《全等三角形》说课稿 (六环节课堂教学法)

第一篇：《全等三角形》说课稿 (六环节课堂教学法)

《全等三角形》说课稿（六环节课堂教学法)

一、说教材： 全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。

本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

二、说教学的目标和要求：

本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标。

1、知识目标：(1)理解全等三角形的概念。(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边.2、能力目标：(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.3、情感目标：(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧

三、说教学重点：探究全等三角形的性质。

四.说教学难点：正确判断两个全等三角形的对应边，对应角。

五、说教法

运用（六环节教学法）教会学生观察、归纳的方法 为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。

六、说学法

学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。学生用学具操作体会，最终完成学习过程，达到教学目标。

1、看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。

2、手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。

七、说教学过程：

（一）展示教学目标，情景引入：教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。直观感知全等形的概念。再让学生思考发现生活中有哪些全等形。

（二）学生自学：教师先安排学生自己动手在一张白纸上任意画上一个三角形，再把两张纸小心的重叠在一起，并固定，然后小心地用剪刀剪出两个三角形，让学生通过动手实践，直观感知全等三角形的概念，并给出全等三角形的表示方法。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念。从实践中感知：一个图形经过平移，翻折，旋转，位置变化了，但形状，大小都没有变。，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。

（三）小组合作学习，交流讨论

1、让学生给刚才剪出的两个三角形标上字母，并任意放置，与同桌交流，其一：任何时候两个三角形能够完全重合在一起吗？其二：此时它们的顶点，边，角，有什么特点？学生通过操作交流，从而更深刻理解对应角，对应边，对应点的概念以及关系。

2、通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。

（四）知识与能力展示：对学生进行随堂练习，深化知识。练习内容为两个全等三角形，任意摆放，找出它的对应边，对应角，对应顶点。并用符与表示出两个全等三角形。

（五）小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

（六）反馈检测：课后第4页练习题

八、说作业布置：分层设计，因材施教。A组：习题11.1第2、3、4题 B组：习题11.1第2、3、题 C组：习题11.1第1、2题

第二篇：全等三角形说课稿

13.1《全等三角形》说课稿

尊敬的评委、各位老师：你们好！

今天我说课的题目是《全等三角形》，源自于人教版数学八年级上册第13章第1节。下面，我将从教材分析、教法与学法、教学过程及板书设计四个方面进行说明。

一、教材分析

（一）教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

（二）教学的目标

1、知识与技能目标

（1）掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；

（2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法目标

（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；（2）学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感与态度目标

（1）让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；

（2）在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。

其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

（三）根据新课标的要求，我将教学重点设置为：全等三角形的性质

教学难点为：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。

（突破方法：利用老师动画演示、学生拼图实践的形式，让学生直观的识别抽象的图形和知识点，从而突出重点、突破难点。）

二、教法与学法 1．教法

根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课探究式，启发式的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。

2.学法

学法我采用的是讨论式，学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，合作探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以体现。

三、教学过程

教学过程我分为四个部分一，创设情境，导入新课。二，层层引导，探索新知。三，巩固练习，学以致用。四，课堂小结，反思评价

（一）创设情境，导入新课

第三篇：说课稿 《全等三角形》

《全等三角形》说课稿

龙都街道吕标初中 王淑惠

尊敬的各位老师：你们好！

今天我说课的题目是《全等三角形》，源自于青岛版数学八年级上册第1章第1节。下面，我将从教材分析、教法与学法、教学过程及教学评价等方面进行阐述，请多多指教。

一、教材分析（说教材）

（一）教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

（二）学习任务分析：本节先通过形状、大小相同的图形引出全等三角形及其对应元素这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质；

（三）学生情况分析：本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础。通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。然而由于学生在图形识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。

（四）教学的目标和要求

1、知识与技能目标

（1）掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；

（2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法目标

（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；（2）学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感与态度目标

（1）让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；

（2）在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。

其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

（五）教学重点：全等三角形的性质

教学难点：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。

（突破方法：利用老师动画演示、学生拼图实践的形式，让学生直观的识别抽象的图形和知识点，从而突出重点、突破难点。）

二．教法与学法

1．课堂结构设计（教法设计）

根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课采用以启发式、实验法为主，讨论法、阅读法为辅的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。

2.学法

学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，主动探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以体现。

