承的基础上发展，在发展的过程中继承。既要继承优秀传统孝道文化，又要与时代精神相结合，不断推陈出新，革故鼎新，古为今用。

4.（1）答案一：赞成。①文化的交流，借鉴和融合是学习和吸收各民族优秀文化成果，以发展本民族文化的过程。在学习和借鉴其他民族优秀文化成果时，要以我为主，为我所用。②传统文化是特定历史发展的产物，凝结着中华民族的民族精神和民族情感，是维系民族生存和发展的精神纽带。语文增加分值，英语分值降低，能有更多的时间学习语文知识，对提升文化涵养、思想素质都有很大的促进作用，有利于中华文化的继承、发展和传播。

答案二：反对。理由：文化具有多样性，文化既是民族的，也是世界的。降低中高考英语分值不利于世界各国优秀文化在中国传播，也不利于推动中华文化走向世界。

5.答案:(1)观点一:反对收录西文字母词理由:语言文字是文化的基本载体,汉语是中华文明的重要标志,传承中华文明需要保持中华文化的民族特色,保持汉语的纯洁性。不反对人们在日常生活中使用西文字母词,但词典是规范语言文字的范本,不应收录,至少不应在正文中收录。

(2)观点二:支持收录西文字母词理由:其一,收录西文字母词体现了中华文化的包容性特点。以包容的心态对待西文字母词的使用,有利于不同民族之间的交流和相互理解,是汉语言文字具有活力的表现。其二,词典收录的西文字母词数量很少,不会使汉语成为混杂的语言而损害其民族性。其三,西文字母词的使用是文化多样性的表现,尊重文化多样性是发展本民族文化的内在要求。

6.答案：（1）①价值观对人生道路的选择具有重要导向作用。我们要树立正确的价值观，自觉遵循社会发展规律，站在最广大人民的立场上，作出正确的价值判断和价值选择。②人的价值在于创造价值，在于对社会的责任和奉献。我们要在劳动和奉献中创造价值，在个人和社会的统一中实现价值。③实现人生价值，需要充分发挥主观能动性，坚定正确理想信念，全面提高个人素质，沿着正确的人生道路不断前进，在砥砺自我中走向成功。（6分。每要点3分，最高给6分）

（2）①优秀文化对社会发展和个人成长起积极促进作用。学习英模事迹、弘扬英模精神是发展先进文化（或：弘扬和培育中华民族精神和时代精神、建设社会主义精神文明和社会主义核心价值体系）的内容；能为社会发展和个人成长提供精神动力和道德支撑，促进社会科学发展和个人健康成长。②学习英模事迹、弘扬英模精神要广泛宣传他们的先进事迹和崇高精神，充分发挥榜样的引领作用；要不断改造主观世界，形成正确的世界观、人生观和价值观，追求更高的思想道德目标；要脚踏实地、持之以恒、不尚空谈、重在行动，要从我做起、从现在做起、从点滴小事做起。（4分。每句1分，最高给4分）

7.答案：（1）维护我国的独立和主权，促进世界的和平与发展是我国外交政策的基本目标；独立自主是我国外交政策的基本立场；和平共处五项原则是我国对外关系的基本准则。（3分）

（2）①中国走和平发展的道路是我国的国家性质和国家利益决定的。（2分）②中国走和平发展的道路是我国奉行独立自主的和平外交政策的体现。（2分）③中国始终不渝地走和平发展道路是中国政府和人民根据时代发展潮流和自身根本利益作出的战略抉择。（2分）④中国走和平发展道路既可以为我国现代化建设创造良好的国际环境，加快我国的发展，也可以促进世界的和平与发展。（2分）（若从其他方面作答，言之有理，可酌情给分）

第三篇：不等式典型题型

2011高三文科必修（5）不等式经典题型

1、比较a2+b2+c2与ab+bc+ca的大小（做差后配方）

+abba2、已知a、b∈R,且a≠b,证明：ab＞ab（做比）

9（x＞5）的最小值（利用均值不等式）x5

⑵设x>0,y>0,不等式xy≤axy恒成立，求a的最小值（利用均值不等式或两边同时平方）

14、⑴求g(x)=(3-x)·(2x-1)(x3)的最大值（利用均值不等式）2

x23x1⑵当x＞-1时，求f(x)= 的值域（利用均值不等式）x1

45（利用均值不等式）

5、已知x＞1,求证：x+x1

111+

6、已知：a、b∈R,且a+b+c=1,求证：9（利用均值不等式，将左边乘个a+b+c，然后打开括弧）abc117、已知a＞0,b＞0,a+b=1,求（21)(21)的最小值（利用均值不等式，采用1的代换）ab3、⑴求f(x)=4x+

aba2b28、求函数y=x3x的最大值（利用均值不等式：）229、若x,y∈R,x+y=5, 求3+3的最小值（利用均值不等式）10、11、12、已知锐角三角形ABC中，tanB+tanC=3.求证：∠A＞已知x＜xy（利用到两角和的正切公式和均值不等式）351,求函数y=4x-2+的最大值（利用均值不等式，注意先提个负号）44x52x1求不等式0的解集（注意x不能为0）x

