数学史上20大数学家(直播,排名) Word 文档

第一篇：数学史上20大数学家(直播,排名) Word 文档

这里我们主要简绍从古希腊到19世纪末的20世纪初大数学家，去看看那些天才和大师们对数学的贡献和与之相关的故事。20欧多克索斯：

最有名的希腊数学家之一。欧几里得《几何原本》中的许多命题都是他提出的，他的等比定义是现代无理数概念的主要来源。事实上欧多克索斯关于比例论的论述在现代数学家看来是很难站住脚的，但就是这样一个似乎不那么正确的理论却在很大程度上化解了第一次数学危机，使古希腊的数学得以发展，直到19世纪末人们才发现它的精妙之处。不得不说这真是数学史上的一件奇事了。19毕达哥拉斯：

想必凡是上过初中的朋友都学过毕达哥拉斯定理（又称勾股定理），虽然这个定理的发现跟毕达格拉斯没有半毛钱关系（据说毕氏是从埃及人那里学到的），但关键是毕氏创建的毕达哥拉斯学派影响了数学的发展。毕氏学派学说认为“万物皆数”，他们崇拜数字10，遵守灵魂转世的信仰和严格的素食主义，并对音乐进行了数值的分析。但是，学派的继承者们害怕那些他们无法解释的问题，竟无情的残害了一个发现了无理数根号2的学派弟子，阻碍了无理数的发展。18埃尔米特：

如果您厌恶考试，且不屈服于命运，那么埃尔米特一定能成为您的榜样。学生时代他曾多次因为糟糕的考试成绩被大学拒之门外；天生的残疾使他只在大学就读一年便被赶出了学校；愚蠢的官僚制度差点毁掉他最具创造力的5年时光。尽管他作为一个有独创性的数学家举世闻名，却直到他47岁才得到一个合适的职位：巴黎师范学校教授。埃尔米特的一生训练了整整一代卓越的法国数学家（其中包括庞加莱、伯雷尔）。在他的经历中，有一些事情，有可能会使那些把考试作为衡量人智力高低的可靠尺码的人们扪心自问，他们在得出结论时，是用他们的脑子，还是用他们的脚。17笛卡尔：

与其说笛卡尔是个数学家倒不如说他是个哲学家来得贴切，cogito ergo sum(我思故我在)便是他的名言，但这依然无法掩盖他在数学上的伟大。1619年11月10日，笛卡尔做了三个改变他人生的梦，在第二个梦中他发现自己正用科学的眼光观察着凶猛的风暴，他注意到一旦看出风暴是怎么回事，它就不能伤害他了。梦境向他揭示了一把钥匙，而这神奇的钥匙就是解析几何，这一天便是解析几何的诞生日，也是现代数学的诞生日。晚年的笛卡尔已是世界闻名了，年轻的瑞典女王克里斯蒂娜盛情邀请他给自己当私人教师，然而女王要求的每天十几个小时的授课时间，使笛卡儿的身心疲惫（呵呵…）。1650年的冬天，笛卡尔得肺炎去世，享年54岁，作了一个刚愎自用的丫头过分虚荣心的牺牲品。16路易斯.柯西：

柯西是属于现代的第一个伟大的法国数学家，他的著作范围包括函数论，定积分，微分方程等种种题目，他在数学发现方面有特别丰富的多产能力，只被超过两次—被欧拉和凯莱超过。柯西的生活和性格像可怜的唐.吉柯德那样影响着我们—有时我们不知是该笑还是该哭，只好用咒骂来折中一下。1857年5月23日，柯西63岁时出呼意料的去世了。他在乡间修养，原指望对他的支气管病有好处，不料却发烧了，这证明是致命的。他去世前几个小时还跟巴黎大主教谈论慈善工作，他最后的话是对大主教说的：“人们走了，但他们的功绩留下了”。

15亨里克.阿贝尔：

1801年在开创数学史上最伟大的世纪的一群数学天才新星中，没有比亨里克.阿贝尔更明亮的了。埃尔米特在谈到阿贝尔时说：“他给数学家们留下了够他们忙500年的东西”。阿贝尔从他母亲那里继承了惊人的漂亮外貌，18岁时，父亲不幸去世，照顾母亲和6个弟妹的重担落在他的身上，他克服着日常生活重担，并利用空暇时间做数学研究。19岁时，他解决了一般五次方程的不可解性，然而他的论文却被审查官嗤之以鼻。阿贝尔在《论非常广泛的一类超越函数的一般性质》的论文被勒让德描叙为“永恒的纪念碑”。1829年4月6日凌晨，阿贝尔去世了，只活了26年8个月，就在阿贝尔死后两天，好友来信说，他被任命为柏林大学的数学教授。14西蒙.拉普拉斯：

著名的法国数学家和天文学家，巴黎军事学校的数学教授，他的巨著《天体力学》对太阳系作出了完整的说明，他是概率论现代形式的奠基人，曾获得几乎来自所有欧洲学术团体的荣誉。然而与他科学上伟大成就完全相反的是他糟糕的人品，他对头衔的贪婪，在政治上的随风倒，以及羞耻于自己卑微的农民父母的做法，让人厌恶。在学术上，他无法无天的剽窃着同代人和前辈的任何著作，例如，他窃取了拉格朗日的位势概念，从勒让德那里掠来他需要的分析学方面的东西，最后在他的著作中略去引用他人成果的出处，目的在使后人认为他独创了天体的数学理论。他的一生似乎让人们明白了这样一个道理:拥有高贵的追求的人不一定拥有高贵的品格。13拉格朗日：

“拉格朗日是数学科学高耸的金字塔”这是拿破仑.波拿巴对18世纪最伟大，最谦虚的数学家拉格朗日的评价。18岁时他被任命为炮兵学校的几何教授。随后他在都灵创立了都灵科学院，并在其期刊《都灵杂录》发表了几篇变分学方面的研究成果，奠定了他在这一数学分支创始人的地位。25岁时被公认为欧洲最伟大的数学家，曾多次获得巴黎科学院的奖金。1776年受腓特烈大帝之邀，前往柏林，期间著有《分析力学》一书。晚年，定居法国期间，拿破仑曾颁给他许多勋章，后来他任职元老院议员并被封为伯爵。晚年当妻子因为疾病缠身而衰弱下去时，拉格朗日放弃睡眠，亲自照顾她，妻子去世时他悲痛欲绝。

12艾瓦李斯特.伽罗瓦：

他可以说是数学史上最具天赋的数学家，没有之一。然而，命运的不公战胜不可抑制的天才的例子，没有比伽罗瓦过于短促的一生更能体现了。学生时代，自负的教师让他留级，贬低并讽刺着这位年轻的天才。19岁那年他划时代的论文，不仅被柯西遗失，又被泊松说成“不可理解”。在参加综合工科学校口试时，那些坚持错误观点的主考官固执己见，在一阵愤怒和失望中，伽罗瓦把黑板刷扔向了那个折磨他的人的脸上。最后打击他的是父亲的惨死。最终，投入政治运动的伽罗瓦在一场为“荣誉”的决斗后走完了自己生命的第21个年头。在这位数学天才短暂的研究生涯中他留给了世人无尽的财富，有关方程一般求解的伽罗瓦理论（提出了群伦的思想），用纯代数处理数论和椭圆函数的理论，以及在代数和数论中极其重要的“伽罗瓦虚数”。这些在伽罗瓦17岁时的重大发现，解决了折磨数学家几个世纪的迷，而且他决斗前几个小时写出来的东西，将让世世代代的数学家忙好几百年。11皮埃尔.费马：

他在数学史上，即使不是第一个，但也是最重要的一个业余爱好者。费马30岁就任图卢兹地方议会的议员，抚养了一个儿子和两个当修女的女儿，1665年1月12日处理完卡特雷城的一件案子后两天，他在该城去世，享年65岁。然而这个度过平静的一生，而且诚实、和气、谨慎、正直的人，有着数学史上最美好的故事之一。费马在牛顿出生前13年，莱布尼兹出生前17年，就想出并应用了微分的主要概念。他和笛卡尔各自完全独立的发明了解析几何，享有着创始人的美誉。他还和帕斯卡分享了概率论的数学理论的创造。关于费马大定理的发现，成为后人津津乐道的故事。费马一直喜欢在书边写下自己的解题想法，某天当他在阅读番丢图方程的书籍时，对书中的X*2+Y*2=Z*2有整数解的结论进行了推理，他在书下角写到“对于X*N+Y*N=Z*N（任意N>2）有没有除1和0以外的有理数解？”经过思考后，他又写到“由于书上空白页不够，无法把自己的证明写下来”。费马肯定不曾想到，就是这个猜想，困扰了世人350多年，最终由怀尔斯在1993年解决。10伯努利家族：

