第一篇：中职数学“分层次教学”的理论和实践
中职数学“分层次教学”的理论和实践
摘 要：中等职业学校学生对数学知识的接受能力的差异是客观存在的，“一刀切”的教学方法，已根本不符合因材施教的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，从“分层次教学”的指导思想，“分层次教学”的理论和实践依据，“分层次教学”的实施，“分层次教学”的成果，等方面阐述“分层次教学”教学法的概况。
关键词：中等职业教育；数学；分层教学；理论和实践
《国务院关于大力发展职业教育的决定》中明确指出：“进一步深化教育教学改革。根据市场和社会需要，不断更新教学内容，改进教学方法。”教学是实施素质教育的有效手段，我们要面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，因而必须探究行之有效的教学方法。
教学实践告诉我们：中职学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异是客观存在的。现阶段，学生的基础不同，又存在能力差异，这势必对中职阶段的数学教学带来负面影响。在这样的情况下，如果教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，势必不能面向全体学生，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，面对这些现实情况，在中等职业学校数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。
一、“分层次教学”的指导思想
分层次教学，是指根据受教育者的个体差异，划分为不同的层次，针对每个层次的不同特点因材施教。分层次教学的实质就是在集体教学的框架中进行个别教学。教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的知识目标、能力目标、情感目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为若干层次，在教学中逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合素质教育的要求。
二、“分层次教学”的理论和实践依据
1、理论依据。
由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
2、教育教学实践依据 目前中等职业学校，尤其是诸如数学等文化基础课的教学，面对传统教学模式，有不少困难。首先，现行的数学教材理论性强，运算能力要求高，大部分学生学不进去。其次，课时量少无法保证教学大纲的实施和目标的完成，于是往往极力压缩知识的形成过程，难免使教与学陷入苦境。再次，社会上的一些知识无用论的观点也难免影响学生的求知热情，阻碍了他们学习的积极性。因此我们只有探寻有效教学途径，才能从根本上摆脱困境、全面提高教学质量。
三、分层次教学”的实施
1、创造良好的环境
教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。
2、学生层次化
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的教学要求，可将学生分成若干个层次，首先，要向学生讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析。这样使部分学生既分到了合适的层次上自尊心也不至于受到伤害。
3、在各教学环节中施行“分层次教学”
（1）知识目标层次化。以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，合理地制定各层次学生的教学目标。
（2）能力目标层次化 根据己定的教学目标，明确提出各层次的能力要求，提高学生的计算、推理和识图能力。
（3）情感目标层次化。
采取各种形式，提高学生的学习兴趣和自信心。
比如，在讲解对数函数的性质时，可以先让学生求下列各式的值：
然后在讲解对数函数的图像和性质，就使得学生对知识点的认识从一般到特殊，从具体到抽象，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，充分利用信息化教学手段，把节省下来的时间让学生多练。
（4）布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，布置作业要精心安排，如在“数列”的教学中，布置如下两个层次的作业供各层次学生选择：
第一层：
1.写出下列数列的一个通项公式：
2.已知数列{n（n+2）}：
（1）写出这个数列的第8项和第20项；
（2）323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？
第二层：
1.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的一个通项公式an等于（）
2.在数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式an是n的一次函数.（1）求{an}的通项公式；
（2）88是否是数列{an}中的项？
分层次布置作业充分考虑到学生的能力的差异，并由学生选择适应自己的作业题组，一定程度上避免了作业抄袭的现象。
（5）课外辅导层次化。教师要对教学工作充满热情和奉献精神，愿意牺牲自己的业余时间，做到抓差补缺，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，面向全体学生，因材施教，使得每一个学生都学有所成。
通过一段时间的分层次教学实践，减轻了学生的课业负担，优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，充分调动了学生学习数学的积极性和主动性，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。当然，分层次教学也对我们教师教育教学的责任心和工作能力提出了更高的要求，在今后的教育教学中，我们新时代的职业教育工作者应该更加加强自己的责任感和使命感，努力学习创新教育教学方法，面向全体学生，因材施教，为我国社会主义现代化建设培养出更多的有用人才。
第二篇：高中数学“分层次教学”的理论和实践
高中数学“分层次教学”的理论和实践
内容摘要：高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，从“分层次教学”的指导思想，“分层次教学”的理论和实践依据，普通高中数学“分层次教学”的实施，“分层次教学”的成果，“分层次教学”的启示等方面阐述“分层次教学”教学法的概况。
关 键 词：高中数学 分层教学 理论和实践
《中共中央国务院关于深化教育改革 全面推进素质教育的决定》中明确指出：“实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，全面推进素质教育，要坚持面向全体学生，为学生的全面发展创造适应的条件，尊重学生身心发展特点和教育规律，使学生生动活泼，积极主动地得到发展。”教学是实施素质教育的有效手段，我们要面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，因而必须探究行之有效的教学方法，才能承担起时代赋予我们教师的神圣使命。
教学实践告诉我们：高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。此外，教学中还存在教材衔接问题－－初中使用省编新教材，高中仍使用部编旧教材，初、高中教学内容脱节，而教师在教学中又常常忽视知识的衔接问题，易造成高中学生接受新知识的困难。在这样的情况下，如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，这根本不符合素质教育的要求，面对这些现实情况，在普通高中数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。
