六年级数学日记2020年

六年级数学日记20篇

六年级数学日记（一）：　　上午，我和妈妈、姐姐去亮山公园玩，一棵大树映入我的眼帘。妈妈问：“欢欢，你能量出这棵树的高度吗？”“行，用一根跟它一样高的竹竿，再量那根竹竿的长度。”妈妈反驳道：“哪来那么长的竹竿？”“我……我……”我挠了挠头。忽然瞥见地上树的影子，一个念头从我的脑子里闪过：对了，教师不是刚教过比例知识吗？我兴奋地说：“姐姐！借你一用！”姐姐满脸疑惑：“怎样求？”“在同一地点，同一时间，影子的长度和物体的长度成正比例。先量出你的身高，再量出你影子的长度，算出你的身高和你影子的比，再量出这棵大树的影子长度，就能算出这棵大树的高度了。”我得意地说。

因为我平时喜欢制作小制作，所以身上总是带着一卷皮尺。我先量出姐姐的身高是1.56米，再量出她影子的长度是0.52米，他们的比是：1.56：0.52=3：1，量出这棵大树的影子长度是1.1米，再算出高度：1.1×3=3.3（米），这便是大树的高度了。妈妈和姐姐看着我，直竖大拇指。我乐呵呵地想：数学真有用！

六年级数学日记（二）：

今日，数学课后，教师布置我们预习除法估算。

预习是什么呢教师为什么叫我们预习呢我带着惊奇的心境回到家。查资料，问爸妈。原先预习就是在学习新课之前，自我先把书上的资料看一遍，(如果有什么不懂的，做上记号，等上课时，再认真听。)这样，就能对新知识有了初步认识。

我好奇地预习着除法估算。经过预习，我明白了估算538÷62时，能够把538看作540，62看作60，那么，538÷62≈9。原先，预习能够帮忙我扫除数学学习的障碍，我对估算有了初步的理解。听课时，我能很快地理解新知识。即使有疑问的地方，也能迎刃而解。

所以，课前预习很重要，我们必须要养成预习的好习惯，因为成功的预习，能够使听课质量更高，学习的效率也跟着提高，所以，它是打开知识大门的金钥匙。

六年级数学日记（三）：

星期六，我跟妈妈到乡下老家。一路上，我看见农民伯伯正在收地瓜，一个个地瓜就像一个个胖娃娃，对着农民伯伯笑，妈妈告诉我：“此刻是地瓜收获的季节”，然后她又自言自语地说：“今日地瓜又丰富了”，我说：“收这么多地瓜有什么用？”，妈妈说：“地瓜作用可大着呢！它能够做成地瓜皮、地瓜粉、地瓜条……”

妈妈明白我学了百分数，就问我：50千克地瓜能榨出地瓜粉5千克，这些地瓜的出粉率是多少？如果奶奶今年榨500千克地瓜，那奶奶能收多少地瓜粉？我算了算：

550×100%=0.1×100%=10%

500×10%=50（千克）

我算完了，对妈妈说：“地瓜出粉率是10%，奶奶今年能收50千克地瓜粉。”我好奇地问妈妈：“这么多地瓜粉，奶奶用它干什么呢？”奶奶说：“我们平潭的特色小吃——咸米时就少不了它，我们一家三口人吃一顿咸米就需地瓜粉0.4千克，那奶奶送我们10斤，可供我们做几次咸米？”我算了算：

10÷0.4＝25（次）

我对妈妈说：“能做25次”。妈妈说：“平均每月吃2次咸米，够吃一年吗？”我说：“还吃不完呢，过年时还能够加餐一次。”妈妈说：“你还真能算，其实它还能够做成茹粉汤、茹粉条、茹粉结。”

六年级数学日记（四）：

生活中的数学很多，这不我也发现了一个，寒假到了，寒假作业依次发了下来，我一天改写写多少呢我想一天语、数大本写两页英语写四页，因为语数大本都是37页所以372=18.5(天)约是19天写完，而英语有61页614=15.25(天)约是16天，过了几天爸爸觉得速度太慢了，所以便改成语、数一天写三页373=12.333...(天)约是13天写完，这样就可省下更多的时间去预习，又过了几天，我学的很好，爸爸带我送我去吃德克士，我们要脆皮炸鸡我们有打折卡打两折，我们买了两个92*2=9(元)，超级鸡腿堡、夏威夷菠萝鸡腿堡、鲜橙汁、百事可乐、13*2+7+7.5+9=49.5(元)

生活中的数学多的数不胜数，等待你我去发现!

