浅谈小学语文课外拓展阅读的有效性[样例5]

第一篇：浅谈小学语文课外拓展阅读的有效性

浅谈小学语文课外拓展阅读的有效性

语文教学是开放的，是整体的，是综合的。小学阶段，现有教材不能满足学生的阅读需求，这就需要老师在教学过程中给予一定的补充拓展。因此，充实文本、拓展文本、超越文本已成为教师课堂教学的必然选择。文本的理解需要链接课内外的学习资源，因此，在阅读教学中展开拓展链接，不能不说是一项重要策略。就课堂上拓展链接的一些做法展开反思并与各位探讨。

一、透视当前课堂教学中拓展链接之现状

1.天马行空的拓展

在课堂教学中，许多教师没有让学生通过认真读书去感受语言，理解内容，体会情感，一节课下来，书没有认真地读，字没有端正地写，话没有清楚地说，语言文字没有扎实地训练，词句没有落实地积累，完全游离于课本之外。

2.泛滥无度的拓展

课堂是由教师、学生、文本组成的，其决定性因素是人，是人与人互动交流获取新知，焕发生命激情的场所，是充满变化的，是充满人文性的。因此，教师在拓展课外资源时一定要根据具体的教学情境灵活安排、合理取舍。

流于形式的无效的拓展很多，写话训练，漫无边际的资源补充，画蛇添足的升华拓展，辅助手段的喧宾夺主等，这的的确确是当今课堂的一大误区，也是当今课堂的一大败笔。所以，拓展链接绝不能漫无边际，不能喧宾夺主，也不能随心所欲，更不能盲目追求。因此，要求教师尤其是年轻教师特别要经常反思课堂教学的点点滴滴，并从中吸收经验教训，提高教学活动的有效性。

二、精心打造巧妙链接，适度拓展课外阅读

（一）精心挖掘文本的“基点”,打造拓展链接之妙

小学一些课文虽然内容浅显但含义深刻，在备课时，教师就应挖掘文本所隐含的价值，蕴藏着的东西，即文本的“基点”,只有这样才能打造精彩的拓展链接。

如，有一次学校进行一课多磨活动，抽到的课文是《她是我的朋友》，在最后升华情感时，笔者是这样设计的：

1.听了阮恒这一句坚定的回答，周围的人议论纷纷，出示练习：

（1）医生（护士）竖起大拇指对阮恒说：

（2）周围的小伙伴由衷地对阮恒说：

（3）受伤的小姑娘睁开眼睛感激地对阮恒说：

（4）此时，我也想对阮恒说：

2.总结：为了朋友，连自己的生命都可以放弃，像阮恒这样的朋友值得一生珍藏！老师读了文章，深受感动，写下了随笔，愿意读读吗？（出示）

朋友的爱

有一种爱很小很小，挂着泪珠，但很凄美；

有一种爱很小很小，流着热血，但很美丽；

有一种爱很小很小，带着痛苦，但很神奇；

有一种爱很小很小，但可以为你付出一切；

——那就是朋友的爱。

课上完之后，学校很多老师问笔者为何要设计这两个环节，尤其是第2个环节。笔者认为这样的拓展，源于教师对文本隐含部分的全面解读，也源于对文本发自内心的感悟，这样进行拓展链接，不但浸润了学生的心灵，而且教会了学生手写我心的方法，使孩子们受到了情感的熏陶，是可行的，是适度的。

（二）精心推敲文本的“明显点”,打造拓展链接之妙

“显”就是明显，就是显眼，文本的“明显点”,可能是一个画龙点睛的关键词，也可能是一个概括全文的句子，还可能是一处生动传神的语言，作为教师应该具备挖掘“明显点”,推敲“明显点”的能力。

如，在上《科里亚的木匣》这篇文章时，我是这样处理的：

出示挖木匣的句子：

（1）自由读，聪明的你发现了什么？

（2）从这么多的“挖”字中你体会到了什么？（他当时的心情怎样）

（3）三个层面的引读：（略）

（4）此时此刻，你从这一连串的挖字，又感受到了什么？（执著、坚持不懈、永不放弃等）

（5）小结：中国的语言文字真是奥妙无穷，一个看似简单的“挖”字，却挖出了一个小男孩的执著，挖出了一个小男孩的坚持不懈，挖出了一个小男孩的永不放弃。

别看这只是教学简简单单的一个“挖”字，就是凭借这个文本中的“明显点”,使课堂充满活力。像这种对文本“明显点”的推敲，正是当今课堂所需要的，也正是教师们应该学习的。

