二次根式
复习题
二次根式
四种运算
加、减、乘、除
三个概念
两个公式
两个性质
二次根式
最简二次根式
同类二次根式
一.性质
1.当x满足条件
时,式子在实数范围内有意义。
当x
_________时,有意义;当x_______时,有意义
2.当x________时,式子有意义;假设式子有意义,那么x的取值范围是____。
3.以下二次根式有意义的范围为x≥3的是〔
〕。
(A)
(B)
(C)
(D)
4.当-1≤x≤1时,在实数范围内有意义的式子是〔
〕
A.
B.
C.
D.
二.化简
=;
=;
=
;=;
=;
=
;=
;=。
1.假设,那么
;当a<0时,化简=。
2.-1a0,化简:-=
.3.假设最简根式与是同类二次根式,那么x=
.
4.假设最简二次根式与是同类根式,那么x=______,y=________
5.设a,b,c为三角形ABC的三边长,6.以下各式中,是最简二次根式的是〔
〕。
(A)
(B)
(C)
(D)
7.假设数轴上表示数a的点在原点的左边,那么化简的结果是〔
〕
A.
3a
B.—3a
C.a
D.8.当x<0时,那么的化简结果是〔
〕
A.-x
B.-x
C.x
D.x
三.计算
〔1〕·
〔2〕
〔3〕÷
〔4〕(2+3)
〔5〕
〔6〕4-(-)
〔7〕
四.应用
1.用长3cm,宽2.5cm的邮票30枚刚好可以摆成一个正方形,这个正方形的边长是多少?
2.设实数a,b,c在数轴上的位置如下图,试化简:
++
3.观察以下分母有理化的运算:
=-1+,=-+,=-+…
从上面的计算结果找出规律,并利用这一规律计算:
〔+++…+
+〕·〔1+〕