第一篇:《平移、旋转和轴对称》单元教材分析
《平移、旋转和轴对称》单元教材分析
数学课程标准要求第一学段的教学,让学生结合实例,感知平移、旋转、轴对称现象。这个目标所指的实例,主要是现实生活中的具体事例,联系实际事例(如电梯的升降、风扇叶片的转动、对折一个图案)可以直观感受物体的平移运动、旋转运动,以及轴对称的平面图形,积累一些有关物体或图形的运动变化的初步体验。本单元继续教学平移、旋转和轴对称,其内容与第一学段有较大的差异。课程标准要求在方格纸上把简单图形水平平移或竖直平移,在方格纸上按顺时针方向或逆时针方向把简单图形旋转90°;通过把图形对折,找到轴对称图形的对称轴,在方格纸上画出轴对称图形的对称轴,或者在方格纸上补全轴对称图形。上述的所有画图与操作活动,其目的都是让学生进一步体会平移、旋转和轴对称的含义,锻炼他们的空间想象能力,发展空间观念。全单元编排五道例题,具体安排如下表:
从表格里可以看到,安排一道例题教学图形的平移,两道例题教学图形的旋转,因为图形旋转是全单元的教学难点。
把图形的运动变化都放在方格纸上进行,因为方格纸上的横线互相平行,竖线互相平行,横线和竖线互相垂直,每个方格的大小都相同,有助于图形的水平平移和竖直平移,将图形旋转90°也比较方便。而且,利用相同的小方格容易发现图形的上下对称或左右对称,从而找到轴对称图形的对称轴或补全轴对称图形。教学应充分利用方格纸的特点,降低学生画图的难度,让学生在画图中充分体会图形运动变化的数学含义,充分感受图形变换的思想。
(一)突出图形在方格纸上平移变化的思想方法,放手学生主动认识平移、实践平移
例1和“试一试”教学平面图形的平移。例题体验图形在方格纸上是怎样平移的,包括向什么方向平移和平移了多少距离。“试一试”按照规定的平移方向与距离,在方格纸上平移图形。可见,例题着重于教学有关平移的数学知识,“试一试”着重于平移的操作实践。这样的安排,突出了平移变换的思想,有利于建立图形平移的概念;突出了平移变化的操作,有助于联系平移概念开展图形平移的操作活动,促进知识向能力的转化。
1.看懂图形在方格纸上平移的数学内容。
例1在方格纸上呈现出小船图、金鱼图的平移过程,虚线画的图形表示平移前的位置,涂颜色的图形表示平移后的位置,虚线图形和涂色图形之间的箭头表示图形平移的方向。在情境图里可以看到,简单图形的平移,可以沿着方格纸的横线在水平方向进行,也可以沿着方格纸的竖线在竖直方向进行。说说“小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点”,能引导学生初步看出小船图和金鱼图都是向右平移,小船图平移的距离比金鱼图远一些,这就凸显了图形平移的两个基本要素——平移的方向和平移的距离。对大多数学生来说,辨别图形在方格纸上平移的方向并不难,找到图形在方格纸上平移的距离不是很容易。
例题接着要求“先数一数小船图向右平移了几格,再和同学交流自己的数法”。我们知道,图形平移是整体平移,图形上的所有部分,包括图形的每条线、每个点都向相同方向平移相同的距离。所以,只要数出图形的某条边或者某个点平移的距离,就能得到整体图形平移的距离。“辣椒”卡通看小船上的一条线,根据这条线向右平移了9格,得出小船图向右平移了9格,这是一种办法。“蘑菇”卡通看船头的一个点,根据这个点向右平移了9格,得出小船图向有平移了9格,这也是一种方法,有些时候,根据一个点平移的距离得出整个图形平移的距离,比较方便。教材鼓励学生自主选择着眼点,按自己观察的某条线、某个点,判断小船图平移的距离。在交流中体会小船图的所有线、所有点都向相同方向平移了相同的距离,从而体验图形的平移是整体的平移,加强对图形平移的理解。