（三）精心补充文本的“终结点”,打造拓展链接之妙

课堂毕竟有限，所学到的也毕竟是“小语文”,而课外所接触到的却是生活中的“大语文”.一堂课的结束应是学生新知识的开始。教师可以在一堂课结束之后，打开“拓展”的大门，让学生从课堂中走出去，从而进行上下五千年中华文化甚至世界文化之旅，从文本引向文本，以文本延续文本。

比如，《卡罗纳》是选自《爱的教育》中的一篇文章，全文紧紧围绕一个“爱”字展开。课文中没有具体的语言进行深入细致的描写妈妈的爱，老师的爱，同伴的爱，但是作为老师应该引导学生将文章读透，让孩子的心能跟卡罗纳一起，去感受妈妈的爱，老师的爱，同伴的爱，让这一份爱能更加具体，更加形象，然后，延伸阅读：学了文本之后，对于这个故事中，最令你感动的是什么？可以让学生写写读后感，谈谈读文之后的感受，想想平时在生活中遇到这样的事自己是怎样做的。同时，文章节选自《爱的教育》，这本书中记叙了几百个这样感人的故事，可以推荐学生课外去阅读这本书，然后再来写写读完整本书后的感受和收获。这样的阅读不但发展了学生的思维，培养了学生的创新能力，而且使学生加深理解和丰富了文本的内涵，做到了超越文本。

（四）感悟文本的“空白点”,打造拓展链接之妙

课堂是培养学生语文综合素养的主阵地，在教学过程中，学生往往会遇到疑难点、空白点，尤其是文本留给读者的意想不到的“空白点”,这些空白体现了文本的“含蓄美”,给学生留下了丰富的想象空间，也给学生留下了难能可贵的思维空间。教师应把握这一细节，让学生用想象去填充。因此，在教学中，教师必须充分挖掘文本教材，引领学生拓展链接课外资源，促进学生的心理与作品融合，与作者相通，达到三路相通，以便更好地理解课文。

例如，在教学《孔子拜师》时，我是这样做的：

▲曲阜和洛阳相距上千里，孔子风餐露宿，日夜兼程，几个月后，终于走到了洛阳。

（1）引导学生抓住“相距上千里”体会孔子为了学到更多的知识不辞辛苦；抓住“风餐露宿，日夜兼程”体会路途劳苦、艰辛；抓住“终于”体会不容易，抓住“走”体会拜师的诚恳与决心。

（2）想象练习：

孔子走着走着，身上带着的粮食吃完了，他就____.每当天蒙蒙亮，他已经____,中午，他仍然____,傍晚，太阳下山了，他还是____,夜深人静的时候，他依然_____.指名学生说。

（3）指导学生有感情地朗读句子。

这样的教学，教师正是抓住了“风餐露宿，日夜兼程”这一教学空白处，引导学生展开丰富的想象，去填补这一空白。从而理解孔子赶路的艰辛，更深刻地体会到孔子拜师求学的勤奋和恳切之心。

（五）升华文本的“情感点”,打造拓展链接之妙

小学课文中大多文本都有着丰富的人文内涵，对学生精神上，心理上的影响也比较深广，但学生对文本的反应又往往是多元化的。对于这一类文本，教师常利用教材蕴含的思想感情，让学生联系实际说说、写写感受。

如，五册《掌声》中，我是这样做的：

师：联系生活，回忆自己最感动的一次掌声。在交流过程中，学生不知不觉地发现，也许自己不经意间给予别人的鼓励或夸奖，居然能令别人至今难忘；同时想到也许自己的嘲讽或冷眼，会给他人留下伤害或阴影。

师：英子对这次掌声刻骨铭心，这掌声所代表的是什么？是一种爱，这掌声里有你们的爱，爱，不仅仅是掌声，爱还是什么？学生自由说，之后，《爱的呼唤》的乐曲轻轻响起，老师出示《爱是什么》的小诗让学生朗诵。

正是因为有了这样的生活实践链接，让学生抒发感情，才有了学生口中如诗的语言，才有了学生真切的体会，才有了学生真情的抒发。

同一篇文章，为什么有些人可以上得回肠荡气，入木三分，让听众、让学生留下深刻的印象，这就在于教师能不能超越文本，捕捉到文本的拓展点，从而有意识地去点击他，成为拓展文本内容的核心所在。要想打造课堂中拓展与链接的精妙之处，就要做到妙在适度，妙在恰当，妙在有益，真正做到柳暗花明又一村。

