数学一元二次方程说课演讲稿

第一篇：数学一元二次方程说课演讲稿

课题：一元二次方程

《 九年级数学上册 第22章》

各位领导，老师，大家好：

今天我说课的内容是一元二次方程，一元二次方程是新课标九年级数学上册第22章节的知识，接下来我将以下面六大板块来展示怎样给学生讲解该知识，（流程）

一、教材分析，二、教法、学法，三、教学过程设计，四、小结归纳，五、板书设计，六、说教学效果评价

一，教材分析 1地位 作用

首先第一板块，就是对教材进行剖析，因为一元二次是中学数学的主要内容之一，在中学所学的知识中占有重要地位，学习它不仅可以巩固过去所学的实数，一元一次方程等，也为后面学习抛物线，一元二次不等式等等做好了前提。

2教学目标

但怎样才能达到一节课预期的目的呢？

通过课堂所学，学生能根据具体问题列出一元二次方程，还有学生可以根据分析实际问题中的数量关系，了解、掌握一元二次方程的概念。

3情感目标、态度

培养学生的观察能力和判断能力。激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.二、教法、学法 采用启发式、类比法教学

力求体现“问题情景———数学模型———概念归纳” 的模式

也就是通过情景结合，通过实例，逐步引导，进入新知。

三、教学过程设计

接下来对一元二次方程的实际教学，其又分为4个小块，由情景导入新课，再适时的启发，和学生一起探究，接着出示本课堂的主题，最后通过练习进行反馈，这几步该怎么来实现呢？

第一，先来说说导入新课，创设情境，实例展示

根据上述教法学法说的，情景结合，展示所学，这样，学生更易于接受，感知、所以，从现实出发，我举出我国古代九章算术里长方形的例子，实际生活中的长方形问题或者其他实例，从情景分析中，学生自然会想到用方程来解决问题，从而激发学生的求知欲，顺利地进入新课。

此时 学生刚经过例子的探讨，学生对新知的渴望是十分强烈的,适时引入本课新概念，这样学生更容易去记忆，掌握。对于新感念，注意的是，认真讲解概念中的“次”，“元”，以及其标准方程形式，为后面确定项数做好前提。为什么要重点强调这些内容? 因为接下来我要从课本上补充两个实例，讲解其方程的特殊形式，也就是 一次项为0,和常数项为0的形式。这为后面再度概括一元二次方程的一般形式作了准备。

在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念，从而得出一元二次方程的概念。

出示目标

接下来，我来说说为什么要这样设计教学过程，从学习一元二次方程的重、难、易错点三个板块来说，重点：由实际问题列出一元二次方程和总结出一元二次方程的概念。

难点：对一元二次方程的一般形式以及求解的正确理解。易错点：（1）已知方程根的情况，确定字母系数的取值范围时，忽视了对二次项系数的讨论；

（2）忽视“方程有实根”的含义，丢掉判别式等于零的情况； 在归纳完三点之后，可以用适量的练习巩固所学调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感，培养他们的观察与判断能力。四 小结归纳

知识：本节课我们学习了哪些知识？ 方法 ：学习过程中运用了哪些数学方法？

注意事项 ：确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？ 求解时须注意什么。

归纳完知识，一节课基本上到达尾声，现在，布置作业，让学生课后练习，进一步巩固记忆，掌握新知。

对于板书设计，我觉得这样设计板书的作用就是：突出重点简洁明白，突出重点有启发性，简洁明了使学生一看就明白。最后，本节通过预习课、展示课和实训课创设情境让学生在轻松愉快的气氛中以体验、实践、合作与交流的方式来学习并运用所学知识。也提高了他们的解题能力，本课很好体现了“自主、合作、探究”的学习方式。

我的演讲结束，谢谢！

第二篇：2014中考数学一元二次方程

2014中考数学 一元二次方程

一、选择题

1．(2012·嘉兴)一元二次方程x(x－1)＝0的解是()

A.x＝0B.x＝1

C.x＝0或x＝1D.x＝0或x＝－1

2．(2011·兰州)用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为()

A．(x＋1)2＝6B．(x＋2)2＝9

C．(x－1)2＝6D．(x－2)2＝9

3．(2013·福州)一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是()

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

4．(2011·济宁)已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0的一个根是－a(a≠0)，则a－b值为A()

A．－1B．0C．1D．2

5．(2011·威海)关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是()

