小学数学教师培训材料：五年级数学下册教材分析

第一篇：小学数学教师培训材料：五年级数学下册教材分析

小学数学教师培训材料：北师大版五年级数学下册教材分析

一、本册教材的整体介绍

（一）本册教材的主要内容 ◆数与代数

1．第一单元“分数乘法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

2．第三单元“分数除法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。3．第五单元“分数混合运算”。学生将在这个单元的学习中，理解分数混合运算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用； 结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

4．第六单元“百分数”。学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物； 探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数的简单实际问题（包括运用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。◆空间与图形

1．第二单元“长方体

（一）”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。

2．第四单元“长方体

（二）”。学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位（米

3、分米

3、厘米

3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。◆统计与概率

第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征；能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。◆综合应用

本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”、“数学与购物”，旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

◆整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。

（二）本册教材的编写特点

1、在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。

教材注重在实际操作中，借助图形语言，使学生理解分数乘法和分数除法的意义，建立实际操作、图形语言、符号语言的内在联系。教材还注重运算与应用的有机联系，使学生能自觉地将分数运算运用于解决实际问题之中。教材注重从实际情境中抽象出百分数的过程，关注结合丰富的实例使学生体会引入百分数的必要性和百分数的意义。教材还非常重视百分数在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力，发展学生的应用意识。

2、在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念。

发展学生的空间观念，是《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。因此，长方体、正方体及其表面积和体积的学习中，教材安排了丰富的操作活动，包括探索长方体、正方体的特征、展开与折叠、探索不规则物体的体积等。

3、在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据。

发展学生的统计观念，是统计学习的核心目标之一。学生统计观念的形成是建立在收集、整理、分析数据的过程中。因此，教材注重结合实际问题，使学生在数据处理的过程中，探索如何选择合适的统计图有效地描述数据，并分析并表示数据的特征。

二、各单元实施建议(一)数与代数

第一单元

分数乘法

○单元学习内容的前后联系

本单元学习的主要内容有: 分数乘整数、分数乘分数以及解决有关简单的实际问题。其中分数乘法

（一）的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法沟通，并探索分数乘整数的计算方法；分数乘法

（二）的主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；分数乘法

（三）的主要内容是分数乘分数的意义及计算方法。○课时安排建议

内容

建议课时数 分数乘法

（一）3 分数乘法

（二）分数乘法

（三）4 练习一

机动

本单元建议教学课时数：8课时.○本单元的编写意图和教学建议

1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。2.将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。

根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。

第三单元

分数除法 ○单元学习内容的前后联系

本单元学习的主要内容有：倒数的认识；分数除以整数；一个数除以分数；解决简单的实际问题。教材主要分四个活动呈现：在观察活动中，认识倒数；在操作活动中理解分数除法的意义和分数数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。○课时安排建议 ：

内容

建议课时数 倒数

分数除法一

分数除法二

分数除法三

练习三

机动

本单元建议教学课时数: 9课时.○本单元的编写意图和教学建议

1．结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法。

分数除法的意义和计算方法的呈现方式和编排思路与分数乘法类似，突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。2.鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题。

分数除法的应用问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依*记忆题型来解决问题，这就失去了应用题教学培养学生解决实际问题能力的作用。而方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，寻找等量关系列方程是一个“正向思维”，学生理解起来会容易一些。因此，根据《标准》的要求，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题，以体会方程在日常生活中的应用。

在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种很好的分析问题、解决问题的策略。例如分数混合运算

（二），教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。教材中呈现了两种图例形式，帮助学生分析问题。第五单元

分数混合运算

○单元学习内容的前后联系

分数混合运算是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上教学的。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律，应用分数混合运算解决实际问题，运用方程解决有关的分数混合运算问题等。本单元的内容分为三个情境呈现：在“分数混合运算

（一）”中，理解分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样；在“分数混合运算

（二）”中，理解整数运算律在分数运算中同样适用，并解决某些实际问题；在“分数混合运算

（三）”中，主要运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。○课时安排建议

内容

建议课时数

分数混合运算

（一）6 分数混合运算

（二）分数混合运算

（三）练习五

本单元建议教学课时数：8课时。○本单元的编写意图和教学建议

1．在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法。

本单元仍然将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来。每个内容的学习，教材都安排了实际问题，让学生在解决问题的过程中，归纳计算方法，逐步得出一些结论。2．注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力。

在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种良好的分析问题、解决问题的策略。

第六单元

百分数 ○单元学习内容的前后联系

百分数是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行的。本单元的学习内容主要包括百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用，运用方程解决简单的百分数问题等。为加强学生对百分数意义的理解和应用，本单元的内容分为四个情境呈现：在“百分数的认识”中，主要学习百分数的意义和读写；在“合格率”中，主要探索如何解决“一个数是另一个数的百分之几”的实际问题以及小数、分数怎样化成百分数；在“蛋白质含量”中，主要探索解决“一个数的百分之几是多少”的实际问题以及百分数怎样化成分数或小数；在“这月我当家”中，主要运用方程解决生活中有关的百分数问题。○课时安排建议

内容

建议课时数 百分数的认识

合格率

蛋白质含量

这月我当家

练习六

机动

本单元建议教学课时数：11课时。

○本单元的编写意图和教学建议

1．经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性和百分数的意义

百分数在实际生活中有着广泛的应用，教材对百分数的学习，十分关注其与现实世界的联系，努力揭示从现实情境中抽象出百分数的过程，突出百分数作为模型的作用。教材创设了“比一比”的活动，在比较队员罚点球水平和黄豆种子发芽情况的问题中，使学生体会当分数的分母不同时，把分母化成100后就方便比较了，从而引出了百分数。在认识百分数后，教材安排了“读一读，说一说”的活动，鼓励学生寻找生活中的百分数，并运用自己的语言解释实际问题中的百分数表示什么，进一步体会百分数的意义。在整个单元的学习中，教材安排了丰富的学生熟悉的问题情境，涉及命中率、合格率、绿化率、出勤率等，促使学生不断体会百分数的意义，感受百分数在实际生活中的应用。

