初三数学一元二次方程单元测试题及答案1

第一篇：初三数学一元二次方程单元测试题及答案1

一元二次方程单元测试题

(考试时间：90分钟 满分：120分)

一、填空题：(每小题3分，共60分)

1.把一元二次方程

化为一般形式是________________，其中二次项为：

______，一次项系数为：______，常数项为：______.2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程

x2-14x+48=0的一个

根，则这个三角形的周长为。

4.关于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是______。

5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______.6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.8.已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是

9.已知x

1x是方程x-2x-1=0的两根，则221x+1等于。

1x210.如果1x2-11—8=0，则的值是。

xx

二、选择题：(每小题3分，共60分)

11、下列方程中，关于x的一元二次方程是()

(A)

(C)

(B)

(D)

12、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2-8x+7的两根，则此三角形的斜 边长为（）

A 3

B 6

C 9

D 12

有实数根，则()13．关于的一元二次方程

(A)＜0

(B)＞0

(C)≥0

(D)≤0

14．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()

(A)

(C)

(B)

(D)

15．使分式的值等于0的x的值是()

A 2

B-2

C ±2

D ±4

16、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

17、王刚同学在解关于x的方程x²-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则

原方程的解为（）

A x1=-1 x2=-4

B x1=1 x2=4

C x1=-1 x2=4

D x1=2 x2=3

18．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()

A x(x+1)=103

5B x(x-1)=1035

C

x(x+1)=1035

D

x(x-1)=1035

19、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）

A

500（1+x2）=720

B

500(1+x)2=720

C

500(1+2x)=720

D

720(1+x)2=500

20、一个面积为120的矩形苗圃，他的长比宽多2米，苗圃长是（）

A

B

C 13

D

三、解答题：(60分)

21．解下列方程：(20分)

(1)

(3)

(4）x2+4x=2

(2)

22、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.23．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.24．

24、(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-

gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？

(8分)阅读下面的例题：

解方程

解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；

当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程

26、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，.为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调．．．．．．查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

总体来讲这个试卷试题知识面广，难易适中，侧重点是计算。针对很多同学在计算方面的问题，必须严格要求。能根据问题中的数量关系建立数学模型，利用方程认识数间的相关联系，经过对问题的探索，归纳出一元二次方程应用方法，突破了本章要掌握的难点。

第二篇：初三数学一元二次方程单元测试题及答案1（范文）

一元二次方程单元测试题

(考试时间：90分钟 满分：120分)

一、填空题：(每小题3分，共60分)

1.把一元二次方程

化为一般形式是________________，其中二次项为：

______，一次项系数为：______，常数项为：______.2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程

x2-14x+48=0的一个

根，则这个三角形的周长为。

4.关于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是______。

5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______.6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.8.已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是

9.已知x1 x是方程x-2x-1=0的两根，则2211xx2+1等于。

10.如果1x2-11—8=0，则的值是。

xx

二、选择题：(每小题3分，共60分)

11、下列方程中，关于x的一元二次方程是()

(A)

(C)

(B)

(D)

12、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2-8x+7的两根，则此三角形的斜 边长为（）

A 3

B 6

C 9

D 12

有实数根，则()13．关于的一元二次方程

(A)＜0

(B)＞0

(C)≥0

(D)≤0

14．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()

(A)

(C)

(B)

(D)

15．使分式的值等于0的x的值是()

A 2

B-2

C ±2

D ±4

16、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

17、王刚同学在解关于x的方程x²-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则 原方程的解为（）

A x1=-1 x2=-4 B x1=1 x2=4 C x1=-1 x2=4 D x1=2 x2=3 18．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()

A x(x+1)=103

5B x(x-1)=1035

C

x(x+1)=1035

D

x(x-1)=1035

19、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）

A 500（1+x2）=720

B 500(1+x)2=720 C 500(1+2x)=720

D 720(1+x)2=500 20、一个面积为120的矩形苗圃，他的长比宽多2米，苗圃长是（）

A

B

C 13

D

三、解答题：(60分)

21．解下列方程：(20分)

(1)

(3)

(4）x2+4x=2

(2)

22、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.23．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.24、(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-

gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？

25、(8分)阅读下面的例题：

解方程

解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；

当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程

26、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，.为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调．．．．．．查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