3．教学媒体设计

本节教学中，为了处理好图形的变换、对应的识别等问题，加之学生对图形的接受水平较低，我借助了多媒体演示。这样做不仅在表现力上直观形象，而且唤起了学生注意，提高了学生参与活动的机会。同时，把三角形的拼图与全等三角形的探索相结合，也就是说，全等三角形的性质和对应元素的找法不是直

接给出的，而是让学生“拼”出来的。这样让学生自己动手拼图实验，就会对相关结论印象深刻。

三．教学过程

（一）情境导入方面

数学源自于生活，这节课从情境问题“如何配回打碎的三角形玻璃”入手，展示一些直观的图形，运用贴近生活的图案激发学生探究的兴趣；接着又让学生举出生活中的实际例子、动手裁剪样板三角形，引导学生进一步联系生活，激发学生主动思考和联想，从而获得全等形的体验，自然而然地引出课题。（此环节约用时6分钟）

（二）新课讲解方面 1．全等三角形的定义

通过动画的展示，引导学生观察、分析得出全等三角形的定义（先展示动画），目的主要在于培养学生的观察分析能力。再以游戏的形式展开，既巩固了概念又寓教于乐。（此环节约用时3分钟）

2．三角形的平移、翻折、旋转

老师用课件展示，学生用样板拼图。通过动手尝试图形全等变换的过程，学生容易形成直观感觉，加深对图形变换的理解，顺理成章地得出结论。（此环节约用时2分钟）

3．全等的对应元素和表示方法

老师先用动画演示，学生再动手实践，小组之间互相交流结论。在操作实践的过程中建立“对应”的概念；接着提出问题“如何用数学符号表示两个三角形全等？”学生阅读教材并解决问题。然后老师出示一个变式图形引起注意，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，使学生真正掌握全等的表示方法。（此环节约用时5分钟）

4．全等三角形的性质

以问答的形式，层层深入地解开全等三角形对应边、对应角的性质。在无形中培养了学生的逻辑思维能力，也加强了学生对全等三角形性质的理解。接着图解全等三角形性质的表达式，既形象生动，又加深了学生对“对应顶点写在对应位置”的理解。（此环节约用时3分钟）

（三）拓展与应用方面

1． 全等三角形对应元素的找法

首先，老师出示变式图形，然后学生开展小组活动，并展示部分小组的解决方案。在此基础上，师生共同完成方法提练。此环节主要利用变式图形使学生掌握各种不同的图形中边、角的对应关系，突破本节课的难点。（此环节约用时7分钟）

2．全等三角形性质的运用

首先，老师提出问题，然后学生分组探究，老师巡回指导，并引导全班交流。在此基础上，师生共同完成解题过程。此环节旨在培养学生对较复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形性质的理解，初步培养学生综合运用的能力。（此环节约用时7分钟）

3．课堂练习

主要是通过教材中的练习让学生巩固所学的知识，并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。（此环节约用时3分钟）

（四）课堂小结

学生畅谈本节课的收获和体会,加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思，使不同层次的学生得到不同的发展。（此环节约用时2分钟）

（五）作业布置

力求少而精，并附有人性化的命题，极大地激发了学生完成作业的兴趣。（约用时1分钟）

（六）板书设计 力求简洁明了、美观大方。四．说教学评价

本节课我将始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。既关注学生对“双基”的理解和掌握，更要关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。本节课我选择课堂观察、课后访谈、学生自我评价等多元化评价，对不同的学生有不同的评价标准，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。同时,也有助于老师从中概括出经验教训，以改进自己的教学，找到努力的方向。

我的说课至此结束，谢谢大家，谢谢！

2014年7月8日

第四篇：全等三角形说课稿

《全等三角形（第一课时）》说课稿

一、教材简介：

义务教育课程标准实验教科书鲁教版五四学制初中数学七年级下册第十章第一节《全等三角形》第一课时。

二、教学目标：

1、课程标准的要求：

本节课是关于全等三角形的证明的相关知识，需要从全等三角形的三个基本事实出发，利用它们的结论进行一些相关的几何结论。通过本节课的学习，要使学生能够掌握证明的基本步骤和书写格式，能灵活地运用三个基本事实和一个定理来判定两个三角形全等，并得到相关结论。课标要求尽可能地降低学生的学习难度。对于定理的证明，应该让学生进行，以便于学生熟悉证明的基本要求和步骤，为今后的做题做准备。