2．在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法。

对于“分数、小数与百分数互化”的内容，教材没有从抽象的数的互化入手，而是设计了两个问题情境（“合格率”和“蛋白质含量”），在解决实际问题的过程中，使学生体会需要将分数、小数转化为百分数，以及将百分数转化为分数、小数，然后引导学生结合问题情境，自主地探索互化的方法。在解决问题的过程中，引入新知识的学习和探索，是本套教材的特点之一。

3．注重百分数在实际生活中的应用，培养学生提出问题和解决问题的能力。

本单元内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生从接触百分数起，就建立百分数与日常生活的天然联系，发展学生的应用意识。教材提供了很多利用百分数的有关知识去解决的实际问题，如合格率、出勤率、成活率以及计算这个月家庭的支出情况，鼓励学生分析问题情境中的数学信息和数量关系，并尝试进行解决，以培养学生提出问题和解决问题的能力。值得提出的是，在“这月我当家”中，怎样计算“我家这一个月一共花了多少钱”的问题时，教材是运用方程来解决此类问题，以使逆向思维变成顺向思维。本单元还精心设计了一些实践活动，鼓励学生开展调查，发现生活中的百分数，并应用百分数解决实际问题。第二单元

长方体

（一）○单元学习内容的前后联系

学生在第一学段直观认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长、面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。本单元学习的内容主要有：长方体、正方体及其基本特征的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：长方体的认识、展开与折叠（认识长方体和正方体的展开图）、长方体的表面积、露在外面的面（探索活动）。在本册的第四单元还将学习长方体正方体的体积（容积）。○课时安排建议

内容

建议课时数 长方体的认识

展开与折叠（长方体、正方体的展开图）

长方体的表面积

露在外面的面

练习二

本单元建议教学课时数：7课时。○本单元的编写意图和教学建议

1、重视实践操作，认识长方体、正方体的特征及其展开，发展空间观念

动手实践是发展学生空间观念的重要手段。在本单元教材中，教材多次安排学生实践操作，促进学生空间观念的发展。对于长方体、正方体特征的学习，教材没有采取直接告诉的形式，而是引导学生自主探索归纳结论。教材设计了一个探索活动，引导学生通过动手操作及小组合作、探究的学习方式，通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现长方体和正方体的特征，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特征，并积累研究图形的方法和经验。教材还提供了一个表格引导学生对发现的特征整理，在整理比较中加深对长方体、正方体特征的认识。

2、经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法

对于长方体、正方体表面积的计算方法，教材避免将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于表面积计算方法的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识长方体、正方体的特征，发展空间观念也是大有好处的。教材先呈现了一个长方体与一个长方体展开图，引导学生分析长方体与展开图各部分的对应关系，促进学生理解长方体表面积的含义与探索长方体的表面积计算方法。教材中让学生在两个图形中相对应的部分涂上颜色，了解展开图与长方体的各个面的关系；让学生在展开图中填上有关数据，了解长方体的长、宽、高与展开图的各边之间的关系。在此基础上，教材提出一个实际问题“做这样的一个纸盒需要用多少纸板”，引导学生探索长方体表面积的计算方法。学习了如何计算长方体、正方体表面积后，还要能利用它们解决一些实际问题，教材还设计了大量的实际问题，鼓励学生根据实际情况，选择有关数据进行计算

第四单元 长方体

（二）○单元学习内容的前后联系

本单元是在学生直观认识长方体、正方体（第一学段）特征，认识了长方体（正方体）以及它们的的展开图，理解了长方体（正方体）表面积的含义及其计算方法（本册第二单元）的基础上来开展学习的。主要内容有：认识体积和容积，体积、容积单位、实际意义及换算，长方体（正方体）的体积、容积的计算方法，探索不规则物体体积的测量方法等。○课时安排建议

内容

建议课时数 体积与容积

体积单位

长方体的体积

体积单位的换算

练习四本单元建议教学课时数：8课时。○本单元的编写意图和教学建议

1．在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义。

体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流生活中物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小、容器盛放的物体有多有少”。然后，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教材才揭示出体积的概念。随后，教材又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，再揭示容积的概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。

2、密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义

重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的重要特点。本单元教材通过动手操作、寻找生活中相应体积的物体等活动，引导学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建立联系，从而感受1米3、1分米3、1厘米3、1升、1毫升的实际意义。

3、在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法。

教材重视引导学生经历知识的探究过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相同时，越高体积越大”、“长、高相同时，越宽体积越大”、“宽、高相同时，越长体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。

4、在实验活动中，探索不规则物体体积的测量方法。

“测量不规则物体的体积”既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。为了引导学生探索测量不规则物体体积的方法，教材安排了“测量石块体积”的实验活动。教材先引导学生制定测量方案，再进行实际测量。教材中呈现的两种测量石块体积的方案，都是紧紧围绕体积的意义展开的，实际上都是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要的思想方法。在实验操作中引导学生理解“水面上升的空间大小，就是浸入水中物体的体积”。第七单元

统计

○单元学习内容的前后联系

课时安排建议

学生在第一学段已经学习了简单的统计表，认识了1格表示一个单位的条形统计图，认识了简单的平均数。四年级又学习了1格表示多个单位的条形统计图和简单的折线统计图。本单元在此基础上进一步学习描述数据的知识，本单元学习的内容主要有：扇形统计图，统计图的选择，中位数与众数。○课时安排建议

内容

建议课时数 扇形统计图

奥运会（统计图的选择）

中位数和众数

练习七

本单元建议教学课时数：5课时。○本单元的编写意图和教学建议

1．经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图描述数据

要使学生真正理解并合理使用整理数据、分析数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投入到数据统计的过程中，将学习融于解决实际问题的活动中。学生将在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式描述数据，如何有效地刻画数据的集中程度，理解三种统计图及平均数、中位数、众数的意义，并做出合理地判断。

