稳态计算方法计算建筑耗热量指标中的几个问题
清华大学
建筑节能研究中心
燕达、张野、刘烨、李婷、吴如宏
摘要
标准[1]上给出的计算建筑耗热量指标的稳态算法，包括通过围护结构的传热耗热量、空气渗透耗热量、建筑内部得热三个方面，其中围护结构传热耗热量一项计算复杂，对结果影响重大，是计算的关键。本文就稳态算法中围护结构传热耗热量计算的几个影响因素进行分析，主要探讨地面传热量计算、太阳辐射得热量计算、围护结构传热系数计算三个问题，通过比拟不同算法对以上问题的影响，研究稳态算法计算建筑耗热量指标的可应用性。
关键字
稳态算法；围护结构传热耗热量
前言
建筑耗热量指标是评价建筑能耗水平的重要指标，在标准[1]中通过建筑耗热量指标的稳态算法〔以下简称稳态算法〕，计算1980~1981年通用设计的住宅的建筑耗热量指标，来确定节能前建筑能耗的基准水平的，同样通过标准上的稳态算法，可以计算设计建筑的耗热量指标，与基准水平比照，来评价设计建筑是否到达预定的节能目标。由此可见，稳态算法的计算准确性对设计建筑是否能真正实现既定节能目标的关键，也是正确评价建筑采暖能耗水平的关键。
稳态算法中建筑耗热量指标由围护结构的传热耗热量、空气渗透耗热量、建筑内部得热量三个指标确定，其中，围护结构的传热耗热量计算最复杂，对结果影响重大。本文就稳态方法中影响围护结构传热耗热量的几个因素进行分析，并通过建筑算例计算，探讨地面传热量计算、太阳辐射得热量计算、围护结构传热系数计算三个问题，研究稳态算法的计算准确性。
地面传热计算
地面传热量有三种常见计算方法：基于外温的地面平均传热系数法、基于地温的地面平均传热系数法、基于外温的地面划分地带计算法。
基于外温的地面平均传热系数法是采用室内外空气温度差，并利用对地面传热系数的修正来考虑地面通过土壤与室外空气换热的热阻；基于地温的地面平均传热系数法那么不考虑室内地面通过土壤与室外空气的换热，直接采用室内温度与室外地温之差进行计算；而基于外温的地面划分地带计算法是考虑到室内热量通过地面传到室外的路程长短不同，而热阻也相应有所不同，因此对室内地面划分不同的地带，并采用不同的传热系数进行计算。
由于基于外温的地面划分地带计算法采用的传热系数是考虑了距离外墙远近不同导致土壤传热热阻不同的综合传热系数，因此比拟好的反映了地面传热的实际状况，是应该选用的算法。
基于外温的地面平均传热系数法计算建筑耗热量时，单位面积的地面传热耗热量为：
(2.1)
式中：Q1
—
单位面积地面传热耗热量，kWh/(m2·a)
εf
—
地面传热系数的修正系数，取0.6；
Kf
—
地面的平均传热系数，W/(m2·K)；
N
—
供暖期小时数，h；
tout
—
室外空气温度，℃；
tin
—
室内控制温度，℃；
基于地温的地面平均传热系数法在计算建筑耗热量时，具体计算方法为：
(2.3)
式中：tg
—
供暖期平均地温，℃；
其他符号同前。
采用基于外温的地面划分地带计算法时，工程上一般采用近似方法计算，把地面沿外墙平行的方向分成四个计算地带，对应每个地带取不同的传热系数进行计算
[2]。单位面积地面传热耗热量的计算公式为：
(2.2)
式中：A
—
地面总面积，m2；
Am
—
各地带地面面积，m2；
Km
—
各地带地面的传热系数，W/(m2·K)；
其他符号同前。
以北京地区为例，参考北京典型年逐时气象数据，tout
取0.16℃，tin
取18℃，供暖期122天，即N
=24×122=2928h。建立地面面积为52m×10m的建筑模型，地面传热系数Kf
=4.08
W/(m2·K)，根据以上三种方法计算得到单位面积地面传热耗热量如表2.1：
表2.1
基于三种方法的地面传热耗热量计算
基于外温的地面
平均传热系数法
基于地温的地面
平均传热系数法
基于外温的地面
划分地带计算法
单位面积地面传热耗热量kWh/m2•a
130
图2.1
基于三种方法的地面传热耗热量比拟
根据以上结果可以看出，三种算法的结果相差甚远，前两种算法中地面传热系数的取值直接决定计算结果，当取值不考虑土壤热阻、仅考虑地面构造做法的热阻时，计算结果显然偏大很多，同时算法二没有表达地面通过土壤与室外空气的换热，对进深不大的地面影响很大。