例题还要求继续观察金鱼图向右平移了几格,巩固图形平移的知识,优化数出图形平移格数的方法。配合例l的“练一练”中,第1题让学生进一步明白,判断方格纸上的三角形是否向右平移10格,只要看三角形的某个顶点是否平移了10格。第2题数出方格纸上的房子图向上平移5格,汽车图向左平移8格,蘑菇图向下平移5格,体会图形可以向各个方向平移任何距离。
2.在方格纸上平移简单图形。
学生在例题里获得了图形平移的知识,就能进行图形平移的操作了。通过平移图形的实践,能深入体验图形平移的数学含义,并且把知识转化成能力。
“试一试”在方格纸上给出一个平行四边形,要求画出这个平行四边形向下平移3格后的图形。教材希望学生先尝试着画图,再交流画法和体会。学生平移图形的方法一般会有两种:一种是先平移图形的各个顶点,然后依次联结相邻顶点,围成平移后的平行四边形。另一种是把平行四边形的各条边逐一平移,最终围成平移后的图形。其实,两种画法是一致的,只是画图的次序上有些差别而已,因为平移图形的每一条边,也得先平移它的两个端点,才能连接成线段。所以,在方格纸上平移图形的教学,应该是学生的独立思考、自主探索、相互交流,应避免被动的接受学习。
另外,教学“试一试”还要注意两点:一是图形平移后必须与平移前的形状、大小完全相同。因为图形平移只改变其所在位置,不改变它的形状和大小。如果画出的图形和原来的图形不一样,表明图形平移过程中出了差错(没有遵循相同的方向或相同的距离)。二是平移的图形应简单而有趣,使学生保持平移图形的热情,掌握平移图形的技能。如果平移过于复杂的图形,智力活动的含量未必有所增加,却使画图过分麻烦,会挫伤学习的积极性。另外,图形平移的距离应适当远一点,不要让平移前后的图形产生重叠。
(二)联系实际事例指出旋转现象的要素,鼓励学生在方格纸上把简单的图形旋转90°
例2和例3都教学图形的旋转。例2着重指出物体或图形的旋转方向和角度,例3在方格纸上把简单图形旋转90°。显然,先安排旋转知识的教学,再安排旋转图形的操作实践,与平移图形的教学线索很相似。
l.体验描述物体旋转的基本要素。
例2呈现停车场的转杆打开和关闭的图片,提出问题“转杆打开和关闭分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?”这些问题能引导学生仔细观察转杆的运动,体验物体旋转是绕着一个固定点的运动,旋转有方向,旋转的方向不同,物体的运动状态就不同。
例题的画面放大转杆旋转的情境,分别表示出转杆打开和关闭的旋转方向与角度。结合这些情境,指出“与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转”,帮助学生联系时针的转动方向分辨物体旋转的方向。要求学生说说“转杆打开和关闭,分别是绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度?”引导他们同时关注物体旋转的三个要素,即绕一个固定点、旋转的方向、旋转的度数。如,转杆打开是转杆绕它的一个端点,按顺时针方向旋转90°,转杆关闭是转杆绕它的一个端点按逆时针方向旋转90°。当学生理解旋转运动是物体绕一个点,按一种确定的方向,旋转一定度数的运动,他们就较好地认识了旋转运动。
配合例2和例3的“练一练”,第1题联系钟面上时针的旋转以及台秤的指针旋转,反复体会顺时针方向旋转90°的现象;联系转盘上指针的旋转,进一步辨认顺时针方向旋转与逆时针方向旋转。这些练习都在突出有关旋转的要素,本单元只把图形旋转90°,练习里没有涉及其他度数的旋转。
2.体验简单图形在平面上的旋转,画出旋转90°后的图形。
