电力系统暂态分析要点总结

第一篇：电力系统暂态分析要点总结

第一章

概念：指一切不正常的相与相与地（对于中性点接地的系统）之间发生通路或同一绕组之间的匝间非正常连通的情况。类型：三相短路、两相短路、两相接地短路、单相接地短路。

2.电力系统发生短路故障会对系统本身造成什么危害？

1）短路故障是短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体

间将产生巨大的机械应力，可能破坏导体和它们的支架。

2）比设备额定电流大许多倍的短路电流通过设备，会使设备发热增加，可能烧毁设备。

3）短路电流在短路点可能产生电弧，引发火灾。

4）短路时系统电压大幅度下降，对用户造成很大影响。严重时会导致系统电压崩溃，造成电网大面积

停电。

5）短路故障可能造成并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成大面积停电。这是短路故障的最严重后果。

6）发生不对称短路时，不平衡电流可能产生较大的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，干扰附

近的通信线路和信号系统，危及设备和人身安全。

7）不对称短路产生的负序电流和电压会对发电机造成损坏，破坏发电机的安全，缩短发电机的使用寿命。

目的是将同步发电机的变系数微分方程式转化为常系数微分方程式，从而为研究同步发电机的运行问题提供了一种简捷、准确的方法。

4.同步发电机磁链方程的电感系数矩阵中为什么会有变数、常数或零？

变数：因为定子绕组的自感系数、互感系数以及定子绕组和转子绕组间的互感系数与定子绕组和转子绕组的相对位置θ角有关，变化周期前两者为π，后者为2π。根本原因是在静止的定子空间有旋转的转子。常数：转子绕组随转子旋转，对于其电流产生的磁通，其此路的磁阻总不便，因此转子各绕组自感系数为常数，同理转子各绕组间的互感系数也为常数，两个直轴绕组互感系数也为常数。

零：因为无论转子的位置如何，转子的直轴绕组和交轴绕组永远互相垂直，因此它们之间的互感系数为零。

5.同步发电机三相短路后，短路电流包含哪些分量？各按什么时间常数衰减？

1）定子短路电流包含二倍频分量、直流分量和交流分量；励磁绕组的包含交流分量和直流分量；D轴阻尼绕组的包含交流分量和直流分量；Q轴阻尼包含交流分量。

2）定子绕组基频交流分量、励磁绕组直流分量和阻尼绕组直流分量在次暂态时按Td’’和Tq’’衰减，在暂态情况下按Td’衰减；定子绕组的直流分量、二倍频分量和励磁绕组交流分量按Ta衰减。

6.用物理过程分析同步发电机三相短路后各绕组短路电流包含哪些分量？

短路前，定子电流为iwo，转子电流为ifo；三相短路时，定子由于外接阻抗减小，引起一个强制交流分量△iw，定子绕组电流增大，相应电枢反应磁链增大。励磁绕组为保持磁链守恒，将增加一个直流分量△ifɑ，其切割定子使定子产生交流分量△iw’。

定子绕组中iwo，iw，iw’不能守恒，所以必产生一个脉动直流，可将其分解为恒定直流分量和二倍频交流分量。由于励磁绕组切割定子绕组磁场，因此励磁绕组与定子中脉动直流感应出一个交变电流△ifw。又因为D轴阻尼与励磁回路平行，所以同样含有交流分量和直流分量。

由于假设定子回路电阻为零，定子基频交流只有直轴方向电枢反应因此Q轴绕组中只有基频交流分量而没有直流分量。

第四章

1.额定转速同为3000转/分的汽轮发电机和水轮发电机，哪一个启动比较快？

水轮发电机启动较快。

水轮机极对数多于汽轮机的极对数，由n=60f/p得水轮机的额定转速小于汽轮机的转速，又因为惯性时间常数为Tj=2.74GD²n²/（1000SB），所以T正比于n²，所以水轮机的Tj比汽轮机小。

（1）电力系统稳定性：指当电力系统在某一运行状态下突然受到某种干扰后，能否经过一定时间后又

恢复到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态的能力。（2）静态稳定：指电力系统收到小干扰后，不发生非周期性失步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。（3）暂态稳定：指电力系统收到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力。（4）区别：静态稳定中，受到的干扰很小，可以用平衡状态量上叠加一个小偏移量来表示，转子运动方程可以线性化，能用小干扰法和特征值等线性方法分析问题；暂态稳定中，由于受到大干扰，系统结构发生变化，不能将转子运动方程线性化，只能使用数值方法分析问题。

第五章

D>0时，当Δω>0，即转子转速高于同步速，阻尼功率PD为正，阻止转速升高。当Δω<0，转子转速低于同步速，阻尼功率为负，阻止转速进一步降低。故正阻尼对系统稳定性有利。D<0时，与上述相反，促使系统振荡失稳。

（1）无励磁调节时，系统静态稳定极限由SEq=0确定，它与PEq的功率极限一致，为图中的a点。（2）当发电机装有按某运行参数偏移量调节的比例式调节器时，如果放大倍数选择合适，可以大致保持Eq´= Eq´|0|=常数。静态稳定极限由S´Eq=0确定，它与P´Eq的功率极限一致，即图中的b点。

（3）当发电机装有按两个运行参数偏移量调节的比例式调节器，例如带电压校正器的复式励磁装置时，如电流放大倍数合适，稳定极限同样可与S´Eq=0对应，同时电压校正器也可使发电机大致保持恒定，则稳定极限运行点为图中的c点。

（4）在装有PSS或强力式调节器情况下，系统稳定极限运行点可达图中的d点，即PUG的最大功率，对应SUG=0。

（1）提高功率极限

1）采用自动调节励磁装置

2）减小元件电抗：a．采用分裂导线b.采用串联电容补偿c.改善系统结构及设置中间补偿设备3）提高线路额定电压等级（作用：a提高静态稳定性 b降低网损，提高经济性）（2）间接措施