一、“分层次教学”的指导思想
“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。分层次教学是一种重视学生间的差异，强调教师的“教”一定要适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。
分层次教学与以往分快慢班有着本质的区别。以往重点班、普通班是以学生的学习成绩划分的，所以往往可以通过一般性的考试选拔，而分层次教学就是根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为A、B、C三个层次。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。
二、“分层次教学”的理论和实践依据
1、心理学研究依据。人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。
2、教育教学理论依据。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
3、教育教学实践依据。目前普通高中，面对传统教学模式，有不少困难。首先，现行高中数学教材理论性强，运算能力要求高，课本习题及复习题量大，但学生基础普遍较差，对大部分学生来说“学不进去”，“学了也无用”，导致教与学陷入困境。其次，就普通高中目前的状况，若依《大纲》规定按部就班完成授课，根本无法保证使全部学生“一步到位”地通过会考，于是平时加课时、节假日补课，教学中“掐头去尾烧中段”，极力压缩知识的形成过程，以达到及早进行会考、高考复习之目的。“生吞活塞”，“枯燥无味”，使教与学陷入苦境。再次，对普通高中，以高考升学率的高低去衡量办学的成败的观念至今未打破，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同几个所谓“有希望”的“尖子”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪”读生“劳师无功”，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通高中的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。
鉴于上述原因，本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和进一步学习打基础”的职能，我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状，切实开展教改实验，探究“分层次教学”的有效途径，才能从根本上摆脱困境，以全面提高教学质量，使数学教学符合素质教育要求，以适应社会需要。
三、普通高中数学“分层次教学”的实施
1、创造良好的环境。无论任何方案，免不了人与人之间的关系协调，而实施分层次教学，师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。
分层次教学中的分法是非常重要的环节，其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。分层次教学的原则是在完成《大纲》任务的前提下，对学生个体要求有所不同，使学生心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱的集体。
作为合格的教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。
2、学生层次化----学生自愿，因能划类，依类分层。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2：5：3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此，对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。首先，要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。
3、在各教学环节中施行“分层次教学”。
（1）教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用，④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－③；B组学生达到①－④；C组学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
（2）课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。
（3）课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：
① 什么叫函数？映射？
② 为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
③ 为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
④ x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
⑤ 你能从映射的角度重新定义函数吗？
⑥ 函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
然后让A层学生回答①②题，B层学生回答③④题，C层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。
同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如，学习了函数概念后，又可设计如下一组问题：
①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？
②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。
③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？
④说出二次函数f(x)=2x2+2的定义域、对应法则、值域，并求f(0), f(1),f(a),f(x+1)。
⑤下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？ 1)y= 2)y= 3)y= 4)y2=x2 ⑥下列各组中是否表示同一函数？为什么？
1)y=x2与z=u2 2）y=x与y= 3）y= 与y=()2 先让C层学生解决①②题后，请B层学生解决③④题，再由A层学生解决⑤⑥题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖
泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。
（4）布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业（课后练习），B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半。布置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：
第一层：解下列不等式：