例3在方格纸上把一个直角三角形绕它的直角顶点A逆时针旋转90°,并画出旋转以后的图形。对大多数学生来说,这是比较难的任务。为此,教材先安排剪一个同样大的三角形,放在方格纸上转一下,整体感受图形的旋转,体会图形的每一条边都绕着同一个A点(三角形的直角顶点)旋转了90°。尤其是两条直角边的旋转能看得很清楚,原来在水平位置上的直角边旋转90°到了竖直位置上,原来在竖直位置上的直角边旋转90°到了水平位置上。这两条直角边的长度在旋转中没有改变,分别保持3个和4个小方格的边长。看到这些内容,就能体会旋转后图形的画法:分别画出两条直角边旋转90°后的线段,连接两条线段的两个端点,围成的三角形就是原来三角形旋转90°以后的图形。
对例3的教学再提三点建议。首先,要认真理解题意,弄明白三角形“绕A点逆时针旋转90°的意思,确认旋转的方向和旋转时应围绕的固定点。其次,要明白例题安排的两个活动的意图,先是旋转图形的操作活动,再是画图形的活动,要在旋转三角形的操作中体会画旋转后图形的方法。另外,还可以适当进行基础练习,如在方格纸上画一条水平方向或竖直方向的线段,绕线段的一个端点,按顺时针方向或逆时针方向旋转90°,画出旋转以后的线段。
“练一练”第2题画长方形绕点A(长方形的一个顶点)顺时针旋转90°后的图形。比例3画直角三角形稍难一些,大多数学生应该能独立完成。一般应先画出长方形以A点为顶点的两条边旋转90°以后的两条线段,再根据长方形的特点确定与A点相对的顶点旋转90°以后的位置,然后画旋转以后的长方形的另两条边,把长方形画完整。
(三)通过对折图形,确定轴对称图形的对称轴
学生已经初步知道怎样的图形是轴对称图形,也初步认识了轴对称图形的对称轴。本单元继续教学轴对称图形,要通过对折图形,进一步识别轴对称图形及其对称轴,并在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;还要在方格纸上,根据对称轴一侧的图形,画出另一侧的图形,补全轴对称图形。
l.对折长方形纸,画出折痕,教学对称轴。
三年级教科书里,用“对折”的方法判断某个图形是不是轴对称图形。本单元继续采用这种活动,认识轴对称图形的对称轴。例4给出长方形、正方形和平行四边形各一个,要求分别把这些图形分别“折一折,看哪些是轴对称图形”。通过对折,得出长方形和正方形都是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形,从而唤起对已有知识经验的回忆,激活头脑里的轴对称图形概念。
教材要求学生交流长方形的对折方法,找到能使折痕两边完全重合的两种不同折法,指出“像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴”,并且用“点划线”画出这两条对称轴。这里所讲的对称轴概念与画法,是例题教学的基础知识。学生应该在理解对称轴概念的基础上,通过对折图形(动手操作或想象对折)找到轴对称图形的对称轴,并用点划线画出来。
9.对折正方形纸,寻找并画出正方形的对称轴。
“试一试”提出问题“正方形有几条对称轴?”要求学生“折一折、画一画”。每一名学生都应该找一张正方形纸或者在纸上画一个正方形剪下来,通过对折正方形,找到正方形的对称轴。正方形可以上下对折、左右对折、斜着对折,都能做到折痕两边完全重合。所以,正方形有4条对称轴。教材希望学生通过寻找并画出正方形的所有对称轴,消化关于对称轴的知识,进一步体验轴对称图形的本质特征。
3.画出方格纸上的轴对称图形的对称轴,发展空间想象能力。
