初三数学第一章证明测试题

第一篇：初三数学第一章证明测试题

初三数学第一章证明测试题

学号____________姓名___________ 班级_______________得分_____________

一、选择题(本题包括 8 小题)

1．下列四个命题中，假命题的是（）.A．四条边都相等的四边形是菱形；

B．有三个角是直角的四边形是矩形；

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.2．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）

A．6B．8C．9D．

3．如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点

F，连接CF，则图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

4．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方

形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（）

A．1nnn1212cmB．cm2C．cmD．()cm2 444

45．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）

A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）

6．若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（）

A.90B.60C.45D.30

7．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）

A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关



8．如图2，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E

处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）

（A）4（B）33（C）42（D）８

二、填空题(本题包括 6 小题)

9．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为

10．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形

EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是。

11．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当

两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．

12．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形

EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米

.13．如图6，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一

动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）

.0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直线ymx3m2将四14．已知平面上四点A(0，边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为．

三、证明题

15．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.

16．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

(1)求证：ABCF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

四、综合题

17．如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AEEF，BE2.（1）求EC∶CF的值；

（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图13-2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；

（3）在图13-2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

18．已知：如图①，在Rt△ACB中，C90，AC4cm，BC3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t(s)（0t2），解答下列问题：

（1）当t为何值时，PQ∥BC？

2（2）设△AQP的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；

（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．



第二篇：初三数学《证明二》测试题

初三数学《证明二》测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、两个直角三角形全等的条件是（）

A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等D、两条边对应相等

2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）

A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=12cm，则△DEB的周长（）

A、6cmB、8cmC、12cm D、24cm8、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）

A.2mB.3mC.6mD.9m9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加

一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件可以是（）

A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACBD、∠ABC=

∠AB′C10、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE

A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点 C.△ABC 三条角平分线的交点D.△ABC

与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（）

4．如图所示，AB = AC，要说明△ADC≌△AEB

不能是（．．BE)A．∠

B ＝∠CB.AD = AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC =

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每小题3分，共30分)

1、如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是().2、等腰三角形的两个底角相等的逆命题是()．

3、等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形周长分为15cm和12cm的两部分，则底边长为()．

5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、56、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则．．．．．

C的个数是（）

A．6

是点

4、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件()

5、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C=()°.B．7 C．8 D．96、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是()度.7、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为().8、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为()cm.9、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为().10、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是()（注：将你认为正确的结论都填上．）

三、解答题

1、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC2、如图，△ABC中，AD⊥BC于D,AB+BD=DC,求证：∠B=2∠C3、如图，BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是点E,F.BE,CF 交于点D，且BD=CD，求证：AD平分∠BAC.（选做）

4、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．

（1）求证：AB＝BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．

C D

（选做）

5、如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

第三篇：初三数学寒假作业测试题2018

初三数学寒假作业测试题2018

查字典数学网为大家搜集整理了初三数学寒假作业测试题2018，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!

1.下列运算，正确的是

A.a+a=a2 B.aa=2a C.3a3-2a2=a D.2a3a2=6a3

2.对多项式x2-3x+2分解因式，结果为

A.x(x-3)+2 B.(x-1)(x-2)C.(x-1)(x+2)D.(x+1)(x-2)

3.对于函数y=一 2x，下列说法正确的是

A.它的图象关于坐标原点成中心对称 B.自变量x的取值范围是全体实数

C.它的图象不是轴对称图形 D.y随x的增大而增大

4.如图，⊙O1与⊙O2的半径分别为1 cm和2 cm，将两圆放置在直线l上，如果⊙O1在直线

l上从左向右滚动，在这个运动过程中，⊙O1与⊙O2相切的次数是

A.5次

B.4次 C.3次 D.2次

5.图①是由白 色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示.则下列图形中，是图②的表面展开图的是