1)4x2-4x＞15，2）14-4x2≥x 3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1，4)-x2-2x+8≥0
第二层：求下列函数中自变量x的取值范围： l）y= 2）y＝ 3）y=
第三层：已知不等式 kx2-2x+6k＜0（k≠0）
1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值： 2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值；
分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对A层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。
（5）单元考核层次化。每一单元学完后，均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据A、B、C三层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A层学生完成，部分题只要求C层学生完成（可用附加题形式）。就是在统考中，也可针对不同的学生提出不同的目标，如上次考50分的，这次考60分就算达标了。在每次考核后，每层次的人员应作适当的变动，如A、B层中成绩最好的两名学生分别升为B、C层，而B、C层中成绩最差的两名学生分别降为A、B层。这样一来，基础差的学生感到有奔头，基础好的学生不敢有丝毫放松。
（6）课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加次竞赛讲座。这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。
四、“分层次教学”的效果
1、学生分层是通过学生学生自我评估完成的，完全由学生自愿选择适合自己的层次，这样既充分尊重学生的心理健康发展，切实减轻了学生的心理负担，保护了学生自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。
2、分层次教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高。
五、“分层次教学”的启示
分层次教学的目标，预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固然重要，但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。主要有以下几点：①注重成绩水平，轻视能力培养；②层次分得过死，加重两极分化；③只重视部分优生，忽视全体学生；④学生层次分明，教师教法单一；⑤缺乏思想引导，学生心理负担过重；⑥教学分层与考查不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。此外，课后做好学生的思想工作，与家长密切配合，与班主任的协调，教师的责任心，教态，语言，作风，人格等都会对分层次教学产生一定的影响。在进行分层次教学的实践中值得注意。
最后需要指出的是分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大．需要教师有强烈的责任心，求实、创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。分层次教学是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。
参考文献：
1、《数学课堂教学中的层次设计》中学数学 1997.2冯跃峰；
2、《在层次教学中培养学生的思维能力》 中学数学教学参考 1997.10付海峰；
3、《数学“符号语言”教学的层次性》数学通报 1999.3 冯德雄 章明富。
第三篇：高中数学“分层次教学”的理论和实践
高中数学“分层次教学”的理论和实践
大石桥市第三高级中学
冯长富
内容摘要：我通过几年来的教学探索与实践，认识到学校教育必须走出以知识为本的怪圈，并将其定位在以学生的发展为本的基础上。教育必须走出少数精英教育、多数陪读教育的误区，实施分层教学，让每一个学生都能得到充分的发展。高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，从“分层次教学”的指导思想，“分层次教学”的理论和实践依据，普通高中数学“分层次教学”的实施，“分层次教学”的成果，“分层次教学”的启示等方面阐述“分层次教学”教学法的概况。
关 键 词：高中数学 分层教学 理论和实践
个别化
高中数学“分层次教学”的理论和实践
我国古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”；原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能更好的促进学生的发展。教学实践告诉我们：高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，这根本不符合素质教育的要求，面对这些现实情况，在普通高中数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。
一、“分层次教学”的指导思想
“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。
分层次教学与以往分快慢班有着本质的区别。以往重点班、普通班是以学生的学习成绩划分的，所以往往可以通过一般性的考试选拔，而分层次教学就是根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为A、B、C三个层次。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。
二、“分层次教学”的理论和实践依据
1、教育教学理论依据。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。
2、教育教学实践依据。目前普通高中，面对传统教学模式，有不少困难。现行高中数学教材理论性强，运算能力要求高，课本习题及复习题量大，但学生基础普遍较差，对大部分学生来说“学不进去”，“学了也无用”，导致教与学陷入困境。其次，就普通高中目前的状况，若依《大纲》规定按部就班完成授课，根本无法保证使全部学生“一步到位”地通过学业水平测试，于是平时加课时、节假日补课，教学中“掐头去尾烧中段”，极力压缩知识的形成过程，以达到及早进行会考、高考复习之目的。再次，对普通高中，以高考升学率的高低去衡量办学的成败的观念至今未打破，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同几个所谓“有希望”的“尖子”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪”读生“劳师无功”，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通高中的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。
鉴于上述原因，本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和进一步学习打基础”的职能，我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状，切实开展教改实验，探究“分层次教学”的有效途径，才能从根本上摆脱困境，以全面提高教学质量，使数学教学符合素质教育要求，以适应社会需要。
三、普通高中数学“分层次教学”的实施