2、认识中位数和众数，会选择合适的统计量描述数据

平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会掩盖数据中的差异，不能很好的代表这组数据的集中趋势，中位数或众数虽然不受极端数据的影响，但它们也不能完全反映出一组数据中的

集中趋势。教材通过具体情境引导学生认识中位数和众数，了解每种统计量的不同的特点，学会选择合适的统计量描述数据。

3．注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系，发展学生的统计意识

统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。教材力求通过选择现实情景中的数据，使学生理解概念的实际意义。例如，教材利用第24届奥运会至第28届奥运会我国获奖牌的有关数据，绘制了条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种统计图，分别表示金牌获得情况、获金牌数的变化情况、金牌分布情况等，引导学生在读图、分析、讨论中体会每种统计图的特点。又如，在学习中位数、众数内容时，教材设计了“用哪个数据表示超市员工月工资的平均水平”的问题，在讨论交流中探索如何更有效地描述数据，由此体会引入中位数、众数的必要性，并体会平均数、中位数、众数的特点。教材还注重学生探索日常生活中的问题，解决一些实际问题。

综合运用

1、根据解决问题的需要选择合理的策略 估计费用

（1）常见的估算策略进行总结

（2）引导学生根据解决问题的需要选择合理的估算策略。

（3）教学时，引导学生交流各种不同的策略，分析每一种策略的思路和适用性

2、引导学生综合应用所学知识解决实际问题 粉刷墙壁、包装的学问

（1）提供有现实背景的数学问题（2）讨论解决问题的方法（3）解决生活中的数学问题

3.引导学生体会立体图形和平面展开图之间的关系 折叠

（1）经历折叠与展开的过程

（2）识别与判断平面图形与立体图形之间的对应关系（3）操作活动中发展空间观念 整理与复习<一>、<二>

1、你学到了什么（主动整理知识、问题意识的培养）

2、基本练习

课时安排建议：每个３课时 总复习

1、本学期你学到了什么（回顾与反思）

2、问题银行（提出问题、解决问题）

3、基本练习（期末笔试的基本要求）

课时安排建议：4课时

第二篇：小学数学教师培训材料：六年级数学下册教材分析

小学数学教师培训材料：新人教版六年级数学下册教材分析

一、教学内容

本册实验教材包括下面一些内容：负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角和综合应用等，并对小数阶段学习的数学知识进行了整理与复习。

（一）数与代数 第一单元 负数 第三单元 比例

（二）空间与图形 第二单元

圆柱与圆锥

（三）统计与概率 第四单元 统计

（四）数学思想方法 第五单元 数学广角

（五）综合应用 1．自行车里的数学 2．节约用水

（六）整理与复习第六单元 整理与复习

二、编排特点

本册教材具有下面几个明显的特点。

1．增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。

“负数”概念对于小学生来说比较抽象，首先注意为学生的学习提供丰富多彩的素材，如气温的表示方法、收入与支出的记录方法等，让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义。这样的编排不仅加深了学生对负数的理解，还有助于培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成数学应用的意识。在此基础上，教材安排了两个例题，通过生动有趣的活动和联系实际的素材，让学生学习在直线上表示所学过的数，初步渗透数轴的概念，形成数的比较完整的认识结构，以及初步体会负数、零和正数的大小关系，初步认识数轴上数的顺序，加深学生对有关数的知识的理解。

2．改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。

这部分教材的编排，既应体现《标准》的要求和提倡的新理念，又要突出比例在学生数学知识结构中的作用和地位。因此，与原通用义务教育教材相比有以下几方面的改进。

（1）概念教学注意联系实际，加强探索性。

（2）“比例的应用”增加内容，提供丰富的学习素材。

（3）注意渗透函数思想。函数是近代数学的重要概念之一，在现代科学技术中有广泛的应用。在实例的基础上，用列表的形式体现变量之间的关系，接着用、的式子表示两个变量之间的关系。

3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。圆柱与圆锥也是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，但是，教材的面貌发生了较大的变化。具体来说，有这样几个变化：

（1）加强了所学知识与现实生活的联系。

（2）加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。

（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。教材在编排圆柱和圆锥的认识时，增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（圆锥）的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，认识掌握圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。

（4）加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。

4．安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。

本学期是小学阶段学习的最后一个学期，本册教材的最后一个单元仍然安排了“整理和复习”，把小学阶段所学的主要内容进行系统地梳理和提纲携领地复习，使学生对所学的数学知识得

到巩固和加深理解，各种能力得到进一步提高，更好地达到小学数学教学的预定目标，为中学的数学

本册教材对“整理与复习”的编排有以下几点改进：

（1）依据《标准》划分的学习领域，对小学数学的学习内容进行梳理归类，依次进行整理和复习。《标准》将义务教育各学段的内容统一分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域。

（2）精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。与原通用九年义务教育教材比较，本册教材在内容编排上作了较大幅度的精减。不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，给出所学概念的描述。而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。

（3）注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生用数学解决问题的能力。从而学以致用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。这对提高复习的有效性，提高学生的解决问题的能力非常有益的。

（4）在基本练习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高。

5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。

（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。

（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。第一单元 负数

一、教学内容

1．负数地初步认识。2．数的大小比较。

二、教学目标

1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

三、编排特点

1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

四、具体编排 1．例1。

例1通过分别表示室内和室外观测到的温度的情境引入负数，教学负数的写法和读法，并引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。

2．例2。

教材通过存折明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生进一步体会正负数表示两种相反意义的量。

教学时，重点让学生观察存折中“支出（-）或存入（+）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。

3．对例

1、例2的小结及“做一做”。

教学时，注意不要给正负数下严格的数学定义。关于0，可以在讨论的基础上，引导学生明确0既不是正数，也不是负数，并让学生结合具体事例体会0是正负数的分界点。

4．例3。

例3教学在直线上表示正数、0和负数。教学时，可以先让学生回忆学习过的在直线上表示数的方法，然后出示例3的情境，适当引导学生确定好起点（原点）、方向和单位长度，以此引出对数轴的认识，并引导学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来。