人类史上最令人吃惊的家族史也许就是伯努利家族的历史了。这个家族3代人中产生了8位数学家，其中几个很突出，而他们留下的后裔几乎都是优秀人物。人们曾按照家系查询过数学上的伯努利家族不下120位后代，这群庞大的后裔中的大多数在法律，科学，文学，管理和艺术上取得了成功—有时还是卓越的成就，没有人失败。这里我们只简述伯努利家族第一代的杰出数学家：雅各布（1654-1705），尼古拉（1662-1716），约翰（1667-1748）。雅各布自学掌握了莱布尼兹形式的微积分，从1687年直到逝世，他都在巴塞尔任数学教授，雅各布是首先对微积分的发展做出重大贡献的人之一，他对解析几何，概率论和变分法的贡献有极大的重要性；尼古拉在数学上很有天赋，像他兄弟一样，他开始也选错了职业，16岁时他在巴塞尔大学取得哲学博士学位，20岁时取得了法学的最高学位，后在圣彼得堡从事数学工作，到他去世时，他受到了极高的评价，因而叶卡捷琳娜女皇为他举行了由国家承担的公开葬礼；约翰开始并不是数学家，而是一名医生，在数学上他比哥哥雅各布还要多产，他为欧洲传播微积分学做了大量工作，约翰是一个具有非凡体力和智力的人，直到他在80岁高龄去世时的前几天依然很有活力。9阿基米德：

在后期希腊人和中世纪的阿拉伯人中，阿基米德似乎得到了如同18世纪牛顿和和19世纪高斯在他们的同时代人和追随者中所获得的同样的敬畏和尊崇，阿基米德是他们中间无可争辩的首领，是长老、大师、智者和伟大的几何学家。阿基米德伟大的数学成就来源于他专注，执着的个性和他对科学疯狂的痴迷。他可以用指甲在自己涂了油的皮肤上画几何图形；他可以在发现了浮力定律后，一丝不挂的在大街上高喊着“尤里卡，尤里卡！”（我发现了，我发现了）；他也可以在发现杠杆原理后狂妄的宣称“给我一个支点，我将能撬动地球”；当愚蠢的罗马士兵杀害了正在研究几何图形的阿基米德的那一刻，古希腊最后的辉煌也随之逝去了。每当我们回头去看阿基米德那疯狂的举动时，他对科学的热爱已经超越了一切。8欧几里得：

希腊数学中最重要的的文献无疑是由欧几里得（公元前约325年—前265年）写的《几何原本》。与如此著名的杰作相比，我们对欧几里得的生活却知之甚少，甚至连他的出生地都不知道。在后人的评注中曾记录了这样一件轶事：当托勒密王问他是否有学习几何的捷径可走时，欧几里得回答说：“几何学中没有专为国王铺设的大道。”《几何原本》分为13卷，它囊括了初等平面几何，数论，以及不可比量和立体几何的成果，并用定理和证明的演绎系统的形式展示给了我们。从古至今《几何原本》都是最有影响的一本教科书，该书多次再版，不断有新的评注加入，同时它被编译成适合各种文化的版本。这一几何巨作一直流传至今，并使它之前的所有几何著作黯然失色。7伯恩哈德.黎曼：

“一个像黎曼这样的几何学家几乎已经预见到了现实世界的更重要的特征”—A.S.爱丁顿。毫无疑问，黎曼是德国最伟大的数学家之一，他的谦虚和天才让人喜爱，少年时曾在哥廷根受业于高斯门下，后来在柏林学习，在这里他接触到像狄利克雷、雅可比、斯坦纳、爱森斯坦等伟大的数学家。在他的著作中尤为突出的是《复变函数一般理论基础》和《几何学的基本假设》，前者奠定了复变函数的一般理论，即确立了他作为一流数学家的声誉；后者不仅发展了非欧几何体系，而且远远超越了前人的成就（也称黎曼几何）。确切的说：黎曼对他所接触到的一切东西都做了一定程度的革新。不幸的是他生来体质虚弱，在他还没来得及收获人们无数赞誉之前就去世了（于1866年7月20日去世，时年39岁），在意大利的朋友为他树立了的墓碑，铭文的最后一句刻着：“爱上帝者必诸事顺遂”。现在的人们不禁感慨：要是他晚生一个世纪，医学也许能够使他的寿命延长二三十年，数学也就不至于至今还在等待他的后继者了。6昂利.庞加莱：

让我们从有关庞加莱的两件轶事说起：第一件轶事，那是在1885年，著名数学家西尔维斯特访问这位有着许多令人惊奇的创见性文章的作者时的事情。“当我在庞加莱那通风的休息处拜访他时，”西尔维斯特承认，“在那个被抑制的智慧的伟大积蓄者面前，我的舌头一下子失去了功能，直到我用了一些时间仔细端详和承受了他那年轻的外貌时，我才发现自己能够开口说话了”，西尔维斯特看到的不过是个孩子，当他惊讶于这个如此美貌的孩子竟是那些洪水般涌来的文章的作者时，他预告了柯西的一个后继者的到来；第二件轶事，多少可以说明那些能够欣赏庞家莱工作范围的的人，对他的工作所持的尊敬程度。当一位爱国的英国将官在第一次世界大战的时期问勃兰特.罗素，法国现代产生的最伟大人物是谁，罗素立刻答道：“庞加莱”，“什么？那个家伙？”那位穿军服的交谈者喊道，认为罗素指的是法兰西共和国总统雷蒙.庞加莱，当罗素明白那个人诧异的原因时解释道：“我想到的是雷蒙的堂兄弟，昂利.庞加莱。”庞加莱是最后一个以全部数学（包括数学和应用数学两方面）作为他的研究领域的人。人们一般认为，庞家莱是即高斯之后能全面的理解数学的四个主要部分（算术，代数，几何，分析）中两个以上，并在天文学和数理物理学都做出高质量的创造性工作的人。他的伟大已经无法用言语来形容，而如今他留给世人最为津津乐道的恐怕就是著名的“庞加莱猜想”了（21世纪初被佩雷尔曼解决，一时轰动世界）。5格奥尔格.康托尔：

“自然数列是无穷的，作为自然数列的一部分，偶数列也是无穷的，当我们建立自然数列与偶数列的一一对应关系时，我们会发现它们的个数是一样多的。”这是集合论中最简单的结论。然而，数学史上所有的争论似乎都没有由康托尔在1874-1895年创造的集合论（特别是无穷集论）所引起的争论带来的影响之大之深远，这次数学史上的“崩溃”，直接导致了第三次数学危机的爆发，它如同一场革命，在科学思想的进化中迅速多变的进行着。在这场论战中，几位领袖人物几段注明日期的话，可以作为我们热衷于康托尔奇特的脑力生涯的兴奋剂：1831年，高斯如下表达了他对“实无穷的恐惧”，我反对把无穷量作为一个完全的东西来使用，在数学中决不允许有这样的做法；“古老的问题的绝对肯定和完全解答，如果在吞下去之前先腌透，就能更好的咽下去”这是罗素在1901年关于康托尔对无穷作的普罗米修斯式的进攻所不得不说的话；大约同一时期（1905年）站在怀疑的一边，我们发现了庞加莱，“康托尔给数学引进了考虑数学无穷的新方发……就我来说—而我并不是单独一人，我认为重要的是永远不要采用一些不能用有限文字完全定义的东西。”由于忍受不了克罗内克对集合论的抨击，康托尔被送进了在哈雷的精神病院，直至1918年1月6号去世，享年73克，他最后得到了荣誉和承认，甚至忘记了过去与克罗内克争吵的痛苦。康托尔违反自己的意愿不由自主地发现了“数学的肌体害了重病，危机还没有得到缓解”，这个发现正是康托尔最伟大的功绩，也是他自己聪明的一生的一种奇怪的共鸣。4莱昂纳尔.欧拉：

他是一位爱好研究数学的路德教的牧师之子。16岁时，欧拉被送往巴塞尔大学学习神学、医学和东方语言学，在那里他接触到了约翰.伯努利和这个著名家族中的其他成员，这引起了他对数学的兴趣。1727年他应凯瑟琳一世之命前往圣彼得堡，在那里当物理学教授，三年后继丹尼尔.伯努利任数学教授。然而，当地严酷的气候使他受不了，在加上长期紧张的工作，致使他一只眼睛失明了。1741年他到了柏林，这次是应腓烈特大帝之请，在四分之一的世纪里，他给柏林学院和圣彼得堡学院提交了一篇又一篇的论文。1766年他回到俄国，不久后另一只眼睛也失明了，5年后又幸免于家中的一场大火，即便如此，他的作品数量也未有所减少。欧拉一生幸有非凡的记忆力和惊人的心算本领，他可以记住那个时代整个数学领域的全部主要公式，心算高等代数和微积分中的困难问题。作为他记忆力的一个例子，孔赛多讲述了欧拉的两个学生怎样把一个复杂的收敛级数的和计算到第17项，只是在结果的第50位数上有一个数不一致，为了确定哪一个结果是对的，欧拉用心算做出了全部运算，后来他的答案被证明是正确的。莱昂纳尔.欧拉（1707-1783）是历史上著作最多的数学家，被他的同时代人称为“分析的化身”。他在1748年、1755年和1768-1770年所著关于微积分学的伟大著作《无穷小分析引论》《微分学原理》《积分学原理》立即就成了经典著作，正是在其关于变分法的著作《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》中，欧拉第一次显示出自己是第一流的数学家。3弗里德里希.高斯：