1）改善系统结构：加强系统联系，使系统间距减小，稳定性更好，成为坚强的电网（如，增加输电回路数）

2）采用中间补偿设备：装设静止补偿设备SVC（使节点电压为常数，XdΣ减小，提高静态稳定性）作用：a.抑制电晕（根本作用）b.提高静态稳定性 c.调压

提高静稳原理：分裂导线电抗小，可以减小线路电抗，提高功率极限，从而提高静稳储备系数，提高静态稳定性。

5.串联电容作用？原理？

作用：a.提高静态稳定性（根本作用）b.调压 c.调控潮流 d.提高线路的输送能力（尤其风电）提高静稳原理：串联电容，是线路电抗减小（X=Xl—Xc），提高功率极限，从而提高静稳储备系数，提高静态稳定性。

第六章

功角δ随时间变化的曲线δ(t)称为摇摆曲线。用途：分析暂态稳定性。

提高暂态稳定性措施（根本原理：大扰动后发电机机械功率和电磁功率的差额(不平衡功率)）

一、改变制动功率 / 发电机输出的电磁功率（即提高Pe）

（一）故障的快速切除

从等面积定则角度解释，如果快速切除故障缩短了故障的持续时间，切除故障点的δ左移，减小了加速面积，增加了减速面积，提高了暂态稳定性。

另一方面，快速切除故障也可以使负荷中的电动机端电压迅速回升，减小电动机失速或停顿的危险，提高负荷稳定性。

（二）三相重合闸（自动重合闸）

瞬时性故障提高暂稳：减速面积增加，提高暂稳永久性故障降低暂稳：加速面积增加，降低暂稳

（三）单项自动重合闸

单相接地故障时，采用单项重合闸切除故障后相当

于单相断线，对暂态稳定性影响最小，此外，增加了 减速面积，提高暂稳。

（四）对发电机施行强行励磁

使功角特性曲线更高，增加了减速面积。

当系统发生故障而使发电机端电压低于额定电压85%~90%时迅速而大幅度地增加励磁，从而提高发电机电动势，增加发电机输出的电磁功率。减小了发电机机械功率和电磁功率的差额。提高暂稳。

（五）电气制动

原因：增加了电磁功率，消耗了多余的机械功率，使发电机机械功率和电磁功率的差额减小，减小了加速面积，提高了暂态稳定性。

原理：串联接入的开关处于常闭状态，正常情况下电阻不起作用，故障情况下开关闭和，电阻消耗有功，在Pt不变的情况下Pe增加提高了暂稳。

并连接入的开关处于常开状态，故障时投入电阻，消耗多余的机械功率，使电磁功率增加，减小差额，提高暂态稳定性。

（六）变压器中性点经小电阻接地

是不对称接地短路故障时的电气制动，不对称故障时，零序电流流过变压器，中性点电阻引起了附加功率，消耗了故障后多余的机械功率，使故障期间的功角特性曲线更高，使电磁功率增加，减小了差额，提高暂稳。

但该措施只针对不对称故障中的接地故障（因为两相短路没有零序分量，对称故障中性点没有电流）。

（七）输电线路设置开关站

1.缩小了切除故障的范围，使切除故障后的功角特性曲线更高，增加了减速面积，提高了暂稳。、2.增设开关站使电网更坚强，稳定性能更好。

（八）输电线路采用强行串联电容补偿

1.故障后，X=XL—Xc，线路电抗减小，故障时的功角特性曲线更高，加速面积更小，暂态稳定性更高。2.不仅可进行参数补偿，还可向系统提供阻尼，抑制振荡，提高系统的静态稳定性和暂态稳定性。

二、改变原动功率 / 原动机输出的机械功率（即减小Pt）

(一)快速的自动调速系统或者快速关闭进汽门

1.发生短路时，保护装置或专门的检测控制装置使快速汽门动作，使原动机的功率迅速下降，以减小加速面积，并增大可能的减速面积，从而使系统在第一个摇摆周期保持暂态稳定。

2.为了减小发电机振荡幅度，在功角开始减小时重新开放汽门。重新开放汽门还可以避免系统失去部分有功电源。

(二)联锁切除部分发电机

故障时，切除部分发电机相当于减少了等效发电机组原动机功率。虽然这时等效发电机的电抗也增大了，致使功率特性略有下降，但总之，切除一台发电机能大大增大可能的减速面积，提高系统的暂态稳定性。

为防止系统频率和电压过分下降可能会引起频率崩溃或电压崩溃，最终导致系统失去稳定，在切除部分发电机之后，可以连锁切除部分负荷，或者根据频率和电压下降的情况来切除部分负荷。

加强了系统的联络，选用机组单元接线或扩大单元接线方式向远方的负荷中心输电，提高了系统暂态

稳定性，使电网更坚强。

三．系统失稳后的措施

（一）设置解列点

把故障区隔离开来，提高了暂稳。

如果所有其他提高稳定的措施均不能保持系统的稳定，可以将系统分解成几个独立部分。

（二）短期异步运行再同步所谓“黑启动”，是在全电网停电的情况下对电网恢复供电。在全网停电的情况下迅速恢复供电是当务之急。因此，必须事先准备好启动方案，一旦事件发生，就能按照负荷类型的重要程度先后以最快的速度迅速恢复全网供电，使系统因停电造成的损失最小。

电压方程： ua

磁链方程：

R



R0u

b

uRc



uRf

f00RD0



RQ

.

iaa.ibbi.cci.ffiD.

