第一篇：北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 教师教学用书-
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第二篇：七年级数学上册《丰富的图形世界》教学设计
《丰富的图形世界》教学设计
一． 教学内容极其解析
（一）内容
初中几何教学分为三个板块：图形的性质、图形的变化、图形与坐标，其中后两个板块围绕第一板块，为图形性质的研究提供手段和方法．本章是初中数学“图形与几何”领域的第一章，本章共安排了4小节和2个选学内容．本章教学内容是初等几何学中最基本的一些知识．我们生活中的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围，学习有关图形与几何知识就是帮助人们更好的认识现实空间，并把有关知识应用于现实生活和工作中．
本章介绍了图形与几何的一些基本概念和图形．基本概念包括几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等，要在本章中从现实具象的物体中抽象、归纳出来，本章研究的图形主要是直线、射线、线段和角等等．本章的学习对学生后续几何知识的学习影响深远． 第一节的内容首先引导学生观察现实生活中各种物体，指出物体具有形状、大小和位置关系的几何特征，并从熟悉的长方体纸盒开始，让学生经历从具体物体的外形抽象概括出长方体、长方形、线和点等几何图形的过程，认识几何图形、立体图形和平面图形．
（二）解析
第一节的内容看似简单，实则有很深远的意义．让学生初步认识到“几何研究什么？初中几何研究什么？初中几何怎么研究？”这些问题． 首先，小学学习的图形，只要求辨认长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆这些简单图形，只要求认识长方体、正方体的特征，对几何究竟研究什么内容，没有整体的认识．
其次，小学阶段对图形的学习要求只停留在观察、操作、认识和辨认的层次，而这节课要完成从物体到模型再到几何图形的抽象，对学生来说是一个难度．
再者，本节课要求学生能对平面图形和立体图形的关系进行深一步的思考，从而对初中阶段研究平面图形有初步的认识和认同． 二． 教学目标极其解析
（一）内容
学生通过对实物图片的欣赏和生活中物体的观察，抽象出几何图形，会用数学的眼光观察世界．
学生经历对几何图形的分类过程，了解立体图形和平面图形之间的区别，对几何图形的抽象有进一步的认识，会用数学的思维思考世界．
学生经历折纸和摸几何体的数学实验，利用不同的感官，对立体图形和平面图形之间的联系进行再认识；通过小组合作，描述几何体的活动，激发几何兴趣，培养几何语言，会用数学的语言表达世界．
（二）解析
本节课的课标要求为：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、线和点等．这是课标要求的知识目标，这节课承载的目标绝不止于此．
1．抽象对学生来说是重点也是难点，现实空间中的各种物体都有它特有的形状、大小和位置关系，从现实物体中观察，抽象，能激发学生对现实世界的思考，激发学生学习几何的兴趣，学会用数学的眼光观察世界．
2．对抽象后的几何图形进行分类，需要学生对几何图形进行认真的思考和分析，区别它们的不同点，然后制定一定的分类标准进行分类，这是认识几何图形后自然生成的步骤，也是为了进一步认识几何图形，对平面图形和立体图形的分类的思考，是学生用数学的思维思考图形世界的开端．
3．正确掌握几何语言是学好几何知识的必备条件，几何图形是“图形与几何”的研究对象，一般按照“实物——模型——几何图形——文字表示——符号表示”的顺序进行．其中图形是实物和模型中第一次抽象后的产物，也是形象、直观的语言，文字语言是对图形的描述和解释，符号语言是对文字语言的简化．通过对立体图形和平面图形的分析，一方面让学生通过观察、操作、想象、交流，发现它们的联系，发展空间的观念，另一方面培养和训练几何语言，为学生今后的学习建立语言表达的基本方式． 三． 教学过程设计 活动一
1． 欣赏实物图片，聚焦物体的形状、大小和位置关系； 师：我们生活的世界多姿多彩，比如上海外滩，北京天坛，城市雕塑，高速公路，剪纸艺术，五星红旗，它们都以自己的姿态存在于我们的世界里．观察图片中各种各样的物体，你看到了哪些图形？ 师：在生活中和我们今天的现场，还能找到哪些熟悉的图形，请你举例．
2． 观察长方体模型，抽象长方体、长方形、线和点，形成几何图形的概念．