A.B.C.D.6.在△ABC中，AB=3，AC=3.当B最大时，BC的长是 A.32 B.6

C.32

D.23

第四篇：中学初三学年期中测试题（数学）

姓

名

班

级

考

号

考

场

2017-2018下学期虹桥中学初三学年期中测试题（数学）2018-5

出题人：

周红生

刘颖

审题人：

张艳波

高冰

：

一.选择题（每题3分，共30分）.1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A

1.5,2,3

B

7,24,25

C

6,8,10

D

9,12,15.2.平行四边形不一定具备的性质是（）

A对角相等

B对角线互相平分

C对边相等

D对角线相等

3.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.下列结论中不一定成立的是（）

A

AB∥DC

B

AC=BD

C

AC⊥BD

D

OA=OC

4.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）

A正方形

B矩形

C菱形

D等腰梯形

5.一个矩形的两条对角线的夹角有一个角为60°,且这个角所对的边长为5cm,则矩形的对角线长是（）

A cm

B 20cm

C 10cm

D cm

6.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，一只蚂蚁从正方体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，正方体棱长为3cm,则蚂蚁所走过的最短路径是（）

A

cm

B

6cm

C

cm

D.cm

8.如图，已知□ABCD的面积为48，E为AB的中点，连接DE，则△ODE的面积为（）

A.8

B.6

C.4

D.3

第9题

第10题

第8题

第7题

9.如图，四边形ABCD为菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（-2,0），则顶点C的坐标为（）.A.（4，3）

B.（5，4）

C.（6，4）

D.(7，3)

10．如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,给出

下列结论:①AE=BF

②AE⊥BF

③AO=OE

④S△AOB=S四边形DEOF,其中正确的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二.填空题（每题3分，共30分）.11.在□ABCD中,∠A=50°,则∠B=___________.12.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨），则y与t的函数解析式为y＝___________.13．Rt△ABC中

∠C=90°，AB=4，则斜边中线CD=___________.14.□

ABCD的周长为60,AB:BC=2：3,则AB=___________.15.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则该菱形的面积为_______cm2．

16.函数的图象如图所示，当y=0时，x=

．

16题图

17题图

18题图

17.将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C′点．已知AB=2，则折痕的长为

.18.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于点F

则PE+PF的值为________．

19.矩形ABCD中，AB=8,BC=4,点E为AB中点，点P为CD上一点，若EP=，则AP的长为________.20．如图，已知△ABC和△ABD，∠CAB=∠DBA=90°,BC=,BD=,∠CBD=2∠CAD,则AD长为

.三.解答题：(21、22各7分，23、24各8分，25、26、27题各10分，共60分).21.化简求值:，其中x=

图1

图2

22.图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上

(1)如图1,作出以AB为对角线的正方形,并直接写出正方形的周长=

.(2)如图2,以线段EF为一边作出菱形EFHG(点H,G在小正方形的顶点上),并使其面积等于8.北

23.如图,海中有一个小岛A,它周围8海里内有暗礁.渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行10海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?

M

东

N

24.如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB，点F、G分别在BC，CD上,MG与NF相交于点E。

（1）

求证:四边形AMEN是菱形；

（2）在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的平行四边形。

25.儿童节前夕,某中学组织学生去儿童福利院慰问,在准备礼品时发现,购买1个甲礼品比购买1个乙礼品少花20元,并且花费200元购买甲礼品和花费300元购买乙礼品可买到的数量相等。

(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元?

(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共60个送给福利院的儿童,并且购买礼品的总费用不超过2800元,那么最少可购买多少个甲礼品?