Di.Q

Q

aLaabMbacMcafMfaMDDaMQQa

Mab

LbbMcbMfbMDbMQbMacMbcLccMfcMDcMQcMafMbfMcfLffMDfMQfMaDMaDMcDMfDLDDMQD

MaQia

MbQibMcQic

MfQifMDQiD

LQQiQ

第二篇：电力系统暂态分析讲义

第八章

电力系统暂态稳定

第一节

暂态稳定概述

暂态稳定分析：不宜作线性化的干扰分析，例如短路、断线、机组切除（负荷突增）、甩负荷（负荷突减）等。

能保持暂态稳定：扰动后，系统能达到稳态运行。

分析暂态稳定的时间段：

起始：0~1s，保护、自动装置动作，但调节系统作用不明显，发电机采用、PT

恒定模型；

中间：1~5s，AVR、PT的变化明显，须计及励磁、调速系统各环节；

后期：5s~mins，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。

本书中重点讨论起始阶段。

基本假定：⑴

网络中，ω=ω0

（网络等值电路同稳态分析）

⑵

只计及正序基波分量，短路故障用正序增广网络表示

一．物理过程分析

~

发电机采用E’模型。

故障前：

电源电势节点到系统的直接电抗

故障中，jxΔ

故障切除后：

P

PI

PⅢ

f

e

a

PT=P0

k

da

c

b

PⅡ

功角特性曲线为：

δh

δm

δ0

δc

δ

●

故障发生后的过程为：

运行点变化

原因

结果

a→b

短路发生

PT>PE,加速，ω上升，δ增大

b→c

ω上升，δ增大

ω>ω0,动能增加

c→e

故障切除

PT

开始减速，但ω>ω0，δ继续增大

e→f

动能释放

减速，当ωf

=ω0，动能释放完毕，δm角达最大

f→k

PT

减速δ，减小

经振荡后稳定于平衡点k

结论：

①

若最大摇摆角，系统可经衰减的振荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定，反之，系统不能保持暂态稳定。

②

暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障切除时间、故障后状态有关。

③

电力系统暂态稳定分析是计算电力系统故障及恢复期间内各发电机组的功率角的变化情况（即δ–ｔ曲线），然后根据角有无趋向恒定（稳定）数值，来判断系统能否保持稳定，求解方法是非线性微分方程的数值求解。

P

二．等面积定则

ｄ

a

PT=P0

PI

●故障中，机组输入的机械功率>发电机输出的电磁功率，发电机加速，c

b

PⅡ

δ

δ0

δc

P

积分得：

左侧＝转子在相对运动中动能的增量；

右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功――线下方的阴影面积――称为加速面积；

●故障切除后

PⅢ

f

da

PT=P0

PⅡ

δc

δ

c

δm

∵

时，∴

右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功

＝线上方的阴影面积（称为减速面积）

●

因减速过程中，转速恢复同步转速（即加速过程中的动能释放完毕）时δ角达最大，所以加速面积＝减速面积――等面积定则。

等面积定则的应用

PI

P

①

在三状态暂态稳定分析中确定极限切除角

PⅢ

δ角摇摆越过δh，则PT>PE，将使δ角

PⅡ

PT=P0

继续扩大，系统失去暂态稳定。

δhh

δ0

δcm

c

δ

∴δh是最大允许摇摆角。

当加速面积与允许的减速面积相等时，∴

暂态稳定判据1：，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定。

②加速面积、减速面积的应用例――单相重合闸的作用分析

A

B

c

~

A

B

c

~

(2).单相接地

(1).正常运行

A

B

c

A

B

c

~

~

(4).重合成功

(3).选相跳闸

(1).重合成功

A

B

c

A

B

c

~

~

(6).非全相运行

(5).重合失败

重合闸动作分析：

P

P

PI

允许减速面积

PI

允许减速面积

PⅢ

PⅢ

PT=P0

PT=P0

PⅡ

加速面积

PⅡ

加速面积

δR

δhc

δ0

δc

δ

δ0

δc

δ

δR

(1).重合成功

(2).重合失败

暂态稳定判据2：实际加速面积<允许的减速面积。

三．微分方程的数值解法（摇摆曲线法）

故障中，转子运动方程为：

初始条件：

故障切除后，初始条件：

是已知初始条件，可进行数值求解的非线性

δm

δc

δ0

tc

微分方程组，求解转子运动方程后，可得摇摆曲线，简单系统，当δ达δm后开始下降，说明功角特性曲线上运行点开始往平衡点k移动，所以

暂态稳定判据3：简单系统中，当δ达δm后开始减小，则系统能保持暂态稳定；δ>180°，系统不能保持暂态稳定。

δ-t曲线的计算方法（微分方程数值解法）

（二）改进欧拉法

四

提高暂态稳定的措施

●

缩短电气距离（即提高静态稳定的措施）

●

减少功率差额：

1．保护装置

①

快速切除故障，可减小加速面积；

②

采用自动重合闸，重合成功可增大减速面积；

2．提高发电机输出的电磁功率

①

强励，提高端电压，增大有功输出；

②

电气制动，消耗发电机有功功率；

3.快速关闭汽门

4.系统失去稳定后的措施

⑴

适当设置解列点；

⑵

异步运行再同步。

考核要求：

1、电力系统暂态稳定的物理过程。

2、等面积定则分析电力系统暂态稳定。

3、提高暂态稳定的措施。

例题：

习题

一、简答题

1.写出五条提高电力系统暂态稳定运行的主要措施。

1）采用自动重合闸装置。2）发电机装设强行励磁装置。3）电气制动。4）变压器中性点经小电阻接地。5）快速切除故障。

12.什么是电力系统暂态稳定?

电力系统的瞬态稳定性，是指电力系统在某一运行状态下受到较大的干扰后，能够过渡到一个新的运行状态或恢复到原来的运行状态的能力。

13.试述等面积定则的基本含义。

在加速期间积蓄的动能增量全部耗尽，即加速面积和减速面积大小相等，这就是等面积定则。

14.解释采用减少原动机输出功率的方法能够改善系统的暂态稳定性。

减少了加速面积，增大了减速面积。

15．试用等面积定则分析当自动重合闸成功时为什么可以提高电力系统暂态稳定性？

增大了减速面积。

二、计算题

1.设已知系统短路前、短路时、短路切除后三种情况的以标幺值表示的功角特性曲线：=2、=0.5、=1.5及输入发电机的机械功率=1。求极限切除角。

(6分)设已知系统短路前、短路时、短路切除后三种情况的以标幺值表示的功角特性曲线：、、及输入发电机的机械功率。求极限切除角。

由得：

由得：

由

所以，G

E′=1.2

T1

j0.4

P0=0.8

T2

j0.4

Xd′=j0.2

j0.15

j0.15

K(3)

3.简单系统及参数标么值如图，若在K点发生三相短路，故障后经一段时间切除故障线路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。