阿基米德、牛顿和高斯这三个人，在大数学家中自成一个等级，若试图按照功绩排列他们的位置，这显然不是普通人能做到的。这三个人都在纯数学和应用数学方面掀起了浪潮：阿基米德偏于纯数学；牛顿热衷于把他的数学发明应用于科学；而高斯则宣称，做纯数学还是应用数学，对他都一样。然而，高斯还是把高等算数，他那个时代最不实用的数学研究，推崇为全部数学的皇后。数学王子高斯的门第绝不是王族，他是贫穷人家的子弟，1777年4月30号出生在德意志不伦瑞克的一个简陋的村社里。高斯少年时期便展现出了在数学上无与伦比的天赋和那似乎有些过分的成熟。12岁时，他已经用怀疑的眼光看待欧几里得几何基础了；到16岁，他已经第一次瞥见了不同于欧几里得几何的一种几何；一年后，他开始探索性地批判数论中他的前辈们感到满意的证明，并从事于填补和完成那些异常艰难的任务。在高斯的成长中，他的母亲多罗特亚一生都在保护和鼓励着这位数学界的王子。多罗特亚希望并期待着她的儿子做出伟大的事情，在高斯19岁时，她问他的数学家朋友沃尔夫冈.鲍耶，高斯是否能成为什么人物，当鲍耶喊出“欧洲最伟大的数学家！”时，她激动的哭了。到了1898年，高斯去世后43年，人们从他孙子那里发现了一个日记本。经研究，这本日记中埋藏着高斯在1796-1814年许多匆忙记下来的点滴，如果当时立刻发表的话，它们可能会给他赢来半打伟大的荣誉，因为这篇日记中记录了一些领先当时数学近一个世纪的东西。为什么高斯没有披露他伟大的发现，高斯曾为自己辩护道：他宁肯三番五次地琢磨修饰一篇的杰作，也不愿意发表他很容易就能写出来的许多杰作的概要。他的印章是一棵只有很少几个果实的树，上面刻着座右铭：少些，但是要成熟。2艾萨克.牛顿和G.W.莱布尼兹 “微积分方法是把万能的钥匙，现代数学家借助它揭开了几何学的秘密，因而也揭开了大自然的秘密。”—贝克莱主教。微积分的发现将变量引入了数学，它标志着数学进入了全新的时代，它不仅是数学史上也是人类史上最伟大的发现之一。科学和技术在它的推动下飞速发展，人类利用它改创造着自己的历史。当人们惊叹这伟大的发现时，两位大师的名字将永远被我们铭记。

（1）艾萨克.牛顿：

“我不知道世人怎么看我；可我自己认为，我好像只是一个在海边玩耍的孩子，不时为拾到比普通更光滑的石子或更美丽的贝壳而欢欣，而展现在我面前的是完全未被探明的真理之海。”这些话是牛顿在他长寿的一生行将结束时对自己的评价。然而，能够真正评价的工作的后继者们几乎无一例外地指出，牛顿是人类有史以来最有才智的人，甚至有人说“他在智能上超越了全人类”。牛顿出生在1642年圣诞节，伽利略就死于这一年。牛顿幼年身体羸弱，被迫躲开同年孩子需要体力的游戏，发明了自己的娱乐，在这些娱乐中，他的天才首次被展露了出来。1661年作为一位减费生进入剑桥的三一学院，三年后便成为学者。1665年由于瘟疫流行而回到了故乡，就在这个时候，他发明了流数（微积分）方法，发现了万有引力定律，通过实验证明了白光是由各种颜色的光合成的，这些都是在他25岁前完成的。1669年他继巴罗之后担任剑桥的卢卡斯数学教授之职，同年代表剑桥被选入议会。然而，直到1671年，牛顿才发表了他的光学理论；到1687年发表了《原理》；在他死后的第九个年头，1736年才发表了《流术士》（这也引起了他和莱布尼兹优先权的争论）。1703年，牛顿成为皇家学会会长，之后他完全专注在炼金术和神学中，直到1727年因病去世。（2）G.W.莱布尼兹：

“我有如此多的想法，以至于如果有一天，比我更有洞察力的人深入研究这些想法，并把他们卓越的劳动和我的才智结合起来，那么它们迟早会有些用处”—G.W.莱布尼兹。对于弗里德.威廉.莱布尼兹（1646年-1716年）来说数学只是他天才的众多领域之一，法律、宗教、政治、历史、文学、逻辑和思辨哲学，这些领域中的任何一个都享有他的盛名，都保持着对他的怀恋。“通才”毫不夸张的适用于莱布尼兹，却不适用于他在数学方面的竞争者牛顿。甚至在数学应用于物理的观点上，两者也有所不同。牛顿认为数学上只有微积分是绝对重要的；莱布尼兹则认为有两个：微积分学和组合分析。微积分学是连续的自然语言，而组合分析的关键在于离散。莱布尼兹集数学思想的两个宽广的、对立的领域（分析和组合）中的最高能力于一身，这是前无古人后无来者的。他是数学史上唯一一个在思想的这两个方面都具有最高能力的人。莱布尼兹的一生都在为他的普世符号推理的理想在奋斗。然而直到20世纪，当怀特海和罗素继19世纪布尔之后的工作，才部分实现了莱布尼兹普世符号推理的理想（如今“莱布尼兹之梦”似乎难以完全实现，但研究的过程中却发现了计算机程序语言的理论基础，为通用机的发展奠定了基础）。在今天，莱布尼兹创造的那些符号在我们的微积分和概率论书本中无处不在，我们很难想像，如果没有这些符号，数学会是什么样子。1大卫.希尔伯特：

当我们回顾德国历史上最伟大的人物时，一定不会忘记20世纪初数学界的领袖—大卫.希尔伯特。他发现和发展了大量的思想观念（如：不变量理论、公理化几何、希尔伯特空间），并且还是证明论、数理逻辑和区分数学与元数学之差别的奠基人之一。在德国的哥尼斯堡，这个诞生过大哲学家康德，陪伴高斯工作3年的小镇，见证了数学界的“亚历山大大帝”的出现。1862年1月23日希尔伯特出生在哥尼斯堡的一个普通商人家中。每年4月22日，康德的墓穴都会对公众开放，年幼的希尔伯特总会被母亲带去，向这位伟大的哲学家致敬。希尔伯特8岁时入学，比当时一般孩子晚两年。他所就就读的冯简基学院（Friedrichskolleg），正是当年康德的母校。希尔伯特似乎不像其他数学天才那样很早就展现对数学的天分，直到上了中学，才渐渐喜欢上了数学（这方面他的好友闵科夫斯基显然超过了他，闵可夫斯基在18岁时赢得了巴黎科学大奖）。大学时代，在克莱因的建议下，希尔伯特开始拜访欧洲的一些著名数学家，其中就有“不变量之王”果尔丹，正式这次拜访促使希尔伯特以不变量的研究作为他的博士论文。随后他的论文用反正法巧妙的解决了当时著名的“果尔丹问题”，为他赢得了声誉。随后，希尔伯特顺利的当上了哥廷根大学的数学教授，希尔伯特一次令人印象深刻的讲课可以瞥见他幽默风趣的风格。当时，希尔伯特正向他的学生们讲解最小数原理，他采用举例子的方法说道：“在这间教室中至少有一个人的头发是最少的，我不必找出那个人，就可以断定他的存在性。”当然，说这句话时，希尔伯特肯定没注意到自己光秃的头顶。1900年，在巴黎举行的第二届国际数学家大会上，38岁的大卫·希尔伯特作了题为《数学问题》的著名讲演，提出了新世纪所面临的23个问题。这23个问题涉及了现代数学的大部分重要领域，激发了整个数学界的想象力。此后，这些问题几乎成为检阅数学重大成就的一张航图，有力地推动了20世纪各个数学分支的发展。1909年，希尔伯特送别了他终生的好友闵可夫斯基，并发表华林问题的证明以纪念他去世的好友。1943年2月14日，希尔伯特逝世，身边除了妻子再没有任何人来吊念，当时，整个德国正在为希特勒而疯狂。如今，人们也许忘记了他的成就，但一定记得他的墓碑上刻着鼓舞后人的警句“我们必须知道，我们必将知道”。

第二篇：大数学家读后感

大数学家

读后感

姓名：林雨莹

班级：预备四班

说到大数学家，古今中外有太多太多，有些人有可能会认为这些数学家发现的东西根本不值一提，但你有没有想过在当时没有任何高科技的产品的时候发现这些定律是多么的不容易。他们始终都坚持理想，不管生活多么的贫穷潦倒，他们永远为了一个方向前进就是推翻一切不切实际东西，有科学的定律来说明验证它。

在读这本书之前我和许多学生一样都从内心反感数学，就是因为这个我的数学成绩一直上不去，妈也一直说我。但让我对数学的改观却一点也没有，虽然爸爸经常鼓励我，但我还是因为一次一次的失败而放弃。最后还是因为一本书让我重燃希望这本书叫做《要命的数学》这本书以一种非常幽默风趣的解说把那些深奥的数学公式简单的表现了出来，有时看着看着就会捧腹大笑也正因为如此才激发了我对数学的兴趣，让我觉得数学好像并不难。