1、创造良好的环境。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。分层次教学的原则是在完成《大纲》任务的前提下，对学生个体要求有所不同，使学生心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱的集体。
作为合格的教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。
2、学生层次化——学生自愿，因能划类，依类分层。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2：5：3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此，对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。首先，要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。
3、在各教学环节中施行“分层次教学”。
（1）教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次
目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用，④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－③；B组学生达到①－④；C组学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
（2）课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。
（3）课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：
① 什么叫函数？映射？
② 为什么说：“自变量x有一定取值范围？” ③ 为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
④ x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？ ⑤ 你能从映射的角度重新定义函数吗？ ⑥ 函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
然后让A层学生回答①②题，B层学生回答③④题，C层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。
同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如，学习了函数概念后，又可设计如下一组问题：
①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？
②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？
④说出二次函数f(x)=2x+2的定义域、对应法则、值域，并求f(0), f(1),f(a),f(x+1)。
⑤下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？ 1)y=x12 2)y=
11x 3)y=
x111x 4)y2=x2
⑥下列各组中是否表示同一函数？为什么？ 1)y=x与z=u 2）y=x与y=2
2x2x 3）y=
x2与y=（x)2
先让C层学生解决①②题后，请B层学生解决③④题，再由A层学生解决⑤⑥题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。
（4）布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业（课后练习），B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C层是基
础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半。布置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：
第一层：解下列不等式：
1)4x2-4x＞15，2）14-4x2≥x 3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1，4)-x2-2x+8≥0 第二层：求下列函数中自变量x的取值范围： l）y=x42 2）y＝
1xx122 3）y=
x2x12
第三层：已知不等式 kx2-2x+6k＜0（k≠0）
1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值： 2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值；
分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对A层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。
（5）单元考核层次化。每一单元学完后，均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据A、B、C三层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A层学生完成，部分题只要求C层学生完成（可用附加题形式）。就是在统考中，也可针对不同的学生提出不同的目标，如上次考50分的，这次考60分就算达标了。在每次考核后，每层次的人员应作适当的变动，如A、B层中成绩最好的两名学生分别升为B、C层，而B、C层中成绩最差的两名学生分别降为A、B层。这样一来，基础差的学生感到有奔头，基础好的学生不敢有丝毫放松。
（6）课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加次竞赛讲座。这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。
四、“分层次教学”的效果
1、学生分层是通过学生学生自我评估完成的，完全由学生自愿选择适合自己的层次，这样既充分尊重学生的心理健康发展，切实减轻了学生的心理负担，保护了学生自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。
2、分层次教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高。
五、“分层次教学”的启示
分层次教学的目标，预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固然重要，但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。主要有以下几点：①注重成绩水平，轻视能力培养；②层次分得过死，加重两极分化；③只重视部分优生，忽视全体学生；④学生层次分明，教师教法单一；⑤缺乏思想引导，学生心理负担过重；⑥教学分层与考查不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。此外，课后做好学生的思想工作，与家长密切配合，与班主任的协调，教师的责任心，教态，语言，作风，人格等都会对分层次教学产生一定的影响。在进行分层次教学的实践中值得注意。
六、结束语
教学是实施素质教育的有效手段，我们要面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，因而必须探究行之有效的教学方法，才能承担起时代赋予我们教师的神圣使命。最后需要指出的是分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大．需要教师有强烈的责任心，求实、创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。分层次教学是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。