5．例4。

例4教学数的大小比较。教学时，先在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，再让学生比较数的大小。也可借助温度计上温度的排列来比较，即温度从低到高的顺序，对应数轴上的点是从左到右的顺序，也就是数从小到大的顺序。在此基础上，引导学生总结正数、0和负数的大小关系。

五、教学建议

1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。2． 把握好教学要求。第二单元 圆柱与圆锥

一、教学内容 1．圆柱 2．圆锥

二、教学目标

1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

三、编排特点

1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。

2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。

3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。

四、具体编排 1．圆柱的认识。（1）主题图。

教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的物体的图片，然后从这些实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由形象——表象——抽象的过程。

（2）例1。

例1教学圆柱的组成及其特征，首先应引导学生从整体上把握圆柱的组成，再深入对各个部分的探究。

（3）例2及“做一做”。

例2教学圆柱侧面、底面及其之间关系。

教学时，首先让学生想像侧面展开后的形状，接着让学生剪开侧面，通过操作看到：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。然后，再引导学生思考：圆柱展开得到的长方形的长、宽与圆柱的关系，使学生亲历立体图形与其展开图之间的转化。

2．圆柱的表面积。（1）例3。

例3教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。

教学时，可将长方体表面积的知识进行迁移，使学生明确圆柱表面积的含义，再指导学生推出表面积的计算公式，其中重点指导如何计算侧面积。

（2）例4。

例4教学圆柱表面积计算的实际应用。教学时，让学生想像厨师帽是由哪几部分组成的？把实际问题转化为数学问题，再独立进行计算。教师要引导学生理解：根据具体情况，该题的结果用“进一法”取近似值。

3．圆柱的体积。（1）例5。

例5教学圆柱体积公式的推导。教材先让学生思考：圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。然后通过教具演示如何把圆柱转化为一个近似的长方体，并通过观察和推理得出圆柱的体积计算公式V＝Sh。

教学时，可先让学生复习圆面积以及长方体体积的计算公式，从而导出圆柱体积的计算公式。（2）例6。

例6教学利用圆柱体积的计算解决问题。

教学时，要引导学生明确：求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样。

（二）圆锥

1．圆锥的认识。（1）主题图。（2）例1。

教学时，可先复习圆柱的各部分名称及特征，以便通过对比，了解圆锥的组成及特征。圆锥的高的认识是教学难点，教学时要引导学生区分高和母线，并帮助学生了解测量圆锥的高的方法。做转动三角形纸片活动时，可先让学生猜测，再操作。

“做一做”是制作圆锥，加深对圆锥的认识。2．圆锥的体积。（1）例2。

例2教学圆锥体积公式的推导。教材主要按“引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式”四个层次编排。

教学时，引导学生发现：用圆锥容器装水（或沙土）倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，反之则不存在这样的关系。最后，帮助学生得出在等底等高条件下：圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

（2）例3。

例3教学圆锥体积公式的应用。教学时，可先学生自己解决。

五、教学建议

1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。第三单元 比例

一、教学内容

1．比例的意义和基本性质 2．正比例和反比例的意义 3．比例的应用

二、教学目标

1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、编排特点

1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。2.渗透函数思想。

函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。

四、具体编排

（一）比例的意义和基本性质 1．比例的意义。

例1教学比例的意义。教学时，可先复习比的知识，然后出示国旗长与宽的具体数据，让学生写出它们的比。选取其中两个比，让学生求出它们的比值，由比值相等，将它们写成一个等式，从而引出比例的意义。

2．比例的基本性质。

先介绍组成比例的各部分的名称：项、内项、外项；分别计算比例中两个内项之积与两个外项之积，发现两个乘积的关系；再把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。在此基础上，总结出比例的基本性质。

教学时，可利用前面组成的比例，认识项、内项、外项。然后结合一个或几个比例式，让学生通过讨论，逐步归纳出比例的基本性质。

3．解比例。

教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。（1）例2。

例2教学解比例，让学生体会解比例在生活中的应用。（2）例3。

例3是解用分数形式表示的比例。

（二）正比例和反比例的意义 1．例1。

例1教学正比例的意义。通过水的体积和高度的比值一定，引出正比例的意义，说明体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。接着把正比例的关系进一步抽象概括成（一定）。

2．例2。

例2教学正比例图像。

教学时，可先出示例1的数据表和坐标系，结合数据表中的数据说明：表中的每一组数据，都可以用一个点来表示。师生共同描点，并把描好的点连成一条直线，形成体积和高度的正比例关系图像，引导学生认识该图像。

3．例3。

例3教学反比例的意义。

教学时，引导学生发现成反比例的量之间的关系，并让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。

（三）比例的应用 1．比例尺。

（1）主题图。

教学时，可由绘制地图需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，并结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解比例尺的含义。体会比例尺前项比后项大时，表示放大。

（2）例1。

例1是把线段比例尺改写成数值比例尺。

教学时，使学生明确比例尺是一个比，不带单位名称。（3）例2。

例2是根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离。2．图形的放大与缩小。

引导学生归纳出“图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。” 3．用比例解决问题。（1）例5。

例5教学应用正比例的意义解决问题。（2）例6。

例6是用反比例的意义解决问题。

五、教学建议

1.重视基本概念的教学。

2．提高学生综合运用知识的能力。综合应用：自行车里的数学

一、设计目的

“自行车里的数学”旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的基本过程。

第四单元 统计

一、教学内容 信息的误导

二、教学目标

1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

三、具体编排 1．例1。

例1说明从信息表达比较模糊的统计图中无法得到准确客观的结论。

教学时，使学生认识到：制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导。

2．例2。

教学时，可先呈现这两幅统计图，让学生说说：“A、B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？”引导学生分析原因并认识到：在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不致发生误判。

