第八章
电力系统暂态稳定
第一节
暂态稳定概述
暂态稳定分析：不宜作线性化的干扰分析，例如短路、断线、机组切除（负荷突增）、甩负荷（负荷突减）等。
能保持暂态稳定：扰动后，系统能达到稳态运行。
分析暂态稳定的时间段：
起始：0~1s，保护、自动装置动作，但调节系统作用不明显，发电机采用、PT
恒定模型；
中间：1~5s，AVR、PT的变化明显，须计及励磁、调速系统各环节；
后期：5s~mins，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。
本书中重点讨论起始阶段。
基本假定：⑴
网络中，ω=ω0
（网络等值电路同稳态分析）
⑵
只计及正序基波分量，短路故障用正序增广网络表示
一．物理过程分析
~
发电机采用E’模型。
故障前：
电源电势节点到系统的直接电抗
故障中，jxΔ
故障切除后：
P
PI
PⅢ
f
e
a
PT=P0
k
da
c
b
PⅡ
功角特性曲线为：
δh
δm
δ0
δc
δ
●
故障发生后的过程为：
运行点变化
原因
结果
a→b
短路发生
PT>PE,加速，ω上升，δ增大
b→c
ω上升，δ增大
ω>ω0,动能增加
c→e
故障切除
PT
开始减速，但ω>ω0，δ继续增大
e→f
动能释放
减速，当ωf
=ω0，动能释放完毕，δm角达最大
f→k
PT
减速δ，减小
经振荡后稳定于平衡点k
结论：
①
若最大摇摆角，系统可经衰减的振荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定，反之，系统不能保持暂态稳定。
②
暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障切除时间、故障后状态有关。
③
电力系统暂态稳定分析是计算电力系统故障及恢复期间内各发电机组的功率角的变化情况（即δ–ｔ曲线），然后根据角有无趋向恒定（稳定）数值，来判断系统能否保持稳定，求解方法是非线性微分方程的数值求解。
P
二．等面积定则
ｄ
a
PT=P0
PI
●故障中，机组输入的机械功率>发电机输出的电磁功率，发电机加速，c
b
PⅡ
δ
δ0
δc
P
积分得：
左侧＝转子在相对运动中动能的增量；
右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功――线下方的阴影面积――称为加速面积；
●故障切除后
PⅢ
f
da
PT=P0
PⅡ
δc
δ
c
δm
∵
时，∴
右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功
＝线上方的阴影面积（称为减速面积）
●
因减速过程中，转速恢复同步转速（即加速过程中的动能释放完毕）时δ角达最大，所以加速面积＝减速面积――等面积定则。
等面积定则的应用
PI
P
①
在三状态暂态稳定分析中确定极限切除角
PⅢ
δ角摇摆越过δh，则PT>PE，将使δ角
PⅡ
PT=P0
继续扩大，系统失去暂态稳定。
δhh
δ0
δcm
c
δ
∴δh是最大允许摇摆角。
当加速面积与允许的减速面积相等时，∴
暂态稳定判据1：，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定。
②加速面积、减速面积的应用例――单相重合闸的作用分析
A
B
c
~
A
B
c
~
(2).单相接地
(1).正常运行
A
B
c
A
B
c
~
~
(4).重合成功
(3).选相跳闸
(1).重合成功
A
B
c
A
B
c
~
~
(6).非全相运行
(5).重合失败
重合闸动作分析：
P
P
PI
允许减速面积
PI
允许减速面积
PⅢ
PⅢ
PT=P0
PT=P0
PⅡ
加速面积
PⅡ
加速面积
δR
δhc
δ0
δc
δ
δ0
δc
δ
δR
(1).重合成功
(2).重合失败
暂态稳定判据2：实际加速面积<允许的减速面积。
三．微分方程的数值解法（摇摆曲线法）
故障中，转子运动方程为：
初始条件：
故障切除后，初始条件：
是已知初始条件，可进行数值求解的非线性
δm
δc
δ0
tc
微分方程组，求解转子运动方程后，可得摇摆曲线，简单系统，当δ达δm后开始下降，说明功角特性曲线上运行点开始往平衡点k移动，所以
暂态稳定判据3：简单系统中，当δ达δm后开始减小，则系统能保持暂态稳定；δ>180°，系统不能保持暂态稳定。
δ-t曲线的计算方法（微分方程数值解法）
（二）改进欧拉法
四
提高暂态稳定的措施
●
缩短电气距离（即提高静态稳定的措施）
●
减少功率差额：
1．保护装置
①
快速切除故障，可减小加速面积；
②
采用自动重合闸，重合成功可增大减速面积；
2．提高发电机输出的电磁功率
①
强励，提高端电压，增大有功输出；
②
电气制动，消耗发电机有功功率；
3.快速关闭汽门
4.系统失去稳定后的措施
⑴
适当设置解列点；
⑵
异步运行再同步。
考核要求：
1、电力系统暂态稳定的物理过程。
2、等面积定则分析电力系统暂态稳定。
3、提高暂态稳定的措施。
例题：
习题
一、简答题
1.写出五条提高电力系统暂态稳定运行的主要措施。
1）采用自动重合闸装置。2）发电机装设强行励磁装置。3）电气制动。4）变压器中性点经小电阻接地。5）快速切除故障。
12.什么是电力系统暂态稳定?
电力系统的瞬态稳定性，是指电力系统在某一运行状态下受到较大的干扰后，能够过渡到一个新的运行状态或恢复到原来的运行状态的能力。
13.试述等面积定则的基本含义。
在加速期间积蓄的动能增量全部耗尽，即加速面积和减速面积大小相等，这就是等面积定则。
14.解释采用减少原动机输出功率的方法能够改善系统的暂态稳定性。
减少了加速面积，增大了减速面积。
15．试用等面积定则分析当自动重合闸成功时为什么可以提高电力系统暂态稳定性？
增大了减速面积。
二、计算题
1.设已知系统短路前、短路时、短路切除后三种情况的以标幺值表示的功角特性曲线：=2、=0.5、=1.5及输入发电机的机械功率=1。求极限切除角。
(6分)设已知系统短路前、短路时、短路切除后三种情况的以标幺值表示的功角特性曲线：、、及输入发电机的机械功率。求极限切除角。
由得：
由得：
由
所以，G
E′=1.2
T1
j0.4
P0=0.8
T2
j0.4
Xd′=j0.2
j0.15
j0.15
K(3)
3.简单系统及参数标么值如图，若在K点发生三相短路，故障后经一段时间切除故障线路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。
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