《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第二学段)》作业

第一篇：《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第二学段)》作业

数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

下面我主要把数感这个核心概念与大家一起交流。

数感就是对数的感悟。《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。如何在教学过程中帮助学生建立数感呢？下面我就结合自己的教学实践，谈谈我的一些观点：

1、在生活情境中感知。

数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。教师应积极创设与学生生活环境，知识背景密切相关的学习情境，帮助学生对数的认识，更好的感知数的存在。在教学比的意义时。重点就是让学生体会比是一种数量关系。其实，比就是从生活中来，我们必须让学生充分体验生活中的比所表示的关系，才能让学生真正理解知识，并应用知识。若教3:2的意义是怎样的，我是这样讲的。课件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先让学生用已有的分数知识表示出牛奶与果汁的关系，再引入比来表示牛奶和果汁的关系，从而让学生体会到比能简洁地表示出分数所能表示的两个数量关系，认识到学习比的必要性。并能理解比所表示的这两个数量关系，并很好地感悟比的意义，建立数感。当学生建立数感后，遇到生活中的溶液配制问题就会迎刃而解，比如：米与水的比为：1:2，学生会想到水量是米量的2倍。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。

2、实践操作,增强数感 儿童的思维特点以具体性、形象性为主，很大程度上还要依赖动作思维。因此动手操作是帮助儿童形成数感极为重要的方法。如学习10以内数的组成，让学生通过动手分一分小棒、小红花等各类学具，让学生体验到一个数可以分成几个比它小的数，几个小的数又可以合成一个较大的数，从而积累整体与部分之间的相加关系和互补关系的感性经验。这样，学生的数感在动手实践中得到了进一步的发展。

3、合作探究，交流数感

我们知道，数学知识有一个从形象到表象，从表象到抽象，两个过程。而这两个过程，也是两次提升，而在这个提升的过程中，合作交流起到了非常重要的作用。小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。

4、数感在实际应用中升华

数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情境中加以应用，才能得到升华。当学生把所学知识应用到生活中去,才能更好地掌握知识内化知识，使学生认识到知识和生活是密不可分的，同时在应用中进一步培养和发展了学生的数感。

总之,培养学生数感的过程是循序渐进的.培养学生的数感,可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的.培养,随着数感的建立发展和强化,学生的整体数学素养也会有所提高.所以在今后的教学中，还要不断地探究和完善。

第二篇：《“数与代数”领域相关概念,目标与核心概念》

《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，《标准》中的10个核心概念有哪些？选一个概念谈一谈你的认识？

“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，《标准》中的10个核心概念是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

在小学数学课堂教学中，我始终致力于学生创新意识的培养的研究。究竟如何培养学生的创新意识，可谓是仁者见仁，智者见智。通过教学实践，我觉得培养学生的创新意识的重中之重应该是增加学生数学实践活动，从而培养学生的数学创新意识，提高数学实践能力。例如在教学《统计》的时候，为了让学生经历数据的收集整理，我们就可以结合学生生活、学习实际，让学生走出班级，到校园里统计校园里的各种树木的棵树；到图书室里统计图书的种类及数量；到校门口统计某一时段的车流量„„在收集了想要的真实数据之后，再组织学生对数据进行整理、分析，进而得出结论。

当学生经历了上述的这些真实的统计实践活动，才能让学生有真实地体会到数据的收集、整理，从而培养了学生的创新意识，发展了学生的数学实践能力，又如，在教学《立体图形的认识》，我们可以事先布置学生回家用硬纸板做一个长方体、正方体、圆柱体的学具，并强调必须自己亲手做。等到第二天上课的时候，让同学们展示自己的作品，并让学生讲讲做学具时遇到的种种困难，然后利用学生手中的学具，用指指、摸摸等方法，总结出长方体、正方体、圆柱体的特征。

这样，一节课就在在学生的积极参与下顺利地完成了教学任务。众所周知，培养创新精神与实践能力是素质教育的重点，两者间存在着不可分割的。实践是创新精神萌芽和成长的沃土，实践活动为学生提供了丰富的问题情境、交流机会。同时，实践活动还能够激发学生的好奇心、求知欲和热爱科学的热情，磨炼学生坚忍不拔的意志。

