2017—2018学年度第一学期期末测试试题
七年级数学
2018.1
(考试时间：120分钟 总分：100分)
一、选择题(每题2分，共12分)
1．下列各数是无理数的是
A．－5
B．
C．4.121121112
D．
2．已知地球上海洋面积约为316
000
000km2，数据316
000
000用科学记数法可表示为A．3.16×109
B．3.16×107
C．3.16×108
D．3.16×106
3．下图所示的几何体的俯视图是
A
B
C
D
4．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是
A．
B．
C．
D．
第5题
5．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是
A．∠1=∠2
B．∠2=∠3
C．∠1=∠4
D．∠2+∠5=180°
6．下列说法正确的有
①同位角相等；
②两点之间的所有连线中，线段最短；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段；
O
A
北
第8题
东
⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题(每题2分，共20分)
7．=
▲
．
8．如图，∠1=25°，则射线OA表示为南偏东
▲
°．
9．若单项式与是同类项，则的值是
▲
．
10．如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为
▲
．
11．若，则多项式的值是
▲
．
12．多项式是关于x的三次三项式，则m的值是
▲
．
13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x—y的值为
▲
．
14．如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则
▲
．
第13题
第14题
第15题
15．如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=
▲
°
16.观察下列等式：
第1层
1+2=3
第2层
4+5+6=7+8
第3层
9+10+11+12=13+14+15
第4层
16+17+18+19+20=21+22+23+24
…
…
在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第▲
层．
三．解答题：(本大题共68分)
17．计算(每小题3分，共6分)
(1)
(2)
18．解方程(每小题3分，共6分)
(1)
(2)
19．(本题6分)先化简，再求值：，其中．
20．(本题8分)如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体．
(1)请画出这个几何体的三视图；
(2)根据三视图，这个几何体的表面积为
▲
个平方单位(包括底面积)；
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成的几何体的表面积最大为
▲
个平方单位(包括底面积)
．
21.(本题6分)七年级(2)班举行元旦晚会，打算买一些糖果分给班级的同学，如果每人分3颗，那么余15颗；如果每人分4颗，那么就少30颗．
▲
?
(先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答)
22．(本题6分)如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
23．(本题6分)如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．
24．(本题8分)某商场用2730元购进A、B两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．
价格＼类型
A型
B型
进价(元/盏)
标价(元/盏)
(1)这两种日光灯各购进多少盏？
(2)若A型日光灯按标价的9折出售，要使这批日光灯全部售出后商场获得810元的利润，则B型日光灯应按标价的几折出售？
25．(本题8分)直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O．
(1)若∠EOF=54°，求∠AOC的度数；
(2)
①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE；
②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系？并说明理由．
26．(本题8分)如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为、、，且、满足．
(1)则=
▲，=
▲；
(2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒．
①求C点表示的数；
②设运动时间为秒，求为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？
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