蒙氏数学第4、5节塞根板

第一篇：蒙氏数学第4、5节塞根板

绿宝园家庭教育支持方案

蒙氏数学家庭延伸方案

第五节 塞根板

课堂教学要点：

一、学具组成：

由2块各分5格，每格上印有数字的木板，以及9块木制数字板组成。彩色串珠1-9，金色串珠10。

二、活动目标：

1.正确认识11 —19的数、11—99的连续数

2.帮助幼儿把我连续数的排列，体会连续数的顺序关系。

3.了解十位与个位的关系，理解量与代表数量的符号“数字”的一致性。间接目的：

1、为幼儿养成数学心智做准备

2、培养幼儿的秩序感和专注力

3、为幼儿学习十进位系统做准备

4、为幼儿学习数字11-19的数字书写做准备。

蒙氏音乐走线：《轻音乐》让小朋友在舒缓的音乐中，集中注意力完成走线，培养专注力，方便调整状态进入课堂。本节活动：

1、交待工作名称；取教具，放在工作毯上。

2、拿塞根板，板上都是数字几？16-19塞根板翻过去底在上放。指板上的10，念10，10和1合成几？拿金色串珠10，说10，放在塞根板左边，拿彩色串珠1，说1，放在金色串珠右边。10和1组成11，这是11。寻找出数字1，插入塞根板第一个格子里，点读11。以此类推完12、13。

3、请小朋友来完成14——19数字。名称练习：三段式教学

4、收教具

绿宝园家庭教育支持方案

家庭游戏延伸：

1、在家可以和孩子一起做一一点数的游戏。如：将豆子排成一排，让孩子用右手食指按顺序一一点数。

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2、在纸上写有1—9、10、20、30、40、50、60、70、80、90的数字，供孩子指认。

3、在出行或者观看事物时不时让幼儿寻找数字游戏，可以的话让幼儿找到数字说出数字的下面一个。

第二篇：蒙氏活动：塞根板-数与量的结合

活动名称：蒙氏活动

活动内容：塞根板-数与量的结合 活动目标：

1.正确认识11-19的连续数。

2.帮助幼儿把我连续数的排列，体会连续数的顺序关系。

3.了解是位于各位的关系，理解良玉代表数量的符号“数字”的一致性。

活动准备：

塞根板一（由2块各分5格，每格上印有数字的木板，以及9块木制数字板组成）、彩色串珠、工作毯 活动过程：

一、听音乐走线。

二、线上游戏：数字接龙

三、学习新的工作。

1、首先将教具塞根板一，彩色串珠1-9，金色串珠9取过来，放在工作毯上。在将教具一一取出，放在工作毯上。

2、开始介绍，老师说：“这是数字10，这是串珠10，这是数字1，这是串珠1，（边说手边指）我把数字1放在数字10的旁边，10和1合起来是11。”边说边将数字卡及彩色串珠放到塞根板及金色串珠旁边。

3、其余的数字，以此类推。

4、结束操作，收教具的时候，同样先将数字卡去处，再收数字卡、塞根板、彩色串珠、金色串珠。

5、将教具放回教具柜中。

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第三篇：蒙氏数学A

蒙氏亲子数学班A班教案(37-39个月)1

2亲子数学班教案；教案设计流程：⑴接待工作：使宝宝和家长有序的进入；⑵走线活动：稳定宝宝情绪，锻炼平衡能力，使宝宝和；⑶主题活动展示：教师展示主题活动内容；⑷主题活动延伸：巩固主题活动，使每个幼儿都有锻炼；⑸幼儿自由操作：遵循蒙氏教育理念，让幼儿根据自己；⑹社交礼仪培养：培养幼儿社交行为，让幼儿更好的融；⑺互动游戏：增进亲情关系，锻炼幼儿骨骼肌肉系统的；⑻结束

亲子数学班教案

教案设计流程：⑴接待工作：使宝宝和家长有序的进入活动室。

⑵走线活动：稳定宝宝情绪，锻炼平衡能力，使宝宝和家长能更快的融入活动氛围。

⑶主题活动展示：教师展示主题活动内容。

⑷主题活动延伸：巩固主题活动，使每个幼儿都有锻炼学习的机会。

⑸幼儿自由操作：遵循蒙氏教育理念，让幼儿根据自己的喜好操作较具。

⑹社交礼仪培养：培养幼儿社交行为，让幼儿更好的融入群体生活。

⑺互动游戏：增进亲情关系，锻炼幼儿骨骼肌肉系统的发育发展

⑻结束活动：善始善终，使整个亲子活动具有完整性。

亲子数学班教案所需蒙氏教具：

亲子数学A班第一周活动（37－39个月）

（一）主题活动：按颜色分类

（二）教育目的：

1、尝试三种颜色的正确分类。

2、区分红黄蓝三种颜色。

3、练习两指捏物。

4、秩序感的培养。

（三）准备材料：

1、白色的小碗：1个，碗底贴有“错误订正点”，即红、黄、蓝三色的圆点；碗内盛有红、黄、蓝三种颜色的塑料珠各10粒。

2、白色小碟：3个，碟心分别贴有“错误订正点”（即红、黄、蓝三色的圆点）各一个。

3、小工作桌一张（桌子放平后，大约离地30厘米左右）

(四)活动过程：

一、接待工作（开课前2分钟）

◆配班教师：在亲子活动开始前2分钟站在主活动室门口面带微笑的迎接家长和宝宝。如：“欢迎小宝宝和家

长们来到XX亲子园，数学A班，我们马上要开始今天的活动了，请到主活动室里面准备上课。”

◆主班教师：放优美舒缓的音乐并在蒙氏线上等待家长宝宝到来

二、走蒙氏线(3分钟)目标：

1、安抚宝宝情绪，使宝宝和家长能够尽快进入活动氛围。

2、在走线的过程中锻炼宝宝的身体平衡能力及注意力。

准备：节奏舒缓优美的背景音乐。世界名曲或传统的民乐为好。

过程：

1、主班教师在前面带领已经来到主活动室的家长和宝宝走蒙氏线。主班教师双手叉腰脚跟顶脚尖缓慢

行走，在走线的过程中，向家长说明走线的目标及要求(目标略，：要求家长让宝宝脚跟顶脚尖缓

慢行走以保持身体平衡训练宝宝注意力)，宝宝情绪稳定后，教师可变化身体动作让宝宝模仿。

如学小鸟飞等!～。

2、配班教师看好时间，时间到了要逐渐减弱背景音乐，直到最小，主班教师引领家长和宝宝坐在蒙氏线上，配班教师坐在电子琴前准备下一环节。

四、引导展示工作(5－10分钟)

1、取工作桌：主班教师将准备好的工作桌摆好。

2、取教具，进行主题活动(1)“颜色分类”

过程：◆主班教师用托盘将教具端放在工作桌上介绍教具名称。

◆ 取下白色小碗放在工作桌中间，3个小碟子横向排列在小碗上方，空托盘放在工作桌的左上角。

◆ 将珠子分别放入相应颜色的碟中：

⑴、指着碗中红色的珠子说：“这是红色的珠子”再指着1个碟中的红色错误订正点说：“这是红

色的点。”

⑵、张开右手的大拇指和食指取出一粒红色珠，放在贴有红色错误订正点的碟子中，请宝宝们回 答这两种颜色是否一样。

⑶、宝宝确认后，教师将小碗中所有红色的珠子一粒一粒取出放到贴有红色错误订正点的小碟中。

⑷、小结：“红色的珠子要放在有红色点的小碟子里。”

⑸、参照此法，操作蓝色和黄色的珠子，可请感兴趣的宝宝来取珠，并放到相应的小碟子里。将

珠子分好后，教师用三阶段教学法复习颜色红黄蓝。

⑹、活动结束后，要将碟中的珠子分别倒回小碗中，并将工作桌收好，提示：“玩具不玩了要放回

原处。”

⑺、教师讲解教育目的及家庭延伸。

家庭指导：分类是宝宝在接触数学教育之前的准备活动，在家中我们可以利用生活中的物品让宝宝去进行分

类练习，如：“分水果，把橘子放在一起，把苹果放在一起；还可以在吃饭前让宝宝帮妈妈把碗、盘子、筷子分开等等。

2、延伸活动：给天线宝宝分球（10分钟）

教育目的：⑴锻炼宝宝骨骼肌肉的大肌肉群运动，练习投掷动作，锻炼手眼协调能力。

⑵巩固复习按颜色分类。

⑶激发宝宝参与游戏的兴趣。

活动准备：红、黄、蓝三色天线宝宝毛绒玩具各一个；小筐三个；红、黄、蓝三色小球若干放于一个大筐里。活动过程：◆教师：“看完老师给小珠子分类，那让我们一起来玩个游戏吧，看看老师给宝宝们带来什么？” 教师出示天线宝宝毛绒玩具，并用很兴奋语气说：“天线宝宝来了！”引起宝宝兴趣。“宝宝们看，我们可爱的天线宝宝都是什么颜色的啊？”教师逐一出示，让宝宝们回答。回答完后教师表扬宝

宝们真能干，“聪明的宝宝都说出了天线宝宝的颜色，天线宝宝告诉老师说他们喜欢玩小球，让我

们送给他们一些球，今天老师带来了许多球，咱们来给他们分一分吧”