为了能培养出下一代创新人才，就让我们积极开展各种有效的数学活动，让学生在活动中生成知识，在活动中培养学生的创新意识。

第三篇：数与代数的教学策略

数与代数的教学策略

数与代数的内容在小学数学课程中占有比较重要地位，我们在这方面积累了丰富的教学经验，这些教学经验是零散的个别人的教学心得，没有构成体系，也没 有变成每个教师共同的教学资源。另一方面，对“数与代数”教学内容和教学方法的研究也还不够系统，分类不够合理。为此，我们将把这些教学经验系统化，对有的教学内容中，缺少的适用的教学方法进行创新，对已有的教学方法进行再验证，从而构建出较为系统的数与代数的教学策略。一学期来围绕课题计划在实际教学中 开展了以下几方面的内容的研究。

一、概念教学的研究。概念教学是相当重要的，但是我们常常看到学生在学习和运用概念的过程中，经常会出现这样或那样的错误，对概念的理解似是而非，没有抓住本质等。这是由于小学生掌握数学概念的特点所决定的。小学生认识事物带有很大的具体形象性，善于进行形象思维，而不善于抽象思维；常常被一些非本质的表面现象所吸引；擅长于形象记忆，特别是低年级的学生，他们爱用机械背诵的方法来记忆，因此记忆的概念不能灵活运用。

针对小学生的年龄特点和对概念掌握的物点来看，在概念教学中采用一定的教学策略。

1、联系实际，引入概念。

概念是比较抽象的理性知识，因此在引入新的数学概念时要根据学生的实际，考虑其接受能力，从具体到抽象，从简单到复杂地引入概念。

从学生的生活经验引入概念。在生活中有许多地方用到了数学，通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作来阐明概念，可以收到良好的效果。如让学生只用一把直尺画一个圆，这对学生来说是一个考验。用圆规学生都能画圆，用一根线固定于一点也能画一个圆，那么为什么要求学生用一把直尺来画圆呢？这就是渗透圆的定义，虽然在小学阶段很多数学概念是描述性的，但也要尽可能的让学生的后继学习更有利于知识建构。通过这样的操作，会在学生头脑中留下这样的表象：圆就是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。哪怕学生无法用语言来表述，但是头脑中有了这样的表象对后继知识的学习是相当有利的。

2、从创设情景中引入概念。

在引入概念之前，老师要积极创设一种情境，使学生感到问题是真实的、具体的、有趣的、有意义的、富有挑战性的，以激起学生强烈的求知欲，唤起学生的积极思维。

3、抓住本质，讲清概念。

要使学生理解和掌握概念，关键在于揭示概念的本质特征，也就是反映事物的根本属性及其主要表现，是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根 本之处。有些老师常埋怨学生知识学得死，不会灵活运用，究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质。如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正，成水平型的，当变换位置后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了，分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关，呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形，就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性，而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去。

因此教师要在讲清概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包含着的某些基础概念，办中一个词，但它所表示的含义也是极其明确的，在教学中要特别注意

把这些含义准确而清晰地表达出来。抓住关键讲解概念，就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义。如在教学分数意义时就要强调“平均分”。

4、分析比较，区别异同。

有些概念表面看起来有类似之处，实际上似是而非，能过对比本质属性，使学生弄清它们之间的联系和区别，可以加深对概念的理解。如质数与质因数、互质数、数位与位数、整除与除尽等概念十分相似和相近，教学时要通过各种情况的反复比较，指明它们之间的联系与区别，帮助学生掌握概念实质。又如在教学小数的性质——“在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，”这里“小数的末尾”就不能说成是“小数点后面”，也不能说成是“小数部分”。“末尾”这个概念是“最后”的意思。

在运用对比法教学时，采有变式也是一种很好的方法，能过变式教学可以使学生排除概念中非本质特征，学生能抓住本质特征，才能增强运用概念的灵活性。如在出示几何图形时位置要变化，不要让其“经典式出场”。

当然在使用比较的方法进行教学时，必须在这个概念已经建立得比较清楚、牢固的基础上，再引入其他相关概念进行比较。否则，不仅不会加深学生对概念的理解，反而容易产生混淆现象。