在接下来的时间里我发现我的数学成绩慢慢的赶了上来，从原先的30分（小学）到90分以上，我也以记者姚凭借着

自己的努力一步一个脚印最后在五年级的期末考试中我考了全班第二名，当时我无比的骄傲因为我战胜了它

再看这本大数学家我也深有体会，这些数学家不顾一切忘我的精神也着实的让我感动。

爱迪生曾说过“天才，百分之一是灵感，百分之九十九是汗水。但那百分之一的灵感是最重要的，甚至比那百分之九十九的汗水都要重要。”

汗水固然重要，但灵感也不可缺少。

华罗根也曾说过“聪明在于勤奋，天才在于积累”

有可能大家会觉得这两句话有点矛盾但我认为，只知一味的努力而没有灵感是不行的，有了灵感而不去努力是更不行的。

所以这两位伟人说的话和起来就是我去追求的目标我的目标：努力+灵感

第三篇：大数学家欧拉

大数学家欧拉（1707—1783）

近年来，一种名为“数独”的填数游戏风靡全球。这种游戏规则极其简单，玩法却变化多端，令全世界的男女老少为之痴狂。2004年，英国《泰晤士报》开风气之先，在报上公布“数独”题目娱乐大众。从那时起，短短几年光景，如今全世界大约有60个国家的350多家报纸几乎天天刊登“数独”游戏题目。近两年来，中国各地的日报、晚报后起直追，划出专门的版面，天天报道有关“数独”竞赛的消息，刊载“数独”题目。各国各大城市纷纷举办“数独”竞赛。在英国，“数独”竞赛上了电视台的黄金档节目。2006年在意大利举行了第一届世界“数独”锦标赛，获奖者被认为“智商超群”，在全世界备受瞩目。

不少“数独”爱好者都知道，这种游戏的普及多亏了一位名叫戈尔德的新西兰人。此人曾在香港担任法官15年，1996年退休以后的一次旅行途经日本，在机场偶然发现介绍“数独”游戏的小册子。戈尔德立刻着迷，从此专注于“数独”游戏的开发推广，他也因此而发了大财。但鲜为人知的是，“数独”游戏本身虽非数学问题，但是其来源却是一种被称之为“拉丁方阵”的古老数学问题，最先对它展开研究的是18世纪传奇而又高产的大数学家莱昂纳德·欧拉。

对于“拉丁方阵”的研究，在欧拉的学术范围内并不占据主要位置。这个问题源自于当年普鲁士国王腓特烈为他的仪仗队排阵。国王有一支由36名军官组成的仪仗队，军官分别来自6支部队，每支部队中都有上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。国王要求这36名军官排成6行6列的方阵，每一行，每一列的6名军官必须来自不同的部队，并且军衔各不相同。问题看似简单，腓特烈绞尽脑汁却怎么也排列不出来，于是向著名的数学家欧拉求教。欧拉研究之后告诉国王，不必枉费心机，因为这个问题根本无解。欧拉之后，很多数学家开始研究“拉丁方阵”，并留下很多这方面的定理。

少年们正在兴致勃勃在玩数独游戏

欧拉是一位300年前的人物，可他始终距离我们不远，因为他为人类创造的智慧财富我们每天都在享用。今天所有的中学生都知道：在几何中用a、b、c与A,B,C分别表示一个三角形的三条边与三个内角，用π表示圆周率；在三角函数中使用基本的符号，例如sin A表示A角的正弦函数等等；在代数中用i表示虚数单位，也即是“-1的平方根”，用f(x)表示函数；在立体几何中揭示多面体的欧拉公式，即顶点数-棱数+面数=2。这些统统都是欧拉的创造。以欧拉冠名的定理、常数和公式随处可见。此外，欧拉还涉足物理、天文、建筑、音乐乃至哲学，并且成就辉煌。几乎在每一个数学领域里都可以看到欧拉的名字和影子。仅以数论为例，欧拉是“解析数论”的奠基人，“哥德巴赫猜想”就是在他与哥德巴赫的通信中产生的。更为重要的是他证明的“欧拉恒等式”，影响巨大。黎曼所提的、至今未能解决的世界难题“黎曼猜想”就源自于“数论”中的“欧拉恒等式”，它依然挑战着21世纪的数学家们。

欧拉成就斐然,著作等身，在人类科学发展史上的地位极其特殊，能与他相提并论的科学家只有阿基米德、牛顿和高斯。这四位先哲不仅创建发展理论，还应用他们的理论，跨越学科界限，解决了大量天文、物理和力学等方面的问题。因为他们的目光注视的并非是那些具体问题，而是整个宇宙，毕生致力于揭示宇宙的奥秘。

后世的数学家们无不推崇欧拉。大数学家拉普拉斯谦卑地说：“他是我们所有人的导师”；有“数学王子”之称的天才数学家高斯崇敬地说“欧拉的研究工作是无可替代的”。各国人民都以不同的方式纪念这位数学大师。瑞士法郎上就印着欧拉的肖像，目前在流通的货币上有其肖像的科学家只有两位，另一位是英镑上的牛顿。半个世纪前，民主德国和西德、前苏联和瑞士都分别发行过纪念邮票，纪念欧拉诞辰250周年。

2007年，适逢欧拉300年诞辰，瑞士再次发行了纪念邮票。中国与瑞士两国政府在北京 共同举办了隆重的纪念活动。这是十分罕见的，也是欧拉当之无愧的。瑞士教育与研究国务秘书查尔斯·克莱伯致词说：“若是没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”

巴塞尔：数学与神学 困难抉择

欧拉于1707年4月15日出生在巴塞尔，一个瑞士西北部与法国和德国毗邻的小城。美丽的莱茵河蜿蜒穿城而过，瑞士最古老的高等学府巴塞尔大学就在这里。

欧拉的父亲是位专职的传道牧师，但是非常喜爱数学。在这位乡村牧师的书房里，除了神学书籍之外，就是数学书籍。他给童年的欧拉讲过许多有趣的数学故事。欧拉后来满怀深情地回忆父亲对他数学的启蒙，永远记得那些令他听得入迷的故事。例如，印度国王舍罕打算奖赏那发明了象棋的大臣，问大臣想要什么。聪明的大臣请求赏赐一些麦粒，要求的数量是：在棋盘的第一格里放1粒，第二格里放2粒，第三格里放4粒，第四格里放16粒……依此类推，把棋盘上的64格都放满。舍罕国王和众人都未曾料到，国库内的麦子都搬光了以后，棋盘格子的多一半还空着呢！

为纪念欧拉诞辰300周年，2007年瑞士发行的纪念邮票

这个“幂级数求和”问题的故事，深深震撼了欧拉的心灵，使他感到了数字的力量与迷人。在父亲的书房里，10岁的欧拉自学了德国数学家鲁道夫写的《代数学》，做完书里的全部习题，毫不吃力。辅导欧拉自学的是学识渊博的数学家约翰·伯克哈特，欧拉没齿不忘的启蒙恩师。

欧拉渐渐展现出他那过人的智慧，那善于解决实际问题的超级才能。他的牧师父亲不仅“牧人”也牧羊，羊群是他家的主要生活来源，欧拉则是牧童。当家里的羊群不断增多接近百只的时候，父亲决定扩大羊圈。他计划建造一个长方形新羊圈，长40米，宽15米，面积正好600平方米。算一下需要110米的材料做围栏，但他只有100米材料，于是打算缩小羊圈的面积。这时候，欧拉却告诉父亲，只要改变羊圈桩脚的位置，造一个25米见方的正方形羊圈，材料足够，面积还会增加到625平方米呢！

牧师认为儿子智力非凡，得让儿子接受优良的教育。他当然知道，良师益友对于一个人的成长何其重要。牧师年轻时曾在巴塞尔大学读神学，从而结识了那里的数学与物理教授雅各布·伯努利和约翰·伯努利，这两兄弟都是著名的大数学家。伯努利家族是个数学世家，三代人出了8个有名的数学家。约翰·伯努利有两个儿子，名叫尼古拉和丹尼尔，兄弟二人像他们的父亲和伯父一样，酷爱数学，日后也都成了世界著名的大数学家。他们把聪明的欧拉当成小弟弟，经常给他绘声绘色地讲那些有趣的数学知识，使欧拉受益匪浅。他们同欧拉的友谊延续了一生。

约翰·伯努利教授很快就发现了欧拉的天分，决定加意培养。他推荐欧拉进入了巴塞尔大学，那年欧拉仅仅13岁。欧拉主修神学，他花很多时间学习希伯来语和希腊语，为的是能念懂圣经《旧约全书》和《新约全书》的原文。

巴塞尔大学聚集着一大批欧洲著名的学者，例如大哲学家尼采当年在那里讲授“古典文献学”，他的代表作《悲剧的诞生》就是在巴塞尔大学任教期间写出来的。

在必修的神学课程之外，少年欧拉也学习令他入迷的数学，成为约翰·伯努利教授的学生。他在班上年纪最小，但最聪明。他勤奋好学，坐在最前一排，聚精会神地听讲。约翰·伯努利不愧是大数学家，讲课中尽情挥洒，旁征博引，给学生剖析展现数学的核心思想，还引导学生们思考当时数学家们所关注的尚未解决的难题。欧拉在大师的课上不仅学到丰富的知识，还逐渐认识到数学的真谛，对数学的兴趣与日俱增。印有欧拉肖像的瑞士法郎