配合例4和例5的“练一练”,第1题在方格纸上给出了三个图形,其中一个是等腰三角形,一个是有些特殊的四边形,一个是等腰三角形和特殊四边形组成的图案,它们都是轴对称图形。这些图形都画在方格纸上,直接把它们对折很不方使,教材希望学生在头脑里想象这些图形的对折,想想每一个图形可以怎样对折,对折会出现怎样的结果,各个图形是不是轴对称图形,轴对称图形的对称轴在哪里。学生进行上述的思考,就是在想象图形的对折,他们的空间想象能力会得到提高。
(四)在方格纸上补全轴对称图形,发展空间观念
对折轴对称图形,折痕两边会完全重合。建立了轴对称图形的概念,看着对称轴的一侧,应该想象出它的另一侧。这种想象加强了关于轴对称图形的体验,有助于空间观念的发展。
例5在方格纸上给出一个轴对称图形的对称轴以及对称轴左侧的图形,要求画出对称轴右侧的图形,把这个轴对称图形补全。这是利用轴对称图形概念,进行图形变换的活动。教材鼓励学生独立画图,探索画出轴对称图形另半边的方法,并交流各人的思考与画法。“蘑菇”卡通在对称轴右边依次画出与左边对称的线段,围成一个完整的轴对称图形。“辣椒”卡通在对称轴右边逐个画出与左边图形对称的顶点,连接相邻顶点画出图形的另一半,围成一个完整的轴对称图形。两种画法在本质上相一致,因为画每一条线段都要先确定其两个端点,即确定轴对称图形的有关顶点。大多数人会倾向于“辣椒”卡通那样的思考与操作。
教学例5应该放手学生独立画图,尝试画出轴对称图形的另一半,体验轴对称图形的特点。可以先说说给出的左半个图形的各个顶点,指出它们在对称轴右边的对应位置,然后画出右边的图形。要检验画成的图形是不是轴对称图形,可以沿着规定的对称轴对折,看左右两边是不是完全重合。还要回顾和交流画出轴对称图形的过程和方法,加强对轴对称图形的体验。
(五)有层次地编排练习一里的题目
练习一里的题目分两个层次编排。第1~6题是一个层次,分别配合各道例题的教学,着重练习关于图形平移、旋转以及轴对称的基础知识和基本技能,促进学生理解并掌握有关知识。第8~13题是一个层次,把平移、旋转、轴对称的知识综合起来,在较复杂的情境里或稍复杂的问题中,灵活运用有关平移、旋转和轴对称的知识,提高对有关知识的认识水平。对部分练习题的设计与编排简单说明如下。
第3、4两题,把三角形或四边形绕非直角顶点旋转90°。我们知道,例3以及“练一练”把三角形、长方形绕其直角顶点顺时针或逆时针方向旋转90°。画出旋转以后的三角形、长方形并不难。如果把三角形或四边形绕其非直角顶点旋转90°,画出旋转以后的图形则难一些。为了帮助学生突破难点,第3题观察钝角三角形、一般梯形的旋转现象,指出这两个图形分别是绕哪个固定点旋转的,各是怎样的旋转方向。可以根据钝角三角形的一条水平位置的边旋转到竖直位置,判断这个三角形按逆时针方向旋转了90°。根据图形水平位置的下底旋转到竖直位置,判断这个梯形按顺时针方向旋转了90°。这些认识,为第4题的画图活动作了铺垫。
第4题把三角形绕一个锐角顶点顺时针旋转90°,一般要先确定水平方向的边旋转以后的位置,再根据三角形的形状确定另一个顶点旋转以后的位置,然后连线围成三角形。把直角梯形绕其锐角顶点逆时针旋转90°,一般先确定水平方问的边旋转90°以后的位置,再根据直角梯形的形状确定其他顶点旋转以后的位置,然后连接相邻顶点,围成旋转以后的图形。第5题通过对折图形,能够找到正三角形的3条对称轴,正方形的4条对称轴,正五边形的5条对称轴,正六边形的6条对称轴。由此进行类比推理,能够猜想正几边形的对称轴条数与其边数相同,即正n边形有n条对称轴。奇数边形的对称轴,都是图形顶点向它对边所画垂线所在的直线。偶数边形的对称轴,两个“正”相对顶点连线所在的直线是图形的对称轴,两条“正”相对边的中点连线所在直线也是图形的对称轴。
第8题给出的六幅图案都比较复杂,这些复杂图案都是简单图形有规则地平移或旋转所形成的。如,第一幅图案是一个等腰直角三角形连续顺时针旋转45°形成的;第二幅图案是一个“L”形图形连续两次向右平移形成的;第三幅图案是一个正五边形多次平移形成的;第五幅图案是一个“心”形多次旋转形成的。