最后引用著名的崔峦老师曾说过的经典之语作为本文的结尾：教科书是凭借，课外资源是活水，关键看你挖了怎样的沟渠，引来了哪里的活水，适度才是关键。合理的适度的拓展链接，它既不是画蛇添足的多此一举，也不是泛滥无度的枯枝败叶，而是锦上添花的秀美之作，更是画龙点睛的绝妙一笔！愿课堂中多一些变“添足”为“添花”的拓展链接，愿课堂更趋向和谐，更趋向高质！

第二篇：小学语文课外知识拓展五

小学语文课外知识拓展五

成语沙龙：

形容刻苦学习的：专心致志 如饥似渴 孜孜不倦 全神贯注 锲而不舍 程门立雪 埋头苦干 夜以继日 手不释卷 通宵达旦 悬梁刺股 十载寒窗

形容风浪大的： 惊涛骇浪 波涛滚滚 波涛起伏 汹涌澎湃 风急浪高 形容气势大的： 浩浩荡荡 万马奔腾 地动山摇 千军万马 风起云涌 形容人物外貌的：一表人才 炯炯有神 仪表堂堂 白发苍苍 身材魁梧 眉清目秀

形容人物神态的：愁容满面 眉开眼笑 破涕为笑 眉飞色舞 神采飞扬 笑容满面

形容有毅力的： 坚持不懈 锲而不舍 滴水穿石 持之以恒 绳锯木断 坚韧不拔

描写人物语言的：斩钉截铁 一诺千金 语重心长 吞吞吐吐 信口开河 夸夸其谈

寓言故事成语： 画龙点睛 自相矛盾 滥竽充数 守株待兔 刻舟求剑 惊弓之鸟 叶公好龙 买椟还珠 闻鸡起舞 画蛇添足 坐井观天 狡兔三窟

神话成语： 牛郎织女 精卫填海 夸父追日 后羿射日 嫦娥奔月 大闹天宫 开天辟地 哪吒闹海 八仙过海 各显神通 愚公移山 邯郸学步

历史故事成语： 抛砖引玉 三顾茅庐 雪中送炭 一叶障目 虎口余生 缓兵之计 纸上谈兵 背水一战 完璧归赵 负荆请罪

含有方位的成语：东张西望 左右为难 南征北战 七上八下

表示处境危险的成语： 迫在眉睫 盲人瞎马

危在旦夕

四面楚

歌

千钧一发

火烧眉毛

危急存亡

岌岌可危 危机四伏

兵临城下 表示人物高尚品格的成语：一身正气

高风亮节 临危不惧

大公无私

光明磊落 铁面无私

见义勇为

拾金不昧 两袖清风

以身殉职

舍己为人

视死如归

表示人多场面热闹的成语： 车水马龙

门庭若市 人山人海

座无虚席

摩肩接踵

济济一堂

万人空巷

熙熙攘攘

表示神话故事的成语： 开天辟地

愚公移山 牛郎织女

夸父追日

八仙过海

精卫填海

寓言故事的成语： 掩耳盗铃

滥竽充数

画蛇添足

画龙点睛

拔苗助长 惊弓之鸟 守株待兔

自相矛盾

刻舟求剑 南辕北辙 买椟还珠

坐井观天 叶公好龙 鱼目混珠 亡羊补牢 揠苗助长 杯弓蛇影

狐假虎威

表示历史故事的成语：

负荆请罪（廉颇）

三顾茅庐（刘备）纸上谈兵（赵括）

手不释卷（吕蒙）

完璧归赵（蔺相如）望梅止渴（曹操）卧薪尝胆（勾践）闻鸡起舞（祖逖）

表示读书刻苦勤奋的成语：

废寝忘食

手不释卷

争分夺秒

通宵达旦

夜以继日

凿壁借光（匡衡）韦编三绝

目不窥园

悬梁刺骨（苏秦）囊萤映雪（车胤）

形容注意力集中的成语： 目不转睛

全神贯注 目不窥园

聚精会神 专心 致志

表示心情紧张的成语：心惊胆战

忐忑不安

心神不定

心烦意乱

心急如焚 惴惴不安

出自诗句的成语： 柳暗花明

万马齐喑

万紫千红

寸草春晖 形容海面起伏不定的成语：汹涌澎湃 波浪滔天 波峰浪谷 波涛汹涌