若关于x的不等式13、14、15、(x-a)（xb)0的解集为[-1,2]∪[3,+∞),求a+b的值(待定系数，多项分式的解法)xc1

31｝,求a、c的值(待定系数)2

22若函数f(x)= kx6kx(k8)的定义域为R，求实数k的取值范围（恒成立问题）已知关于x的不等式ax+5x+c＞0的解集为｛x︱x

216、定义在（-3，3）上的奇函数f(x)在其定义域内递减且f(2-a)+f(1-a-a)＞0,求实数a的取值范围 ≥017、求不等式组≥0表示的平面区域的面积

≤

318、求（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，求a的取值范围

≥019、设x,y满足条件≥0

≤3

22⑴求p=2x-y+1和u= x+y的最大值和最小值

y的最大值和最小值（线性规划中的斜率问题，可以看成（5，0）点与（x,y）点连线的直线斜率）x520、求证：372（可用分析法证明）⑵求u=

21、若关于x的不等式ax-2x+2＞0对于满足1＜x＜4的一切实数x恒成立，求a的范围（恒成立问题，图像分析法）

222、已知，当∣m∣≤2时，不等式2x-1＞m(x-1)恒成立，求实数x的取值范围

第四篇：牛顿第二定律典型题型归纳

牛顿第二定律典型题型归纳

二.学习目标：

1、掌握牛顿第二定律解题的基本思路和方法。

2、重点掌握牛顿第二定律习题类型中典型题目的分析方法如瞬时问题、临界问题及传送带问题。

考点地位：牛顿第二定律的应用问题是经典物理学的核心知识，是高考的重点和难点，突出了与实际物理情景的结合，出题形式多以大型计算题的形式出现，从近几年的高考形式上来看，2007年江苏单科卷第15题、上海卷第21题、上海卷第19B、2006年全国理综Ⅰ卷、Ⅱ卷的第24题、2005年全国理综Ⅰ卷的第14题、第25题均以计算题目的形式出现，2007年全国理综Ⅰ卷第18题以选择题的形式出现。

三.重难点解析：

1.动力学两类基本问题

应用牛顿运动定律解决的问题主要可分为两类：（1）已知受力情况求运动情况。（2）已知运动情况求受力情况。

分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。基本思路流程图：

基本公式流程图为：

2.动力学问题的处理方法

（1）正确的受力分析。

对物体进行受力分析，是求解力学问题的关键，也是学好力学的基础。（2）受力分析的依据。

①力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一。

②力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的。

③由牛顿第三定律（力的相互性）出发，分析物体的受力情况，可以化难为易。

3.解题思路及步骤

（1）由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤。①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受合外力（包括大小和方向）③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。

④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。（2）由物体的运动情况求解物体的受力情况。

解决这类问题的基本思路是解决第一类问题的逆过程，具体步骤跟上面所讲的相似，但需特别注意：①由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向与加速度的方向混淆。②题目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力。即使是后一种情况，也必须先求出合力的大小和方向，再根据力的合成与分解知识求分力。

4.解题方法

牛顿运动定律是解决动力学问题的重要定律，具体应用的方法有好多，高中物理解题常用的方法有以下几种：

（1）正交分解法：

表示方法

为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法： ①分解力而不分解加速度。

分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力

。根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得方程组

②分解加速度而不分解力。

若物体受几个相互垂直的力作用，应用牛顿定律求解时，若分解的力太多，比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得，根据牛顿第二定律得方程组

求解。这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时，其他力都落在两个坐标轴上而不需要分解的情况下应用。