欧拉出众的才华得到进一步的展露，他常常成为班上唯一敢于向伯努利教授提出的难题冲锋，并且提出解决想法的学生。欧拉鹤立鸡群，这令伯努利教授非常惊喜，开始对欧拉因材施教，单独授课。欧拉在自传中回忆道：“著名的约翰·伯努利教授给了我许多宝贵的指教，引导我独立地阅读那些艰深的数学著作，研究其中的问题。他每星期六下午与我见面，和蔼地为我解答问题，严格地规定我必须读通与牢记的那些最重要的数学，指导我一步一步地走向数学的前沿。伯努利教授知道训练数学家的最好的方法，我受益终生。”欧拉对恩师的感激之情跃然纸上。顺便说一句，在古代数学家中间，我们对于约翰·伯努利的了解最多，这多亏了欧拉勤于写作，仔细地记载了许多有关他的恩师的故事。

1722年，15岁的欧拉在巴塞尔大学获得学士学位。次年，欧拉又获得了硕士学位。他是这所古老大学有史以来最年轻的硕士。

欧拉的父亲是一位虔诚的牧师，自然希望欧拉子承父业，把精力用在钻研神学上，日后能够成为职业传道人。欧拉笃信基督，愿意“为主做工”，何况这是父亲的强烈愿望。可他同样钟情数学，实在难以割舍。欧拉陷入两难局面，犹豫彷徨。约翰·伯努利教授也是一位虔诚的基督徒，既理解牧师，更了解欧拉，他知道该怎么办。这位大学者为此事亲自登门拜望牧师，坦诚地说：“亲爱的牧师，请相信我的眼力。您的儿子无疑将是瑞士有史以来最伟大的数学家。百里挑

一、才气横溢的青年，我见过不少，但无人能和您的儿子相比。我来府上是请求您重新考虑您的决定。” 欧拉的父亲虽被伯努利教授打动了，但对儿子是否会因埋头数学而远离基督，不无担心。伯努利教授明白牧师的心思，继续说：“数学不会动摇任何人虔敬的信仰，您的儿子应该成为数学家中的神学家!”

伯努利教授慧眼识珠，坚信欧拉日后必定是数学天空中一颗最明亮的星辰。16岁的欧拉成为伯努利教授的研究助理，从此与数学相伴一生。欧拉的恩师约翰·伯努利教授

大师的关键作用就在于此。尽管欧拉天赋过人，但要是没有伯努利教授慧眼独具的赏识、循循善诱的教育与苦心孤诣的栽培，也许欧拉会如一颗珍珠，永远淹没在大海里。

巴塞尔大学在当年是医药学的研究重镇，兴趣广泛的欧拉又涉猎生物医学，并且运用他的数学能力去解决生物医学问题。欧拉建立了一个耳膜结构与声波共振的数学模型，使得医学研究精确化，从而发展了生物医学理论，令巴塞尔的医学教授们惊叹。欧拉因其出色的研究工作，连续12年获得巴黎科学院的头等大奖。圣彼得堡：高压下 自由驰骋

在欧拉的时代，瑞士和大多数国家一样，不重视理论数学的研究，也不为数学家提供生存与发展的机会。除去为数不多的大学教职之外，数学家能够赖以谋生并且施展才华的职位很少。而且18世纪以前的欧洲的大学也不是主要的学术研究机构。那些有才智、有抱负的数学家只好远离家乡，去法国、德国，甚至俄国寻求发展的空间。这些国家的君王具有远见，在他们的推动之下，巴黎科学院、柏林科学院和彼得堡科学院相继成立。拿破仑的数学很不错，自称是位几何学家，并与巴黎的许多数学家交上了朋友。数学史上最活跃的、值得大书特书的辉煌时期来临了。

俄国彼得大帝时代，国家的安定和君王的雄才大略为科学的发展创造了春天。叶卡捷琳娜继位后的两年内，完成了彼得大帝的遗愿，在首都圣彼得堡成立了国家科学院，在全国乃至欧洲网罗招聘人才。各国杰出的科学家们慕名前往。1725年约翰·伯努利教授的两个儿子丹尼尔·伯努利与尼古拉·伯努利双双应聘来到俄国科学院，担任专职的数学研究员，随后向女沙皇推荐了他们的年轻朋友，天才数学家欧拉。

受欧拉栽培提携的大数学家拉格朗日

1727年，欧拉踌躇满志地来到圣彼得堡。可是，就在欧拉踏上俄罗斯领土的那一天，5月17日，女皇叶卡捷琳娜一世去世了。继任沙皇疯狂地残杀异己，加之贵族纷纷武装起来，争权夺利，互相讨伐，俄国随之陷入长达20年内战的黑暗岁月。初到圣彼得堡的几年里，欧拉经常看到的是挂在绞刑架上的“罪犯”，一队队流放到西伯利亚去的“叛逆”。残酷内战中的俄国人，不仅袍泽之间彼此无情地杀戮，更加仇视外国人。外国人纷纷逃离俄国，科学院风雨飘摇。欧拉也曾经受到秘密警察的监视，处境十分艰难。“风雨如晦，鸡鸣不已。”那以后的6年时间里，欧拉埋头于自己的研究，完全沉浸于数学王国，新政权也不再为难他。尼古拉·贝努利在彼得堡溺水身亡，丹尼尔·贝努利在离开故国8年之后，思乡情切，决定离开俄国，返回瑞士。1733年，俄国进入了安娜·伊万诺夫娜女皇时代，疯狂的屠戮虽未结束，但局面略微好转。欧拉接替了丹尼尔·伯努利在圣彼得堡科学院的数学教授职位，持续研究数学长达15年之久。

同年，欧拉与格塞尔小姐结婚。她的父亲是位画师，是彼得大帝游历西欧国家时，把他从瑞士请来的。两家是同病相怜的异乡异客，欧拉与格塞尔相濡以沫。若干年后，妻子病逝，欧拉续娶的则是她的同父异母妹妹。两个女人一共生了13个孩子，欧拉常常一边抱着婴儿一边写论文，稍长的孩子们则围绕着父亲嬉戏。他是在任何地方、任何条件下都能工作的少数几位大科学家之一。

当时彗星轨道的计算问题是一个摆在所有天文学家面前的棘手的难题。为此，法国在1735年设立了一项天文学的大奖。欧洲数学家们估计，解决这个问题至少要几个月的时间。没有人想到，欧拉攻克这个难题仅仅用了三天三夜。他提出了一套计算彗星轨道的新方法，其计算的基本原则沿用至今。但欧拉为此付出了惨痛的代价，他累得病倒了，并从此失去了右眼的视力，那年他才28岁。

欧拉在这段时间里几乎与世隔绝，没有社交酬酢，没有会议交流，唯有闭门钻研，读书写作。《欧拉全集》中的一大部分就是他在这个时期的作品。欧拉能如此罕见地笔耕多产，很大程度上是因为他对数学的极度热爱与眷恋。他说：“数学家与艺术家是一样的充满激情。米开朗基罗以对上帝无比的眷恋，一笔一笔地在大教堂的天花板上描绘出那美轮美奂的图画，我则是一笔一笔地描述数学，它是上帝的花园中那些美丽迷人的花卉。”

欧拉虽然在高压与困苦中孤军奋战，但因其学富五车、著作等身，他的书籍和论文传遍欧洲，而被当世人称为“数学的顶梁柱”。柏林：冷眼中 一往情深

世界科学的发展往往由一个时代的最重要的科学家所引领，他们的名字也因此而成为那个时代的里程碑。人们说17世纪是牛顿的时代，18世纪无疑属于欧拉，那时欧洲各国数学家们谈论的都是“欧拉的数学”，他的名声已经传遍欧洲大陆。在伊万诺夫娜女皇退位后，普鲁士国王腓特烈盛情邀请欧拉到柏林科学院担任数理学院院长，宫廷数学家，并兼任公主安哈特·蒂苏的老师。

普鲁士王太后对诚恳老实、稳重谦逊、淳朴温和的欧拉颇具好感，喜欢和欧拉聊聊天，但却谈不起来，因为欧拉非常紧张，只是用“是”与“否”回答王太后。王太后不解，这位举世闻名的大学者何以如此谨言慎行？欧拉回答说：“我在那样一个国家居住了十几年，那里的人若是说错了话就会被吊死。”

欧拉一生能取得伟大的成就原因在于：惊人的记忆力；聚精会神，从不受嘈杂和喧闹的干扰；镇静自若，孜孜不倦。

1726年，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此可以展翅飞翔。

欧拉的成长与他这段历史是分不开的。当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！，他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。

尽管他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，结果也很难想象。由于约翰·伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解，能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。这段历史对欧拉的影响极大，以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘记育新人，这主要体现在编写教科书和直接培养有才华的数学工作者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。