◆ 教师将天线宝宝横向摆放在一边并在每个天线宝宝面前放一个小筐，配班教师将准备好的红黄蓝色

小球盛放在一个大筐里拿过来，主班教师说：“现在老师这有好多小球，老师先来给天线宝宝分球，红色的小球给红色的天线宝宝”说完哪一个红色的小球放到红色天线宝宝前面的小筐里，黄色蓝色 的小球分发同红色，老师演示完一遍说：“那现在请宝宝们来给天线宝宝分小球吧。”

◆ 家长引导宝宝取球并投放在每个天线宝宝前面的小筐里。等大筐里所有的球都分完后，活动结束。

五、自由操作时间(15—20分钟)目标：让宝宝们对已经学习过的内容进行进一步的加深巩固，让家长能够知道如何引导宝宝进行训练，老师

针对宝宝进行个性化指导及适当的变化延伸。

准备：颜色分类教具一套、塑料水果配对、数字配对卡片及部分感官班学过的教具、收好的工作桌若干（要

与家庭数相等）

过程：

1、主班教师收好工作桌后，单腿跪在工作桌旁，请家长自己来取工作桌。

2、配班教师协助取完桌子的家庭将工作桌放指定位置。３、教师：“我们的宝宝刚才和老师一起玩了“按颜色分类”的游戏，那你们想不想自己玩写玩具呀，那现在就请爸爸妈妈们带着宝宝去选择自己想要操作的玩具吧。”配班教师将已经准备好的玩具盛放在教具柜子上，让宝宝和家长选择并操作。

指导：在自由操作过程中，教师要观察每个宝宝的进行情况，并对家长做出个别指导，在指导过程中，要求

配班教师共同指导。

六、收玩具(4分钟)目标：让宝宝养成物归原处的好习惯，培养宝宝秩序性的发展。

准备：《收玩具音乐》

过程：◆教师：“好了，宝宝们，我们的小玩具刚才跟老师说他们的妈妈很想念他们，让他们回家呢，那我们

现在把他们都送回家好吗?，让家长引导宝宝把玩具送回 原来的位置。

◆配班教师播放音乐，引导宝宝将玩具送回指定的位置。

家庭延伸：在家中，可让家长培养宝宝取放物品要有秩序性，物归原处的好习惯。

五、互动游戏（５－１０分钟）

１、找朋友问好(3分钟)目标：帮助宝宝建立良好的礼貌行为习惯，培养宝宝初步 的社会交往意识。

准备：音乐《找朋友》

过程：◆主班教师：“亲爱的家长们，亲爱的宝宝们，你们好!欢迎来到亲子园，今天呀XX老师带大家一起 来找朋友，被找到的宝宝我们一起向他问好好不好，那先请X老师（配班）放音乐咱们一起拍手好不好。

◆ 配班教师播放《找朋友》音乐，大家跟着一起拍手唱歌，当放到“我的朋友在这里”时停止音乐，主班教师开始从身边的第一个宝宝开始：“我找的好朋友是你，请问你叫什么名字？”让幼儿自己

回答，然后老师和所有宝宝向他问好：“XX、XX，欢迎你！”

2、韵律操：我爱洗澡

教育目的：⑴锻炼宝宝肌肉骨骼的发展和身体的协调性。

⑵培养宝宝的节奏感

⑶增加宝宝欣赏音乐的乐趣。

活动准备：《我爱洗澡》音乐

活动过程：◆主班教师：“宝宝们我们上周学的手指游戏你们还记得吗？再给老师做一遍吧。”要求家长一起

做。

◆ 宝宝做的真棒，那接下来呢，老师教你们一个新的律动操，音乐非常好听，操也很漂亮，你们

想不想学呀。那现在老师做一遍吧，你们也可以跟着我做。

◆ 配班老师放音乐，主班教师示范动作。

◆ 示范一遍后，请宝宝和家长一起来跟老师做。

第四篇：蒙氏数学

一、理论方面

蒙台梭利说：

1、幼儿的敏感期。1--2.5岁的幼儿已经有了大小、多少、轻重、长短等数量经验。而5--6岁的幼儿已经有数学的概念化。如 数、量、空间等的概念。

2、丰富的感官经验是数学学习的一个基础。如眼睛、耳朵、鼻子、手等就有看、听、嗅、味、触等感官经验。

3、蒙氏数学的核心是提供丰富的材料，通过操作学习。

4、学习成果的爆发性。“业精于勤荒于嬉”要有耐心，要给孩子充足的时间，通过前期的积累，就能达到一定程度的爆发。皮亚杰说：

1、孩子早期的数学学习是离不开操作的。它分为动作水平、表象水平和抽象水平三个阶段。

2、知识习得建立在经验之上。班图拉的亲历学习。

二、操作材料

教师具备教师用书；孩子是学具、操作册、作业纸。对作业纸的发放也是很与学问的。可以整本发，也可以是撕下来有目的的发放。对操作材料上的图形要先让幼儿感知再让幼儿辨别。

三、教学流程

首先要有教学目标、教学准备包括（物质的、经验的、环境的）、教学延伸包括(家庭的、园内的)及提示（注意事项）。

其次是教学过程。

1、准备活动，走线（线上游戏）控制在5分钟左右。

2、集体活动。控制在15分钟左右。

3、分组活动（游戏+操作册）控制在10分钟左右。

4、交流与小结。控制在2--3分钟。

注意事项：如，学具的数量、课前准备、学具的收发。

幼儿期的数学智能提升活动，都是一些简易有趣又好玩的游戏，寓教于玩，只要是可以用具体事物表达出来的数学概念，都可以借着游戏让孩子毫不费力地认识到，取到事半功倍的效果。这次的讲座只是对蒙氏数学的初步的认识，真正想了解它的上法，学会它的上法还有待于今后自己对蒙氏数学的进一步的学习和研究

小班蒙氏数学教案：纺锤棒箱

活动名称：纺锤棒箱的展示

教具构成：纺锤棒箱一套

教育目的：直接目的一认识0、巩固数和量的对应练习。

间接目的一渗透集合的概念。

操作方法：

1、准备好桌子，邀请孩子一起来工作，介绍要做纺锤棒箱的工作。

2、双手将纺锤棒箱取来放在桌子上。

3、指并读出数字1，“1”从箱中点数出1根纺锤棒放在1的格子中，指并读出数字2，“

1、2，2”从箱中点数出2根纺锤棒放在2的格子中，依此类推。

4、数完后，给孩子示意装纺锤棒的箱子已经空了。

5、之后指并读出数字0，“0就是什么都没有、什么都不用放。”

6、最后按照0-9的顺序将纺锤棒收回箱子里。（如衅9-1）变化与延伸：可以用吸管、木棒、牙签或筷子代替纺锤棒，用橡皮筋将其按一定数量捆好，加0-9的数字卡片一起使用。

适用年龄：熟悉数棒和量练习的孩子。

注意事项：要一个一个点数并请孩子参与。

蒙氏工作教案：数字与筹码

活动名称：数字与筹码

教具构成：木制数字1-10各一个，55片红色圆形筹码

教育目的：直接目的一巩固1-10的点数，了解奇数和偶数的概念。

操作方法：

数字与筹码一奇数和偶数的发现：

1、准备好工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做数字与筹码的工作。

2、取来教具放在工作毯上，请孩子将木制数字按1-10的顺序横行摆开。

3、每读出一个数字就从盒中取同样数量的筹码摆在数字下面（可请孩子帮忙取筹码）。（如图10-1）

4、全部对应摆好，家长说“我们现在来给筹码排队好么？”，将筹码左右对称摆好。

5、指着1的筹码说“这是1、1有小伙伴么？没有，给他起个名安叫奇数，我们请他站出来”。将1的木制数字向上挪动。

6、指着2的筹码说：“这是2、2的筹码有小伙伴么？有、给他起个名字叫偶数，请他站着不动”2的木制数字不动。

7、依次类推，将1、3、5、7、9的木制数字均向上挪动，和2、4、6、8、10的数字区分开（如图10-2）

8、总结，“我们看看，1、3、5、7、9都有个筹码没有伙伴，他们叫奇数，2、4、6、8、10的筹码都有伙伴，他们叫偶数。”

9、可用三阶段教学法巩固练习。

10、教具归位。

变化与延伸：可用纽扣、硬币、核桃等物品。

适用年龄：能熟练操作纺锤棒箱的孩子。

注意事项：摆放时筹码要左右对称。

蒙氏数学教具教案：加法板

A.教具

加法板

在30㎝×42㎝的板上画横18格纵12格的方格，上端写1-18阿拉伯数字（1-10是红字，11-18是蓝字）。10的旁边画一条纵的红色分隔线。

定规

红色和蓝色板子各9支装在木箱中。每支木板各有规定的尺寸，故称为置之不理规。

蓝色定规……当成加数使用。有1-9共9支，数字写在木板右端。

红色定规……当成加数使用。有1-9共9支，上面标明数字与刻度。

B.提示[A]——10的基本加法练习（10的构成）

1、在加法板上方的左侧按顺序排列1-9的蓝色定规。

2、右侧同样排列红色定规。

3、将蓝色定规1放在加法板上1的上面，也取红色定规9排在板上。老师说：“1加9是10。”