六年级数学日记（五）：

星期天，我和扬文一齐玩了24点游戏。游戏规则很简单：每人分别抽四张牌，然后用“+、-、×、÷”这几种计算方法最终得数必须要得24，就行了。

游戏开始了，我们各抽了四张牌。唉！我的牌怎样这么糟呀！你看，四张都是A。这时，只听扬文说：“我能够了，你看，5+5=10，10×2=20，20+4=24。”第一轮，我输了。但我并没有灰心丧气，因为后面还有机会，我必须要把握机会，好好赢一把。我又抽了四张牌“6、5、8、3”。我激动得立刻脱口而出：“6-5=1，8×3=24，24÷1=24。此刻是1比1平了。”

扬文说：“有什么的，我必须会在下一回合胜过你的。”第三回合到了，我又抽了四张牌“10、9、6、10”。我一看傻眼了。突然，只听扬文大声地喊道：“6×4=24，24+1-1=24。2比1我赢了。”我看着他那得意的样貌，无计可施。

虽然这次游戏我输了，可是我觉得24点真趣味，同时也感到数学真的很奇妙。我今后必须要努力学习数学，灵活运用“+、-、×、÷”的混合运算，在下一次的24点游戏中，必须要用得得心应手，当个高手。

六年级数学日记（六）：

星期天，我和扬文一齐玩了24点游戏。游戏规则很简单：每人分别抽四张牌，然后用“+、-、×、÷”这几种计算方法最终得数必须要得24，就行了。

游戏开始了，我们各抽了四张牌。唉!我的牌怎样这么糟呀!你看，四张都是A。这时，只听扬文说：“我能够了，你看，5+5=10，10×2=20，20+4=24。”第一轮，我输了。但我并没有灰心丧气，因为后面还有机会，我必须要把握机会，好好赢一把。我又抽了四张牌“6、5、8、3”。我激动得立刻脱口而出：“6-5=1，8×3=24，24÷1=24。此刻是1比1平了。”

扬文说：“有什么的，我必须会在下一回合胜过你的。”第三回合到了，我又抽了四张牌“10、9、6、10”。我一看傻眼了。突然，只听扬文大声地喊道：“6×4=24，24+1-1=24。2比1我赢了。”我看着他那得意的样貌，无计可施。

虽然这次游戏我输了，可是我觉得24点真趣味，同时也感到数学真的很奇妙。我今后必须要努力学习数学，灵活运用“+、-、×、÷”的混合运算，在下一次的24点游戏中，必须要用得得心应手，当个高手。

六年级数学日记（七）：

今日中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：

有一个长方体，正面和上头的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的仅有两个面面积的积，要求体积还必须明白长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎样入手啊！

正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，之后我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上头公用的棱长；一个则是长方体正面，上头除以上一条外另一条

棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。

最终，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米）

之后，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。

解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。

六年级数学日记（八）：

今日我闲着没事干，就想去帮阿姨买菜。我就想这样也好我也能完成数学日记了。

一来到菜市场，热闹非凡。喧闹声，让人感到好烦。我立刻就去买我的最爱的鸡腿吃了，刚到那一股香气让我迫不及待的过去。我立刻问老板几元一只，老板回答说：“4.5元一只：”我掏出10元钱给了他，他给了我钱我就走了。当时我没注意就跑了。我准备在去买东西时却发现少了5毛钱准备去换了，当时我真糊涂立刻来到了当时来买鸡的地方去换。我真的很马虎怎样没注意看呢？那位老板也是个热心的人他没说什么就给了我钱我羞愧的低下头说了声：“多谢”就走了。

我之后又去买了很多东西算也算不了我决定耐心的数，最终数出来了。结果算出了答案：45.3元。爸爸给了我50元怎样只剩下了4元了，怎样办呢？少了7毛钱怎样说呢？

一回家我来到爸爸面前说：“爸爸对不起我算错钱了，”爸爸笑了笑说：“没关系，在生活上肯定有马虎错误的。”这次我原谅下次不能犯了。我听见了说什么。所以说一般数学不能犯马虎错误，一犯马虎就吃亏了。之后我去买菜不会犯了。懂得上次的教训。

六年级数学日记（九）：

生活中到处离不开数学!

今日，我在家里做了一个事情，就是量一元硬币。

工具是：一套尺子，一个一元硬币，一只彩笔。

先用彩笔画出一元硬币的直径，它的直径是2.5厘米，要想算出圆的周长，再用2.5乘3.14等于7.85厘米如果明白圆的半径，在求圆的周长，应是：圆的半径乘3.14乘2。

我还明白：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做直径，一般用字母R来表示。经过圆心并且两端都在圆心的线段，叫做半径，一般用字母D来表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大校

今日，我在家里没事干，就找到了一个以前四驱车的轮子。我就开始测量它的周长。找不着圆点是一个难事，于是我借用个课堂上的几个方法，由于这个轮子是安到那里的，所以很不好测量，最终我还是按照车轮的大小在纸上画出了一个圆。

测出了直径。3、14×2、5=7、85(厘米).这可真是一次趣味的测量啊!