太阳辐射得热量计算
文献[1]中，单位建筑面积通过围护结构的传热耗热量按照下式计算：
(3.1)
式中：Q2
—
单位建筑面积通过围护结构的传热耗热量，kWh/(m2·a)
εi
—
围护结构传热系数的修正系数；
Kni
—
围护结构的平均传热系数，W/(m2·K)；
Fi
—
围护额结构的面积，m2；
A0
—
建筑面积，m2；
N
—
供暖期小时数，h；
tout
—
室外空气温度，℃；
tin
—
室内控制温度，℃；
式中，通过围护结构传热系数修正系数来表达太阳辐射得热量对建筑耗热量的影响，本节通过对算例应用逐时气象数据模拟计算的方法来检验稳态算法中修正系数法的准确性。
对式(3.1)中的修正系数ε分别按照文献[1]取值和全部取1，计算两种取值算例的围护结构耗热量之差，即为稳态算法中对太阳辐射得热量的修正。
对算例应用动态模拟软件计算供暖期建筑耗热量，模型参数除气象数据外与稳态算法取值一致，分别对气象参数中有太阳辐射参数与太阳辐射数据全部取零的情况计算，两种工况建筑耗热量之差即为太阳辐射得热量。
采用建筑环境模拟软件DeST建立建筑模型，并对北京、西安、乌鲁木齐三个地区进行计算。建筑共五层，层高为2.8m，建筑外墙为37砖墙，外窗为双层塑钢窗，外围护结构的具体参数见表3.1：
模型平面图如下所示：
图3.1
建筑模型平面图
表3.1
建筑模型外围护结构参数
围护结构类型
传热系数W/(m²·K)
面积m2
修正系数
北京
西安
乌鲁木齐
屋顶
1.786
520
0.91
0.94
0.95
南外窗
3.1
400.4
0.18
0.28
0.34
北外窗
3.1
149.3
0.76
0.73
0.86
东外窗
3.1
8.4
0.57
0.60
0.59
西外窗
3.1
8.4
0.57
0.60
0.59
南外墙
1.27
327.6
0.70
0.79
0.76
北外墙
1.27
578.7
0.92
0.91
0.95
东外墙
1.27
131.6
0.86
0.88
0.85
西外墙
1.27
131.6
0.86
0.88
0.85
根据以上建筑参数，分别利用围护结构传热系数修正系数法和根据逐时气象数据两种方法，计算北京、西安及乌鲁木齐三个地区得到供暖期太阳辐射得热量，如表3.2。
表3.2
太阳辐射得热量计算结果
围护结构传热系数修正系数法
动态模拟法
太阳辐射得热量
kWh/m2•a
北京
西安
乌鲁木齐
图3.2
太阳辐射得热量比拟
从计算结果可以看出，与采用逐时气象数据法计算得到的太阳辐射得热量相比，北京地区采用围护结构传热系数修正系数法计算得到的太阳辐射得热量偏小，而西安和乌鲁木齐计算得到的数值偏大，说明目前应用广泛的围护结构传热修正系数对太阳辐射得热的考虑有一定误差。
围护结构传热系数计算
稳态算法中围护结构传热系数的计算对结果有直接影响。围护结构内外表与室内的换热由两局部组成：与空气的对流换热和与室内其他外表的长波辐射换热，通常建筑热工计算中用围护结构内外表的综合换热系数αn来简化计算上述两局部热量，按照文献[3]，αn通常取8.7
W/m2·K，但此数据一般用于供热负荷计算和建筑热工分析〔都是最不利工况〕，稳态算法中取αn=
8.7
W/m2·K计算供热期耗热量是否准确有待研究。本节应用动态模拟软件，对围护结构内外表对流换热、长波辐射换热分开处理，来与内外表综合传热系数法计算结果比照，分析其准确性。据文献[4]介绍，设定墙、屋顶、楼地内外表对流换热系数分别为3.5W/m2·K、1
W/m2·K和4
W/m2·K。
依然选用第3节中北京地区算例，室外干球温度和太阳辐射采用逐时气象参数，分别利用两种方法对建筑模型进行计算，得到供热期耗热量如表4.1：
表4.1
北京地区建筑采暖季耗热量比拟
内外表综合传热系数法
单独计算室内长波辐射法
单位面积建筑耗热量kWh/m2•a
图4.1
北京地区建筑采暖季耗热量比拟