4、这时指着答案10和红线，（加法板上段所印的数字代表加算的答案。）

5、其次取2的蓝色定规和8的红色定规放在板子上，“2加8是……10”跟着指答案10和红线。

6、同样进行3加7等于10 4加6等于10 5加5等于10 6加4等于10 7加3等于10 8加2等于10 9加1等于10 一直到全部结束。

7、让小朋友注意到每个组合的结果都是10。

8、依小朋友的要求，让他继续反复这项组合成10的基本加法练习。

提示[B]——构成11-18的加法练习

1、先把蓝色定规拿走，在加法板上放2的定规，再放9红色定规。

“2加9等于11”老师指数字11说道。

2、接着加法板上放蓝色定规3和红色定规8。“3加8等于11”

3、同样地进行4加7等于11 5加6等于11 6加5等于11 7加4等于11 8加3等于11 9加2等于11

在加法板上排列出全部的组合。

4、把红、蓝定规全部归回原位。

5、其次拿掉蓝色定规2，在板上放3的定规，及红色定规9。

“3加9等于12”

6、以下同样地全部进行答案为„12‟的加算。

7、其次进行答案为13，14，15，16，17的各组组合练习，一直到最后„9加9等于18‟为止。

大班蒙氏数学教案：乘法板

A.教具

乘法板

自然色板上有纵横各10排，共100个圆穴。上方印1-10的数字（相当于乘的回数，代表乘数）。左端上方有一个稍大的圆穴，放红色小圆标识（指示乘法回数）。在左侧中央有一圆孔，由侧面插入数字卡片，从圆孔中可看到数字卡片上的数字。

附带教具有：印1-10的卡片和红色珠子。

100个红色珠子放在塑胶盒中。

数字卡片（被乘数）1-10共10枚。

以上乘法板进行问题集的练习。用订正板订正。

1、老师引导小朋友并说明教具之后，将乘法板、红色珠子（连盒子）、数字卡片等搬到桌上。乘法板的附近排出数字卡片（1-10）和放串珠盒。

2、对小朋友说：“4乘3回是多少?”拿出左上端的红色小圆标识.例:4×3=

3、把数字卡片4从左侧面插进去。

4、左手手心放4颗珠子，红色小圆从左上移到数字1上方，把珠子在下面垂直排出来。

5、老师跟着说：“第1回……1，2，3，4”。

6、其次把红色小圆移到2的地方，左手手心再放4颗珠子，一边说：“第2回……1，2，3，4”，一边把珠子填进圆穴内。

7、其次以同样的方法，移动红色小圆到3，并纵向排出4个珠子。

8、排好的红珠子由左列开始纵的计数。

“1，2，3……12。4×3的答案是12。”如此告诉小朋友。

9、小朋友能理解整个练习的结果后，将问题集订正卡片（教师自作）给他自行练习。

B.直接目的

记忆100以内乘法。

C.错误的订正

用订正板。

D.适用年龄。

完成加法组、彩色串珠棒乘法的小朋友。

E.备注

红色珠子因为小，容易滚动，练习时要特别注意。

在练习时可先倒在杯子里。

蒙氏数学工作教案：减法板

减法板

A.教具

减法板

和加法板大小相同, 在30㎝×42㎝的板上画横18格纵12格的方格，上端写1-18阿拉伯数字（1-9是蓝字，10-18是蓝字）。9的旁边画一条纵的蓝色分隔线。

定规

(1)红色和蓝色板子各9支装在木箱中。每支木板各有规定的尺寸，故称为置之不理规。

蓝色定规……有1-9共9支，数字写在木板右端。

红色定规……有1-9共9支，上面标明数字与刻度。

(2)自然色的木制定规17支,盛放木盒中.宽2厘米,长34-2厘米,以每2厘米递减.B.提示[A]——不用自然色定规的减法练习 18－9=？

1、引导小朋友，说明教具之后，将减法板、红、蓝定规及自然色定规（下个提示使用）都从教具架拿到桌上（桌面宽度须足够排列所有定规），如数棒的方式排列。

2、老师坐在小朋友右侧，说：“我们试试看从18减9。”指减法板右上的数字„18‟拿蓝色定规9，定规一头„9‟字要刚好放在数字18（最上段右端）的下面。

3、指着最上段左侧的空格，读出数字„9‟之后，开始数空格。

“18－9……答案是9。”拿红色定规9和蓝色定规并排。这时让小朋友注意红色定规和减法板上段的数字同样是蓝色字。

4、最后将教具归回原位。

提示[B]

使用自然色定规的减法练习

在提示[A]完毕后继续进行。

1、“再来我们试试从17减9。”指着减法板上17的数字。

2、从自然色定规中拿起最短的盖在减法板18的数字止面。（因为18与这次提示无关。）

3、其次取蓝色定规9，一端对齐17下面排好。

4、进行与上个提示相同的操作。“17－9……答案8。”拿红色定规8排在蓝色定规旁边。

5、把每一枝定规还原。

6、找一些适当的题目（例如12—8）让小朋友试试看是否已熟悉减法板的操作。

注：题目必须从减法题目集，由教师自己提出（答案为个位数）。

减法板的蓝色分隔线（在9和10之间）表示减法的答案是在9以下。也就是红色定规一定出现在蓝色线的左侧。

C.直接目的

1-18的减法练习（答案全都是个位数）

D.错误的订正

用订正板或老师订正。

幼儿园大班蒙氏教案：除法板

A.教具

除法板

自然色的木板上纵、横各印1-9的黑色数字。横排的数字下有一列较大的圆穴作填放绿色小人之用，又配合纵横各个数字的位置有81个小圆穴。

绿色小人

木制的西洋棋式小人9个。

绿色珠子

81颗圆形绿色珠子，盛放在塑胶盒内。

B.提示[A]——使用除法板进行能整除的除法练习

1、将除法板、绿色小人及81颗珠子（装副教授盒子内），及另外一些杯子、白纸、铅笔等搬到桌上。

2、从盒子中取出绿色小人排列在除法板旁边。

3、老师对小朋友说：“请在杯子内放进24颗珠子。”

4、“请把它们平均分给8个小人。”取8个小人排列在横列数字下方的圆穴内。

5、先在8个小人下面依次各排队一颗珠子。

说：“第一回，1，1，1，……”

6、“第二回，1，1，1，……”完子之后，同样分配“第三回1，1，1，……”

7、“全部珠子都已经平均分配完子。”确认杯子中没有剩下的珠子之后这样说。

8、老师说：“那么现在每一个小人分到几颗珠子？请数数看。”数过之后说：“分到3颗，24除以8等于3，这就是答案。”（并把问题写在纸上。）

9、反复操作练习。

提示[B]——使用除法板进行不能整除的除法练习

1、老师引导小朋友，说：“请在杯子内装24颗珠子，然后平均分给7个小人。”

2、和提示[A]的操作方法相同，把7个小人下的圆穴内同样分配珠子。

“第1回1，1，……” “第2回1，1，……” “第3回1，1，……”

当分配到中途的时候，会发现珠子不够。

3、“第4回1，1，……”

4、“珠子不够了，所以不能平均分配。”再说明：“把这些放到下边的圆穴内，这些叫做余数。”

5、“这个问题，24除以7等于3这是答案。然后写余数3。”教小朋友问题和答案的写法及余数（……）的记号。用红铅笔写作数。

6、像这种有作数的反复练习几次之后，开始用除法问题集（教师自作）做练习。

C.直接目的直接导入除法的练习

导入数的分割。(除数与被除数)D.错误的订正

使用心算板或靠老师。

大班蒙氏数学教案：分数小人

A.教具

4个木制小人。其中一个未分割。其余3个分割成2等分，3等分，4等分。本教具主要是让小朋友理解从1个整体（=1）分成若干部分，以引导进入分数的抽象概念。可以和分数嵌板教具并用。

B.提示

1、让小朋友观察教具并详细说明，接着将教具搬到桌上。在搬动时注意不要让小人落地上。

2、先拿整体的小人（代表1）放在桌上，用两手角模整个小人自上至下和所有的面，以熟悉整体。

3、其次取出1/2的小人，红色侧面朝向自己并排。用食指在平的剖面上下滑动，说：“这边是1/2，这边也是1/2。”