二、小学计算教学的教学策略

提高计算教学练习过程中的趣味性

练习课——以练习为主要内容来巩固知识、培养技能的课。在计算教学中，练习课起着熟练计算，形成技能的重要作用。也因为如此，我们的计算练习课容易陷入题海大战的误区，一节课往往是教师廖廖数语，学生埋头苦算，到最后可能是学生形成了一定的速度与技能，但他们对这些计算题的厌恶也从此生根发芽，学习后进生更是畏之如虎。所以教师不能简单、粗糙地处理一堂计算练习题。能挖掘计算的趣味性，培养学生对计算的信心与兴趣的计算练习题，才是一堂好的计算练习课。

1、题形多样

简而言之就是练习形式要多种多样，不要一味口算、竖式计算、递等式等老面孔。适当加入形式多变的练习形式，让学生换换口味，保持新鲜感。比如常用的计算接龙形式稍作变化：如组内轮流接，比一比哪一组最快；或者加一个故事情节：如抢救大熊猫，看谁最能干等等，就可以增加许多趣味性，激发学生的兴趣。

2、开展竞赛

学生喜欢竞赛这种形式是每个教师的共识，练习课上是这种练习形式大显身手的好机会。我就在计算教学中开展过“24快算”、“正负大比拼”等计算竞赛，学生那种热情真让我体会到了什么叫爱学习，我想厌学是否都是我们在不经意间采用不适当的教学方法所种下的后果？

竞赛不仅可以在学生之间开展，更可以在师生之间开展，它不仅能丰富教学，联络师生感情，而且能树立教师的良好形象。我爱用这个方法向学生介绍一些巧算方法。比如学习百以内数的退位减法后，我就安排了一次师生小竞赛：比一比类似81-18，63-36这类题谁算得

快。学生兴致可高了，屡败屡战，屡战屡败，最后 说：“你是大人，一定有窍门，不公平！”我就顺势问：“我要说窍门了，你要不要听？”

3．猜数游戏

以上两种方法在数学计算课上很常用，关键在于教师不要懒得用，要多用、善用，以增强数学计算课的趣味性，调动学生学习计算的积极性。它们的开展是较容易的。那么猜数游戏就更需要教师的努力与智慧了。

我常在练习课上和学生玩猜数游戏，如：你任写一个数，接着把它实施这样的一组变化（）×5（）＋6（）×４（）＋９（）×５（），然后告诉我答案，我就能猜出你写的那个数。学生不信，就不停地重复写数字算结果，让老师猜，他们的兴趣可高了。到他们相信老师有这本事后，我又不失时机地挑一个学生面授机宜，不一会儿他们又积极地考起了这位现学现卖的同学。不知不觉中，他们对乘数是一位数的乘法就很熟练了。对学生来说，这类题很有趣，很乐意练习，对教师常常很佩服；其实对教师来说，稍稍利用一点简便计算与代数的知识，编制这样的习题并不难，那又何乐而不为呢？而且这类猜数游戏不仅可以 在整数计算中运用，学了小数、分数也可以编制运用，适用性很广。还可以给游戏加一些实际运用如猜年龄，猜身高等等以增加吸引力。

4、趣味计算

数学计算中有些有趣的现象，有些至今不能解释其中的原因。在计算练习课上也可以通过适当的组织形式向学生介绍。使学生不仅获得练习计算的机会，形成熟练的计算技能，更培养了他们对计算的好奇心与热爱。例如在学生学会了多位数的减法后，我向学生介绍了卡布列克常数：把1、2、3，组成最大的三位数与最小的三位数，再相减；将得到的答案中的三个数字重复实施这个变化，你将会有重大发现。先是学生组内合作寻找起了结果—495。是巧合吗？再自己换一组数字独立验证一下。四位数是否也有这样的神奇现象呢？五位数呢？学生在惊讶中急不可待地计算，希望寻找答案，效果远胜让他算上二三十道减法计算题，而他却还不知疲倦地想再试试。

这样的趣味计算在许多课外书、杂志上有介绍，教师要做个有心人，注意收集运用。在这一段时间的小课题研究中，我们组的老师群策群力，每天都把自己的心得谈一谈，大家取长补短，共同进步，积累了数篇教学反思，教学叙事，有的老师也试图整理自己的经验论文。在我们不断的努力下，小课题研究一定会取得圆满的成功。