第三篇：电力系统暂态分析教学实施方案

电力系统暂态分析教学实施方案

一、课程名称、属性、学时及考核方式

1、课程名称：电力系统稳态分析

2、课程属性及类别：专业课，必修

3、先修及后续课程：

先修课程：“电路”、“线性代数”、“电磁场”、“电机学”“电力系统稳态分析”。后续专业课程： “电力系统继电保护原理”、“电力系统自动装置原理”、“高电压技术”。同期开设课程：“发电厂电气主系统”。…………

4、学时数：64，其中理论课时58学时，实验6学时。

5、考核方式：考试

二、教学目标

本课程在“电力系统稳态分析”内容的基础上基本知识的基础上，主要讨论电力系统故障的分析计算和电力系统的稳定性问题。具体教学目标如下：

1、掌握电力系统故障的基本知识；掌握无限大功率电源三相短路的特点及其分析计算方法。

2、掌握同步发电机三相短路的特点和短路电流的近似分析计算；掌握同步发电机的基本方程、参数及等值电路。

3、掌握电力系统三相短路实用计算（短路电流周期分量初始值计算；用运算曲线求任意时刻短路电流周期分量；转移阻抗及其求法；计算机计算复杂系统短路电流交流初值原理）。

4、掌握对称分量法及其在不对称故障分析中的应用；掌握电力系统各元件的序阻抗及等值电路；掌握电力系统零序网络的绘制方法。

5、掌握各种不对称故障的分析计算（不对称短路时故障处的短路电流和电压分析计算；不对称短路时非故障处的电流和电压的分析计算；非全相运行分析）。

6、掌握电力系统稳定性的概念和各元件机电特性

7、建立电力系统静态稳定性的概念；掌握简单电力系统静态稳定性的实用判据；掌握利用小干扰法分析简单电力系统静态稳定性的方法步骤；了解提高系统静态稳定性的方法措施。

8、建立电力系统暂态稳定性的概念；掌握简单电力系统暂态稳定性的分析计算方法—等面积定则及其应用；了解电力系统提高暂态稳性的方法措施。

三、授课对象及其基本情况

本课程授课对象为电气工程及其自动化2005级3、4、6班学生组成的教学班。

理论上讲，电力05级学生入学高考成绩绝大部分在第一批本科录取控制分数线之上，基础应该普遍较好，但根据上学期“电力系统稳态分析”课程的教学与考试情况来看，由于来源地录取分数线的巨大差异（如来自北京地区和偏远地区的学生）和学生进校后前两年学习态度的差异，学生中存在两极分化情况，个别学生基础非常差，为保证这部分学生能够掌握本课程的基本内容，达到本课程的教学目标，同时又保证基础好的学生有东西可学，教学中拟采取以下措施，一是合理组织教学内容，教学中坚持深入浅出的原则，首先讲清有关的基本概念和基本的分析计算方法，确保基础较差的学生听的懂，然后在此基础上作进一步分析和引导以满足基础较好的学生的学习需求。二是在加强对基础较差学生的辅导；三是对基础较好的学生适当布置阅读一些相关文献，以扩大他（她）们的知识面和掌握知识的深度。

四、授课内容及课时安排及重点难点处理

1、总体安排：理论讲授58学时、实验6学时

理论课安排8个单元，各单元学时分配如表1：

2、各章节主要内容及重点难点分析

绪论

主要内容：电力系统运行状态；决定电力系统运行状态的因素；运行状态分类及各种运行状态的特点、不同运行状态的分析计算原则。教学重点：不同运行状态的分析计算原则。

第一章 电力系统故障分析的基本知识

主要内容：电力系统的故障类型及其危害；无限大功率电源的概念及其特点；无限大功率电源三相短路时的短路电流及其分量；短路电流周期分量取得最大值的条件；短路冲击电流及其计算；短路电流最大有效值及其计算。

教学重点：无限大功率电源供电情况下三相短路电流表达式；短路冲击电流及其计算；短路电流最大有效值及其计算。

教学难点：三相短路电流表达式。

第二章 同步发电机突然三相短路分析

主要内容：同步发电机三相短路时的内部电磁过程；同步发电机机端三相短路时定子电流和转子电流中的各种分量；同步发电机的次暂态参数、暂态参数和稳态参数及等值电路；同步发电机的原始方程、派克变换及同步发电机的基本方程、利用同步发电机基本方程分析同步发电机故障的方法步骤。

教学重点：同步发电机三相短路时的内部电磁过程；同步发电机机端三相短路时定子电流和转子电流中的各种分量；同步发电机的次暂态参数、暂态参数和稳态参数及等值电路；派克变换、同步发电机的基本方程及利用基本方程分析同步发电机故障的方法步骤。

教学难点：同步发电机机端三相短路时的短路电流的定性分析；机端三相短路时定子绕组、转子绕组中的电流分量及其对应关系；同步发电机的电抗、电动势及其相量图和等值电路；paik变换及同步发电机的基本方程。

第三章 电力系统三相短路的实用计算

主要内容：电力系统三相短路实用计算的内容及目的；短路电流周期分量起始有效值实用计算；运算曲线法计算短路电流周期分量有效值；三相短路周期分量有效值的计算机计算的原理。

教学重点：短路电流周期分量起始有效值实用计算；运算曲线法计算短路电流周期分量有效值。

教学难点：运算曲线。

第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

主要内容：对称分量法；三序等值网络；序阻抗的概念；电力系统各元件的各序阻抗和各序等值电路；电力系统三序网络的构成及绘制。教学重点：对称分量法、变压器和输电线路的序阻抗、零序网络的绘制。教学难点：变压器和输电线路的零序参数和零序等值电路；电力系统的零序网络的绘制。

第五章 不对称故障的分析计算

主要内容：不对称短路的分析计算方法（解析法、复合序网法）；各种不对称短路时故障处电流和电压的分析计算；不对称短路时非故障处电流电压的计算；正序增广网络及其应用；非全相运行的分析计算。