A．0B．8C．4±2 2D．0或8

二、填空题

6．(2011·衢州)方程x2－2x＝0的解为________________．

7．(2011·鸡西)一元二次方程a2－4a－7＝0的解为 ____________.8．(2013·镇江)已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则m＝______，另一根是______．

229．(2011·黄石)解方程：|x－y－4|＋(3 5x－5y－10)2＝0的解是__________________．

210．(2013·兰州)关于x的方程a(x＋m)＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均为常

数，a≠0)，则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是__________．

三、解答题

11．(2011·南京)解方程：x2－4x＋1＝0.12．(2012·聊城)解方程：x(x－2)＋x－2＝0.x－2y＝0，13．(2011·广东)解方程组：2 2x＋3y－3y＝4.

a14．(2013·苏州)已知|a－1|＋b＋2＝0，求方程＋bx＝1的解． x

15．(2011·芜湖)如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2＋17)cm，正六边形的边长为(x2＋2x)cm(其中x>0)．求这两段铁丝的总长．

错误！未找到引用源。

四、选做题

16．(2013·孝感)已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1、x2.(1)求k的取值范围；

(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．

第三篇：一元二次方程复习课教案

一元二次方程复习课教案

（二）目标:

1、让学生进一步掌握解一元二次方程的四种方法；并能灵活选择方法；

2、通过典型例子让学生感受到选择适当方法的重要性。

3、进一步探索实际问题中的数量关系及其变化规律，体会数学建模思想，体会数学在应用中的价值

4、会根据具体问题中数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。

教学重难点：

重点：掌握解一元二次方程的四种方法。

难点：灵活选择方法解一元二次方程、根据具体问题中数量关系

列出一元二次方程并求解是难点。

教学过程：

一、典型例题讲解：

(一)、一元二次方程的概念

1、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。

2、若（m+2）x 2 +（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则

(二)、一元二次方程的解法

你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程1、3x²-1=02、x（2x +3）=5（2x +3）

3、x²-3 x +2=04、2 x ²-5x+1=0

点评：

1、形如（x-k）²=h的方程可以用直接开平方法求解

2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个根丢失了，要利用因式分解法求解。

3、当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。

(三)、巩固提高：

1、用配方法解方程2x² +4x +1 =0，配方后得到的方程是。

2、一元二次方程ax² +bx +c =0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=，若a-b+c=0，则方程必有一根为3、24m4m若9a与5a9是同类项，则m

4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.5、方程2 x ²-mx-m² =0有一个根为 – 1,则，另一个根为。

6.用配方法证明：

关于x的方程（m²-12m +37）x ² +3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程。

7.列方程解应用题

问题1：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？ 为尽快减少库存，以便资金周转，则降价多少元？

学生合作学习:

问题2:某人将2000元人民币按一年定期储蓄存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及利息又全部按一年定期储蓄存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本利和共1320元（不计利息税），求一年定期存款的年利率。

第四篇：一元二次方程复习课教案

一元二次方程 复习与小结 复习目标

1．知识与技能．

（1）了解一元二次方程的有关概念．

（2）能运用直接开平方法、配方法、公式法、•因式分解法解一元二次方程．

（3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．

（4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题．

（5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题．

（6）了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想．

2．过程与方法．

（1）经历运用知识、技能解决问题的过程．

（2）发展学生的独立思考能力和创新精神．

3．情感、态度与价值观．

（1）初步了解数学与人类生活的密切联系．

（2）培养学生对数学的好奇心与求知欲．

（3）养成质疑和独立思考的学习习惯．

重难点、关键

1．重点：运用知识、技能解决问题．

2．难点：解题分析能力的提高．

3．关键：引导学生参与解题的讨论与交流． 复习过程

一、复习联想，温故知新

基础训练．

1．方程中只含有_______•未知数，•并且未知数的最高次数是_______，•这样的______的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_______（）其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是________．

例如：一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是________•其中二次项系数是_____、一次项系数是_______、常数项是________．

2．解一元二次方程的一般解法有

（1）_________；（2）________；（•3）•_________；•（•4）•求根公式法，•求根公式是______________．

3．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是____________，当_______时，它有两个不相等的实数根；当_________时，它有两个相等的实数根；当_______时，•它没有实数根．

例如：不解方程，判断下列方程根的情况：

（1）x（5x+21）=20（2）x2+9=6x（3）x2-3x=-5

4．设一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_______，x1·x2=______．

例如：方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=________；x1·x2=_______．

5．设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=•_______，•x1·x2=________．