惊涛骇浪

有关笑的词语: 心花怒放

眉开眼笑 妙趣横生 哄堂大笑 心领神会

嫣然一笑 前仰后合捧腹大笑

转悲为喜

破涕为笑

含有反义词的成语：

大公无私 承前启后

翻天覆地 弄假成真 舍近求远 化难为易

扬长避短

去粗取精

哭笑不得 九死一生

南辕北辙 若明若暗 善始善终

优胜劣汰 弃旧图新异口同声、大惊小怪、东奔西走

东拉西扯, 东倒西歪, 东张西望, 东躲西藏, 东拼西凑, 南腔北调, 南征北战, 南辕北辙, 南来北往, 南箕北头, 前赴后继, 前因后果, 左膀右臂, 前呼后拥, 前俯后仰, 前倨后恭, 前思后想, 左邻右舍, 左思右想, 左顾右盼，描写自然景色的词语：

春雨绵绵 春光明媚 春花烂漫

春意盎然

春色满园

万紫千红 鸟语花香

含苞欲放 风调雨顺

波澜壮阔

水光潋滟

奇峰罗列

形态万千 群芳吐艳

姹紫嫣红 落英缤纷 郁郁葱葱

喷薄欲出 旭日东升 夕阳西下 皓月当空

崇山峻岭、悬崖峭壁、层峦叠翠、苍翠欲滴 冰消雪融 风和日丽 山光水色 心旷神怡 草长莺飞 柳暗花明 鸟语花香 明月清风 花好月圆 奇花异卉 风狂雨骤 云蒸霞蔚 山明水秀 层峦叠嶂 惊涛骇浪 水光潋滟 云雾迷蒙 八仙过海 各显神通

飘飘欲仙 仙人指路 人间仙境 奇峰罗列 孤峰兀里

点点飞雪

蒙蒙细雨

长空如洗 千山一碧

汹涌澎湃

气势磅礴 田园牧歌

源远流长 日积月累

含有数字的成语

一本正经，二话不说，三心二意，四面八方，五颜六色，七嘴八舌，九牛一毛，十全十美。四面八方、七嘴八舌、成千上万

百川归海 百花齐放 百家争鸣

百读不厌

千方百计

千锤百炼千变万化

万无一失千头万绪

万家灯火 万事俱备

万象更新

三年五载

含有十二生肖的成语：胆小如鼠 牛头马面 狐假虎威 守株待兔

龙飞凤舞

画蛇添足

马到成功 三羊开泰 猴年马月 鸡犬不宁 狼心狗肺

猪狗不如

含有门字的成语： 门可罗雀

门庭若市

门当户对

门户之见

意思相反或相对的成语：千里之行，始于足下。

百尺竿头，更进一步。耳听为虚，眼见为实。

人无完人，金无足赤。宁为玉碎，不为瓦

全

近朱者赤，近墨者黑

流芳百世，遗臭万年

两全其美，两败俱

伤

浓墨重彩，轻描淡写

精雕细刻，粗制滥造

兼听则明，偏信则暗

当局者迷，旁观者清 骐骥一跃，不能十步 驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折 锲而不舍，金石可镂。

写亲情友情的词语：

依依惜别 万古长青 肝胆相照 休戚与共 情深似海 体贴入微 恩重如山 寸草春晖 深情厚谊 一往情深 悲欢离合 骨肉至亲 和蔼可亲

推心置腹

促膝谈心

举案齐眉 情同手足 一见如故 不分彼此 忘年之交 惜老怜贫 不期而然 心心相印 问寒问暖 心地善良 亲密无间 人同此心 友好相处 天涯比邻 万古长青

情真意切 风雨同舟 甘苦与共

志同道合 亲密无间

写人的精神品质的成语：

一身正气 临危不惧 绝处逢生 化险为夷 堂堂正正 镇定自若 面不改色 光明磊落 大智大勇 急中生智 惊心动魄 以身殉职 刻不容缓 力挽狂澜 精明强干 仰不愧天 博览群书、孜孜不倦、勤学好问、学而不厌