四、教学建议

1．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。2．把握好教学要求。第五单元 数学广角

一、教学内容 抽屉原理。

二、教学目标

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

三、具体编排

1．例1及“做一做”。

教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。2．例2及“做一做”。

本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于

个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。”

3．例3。

例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。

四、教学建议

1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2．应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。3．要适当把握教学要求。

“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

综合应用：节约用水 教学建议

老师可在课前让学生对我国水资源的情况进行了解，并收集一个漏水水龙头在一定时间内漏水的数量。课堂上，小组合作测量并计算出漏水水龙头每分钟的漏水量，引导学生运用所学的统计学知识选择恰当的统计量表示全班的调查结果。解决了75页的问题之后，可让大家充分讨论有效的节水方案，对学生进行环保教育。

第六单元 整理和复习

一、教学内容

系统的、全面的回顾与整理小学数学的全部内容。

二、教学目标

1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

2．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

3．掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩

固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4．掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

5．进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

三、编写特点

四、具体编排

（一）数与代数

1．整理与复习的内容

（1）数的认识，着重复习小学阶段所学数的概念。这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，以及负数的初步认识；从横向看，包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。

（2）数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。

（3）式与方程，着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。

（4）常见的量，着重复习小学阶段所学的量，包括长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。

（5）比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用以及正反比例的概念。

（6）数学思考，着重引导学生复习如何寻找规律以及借助画图或列表的方法解决问题。

（二）空间与图形 1．整理与复习的内容

（1）图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系以及部分形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，可按平面图形——立体图形的顺序进行整理；从横向看，可归结为图形特征的认识，图形周长、面积、体积的测量与计算。

（2）图形与变换，着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换形式。

（3）图形与位置，着重复习确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。

（三）统计与概率 1．整理与复习的内容

这部分内容集中整理了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。

（四）综合应用 1．有趣的平衡 2．设计运动场

3．邮票中的数学问题

本单元教材基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略。同时，教师还应该通过多种途径，了解学生的学习体会。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。

第三篇：五年级下册数学教材分析

第五年数学教科书分析

本书的教学内容主要是：图的变换，因子和倍数，矩形和立方体，得分的意义和性质，得分的加减法，统计，广角数学和数学实践。对于教学内容的布置和处理，整套教材，写作原则，准备原则为指导，体现了前几本相同风格和特点的书，所以这本书还是内容丰富，关注学生的经验和经验，体现知识的形成过程，鼓励算法多样化，改变学生学习方式，反映开放教学方法等。同时，由于教学内容不同，本书还具有以下几个明显特点的特点。

1.提高教学编排的因素和数量，反映数学教学改革的新概念，培养学生的数学素养。

在小学阶段，知识的因素和多重是传统的教学内容，在过去人们认为是小学生都应该掌握重要的基础知识，还要发展小学生逻辑思维的好材料。同时，人们普遍认为，这部分内容概念的重点，更抽象，学生之间的紧密联系的理念更加困难。也由于过去这部分内容 仅仅学习这部分内容是不够的，学生需要理解和记住一些概念，而且还能够将这些概念用于某些推理，判断。因此，学习过程更无聊。因此，这部分内容一直是??小学数学教学难的内容。

本书的教材不仅体现在标准的要素和多种教学教材要求上，同时注重反映了这部分教学改革的内容。首先，以前的教材要素和多教学内容分散安排，安排在书本教学的两个模块中。第二个元素因子和倍数包括因子和倍数的含义，数字的乘法特征2，5，3，数字的数量和数字的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元中结合最大公共因素的教学的概念和方法，结合最小化点的最小公倍数的概念和方法。二，注意自然数所涉及的范围的数量从1到100，避免数量过大的问题。此外，2.改进知识分数的编排，注意交际与知识的相互关系，加强学生对分数意义的理解。

从这个学期开始，学生将必须系统地学习分数的意义和性质，四个操作的分数。具有相同的整数，分数知识，分数知识也是小学数学教学的重要组成部分，是进一步研究数学和其他学科的基础知识。分数的概念更难理解，计算也更复杂。为了方便学生理解和掌握分数，这套教材仍然使用以前的教材材料系统，分数分为两个阶段的教学。第一段是安排在三年级的书籍，借助直观的操作，使学生有初步的了解的分数，虽然有简单的分数的大小的比较和相同的分数与分母，减法，目的是帮助学生更好地理解分数初始概念，给学生积累一些情感知识。在系统理解分数和初步理解分数的基础上，本书将引导学生从敏感性上升到理性知识，总结分数的意义，更完整地从分数，分数和分割之间的关系深化分数的意义的理解，然后学习和理解与分数相关的基本概念，掌握必要的分数，通过分数，分数和十进制相互技能等技能，以及分数加减法计算。在具体安排中，一套材料一方面注重反映教学倡导的标准 学习思想，提供丰富的学习材料，学生在新内容的基础上有知识和经验，为学生创造一个探索自己的空间，同时也注意以下几个方面的措施：

（1）加强直观，深化对学生分数意义的理解。

（2）一些教学内容的适当调整或精简。

（3）加强开放性，培养学生思考灵活，解决问题的能力。

（4）加强与现实的联系，从真实的问题情况导致数学问题，源自数学知识。

如上所述，知识的得分，除数更抽象，这套教材特别注重实践，从实践问题的角度开始探索新的知识。例如，公共因子和最大公因子，公共倍数和引入的最小公倍数，或者说，给出的传递点，教科书创造了一个合适的真实问题情况，然后在解决实际问题时，抽象数学概念，导出数学方法以揭示数学和真实世界之间的联系。这种安排有利于学生理解公共因素，最大限度的公共因素观念的实用意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于培养学生的数学应用意识和能力，解决实际问题。3.提供丰富的空间和图形教学内容，注重实践实践和自我探索，促进学生空间概念的发展。