第9题里方格纸上的电灯图,先向左平移8格,再向上平移6格。这是一个图形连续两次向不同方向的平移,是两次简单平移的组合。学生具有平移的基础知识,识别和实施简单图形在方格纸上的两次连续平移,困难不会很大。
第11题给出3组图形,每组有两个简单图形,其中一个图形旋转后,能够与另一个图形拼成长方形。借助方格纸,能够找到每个图形的旋转顶点、旋转方向和旋转角度。其中两组图形需要旋转90°,一组图形需要旋转180°。
第13题在方格纸上,用平移、旋转、轴对称等方法设计图案,是一次培养创造性、发展个性的机会。应该鼓励学生大胆想象、大胆实施,创造出自己喜欢的图案,并与同学相互交流、共同欣赏。
练习一的后面有一次“动手做”,利用图形平移和旋转拼图,是学生很喜欢的游戏。玩这项游戏要遵守四点规则:第一,找一张正方形图片,照教材示范的样子,剪成4个相等的小正方形。第二,把剪成的4个小正方形打乱以后,拼成一个大正方形。第三,只能在桌面上平移或旋转小正方形,不能让小正方形离开桌面运动。第四,经过多次小正方形的平移、旋转,恢复原来的图片。玩这项游戏还要注意两点:一是把心向集中于小正方形的平移和旋转上。一边拼图,一边思考小正方形该如何运动。为此,教材提出“想一想,怎样通过平移和旋转还原成原来的图片”,“动手试一试,并记录还原步骤”。二是寻找还原步骤最少的操作方案。在完成一次还原以后,进一步研究“还能减少平移、旋转的步骤吗”。在交流还原方案时,可以比一比谁的还原步骤最少。
第二篇:平移旋转和轴对称课件
一、教学目标
【知识与技能】
通过观察、比较,掌握什么是平移以及图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形进行平移。
【过程与方法】
通过观察、比较、分析等数学活动,增强操作能力和分析能力,发展空间观念。
【情感态度与价值观】
通过图形的平移,激发学习数学的兴趣,积累成功的体验。
二、教学重难点
【重点】
掌握图形平移的方法,在方格纸上将简单图形进行平移。
【难点】
能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
三、教学过程
1.导入新课
老师做关窗、拉黑板的动作。
提问:同学们,你们知道这些是什么现象吗?引导学生说出:这是平移现象。
追问:你还能说出生活中有哪些关于平移的现象?学生答:升旗,缆车,火车在笔直的铁轨上开等。
2.生成新知
(1)课件出示教材中的例题1图。
先让学生说出虚线部分和实线部分表示的是什么意思。
提出问题:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?
(2)教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程,让学生观察,感受平移,并强调平移的方向。
提问:小船图和金鱼图都进行了平移,它们是朝哪个方向平移的呢?学生观察得出:小船图和金鱼图都是向右平移。
(3)认识平移的距离。
提问:小船图和金鱼图都是向右平移,它们的运动有什么不同吗?引导学生发现:小船图平移的距离比金鱼图远一些,并数一数。(引导:数一数,小船图向右平移了几格?)小组交流讨论,教师巡视,进行纠错。之后组织全班交流。师质疑:有位同学数出两艘小船之间的距离是4格,他认为平移的距离就是4格,你觉得对吗?引导学生得出:4格只是两艘小船之间的距离,而不是小船平移的距离。追问:刚才同学们在小组内交流了怎样数平移了几格的方法,谁来和大家分享一下,你是怎么数的?