师：同学举例说到生活中有各种各样长方体的形象，那么请同学们在学具袋中，不用眼睛看，摸出一个长方体的模型．观察你手中的长方体，你对长方体有什么认识？
3． 认识棱柱和棱锥（视学生举例情况定）．
师：在几何图形的世界里，今天我们再来认识两位新朋友，请大家看看（出示小熊饼干包装），你对这个物体抽象出来的几何图形有什么认识．
师：再请大家看看另一位新朋友（出示金字塔型包装），你对这个物体抽象出来的几何图形有什么认识．
4． 根据图形特征，进行分类，并说出分类的依据．
师：请将刚刚大家列举出的几何图形进行分类，先独立思考，再和同桌交流一下，说说你分类的结果和分类的依据． 师：你说说看什么立体的，什么是平面的？ 【设计意图】
本节课教学是初中几何的开篇之课，要让学生认识到我们生活的空间中各种各样的物体都具有一定的空间形式，在几何研究中，形状、大小和位置关系是研究的主要内容，而几何的研究对象正是从生活的空间中抽象出来的几何图形．学生在小学已经有了辨认简单几何图形的经验，已经认识了球、圆锥、圆柱、长方体、正方体、圆、正方形等等图形，本节课要在小学的基础上，一方面唤醒学生的认知，另一方面在小学的基础上在此将几何图形进行抽象．
这一环节从观察现实生活中的各种物体开始，分两个层次进行，第一层次观察图片，让学生将眼光聚焦到数学上来，认识到形状、大小和位置关系才是数学应该关注的内容；第二层次观察图片，是辨认图形的名称，并观察生活中的物体，并能说出物体的外形对应的图形． 这样设计的用意是让学生的活动意图更加单一，先聚焦数学，再聚焦抽象，活动的目的明确了，学生活动的收获才会更加丰富，这一环节中，学生对图形的认识肯定还不是那么的明确，还是在小学辨认图形的基础上进行回忆，这一环节我们可以称为学生对图形的第一次抽象，大部分学生应该停留在“模型即图形”的层面．
第二环节是观察长方体，鼓励学生从整体和局部分别观察长方体，分别抽象出长方形、线和点．单独设计这一活动是因为延续上一个环节，学生在“模糊抽象”的基础上，对单一熟悉的长方体进行抽象，认识几何图形，也是因为对于点和线的抽象，学生小学没有这样的认识和意识，对于图形的抽象，到多边形后无法再进行下去，所以在这里帮助学生理解一下，便于后面活动的进行．在这一环节中，学生形成几何图形的概念．
第三环节是认识棱柱和棱锥，对于这两个图形，小学没有介绍，学生即使有这样物体的形状的认识，也不知道名称，这里通过学生的观察，或类比长方体的认识过程，或类比圆柱和圆锥，得到棱柱和棱锥的外形特征，告知学生图形名称，从而完善初中简单几何体的认识． 第四环节是对几何体的分类，区分立体图形和平面图形，并对它们的区别有不同方式的解释和理解．这一环节是学生对抽象出的几何图形的再次认识，通过学生自己的理解和表达，表述立体图形和平面图形的区别．这里的难点在于表达立体图形和平面图形的区别，需要学生用数学的思维去思考这两者的不同，学生的表达可能是含糊的，生活化的，教师需要逐渐的完善． 活动二
1． 折叠棱锥和棱柱．
师：我们关注到了立体图形和平面图形的区别，接下来请大家观察一下老师发给大家的纸片，动手折叠一下，你得到什么？由此你想到了什么？
2． 观察棱锥和棱柱，描述棱柱和棱锥．
师：我们发现一个平面图形可以围成一个立体图形，请大家观察我们折成的三棱柱，说说三棱柱的表面包含哪些图形呢？它们的大小和位置关系又如何呢？
师：我们看出，有些立体图形的表面包含着一些平面图形．反过来，我们可以利用这些平面图形来描述立体图形，请你观察手中的模型，描述四棱锥，跟同桌交流一下．
师：通过刚刚的活动，请你谈谈你对立体图形和平面图形有什么新的认识． 【设计意图】
棱柱、棱锥是常见的立体图形，小学对它们没有认识，在活动一中，进行了对棱柱和棱锥的第一次认识，但学生对它们的特征认识不是非常的充分，也不是活动一的重点，所以在活动二中，设计了对棱柱和棱锥的第二次认识．设计一个折叠的活动，并对折叠成的棱柱和棱锥进行观察，活动的目的有两个，第一，通过唤醒小学折叠正方形回忆，让学生对立体图形和平面图形的联系有初步的感受，在观察、操作、想象、交流中发展空间观念；第二，观察棱柱和棱锥，对立体图形表面、截面中包含的平面图形进行描述，逐步规范学生的数学语言，反过来，会用平面图形的形状、大小和位置关系来描述立体图形． 活动三
1． 摸出指定的几何体（集体活动）；
师：请同学拿出布袋，同桌选一位代表，老师说出一个几何体的名称，请你从袋子中摸出它的模型，举起来，相互看一看．（三棱柱、四棱锥）
师：请摸的最快的同学说说你是怎么摸到的．