小学空间和图形教学的主要目标是发展学生的空间概念。如同以前的书，这些书继续促进学生的空间概念的发展作为空间和图形内容安排的研究重点。在教学内容中的图形变换立方体和立方体两个单元的排列。

4.加强统计知识的教学，培养学生的统计概念，逐步形成从数学角度思维的思维习惯。

通过四年多的数学学习，在统计学和概率方面，学生掌握了一定量的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。在统计教学中有两个部分：第一，教授新的统计知识-人数，了解大多数人的意思，学习找出统计分析中的数据数量，可以根据实际情况选择适当的统计来描述数据的特性;二，教学双折图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计概念。

在教材的具体安排中，一个是要注意以前的系统学习链接的知识，以帮助学生了解新的内容。例如，数字的含义通过与平均值和中值比较获得;双折线图也从单折线图得到。这将有助于加深对学习前的知识的理解，而且也容易理解新的知识。二，注重提供丰富的现实生活材料，突出统计知识和方法的价值。本书选用的材料是指运动，气象，消费等，扩大学生的范围处理信息，更好地了解统计知识和方法在现实生活中的作用，有利于学生统计的发展概念，思考问题的良好习惯的角度。

5.逐步渗透数学思维方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅允许学生获得参与社会生活所必需的知识和能力，而且可以有效地提高学生的逻辑推理能力，然后为更高质量的发展奠定基础。因此，它是数学教学的重要目标之一，培养学生良好的数学思维能力。这套教材的一般思路是：系统地，一步一步地渗透数学思维方法，试着把重要的数学思维方法通过学生可以理解 简单的形式，与一个活泼和有趣的例子提出。通过教学使学生受到数学思维方式的影响，形成数学问题，探索兴趣和欲望，逐步发展数学思维能力。据此，在书数学广角单元，安排找到缺陷教学，旨在通过有缺陷的渗透优化思想，使学生充分感受数学和日常生活之间的密切关系。优化是数学思维的一个重要方法，可用于有效地分析和解决问题。教学材料发现有缺陷，探索性操作活动作为载体，使学生通过观察，猜测，测试等方式了解问题的多样性策略，然后通过归纳，推理方法使用优化策略解决有效性问题，感受数学的魅力，培养观察，分析，推理和解决问题的能力。6.情绪，态度和价值渗入数学教学，数学的魅力和学习的收获，刺激学生的兴趣和内在的动机。

数学课程的改革强调培养学生的情感，态度和价值观，全面提高学生的素质。在数学教学中，是通过数学活动学习，使学生形成丰富的情感，积极的态度和正确 值。本书内容涵盖数学教学内容的各个方面，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富的材料。例如，图形变换单元，使用对称性，平移和旋转来显示大量的现实生活，设计出美丽的东西和模式;数学综合应用调用，数学广角查找有缺陷，全部暗示优化思维方式，简单，巧妙地解决闪光数学方法中的战略问题奇迹。教材还注重教学内容的安排，一些数学文化的阅读材料，数学历史等等，例如，安排14你知道吗？ 6数学生活。介绍了数学知识在现实生活中的应用，数学家的故事等。这个内容不仅使学生对数学本身有浓厚的兴趣，激励他们扩大他们的知识，进一步探索学习的愿望，而且学生的情绪，态度，价值观，形成和发展也可以发挥微妙角色。教材也注重结合学生的年龄特点和教学内容，设计了很多学生需要探索的自我探索活动。例如，教学质量的概念和硬币的概念，教学材料设计允许学生探索自我的数量1到20数量的正常活动的数量，从而了解素数和 但也要找出100个数内的素数，让学生自己探索，找到一般的方法来找到筛数法的数量。最大公约数和最小公倍数的教学表明，学生有各种各样的方式探索自己，有强大的自主权和开放性等等。使学生的数学学习活动丰富多彩，充满魅力，刺激学生学习数学兴趣和内在动机。在学习活动的自我探索中，学生可以获得自己的成功，提高良好体验的能力，从而逐渐增强学习数学，将使用数学信心。

这些书包括以下内容：图形变换，除数和磁铁，立方体和立方体，分数的意义和性质，分数的加减法，统计学以及数学和数学的广泛应用。

第四篇：五年级下册数学教材分析

五年级下册数学教材分析

本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和数学实践活动等。对于这些教学内容的编排和处理，以整套教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册教材同样的风格与特点，所以本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。

1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养。

在小学阶段，有关因数与倍数的知识是传统的教学内容，以往人们认为，它既是小学生应该掌握的重要的基础知识，又是发展小学生逻辑思维的良好素材。同时，人们普遍认识，这部分内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系紧密，学生理解起来比较困难。也由于以往对这部分内容的编排，联系实际的素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念进行一定的推理、判断。所以，学习过程显得比较枯燥。因此，这部分内容向来是小学数学教学的难点内容。

本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注意体现近年来有关这部分内容教学改革的经验。首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学。第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法。其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大。此外，2．改进认识分数的编排，注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。

从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算。同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识。分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的认识，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识。在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算。在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取下面几个方面的措施：

（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。

（2）对部分教学内容作了适当的调整或精简。

（3）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力。

（4）加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

如前所述，有关分数、整除的知识都比较抽象，本套教材特别注意联系实际，从解决实际问题的角度入手探讨新知识。例如，无论是公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的引入，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，进而在解决实际问题中，抽象出数学概念，得出数学方法，揭示数学与现实世界的联系。这样编排既有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方面安排了“图形的变换”“长方体和正方体”两个单元。