六年级数学日记（十）：

今日，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。

我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自我弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我明白了，因为只要有1元、2元、5元就能够随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样能够组成30元、40元、60元……”

妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。

在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！

六年级数学日记（十一）：

今日，我突然心血来潮对小区感兴趣，有四个问题困扰着我。小区有多大？一栋楼有多少户？总共有多少户？除楼以外占地多少？

为了解决问题，我进行了调查和测量，发现小区南北长200米，东西宽80米，200*80=16000（米）这样一算，小区占地面积就解决了，大约是16000平方米。第二个问题每栋楼的户数，就拿我家住的6号楼来说吧！楼高25层，两个单元，两户一个单元，户数是25*2*2=100（户）。7号楼和6号楼一样也是100户，4、5号楼是17层的，每栋楼应有17*2*2=64户；1、2、3号楼是小区最矮的楼了，每栋楼仅有11*2*2=44户。第三个问题把刚才算的数加起来就行了；100+100+64+64+44+44+44=460（户）。俗话说麻雀虽小，五脏俱全，我们小区绿化、停车场、健身器材、道路一样不少，小区绿化高达30%，平均楼间距40米，银杏树20颗，梧桐树15颗——小区中间还有一个鱼池，每一天都有鱼儿在里面游动，能够让人放松身心。说了那么多，回到正题上来，我计算过了，平均每栋楼占地570米，七栋楼加起来570*7=3990（平方米）。除楼以外面积应是16000-3990=12010（平方米）。

数学真是太奇妙了，还有许多知识等待我们去探索、发现。

六年级数学日记（十二）：

在日常生活中，做每件事情都离不开数学，可见数学与我们的关系是多么的密切呀。

暑假里我跟爸妈到表姐家玩，路上口渴了，爸爸只好到附近杂货店买矿泉水喝。杂货店有个规定：买3瓶矿泉水能够换一瓶矿泉水，一瓶矿泉水卖价1元钱，爸爸见了掏出10元钱给杂货店老板，说：“老板买10瓶水”，水拿到了，我如饥似渴的喝了起来，一会儿就喝掉了二瓶。还没等我回过神，已经有好几个空瓶了。爸爸问我:“灵灵，我们用10元钱能换多少瓶矿泉水？”我想：10瓶水喝完，拿9个空瓶子换了3瓶矿泉水，3个空瓶又换了1瓶矿泉水……还剩下两个空瓶子。我高兴地对爸爸说:“爸爸，我算出来了，是14瓶矿泉水，还余下2个空瓶子。”爸爸笑了，说：“你再想一想！”我若有所思:“我们能够再向杂货店老板借一个空瓶子，喝完后再把空瓶还给老板，噢！我们能够喝15瓶矿泉水。”爸爸点头称赞。

数学就是要灵活运用，理论联系实际，仅有掌握了数学知识，才能更好的让数学服务于我们。所以我们要学好数学，让数学成为我们学习生活中的好帮手。

六年级数学日记（十三）：

今日晚自习的时候，我做完教师布置的作业。拿出一本课外书做起来，没想到上头的一道题却难住了我。

这道题是这样的：有一个牧场长满青草，每一天青草都均匀的生长，这片牧场可供八头牛吃10天，可供6头牛吃20天，可供多少头牛吃5天？我左思右想，可是怎样也想不出来。于是我就胡乱的翻弄着桌上的一本数学课外书，让我感到高兴的是这本书上居然有一道题和这道题类似，下头还有关于这道题的解析。于是，我就对照着解析仔细思考起来。

原先这个问题叫：“牛顿问题”，这道题最初是牛顿提出来的，所以而得名。根据这道题的解析，我做出了那道题。下头我在此讲解一下：由于这片草地草的数量每一天都在变化，关键应找不变量——原有的草的数量，总的草量能够分为两部分：原有的草与新长得草，新长的草虽然在变，但由于是均匀生长，因儿这片草地每一天新长出的草的数量是不变的。假设一头牛一天吃一份草，那么8头牛10天就吃80份草，此时新长的草和原先的草全吃光，6头牛20天就吃120份草，此时新长的草与原先的草也全部吃光。而80份是原有的草的数量与10天新长的草的数量的总和，120份是原先的草的数量和6天新长的草的数量的总合，所以每一天新长的草的份数是：（120—80）÷（20—10）=4份，所以，原有的草的数量为80—4×10=40份，这片草地每一天新长草的4份相当于可安排4头牛专吃新长的草。设可供X头牛吃5天，于是能够列式为：40÷（X-4）=5。解得X=12，当我写完这道题的解法的时候，交给教师看了看，教师满意的点了点头。