教学重点：不对称短路的分析计算方法、各种不对称短路情况下的边界条件方程和复合序网、各序分量经变压器后的相位变化、正序增广网络的应用。

教学难点：利用叠加原理分析电力系统的非全相运行。

第六章 电力系统稳定性概述和各元件的机电特性

主要内容：电力系统稳定性的概念；分析电力系统稳定性的原则；电力系统元件的机电特性及状态方程。

教学重点：电力系统稳定性的概念、同步发电机转子运动方程、同步发电机的功角特性方程、励磁系统的作用。

教学难点：同步发电机转子运动方程、凸极机的功角特性方程、励磁系统的作用。

第七章： 电力系统静态稳定

主要内容：电力系统静态稳定性的概念；简单电力系统静态稳定性的内容及实用判据；小干扰法及其在电力系统静态稳定性分析中的应用；提高和改善电力系统静态稳定性的措施。

教学重点：电力系统静态稳定性的概念；简单电力系统并列运行静态稳定性的实用判据；小干扰法；提高和改善电力系统静态稳定性的措施。

教学难点：电力系统静态稳定性的概念；阻尼系数 的物理意义。

第八章 电力系统暂态稳定

主要内容：电力系统暂态稳定性的概念；等面积定则及极限切除角、极限切除时间；改进欧拉计算法及其在电力系统暂态分析中的应用；提高电力系统暂态稳定性的措施。

教学重点：电力系统暂态稳定性的概念；等面积定则；极限切除时间；转子摇摆方程及改进欧拉法。

教学难点：转子运动方程的求解。

五、教学方法

“电力系统暂态分析”作为《电力工程及其自动化》专业的一门重要的专业课和本专业其它后续专业课程的基础，它与后续专业课程联系紧密、理论性很强。要求学生具有较为扎实的电磁知识、电机学知识和数学知识。从教学的主要目的来看，要求学生在掌握各种电力系统故障情况下电流、电压的组成和变化、电力

系统静态稳定性和电力系统暂态稳定性以及提高和改善电力系统静、暂态稳定性的措施外，还要求学生很好地掌握电力系统故障和电力系统稳定性的分析计算方法，特别是工程计算方法。此外本课程理论分析和计算占主要，且学习难度较大，在学生不了解这些分析计算的其用途的情况下，很难提高学生的学习兴趣。根据以上情况，并根据所安排的学时数以及本课程教学目标，拟采用以下教学方法：

1、联系实际进行教学，并注意介绍本课程内容在后继专业课程中的应用情况，提高学生的学习兴趣。

2、讲授中注意深入浅出，以便使基础差的学生能够听懂，掌握本课程的基本知识，实现本课程的教学目标，又要使基础较好的同学有东西学。

3、本课程图表很少，即使用到的一些图也是很简单的等值电路和分析用的相量图，根据过去经验本课程不适合采用多媒体教学手段，常规教学手段更有利于学生掌握理解本课程内容（如分析用的相量图边讲边画就比画出后讲解效果好）。

4、为提高学生综合分析解决实际问题的能力和工程计算能力，在布置作业时应注意多设计一些综合性较强的分析题目和计算题目。

六、考核与成绩评定

闭卷考试；总评成绩按期末考试80％、平时成绩20％评定。

七、教材与主要参考书

1、教材：

《电力系统暂态分析》（第三版）.李光琦.北京：中国电力出版2007年1月

2、主要参考书：

①《电力系统分析》（第二版）于永源 北京 中国电力出版社 2004年 ②《电力系统分析学习指导》 徐 政 北京 机械工业出版社 2003年

③《电力系统分析与设计(Power System Analysis and Design)》（英文版）(美)J.邓肯.格洛弗（J.Duncan Glovver）,穆卢库特拉S.萨尔马

（Mulukutla.S.Sarma）北京 机械工业出版社 2004、7

④《电力网及电力系统》王新学 北京 水电出版社 1985年

⑤《电力系统分析》何仰赞、温增银 武汉 华中科技大学出版社 2002年1月

⑥《电力系统故障分析》 刘万顺 北京 水利电力出版社 1986年

八、教案制定依据

本教案根据长沙理工大学“电力工程及其自动化”专业《电力系统暂态分析》教学大纲（2005）和教务处下达的教学时数编制。

第四篇：2011电力系统暂态分析讨论题目

“电力系统暂态分析”课程教学课堂讨论参考题目

1.自选讨论问题（即提出为什么（大胆假设），然后你考虑是什么（小心求证），形成科学问题）

第一次课：

1.电力网参数的标幺值及作标幺值计算的要点是什么？

2． 什么是磁链不突变原理？其描述的是什么物理现象？又怎样作电路短路（换路）中的强制分量、自由分量所对应的物理解释？

第二次课：

1.总结（回顾）电气工程问题的基本变换方法（处理方法）与高等数学、线性代数、积分变换的联系。

第三次课：

1.电力系统是由发电、输电、配电、用户组成的，电力系统分析是在交流系统运行特性分析的认识基础上，再进行系统的计算分析。电力系统的计算分析需要电力系统的数学描述（即数学模型）。总结（回顾）在以前所学课程中，发电机模型、变压器模型、线路模型、网络数学模型、负荷数学模型是怎样建立的？其描述了设备的哪些运行特征？

2.简述同步发电机过渡过程的数学模型及其所描述的电气现象（第二章结束时交）。

3.网上搜索视频、图片和资料，较生动地叙述一个关于电气工程方面的故事(想法)。一个月内完成。

4.观看下发的视频“变电站的检修验收”、“变电站巡视”，初步认识电力部门运行人员的基本常规工作的内容和技术要求。你认为如何将该项基本工作与课程学习的理论知识联系？对作好基本的运行工作需要怎样的基础知识的能力，要提高专业素质（适应本专业工作的能力），对课程学习有什么考虑和要求？

选作1、4之一，在下次上课时作课堂讨论。

第四次课：

1.观看视频“水电站特大事故”，是多种原因才造成特大事故的。你认为该事故的原理性技术原因是什么？能否作简短的解释。（可先进行，上第六章时交讨论报告）2.