2、对教材的进一步研究：

本节课的教材内容共分三部分：一是有关全等三角形的三个基本事实。这一部分内容在初二上册的内容中已经接触过，学生完成的难度不是太大，基本上都能掌握。在教学过程中教师在引导学生掌握内容的同时可以根据学生的实际情况，复习一下这三个基本事实在运用的过程中的一般思路，为下面定理的证明以及运用定理解题打下基础。二是AAS定理的证明过程，定理的证明过程虽然比较简单，也应让学生进行证明，以熟悉证明的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。本章课本的证明过程没有标注理由，在实际的教学过程中，教师可以根据学生的实际情况，让学生有选择性地对一些步骤加上理由。三是运用有关全等三角形的基本事实和定理来解决相关的问题。在这一部分中，教师的主要职责是帮助学生学习解题思路，交给学生去寻找判定两个三角形全等的条件，并进一步规范学生的证明过程，让学生养成良好的学习习惯。

3、学情分析：

在初二上学期时已经学过了关于全等三角形的几个基本事实，并能运用这几个事实来说明两个三角形全等。本节课实在前面学习过的基础上进一步学习AAS定理并能加以运用。本节课学生学习的重点是熟悉证明的基本要求和步骤，掌握证明线段相等或角相等的一般思路。学生在掌握证明的基本要求和步骤时难度较大，很多学生不能准确、清晰、简洁地组织证明步骤。教师在教学过程中可以让学生先自己写出AAS定理的证明过程，然后对照课本的步骤，查漏补缺，找到自己存在的不足，然后加以改正，从而提升学生的写步骤的能力。同时可以通过本节课的内容帮助学生养成严谨的学习习惯。

4、自我背景性经验剖析：

本节课的内容难度不大，但是是今后解决几何问题的重要依据和方法，在一些实际问题中也经常需要用到全等三角形的模型，在教学过程中可以加入适当的情景导入，激发学生的学习兴趣，通过一些小的例子，使学生明白养成严谨的做题习惯的必要性，努力地使学生乐于接受本节课的相关内容。

5、制定本节课具体的课时目标：

（1）全体学生都能说出证明三角形全等的三条基本事实，60%的学生能写出AAS命题的证明，49&的学生能灵活应用SAS,ASA，SSS和AAS来判定两个三角形全等。

（2）三分之二的学生能掌握命题证明的基本步骤和格式，会根据命题写出已知、求证和证明，并画出图形。

（3）30%的学生能认识部分和全等三角形有关的基本图形，掌握分析法解题的思路。

（4）全体学生养成规范、严谨的解题习惯。

三、教材重整：

本节课的内容是在原有的证明三角形全等的基本事实的基础之上，进一步来证明“AAS”定理，并能加以运用，之后可以综合运用相关的定理进行全等的证明，并掌握证明的基本步骤和书写格式。为了培养学生的解题思路，为下面命题的证明做准备，我对三条基本事实进行了深加工，用视频演示的方法对“重叠法”证明全等进行了讲解，并让学生进行模仿，对另外的基本事实进行了简单的证明，重点培养了 部分学优生的解题思路。这一部分对中等生和学困生的完成情况不做进一步的追究，体现出了差异性。

四、教学过程：

（一）教学范型：本节课是初二数学差异教学的课程，这是根据我校的数学成绩较为落后，学困生较多、学习积极性不高的现状，所采取的促进不同水平的学生共同发展的一种举措，倡导差异合作来促进学生的差异化发展，属于分组共建的模式。

（二）课堂的整体架构：本节课的内容分为四大部分：自主探究、合作交流、巩固练习、当堂测评。

（1）自主探究：

在这一环节中，先让学生通过一个知识链接对以前学过的知识做一个简单的回顾，并为后面的学习进行一些知识储备。这一环节内容难度不大，需要让全体同学都参与进去，让全班同学都掌握这一部分。然后进入到本节的探究题目中。

探究分为两大部分，第一部分是对三条基本事实的证明过程的探究，学生利用自己制作的全等三角形的纸片，结合视频教学的内容，探讨基本事实的证明过程，这一部分的难度较大，在学法指导上明确学生的分工，对于优等生尝试去解决证明方法的问题，并努力用语言进行交流展示，中等生大致上可以了解证明的一般思路即可，而对于学困生，只需要利用手中的纸片，能进行两个三角形的重叠，明确两个三角形全等即可。