今日，我真很高兴，虽然这道题不是自我做的，但我为自我的探索精神而感到高兴。

六年级数学日记（十四）：

今日，妈妈对我说：“正好我这两天有空，咱们去北京转转吧。”于是我们就出发了。到了北京，到处都是人，有的人在表演龙舞，庆祝奥运会。

有的人还在卖一些福娃小饰品。我们哪里热闹就往哪钻，却把找旅馆的事忘记了。转眼间天就黑了，妈妈突然想起找旅馆这件事。她对我说：“方正，你只顾着看热闹，还没有找旅馆住宿呢!”

我说：“哦，我也忘了，咱们快走吧!”可是我们找了半天，也没有找到一个适宜的旅馆。走过一家商店，我们凑过去问商店的服务员：“这附近有没有人少的旅馆呀”服务员说：“哦，你们要找旅馆。沿着这条建设大街，往前走，有一所和平旅馆，人挺少的，我刚从哪里走过，可是，建设大街的旅馆很多，你们可不要找错了。”“那您明白那家旅馆的门牌号码吗”

我着急地说。“我只明白和平旅馆的门牌号是一个两位数，两个数字的和是6，这两个数字的积是这两个数字相除所得的商的9倍。”我想了想，对阿姨说：“多谢!”就拉着妈妈去找和平旅馆了。你明白我是怎样算出来的吗首先我是想，两个数字的和是6的数字有这些：1和5，2和4，3和3，6和0。首先来看1和5，1×5=5，5÷1=5，所以这不贴合条件。然后再看2和4，2×4=8，4÷2=2，也不贴合条件。之后看3和3，3×3=9，3÷3=1，贴合条件。最终看6和0，0×6=0，6÷0不成立，也不贴合条件。答案仅有3和3。门牌号码当然就是33了。我们很快就找到了和平旅馆，在那里度过了一个甜蜜的夜晚。

六年级数学日记（十五）：

今日阳光明媚，我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111111，111111111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111111《111111111=“1111111×111111111、1111×1111“》111

六年级数学日记（十六）：

上一次，我们闯过了“百分数的第一扇门”，这一次我们将继续拜访我们的朋友，再次敲开了“百分数的第二扇门”。

敲开，发现有一位和蔼可亲的教师出了这样一道题：有一列火车，原先每时行驶80千米，提速后，此刻这列火车每时行驶了112千米，此刻的速度是原先的百分之几这一道对于我们上次闯开第一扇门的同学很简单，就是112——80=32千米，在用32÷80=40%了，我们闯进了第一关，第二关还是那一位和蔼和亲的教师，他有出了一道像似的题：有一列火车，原先每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原先增加了40%。此刻这列火车每时行驶多少千米这一道题和我们上次遇到的题不一样，我们慢慢去探索。我们明白了，这一道题与我们上个学期学的题十分像，所以我们探索起来十分简单。也是有两种方法，第一种先求比原先每时多行驶了多少千米。80×40%=32千米，80+32=112千米;第二种是先求此刻的速度是原先的百分之几。80×﹙1+40%﹚=80×1.4=112千米。闯完了又一关，下一关写着做这些题的方法：1.单位“1”×﹙1±百分之几)2.单位“1”±(单位“1”×百分之几)。第四关写着求“已知单位‘1’求对应数量”的一般步骤：1.找单位“1”2.算相差量(增加量或减少量)3.算对应数量4.检验作答。

我们探索完了，我收获很大，又进了一步“拜访”了我们的朋友百分数。在数学的探索中，你会有很大的收获，你也会有很多的欢乐。

六年级数学日记（十七）：

上一次，我们拜访了老朋友“百分数”，这一次我们继续探索着“老朋友”百分数。

上一次，我们只探索了百分应用(1)的“第一扇智慧门”，是先求相差，再求相差除以单位“1”的应用;之后，我们去拜访一下百分数的“第二扇智慧门”吧，你有勇气去陪我去探索吗有的就来吧!