2． 同桌两位学生合作，一位同学摸一个几何体模型，并描述几何体特征，另一位同学说出几何体名称（分组活动）；
师：请同桌两位同学合作，一位同学摸几何体模型，并描述它的特征，另一位同学猜猜它的名字，然后交替进行．老师提两个要求，第一，描述几何体的时候，注意使用数学语言，注意有条理的表达；第二，自己选择一个认为你自己描述最准确最好的几何体，准备汇报． 师：我们在描述一个几何体的时候，如果这个几何体的各个面都是平面图形，我们便可以通过这些平面图形的形状、大小和位置关系了描述，如果有的表面不仅仅是平面图形，我们也可以通过这些面的展开图或者截面来描述． 【设计意图】
学生经历了前两个活动后，应该对“实物——模型——图形——语言”有了初步的认识和了解，这一环节中，学生将综合前面所经历的过程，利用触觉触摸模型，头脑中想象图形，用语言表达图形这样一个过程，对本节课的活动过程进行再次完整的认识和巩固． 这一环节分为两个步骤，第一个步骤是对棱柱和棱锥的第三次认识，通过触觉，感受它们外形上的特征，完成触觉感知后，在头脑中想象的过程，比前一环节的观察要更高级；第二步骤是学生同桌间进行的活动，完成“摸模型——想图形——说特征”这一完整的过程，活动中学生会再一次认识到棱柱和棱锥，这是第四次认识和前面不同的其它棱柱和棱锥，也完成本节课对棱柱和棱锥的四次认识过程．活动中，学生会摸到不仅仅由平面图形围成的几何体模型，如圆柱、圆锥、球等，这时候，学生可能会用展开和折叠的方式来描述，也可能用截面的方式来描述，也可能用仅有的平面来描述，这些都是学生在活动中的闪光点． 小结与提升
利用今天学习的知识，向别人介绍“中国馆”的外形． 【设计意图】
本节课的小结没有采用问题式小结的方式，原因是本节课的知识内容其实并不多，也不难，而让学生感受和体会的内容特别多．中国馆的外形是一个由简单几何图形组合成的建筑物，学生能自觉的将它分为两个部分，一个部分是熟悉的长方体，可以通过名称描述它的形状，另一个部分是不熟悉的棱台，可以通过表面的平面图形或者熟悉的立体图形描述它的形状，实质就是对本节课最好的小结与提升．
第三篇：数学七年级上册第一章丰富图形世界知识点
第一章丰富图形世界
1.圆柱与圆锥相同点与不同点：
相同点：1.底面都是圆
2.都有一个侧面且是曲面。
3.侧面和底面交线是一条曲线。
不同点：1.圆柱有三个面，圆锥有两个面。2.圆柱侧面展开图为长方形。圆锥侧面展开图为扇形。3.圆柱侧棱相等，圆锥侧棱相等。
2.圆柱与棱柱相同点与不同点：
相同点：1.都是柱体。
2.都有两个底面
3.圆柱侧棱相等，棱柱侧棱相等。
4.侧面展开均为长方形。
不同点：1.圆柱底面为圆，棱柱底面为多边
形。2.圆柱侧面是一个曲面。棱柱侧面
是多个长方形。3.圆锥只有两条侧棱，棱柱有多条
侧棱。
4.圆柱底面与侧面交线是一条封
闭曲线。棱柱底面与侧面交线是一条封闭
折线。
3.长方体、正方体都有6个面、12条棱、八
个顶点，其中侧棱有四条，侧面有四个。注：教材中的棱柱均指直棱柱。
4.直棱柱：侧棱垂直底面的棱柱。5.斜棱柱：侧棱不是垂直底面的棱柱。6.线线相交成点，面面相交成线。7.点动成线、线动成面、面动成体。8.三视图：1.主视图:从物体正面所看到的图形。2.左视图：从物体左面所看到的图形。
3.俯视图：从物体上面所看到的图形。
9.多边形：由不在同一直线上的线段首尾依
次（顺次）首尾相连组成的封闭平面图形。
10.对角线：多边形内不相邻两顶点的连线
叫对角线。
11.n边形的对角线把多边形分成（n—2）
个三角形。只有n(n—3)/2 条对角线。
12.弧：圆上两点之间的部分叫弧。13.扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
14.正多边形：边长和角分别相等的多变形
叫正多变形。
15.正方体的截面可能为：三角形、四边
形、五边形、六边形，而四边形可为正方形、长方形、等腰梯形、平行四边形。三角形为非直角任意三角形、等腰三角
形、等边三角形。
16.一个正方体展开需要剪开7条棱。
17.圆柱侧面展开图是长方形。18.圆锥侧面展开图是扇形。
第四篇：七年级数学上册《丰富的图形世界》教案人教版
《丰富的图形世界》教案
时间：07-10-2
3教学目标：1.通过观察生活中的大量实物图片,认识基本几何体
2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受
图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识。