4、再把两个1/2的小人转成面对面，然后合在一起，说：“两个1/2现在已经合成1了。”再用手上下抚摸合在一起的小人。

5、同样方法继续提示1/3和1/4的小人。

6、最后把小人一个一个放回台子上。这时台面上有4个整体（=1）。

7、如果小朋友喜欢，可继续反复练习。

8、最后进行1/2，1/3，1/4的名称练习。

C.错误的订正

1/2，1/3，1/4各个侧面的颜色不合。

由于分割的比率不同，各个部分的大小各异，组合时就不能构成一个整体（=1）。

D.直接目的

知道1个整体（=1）如何分成若干部分。

作为进入分数的准备。

对于分数抽象概念的准备。

E.备注

将1/2，1/3，1/4的部分小人各1个拿来与整个„1‟的小人排列比较。

指示2个1/4与1个1/2是相同的。学习2/3，2/4，3/4的记号。

中大班蒙氏数学：100串珠链（短链）

A．教具

10根金色串珠棒结成链形，成为一条100的串珠链。

100串珠板……1片（正方形）

指标……印1-9数字的绿色指标，9枚。

印10—90数字的蓝色指标，9枚。

印100数字的红色指标，1枚。

B.适用年龄

完成塞根板、数字排列的小朋友。

C.提示

1、引导做完塞根板（2），并能数1-99的小朋友进行教具的说明。

2、尽可能准备大而长的地毯，把100串珠链放在地毯上拉直。

3、把100串珠链摺成与100的正方形串珠板相同形状，然后把100的串珠板叠在上面比较，是相同的形状。

4、其次将100串珠链两端拉直，开始数。

5、利用桥帮助计数，最初数到10，在每1个串珠旁放1枚与数目相对应的绿色指标。

6、在„10‟的串珠之处放10的蓝色指标，每数到„20‟，„30‟……„90‟的地方，也同样各放代表该数的蓝色指标。

7、最后到„100‟之处，放100的红色指标。由于小朋友是顺着串珠一直数下来，所以老师可以用正确的名称帮助他计数。

8、指导强调„99‟后面是„100‟。

9、放红色指标100的同时，在旁边摆上100的串珠板。

＊虽然是让小朋友自己数连续数，但是当他数，1，2，3，4……10算一个区间，11-20再指导他当成一个区间来计数。

D.错误的订正

计数的方法、指标排放的方法。（老师的确认）

E.直接目的

熟悉到100为止的连续数。利用此练习很有规则的熟记各个数字。

导入间隔计数（2，4，6，8，10……）。

F.间接目的专注力与独立心。

蒙氏幼儿园大班数学教案：接龙游戏的减法

A.教具

与接龙游戏加法相同的教具。

减法用灰色串珠1-9各5-10根。

B.适用年龄

已经熟悉加法接龙游戏的小朋友。

Ｃ．提示［Ａ］

接龙游戏减法的操作

1、引导小朋友，介绍教具，并搬到桌子上。

2、介绍减法用灰色串珠。“这是减法用的灰色串珠1，这是2……”一直介绍到5。

3、“这是6的减法串珠。在5之后，珠子的颜色不一样。”提示啵强调区别之处。让小朋友数几次。依次介绍到9。

4、老师再对小朋友说：“请和进行加法练习时一样排成长龙。在彩色串珠之间和进灰色的减法串珠。”

注：整体看起来，彩色串珠棒要比灰色串珠来得多，而开头也一定要放彩色串珠，以免产生负数的情形。

5、黑白串珠还是按照1-9的顺序排列，放在绒布左上角。

6、排列完毕后，彩色串珠棒、减法用串珠的箱盖必须盖上。（每个木箱都必须有盖子）

7、和加法时同样以桥帮助计数。

8、老师向小朋友约定：“每次碰到灰色的串珠就倒数回去。”

9、和加法接龙游戏时相同，数到10就以桥隔开，再用1根金色串珠棒代替，剩下的部分换成黑白串珠，换下的彩色串珠棒就摆在右下角。

10、然后，再由黑白串珠的部分数起1，2，3……。如碰到灰色串珠（减法用串珠）就中止，照原先约定，灰色串珠倒数回去，再以桥放在倒数回去的地方。如果倒数回去后，剩下的数不到10，将金色串珠棒换成黑白串珠。

11、数完后拿起来的灰色串珠就放在右边彩色串珠棒的旁边（操作中使用的金色串珠棒、黑白串珠用完后应放回原位。）

12、灰色串珠少的话，金色串珠棒就会逐渐增加，最后再加上黑白串珠。

13、“这就是彩色串珠棒（加法用串珠）减掉灰色串珠（减法用串珠）的答案。”

14、马上可以进行验算。

提示[B]

接龙游戏（减法）的验算

1、先拿右边的彩色串珠棒与灰色串珠对应。（例如拿灰色串珠的6与彩色串珠棒的6放在一起。）

2、当数目不同无法对应时，打开盛放彩色串珠棒的木箱进行交换。（例如将5的串珠换成3和2的串珠）。

3、灰色串珠与彩色串珠棒对应完后，剩下的彩色串珠棒就是答案。这个数如与提示后剩下的串珠（金色+黑色串珠）数目相合，即是正确答案。

4、最后对小朋友说明：“这个（先前提示剩下的金色串珠棒+黑白串珠）和这个（对应之下的彩色串珠棒）的数目相等，所以答案是正确的。”（如果不等就是错了。）

D.直接目的减法的基本练习。

E.间接目的负数概念的预备.注意力的练习.F.备注

计算彩色串珠时,每遇到灰色串珠一定要倒回去计数。

每次排完彩色串珠棒或灰色串珠后，箱子一定要盖好。

在排列时一定要把彩色串珠棒排在前头。

一定要验算。

幼儿园大班蒙氏数学展示页：接龙游戏的加法

A．教具

彩色串珠棒1-9，各有5-10根盛放在木箱中。用厚纸或塑胶片制作„桥‟。

黑白串珠……1-5为黑色，6以上至9为黑色+白色，各准备1根装在小盒中。

10的金色串珠棒……40-50根。

白色绒布。

B．适用年龄

完成十进法提示的小朋友。

C．提示[A] 介绍教具彩色串珠

前面提示已经详细介绍过，在此不再重复。

黑白串珠

1、从小箱里拿出黑白串珠，老师对小朋友做以下说明：“这叫做黑白串珠棒。这是„1‟的黑串珠。”展示1的串珠。

2、同样的方法介绍到„5‟的串珠。

3、其次老师拿出„6‟的黑白串珠，说明：“这是6的黑白串珠。到5为止是黑色珠子，6开始加上白色珠子。”

4、同样介绍了7，8，9。

5、让小朋友进行数1-9的黑白串珠的练习。

提示[B]

接龙游戏（加法）的操作

1、介绍过彩色串珠及黑白串珠之后，老师对小朋友说：“现在我们来做接龙游戏的加法。”把绒布铺好，取适量的彩色串珠棒，任意排成一条长龙。

2、装彩色串珠棒的箱子盖好后放在右上方。

3、其次把黑白串珠依1到9的顺序在绒布上角排一个塔形，箱子盖好。

4、再把金色串珠棒整箱放在黑白串珠旁边。

5、每种串珠的位置都决定后，开始数排长龙的彩色串珠。原则上由左向右数起，再以桥区分间隔。（数数时速度不要太快。）

6、数彩色串珠棒，每数到„10‟之处即以桥隔开，再换成1根对应的金色珠棒。

7、老师对小朋友说：“现在要换成金色串珠棒，我们把换下的彩色串珠棒摆在这里。”把彩色珠棒放在绒布右端下边。

8、其次，桥隔开后剩下的彩色串珠棒数目（桥右侧的串珠数），就交换成黑白串珠。

9、其次再重新数的时候，必须由“黑白串珠”开始数起。

10、从黑白串珠开始，每次数到10就拿对应的金色串珠棒来交换，交换后的黑白串珠一定放回原位。

11、同样的方法沿着“长龙”一直数下去。

12、数完之后，全部是10的金色串珠棒和最后的黑白串珠。（要是没有个位数，最后就只有金色串珠棒。）

13、“全部数完了。把长龙全部加起来，就变成这些。”再数金色串珠和黑白串珠。

14、最后说：“这就是答案。” 提示[C]

接龙游戏（加法）的验算

1、做完接龙游戏的操作之后，接着告诉小朋友：“现在来做接龙游戏的验算。”把放在右端的彩色串珠棒（开始时使用的）的替换的10的金色串珠棒（+黑白串珠）相对应。

2、以彩色串珠棒与10的金色串珠棒对应，设法构成“10”。

3、彩色串珠棒和10的金色串珠棒相对应时因为要凑出10，所以须要先做彩色串珠棒的交换。（打开彩色串珠棒木箱盖子）

4、彩色串珠棒和金色珠棒（+黑白串珠）如果一致就是答对了，不一致就是错了。

告诉小朋友：“这就是验算。”把原来错误的订正改成提示之一。

D．错误的订正

金色串珠与黑白串珠相加的数与彩色串珠棒不一致。

E．直接目的

至10为止的加法练习。

将金色串珠棒作有秩序的排列。

F．备注

最后数出来的结果全部以金色串珠棒代替，故以称为“金色长龙”。

可以拿出1-9的彩色串珠棒各1根做练习。（答45）

注意：使用专用的带色盖子的小盒来装使用的珠串。

蒙氏教育教案：接龙游戏

接龙游戏

A．教具

1的串珠----红色 6的串珠----紫色

·2的串珠----绿色 7的串珠----白色

·3的串珠----粉红色 8的串珠----褐色

·4的串珠----黄色 9的串珠----蓝色

·5的串珠---天蓝色

每样各10串,同时要与个位数字卡片同时使用,分别表示数量和数字.B．适用年龄

对基本数量概念的练习已经熟悉的小朋友。

C．教具的准备

放在下一个接龙游戏教具的旁边，或者整组放在个人练习用的桌上。

Ｄ．提示[A]

1、引导已经熟悉1-9数量概念的小朋友，介绍说明教具。

2、在桌上铺好绒布，把教具搬来。

3、老师对小朋友说：“这些是彩色串珠棒。”从箱子中将1-9的串珠棒依次拿出来排在绒布上。

4、“1的彩色串珠棒是红色的。”数串珠说：“1”。

5、“这是2的彩色串珠棒，绿色的。”同样数串珠：“1，2”。6、3的彩色串珠棒，4的彩色串珠棒，一直到9的彩色串珠棒，都是同样的提示。

7、全部介绍过之后即可进行名称练习。

8、将彩色串珠棒从1开始在绒布上按顺序排成金字塔形。

9、最后收进原来的木箱里。

提示[B]