一进去，看到有一道题我们要理解其中的意思，例：阳光超市一种电磁炉的售价是320元，比原价便宜80元。电磁炉的价格降低了百分之几我们慢慢去探索吧，张教师告诉了我们：“这一道是百分数的应用里的一种‘逆叙’，遇到这些题目，我们先要把重点句补充完整。”比如这一道题我们先在“比原价便宜80元”前面补上“售价20元”，这样一来，我们就好去探索了。我们就能够先算出单位“1”，原价：320+80=400元，我们已知了相差(80)那我们就之前80除以400就等于了20%了，我们拿到了第二小扇门的钥匙了，我们继续开了第二小扇门，只看到有一个公式“知相差先求单位“1”，再相差除以单位“1”。我们探索了百分数的“第二扇智慧门”，我学到了许许多多的知识。此刻我们来比较一下。

第一种我们不明白相差，第二种我们知相差;第一种我们知单位“1”，第二种我们不知单位“1“。第一种我们做起来简单一些，就之前求相差，再除以单位”1“就行了而第二种相当于第一种会难一点吧，但我们只要把句子补充完整，再求单位“1”，再用题目中的相差除以单位“1”就行了。

六年级数学日记（十八）：

星期六，我跟妈妈到乡下老家。一路上，我看见农民伯伯正在收地瓜，一个个地瓜就像一个个胖娃娃，对着农民伯伯笑，妈妈告诉我：“此刻是地瓜收获的季节”，然后她又自言自语地说：“今日地瓜又丰富了”，我说：“收这么多地瓜有什么用”，妈妈说：“地瓜作用可大着呢!它能够做成地瓜皮、地瓜粉、地瓜条……”

妈妈明白我学了百分数，就问我：50千克地瓜能榨出地瓜粉5千克，这些地瓜的出粉率是多少如果奶奶今年榨500千克地瓜，那奶奶能收多少地瓜粉我算了算：

550×100%=0.1×100%=10%

500×10%=50(千克)

我算完了，对妈妈说：“地瓜出粉率是10%，奶奶今年能收50千克地瓜粉。”我好奇地问妈妈：“这么多地瓜粉，奶奶用它干什么呢”奶奶说：“我们平潭的特色小吃——咸米时就少不了它，我们一家三口人吃一顿咸米就需地瓜粉0.4千克，那奶奶送我们10斤，可供我们做几次咸米”我算了算：

10÷0.4=25(次)

我对妈妈说：“能做25次”。妈妈说：“平均每月吃2次咸米，够吃一年吗”我说：“还吃不完呢，过年时还能够加餐一次。”妈妈说：“你还真能算，其实它还能够做成茹粉汤、茹粉条、茹粉结。”

六年级数学日记（十九）：

今日，我们又遇到了我们的“老朋友”百分数。我们先温习一下“老朋友”百分数吧，因为“温故而知新”嘛!以前我们主要学了两种百分数的应用，第一种是求一个数是另一个数的百分之几解决办法：一个数除以另一个数等于百分之几;第二种是求一个数比另一个数多(少)几分之几今日我们将学习，求一个数比另一个数多百分之几

我们和和蔼可亲的张教师慢慢地去探索里面的奥秘，我们探索得没什么收获，张教师看到我们，教了我们一些小道理，又使出了张教师的老办法“分析题目”，我们将分析题目了起来，例如书上的“盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原先水的体积约增加了百分之几”我们按照张教师的办法，把问题中的“冰的体积”和“原先水的体积”还有“百分之几”用长方形框了起来，又在“比”和“约增加了”下头画了三角形，又在“冰的体积”下写上了50立方厘米，在题目中的“45立方厘米的水”上写了单位“1”。这样，我们慢慢地去探索了，我们明白了求这道题的方法，求这道题的方法就是：先求相差，再用相差除以单位“1”。在这些基础中，我们要注意要找准单位“1”，找准后，这道题你就正确了一半了!

“老朋友”百分数又回来了，我们将再次探索这一位“老朋友”。

六年级数学日记（二十）：

今日我又遇到一道数学难题，费了好大的劲才解出来。题目是：两棵树上共有30只小鸟，乙树上先飞走4只，这时甲树飞向乙树3只，两棵树上的小鸟刚好相等。两棵树上原先各有几只小鸟

我一看完题目，就明白这是还原问题，于是用还原问题的方法解。可验算时却发现错了。我便更加认真地重新做起来。我想，少了4只后一样多，那一半是13只，还原乙树是14只;甲树就是16只。算式为：(30—4)÷2=13(只);13—3+4=14(只);30—14=16(只)。答案为：甲树16只，乙树14只。

经过解这道题，我明白了，无论做什么题，都要细心，否则，即使掌握了解题方法，结果还会出错。

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