坚持不懈、业精于勤、专心致志、聚精会神、碧血丹心

叱咤风云

赴汤蹈火

虽死犹生 可乘之机 强人所难

令人发指 德才兼备，品学兼优。深谋远虑，足智多谋。心地善良 见微知著，一叶知秋。防患未然，未雨绸缪。废寝忘食、竭尽全力、锲而不舍、脚踏实地

高风亮节

丰功伟绩 鞠躬尽瘁

死而后已

自不量力 盛气凌人

有关花的词语： 花红柳绿

花好月圆

含苞欲放

出水芙蓉

万紫千红

百花齐放

有关根的词语： 根深蒂固

根深叶茂

刨根问底

叶落归根

表示看得意思的词语：瞥

盯

瞟

瞅

瞧

瞪

傲视

注视 环视 眺望

探望

远望

阅览

浏览游览

视察

观察

考察

第三篇：课外拓展

课外拓展

进货次数问题探讨

题目 某公司某年需要某种计算机元件8000个，在一年内连续作业组装成整机卖出（每天需同样多的元件用手组装，并随时运出整机至市场），该元件向外购买进货，每次（不论购买多少件）须花手续费500元，如一次进货，可少花手续费，但8000个元件的保管费很可观，如果多次进货，手续费多了，但可节省保管费，请你帮该公司出个主意，每年进货几次为宜，该公司的库存保管费可按下述方法计算：每个元件每年2元，并可按比例折算成更短的时间：如每个元件保管一天的费用为件的买价、运输费及其他费用假设为一常数．

元（一年按360天计算）．每个元解： 设购进8000个元件的总费用为F，一年总保管费为E，手续费为H，元件买价、运输费及其他费用为C（C为常数），则 F=E＋H＋C.如果每年进货n次，则每次进货个，用完这些元件的时间是年．进货后，因连续作业组装，一年后保管数量只有（－a）个（a为一天所需元件），两天后只有（－2a）个，……，因此年中个元件的保管费可按平均数计算，即相当于个保管了年，每个元件保管年须元，在这年中个元件的保管费为.每进货一次，花保管费En元，一共n次，故

当且仅当为宜．

=n·500，即n=4时，总费用最少，故以每年进货4次说明： 这道寻求最佳进货次数的问题，是北京市首届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛初赛试题（1993.11），求解的关键数学知识是“的极小值是”.周知识概述

本周学习第六章不等式的性质和算术平均数与几何平均数两部分内容，前一部分中，主要用于讲述实数运算性质和大小顺序之间的关系，从而掌握比较两个实数大小关系的方法；在此基础上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了证明．不等式的其他性质都可由它们推导出来．第二部分中课本首先证明了一个重要的不等式a＋b≥2ab，通过这一公式，得出了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理．利用均值不等式求函数的最值问题，这是均值不等式的一个重要应用。最后通过例题，说明此定理在解决数学问题和实际问题中的应用.二、重难点知识选讲

1、实数的运算性质与大小顺序之间的关系

不等式的等价性：两个实数、b比较大小，有大于、等于、小于之别，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等价符号左边不等式反映的是实数的大小顺序，右边不等式反映的则是实数的运算性质，合起来就成为实数的运算性质与大小顺序之间的关系，它是不等式这一章的理论基础，是不等式性质的证明，证明不等式以及解不等式的主要依据.本周学习的另一重点是用作差法比较两实数的大小.用作差法比较两实数的大小，其步骤为①作差；②变形；③判断差的正负．在解题中应加强化归意识，把比较大小与实数减法运算联系起来，利用实数的运算性质解决比较大小的问题.例

1、已知，b∈R+ ,求证：[分析与解答] 分析：

比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.证明此题要注意分类讨论。证明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

综上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小结： 比较大小常用作差法，一般步骤是作差——变形——判断符号．变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.2、不等式的性质、推论及证明

不等式的五个性质和三个推论是不等式这一章的理论依据。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（传递性）

＋c＞b＋c；（两边同加数号不变）；推论：移项法则.（4）；（两边同乘正数号不变）；

（5）；（两边同乘负数号改变）；推论：去系数法则.（6）；（同向相加）（7）；（异向相减）

（8）；（同向相乘）

（9）；（异向相除）

（10）＞b（倒数关系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的幂）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围.[分析与解答] 分析：

本题可考虑将f(3)写成f(1)，f(2)的线性组合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的运算性质推算f(3)的取值范围.解答：依题意，有

点评：

（1）这种类型题目常见的错误是：

由，加减消元得0≤p≤3，1≤q≤7，从而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事实上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是两个相互联系，相互制约的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味着p、q可以独立地取得区间[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7时，p－q=－7已不满足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性质求变量的范围是一种常见的题型，变形不等式时要防止扩大了变量的范围.例

3、（1）已知30

[分析与解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，应先求出的取值范围.（2）注意运用取倒法则，优化解题过程.解：

