中学初三学年期中测试题（数学）

姓

名

班

级

考

号

考

场

2017-2018年度下学期虹桥中学初三学年期中测试题（数学）2018-5

出题人：

周红生

刘颖

审题人：

张艳波

高冰

：

一.选择题（每题3分，共30分）.1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A

1.5,2,3

B

7,24,25

C

6,8,10

D

9,12,15.2.平行四边形不一定具备的性质是（）

A对角相等

B对角线互相平分

C对边相等

D对角线相等

3.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.下列结论中不一定成立的是（）

A

AB∥DC

B

AC=BD

C

AC⊥BD

D

OA=OC

4.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）

A正方形

B矩形

C菱形

D等腰梯形

5.一个矩形的两条对角线的夹角有一个角为60°,且这个角所对的边长为5cm,则矩形的对角线长是（）

A cm

B 20cm

C 10cm

D cm

6.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，一只蚂蚁从正方体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，正方体棱长为3cm,则蚂蚁所走过的最短路径是（）

A

cm

B

6cm

C

cm

D.cm

8.如图，已知□ABCD的面积为48，E为AB的中点，连接DE，则△ODE的面积为（）

A.8

B.6

C.4

D.3

第9题

第10题

第8题

第7题

9.如图，四边形ABCD为菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（-2,0），则顶点C的坐标为（）.A.（4，3）

B.（5，4）

C.（6，4）

D.(7，3)

10．如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,给出

下列结论:①AE=BF

②AE⊥BF

③AO=OE

④S△AOB=S四边形DEOF,其中正确的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二.填空题（每题3分，共30分）.11.在□ABCD中,∠A=50°,则∠B=___________.12.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨），则y与t的函数解析式为y＝___________.13．Rt△ABC中

∠C=90°，AB=4，则斜边中线CD=___________.14.□

ABCD的周长为60,AB:BC=2：3,则AB=___________.15.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则该菱形的面积为_______cm2．

16.函数的图象如图所示，当y=0时，x=

．

16题图

17题图

18题图

17.将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C′点．已知AB=2，则折痕的长为

.18.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于点F

则PE+PF的值为________．

19.矩形ABCD中，AB=8,BC=4,点E为AB中点，点P为CD上一点，若EP=，则AP的长为________.20．如图，已知△ABC和△ABD，∠CAB=∠DBA=90°,BC=,BD=,∠CBD=2∠CAD,则AD长为

.三.解答题：(21、22各7分，23、24各8分，25、26、27题各10分，共60分).21.化简求值:，其中x=

图1

图2

22.图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上

(1)如图1,作出以AB为对角线的正方形,并直接写出正方形的周长=

.(2)如图2,以线段EF为一边作出菱形EFHG(点H,G在小正方形的顶点上),并使其面积等于8.北

23.如图,海中有一个小岛A,它周围8海里内有暗礁.渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行10海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?

M

东

N

24.如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB，点F、G分别在BC，CD上,MG与NF相交于点E。

（1）

求证:四边形AMEN是菱形；

（2）在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的平行四边形。

25.儿童节前夕,某中学组织学生去儿童福利院慰问,在准备礼品时发现,购买1个甲礼品比购买1个乙礼品少花20元,并且花费200元购买甲礼品和花费300元购买乙礼品可买到的数量相等。

(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元?

(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共60个送给福利院的儿童,并且购买礼品的总费用不超过2800元,那么最少可购买多少个甲礼品?

26.已知：△ABC中，点D在AC边上，点E在BC边上，且AD＝AB，CD＝CE。

（1）如图1，求证：∠BDE＋∠ABC＝90°。

（2）如图2，当∠ABC＝90°，点D为AC边中点时，BE＝

DE。

（3）如图3，在（2）的条件下，作DF⊥DE交AB于点F，连接FE，若AF＝－2，求FE的长。

27.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上，点A在y轴上，点A的坐标为（0，），∠BAO=30°.（1）

求点C的坐标；

（2）

点E在射线BC上，点F在射线CD上，当∠EAF=60°，CF=2CE时，求△ECF的面积；

（3）

在（2）的条件下，当点E在线段BC上时，点M在x轴上，点N在坐标平面内，以点E、F、M、N为顶点的四边形为菱形，请直接写出点N的坐标.答案：选择题1、A2、D3、B4、C5、C6、B7、D8、B9、C10、C

填空题11、130°12、30-0.5t13、214、1215、2416、217、418、19、或20、21、22、（1）（2）略

23、无触礁危险，理由略

24、（1）证明略

（2）S□MBFE=S□EGDN

S□MBCG=S□FCDN

S□=ABFN=S□MGDA25、（1）甲40

乙60

（2）甲至少40个

26、（1）略

（2）（3）

27、（1）C(3,0)

(2)S△ECF=或S△ECF=

(3)

N1(,)

N2(,)

N3(5,-)

N4(,)