二、范例学习，加深理解

例：解下列方程．

（1）2（x+3）2=x（x+3）

（2）x2-2 x+2=0

（3）x2-8x=0

（4）x2+12x+32=0

点拨：选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法．

三、合作交流，探索新知

1．已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实根为x1，x2，若x1+x2=2，求x1，x2的值．

2．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．

3．如图，某海关缉私艇在点O处发现在正北方向30海里的A•处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/小时的速度向正东方向航行，随即调整方向，以75海里/•小时的速度准备在B处迎头拦截，问经过多少时间能赶上？

4．某工厂一月份生产零件2万个，一季度共生产零件7．98万个，•若每月的增长率相同，求每月产量的平均增长率．

5．已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，求a的值．

四、归纳总结，提高认识

1．综述本节课的主要内容．

2．谈谈本节课的收获与体会．

五、布置作业，专题突破

1．课本P38复习题第1．（1）、（3）、（5）、（6），2．（1），3． 5． 6． 9．（4），10．（1）题．

2．选用课时作业设计．

3．预习作业：本章复习提纲．

六、课后反思（略）

课时作业设计

1．一元二次方程3x2+x=0的根是________．

2．一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化为一般形式为：________，•二次项系数为：________，一次项系数为：________，常数项为：________．

3．方程2x2=4x的解是（）

A．x=0

B．x=2

C．x1=0，x2=2

D．以上都不对

4．某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（）

A．

D．0.8m2元

5．解下列方程．

（1）3x2-x=4

（2）（x+3）（x-4）=6

（3）（x+3）2=（1-2x）2

（4）3x2+5x-2=0

（5）x2+2 x-4=0

6．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是_________．

7．用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽．又问：能否折成面积是32cm2的矩形呢？为什么？

8．某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8%．该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万余．若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．

第五篇：一元二次方程复习课说课稿

《一元二次方程解法》说课稿

我县新一轮课改中，进一步优化、丰富了课型，使课堂教学向学生的自主学习型转化，使学生的主体地位得到进一步体现。特别是定向反思课，使得由教师为反思主体向学生为反思主体转变，进一步提高了学生的自主学习能力、合作学习能力，自主反思的意识。现就本节的定向反思课的设计加以说明：

学生在学习了一元二次方程的解法之后，均能顺利地解方程，但在学习和检测中发现学生因方法的不同影响解题效率，部分学生方法运用不灵活，急于解题而不注重分析和方法的选择，致使解题效率不高，因而设计本节的原理性反思结合疑难反思，达到收获知识、方法、思维的目的，以利于学生优化方法，提高应用与转化数学思想的能力，提高学习效率。而且尤其适合于我校“学习有组织，组织人人学，人人组织学”的教学理念，我们一直坚持的“学习组织”建设的优越性得到充分发挥，使反思得以轻松、高效进行。反思课的积极作用之一在于能有效进行学困生的转化，防止新的学困生的产生，进而提高学生的整体学习效果，使不同层次的学生得以均衡发展。

本节在设计上充分体现我县反思课型的操作要点：

活动一的目的是通过反思的主体----学生的不同层次的反思活动，即暴露存在的问题，使学生共同研析成因，通过交流分析，共同探索有效的解决途径，达到最大限度的资源共享。同时通过不同解法的比对、分析，使学生产生优化解决问题的方法和策略的意识，并进而形成规律性认识，升华方法，内化知识，形成体系，而且有利于培养学生的归纳能力，提高个性思维品质和数学素养。

活动二的目的在于通过规律的认识与提升后，运用解决问题的实践中，提高运用的熟练程度，达到消化、巩固、举一反

三、触类旁通的目的。并且通过进一步的反思，使学生掌握更准确，运用更灵活，使知识更深入系统化，提高全员的效果。

活动三的设计是在现有知识储备和能力水平的基础上，通过难度的一定程度的提高，训练学生的思维能力，培养学生的创新思维能力，勇于进取的学习品质，而且进一步培养学生对换元思想的认识和方程解法思想的认识。逐层深入的训练与反思，使学生对方法的认识更深入，提高反思效果，提升反思能力。

盘点收获这个环节是在本节内容反思的基础上进一步梳理、感悟与提升，不仅是知识层面的认识，更进一步的是数学思想、方法的提炼与升华，对学习方法的感悟，实现学习方式向思维方式的转变，优化学生的思维品质，促进知识的同化与迁移，增强创造性解决问题的能力，为学生的终身发展奠定基础。