参考文献：
1、《数学课堂教学中的层次设计》中学数学
1997.2冯跃峰；
2、《在层次教学中培养学生的思维能力》 中学数学教学参考 1997.10付海峰；
3、《数学“符号语言”教学的层次性》数学通报 1999.3 冯德雄 章明富。
第四篇：分层次教学
浅谈分层次教学在思想品德课中的运用
所谓的分层次教学，就是教师根据学生实际情况，把全班学生分成不同层次的几组，再根据这分组情况在班级教学中制定相应的分层次的教学目标，同时教学过程层次化，作业布置层次化，效果评价层次化。实施分层次教学是非常有必要的。首先，学生存在着差异性。其次，社会对人才需求呈现多样性。再次，我国传统的因材施教和国外的个别教学模式为分层次教学提供可行性。最后，思想品德课的学科内容较为抽象，而且具有极大的包容性，涉及面极广，各种层次的学生在知识的掌握运用上具有较大的差异。因此，在思想政治课教学中实行有效分层教学具有极大意义。
那么，在思想品德教学中怎样开展分层次教学呢？其重要的教学措施及过程如下：
1.学生分层
根据学生的学习成绩、能力和学习态度将全班学生分为A、B、C三个层次：A层学生基本是思想品德科基础较差者，学习较差，学习兴趣不浓，失去学习的信心；B层学生大部分属于成绩中等者，他们基础知识比较扎实，但学习成绩、学习兴趣不稳定，只会做模仿性习题，另有一些学生属于“偏科”型学习失败者，他们在以前的学习中，由于某种因素的干扰，导致思想品德成绩不理想；C层学生基础扎实，学习兴趣浓，学习毅力强，思维敏捷，成绩优秀。
2.教学目标分层
教学活动是以教学目标来定向控制的。实施分层次教学，教师应认真学习思想品德课程标准、教材和教学用书，针对学生实际情况着重分析重点难点，并制定出三个层次的教学目标。第一层次为基本目标：全体学生可以掌握的需要识记、理解、简单运用的教学内容。第二层次为发展目标：在以上基础上进一步掌握所学知识，并应用这些知识提高基本技能，即大部分学生可以掌握的比较复杂的运用和分析的教学内容。第三层次为提高目标：独立分析和解决一些综合性的题目和开放性习题，侧重于知识的迁移和能力的提高，以及创造性学习。
3.备课分层
这是根据设定的不同层次总体教学目标，精心设计课堂教学目标，研究知识的分化点。要做好备课分层，就要做好以下两点。首先，要根据学生的差异，对学生实行动态分层。由于各种原因，学生在学习上的差异一般会呈现出好、中、差三个层次，这种客观存在的层次差异，不仅教师心中有数，往往大多数学生也能心领神会。师生间这种“心照不宣”的共识，常常由于教师怕伤害一些中、下层次学生的自尊心和自信心，而难以启齿，不好明确。要实施分层目标教学法，教师就不能回避这一问题，但要考虑学生的心理承受能力，不能当众宣布学生的分层情况，而应十分注意讲究方法。其次，要结合学生的分层情况，对教材进行分层处理。教师应在吃透教材和抓好学期备课、单元备课的基础上，科学合理地进行课时备课，要把每一个课时的教学要求，相对划分出高、中、低三个层次，也就是为学习较好的学生制定出一个较高层次的学习目标，为学习中等的学生制定出一个中层学习目标，为学习较差的学生制定出一个较低层次的学习目标。
4.教学分层
学习组织方式：以小组合作学习模式为主。把学生分成学习小组，可以5~7人为一组，好、中、差等生都要分配好；可以定期轮换组长，组长负责检查学习情况，个别指导。小组内合作，互相帮助；小组间进行竞赛。
5.作业分层
首先，课堂练习分层。课堂练习的设计要有层次性，即设计出三个不同层次的练习题，基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次的水平一致。其次，布置有弹性的作业与练习。一般分为必做题与选做题。必做题是每位学生都应完成的基础题，选做题只要求学有余力的学生完成。其次，布置有弹性的作业与练习。
6.测试分层
测试内容着重在基本概念和基本技能，可根据不同层次学生的实际水平拟订出不同层次的测试题，如分两份试卷测试，让学生自选。也可以采用同一试题提出不同的要求，采用附加题或选做题等形式。总之，检测的内容、深度与不同层次学生的教学目标相一致，以考核教学目标的落实。
7.评价分层
首先，对不同层次的学生采用不同的批改方法。再次，对三类学生的评价要求不同。对A组和B组学生的作业要批改得格外仔细，有时进行面批。对C组学生可浏览抽批，或选择评价，或同他们探讨较深的问题，启发他们深入钻研。其次，对三类学生的评价要求不同，同样的题目，同样的答案，后进生会得到“优秀”，中等生得到“良好”，优秀生只能得到“及格”。再次，实施鼓励性的课堂教学评语与考察评价。
8.课外辅导分层
要做到因材施教，仅靠课堂是不够的，还应大力开展第二课堂活动，做好培优补差工作。进行分层次辅导既是补差，又是补优。对于后进生，教师要让他们正确面对困难，树立克服困难的勇气。其次，帮助他们找出问题，以及学会分析问题、解决问题，再布置适量针对性强的练习，这样不仅能提高他们的学习成绩，也容易激发他们学习思想品德的兴趣。另外，对优等生可进行兴趣小组形式的辅导。
总之，切实有效地开展思想品德分层次教学，因材施教，可以让所有的学生都能在其原有的基础上有所发展，促进学生各方面的素质全面发展。因此，在当前实行的班级教学模式下，实施分层次的教学对落实素质教育具有非常重要的意义。
第五篇：如何分层次教学
初中数学分层次教学实施方案
分层次教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。为达到这一目的，决定制定以下实施方案：
一、学生分层次
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。教师要特别关注C层学生，通过耐心辅导，多了解他们的思想状态，多鼓励他们，尽量多提问简单的问题，多找闪光点进行表扬，增强他们的自信心，提高他们对数学课的兴趣，及时完成作业。2、教学目标分层次
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、课标的情 况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。
3、教学过程分分层
教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在 开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。
4、课堂练习分分层
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层次学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
5、作业分层次
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业 可以采取抽查、互改等处理。
6、测试分层次
测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，可依据教学目标，把测试题分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题与层次题的比分为4:1.7、评价分层次
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬鼓励评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商的发展，以实现大面积提高数学的教学质量。
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