第四篇：数与代数内容分析教学建议心得体会

数与代数内容分析教学建议心得体会

通过听了老师的讲座，颇有收获，新课程背景下，数学课堂追求开放、民主、和谐的教学氛围。要求学生积极探索、大胆质疑，提出自己的问题，这同时也暗示教师在设计问题目标时，要结合课堂教学内容一定要有针对性，要给学生明确解决问题方向。，也让我对整体把握教材有了个全新的认识。主要体会有三点：

一、数学学习是整体的认知过程。

因为数学知识是一个系统的整体，所以数学教学应强调整体联系，以培养学生对数学联系的理解。当学生开始把数学看成一个紧密联系的整体时，他们应被鼓励寻找联系以帮助他们理解和解决问题。

二、数学教材内容和数学教学应该是系统整体的。

本次培训活动中，培训的内容极具代表性，涵盖了初中阶段的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及“综合实践活动”等的所有内容，通过专家的培训讲解，使自己在这一方面的教学中掌握了一定的方法。

三、为什么要整体把握数学教材。

数学知识是一个系统整体。要说明这个问题首先要考虑数学的本质是什么，或者说 “什么是数学”？

第五篇：《数与代数内容分析及教学建议》小结

《数与代数内容分析及教学建议》小结

——杨嘉伟 盛泽二中

今年我有幸学习了《数与代数内容分析及教学建议》这门功课，受益匪浅，其中：数与代数内容结构分析、数与式内容分析与教学，让我学到了很多东西。阐述如下：

《标准》在课程内容栏目下列出了10个核心概念，其中与初中代数课程密切相关的主要包括：符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。核心概念是一类课程内容的核心或聚焦点，它们是数学课程、特别是数学课堂教学的主要目标点。《标准》在课程目标就明确提出了：建立符号意识、初步形成运算能力等内容。但对于广大教师而言，首先需要弄清楚的可能是这些核心概念的主要内涵。按照《标准》的界定，所谓核心概念，本质上体现的是数学的基本思想，即关于数学抽象、数学推理和数学模型的思想。比如，符号意识和运算能力与数学抽象、数学推理联系较为密切，推理能力与数学推理直接相连，而模型思想就反映了数学模型的思想。

符号意识

具体说，数学符号包括数字、字母、图形、关系式等，数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。比如，数源于对数量本质（多与少）的抽象，数的运算也是对具体操作步骤的抽象；进一步，代数的出现使得字母可以像‘数’那样进行运算，而且通过符号运算得到的结果具有一般性。符号意识

就是学生在认识、运用数学符号方面的主动性反应。所以教学过程中培养学生符号意识的重心就应当是让学生：

运算能力

运算包括精确计算和估算。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，它是运算技能与逻辑思维等的有机整合。应用面非常广。

蕴含在运用数学概念、法则、公式解决问题的过程中。

但需要明确的是，运算能力的形成不能一蹴而就，它的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地进行。这个发展要表现出适度性和层次性。

按照课程标准的设计，在初中阶段，数与代数学习的主要内容有：数的概念、数的运算，字母表示数、代数式及其运算，方程、方程组、不等式、函数等内容。其中数的概念是学生在小学学习自然数、分数、小数基础上从有理数开始的，从有理数逐步扩充到无理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。数的运算也伴随着数的形成与发展不断丰富，从字母的引入，代数式和方程的出现，是数及运算的进一步抽象。了解数与代数内容的本质与发展，从整体上认识相关概念的发展脉络，有助于把握初中阶段的内容结构，理解有关内容的本质及关系，有助于数与代数内容的教学设计和目标的实现。

课程标准较实验稿结构变化不大，只是对一些具体内容作了删改：如删除了能对含有较大数字的信息作出合理的解释与

推断，了解有效数字的概念，能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题等；增加了两部分内容：一是必学内容有知道n的含义（这里n表示有理数），最简二次根式和最简分式的概念，能进行简单的整式乘法运算（一次式与二次式相乘），能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等，会利用待定系数法确定一次函数坐标的解析表达式等，二是选修内容有能解简单的三元一次方程组，了解一元二次方程的根与系数的关系，知道给定不共线的三点可以确定一个二次函数等。