1、将数字卡片随意排在绒布上。

2、从1的数字卡片，2的数字卡片，到9的数字卡片，按顺序排成纵列。

3、排完之后将卡收齐还原。

提示[C]

1、彩色串珠棒不依顺序放在绒布上。

2、数字卡片同样地散置于右下方。

3、找出与彩色串珠棒相当的数字卡片，放在串珠棒旁边。

4、从1-9的配合全部以同样的方法进行。

5、反复进行练习。

提示[D]

1、找出彩色串珠棒的1放在绒布左上方。2、2，3，4……之间保持一点间隔，按顺序排好，再把相当的数字卡片摆在串珠棒左边。

3、同样的操作进行到9。

4、其次先按1，2，3……的顺序排列数字卡片，再将相当的彩色串珠棒排在卡片旁边。

5、反复操作加强练习。

E．错误的订正

彩色串珠棒的量与数字卡片不一致，由老师订正。F．直接目的

记忆与量相当的彩色串珠的数。

加强名称的记忆。

G．间接目的

数的念法与相等量的概念。

作为接龙游戏的准备。

视觉上作量的记忆。

H.备注

制作一册彩色串珠棒与数字的问题集，在问题中涂上与串珠棒一样的颜色将与数字卡相当的量着色

幼儿园蒙氏教学数学教案：邮票游戏的乘法运算

邮票游戏的乘法

A．教具

使用和加法邮票游戏相同的教具

写1-9的乘数小卡片。

几个乘法符号。

B．适用年龄

完成加法运算邮票游戏的小朋友。

C．提示[A] 1．没有交换时

（1）老师引导小朋友，介绍教具，并搬到桌上。

(2)老师说:“我们现在来做邮票游戏的乘法。”用不同颜色的色笔在白纸上写一个4位数。例如：1121×2=

（3）从木箱中取出与题目相等的邮票，放进各个位数的杯中，然后将木箱盖好。

（4）从个位顺次排列如下：

个位邮票1枚…1 十位邮票2枚…20 百位邮票1枚…100 千位邮票1枚…1000（5）再一次把和上面相同的邮票排在绒布下段，老师说：“1，2，同样的„1121‟有2回，现在我们把它合在一起看看。从个位起按顺序合在一起。

（6）其次在左端下段排„1121‟的邮票，说：“同样的数重复加几回就叫做乘法。加的回数就以这个数来表示（指小卡片数字）。也就是说，现在重复加2回就称做×2。”然后把2的卡片放在旁边。

（7）从个位数开始数合在一起的邮邮票。

个位的邮票2枚…2 十位的邮票4枚…40 百位的邮票2枚…200 千位的邮票2枚…2000

（8）这个答案是„2242‟。在白纸上用铅笔写下答案。

2．有交换时„‟

（1）和提示[A]同样引导小朋友，把教具搬到桌上。

（2）老师说：“现在我们进行有交换的乘法邮票游戏。”在白纸上写一个4位的数。

例：1367×2=

（3）接着取出箱子中的邮票按顺序排列。

个位邮票7枚…7

十位邮票6枚…60

百位邮票3枚…300

千位邮票1枚…1000

（4）下段也排同样的数，如[A]的提示相同。于排列之后再合在一起，接着进行与提示[A]的6相同的提示。

（5）1的邮票有14枚…„14‟

老师说：“请把1的邮票10枚换成10的邮票1枚。”从木箱中拿出10的邮票1枚，把1的邮票放进去。（交换后把木箱盖上）

（6）10的邮票1枚加到十位的邮票中。

1的邮票只剩4枚…„4‟。（7）其次十位的邮票是60+60+10等于„130‟把10枚10的邮票交换成1枚100的邮票。

（8）把1枚100的邮票加进百位的邮票中。10的邮票现在有3枚…30。

（9）其次数100的邮票…7枚…„700‟。

（10）再数1000的邮票…2枚…„2000‟。（11）这个乘法运算的答案是„2734‟。在白纸上用铅笔写出答案。

D．直接目的

以邮票游戏进行乘法的练习。

E．备注 ·刚开始也可以用筹码表示乘的回数（乘数）。

·等小朋友熟悉之后，把小卡片用封套装起来，和教具一起准备着。

第五篇：蒙氏数学

蒙氏数学第一期讲稿

尊敬的园长，亲爱的老师们：

大家好！在进入今天的分享之前，我有以下几点要求：

1.请老师们把手机调成静音或是关机状态，现在，请大家掏出手机……都调好了吗？活动开始后，如果有位老师的手机铃声响起，那么，我们邀请她现场给我们模拟一节活动。

2.在活动开始后，希望老师们不要窃窃私语，如果有什么问题，请举手示意，好吗？ 3 老师们不要随意走动，好吗？相信我们大家都可以做到这三点。接下来，我们就进入今天的活动。

首先，做一个自我介绍，我是来自智泉教育研究中心的一名教研员，我叫白婕，大家可以叫我白老师。非常高兴来到咱们幼儿园和大家相聚在一起，有这样一个共同交流学习的机会。我想请问各位亲爱的老师们，今天是什么特殊的日子呢？（……）今天是你人生当中从来没有经历过的、全新的一天，同意吗？所以各位我们应该给我们全新的一天热烈掌声鼓励一下！今天的天气呢，阳光明媚，温度非常炎热，我希望我们老师每天心情就像今天的阳光一样，永远开心明媚对待生活、工作、学习像今天的温度一样，激情澎湃！

雨果曾经说过这样一句话：数学、文学、音乐是开启人类智慧大门的三把金钥匙今天，我给大家带来了其中的一把钥匙，“数学”。我们今天的主题是蒙氏数学，在了解蒙氏数学之前，我们先一起来了解一下蒙氏教育。那老师们，你们对蒙氏教育的有何理解与认识我们一起来看一下：

蒙氏教育：

蒙氏教育顾名思议，是以一位教育家的名字命名的，她就是意大利著名的医学女博士和

幼儿教育家玛利蒙台梭利。1870年出生于意大利的一个贵族家庭。她在学习期间，出于对医学的强烈兴趣，于是，就进入了罗马大学医学院攻读了医学。通过自己的刻苦钻研，26岁就获得了意大利教育史上第一位女医学博士，毕业以后就进了罗马大学附属医院精神病诊所担任了助理医师，在此期间，他主要的是治疗智障儿童。当时意大利是把智障儿童和精神病患者一起关押在疯人院里的，室内没有任何玩具，也没有任何可供儿童抓握和操作的东西。管理人员态度恶劣，根本不组织任何形式的活动。蒙台梭利对这些儿童深表同情。她深深感到这种医疗方法只能加速儿童智力下降。通过自己的观察和研究，她自己制作了一套很有趣的教玩具给孩子玩，两年之后，这些孩子参加罗马为正常儿童设立的入小学考试，那我们想一想一般的智障儿童能通过这次考试吗？结果，蒙台梭利惊喜的发现她照顾的这些孩子全部都通过了考试。这一消息轰动一时，这说明孩子通过操作智力已经有了明显的提高。所以，他当时得出了一个这样的结论，原来教育比医学对孩子的身心健康更有帮助。于时，于是他改修了幼儿教育学和心里学。并且指出，儿童的智力缺陷主要是教育问题，而不是医学问题。她发现，智力缺陷儿童的心理水平比一般比同龄的正常儿童差，但与年龄更小的正常儿童有很多共同的特点。比如说感观发育不完善，动作不协调，走路不稳定等。因此，他确信，自己为智力缺陷儿童设计的教育方法也同样适用于正常儿童。而且会获得更加显著的效果，于是，她决心献身于正常儿童的教育工作。1907年在罗马的贫民区开设了“儿童之家”。招收3-6岁的孩子加以教育，她利用自古以来独特的教育方法，结果出现了惊人的效果，那些普通的，贫寒的儿童几年之后心智发了巨大的变化，被培养成了一个个聪明自信，有教养的，生机勃勃的少年英才。蒙台梭利崭新的，具有巨大教育魅力的教学方法，轰动了整个欧洲，关于这些奇妙的儿童报道，像野火一样开始迅速蔓延。虽然100多年过去了，但是她的教育思想和方法对世界幼儿教育的影响是深远的。目前，蒙台梭利的教育思想和方法在全球120多个国家和地区受到广泛推崇。

那为什么这么受到广泛推崇呢？接下来，我们一起来来比较一下传统教育和蒙氏教育，它们到底有什么区别呢？

我们一起来回忆一下传统教育的五大领域有哪些？语言、科学、艺术、健康、社会。蒙氏教育呢，它有一套完整的木质教具的，让幼儿操作教具轻松愉快的在操作中探索。那么它的件数是非常丰富的，它同样也分为五大领域，分别是日常生活、感官教育、人文科学、语言教育、数学教育。