4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。

通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材关于统计的教学主要有两部分，其一，教学新的统计知识——众数，了解众数的含义，学会找出数据的众数，在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征；其二，教学复式折线统计图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容。例如，众数的含义是通过与平均数、中位数的对比得到的；复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的。这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟。二是注意提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值。本册教材所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素质。在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观。本册教材内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材。例如，“图形的变换”单元，呈现了大量现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案；数学综合应用“打电话”、数学广角“找次品”等，都蕴涵了优化思想方法，简洁、巧妙的解决问题策略中闪烁的数学方法的奇妙。教材还注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，例如，安排了 14个“你知道吗？”6个“生活中的数学”。介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。教材还注意结合学生的年龄特点和教学内容，设计了很多需要学生自主探索的活动。例如，教学质数与合数概念，教材设计了让学生自主探索1～20各数的因数个数有规律的活动，从而为理解质数与合数的概念获得丰富的感性经验；再如，找出100以内的质数，让学生自主探索，体验找质数的一般方法“筛法”。求最大公因数和最小公倍数的教学，展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，等等。使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力，激发学生学习数学的兴趣与内在动机。在自主探索的学习活动中，学生又能够获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

本册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和数学综合应用等。

（一）数与代数

第二单元 因数和倍数

第四单元 分数的意义和性质 第五单元 分数的加法和减法

（二）空间与图形 第一单元 图形的变换 第三单元 长方体和正方体

（三）统计与概率 第六单元 统计

（四）数学思想方法

第七单元 数学广角――逻辑推理

第五篇：人教版小学数学五年级下册教材分析[模版]

人教版小学数学五年级下册教材分析

第十册的主要内容有：简单的统计

（一），长方体和正方体，约数和倍数，分数的意义和性质，分数的加法和减法等五个单元。

下面就本册各单元教材的主要内容和教学重点、难点作以简介。不当之处，请指正。

一、简单的统计

（一）统计的应用越来越广泛。学生及早掌握一些统计的思想和方法，可以提高应用所学知识解决实际问题的能力。为了加强统计初步知识的教学，本套教材采取适当分散编排的方法，在第八册中出现简单的数据整理和简单的求平均数问题，本单元进一步教学收集数据和分类整理数据，编制和分析各种统计表，求较复杂的平均数的方法。

1、数据的收集和整理

在第八册学生已学过如何收集固定不变的数据，并能根据给出的数据半独立地完成统计表，并初步学会从条形统计图获得数据，回答简单的统计问题。这里则主要教学如何收集随机出现的数据，以及怎样对收集到的数据做分类整理，制成频数统计表。

2.求平均数

比较复杂的平均数的已知条件比较复杂。已知的不是每个数据的数量，而是每组数据的平均数和每组数据的个数（这类平均数叫加权平均数，在这里不需要向学生介绍这一名词）。这一内容可以分两课时完成，第一课时完成例

1、例2及练习三的第1~5题，第二课时完成其余的练习，并对各种类型的求平均数问题作总结对比。为了便于学生理解，例1在复习求简单平均数的基础上，改变复习题的条件和问题变成例题，教学求较复杂的平均数的方法。例2进一步改变条件成为求加权平均数的问题。

二、长方体和正方体

本单元是比较深入地研究立体几何图形的开始，也是学习其他立体几何图形的基础。教材的注意加强了实际操作和联系实际，进一步发展学生的空间观念。

1、长方体和正方体的认识

学生在一年级已初步认识了长方体和正方体，到了五年级，教材是通过从学生熟悉的实物出发，说明什么是立体图形，引出长方体和正方体的概念，再研究长方体和正方体的特征。这部分内容可分两课时完成，第一课时教学长方体的认识，要注意通过观察、抚摸、制作和测量实物和学具，认识的面、棱、顶点的特征，引出长、宽、高的概念。对于长、宽、高，教材中已明确“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”，教学中不少教师往往把哪一条边叫长（或宽、高），这是错误的说法。另外，虽然教材中没有指定哪一条边的长度叫它的长、宽、高，但通常都把底面的长方形的长与宽称为长方体的长与宽，而把长方体的厚度叫做高。第二课时教学正方体的认识，要注意通过对实物和学具的观察、制作和测量，引导学生对长方体和正方体进行比较，认识他们的联系和各自的特征，并通过用集合图表示它们的关系，渗透集合的思想。

2、长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的表面积计算在日常生活中有广泛的应用。通过教学不仅能加深学生对长方体和正方体特征的理解，还可以发展他们的空间观念。教学时要注意通过操作（把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开），加强对长方体和正方体表面积概念的认识，再结合具体例题教学表面积的计算方法。教材没有给出计算表面积的公式，而是教给学生根据实际情况思考计算方法，这样更切合实际生活的需要（实际生活中经常会遇到不需要算出6个面的总和的情况，需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积），更有利于发展学生的空间观念，培养学生灵活解决问题的能力。

3、长方体和正方体的体积

体积是一个新概念，学生理解和应用它都有一定的难度。在教学体积单位时，要注意借助实物模型建立体积单位的观念。此外还要注意突出长度单位、面积单位和体积单位的区别，多让学生举例说明，加以区分，进一步巩固学生的空间观念。

在教学长方形和正方形体积的计算方法时，要注意加强实物或教具的演示和学生动手操作，加深对长方体体积计算公式的理解。可以利用多媒体演示切割长方体的过程，也可以用一些橡皮泥或萝卜等易切割的物体做成课本的长方体形状进行切割演示，说明计量一个长方体的体积是多少就是看这个长方体里含有多少个体积单位。然后再根据课本和教参所提供的方法让学生操作实验，总结出长方体的体积计算公式，并用字母表示。再根据长方体与正方体的关系推导出正方体的体积公式，进而结合底面积的概念，总结出统一的体积计算公式。

教学体积单位间的进率，课本也提供了相邻体积单位间进率的推导方法，可让学生自学，教师从旁引导，并要注意加强长度单位、面积单位与体积单位的进率的对比，加深学生对体积单位间的进率的认识。