代数式及运算：这一内容要求教师借助现实情境和简单问题中数量关系的分析，使学生进一步理解用字母表示数的意义，先后形成代数式、整式、分式和根式的一系列概念，并重点讨论整式、分式和根式的运算法则、运算律和相关的运算性质，使学生能熟练并准确地进行各种运算，提升运算能力，建立数感与符号意识。

与数的内容相类似，先引入符号，即用字母表示的符号。这个符号一个是用它去表示数，二是对它进行运算，叫代数运算。由于在式中所接触到的代数式，就是由数字、字母和运算连接起来的式子，所以，代数式及运算就是研究字母代表的数和运算这两个知识。而且代数运算，主要就是加减乘除四则运算、乘方和开方运算，所以，对代数式的分类就按照运算的种类来进行。这就形成大家很熟悉的代数式的体系结构。由此可

知，在代数式的教学中，字母表示数是基础，是运算的核心，要按照运算的分类来研究代数式的运算。

代数式的运算主要包括代数式的四则运算和代数式求值。具体地讲，代数式的四则运算包括化简、因式分解，其本质上都是根据运算法则和运算律，对代数式进行的恒等变形。化简也是一种运算上的要求。比如，把一根式化成最简二次根式，只是说对运算的结果要达到一个目标表述上的要求。因式分解也仅仅是针对整式而言，把整式变换成乘积的形式，这也是整式的一种恒等变形。

方程与不等式：方程与不等式是初中代数的一个重点。它是刻画数量关系、分析解决实际问题的重要数学模型，有着极其广泛的应用，是代数的核心内容之一。方程用以表示含有未知数的数量间的等量关系，是含有未知数的等式。不等式是用以表示数量间的大小关系，是含有未知数的不等式。初中涉及方程和不等式的学习内容主要有：方程与方程组的概念、表示方法,一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程；不等式与不等式组的概念、表示方法,一元一次不等式、一元一次不等式组的求解及应用相关的知识和方法解决实际问题等。其中方程与不等式是相互联系、相互渗透、相互为用、相辅相成的，教学中教师既要通过类比方程与不等式的异同，引入新的知识和方法，又要通过类比方程与不等式的异同，揭示知识和方法之间的内在联系，这有助于构建知识网

络，有助于把握实质，探究和发现规律。下面就方程与不等式的结构作简要介绍。

对于各类方程（组）与不等式（组）的解法，具有明确的方法与步骤，操作性强，有一定的训练数量和时间，对绝大多数学生，理应能够达到课程标准中规定的知识与技能的目标要求。需要特别强调的是要重视求解过程中所体现的数学思想的渗透和提炼，数学能力的培养和提高。每一类方程（组）与不等式（组）的解法，都充分体现出转化与化归的数学思想，特别是解二元一次方程组的“消元”，解一元二次方程的“降次”，都是转化与化归的典型；不等式的解集的概念所体现的集合与对应的思想、数形结合的思想，也具有典型的意义，应当引导学生充分思考和体验，以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实。

函数

函数是研究运动变化的重要数学模型，它与方程、不等式模型相比区别在于，它所刻画的是变量之间的变化关系，而方程和不等式所刻画的是常量之间的固定关系。函数是一种具有普遍意义的数学模型，在分析和解决一些实际问题中有着广泛的应用。函数的内容包括：常量和变量；函数的概念和三种表示法；正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象和性质；一次函数的图象和性质 第二部分内容，关于代数式的求值，它是指给定某些具体的字母，对组成的整式进行化简，然后根据赋予字母特定的数值，最终求得一个代数式的值。

二次函数的图象和性质。尽管在义务教育阶段的数学课程中，没有系统全面提出映射、函数的三要素、函数的性质（如单调性、奇偶性）等有关函数的理论问题以及相关概念，但结合具体的函数，要有效地渗透，并逐步揭示函数的本质特征——联系和变化，以及基本思想和方法。如何在教学中做到含而不露和深入浅出，以适应大多数学生的认知水平和思维能力，应贯穿于函数教学的始终，须认真处理好。