我们一起来简单了解一下蒙氏教育中的五大领域： 日常生活：

基本动作的训练：“大把抓”，“二指捏”，“三指捏”。这些动作锻炼了孩子的小肌肉群灵活性。（大把抓：为了训练孩子的抓握能力，会给幼儿准备两个碗，在一个碗里放一些核桃，让孩子把核桃找到另一个碗里。一般我们会训练孩子的哪个手呢？在蒙氏教育中强调孩子左右手同时协调发展，要让孩子右手抓过去，左手再抓过来。我们知道，右手锻炼左脑，左手锻炼右脑，这样，孩子不仅双手同时协调发展，左右脑也得到了锻炼）

照顾自己：蒙氏班的孩子们都会自己穿衣、系鞋带

照顾环境：给小动物喂食，养一盆花，为它浇水、施肥。看到教室的桌椅，花盆摔倒之后会主动扶起来。

礼仪：蒙氏教育的礼仪也是圣传的，比如说见到老师，长辈们会打招呼，来了客人怎样端荼递水，男孩子怎么坐，女孩子怎么坐，所以说蒙氏教育是培养坤士，公主的地方。

感观教育：通过各种各样的操作，来训练孩子这五个感观的灵敏度。比如它有嗅觉瓶在瓶里放入醋、水、酱油等等让孩子通过闻来辨别从而锻炼孩子嗅觉的灵敏度，还有听筒、温觉板等等。

人文科学：人文：56个民族，全球有不同的肤色。

科学：天文、地理、动物、植

物。（八大星系木质拼板。动植物拼板）。

语言教育：训练孩子的表达能力，认识汉字，和听说读写能力，（三步卡，砂字母板，古诗插卡等等）

数学教育：通过操作活动，将难以理解的数学知识具体化，形象化，使幼儿易于理解。（长棒是比较长短的，这是纺锤棒让孩子认识0 的等等）

我们会发现：统的数学是包含在科学里面的而蒙氏教育中的数学单独做为一门学科而存在的，蒙氏数学也是蒙氏教育中最闪光最见成果的一部分。接下来我们一起了解一下她对我们当今教育有重大影响的几个观点： 1她认为一定要把握儿童学习的敏感期。什么是敏感期呢，格赛尔双生子爬楼梯的实验：在教育心理学中，有一个非常著名的试验，是由一位叫格赛尔的美国心理学家完成的。这个试验叫做“双生子爬梯试验”，研究的是双生子（即双胞胎）在不同的时间学习爬楼梯的过程和结果。

格赛尔选择了一对双胞胎，他们的身高、体重、健康状况都一样。让哥哥在出生后的第48周开始学习爬楼梯，48周的小孩刚刚学会站立，或者仅会摇摇晃晃勉勉强强地走，格赛尔每天训练这个孩子15分钟，中间经历了许多的跌倒、哭闹、爬起的过程，终于，这个孩子艰苦训练了6周后，也就是到了孩子54周的时候，他终于能够自己独立爬楼梯了。

双胞胎中的弟弟，基础情况跟哥哥完全一样，不过格赛尔让他在52周的时候才开始练习爬楼梯，这时的孩子基本走路姿势已经比较稳定了，腿部肌肉的力量也比哥哥刚开始练的时候更加有力，并且他每天看着哥哥训练，自己也一直跃跃欲试，结果，同样的训练强度和内容，他只用了两周就能独立地爬楼梯了，并且还总想跟哥哥比个高低。

一个是从48周开始，练了6周，到了54周学会了爬楼梯；另一个是从52周开始，练了2周，也是在54周时学会了。后学的尽管用时短，但效果不差，而且具有更强的继续学习意愿。

格赛尔原来认为这只是个偶然现象，于是他就换了另一对双生子，结果类似；又换了一对，仍然如此。如此反复地做了上百个对比试验，最终得出的结果是相同的，即孩子在52周左右，是学习爬楼梯的最佳时期，能够用最短的时间达成最佳的训练效果。

这个最佳时期就是我们索索的敏感期。童年时期的每个年龄，每个阶段都有其特殊的需要，如果这些需要不再它最突出的时机得到满足，那么幼儿发展的某个部分将永远受到抑制，这就是幼儿的“关键期”，也叫敏感期。西方的教育家管敏感期叫做机会之窗，他们说在机会之窗开启的时候，如果对幼儿施加相应的外部影响，对幼儿会起来事半功倍的效果，而机会之窗关闭之后，再想打开就很难了。

举例子：狼孩卡玛拉和野人横井庄一

1920年，美国牧师辛格在印度发现两个“狼孩”，小的两岁，不久就死去了；大的约八岁，取名卡玛拉。这两个“狼孩”从狼窝里救出来的时候，她们的行为习惯和狼一样，白天睡觉，夜晚嚎叫，爬着走路，用手抓食。他们怕水，怕火怕光。在辛格的悉心照料和教育下，卡玛拉花了两年才学会站立，4年学会6个单词，6年学会直立行走，7年学会45个单词，并学会了用碗吃饭和用杯子喝水，到卡玛拉17岁去世时，她的智力仅仅相当于4岁儿童的心理发展水平。

而在二战期间逃居深山的日本人横井庄一，他在深山老林里独自一人度过了28年的野人生活，回到人类社会之后，仅用了82天就恢复了各种能力，并结了婚。

为什么卡玛拉只与狼群生活了8年时间，救出后接受了9年的教育，心理状态才仅仅达到4岁儿童的发展水平，而横井庄一过了28年的野人生活之后回到人类社会仅仅28天就恢复了正常人的心理水平呢？

心理学家认为，造成这种巨大差异的原因在于“关键期”的存在。卡玛拉之所以不能发展起正常的智力，就在于她一出生即与狼为伍，在与狼群生活的8年中，她没有接受任何人类社会的影响，也没有受到相应的教育训练，到她被发现时，很多的关键期都已经错过，因此虽然这时候她得到辛格的悉心教育和照料，她也不可能再发展到正常的智力水平了。而横井庄一则不一样，他是在成年之后才脱离正常，虽然他过了28年的野人生活，但由于他在心理发展的关键期接受的完全是人类社会生活的刺激，因而他具有正常的智力，也有相应的生活经验。重返正常人生活后，他面临的问题并不是学习，而是回忆以往的经验，因而要容易得多。

心理学研究表明，除了上述智力发展的关键期外，人的一生还有很多关键期，但主要集中于7岁以前的阶段，例如：2到3岁，是独立性发展的关键期，也是口头语言发展的关键期；学前阶段，是性别意识形成的关键期；3到4岁，是求知欲发展的关键期......在关键期进行合理的教育，能够收到事半功倍的效果，而错过了关键期，虽然通过教育可以在一定程度上进行弥补，但却往往事倍而功半！

今天我们的主题是数学，那你们举得数学的敏感期是什么时候呢？数学的敏感期是1~6岁在1~2.5岁是孩子数量经验的敏感期，我们有宝宝的妈妈一起回味一下我们宝宝早1岁左右的时候，当我们买回一堆好吃的东西，给孩子一个，孩子什么反应呢？有的家长就会在给孩子一个这时候孩子什么反应呢?有的家长怕孩子浪费就把一块分成两块给孩子，孩子也不哭闹了，这时候孩子还不会数数，可是已经有了多和少这样一个模糊的笼统的概念，其实这时候孩子已经进入了数学的敏感期，2.5~6岁是孩子数学概念化的敏感期这时候的孩子除了

在家大部分的时间在那里度过呢？所以我们老师一定要把握幼儿学习数学的敏感期

2她认为要提供大量丰富的材料，通过操作来学习

她说过这样一句话，我听到的我忘记了，我看到的我记得了，我做过的我理解了。我们看到其实做才是学习的核心，所以要提供给孩子大量的材料让孩子进行操作，比如说长棒是比较长短的，这是纺锤棒让孩子认识0 的数棒是学习分解和组合的，乘除法板学习连加，平均分配，乘除法的，100数字板让孩子了解数序的等等我就不一一列举了。这就是她的第二个观点。

有组数据表明，超过80%接受过蒙氏教育的孩子思维能力明显强于没有接受过教育的孩子们。这也就是蒙氏教育在全世界经久不衰，风行百年的原因之一。

蒙氏教育这么好为什么没有推广开来呢？我们前面说到了学费贵，所以也被称为“贵族学校”。人数也受限制，我们国家的幼儿园能一个班15孩子吗？还有我们老师曾经到过一个幼儿园，看到蒙氏教具上一层灰，所以就问园长说，这么好的教具怎么不使用呢，园长回答说老师们都反应它操作太难了。所以，收费高、人数受限制、操作难就是进入中国没有推广的原因。那么这么好的理念能让他白白流失掉吗？不能，所以进入中国之后，我们本土化研究小组就把他最精华的一部分，数学，把木质材料改为了纸面材料。这样，相对的操作就简单了，成本也降低了。可以人手一套，也不受限制了。这套课程一经推出倍受全国幼儿界的关注，这就是我们将要分享的蒙氏数学。接下来，我和大家一起来了解一下蒙氏教育的三大内容（课程特色，课程材料、课程实施，）

课程特色：

课程特色可以用这样的一句话概括：通过操作、探索活动发展幼儿数学思维。大家找一下关键词：操作、探索。在分享这两个关键词之前的我先问我们老师一个问题我们老师学过游泳吗？游泳有哪些动作呢？现在我来当大家的教练我们一起来学学游泳