第五篇：电力系统暂态分析重点及答案

单项选择题

1、短路电流最大有效值出现在（1）。A、短路发生后约半个周期时；

2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。B、特殊相

3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。

C、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。

4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。

B、正序分量和负序分量；

5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗Z1Z2Z0,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定性影响从大到小排序，应为（2）。B、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路；

6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。B、1.8；

7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数KP(%)的要求是（3）。C、KP(%)≧10。

8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。

B、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障；

9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。

B、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同；

10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质

而言都是为了求（1）。A、t曲线

1、计算12MW以上机组机端短路冲击电流时，短路电流冲击系数应取（2）。

B、1.9；

2、发电机三相电压为：ua作为时间的起点（tUmsin(t)、ubUmsin(t1200)，ucUmsin(t1200)，如将短路发生时刻0），当短路前空载、短路回路阻抗角为800（感性）时，B相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（2）

B、1100；

3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在（1）。

A、基频交流分量、倍频分量和非周期分量；

4、中性点直接接地系统中发生不对称短路时，故障处短路电流中（3）。

C、可能存在，也可能不存在零序分量，应根据不对称短路类型确定。

5、在中性点直接接地的电力系统中，如电力系统某点不对称短路时的正序电抗、负序电抗和零序电抗的关系为Z(0)2Z(1)2Z(2)，则该点发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地和三相短路时，按故障处正序电压从大到小的故障排列顺序是（3）。C、单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路。

6、中性点不接地系统中，同一点发生两相短路和两相短路接地两种故障情况下，故障相电流的大小关系为（1）。

A、相等；

7、电力系统中，f点发生两相经过渡阻抗Zf短路时，正序增广网络中附加阻抗Z为（2）

B、Z(2)

8、电力系统两相断线时的复合序网在形式上与（1）的复合序网相同。A、单相金属性接地短路；

9、电力系统的暂态稳定性是指电力系统在受到（2）作用时的稳定性。B、大干扰；

10、切除双回输电线路中的一回，对电力系统的影响是（2）。

B、既会降低电力系统并列运行的静态稳定性，也会降低电力系统并列运行的暂态稳定性； 判断：

1、变压器中性点经小电阻接地可以提高接地短路情况下电力系统并列运行的暂态稳定性。（√）

2、对称分量法不能用于非线性电力网的不对称短路分析。（√）

3、不管电力系统中性点采用什么样的运行方式，其零序等值电路都是一样的。（╳）

4、在x(1)Zf；

x(2)x(0)的情况下，三相短路与单相接地短路时故障相的短路电流相同，因此它们对于电力系统并列运行暂态稳定性的影响也相同。（╳）

5、输电线路采用单相重合闸与采用三相重合闸相比较，单相重合闸更有利于提高单相接地短路情况下电力系统并列运行的暂态稳定性。（√）/ 9

6、短路计算时，在任何情况下，变压器的正序励磁电抗和零序励磁电抗都可以视为无穷大。（╳）

7、采用良导体架空地线的架空输电线路，其正序、负序和零序电抗都比采用铁磁导体架空地线的架空输电线路大。（╳）

8、接地短路时，发电机机端负序电压最高，短路点零序电压最高。（╳）

9、在中性点不接地系统中，同一点发生两相金属性短路和两相金属性短路接地时，不仅两种情况下流过故障点的短路电流大小相等，两种情况下短路点三相对地电压大小也相同。（╳）

10、小干扰法不能用于电力系统暂态稳定性的分析。（√）

1、从严格的意义上讲，电力系统总是处于暂态过程之中。（√）

2、无限大电源的频率保持不变，而电压却随着负荷的变化而变化，负荷越大，电源的端电压越低。（×）

3、不管同步发电机的类型如何，定子绕组与转子绕组之间互感系数都是变化的。（√）

4、对称分量法只能用于线性电力系统不对称故障的分析计算。（√）

5、派克变换前后，发电机气隙中的磁场保持不变。（√）

6、具有架空地线的输电线路，架空地线的导电性能越强，输电线路的零序阻抗越大。（×）

7、不对称短路时，发电机机端的零序电压最高。（×）

8、同步发电机转子的惯性时间常数TJ反映了转子惯性的大小。（√）

9、短路计算时的计算电抗是以发电机的额定容量为基准的电抗标幺值。（√）

10、切除部分负荷是在电力系统静态稳定性有被破坏的危机情况下，采取的临时措施。（√）

1、分析电力系统机电暂态过程时，通常认为电磁暂态过程已经结束，即不再考虑发电机内部的电磁暂态过程。（√）

2、短路冲击电流出现在短路发生后约半个周期。（√）

3、不管发电机的各个绕组是由超导体还是非超导体构成，短路电流中的非周期分量都将逐渐衰减到零。（×）

4、当发电机定子绕组之间的互感系数为常数时，发电机为隐极机。（√）

5、ABC三相系统中的非周期分量变换到dq0系统中为基频交流分量。（√）

6、电力系统发生不对称短路时，不仅短路点三相参数不对称，电力系统其他部分三相参数也将成为三相不对称的。（×）

7、不管架空输电线路是否假设避雷线，其负序电抗都是一样的。（√）

8、电力系统发生不对称接地短路时，故障处三相电压不对称分解出的零序电压是电力系统中出现零序电流的原因。（√）

9、小干扰法既可用于电力系统静态稳定性的分析，也可用于电力系统暂态稳定性的分析。（×）

10、线路串联电容器可以提高电力系统并列运行的静态稳定性。（√）

名词解释

1、纵向故障：答：纵向故障指电力系统断线故障（非全相运行），它包括一相断线和两相断线两种形式。

2、负序分量：答：是三相同频不对称正弦量的分量之一，其特点是三相辐值相等、频率相同、相位依次相差1200、相序为C－B－A－C。

3、转移阻抗：答：转移阻抗是在经网络等效变换消去除短路点和电源节点后，所得网形网络中电源节点与短路点之间的连接阻抗。或：电源i与短路点f之间的转移阻抗是在除电动势