第三篇：初三数学一元二次方程

《一元二次方程的解》

知识回顾：

1、整式方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。

2、一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的形式，我们称之为一元二次方程的一般形式。

探究新知：

认识了一元二次方程，接下来我们就要探求一元二次方程的解。

方程解的定义是怎样的呢？

能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。

问题1：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？

解：设邀请了x个队参加比赛，根据题意得：

1/2x（x-1）=28

即：x2-x=56

当x=8时，x2-x=56，所以，x=8是x2-x=56的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。思考：

你能否说出下列方程的解？

（1）x2-36=0（2）x2+36=0（3）（x-6）2=0

练习：

1、下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？

-4-3-2-1012342、你能写出方程x2-x=0的根吗？（即：平方后是它本身的数是哪些？）

例题讲解

例1：已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一根是0，则a的值为（）。

A、1B、-1C、1或-1D、0

例2：关于x的方程（m+2）2x2+3m2x+m2-4=0有一根为0，则2m2-4m+3的值为多少？

例3：已知m，n都是方程x2+2006x-2008=0的根，试求（m2+2006m-2007）（n2+2006n+2007）的值。

练习：

1、若a+b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。

2、若a-b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。

3、若4a+2b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。

4、根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的范围是（）

A、3＜x＜3.23B、3.23＜x＜3.24C、3.24＜x＜3.25D、3.25＜x＜3.26

小结：

1、认识了一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

2、会检验一个数是不是一个一元二次方程的根。

3、能根据一元二次方程的根的定义代入方程求出待定字母的取值。

第四篇：一元二次方程测试题B

一元二次方程测试题

时间：45分钟分数：100分

一、选择题（每小题分，共分）

1.若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则（）A．m2B．m=2C．m= —2D．m2 2.若方程x42

a有解，则a的取值范围是（）

A．a0B．a0C．a0D．无法确定

3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝

3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（）

A.x2+3x+4=0B.x2+4x-3=0C.x2-4x+3=0D.x2

+3x-4=0

4．一元二次方程(m2)x4mx2m60有两个相等的实数根，则m等于（）A.6B.1C.2D.6或1

5．对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（）

A．非负数B．正数C．负数D．无法确定 6．已知代数式3x与x23x的值互为相反数，则x的值是（）A．－1或3B．1或－3C．1或3D．－1和－3

7．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（）

A．a＞–14B．a≥–111

4C．a≥–4 且a≠0D．a＞–4

且a≠0

8．（2005·浙江杭州）若t是一元二次方程ax2

bxc0(a0)的根，则判别式b24ac和完全平方式M(2atb)2的关系是（）

A.△=MB.△>MC.△

－x－a=0有一个公共根，则a的值是（）A．0B．1C．2D．3

10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2

16x600的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A．24B．24或85C．48D．85

二、填空题（每小题分，共分）

11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10。12．当时，关于x的方程(m3)xm2

7

x5是一元二次方程；当m时，此方程是

一元一次方程。

13．如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一个根为0，则c=;关于x的一元二次方程2x2－ax－a2

=0有一个根为－1，则。

14．把一元二次方程3x2

－2x－3=0化成3（x+m）2

=n的形式是 若多项式x2

－ax+2a－3是一个完全平方式，则a=。

15．（2005·江西）若方程x2m0有整数根，则m。16．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

17．已知(x2y21)(x2y23)5，则x2y2的值等于18．已知x2

3x20，那么代数式(x1)3x

21的值为。

19．当时，x2

3x与x15既是最简二次根式，被开方数又相同。x1

三、解答题

20．用配方法证明x24x5的值不小于1。

21．已知a、b、c均为实数，且a1|b1|(c3)20，求方程ax2bxc0的根。

四、应用题

22．（2004·合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

五、综合题

23．设m为整数，且4

2(2m3)x4m2

14m80有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。

第五篇：一元二次方程单元备课

第二十二章一元二次方程

单元要点分析

教材内容

1．本单元教学的主要内容．

一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题．2．本单元在教材中的地位与作用．

一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．

教学目标

1．知识与技能

了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．2．过程与方法

（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．

（2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．

（5）通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．

（6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，•并用该模型解决实际问题．

3．情感、态度与价值观

经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．

教学重点

1．一元二次方程及其它有关的概念．

2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．

教学难点

1．一元二次方程配方法解题．

2．用公式法解一元二次方程时的讨论．

3．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．

教学关键

1．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型．2．用配方法解一元二次方程的步骤．3．解一元二次方程公式法的推导．

课时划分

本单元教学时间约需16课时，具体分配如下：22．1一元二次方程2课时22．2降次──解一元二次方程5课时22．3实际问题与一元二次方程4课时教学活动、习题课、小结2课时