（……）

操作：

皮亚杰就说过这么一句话，幼儿的数学学习离不开对物体的操作。那我们让孩子操作些什么呢？蒙氏数学给孩子提供了大量的丰富的材料供幼儿操作，比如长棒是比较长短的，这是纺锤棒让孩子认识0 的数棒是学习分解和组合的，乘除法板学习连加，平均分配，乘除法的，100数字板让孩子了解数序的……以上这些材料都是由蒙氏教具演变而来的。

有的材料是来源于生活的，如：熊猫的一家。可以让孩子学习配对、对应、排序等等 仿真人民币：我们让孩子认识人民币时我们老师会让孩子带过真钱来或者是我们老师自己撕纸写下面值，比较麻烦。其实这里已经准备了不同面值的人民币，可以让孩子认识人民币，可是我们不能仅仅是让孩子认识了人民币更重要的是要学会运用，我们就可以在区角活动中设立超市游戏，让孩子可以拿不同面值的人民币买东西进行兑换。

小兔吃萝卜：这是小班的一个材料‘小兔吃萝卜’ 这个材料可以用于孩子学习哪些数学知识？（点数、比较多少两种、两种方法变得一样多）

点数：刚刚老师们也说到了点数，小班的老师一定会有这样的经验比如说数小兔，我们让孩子说出一共有几只小兔子呢？孩子会回答5只6只，也就是说孩子还不能说出总数那怎么办么？那我在这就送给大家一个行之有效的方法比如说数数这的兔子我们在数到最后一个数时声音要高拉长并用手画一个圈表示一个集合，告诉孩子这里一共有4只，我们老师 不妨下来试试，相信我们的孩子很快就能说出总数了。

比较多少：刚才有老师也提到了可以比较多少，比如说比较小兔子和椅子谁多，那怎样比较呢?(一一对应)为什么要一一对应呢？（根据孩子的年龄特点所导致的孩子总以为大的就是多的摆的疏的就是多的，其实是这样吗？不是所有我们就要在他原有经验的基础上建构起大的东西不一定是多的，疏的东西不一定是多的）我们在比较的时候还要有语言来辅助动

作，说的慢一点（。。）为什么要用语言来辅助动作呢？这是因为孩子的年龄特点导致的，孩子小手的控制能力比较弱我们就要利用语言加动作，用语言进行辅助“一只兔子坐一把椅子”说的时候语速一定要慢，这样来控制孩子的行为，逐步建立一一对应的关系。兔子和椅子，谁多呢？这种比较的方法叫做重叠比较。那我们比较兔子和萝卜怎么比较呢？我们该怎样用语言引导？你们观察一下这次和上次摆放的有什么不一样的呢？（有距离）这就是给孩子提升一个难度这种比较方法叫做并置比较可是会发现孩子可能会出现对不齐的现象那我们怎么办呢？我给大家提供一个方法可以让兔子和萝卜拉拉手我们在中间画一条线这样孩子是不是可以更直观的比较多少呢？那我们知道了比较多少的两种方法？我们一起回顾一下刚才我们是用什么方法比较兔子和椅子的？比较兔子和萝卜是我们用了那种方法？这就是比较多少的两种方法。

变得一样多：刚刚我们用（重叠）方法来比较兔子和椅子，比较结果发现兔子多呢？怎么就让椅子和兔子变得一样多了呢？（添上）我们用（并置）方法来比较兔子和萝卜，比较结果发现萝卜多。怎么就让萝卜和兔子变得一样多了？（去掉）小结：小兔吃萝卜就可以学习点数、比较多少、变得一样多。

到了大班更多的涉及到计算，但对于计算很多幼儿园都以孩子能很快算出结果可以脱口而出结果为目的把孩子当成小小的计算器，我在一个幼儿园就看到一位老师是这么上课的她不断的出示题卡让孩子快速的说出答案，说的又快又准的老师就会表扬这个孩子，一节课的所有环节都是以不同形式来让孩子计算的，我下了课后就问了一个算得最快的孩子，7+1=？孩子脱口而出8，我又问孩子是8大还是7+1大？孩子说8大我就问孩子为什么是8大呢？孩子想了一会又告诉我是7+1大？为什么会出现这种情况呢？就是因为我们只是单纯的教孩子计算，孩子并没有了解它的实际意义，其实让孩子列算式计算因先让孩子理解分解和组合，让孩子理解数之间的关系，也就是整体和部分的关系,整体大于部分、部分小于整体、还有互补，互换的关系，在孩子有这样的基础上还要借助应用题来理解比如树上有7只鸟又飞来了1只树上一共有几只鸟呢？当孩子理解了分解和组合，理解了算式的实际意义后这时再问孩子是8大还是7+1大呢？孩子就能很好的理解到8和7+1是一样大的，老师们然为是这样教好呢还是机械的记忆对孩子好呢？

计算时遇到大的数字怎么办呢？在学前班就有这样一个目标让孩子学习百以内的进位加算和退位减算那如果我们让孩子学习59+26=？又该怎么教呢？有的老师可能会列竖式算，可是用这种方法，孩子根本理解不了进1是什么意思。那我们怎么让孩子更好的知其然并且还要知其所以然呢？我们一起看下这个材料“金色珠”。这主要是用来学习百以内的加减运算的，因为我们学前班就有这样一个目标，让孩子学习百以内的进位加法。我们一起来看一看，像这样一粒粒的叫“粒珠”，这个像糖胡芦的叫“串珠”，一串串珠有10个粒珠。这个呢，叫做片珠。那我们来看59、26分别该怎么取呢？好，取好之后我们来做一个整洁理，把串珠放一起，粒珠放一起。现在一共有7串串珠，15个粒珠，我们用10个粒珠还换一串串珠。好，那现在呢一共有8串串珠，5粒粒珠，所以答案是85。这个时候呢，答案也就一目了然了，而且在这个过程当中，孩子就能够很自然地通过交换的过程理解进位的含义了。这呢也就是我们所要说的操作，给孩子提供在量的丰富的材料之后呢让孩子自主操作，来真正理解它的真实意义。

探索：

接下来，我们再来年一个材料“可爱的乌龟”，这呢是小班的材料，主要是让孩子来学习分类的。老师们，那如果让你来上这节活动，你会怎么上呢？

方案1：和预想的一样

其实这个老师高计的非常好，因为这节课很好的体现了探索性。在这节课中，分类，给予幼儿自主操作作的机会，而不是老师定标准再让幼儿操作，为了操作而操作。而如果能再

加上一个交流小结的环节，会更好一些，通过交流，同伴之间有了相互学习的过程，如有的孩子只是观察到了大小不现，没有观察到其它的不同，通过交流，孩子子能很好地发现原来还有别的方法，其实同一事物，我们从不同的角度看会有不同的结果，从而培养孩子子多角度分析解决问题的能力。这也就是我们课程特色二个关键词探索。

方案2：

可以看出我们这位老师的教学经验非常的丰富，可是老师有没有觉得这样一节课下来会很累。为什么会出现这种情况呢？因为我们老师都是在包办代替，那怎么让我们的课堂更轻松，孩子操作也更有趣？首先老师需要做一个角度的转换，由原来的包办者，代替者变为引导者，协助者，那就比如这节活动，我们就可先让孩子来观察，今天老师给小朋友带来了好多小动物，你们看是谁呢？乌龟，那这些乌龟是一模一样的吗？不是，有什么不一样呢？大小，花纹等。那现在老师给你们发材料，请小朋友把你认为是一样的乌龟放在一起。

课程材料

接下来要和大家一起分享的是课程先进理念的载体，课程材料。

蒙氏课程的教学材料，分为五大材料，分别是教师用书，教具，学具，操作册，作业纸。教具：老师用的教具是幼儿学具的四倍大，它们的内容是同步的，每套教具都附赠有磁条，老师只需吧它剪下，贴到教具背后，便于老师在黑板上演示。

教师用书：

目录：它一传统的教师用书有什么区别呢？

一改原来教参“一参到底”的模式，将整本书按月份分成4个部分，每个月都设计了月度目标。就像吃蛋糕，我给老师们一个大蛋糕我们会觉得无从下口，如果我把它分成一块一块是不是就知道该怎么吃了，一块一块的吃也有助于消化，有利于吸收。教参就是把一个大的 目标分成四个小目标，这样老师可以更明确的实施。

月度目标及教学进度建议表：把学期计划分成月计划，又将月计划细化到周计划、日计划。每周的教学内容，教学目标，用到的学具，园内怎么延伸，家庭怎么延伸都做了详细的说明。

我们老师每学期都要写学期计划，月计划，周计划，日计划。这样我们老师就可以参考它了。

本月重难点：在幼儿园听课时发现很多老师对一些知识点，如：配对、对应。一种特征分类、多角度分类。这些概念性问题比较模糊。本月重难点就是讲本月的一些重点、难点、只是性问题做了分析，这就让我们老师吧正确的只是教给孩子，少走一些弯路。

教学活动案例：每个教案都是以情境贯穿始终，让课堂更具有情境性，让幼儿对课堂时钟保持浓厚的兴趣。

还有一栏资料库：包括活动提示和游戏。

活动提示：对教学活动的重难点、对教师的发展性评价以及教学注意事项等做了说明。将每个教学活动的难点和容易出错的地方都详细列出，让老师们在活动实施过程中少走弯路，起到了提示和指导的作用，帮助老师们更好地实施教学活动。