26.已知：△ABC中，点D在AC边上，点E在BC边上，且AD＝AB，CD＝CE。

（1）如图1，求证：∠BDE＋∠ABC＝90°。

（2）如图2，当∠ABC＝90°，点D为AC边中点时，BE＝

DE。

（3）如图3，在（2）的条件下，作DF⊥DE交AB于点F，连接FE，若AF＝－2，求FE的长。

27.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上，点A在y轴上，点A的坐标为（0，），∠BAO=30°.（1）

求点C的坐标；

（2）

点E在射线BC上，点F在射线CD上，当∠EAF=60°，CF=2CE时，求△ECF的面积；

（3）

在（2）的条件下，当点E在线段BC上时，点M在x轴上，点N在坐标平面内，以点E、F、M、N为顶点的四边形为菱形，请直接写出点N的坐标.答案：选择题1、A2、D3、B4、C5、C6、B7、D8、B9、C10、C

填空题11、130°12、30-0.5t13、214、1215、2416、217、418、19、或20、21、22、（1）（2）略

23、无触礁危险，理由略

24、（1）证明略

（2）S□MBFE=S□EGDN

S□MBCG=S□FCDN

S□=ABFN=S□MGDA25、（1）甲40

乙60

（2）甲至少40个

26、（1）略

（2）（3）

27、（1）C(3,0)

(2)S△ECF=或S△ECF=

(3)

N1(,)

N2(,)

N3(5,-)

N4(,)

第五篇：初二数学《证明》期末测试题

2010年期末复习水平测试

（二）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是 _________，结论是

2．一个人从A地出发沿北偏东60°方向走到B地，再从B地出发沿南偏西20°方向走到C地，那么∠ABC= _________ 度．

3．如果直角三角形的一个外角为130°，则它的两个锐角是．

4．如图，AD∥BC，∠A=110°，∠C=40°，则∠B+∠D= _________ 度．

5．如图，BC⊥ED于点O，∠A=50°，∠D=20°，则∠B=度．

6．如图，△ABC中，D在AC上，E在BD上，∠1=20°，∠2=50°，∠C=20°，则∠ADB=，∠DBC= _________ ．

7．如图，AE∥BD，∠CAE=95°，∠CBD=28°，则∠C=．

8．在△ABC中，若∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=，∠B=∠C=

9．在△ABC中，若∠

A=∠

B=∠C，则∠A=B=，∠C=

10．如图是一个破损的梯形零件，只有上底一部分，已经量得∠A=115°，∠D=100°，则梯形的另外两个角∠B= _________，∠C= _________ ．

二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．如图，AD⊥BC于D，DE∥AB，那么∠B和∠ADE的关系是（）

12．（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定

A．∠1=∠3B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

13．下列语句中，不是命题的是（）

A．同位角相等 B．对顶角不相等 C．作∠A的平分线

14．如图，下列推理及所论述理由正确的是（）

D．同角的补角相等

A．因为DE∥BC，所以∠1=∠C．理由是：同位角相等，两直线平行 B．因为∠2=∠3，所以DE∥BC．理由是：同位角相等，两直线平行 C．因为DE∥BC，所以∠2=∠3．理由是：

两直线平行，内错角相等 D．因为∠1=∠C，所以DE∥BC．理由是：两直线平行，同位角相等

15．（2011•泸州）如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（）

A．45° B．55° C．65° D．75°

16．在三角形中，最大的内角不小于（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

17．在三角形中，如果有一个内角等于其余两内角之和，那么这个三角形一定是（）

18．如图所示，l1∥l2，则下列式子中值为180°的是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．各种情况都有可能

A．α+β+γB．α+β﹣γ C．β+γ﹣α D．α﹣β+γ

19．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°

C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°

40° D．第一次向左拐140°，第二次向左拐

20．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）

A．大于90° B．等于90° C．小于90° D．小于或等于90°

三、解答题（共7小题，满分60分）

21．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．

22．如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△ABC各内角的度数．

23．如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，∠B=∠C，求∠EDF的大小．

24．已知：如图，直线l1∥l2，AB⊥l1垂足为O，BC与l2相交于点D，∠1=43°，求∠2的度数．

25．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．

26．一个大型模板如图，设计要求BA和CD相交成30°角，DA和CB相交成20°角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来检查模板是否合格．

27．一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由．