【细节一】学生通过观看视频，学习基本事实的证明过程，观看较为认真，为下面的问题解决提供了思路。

设计理念：关注学生在自学能力方面的差异，让学生通过本环节，学会用模仿的方式来解决数学问题，进一步理解证明两个三角形全等的几种方法，为下面定理的证明做准备，同时通过让学生交流，初步了解证明的一般思路和过程，明确应该从哪些方面来说明两个三角形全等。

第二部分是探究“AAS”定理的证明过程。这一部分需要学生首先明确对于命题的证明的一般步骤，这一内容对学生思维能力的要求不高，全体学生基本上都能完成，学困生能明确这一点就可视为合格；中等生在小组合作的前提下能找到相应的证明思路即可，由优等生进行评价、补充；学优生在完成前面内容的基础上能规范、完整地写出解题步骤，并能类比这一步骤进行相关的证明方可达标。

【细节二】学生在完成探究二的题目时，由于对以前的知识点不够熟悉，在不同水平的学生之间存在较大的差异，在小组合作学习时采取一对一的方式，让学优生帮忙解决。

设计理念：关注学生的基础差异，防止学生不参与小组合作学习或者直接照抄学优生的答案，努力提升学生的学习积极性。（2）合作交流：

在这一环节中，学生交流展示在上一环节中的学习成果，在展示的过程中，首先教师依据小组合作情况点名展示，主要是对中等生的成果展示，学生的展示重点是对定理证明过程中的操作演示，展示后由其他同学进行补充，补充的内容仍然是以操作为主，优等生可以对证明的思路进行讲解。这一环节关注的是不同层次的学生在小组合作学习中的参与度，让不同水平的学生都能得到参与课堂、展示自我的机会。学生的总体表现较为理想，主动交流的效果比较显著。

【细节三】学生交流基本事实的证明过程，第一名同学的思路出现较大的问题，由其他同学加以补充，尽管都不是很理想，但是对不同水平的学生的表现都给予肯定。

设计理念：关注学生的思维能力差异和语言表达能力的差异，尽量使全体同学都能参与到课堂中来，提升学生的自信心。多给学困生展示 自我的机会。

【细节四】学生交流探究二的问题的答案，学困生答案很疑惑，通过同学的补充才得以完成。

设计理念：关注班内差异。点名让学生回答，找出学生容易出现的问题，学生可以主动加以改正。

（3）巩固练习：

在这一环节中设置的是和本节课内容关系紧密的练习题，让学生通过解题的形式对本节课的相关知识点加以巩固。练习题的设置紧扣本节课的知识点，以A、B、C的标记作为题目分层设计的依据，让不同层次的学生选择适合自己的学习水平和认知结果的题目。题目的设计做到了分类、分层，使学优生有选择地多做练习，认识不同的题目类型，中等生有自己的选择目标和上升的空间，给他们努力地动力，学困生有题可做，能找到自己会做的题目，在掌握基础知识的同时给自己学习的信心。

（4）当堂检测：

这一环节是对本堂课学生对知识的掌握情况的一个反馈，检测题的设置仍然贯彻分类、分层的原则，不同的学生有选择性地进行测试。在题目上有清晰地分类标志，满足不同学生的需要。检测的时间大约为5分钟，检测完成后集体批改，把测试的结果进行小组合作学习的量化。在量化的过程中不是单纯地以做对题目的数量来进行加减分，而是以不同层次的学生的总体表现来进行小组考核。比如说每组5/6号同学能完成A组题目即可得到满分，中等生完成A、B组题目也可得到满分的形式进行，在很大程度上也保存了学困生的学习兴趣。

【细节五】布置作业。

设计理念：正视学生的差异，关注差异。给学习程度不同的学生布置不同的作业，让其都能在不同层面上得到发展。

五、自我反思：

本节课上完以后，发现了不少存在的问题，下面对比较突出的问题进行一个总结反思，以便于今后加以改进。

1、本节课的课堂内容设计较为合理，但是课前对学生的基础与能力预估不够，对学生有较为严重的高估，导致学生不能按时、顺利地完成每一环节的要求和内容，从而导致课堂教学时间的安排不够合理，最后时间较为仓促、紧张，教学内容没能全部完成。