游戏：每节活动，都有1-2个游戏供老师选择。让孩子们在学中玩，玩中学。提高学习兴趣。我们来一起感受几个游戏。

教学成果展示方案：将整本书融汇成一节示范课。在家长开放日的时候展示给家长，让家长了解孩子在幼儿园学习了什么。

温馨寄语：帮助一线老师更快成长，每学期的内容都不一样。我们看看这一期就是…… 教师用书是老师的良师益友，我们要好好利用它，但必要依赖它。

学具：学具75%是来源于蒙氏木质材料，25%是来源于生活，那比如说这张熊猫卡片就

是来源于生活，他是生动活泼的，也补充了蒙氏比较理性的一方面。并且呢，每学具都是“刀模卡”形式的，幼儿只需轻轻一顶就出来了，而且呢，每个材料都有一个小学具袋，这样子就不容易丢掉。完了再统一装进一个大的学具袋。更有利于保管。真的考虑的非常周全，非常实用。

操作册和作业纸：它们的内容是同步的。操作纸是幼儿园完成的，作业纸是在家里完成的。操作册是装订的，而作业纸是粘贴的。也就是活页的。我这为这个设计也是非常好的，如果我们让幼儿把整本带回去呢，会出现什么情况呢？丢啦，全做完啦，那全做完啦，等我们讲到那的时候他就已经似懂非懂了。还有极小的可能就是今天带回去明天找不到了。所以我们要求幼儿是把今天的带回去，明天再带过来。那我们一说到作业呢，就感觉是枯燥无味的，其实它的内容也是丰富多彩的。打开里面，他的课题是一样的。但操作册有一页，作业纸有两页。上面有一栏，年月日，还有评价，对，他是需要我们评价的，而不是批阅的，我们认为好就打一个，很好，就打两个，非常好，就打三个，完了之后，我们还需要做一个展示，展示有什么好处呢？家长在接园的时候首先会看谁的，自己孩子的，那它看到他的孩子今天只得了一个就会自我反省，昨天晚上打麻将了，没有好好辅导，今天晚上我一定得好好辅导。那下面呢，还有一个“生活数学”告诉家长在生活中怎样运用数学。也可以更好的完成家园共育。

好，以上呢就是我们的五大材料，那我们怎样利用这五大材料上好每一节活动呢？接下来，我们一起来看看课程实施流程。

课程实施

也是大家极为关注的一个话题，那就是：蒙氏数学到底怎么教呢？我们每次活动怎么开展呢？我告诉大家，很容易的，每个老师听了我们这个培训课之后，再参照教师用书，每个人都可以轻松地教学！

我们把蒙氏数学课程的教学活动设计分为四大部分: •活动目标

•活动准备

•活动过程

•活动延伸

活动目标都按照教育大纲提出的。分别从知识技能、过程体验、态度情感这三个维度提出的。

知识技能目标包括：知识的掌握和认知能力的发展；

情感态度目标包括：兴趣、态度、习惯、价值观和社会适应能力的发展； 过程体验目标包括：感知觉、动作协调、操作过程、思维过程等的发展。每节活动的目标教参书上都写的非常祥细了。我们只需要学会分析目标，做到心中有目标，才会上好每一节课，我们的老师经常会有这样的状况，一节活动上完了，连目标都不知道，那就太可怕了，那这节课还有什么意义呢？

活动准备：只要老师准备好教具，幼儿准备好学具就可以了。需要注意的是我们要再上课前吧材料准备好，不要浪费上课时间。

活动过程，也是教学方法的重点中的重点，我们的活动过程有四大四个步骤：分别是预备活动、集体活动、分组活动、交流小结。

下面，我和大家一起来了解一下蒙氏数学课程实施的四个步骤：

预备活动，我们每上一节活动之前都会做一个导入。所以也叫做导入活动。预备活动的作用有两个：一可以集中幼儿的注意力，二是为接下来的数学活动作铺垫，导入后面的活动。

这样一来，预备活动一般有两种：一种走线活动，另一种是线上游戏。我们蒙氏数学课程的预备活动都在一条封闭的线上开展。这条封闭的线，最先是

由蒙台梭利创造的，许多人叫它“蒙氏线”，走线活动一般是配合一段舒缓、动听的音乐，在蒙氏线上走。那么，他是一个什么样的形状呢？老师们可以想一下，（长方形，正方形，）那么长方形，正方形都有一些直角，对于幼儿园的小朋友是很难走的，所以我们首选像操场一样的椭圆形。老师们也可以根据教室地面积来定，如果教室就接近于一个正方形，我们就选正方形，但我们一定要注意把角给画圆了。那么它的宽度是5~7厘米。这是根据孩子脚的宽度设定的。那线有了，它是什么颜色呢？一般纯蒙氏是纯白色的，是由一种特殊的材质制作的，踩上去软软的。那我们可以首选一些深沉的色彩，比如是正红色，正绿，海蓝色，这样更有利于安静。如果颜色比较跳跃呢就会干扰到孩子。那走线又分为走线方式。徒手走线：比如说小班的孩子就可以选择，我们也可以变换着动作，但一节课不能超过三个。持物走线：适合中班的孩子，比如说，双手托书，拇指朝上，四指朝下。或者托杯子也是一样的右手拿杯子，左手托在下面。大班的孩子就可以选择顶物走线，顶沙包，书本等等，选择摩擦比较大的物品。我们可以根据不同年龄阶段选择不同的走线方式。那我们走线呢，还需要配合一段音乐，那老师认为是选择舒缓还是快节奏的？当然是舒缓的，刚开始我建议老师选择节拍的或者是安德瑞的一些纯音乐。那走线过程要注意些什么呢？我们要求孩子双脚并拢，站在线上，挺胸抬头，幼儿和幼儿之间保持这定的间距。听着音乐慢慢的走。那我们老师呢，要和孩子融为一体，和孩子要有目光的交流。游戏形式多样，分为手指游戏，静寂游戏，体育游戏。那为什么要走线呢？跟我们的课程又有什么关系呢？我们让孩子双手张开，抬头挺胸呢就训练到了孩子的形体，平衡，协调能力。那么幼儿跟幼儿之间有个距离，我们叫做是礼貌线，所以也训练到了孩子的专注和倾听能力，这个时间呢是3—5分钟。这呢，就是我们的预备活动，也就是导入活动。

集体活动。那在课程特色里呢，我们已经提到“三阶段”的提问方法，这样提问呢，更具有探索性，老师的完整洁演示呢，一定要放在幼儿操作之后，那么这个时间段呢是8—10分钟，也是孩子们刚从线上刚刚转入过来，是孩子最专注的10分钟，所以也被称为黄金10分钟。

分组活动，在蒙氏教育中呢，提倡是的按幼儿能力分组，有实物组，学具组，操作册。也是按照因材施教的教育宗旨。让幼儿开 自主的探索，这也是整洁个教学活动中最主要的环节，也是最能体现本课程理念的一环。老师在这个过程中老师应该积极细心观察幼儿所表现出的情感态度，及时给予幼儿引导与帮助，这个时间段呢是10—15分钟。

交流小结，幼儿交流，教师小结。为什么要进行小结呢？我们经常会遇到这样的问题。家长在接园的时候，家长常会问孩子今天学了什么？孩子通常回答到，不知道，你问老师吧！那是老师没有教吗？并不是，那是老师没有教好吗？也不是，原因就在于老师没有给小结，因为幼儿园的孩子还没有能力将一节课所学的东西进行总结。所以老师的小结非常的重要。也就是我们平常所说的扎口袋环节。这个时间段是2—3分钟。

那四个步骤之后呢，我们一节活动就结束了。活动结束了，但知识点能结束吗？还不能，还需要活动后的巩固。也就是我们的第四大部分

活动延伸。活动延伸又包括园内延伸和家庭延伸两种形式。园内延伸又分两种，一是利用园内的区角来进行数学学习，我们的区角内有很多数学学习的材料，请老师们多加利用。二是完成操作册的活动，教师根据幼儿的情况给幼儿布置操作册活动，进行个别指导，如果幼儿完成情况较好，可以为其提供更多的、更有挑战的活动，如果幼儿有困难，教师可以适当减少，或安排幼儿带回家完成。园内的练习结束后，老师们还要布置家庭延伸活动。家庭延伸又分两种：一是在家庭中完成作业纸的活动，二是利用家庭

里的物品开展数学活动，作业纸还有一个非常吸引父母和孩子的活动：“生活中的数学”，告诉家长引导孩子发现生活中的数学、把数学知识运用到生活中去。家庭延伸活动一方面可以让家长了解幼儿的数学知识掌握程度，并对幼儿进行指导；另一方面幼儿通过家庭延伸活动的操作，更进一步巩固课堂知识，通过形式多样的活动，更加喜欢数学。以上呢，就是今天我们所有的内容。我们一起来回顾一下：（……）

成为我们的合作元之后，我们每个学期都会有一到两次的入园培训。如果有需要，我们也可以做家长工作。如果老师们平时有什么问题也可以直接拨打我们教研部电话0354-6263880。相信我们教研部的每一位老师都会给各位老师一个满意的答复。

今天非常高兴我们老师在时间上的付出，和交流中的配合。最后我也希望我们老师们工作顺利，家庭美满！我的分享就到此结束了，谢谢大家！

白婕