欧拉本人虽不是教师，但他对教学的影响超过任何人。他身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深课题的重担，但却能无视“名流”的非议，热心于数学的普及工作。他编写的《无穷小分析引论》、《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者认为，自从1784年以后，初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书，或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其它数学家如卡尔·弗里德里希·高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）、艾萨克·牛顿（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他们所写的书一是数量少，二是艰涩难明，别人很难读懂。而欧拉的文字既轻松易懂，堪称这方面的典范。他从来不压缩字句，总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得有声有色。他用德、俄、英文发表过大量的通俗文章，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致，叙述有条有理。他用许多新的思想的叙述方法，使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数R有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a、b、c 表示三角形的三条边，用A、B、C表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式,又把三角函数与指数函联结起来。

在普及教育和科研中，欧拉意识到符号的简化和规则化既有有助于学生的学习，又有助于数学的发展，所以欧拉创立了许多新的符号。如用sin、cos 等表示三角函数，用 e 表示自然对数的底，用f(x)表示函数，用 ∑表示求和，用 i表示虚数等。圆周率π虽然不是欧拉首创，但却是经过欧拉的倡导才得以广泛流行。而且，欧拉还把e、π、i 统一在一个令人叫绝的关系式中。发布者：郭玉珍 发布时间： 2012-10-19 15:55:26

1、数学成就

众所周知，欧拉是一位了不起的数学家，他的数学成就令人瞩目，为数学的发展做出了诸多贡献。而且，欧拉的研究领域一直非常广泛，在数学各个范畴里，都能看到欧拉的身影，其中主要几方面就有各种数学符号的引入，分析学的完善，数论研究，图论开拓。下面就这几个方面做详细介绍。

1.1常用数学符号的引入

在欧拉一生中，他引入了不少数学符号和定义，这些符号至今都被广泛运用，在各类数学书籍中，我们能经常遇到。首先，我们不得不提的就是用f(x)来表示函数，欧拉是第一人，x表示参数，三角函数的符号也是他引进的。1727年，欧拉开始用小写字母e来作为自然对对数的底数，1775年提出用Σ表示加和，1777年提出用i表示虚数单位，π表示圆周率，Δy和Δ2y的引入也归功于欧拉……这些符号的引入为后来的数学运算及表示带来了了很多便捷，这是数学史上的一大进步。

1.2分析学的研究

在18世纪的数学研究里，微积分发展最为迅速，作为欧拉朋友的贝努力一家（约翰·贝努力、丹尼尔·贝努力、尼古拉·贝努力）亦是众多研究者中的一员，受他们的影响，欧拉从一开始就致力于分析学的研究。与其他人不同的是，欧拉没有用通常的方法来证明分析问题，他的独具一格让分析学前进了一大步。欧拉在解决分析问题时，频繁地使用了幂级数以及用函数的无限求和（the expression of functions as sums of infinitely many terms.）

欧拉在分析学上的一个显著成就就是他直接证明了e的幂级数展开和反正切函数（原本在1670和1680年分别是牛顿和莱布尼兹在用逆幂级数间接证明过）。在1735年，他对幂级数的大胆使用让他解决了著名的贝努力问题，在1741年，他又再次给出了更详尽的解决方法解答。[9]

欧拉将指数函数和对数函数引入到分析学的证明中，并且找出很多方法用幂级数来表示对数函数。他成功定义了负数的对数和复数，拓展了对数函数的应用[10]他给出了复数指数函数的定义，并且找出它与三角函数之间的关系：对任意实数x，等式 成立。

当时，得到是欧拉的公式的特殊情况，就是大家俗称的欧拉恒等式。欧拉恒等式被理查德·费曼（Richard Feynman）称为“数学里最了不起的公式”,因为它只是运用了加法，乘法，取幂和常见的0,1，e,i建立了等式。[11]在1988年，它又当选为“数学史上最美的公式”。[12]在民意测评中，数学史上五个最顶级的工商公式，其中三个都源自欧拉。[12]

棣莫弗公式就是由欧拉公式直接推导而来。

在另一方面，欧拉在超越函数的高级理论中也有独到见解，他在其中引入了γ函数并且提出一种解决四次方程的新方法。在计算复杂的极限上，他找到了一种新的方法，为现代复变函数论奠定了基础，他发明了变分法，其中就包括著名的欧拉-拉格朗日方程。

欧拉倡导用解析法解决数论问题，在处理的时候，他联合了两个完全不同的数学分支，推出了一个新的领域——解析数论。在开拓这个新领域时，欧拉提出了超几何级数定理和q-级数、双区三角函数以及连续函数的解析理论。例如，他利用调和级数证明了素数的无穷性，用解析方法得到了素数的分散情况。欧拉的这些工作都为后来的素数定理发展提供了依据。

1.3数论研究

欧拉对数论的兴趣可以追溯到他圣彼得堡科学院挚友——哥德巴赫（Christian Goldbach克里斯汀·哥德巴赫）——对他的影响。欧拉早期的数论工作是建立在费尔马（Pierre de Fermat）工作的基础上。欧拉将费尔马的一些观点加以推广，同时也反驳他的一些猜想。

欧拉证明了牛顿恒等式，费马小定理，费马平方和定理，在四方和定理的证明中，欧拉做出了显著贡献。在1729年时，哥德巴赫曾和他讨论过费尔马猜想：当n=2k（k是自然数），则2n+1一定是素数。欧拉运算发现，在n=1,2,4,8,16时，猜想是正确的，然而，在1732年，欧拉计算得到232+1=4294967297可以被641整除，因此不是素数。欧拉对费尔马其它一些还未证明的猜想也进行了深入研究，并在研究的基础上向世人推出了欧拉ϕ函数：

φ（n）=n(1-p1)(1-p2)……(1-pk),其中，p1，p2……pk(1≤k≤n)是n的质因子。他在1749年成功证明了费尔马的另一个猜想：a和b互素，若m是a2+b2的因子，则不存在自然数n,使得m=4n-1。

在素数定理以及二次互反性的规律上，欧拉也做了不小贡献，这两个定理后来成为数论基本定理，为后来高斯（Carl Friedrich Gauss卡尔·弗雷德里希·高斯）的研究奠定了坚实的基础。[2]

在1772年，欧拉证明了231-1=2,147,438,647，俗称梅森素数，到1867年为止，它一直是人们所知道的最大的素数。[11]

1.4图论研究

欧拉在图论研究上也有不小的成绩，其中最著名的要数哥尼斯堡七桥问题。

18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥——这就是哥尼斯堡七桥问题。这个问题一直困扰着大家，于是一些学生写信向欧拉求助。而欧拉，也不负重望的给出了解答，并发表了论文。欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七 桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2.也就是，若想能一笔画完，几点个数必须是0或2.当然他也解说了，从始发点出发经过七桥分别一次并回到初始位置，这是不可能实现的的。

欧拉的这个理论被认为是图论的第一条定理，尤其在作为平面图形理论中有重要价值。[13]

除此之外，欧拉还得到了凸多面体的点、线、面公式：V-E+F=2。

[15]

[14]

在这个公式里的常量被称为图形中欧拉示性数，并且与数学对象的类别有很大关系。这个公式的出现和概括，柯西[16]和L.赫里尔（L'Huillier）

[17]

称是拓扑学的起源。

1.5应用数学的研究

在数学研究上，欧拉不仅注重理论研究，同时也希望能实际问题结合研究，在这一方面，欧拉的主要成就在于他用了解析的方法解决实际问题并且论述了贝努力常数、傅里叶级数、维恩图解、e和π、连续函数和积分在实际问题中的应用。他将莱布尼兹的微分学理论和牛顿的流动理论加以结合，创造了一些新工具，它们使得用微积分解决物理问题更加简便容易。在数值逼近积分研究领域，他又再次跨越了一大步，尤其是欧拉近似法的引入，更是令人瞩目。值得一提的是，这些近似法是欧拉法，也是麦克劳林求和公式（欧拉和麦克劳林几乎同时发现）。而且他利用微分方程，又将麦克劳林公式简化了。

欧拉的另一项重要贡献就是数学在音乐上的应用。1739年，欧拉发表《音乐新理论尝试》一文，关于音乐学，欧拉也发表了一些理论，尤其是他1739年发表的《音乐新理论的尝试》，在此书中，他试图将数学与音乐结合：...part of mathematics and deduce in an orderly manner, from correct principles, everything which can make a fitting together and mingling of tones pleasing.（……按照一些恰当的有序的数学计算和推导原则，任何事物都能组合成令人欢愉的音乐。）

然而，他的工作并没有受到瞩目，甚至被评到：...for musicians too advanced in its mathematics and for mathematicians too musical.（对音乐家而言，这太过深奥了，而对数学二家而言，又太过音乐化。）[18] 物理学和天文成就

人们在谈及欧拉时，都会提到他是一位数学家，但不要忘记，欧拉也是一位杰出的物理学家。在数学领域上，欧拉的成就让世人瞩目和惊叹，而在物理学，尤其是力学上，他也做出了重要的贡献，在天体研究上，欧拉也功不可没。那么在物理学和天文学上具体都做了什么，我们一起来看：

