28.3.2
隐极同步发电机的电势方程式和相量图
28.3.2.1
电势方程式
负载以后，同步发电机的电枢绕组中存在以下电势：
①由励磁磁通产生的励磁电势；
②由电枢反应磁通产生的电枢反应电势；
③由电枢绕组漏磁通产生的漏磁电势。
由于电枢绕组的电阻很小，如果忽略电阻压降，则每相感应电势总和即为发电机的端电压，用方程式表示为
◇对于隐极电机来说，+=-j，其方程式可表示为
不饱和时： =+j 饱和：
28.3.2.1
相量图
◇在同步电机理论中，用电势相量图来进行分析是十分重要和方便的方法。在作相量图时，我们认为发电机的端电压，电枢电流，负载功率因数角以及同步电抗为已知量，最终可以根据方程式求得励磁电势。
◇参看图a，隐极电机相量图可按以下步骤作出：
①
在水平方向作出相量；
②
根据j角找出的方向并作出相量；
③
在的尾端，加上相量j，它超前于
90°；
④
作出由的首端指向j
尾端的相量，该相量便是。
对于隐极电机来说，有
28.4
凸极同步发电机的电势方程式、同步电抗和相量图
28.4.1
隐凸同步发电机的电枢反应电抗和同步电抗
凸极同步电机的双反应理论
凸极同步电机的气隙不均匀，同一电枢磁势作用在不同气隙位置时，电枢磁势对主极磁场的影响不同，所以气隙磁场会有变化。
(1)
ψ=90,正弦电枢磁势基波作用在d轴上。
(2)
ψ=0,正弦电枢磁势基波作用在q轴上。
(3)
0≤≤900
电枢磁势作用在任意位置，电枢磁场分布不对称，磁场波形与ψ和Fa大小有关。不能直接确定电枢反应的大小。在这种情况下，为了分析电枢反应的影响，提出了双反应理论。
双反应理论：当电枢磁势的轴线既不和直轴重合又不和交轴重合时，可以把电枢磁势分解成直轴分量和交轴分量。分别求出直轴和交轴磁势的电枢反应，最后再把它们的效果叠加起来。双反应理论适合饱和以及不饱和情况。
4．直轴和交轴电枢磁势的折算
（1）
励磁磁密基波幅值（转子励磁磁势产生）（波形系数）
（2）
直轴电枢磁势产生的基波磁密幅值
（电枢磁场波形系数）
（3）
交轴电枢磁势产生的基波磁密幅值
（4）
将正弦波电枢磁势折算为等效的励磁绕组方波磁势，折算前后的基波磁密幅值不变。
直轴交轴电枢磁势折算系数
（5）
根据查电机的空载特性曲线，可以得到产生的磁场在电枢绕组中的感应电动势。
28.4.2
凸极同步发电机的电势方程式和相量图
28.4.2.1
电势方程式
凸极电机：不饱和：
饱和：
28.4.2.2.2凸极发电机电势相量图
◇对于凸极电机来说，需要首先将分解为和，然后才能根据方程式作出其电势相量图。由于与同方位，与正交，只要找出的方位，就可以方便地将
分解为和。
◇方程式两边同时加上-j(-)，即：
上式左边的相量-j(-)
显然与处于同一方位，而右边的相量+j
可以很方便地求得，这样就找到了的方位。参看图b，凸极电机的相量图可按下述步骤作出。
①
在水平方位作出相量，错开j角作出；
②
在的尾端，加上相量j，它超前于90°电角度，经过首端和j
尾端的直线就确定了的方位，也即确定了q轴，与q轴正交的方位即为d轴；
③
将在正交分解为和；
④即可作出。
电势相量图很直观地显示了同步电机各个相量之间的数值关系和相位关系，对于分析和计算同步电机的许多问题有较大的帮助作用。
对于凸极电机来说，28.5
同步发电机的稳态运行特性
28.5.1
外特性U=f（I）
当n=nN，If=constant,cosψ=constant,U=f(I)
(1)在感性负载和纯电阻负载情况下，电枢反应有去磁作用，空载电势。定子电阻和漏抗引起电压下降，外特性是一条下降的曲线。
电机需要补偿较大的励磁电流，称其过励状态。
（2）容性负载时，电枢反应是助磁的，外特性上升。电机需要减小励磁电流（与额定励磁电流比较），称其欠励状态
（3）从外特性求同步发电机的电压变化率（亦称为调整率）
电机额定运行时，空载励磁电动势与额定电压差与额定电压的比值。一般凸极电机18~30%，隐极电机30~48%（感性负载）
28.5.2调整特性if=f（I）
它与外特性相反，感性和纯阻性负载，转子电流随着负载电流增加而增加（因为电枢反应去磁作用，需要增加补偿的励磁电流）；容性负载时则电枢反应的助磁作用要减小励磁电流。
当n=nN，U=constant,cosψ=constant,If=f(I)
28.6
同步发电机的并联运行
28.6.1
同步发电机的并网条件和方法
28.6.1.1
同步发电机并联运行的优点
①提高了供电的可靠性，一台电机发生故障或定期检修不会引起停电事故。
②提高了供电的经济性和灵活性，例如水电厂与火电厂并联时，在枯水期和旺水期，两种电厂可以调配发电，使得水资源得到合理使用。在用电高峰期和低谷期，可以灵活地决定投入电网的发电机数量，提高了发电效率和供电灵活性。
③提高了供电质量，电网的容量巨大(相对于单台发电机或者个别负载可视为无穷大)，单台发电机的投入与停机，个别负载的变化，对电网的影响甚微，衡量供电质量的电压和频率可视为恒定不变的常数。
电网对单台发电机来说可视为无穷大电网或无穷大汇流排。同步发电机并联到电网后，它的运行情况要受到电网的制约，也就是说它的电压、频率要和电网一致而不能单独变化。
28.6.1.2无限大电网概念
系统的电压和频率可以看作是不变的，相当于内阻抗等于零的横频、恒压电源
28.6.1.3
并联投入方法
把同步发电机并联至电网的过程称为投入并联，或称为并列、并车、整步。在并车时必须避免产生巨大的冲击电流，以防止同步发电机受到损坏、电网遭受干扰。并车前必须检查发电机和电网是否适合以下条件：
①
双方应有一致的相序；
②
双方应有相等的电压；
③
双方应有同样或者十分接近的频率和相位。
若以上条件中的任何一个不满足则在开关K的两端，会出现差额电压，如果闭合K，在发电机和电网组成的回路中必然会出现瞬态冲击电流。上述条件中，除相序一致是绝对条件外，其它条件都是相对的，因为通常电机可以承受一些小的冲击电流。
并车的准备工作是检查并车条件和确定合闸时刻。通常用电压表测量电网电压，并调节发电机的励磁电流使得发电机的输出电压U=U1。再借助同步指示器检查并调整频率和相位以确定合闸时刻。
28.6.1.4
并联投入方法
自整步法：在相序一致的情况下将励磁绕组通过适当的电阻短接，再用原动机把发电机拖动到接近同步速(相差2~5％)，在没有接通励磁电流的情况下将发电机接入电网，再接通励磁并调节励磁强弱，依靠定子磁场和转子磁场之间的电磁转矩将转子拉入同步转速，并车过程即告结束。需要注意的是，励磁绕组必须通过一限流电阻短接，因为直接开路，将在其中感应出危险的高压；直接短路，将在定、转子绕组间产生很大的冲击电流。自同步法的优点是：操作简单，方便快捷；缺点是：合闸时有冲击电流。
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