（2）程序法：

在解题过程中，按照时间或者空间的先后顺序，对题目给定的物理过程（或者物理状态）进行分析、判断、计算的解题方法叫程序法。

运用程序法解题的基本思路是：

①根据题意，明确题设中有几个不同的运动过程，有多少个不同的运动状态，有多少个不同的研究对象。

②根据解题选定了的研究对象，对各个运动过程或者各个不同的运动状态，进行具体的分析。

③分析判断前、后两个物理过程之间的衔接点的物理意义与特点，此衔接点往往是解决物理问题的“切入口”或者是解题的“命门”。

④选用相应的物理规律、公式计算求解。

【典型例题】

问题1：瞬时问题分析方法与思路： 例：如图所示，A、B两小球质量相等，用细线相连，A用弹簧吊起，且悬于天花板上，整个系统都处于静止状态。现突然剪断细线的瞬间，A和B的加速度分别为方向__________，__________，方向_____________________。

_______，解析：本题考查的是牛顿第二定律的瞬时性。在突然剪断细线的瞬间，B受的细线的拉力突然消失，所以它的加速度不再为零，但这一瞬间，A由于惯性无位移，所以弹簧形变不变，仍保持原来的弹力，若分别对A，B进行受力分析，由牛顿第二定律可求解。

系统剪断线以前，处于平衡状态，分析A，B整体的受力情况。如图甲所示，弹力。

当剪断线瞬间，B只受力重力，由牛顿第二定律乙所示，由牛顿第二定律，向上。，向下，A受力情况如图

答案：g 向下 g 向上

变式：如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为求剪断瞬时物体的加速度。的两根细线上，的一

线剪断，水平拉直，物体处于平衡状态。现将

（1）下面是某同学对该题的一种解法：

解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用 下保持平衡

T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtgθ

剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mg tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T2反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即a＝gtgθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

解：（1）错。

因为l2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了变化。（2）对。

因为G被剪断的瞬间，弹簧U的长度未及发生变化，乃大小和方向都不变。问题2：临界问题分析：

例：（临界加速度问题）如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。试求当滑块以动时线中的拉力。的加速度向左运

解析：本题中当滑块向左运动的加速度较小时，滑块对小球存在支持力；当滑块向左运动的加速度较大时，小球将脱离滑块斜面而“飘”起来。因此，本题存在一个临界条件：当滑块向左运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零（小球将要离开斜面而“飘”起来）。我们首先求此临界条件。此时小球受两个力：重力mg；绳的拉力根据牛顿第二定律的正交表示，有，①

②

联立①②两式并将代入，得，即当斜面体滑块向左运动的加速度为当时，小球将“飘”起来，当。

时，小球恰好对斜面无压力。

时，小球已“飘”起来了，此时小球的受力代入，解得

。情况如图所示，故根据①②两式并将

此即为所求线中的拉力。

变式（2005年全国卷III）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度为g。

解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

mAgsinθ＝kx ①

令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

kx2＝mBgsinθ

②

F－mAgsinθ－kx2＝mAa ③

由②③式可得a= ④ 由题意 d＝x1＋x2 ⑤

由①②⑤式可得d＝ ⑥

问题3：传送带问题分析：

情景

1、水平放置的传送带类问题： 例： 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率运行，一质量为的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数离L=2m，g取。，A、B间的距

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

解析：（1）滑动摩擦力加速度。

（2）行李达到与传送带相同速率后不再加速，则。

（3）行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为，所以传送带的最小运行速率为行李最短运行时间由答案：（1）（2）。

。，当行李到达右端时，（3），情景

2、倾斜放置的传送带类问题： 例：如图所示，传输带与水平面间的倾角为，皮带以10m/s的速率运行，在传输带上端A处无初速度地放上质量为0.5kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？

解析：首先判定与的大小关系，所以物体一定沿传输带对地下滑，不可能对地上滑或对地相对静止，其次皮带运动速度方向未知，而皮带运动速度方向影响物体所受摩擦力方向，所以应分别讨论。

（1）当皮带的上表面以10m/s速度向下运动时，刚放上的物体相对皮带有向上的相对速度，物体所受滑动摩擦力方向沿斜坡向下，（如图所示）该阶段物体对地加速度，方向沿斜面向下。

物体赶上皮带对地速度需时间在内物体沿斜面对地位移。

由于，物体在重力作用下将继续加速下滑，当物体速度超过皮带运动速度时物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，物体对地加速度。

物体以则即加速度运行剩下的11m位移需时间

，所需总时间。

（2）当皮带上表面以10m/s速度向上运动时，物体相对于皮带一直具有沿斜面向下的相对速度，物体所受滑动摩擦方向沿斜面向上且不变，设加速度为

。。即。物体从传输带顶滑到底所需时间为，则。答案：顺时针转2s，逆时针转4s。情景

3、组合型传送带类问题：

例：如图所示，将一物体A放在匀速传送的传动带的a点，已知传动带速度大小，A与传动带的动摩擦因数需要多长时间？（，，试求物块A运动到C点共）

解析：物块A相对地的运动可分为三个过程：①初速为零的匀加速直线运动。加速度；②当速度达到与传送带相等时，物体与传送带间无相对运动趋势，做匀速直线运动到达b点；③物体在bc段做匀加速直线运动，物块与传送带有相对滑动。