欧拉为欧拉-贝努力射线理论的发展做出了不小的贡献，这一理论的成功建立为工程学的发展奠定了基础。除了在经典力学中成功引入了解析方法外，欧拉还将这些方法用来接解决天体问题。在天文学上，欧拉做了很多工作：...determination of the orbits of comets and planets by a few observations, methods of calculation of the parallax of the sun, the theory of refraction, consideration of the physical nature of comets,....His most outstanding works, for which he won many prizes from the Paris Académie des Sciences, are concerned with celestial mechanics, which especially attracted scientists at that time.（……彗星和行星轨道的测定，太阳视差估计表，折射理论，彗星物理性质的考究。在那个时期，天体力学的研究吸引了许多科学家，欧拉在这方面的研究最是杰出，因此多次获[4]得巴黎科学院的大奖。）

欧拉的月球运动理论被托拜厄斯·迈耶（Tobias Mayer）用于构造了月球数据表，他的数据表解决了经线测定这一难题，在1765年，柏林政府奖励了他3000法郎，欧拉也因为他的理论贡献而得到300法郎的奖励。

另外，欧拉，在光学研究上也有重大贡献。他反对牛顿的光的微粒说，虽然那个时候牛顿的理论得到普遍的附和。在18世纪40年代，欧拉发表了多篇论文，为惠更斯（Christian Huygens）后来提出的光的波动理论奠定了理论基础。在光的量子理论出现之前，惠更斯的理论一直都占据着主导地位。对欧拉的这一成就和行为，我们不得不感慨，也不得不尊敬佩服。

3逻辑学成就

和其他领域相比，欧拉在逻辑学上只能算是小有成就，当然，他小有的成就对他人而言都是令人羡慕的。1768年的时候，欧拉将三段论推理限制在封闭曲线里。这些图解都成了后来著名的欧拉图。[19]

第四篇：大数学家事迹

数学家的故事1——丘成桐

丘成桐1949年出生于广东汕头,老家在梅州蕉岭，在香港长大。父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。父教母慈，童年的丘成桐无忧无虑，成绩优异。但在他14岁那年，父亲突然辞世，一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边打工一边学习，却仍然以优异成绩考入香港中文大学数学系。

他的父亲在他14岁时去世，家境贫寒。他中学的时候逃学一年，曾经成绩很差，差一点落榜。19岁的时候来到美国伯克利，“21岁毕业时就注定要改变数学的面貌”。这不是我的话，这是几年前加州大学 洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候，系里讨论时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。他10年之后成为数学界的一代天骄。从他入学伯克利到在世界数学家大会做一小时报告还不到10年。当年他只有28岁，也是在那一年，陈景润先生被邀请做45分钟的报告。这期间他证明了卡拉比猜想、正质量猜想，开创了一个崭新的领域：几何分析。

1981年，他32岁时，获得了美国数学会的维布伦（Veblen）奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一；1983年，他被授予菲尔兹（Fields）奖章——这是世界数学界的最高荣誉；1994年，他又荣获了克劳福（Crawford）奖。

除此之外，他还获得过美国国家科学奖章和加利福尼亚州最优秀的科学家的称号，是美国科学院院士、哈佛大学名誉博士、中国科学院外籍院士、香港中文大学名誉博士„„大学期间，他以三年时间修完全部必修课程，还阅读了大量课外资料。他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏识，萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。七十年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中心，云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。在这里，丘成桐得到IBM奖学金，并师从著名微分几何学家陈省身。

命运是公平的，奖章、荣誉，授予了那个在教室中坚持到最后的人。这，并没有让丘成桐止步不前，他继续进行着大量繁杂的研究工作，并不断取得成就。

坚韧、坚持、锲而不舍，这就是丘成桐的精神。当然，也不是每个有着这样精神的人都能取得丘成桐一样的成就的。数学需要勤奋，更需要天才。正如著名数学家尼伦伯格所说，丘成桐“不仅具备几何学家的直观能力，而且兼有分析家的才能”。著名数学家郑绍远先生回忆说，对于许多艰深的数学问题，丘成桐已思考近20年，虽然仍未解决，他还是没有轻易放弃思考。

丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。从1984年起，他先后招收了十几名来自中国的博士研究生，要为中国培养微分几何方面的人才。他的做法是，不仅要教给学生一些特殊的技巧，更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。他的学生田刚，也于1996年获得了维布伦奖，被公认为世界最杰出的微分几何学家之一。

数学是奇妙的，只有锲而不舍才能探求其中真谛。对于丘成桐这样的数学家来说，这种探求不但是人生的意义，也是人生的乐趣。

丘先生绝对不是一个完人，但绝对是一个伟大的数学家。你可以不喜欢这个人，但你不可能不喜欢他的数学，他证明了许多妙不可言的定理。大家如果学数学，读到研究生的话你就会知道他的定理非常美妙，他的卡拉比猜想毫无疑问是数学中最深刻的定理之一，尤其是在超弦理论中应用之广不可思议，我想当年丘教授自己都没有想到。他个性坚强，永不服输，永不言弃，著述等身，得奖无数。这些也带给他许许多多的误解。因为少年得志，20几岁就功成名就，有人说他目中无人、傲慢至极。当然，有这样的成就也让他有傲慢的资本。我把他跟陈省身一比。陈省身先生，大家跟他相处

久了就知道也傲慢，只是他们以不同的形式表达他们的傲慢，丘成桐是直截了当，数学和为人是他衡量你的标准，他看你的话，你数学不好，他不愿意跟你多谈，你做事情不入他的眼，他不愿意搭理你。

先生是微笑不语，什么人他都可以很平和地相处，但是这微笑中就蕴含着尊敬或者是不屑，你自己可以感觉出来。他们都是真正的君子，都是我最敬佩的伟大的数学家，他们都尊重真正的君子和真正的数学家。我想这是他们真正可贵的地方。

30年来，丘先生不仅时刻把握着数学与物理跳动的脉搏，引导着世界数学发展的潮流，还一直怀着一颗赤子之心，关心和帮助着中国数学的进步。他培养了众多的华人数学家。他的学生和博士后在国外各个重要的大学里都有。

数学家的故事2——苏步青

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心.数学家的故事3——陈景润

陈景润（1933—1996）

陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。

理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？

过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。

陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。

陈景润在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。“丁零零„„”下班的铃声响了，管理员大声地喊：“下班了，请大家离开图书馆！”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。

管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。

时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。

陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄俏的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！请开门！”可是没有人回答。

要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！

他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。

“陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。”

党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起！对不起！谢谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。

他打开灯，马上做起那道题目来。

陈景润与哥德巴赫猜想(这是他的主要成就)

陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来一名很有学问的数学教师讲课。他给同学们讲了世界上一道数学难题：“大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个偶数均可表示两个素数之和’，简称1＋l。他一生没有证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，但始终没有结果，成为世界数学界一大悬案”。老师讲到这里还打个形象的比喻，自然科学皇后是数学，“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠！这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。从此，陈景润开始了摘取皇冠上宝石的艰辛历程......1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系，曾被留校，当了一名图书馆的资料员，除整理图书资料外，还担负着为数学系学生批改作业的工作，尽管时间紧张、工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻研数学科学。陈景润对数学论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著。陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。学习这些个国家语言对一个数学家来说已是一个惊人突破了，但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步。

为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在那不足6平米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。1957年，陈景润被调到中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研。经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为“陈氏定理”，可是这个世界数学领域的精英，在日常生活中却不知商品分类，有的商品名字都叫不出来，被称为“痴人”和“怪人”。

作家徐迟在《哥德巴赫猜想》中这样描绘陈景润的内心世界：“我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦！唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来。我不能停止。„„”对于陈景润的贡献，中国的数学家们有过这样一句表述：陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限的总和。中国改革开放总设计师邓小平曾经这样意味深长地告诉人们：像陈景润这样的科学家，“中国有一千个就了不得”。

数学家的故事4——祖冲之

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是“古率”．后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方

法--“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做“祖率”．

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异．”意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为“祖暅原理”．

数学家的故事5——陈省身

陈省身，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。陈省身9岁考入秀州中学预科一年级。这时他已能做相当复杂的数学题，并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。1922年秋，父亲到天津法院任职，陈省身全家迁往天津，住在河北三马路宙纬路。第二年，他进入离家较近的扶轮中学（今天津铁路一中）。陈省身在班上年纪虽小，却充分显露出他在数学方面的才华。陈省身考入南开大学理科那一年还不满15岁。他是全校闻名的少年才子，大同学遇到问题都要向他请教，他也非常乐于帮助别人。一年级时有国文课，老师出题做作文，陈省身写得很快，一个题目往往能写出好几篇内容不同的文章。同学找他要，他自己留一篇，其余的都送人。到发作文时他才发现，给别人的那些得的分数反倒比自己那篇要高。

他不爱运动，喜欢打桥牌，且牌技极佳。图书馆是陈省身最爱去的地方，常常在书库里一呆就是好几个小时。他看书的门类很杂，历史、文学、自然科学方面的书，他都一一涉猎，无所不读。入学时，陈省身和他父亲都认为物理比较切实，所以打算到二年级分系时选物理系。但由于陈省身不喜欢做实验，既不能读化学系，也不能读物理系，只有一条路——进数学系。

数学系主任姜立夫，对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有5名，陈省身和吴大任是全班最优秀的。吴大任是广东人，毕业于南开中学，被保送到南开大学。