Ei外，所有电源电动势都为零情况下，Ei与流入短路点f的If的比值，即ZifEi|E0,ji。或：电源i与短路点f之间的转移阻抗是在所有电源电动势都为零，短路点f施加电动势EjfIfZifEf|E0,iG。

iIf与流入电源点i的电流I的比值，即时，Efi

4、同步发电机并列运行的暂态稳定性：答：同步发电机并列运行的暂态稳定性指受到大干扰作用后，发电机保持同步运行的能力，能则称为暂态稳定，不能则称为暂态不稳定。

5、等面积定则：答：在暂态稳定的前提下，必有加速面积等于减速面积，这一定则称为等面积定则。问答题

1、无限大功率电源的特点是什么？无限大功率电源供电情况下，发生三相短路时，短路电流中包含有哪些电流分量，这些电流分量的变化规律是什么？ / 9

1、答：无限大功率电源的特点是频率恒定、端电压恒定；短路电流中包含有基频交流分量（周期分量）和非周期分量；周期分量不衰减，而非周期分量从短路开始的起始值逐渐衰减到零。

2、中性点直接接地电力系统，发生概率最高的是那种短路？对电力系统并列运行暂态稳定性影响最大是那种短路？

2、答：中性点直接接地电力系统，发生概率最高的是单相接地短路；对电力系统并列运行暂态稳定性影响最大是三相短路。

3、输电线路装设重合闸装置为什么可以提高电力系统并列运行的暂态稳定性？

3、答：输电线路装设重合闸装置可以提高电力系统并列运行的暂态稳定性的原因是它增大了受扰运动过程中的最大减速面积。

4、提高和改善电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是什么？具体措施有那些（列出三种以上）？

4、答：提高和改善电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是缩短电气距离；具体措施有输电线路采用分裂导线、输电线路串联电容器、改善电网结构、发电机装设先进的励磁调节装置、提高电力网的运行电压或电压等级等。

5、写出电力系统发生两相金属性短路时的边界条件方程，并画出其复合序网。

5、答：电力系统发生两相金属性短路（以BC两相短路为例）时的边界条件方程为：

Ifa(1)Ifa(2)、Ifa(0)0、Ufa(1)Ufa(2)

其复合序网如下图

6、在隐极式发电机的原始磁链方程中，那些电感系数是常数？哪些是变化的？变化的原因是什么？

6答：在隐极式发电机的原始磁链方程中，转子各绕组的自感系数、转子绕组之间的互感系数、定子绕组的自感系数、定子各绕组之间的互感系数均为常数；定子三相绕组与转子各绕组之间的互感系数是变化的，变化的原因是转子旋转时，定子绕组和转子绕组之间存在相对位置的周期性改变。

1、写出正序增广网络中，短路点串入的附加阻抗X在各种金属性短路故障情况下的表达式。答：

三相短路：X=0；单相接地短路：XX(2)X(0)；两相短路：XX(2)；两相短路接地：XX(2)X(0)X(2)X(0)。

2、提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是什么？具体措施有那些？

答：提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是缩短“电气距离”。具体的措施有：

1）采用分裂导线

2）线路串联电力电容器； 3）采用先进的励磁调节装置； 4）提高输电线路的电压等级；

5）改善系统结构和选择适当的系统运行方式；

3、简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是什么？

答：简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是受扰运动中加速面积小于最大减速面积。

4、写出电力系统中f点发生B相金属性接地的边界条件方程，并画出其复合序网。

答： 1)电力系统中f点发生B相金属性接地的边界条件方程为：

Ufb(1)Ufb(2)Ufb(0)0、Ifb(1)Ifb(2)Ifb(0)

2)复合序网如下： / 9

5、采用重合闸可以提高电力系统并列运行的暂态稳定性，以下图所示的简单电力系统中f点发生单相接地短路为例，作图说明其工作原理。

答：正常运行、单相接地短路、故障线路切除后和重合闸成功后发电机的功角特性分别如下图中曲线I、II、III和Ⅳ所示。无重合闸时的情况如图A；有重合闸时的情况如图B。

(4分)

由图可以看到有重合闸与无重合闸相比最大减速面积增大了Sfghh，根据电力系统暂态稳定的条件可知，采用重合闸装置可以提高电力系统并列运行的暂态稳定性。

1、无限大功率电源的特点是什么？在什么情况下可以将实际电源视为无限大功率电源？

答：无限大功率电源的特点是：①电源的电压和频率保持不变；②电源的内阻抗为零。

当实际电源的内阻抗占短路回路总阻抗的比例小于10％时，就可以将实际电源视为无限大功率电源。

2、对于下图所示的电力系统，当同步发电机的阻尼系数小于0时，系统将以何种形式失去稳定？

答：受到干扰后，系统将发生自发振荡而使系统失去稳定。

3、变压器三角形侧发生a、b两相短路时，星形侧哪相的短路电流最大？简要说明其原因。

答：变压器星形侧B相电流最大。AB两相短路时的各相电流序分量相量图如下，由图可以看到B相电流最大。

4、转移电抗与计算电抗有何异同？

答：相同点是：转移电抗和计算电抗都是网络经化简消去除电源点和短路点之外的所有节点后，连接短路点与电源点的电抗标幺值。不同/ 9 的是：转移电抗是以统一的功率基准值SB为基准的电抗标幺值；计算电抗是以电源的额定容量SN为基准的电抗标幺值。

5、为什么小干扰法不能用来分析电力系统的暂态稳定性？

答：小干扰法分析电力系统稳定性的原理是将描述电力系统受扰运动的非线性微分方程在原始运行点按泰勒级数展开，并略去其中状态变量增量的平方项以上的高次项，将描述电力系统受扰运动的非线性微分方程简化为关于状态变量增量的线性微分方程，然后通过求解该线性微分方程，确定状态变量的变化规律（即确定电力系统的稳定性）。