由上表，采用内外表综合传热系数法计算得到的单位面积建筑耗热量为53kWh/m2•a，而分别考虑室内对流、长波辐射换热法得到的建筑耗热量仅为34kWh/m2•a，二者相差达50%，可见正确处理围护结构内外表换热模型，对结果影响很大。通常应用于计算最不利工况的〔负荷计算、防结露分析的热工计算等〕内外表等效传热系数值，在应用于供热期累计耗热量计算时可能引起较大误差，应予以重视。通过校核计算可以得到，墙体内外表综合传热系数取4.2W/m2·K，楼板〔楼地〕向上综合传热系数取4.8W/m2·K，楼板〔屋顶〕向下综合传热系数取1.2W/m2·K时，采用内外表综合传热系数法计算得到的建筑能耗误差较小。
对三种因素的综合考虑
综合考虑地面传热量计算、太阳辐射得热量计算、围护结构传热系数计算三个因素对建筑负荷的影响，并选用第3节中北京地区算例，分两个工况采用不同的计算方法对该建筑的采暖季耗热量进行计算。各工况采用的计算方法如表5.1：
表5.1
不同工况计算方法比拟
计算因素
工况1
工况2
地面传热计算
基于外温的地面平均传热系数法
基于外温的地面划分地带计算法
太阳辐射得热量计算
围护结构传热系数修正系数法
动态模拟法
围护结构传热系数计算
内外表综合传热系数法
单独计算室内长波辐射法
计算得到该建筑在北京地区的采暖季耗热量如表5.2：
表5.2
北京地区建筑采暖季耗热量比拟
工况1
工况2
单位面积建筑耗热量kWh/m2•a
图5.1
北京地区建筑采暖季耗热量比拟
由计算可以看出：采用工况1的方法计算得到的建筑耗热量约为工况2的2.5倍，两种工况的计算结果差异较大。可见，在同时考虑地面传热量、太阳辐射得热量、围护结构传热系数三个方面时，使用的计算方法不同对结果有很大影响。
总结
1、在进行地面传热量的计算时，采用三种算法的结果相差甚远。基于外温和基于地温的地面平均传热系数法中，地面传热系数的取值直接决定计算结果，当取值不考虑土壤热阻、仅考虑地面构造做法的热阻时，计算结果显然偏大很多，同时基于地温的地面平均传热系数法没有表达地面通过土壤与室外空气的换热，对进深不大的地面影响很大。
2、采用围护结构传热系数修正系数法计算太阳辐射得热量时，北京地区的计算结果与采用逐时气象数据法计算得到数值相比偏小，而西安和乌鲁木齐计算得到的数值偏大，说明目前应用广泛的围护结构传热修正系数对太阳辐射得热的考虑有一定误差。
3、采用内外表综合传热系数法计算得到的单位面积建筑耗热量与分别考虑室内对流、长波辐射换热法得到的耗热量相比，二者相差较大。可见，是否正确处理围护结构内外表换热模型，对结果影响很大。通常应用于计算最不利工况的〔负荷计算、防结露分析的热工计算等〕内外表等效传热系数值，在应用于供热期累计耗热量计算时可能引起较大误差，应予以重视。
4、在同时考虑地面传热量、太阳辐射得热量、围护结构传热系数三个方面时，采用不同的计算方法得到的结果相差较大。在第5节的算例中，采用基于外温的地面平均传热系数法、围护结构传热系数修正系数法、内外表综合传热系数法计算得到的结果是采用基于外温的地面划分地带计算法、利用逐时气象数据的动态模拟法、单独计算室内长波辐射法的2.5倍，可见使用的方法不同对结果有很大影响。
参考文献：
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JGJ
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民用建筑节能设计标准〔采暖居住建筑局部〕
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贺平，孙刚.供热工程[M].第三版.北京：中国建筑工业出版社，1993：9
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[3]
陆耀庆.实用供热空调设计手册〔上册〕[M].第二版.北京：中国建筑工业出版社，2021：230
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