他原先进物理系，后来被姜立夫的魅力所吸引，转到了数学系，和陈省身非常要好，成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴，开了许多门在当时看来是很高深的课，如线性代数、微分几何、非欧几何等等。二年级时，姜立夫让陈省身给自己当助手，任务是帮老师改卷子。起初只改一年级的，后来连二年级的都让他改，另一位数学教授的卷子也交他改，每月报酬10元。第一次拿到钱时，陈省身不无得意，这是他第一次的劳动报酬啊！

考入南开后，陈省身住进八里台校舍。每逢星期日，他从学校回家都要经过海光寺，那里是日本军营。看到荷枪实弹的日本鬼子那副耀武扬威的模样，他心里很不是滋味，不禁快步走开。再往前便是南市“三不管”，是个乌烟瘴气的地方，令他万分厌恶。从家返回学校时，又要经过南市、海光寺，直到走进八里台校园，他才感到松了口气。

第五篇：数学我爱你_大数学家的故事

数学我爱你(大数学家的故事)作者：(美)吕塔·赖默尔//维尔贝特·赖默尔|译者:欧阳绛

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对于孩子和大人来说，这真是一本伟大的书。我每天晚上都给我7岁的女儿读这本书。它讲了许多要成为伟大的数学家所要具备的品质，以及关于一些伟大数学家的轶事。我唯一的希望就是本书的内容和人物再多些就好了。

我尤其喜欢作者Reimers将女数学家也包含在内。以我的经验，很多女孩很早就放弃了学习数学，这本书给她们树立了很好的榜样。其实，不管是男孩还是女孩，几乎没有孩子会把自己定格为数学家。在电影《美丽的心灵》公映以前，一般的孩子至少都能说出一位数学家的名字吗? 本书中每章的章名都非常容易记忆，这对孩子来说是十分重要的，尤其是它们大多都是以相反的说法表达主题。

如果你能把本书大声朗读给你七八岁的孩子听(10岁以上可以自己阅读)，那就太好了!我每周都给我的孩子朗读一章，我发现他们能够理解书中的数学定理，当然我也给他们一些解释。但这并不意味着给孩子们强行灌输数学理论，而是让孩子对数学产生浓厚的兴趣，使数学看上去更人性化。我更喜欢书中介绍的女数学家的故事。

目录

第一回 希腊七贤第一人 第二回 给学生报酬的老师 第三回 几何学中无捷径 第四回 专注——创造力的源泉 第五回 才华出众的学者 第六回 有好运要分享 第七回 阿拉伯数字的倡导者 第八回 是魔术师，还是数学家 第九回 眼见了，还不相信 第十回 爱深思的学者

第十一回 从业余爱好到白马王子 第十二回 算术机的诞生 第十三回 建立万有引力理论的人 第十四回 眼不亮而心明 第十五回 助人为乐的数学家 第十六回 热心的天象观察者 第十七回 承认无知的教授 第十八回 午夜数学 第十九回 数学王子 第二十回 X和Y引人入胜 第二十一回 现代计算机之父 第二十二回 超前的天才 第二十三回 思想的火花永存 第二十四回 计算机交响曲 第二十五回 墙纸上的功课 第二十六回 从指南针引出的问题 第二十七回 为数学奋斗一生 第二十八回 数是他最大的财富 第二十九回 问题求解的引路人 编辑手记

导语

数学作为人文学和科学这两种文化之间的桥梁，是靠近各种教育活动的中心的。科学文化的突出特征之一是定量化。因此，数学在现代教育中被赋予突出的地位。并且，数学是作为人类思想最精细的产品之一而独立地存在着，并且因其本质和内容，它和其他的艺术共同证明着人的创造能力。如果你能把本书大声朗读给你七八岁的孩子听(10岁以上可以自己阅读)，那就太好了!让孩子对数学产生浓厚的兴趣，使数学看上去更人性化。

后记

作为一个成立刚刚两年多时间的“迷你型”数学工作室，一时还没有自己的Logo。但我们可以借用一家拥有200多年历史的出版商——英国的T & F(Taylor & Francis)的Logo诠释我们的出版理念——“点燃火炬，照耀人群(The Lamp of Learning)。”

有人说这是一个没有英雄，不屑崇拜，缺失榜样的平民化时代，但人类所固有的英雄情结，在青少年时期依然会强烈地表现出来。用社会学家郑也夫的话说：“我们的血管里流着英雄祖先的血液。进化的历程是漫长的。没有几万年是看不到血质的改变的，但是环境变了。我们仍然渴望做个英雄，至少是拥戴和跟随英雄。(郑也夫，著。抵抗通吃。山东人民出版社，2007，P325)靠力量去征服世界的一介武夫式的英雄世界没落了，但取而代之的是靠智慧造福人类的科学天才的诞生。能够在闪耀着人类智者的璀璨星空中摘取几颗供人们仰望，是我们当代出版人的光荣与梦想，这就是我们的出版动机。

在本书即将付印之际，时值盛夏，冰城一片翠绿。数学工作室从无到有，从零起步，恰似季节的变换，从肃杀的严冬迈入火红的七月，其中的变化：书后∑的上标号也由0变到了19。由此使人想起日本作家村上春树在《舞舞舞吧》中的一个片断：

“只要有音乐就继续跳舞。……不能想为什么跳舞，不要去追究它的意义。世上本来就没有意义这东西，想着这问题，你的脚便停下来了。一旦停下来……你所联系的将会消失，永远消失。这么一来，你就……渐渐被这边的世界所吞没。因此不能停止跳舞。不管你觉得如何荒谬无聊，也不能介意，好好踏着舞步跳下去吧。然后僵硬了的东西会逐渐松开来，应该还会有挽救的余地，能用的都用上，竭尽所能，不必害怕。”

传说中的青鸟因无脚而无法停歇，只能高飞是无奈；童话中的红舞鞋欲罢而不能是因为被施以魔法。数学工作室长久专注于数学图书的出版是源于热爱引发的激情。海德格尔在讲授亚里士多德的哲学时，只用三句话就打发了亚里士多德“这个人”的一生：“他出生，思考，然后死去。”我们也希望将来会有人用同样的语句评价数学工作室：“它成立，出版，然后辉煌。”

一个人或组织的成就，说到底，无非是因为他或他们具有某种特殊的能力，能致力于一般的人或组织往往忽视或不能坚持下去的事情；而这种特殊的能力，又与他或他们能否专注于某种特殊的经验或特殊的观念所具有的“诱惑”有关。世界著名的当代大数学家樊畿教授有一句名言，稍微修改，就可以作为我们数学工作室的座右铭：只要醒着(Every Waking Moment)，你就必须思考数学。我们改为：Every Waking Moment，你就必须出书。

不仅如此，我们还有信心会生存得很好。因为我们发现现代人的生存离不开两样东西，一个是食品，物质食粮，另一个是书籍，精神食粮。据专家考证，1914年在美国上市的100家企业中，至今依然存活的只有两家：一家是从事食品行业，另一家就是从事出版业。

本书由美国的两本畅销书合译而成，译者是我国资深数学家欧阳绛先生，欧阳老师早年以首译数学史名著伊夫斯教授的《数学史概论》而为广大数学爱好者所知晓，近年来，又笔耕不辍。欧阳老师文理兼备，译笔锦绣，恰当描述，力有不逮。偶见刘勰在《文心雕龙》中有：

“傍及万品，动植皆文：龙凤以藻绘呈瑞，虎豹以炳蔚凝姿；云霞雕色，有逾画工之妙；草木贲华，无待锦匠之奇。夫岂外饰，盖自然耳。至于林籁结响，调如竽瑟；泉石激韵，和若球铩；故形立则章成矣，声发则文生矣。夫以无识之物，郁然有彩，有心之器，其无文欤?”

虽是对古时极品文章之评价，但移为今用，也觉贴切，因为能将一般人视为畏途的数学描绘得如此生动有趣，将一般大众心中不食人间烟火的数学大师的成长历程讲述得如此引人入胜，实在难得，有些溢美之辞当不为过。特别是欧阳老先生以如此高龄仍然热心于数学文化的普及更是难能可贵。爱尔兰剧作家萧伯纳(George Bernard Shaw，1856—1950)曾于1925年获诺贝尔文学奖，其喜剧作品《卖花女》因被好莱坞改编为《窈窕淑女》而家喻户晓。他曾用一句格言为教师这个职业挖了坟墓，他说：“有能力的人做实事，没能力的人当老师。”大学出版社内似乎也有一种“共识”：有能力的编辑出专著，没能力的编辑出科普。我们和欧阳老师一起对上述评价进行了颠覆，因为这一直就是我们的梦想与追求。著有《莎剧人物》和《英语戏剧概观》的英国作家、评论家威廉·哈兹利特(William Hazlitt，1778一1830)曾说过：“生活就是拼命做自己做不到的事，梦想成为自己做不成的人。”我们深信!虽然希望读者能关注数学工作室的产品，并给予支持，但我们的工作室本身会遵循一位西方政治家的名言：与其夸耀自己，不如显得神秘。刘培杰 2007.7.5