从上面所述小干扰法分析电力系统稳定性的原理可知，只有电力系统所受干扰比较小，反映电力系统运行状态的状态变量的变化比较小时，略去展开式中含有状态变量增量高次项的项才不会产生太大的误差。如果电力系统所受的干扰比较大，则反映电力系统运行状态的状态变量的增量也比较大，此时略去展开式中状态变量增量的高次项将造成很大的计算误差，甚至得出错误的结果。所以小干扰法只能用于分析电力系统受到小干扰作用时，电力系统状态变量的变化问题——即电力系统的静态稳定性问题，而不能用于分析电力系统受到大干扰时，电力系统状态变量的变化问题——即电力系统的暂态稳定性问题。作图题

1、画出下图所示电力系统f点发生接地短路时的零序等值电路。

X(0)3ZnUf(0)

答：电力系统的零序等值电路如下图

作图题

2、以下图所示简单电力系统f点发生三相短路为例，作图说明快速切除故障提高同步发电机并列运行稳定性的原理。

答：故障切除较慢和故障切除速度较快两种情况下的加速面积和最大减速面积如下图所示，从图可以看到快速切除故障一方面减小了加速面积，另一方面增大了最大减速面积，根据简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定性的条件可知，快速切除故障可以提高同步发电机并列运行的暂态稳定性。

图中：PI－正常运行情况下发电机的功角特性；PII－故障情况下发电机的功角特性；

PIII－故障切除后发电机的功角特性；

作图题3 画出下图所示电力系统f点发生金属性接地短路时的零序等值电路。/ 9

4、作图题 已知电力系统接线如下图所示，请绘出图中

f

点发生单相接地短路时的零序等值电路。

解： f点发生单相接地短路时的零序等值电路如下：

五、计算题（10分）

下图所示简单电力系统f点发生三相短路时的实际切除角为500，请判断此系统能否保持暂态稳定。已知以发电机额定容量为基准的各元件的电抗和系统电压标幺值为：

xd1.8、xT1xT20.25、xL0.5、U1.0、正常运行时P0.8、cos0.8, 不考虑发电机励磁调节装置的作用，即认为发电机的空载电动势为常数。

解： 1)利用同步发电机的正常运行状态计算发电机的空载电动势

取系统电压作为参考相量，则电压降落的纵分量为

UPRQXQXUU;电压降落的横分量为UPXQRPXUU.电压相量图如下：

根据相量图可得：Eq(UQX2PX)()2UU

将QPtg0.6、U=1.0、XXdXT1XL/2XT22.55代入上式得： / 9 Eq(10.62.5520.82.552)()3.25

11EqUXI2）计算同步发电机在各种运行状态下的功角特性

正常运行时：PIsin3.251sin1.275sin

2.55故障情况下：XII、PII0

EqUXIIIsin3.251sin1.161sin2.8 故障切除后：PIII3）计算极限切除角 将0sin1(P00.8、)sin1()0.678（弧度）PIM1.275P00.8)3.14sin1()2.38（弧度）PIIIM1.161得： h3.14sin1(代入cmcos1(P0(h0)PIIIMcoshPIIMcos0)PIIIMPIIMcmcos1(4）稳定性分析 0.8(2.380.678)1.161cos2.381.105(弧度）＝63.350

1.161由于实际的故障切除角小于极限切除角，所以系统能保持暂态稳定。计算题

1、用单位电流法计算下图所示网络中各电源与短路点之间的转移阻抗。（图中各元件参数为标幺值）

解：

在下图中设电流I11，则

UUaUaj1、I2

2、I4I1I2

3、UbUaI4j1j1j3j4、I3b8j0.5j0.5II11UIj0.5j4j5.5j9.5 I、Ef34fbf由此可得：

x1fEEEj9.5j9.5j9.5fffj9.5、x2fj4.75、x3fj1.1875 I1I2I81237 / 9

计算题

系统接线如下图所示，设在一回线路始端突然发生三相短路，已知原动机机械功率

PT1.5,双回线运行时系统的功角特性为PI3sin，切除一回线路后系统的功角特性为PIII2sin。试求极限切除角c.m？（15分）

解：

作出正常运行、故障时和故障线路切除后的功角特性曲线如下：（4分）

由正常运行状态求得：0sin1P0P1.5sin1Tsin13000.5233(弧度）（3分）PI.MPI.M3根据故障切除后的功角特性曲线可得：

h1800sin1则极限切除角c.mPT1.51800sin1131.402.2922(弧度)

（3分）

PIII.M2PT(h0)PIII.McoshPII.Mcos0PIII.MPII.M1cos1

1.5(2.29220.5233)2cos131.400cos48.290（5分）

20计算题

1、隐极式同步发电机的额定电压为10.5KV，额定容量为100MW，额定功率因数为0.85，电抗xd下机端突然发生三相短路，试计算

（1）短路电流周期分量的起始有效值和稳态有效值。

（2）短路发生在发电机A相电压瞬时值过零时，定子三相绕组中非周期分量的起始值。解：采用标幺制计算，取发电机额定电压为基准电压，发电机额定容量SN0.12。发电机空载情况2,xd100117.65MVA为基准容量，则电流基准值 0.858 / 9 IBIN1000.12。6.469(KA)，发电机电抗标幺值为xd2,xd3UNcosNEq|0|*U|0|*1（1）计算短路电流周期分量的起始有效值和稳态有效值

因为短路前空载，所以发电机的空载电动势标幺值，短路电流周期分量起始有效值IEq|0|Eq|0|11;短路电流周期分量稳态有效值IB6.46953.908(KA)IIB6.4693.235(KA)。xd0.12xd2（2）短路发生在发电机A相电压瞬时值过零时，定子三相绕组中非周期分量的起始值。

由于短路前空载，当短路发生在A相电压瞬时值过零时，定子A相绕组非周期分量的起始值为其周期分量起始值的幅值，即|ia0|2I253.90876(KA)|ia0|2I/238(KA)。

计算题

；B、C两相的非周期分量起始值分别为

|ib0|2I/238(KA)、2、已知电力系统状态方程的特征方程为：方式失去稳定？ 解：

根据特征方程做劳斯阵列如下：

4 1 －32

543328100。此系统是静态稳定的还是不稳定的？如果不稳定将以什么根据劳斯判据可知，特征方程有一对实部为正的共扼复根，当系统受到小干扰作用时，将周期振荡地失去稳定。/ 9