三、约数和倍数

约数和倍数这部分知识很重要。学生理解和掌握这部分知识不仅可以提高对自然数和整数的性质的认识，还为学习分数中的约分和通分打下基础，而且可为中学学习代数做一定的准备。但是，这部分知识，概念比较多，也比较抽象，知识的前后联系紧密。要使学生学好这部分内容，必须注意以下几点：一是加强操作和直观；二是加强算理教学；三是加强对易混的概念、计算方法的区分练习；四是加强判断推理的练习。

1、约数和倍数的意义

约数和倍数是本单元中最基本的概念。使学生深刻地理解约数和倍数的相互依存关系，理解了一个数既可以是另一个数的约数，也可以是其他数的倍数。

2、能被2、5、3整除的数

这部分内容是分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础。教学时要注意引导学生通过观察、猜想、讨论，从而概括出能被2、5、3整除的数的特征。

3、质数和合数，分解质因数（一般不超过两位数）

这一部分的知识是求最大公约数和最小公倍数、约分和通分的基础。教学时要注意通过让学生观察、尝试分类，进而掌握有关的概念。

4、最大公约数（仅限两个数的情况）

公约数和最大公约数的概念都具有描述性，学生从字面上也容易理解。通过集合图的直观演示和学具操作，可以很好地帮助学生直观理解这两个概念。举例加以说明互质数与质数的区别，强调互质数并不一定是两个质数，它可以是一个质数和一个合数，甚至可以是两个合数，判断的关键是他们的最大公约数是

1。当然，如果两个数都是质数，那么这两个数必定是互质的。归纳出这两种情况求最大公约数的方法。这些知识对后继学习有着重大意义，务必要使每个学生都能掌握好。

5、最小公倍数（两、三个数的情况）

这部分教材的编排与前一节基本相同，首先总结出求两个数的最小公倍数的一般方法。接着通过讨论使学生进一步明确求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数的不同点。特别是要着重让学生理解找出三个数公有的质因数，再找每两个数公有的质因数，以保证所求的公倍数为最小。最后，教材还专门安排了最大公约数和最小公倍数的比较，以使学生进一步分清他们的求法的相同点和不同点。这是异分母分数加减法的基础，也必须让每一个学生都掌握好。

四、分数的意义和性质

本册教材在学生初步认识分数的基础上，开始系统地教学分数的意义和性质。教材加强了分数概念的教学，并注意在已有知识的基础引导学生理解新知识。主要体现在：

一、在第七册的分数的初步认识的基础上进一步概括分数的意义。

二、说明可以运用分数的意义来求一个数是另一个数的几分之几，加深学生对分数意义的理解。用分数与除法的关系说明，为什么求一个数是另一个数的几分之几要用除法计算。

三、分数的分类，突出真分数和假分数，把带分数看作是假分数的另一种形式。

四、在研究分数的基础性质时，加强与整数除法中商不变的规律的联系。

1、分数的意义

分数的意义，教学的重点是在已有知识的基础上，使学生对分数的认识从感性认识上升到理性认识。并且引出单位“1”的概念，教学时要引导学生在理解的基础上总结出分数的意义。分数单位是一个学生新接触而且很重要的概念，教学时要注意强调：（1）单位“1”可以指一个物体、一个计量单位，也可以把许多物体组成的一个整体看作单位“1”；（2）分数必须建立在“平均分”的基础上；（3）单位“1”被等分的份数不同，分数单位就不同，每一个分数都是由若干个分数单位组成的。

分数与除法的关系的教学可以加深和扩展学生对分数意义的理解。理解分母不能为零，同时要理解好除法只是一种运算，而分数既可以看作一种数，也可以看作两个数相除。

分数大小的比较是教学分母相同或分子相同的两个分数比较大小。教学时，一方面要借助直观手段进行比较，另一方面还要联系分数的意义和分数单位进行比较，如果两个分数的分母相同而分子不同，则它们的分数单位相同，分子不同表示所取的份数不同，学生比较容易理解其大小的比较方法；如果两个分数的分子相同而分母不同，则要通过直观，使学生理解平均分的份数越多，每一份反而越少，在这基础上再引导学生归纳出比较分数大小的方法。

2、真分数和假分数

通过真分数和假分数的教学，可以使学生更全面地理解分数的概念。教学把整数或带分数化成假分数和把整数化成用指定的数作分母的假分数和把带分数化成假分数的方法。这些互化知识在分数四则运算中经常要用到，而且是基于计算能力方面的要求，有较强的规律性，要力求使每一个学生都能掌握。

3、分数的基本性质

分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。引导学生分析归纳出分数的基本性质时，教师要注意联系整数除法中商不变的性质来加以说明，强化理解和记忆。

4、约分和通分

约分是分数基本性质的直接应用，并且以一些整除知识为基础。教学中要注意总结出约分的一般方法和要注意的问题，并说明如果能很快看出分子和分母的最大公约数时约分的简便方法。

通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。它也是以分数基本性质和一些整除知识为根据的。

五、分数的加法和减法

分数加、减法在计算方法上有共同点，把它们结合起来教学，便于学生通过迁移类推掌握计算法则。分数加减混合运算先着重教学一般的运算顺序，指出分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也指出分数运算的特点，即可以先一次通分。然后教学把整数加法运算定律推广到分数。

1、同分母分数加、减法

有了第七册中“简单的分数加减法”这一知识基础，这部分知识的教学也可以放手让学生自学，重点引导学生通过比较同分母分数加法和减法的计算有什么共同点，总结出同分母分数加、减法的法则。

2、异分母分数加、减法

计算异分母分数的加、减法，必须先通分把它们转化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算，所以，通分是进行异分母分数加、减法计算的关键。教学中让学生明白有时为了计算简便，可以采用不同的通分方式，培养学生灵活计算的能力。

3、分数加减混合运算

由于学生对整数加减混合运算的运算顺序比较熟悉，教材首先说明分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，并结合分数加减法的特点，说明“为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算”。为了沟通知识间的内在联系，加深学生对分数加减法算理的理解，教材把整数加法运算定律推广到分数加法，同时也使学生学会在实际计算中应用运算定律进行简便计算。