则第一阶段做初速为零的匀加速直线运动时所用时间

；

第二阶段匀速直线运动时的时间； 第三阶段做初速度匀加速直线运动所用时间：

即故物块A运动到C所需时间：答案：2.4s。

【模拟试题】

1.钢球在盛有足够深油的油罐中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球的运动情况是（）

A.先加速后匀速

B.先加速后减速最后静止 C.先加速后减速最后匀速 D.加速度逐渐减小到零

2.如图所示，一木块在水平恒力的作用下，沿光滑水平面向右做加速运动，前方墙上固定有一劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后，将（）

A.立即做减速运动 B.立即做匀速运动 C.在一段时间内速度继续增大

D.当弹簧压缩量为最大时，物体速度为零，处于平衡状态

3.如图所示，一物体从曲面上的Q点由静止开始下滑，通过一段粗糙的传送带，传送带静止，从A运动到B的时间为；若传送带的皮带在轮子转动的带动下，上表面向左匀速运动，再次把物体从曲面的Q点由静止开始下滑，达到A点时速度与第一次相同，从A到B运动的时间为A.C.，则（）

B.D.无法确定

4.质量为的物体放在A地，用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度a与拉力F的关的物体在B地做类似实验，测得和

由图可判定（）

关系如图中的②所示，系如图中的①所示；质量为设两地重力加速度分别为A.C.B.D.5.匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂一小球，若升降机突然停止，在地面观察者看来，小球在继续上升的过程中（）

A.速度逐渐减小 B.速度先增大后减小 C.加速度先减小后增大 D.加速度逐渐减小

6.从加速竖直上升的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球的瞬间，下列说法正确的是（）

A.物体立即向下做自由落体运动 B.物体具有竖直向上的加速度

C.物体的速度为零，但具有竖直向下的加速度 D.物体具有竖直向上的速度和竖直向下的加速度

7.如图所示，用细线拉着小球A向上做加速运动，小球A、B间用弹簧相连，两球的质量分别为m和2m，加速度的大小为a，若拉力F突然撤去，则A、B两球的加速度大小分别为_______________，=_____________。

8.2008年奥运会将在我国北京举行，为此北京交通部门规定市区内某些区域汽车行驶速度不得超过30km/h。一辆汽车在规定的范围内行驶，突然采取车轮抱死紧急刹车，沿直线滑行了10m而停止，查得汽车与该路面的动摩擦因数为0.72，试判断该汽车是否违章超速行驶并说明理由。（g取）

9.如图所示，几个不同倾角的光滑斜面底边相同，顶点在同一竖直面内，物体从哪个斜面的顶端由静止滑下时，滑到底端所用时间最短？（）

10.如图所示的传送皮带，其水平部分AB长，一小物体P与传送带的动摩擦因数体从A点被传送到C点所用的时间。（BC与水平面夹角，长度，皮带沿A至B方向运行，速率为），若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物

第五篇：数列典型题型

数列典型题型

1、已知数列an中，Sn是其前n项和，并且Sn14an2(n1,2,),a11，⑴设数列bnan12an(n1,2,)，求证：数列bn是等比数列； a,(n1,2,)，求证：数列cn是等差数列； ⑵设数列cnn

2n

⑶求数列an的通项公式及前n项和。

2、已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…

（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；

（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；

3、已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中ak1，ak2，…，akn恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn4、设数列{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75,Tn为数列{

求Tn5、、正数数列{an}的前n项和为Sn，且2nan1，求：

（1）数列{an}的通项公式；

（2）设bn11，数列{bn}的前n项的和为Bn，求证：Bn.anan12Sn}的前n项和，n6、在等比数列{an}中，an0(nN*)，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825，又a3与a5的等比

中项为2.（1）求数列{an}的通项公式；

SnS1S2（2）设bnlog2an，数列{bn}的前n项和Sn，当最大时，求n的值.12n7、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1

（Ⅰ）判断1,an2SnSn10(n2)，21是否为等差数列？并证明你的结论； Sn

（Ⅱ）求Sn和an8、已知二次函数yf(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f(x)6x2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)(nN)均在函数yf(x)的图像上。

（Ⅰ）、求数列{an}的通项公式； '

（Ⅱ）、设bnm1，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn对所有nN都成立的最小正整数m； 20anan1