引导学生进行汇报交流,学生可能会出现不同的数法,教师可以组织全班同学进行评价和判断,必要时让学生上台演示自己数的方法。
数法预设:
方法一:看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
方法二:看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
(4)数一数:金鱼图向右平移了几格?再与同学交流。先让学生独立完成,再组织交流,教师巡视。
(5)小结确定平移的距离的方法。
先让学生说说,教师再结合学生的发言进行小结:我们在确定图形平移的距离时,可以先找出参照点,看它向哪个方向平移了几格,这个图形就向那个方向平移了几格。
3.应用新知
完成教材中的“试一试”。
(1)学生独立画图。
教师巡视,了解学生存在的问题,对个别有困难的学生进行适当辅导。
(2)组织汇报。
学生一边用投影展示画出的图形,一边汇报是怎么画的。
师根据学生的汇报小结画法:一种方法是先确定平行四边形的四个顶点,找出每个顶点平移后的对应点,再将这四个对应点依次连接起来;另一种方法是找每条边平移后的对应边。
4.小结作业
小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
作业:想一想,生活中还有哪些是平移的现象?
第三篇:《平移、旋转和轴对称》教案(本站推荐)
《平移、旋转和轴对称》教案
第一课时
教学内容
教科书第80页。
教学目标
培养学生平移的概念。
教学过程
一、教学例1 教师:先看这样一些现象。(出示课件)同学们知道火车车厢、电梯和国旗分别是怎样运动的吗?你们能怎么表示这些运动呢?
生1:火车是在水平方向上运动的,电梯和国旗是上下运动的。
师:同学们回答的很好,那这种现象我们称之为“平移”。(板书“平移”)小结:生活中的平移现象有很多,大家要仔细观察,动手操作,就能更好地理解平移的意思。
二、巩固练习
学生分小组动手做一做第80页试一试。
三、课堂小结
教师:这节课你学到了什么?有哪些收获?在平移时要注意哪些问题?
第二课时
教学内容
教科书第81~82页。
教学目标
引导学生有些运动是旋转。使学生认识旋转的概念。
教学准备
教师准备视频展示台、多媒体课件。
教学过程
一、引入新课
教师:生活中除了平移还有另一种运动方式。大家知道是什么吗?
二、新课教学
1、教学例2。师:大家看一看头顶的电风扇和墙上的钟,还有自己的玩具飞机,它们都是怎么运动的?还是平移吗?
生1:不是,它们都是转动的。
师:是的,电风扇叶片、螺旋浆和钟面上的指针都是转动的,你们能用手势表示这些运动吗?
学生讨论。
师:其实这种转动叫做“旋转”。(板书“旋转”)这就是我们今天学习的第二种运动方式。大家自己动手做一个转盘,用笔当指针,看一看旋转具体是什么现象。
三、练习
1、第81页“想想做做”第1题。学生分组完成后汇报。(略)
2、第82页“想想做做”第2,3题。学生独立完成后汇报。(略)
四、总结
这节课我们学了些什么?
第三课时
教学内容
教科书第83~86页。
教学目标
1、能用折纸等方法确定对称轴,知道对称轴的作用。
2、培养学生空间观念,发展学生学习数学的兴趣。
教学准备
教师准备视频展示台、多媒体课件。
教学过程
一、教学新课 教学例1。
师:瞧!老师给你们带来了一些漂亮的图形(课件出示例3的3个图形),喜欢吗? 生:喜欢。
师:仔细观察这些图形,说说它们有什么特征?(引导学生动手操作,思考后讨论,并回答)生1:这些物体的两边完全相同。生2:这些物体两边的形状和大小都一样。生3:……。
师:这就是我们今天学习的最后一个内容,对称。而这些图形折叠过后,两边大小完全相同,所以这些图形也叫做轴对称图形。
小结:在生活中我们也随处可见轴对称图形,利用图形的对称,我们也可以做出很多美丽的图案。
二、巩固练习。
1、完成“想想做做”第1、2题。(P84)
让学生仔细观察,然后找同学起来说出自己的答案,集体订正。
2、课后练习:“想想做做”第3、5题。(P85)
三、总结
这节课我们学习了什么呢?什么叫对称轴?什么样的图形是轴对称图形?