（1）

（2）．

小结：不等式的性质中讲了加法和乘法运算，对于减法和除法必须转化为加法和乘法来运算，千万不能把等式的减、除法运算平移到不等式的运算中来.3、算术平均数与几何平均数

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（当且仅当a=b时取等号）通常称为重要不等式．两正数a，b的算术平22均数，几何平均数，平方平均数，调和平均数的大小关系为H≤G≤A≤Q（等号当且仅当a=b时取得），这也称作均值不等式.运用重要不等式和均值不等式，可以比较大小，证明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c=1，求证：

[分析与解答] 分析：

在不等式证明中，几个正数的和为1，常常作为条件出现在题设，这时用好这个“1”常常成为解题的关键.证明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小结：

以上各小题在证题过程中，或是将分子的1看作a＋b＋c，然后拆项，或是将原代数式乘以一个值为1 的因式（a＋b＋c）以利用整理变形，这些常用的“1”的变换技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①当成立； ③若时，不等式为定值，不等式即为

成立； ②当且仅当，当且仅当

时，不等式时，有最小值

中，“等号”；

④若为定值，不等式即为，当且仅当时，有最大值；

注：以上简称“和小积大”；有否最值的关键为是否有定值，且当时，能否求出解来.例

5、已知a，b为正数，且，求的最大值以及达到最大值时a，b的值.[分析与解答] 分析：

分析条件与结论之间的关系是非常重要的解题步骤.本题条件，结论的最大值，所以必须把结论中a进入根号内，即是用条件的第一步，而条件中的的b系数为，还得继续变换结论解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了这一转化过程.解答：∵a，b为正数.当时，即时取等号.∴ 当时，的最大值为

点评：在求解过程中，不要急于运用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）

[分析与解答] 析：

先由面积列出a，b的方程，由题意将问题转化为使ab取最大值时a、b的值.解法一：

依题意，即所求的a，b值使ab最大.由题设知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

当且仅当a=2b时，上式取等号.

第四篇：课外拓展

九年级（上）科学第三章第5节 物体的内能

班级 学号 姓名

【阅读与思考】

1、大型飞机在空中飞行时，为了使机舱内空气清新，必须用空气压缩机把空气从舱外压进来。虽然舱外空气温度一般低于零下40℃，但压缩机把空气压入舱内过程中，气体的温度可达50℃以上，其原因是 对 做功，使 能转化为 能。为了确保舱内气温适宜，飞机上同时还使用空调，空调的作用是（填降温或升温）。如果高压机舱出现裂缝，在高压气体向外喷射的过程中，舱内气体的温度将（下降或升高），原因是。

2、火箭发动机工作时，燃料在氧化剂的作用下在燃烧室里燃烧，产生高温燃气，燃气通过喷管向后高速喷出，对火箭产生推力，把火箭发射出去。请分析火箭发射过程中的能量转化。

【课外拓展】

1、热机是一种重要的动力机械。现代的各种交通工具，如汽车、火车、飞机、火箭等都是以热机作动力的。火力发电设备也主要是利用热机做动力。燃料直接在发动机气缸内燃烧产生动力的热机，叫内燃机。常用的有汽油机和柴油机。请你课外通过查找资料了解汽油机和柴油机是什么时候又是怎样点火的？

2、有这样一道驾驶员考试题：“压缩气体遇燃烧、爆炸等险情时，应向气瓶覆盖沙土，并及时将气瓶移出危险区域。”请你判断这种做法是否正确，如若不对，请说明正确的救险方法。

3、请你设计一款新型打气筒使它能达到括号内的一个或多个目的（使用更方便、更轻便、更牢固、使用寿命更长、效率更高、能显示气压、功能更多）

第五篇：课外拓展

数学家·韦达

韦达定理简史

法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间存在着关系。他不仅发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，而且发现了一元n次方程的根与系数的关系：

如果一元n次方程

anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0

的n个根是x1, x2, …, xn, 那么

人们为了纪念他，把这个关系称为韦达定理。

课本上讲的一元二次方程根与系数的关系，就是上述定理在n=2时的情况。

韦达，(Fran?ois Viète,1540-1603)1540年生于法国普瓦图地区[Poitou,今旺代省的丰特奈-勒孔特(Fontenay.-le-Comte)];1603年12月13日卒于巴黎。

韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，他引入字母来表示量，并将这种代数称为“类的运算”以此区别于用来确定数目的“数的运算”。当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界。这样，代数就成为研究一般的类和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为“代数学之父”。

他对数学贡献很大，而其中一成就是记载了著名的韦达定理，即方程的根与系数的关系式。