教学重点:认识几何体;认识图形是由点、线、面构成的 教学难点：确定几何体的点、线、面的数目；培养用数学的意识
教学方法：演示探究、归纳、讲授法
教学媒体：多媒体
教学过程：
一、情境创设
1、请欣赏图片；里面有你熟悉的图形吗?
2、下面这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称
吗？
3、①你能从1的图片中找出上述几何体吗？
()()()
()()
②下图是机器狗的模型，你能看到哪些立体图
形？
二、探索活动
1、①请你观察桌面、黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢？
②观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢？
“面”可分为平面与曲面两种。你还能举出生活中平面与曲面的实例吗？
2、①观察这张地图，如果把每条路看
成一条线，那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
线与线相交得到点
②观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢？你还能举出实例吗？
面与面相交得到线
对点、线、相交得到点，面图形是由点、线、3、相关概念：
① 棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱 ② 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 ③ 底面与侧面的交线叫做底边
④
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 ⑤ 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 问题：
①图中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？面与面有多少条线？
②想一想：你能找出右图中三棱锥的顶点数吗？它有几条棱？几个面？
4、①你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？
两底面是相同的多边形且平行；各侧棱相等 ②图中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？
直棱柱的侧面是长方形；棱锥的侧面是三角形
面的认识：线与线与面相交得到线，面构成的。
三、练一练
1、图形是由、、构成的。
2、下列说法正确的是（）
A、棱柱的所有侧面都相等B、棱柱的侧面
都是长方形
C、棱柱的所有棱长都相等D、棱柱的两个底面都平行
3、如图3.1-4，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。你还能举出其他图形的组合吗？
4、将体切它们
个面？多少条棱？多少个顶点？
(1)(2)(3)题中给出了3个图，先找出图1中的，课后找其它两图的，思考还有其它情形吗？
试一试探究多面体的点、线、面的数量之间是否存在一定的关系。
下图正方去一小块，各有多少
【课外链接】
一只蚂蚁从如图3.1-3所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有
多少种走法（）A、8种B、7种C、6种D、5种
四、课堂小结：经历了本节课的学习，你有什么收获吗？
五、作业：
①补充习题②P150：1，3
第五篇：北师大七年级数学上册教学资源
教学计划
本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“字母表示数”、“平面图形及其位置关系”、“一元一次方 初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理2程”、“生活中的数据“、”可能性”。１、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计的初步认识。２、过程与方法目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、平行线）的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。
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