第四篇:平移和旋转教材分析
平移与旋转教材分析 10号 李桂松
一、课标知识
《平移与旋转》是数学北京版第三册教材第四单元的内容。属于《数学课程标准》中“空间与图形”领域中“图形与几何”的内容。平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲,平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以近似地看作是旋转现象。《标准》中第一学段对这一部分的具体要求是:结合实例,感知平移、旋转现象;能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
二、单元分析
(一)教学目标
1、使学生能够结合实例,初步感受生活中的平移、旋转现象,直观认识物体的平移与旋转,并能对生活中的平移和旋转现象进行正确判断。
2、在观察与操作活动中,使学生体会到物体经过平移、旋转后,物体本身并未发生变化,只是物体的位置发生了改变,从而培养学生的空间观念。
3、初步向学生渗透“运动”“联系”的辩证观点。
(二)教学重点和难点
1、教学重点:使学生初步感受物体平移、旋转的特点。
2、教学难点:使学生初步理解物体平移、旋转的特点,并能借助这些特点对物体运动的方式进行正确判断。
三、学情分析
图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生,而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。因此课堂中应从生活实例入手,在大量感知的基础上,让学生体会和发现平移与旋转的运动规律。为三年级学习画出在方格纸上平移后的图形做准备。
四、主要内容及其地位作用
平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲,平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以近似地看作是旋转现象。教材在介绍这两种现象时,注意结合学生的生活经验,使学生初步感知平移和旋转,体会它们的不同特点。此外,教材还通过在方格纸上将图形进行平移,使学生掌握图形的平移,并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。这部分知识的学习,对于学生认识、理解图形的位置与变换,丰富学生的数学思想方法,发展学生的空间观念,提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。
四、课时分析
本内容共1课时。主要活动有:
一、根据物体的运动方式不同分类,让学生初步感受平移和旋转两种运动方式的不同。
二、让学生边观看动画边做手势,进一步感受平移和旋转两种运动方式。
三、说一说生活中的平移、旋转现象。
四、做一做:通过学生动手操作进一步感受两种运动方式的不同。
五、通过移一移让学生对平移和旋转概念本质的理解。这些活动层层递进,从不同层次逐渐帮学生认识平移和旋转两种运动方式。
第五篇:平移旋转和轴对称教学设计
课题:平移、旋转和轴对称练习课
教学内容:
练习一7-13,“动手做”活动 教学目标:
1.让学生进一步掌握平移、旋转的方法和技巧,以及轴对称图形的特征。
2.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。学情分析:
本单元的教学内容及前后联系如下:学生已在三年级上册学过认识生活中的平移和旋转现象,轴对称图形的初步认识。
本单元的主要内容:认识图形的平移,认识图形的旋转认识轴对称图形及其对称轴,为后续学习的相关内容认识三角形平行四边形和梯形。
教学重难点:
1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2.感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。
教具准备 :
课件、小黑板、口算卡 教学设计及活动过程
一、动手练
1.练习一第7题:学生独立完成,同学互相检查判断角的度数是否正确。对有困难的同学可让其到展台上进行展示。
2.第8题:引导学生通过直观作出判断,交流时不但要让学生说一说题中的图案可以通过平移得到,哪些是可以通过旋转得到,还要说一说每一个图案是由哪一部分通过什么样的运动得到的。
3.第9题:生独立完成
4.第10题:生独立完成,集体校对时让一生到展台上展示 5.第11题:生分组讨论,寻找出它们有什么共同特点? 6.第12题:生独立完成,集体校对
二、动手做
要鼓励学生运用不同的策略解决问题,可分组进行讨论,比一比哪个小组方法多、方法巧、方法妙、步骤少?
三、小结
四、小小设计师
1.第13题:自由设计,小组交流,选出小组里最好的,再全班交流。