2、在关注学生的差异性方面，能够力求关注全体学生，不让学生有无从下手的感觉，使学困生有事做、有收获，但是在实际的操作过程中，过于紧张课堂时间，在很多环节上，给学困生的发挥展示空间和时间不足，学生的整体差异体现不够清楚。

3、课堂气氛的调度不够，学生的参与积极性不够高，小组合作学习时，不能很好地进行交流，课堂不够活跃。

4、对于学生解题步骤的规范性要求不到位，对于几何语言的表述强调不够，会影响今后学生的证明思路。

第五篇：《全等三角形判定》说课稿

《全等三角形判定》说课稿

一、教材分析：

教材的地位和作用

这节课是一节新授课。

本节是初中几何第一册第三章“三角形”第二部分的重要内容。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。而证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。

根据教学大纲，从这一章开始，学生要逐步学会几何证明，本节的教学为了初步培养学生逻辑推理的基本能力，引导学生学好这部分知识可以提高学生学习几何的兴趣和信心。

教学目标

知识目标：掌握ASA公理及推论，并且学会应用ASA，AAS证明两个三角形全等。

能力目标：通过组织学生自己总结出公理和推论，培养学生归纳总结的能力；培养学生对几何图形问题的演绎推理和综合分析能力。

情感目标：培养学生探索的学习精神，通过组织学生分组讨论培养学生团结合作的精神和创新意识。

教学重点和难点：

重点：本节课的重点是ASA，AAS判定方法的应用和推理过程的书写。

初中学生的认知水平还是对图形本身基本特征的认识。在学习这节之前，学生已经学习了三角形的基本概念以及三边关系及内角和定理，但是这都局限于一个图形自身各元素之间的关系。在上一节学生已经学习了全等三角形的判定

（一）SAS公理，这节课则继续学习判定的第二种方法。因此判定公理及推论是此节课的重点。

学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，因此在两个三角形全等证明的推理过程中，应该引导学生落实推理表达。通过推理证明的书写，培养学生有条理的思考与表达。

难点：引导学生找出解题的途径。

因为以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点，因此在教学过程中应该引导学生自己通过观察探索，自己体验找出全等条件的过程。

二、教学方法

采取引导学生自主发现、师生互动和学生互相讨论相结合的方法来完成本节课的教学。因为新课的教学理论性较强，教师的讲解与引导分析很重要，但不能直接将知识传输给学生，教师只能作为组织者、合作者和引导者，引导启发学生自己归纳总结，在教学过程各个环节让学生多参与，激发学习的热情，体验成功的喜悦，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。

三、教学过程

教学流程：

情景导入————探索新知————合作讨论——————总结归纳

情景导入：

为了引发学生的学习热情，使学生能够理解数学在生活中的重要地位，因此在新课引入的环节设置了一个情景：老师三角形教具不小心被弄坏，然后让学生开动脑筋想出办法帮助老师把教具还原。（课件）

通过学生的方案，引导学生自己组织语言，归纳出全等三角形判定公理二的文字内容。

探索新知

（1）

1、通过课件的演示，把两个三角形经过第一次简单的变换，这部分主要目的一是引导学生通过对图形的观察，挖掘出图形隐藏条件——对顶角相等。二是落实学生推理过程的格式。这样可以使学生体验分析和推理的过程，增强了学生学习几何的自信心。

2、通过课件演示，使图形做第二次变换成为教科书的例一。在这个例题中，通过师生互动引导学生分析题目中的条件，挖掘隐含条件。这道题，学生容易通过上一题的顺应思维而想到直接证明这两条线段相等，通过初步推理发现条件不足，这条途径不成立。让学生在经历分析题目的过程中，感受证明的必要性。

3、在稍做停顿之后，图形继续变换。这道题目中需要用到两个相等的角加上公共角仍为相等的角的结论。

4、图形再次变换，这时通过上个例题，学生已经多掌握了一种挖掘隐含条件的方法，这次把线段相等的条件换成一条线段的中点。

这几个图形的变换的给出旨在让学生通过观察，自主探索，激发对图形的观察能力使学生通过动态的几何，更能理解图形的本质。

使学生在获得知识的同时学会学习。强调突出学生的发展，以学生发展为利于学生的终身学习。

（2）

给出一个练习，通过这个练习，使学生利用以前学习的三角形内角和定理，自己归纳出ASA公理的推论AAS，然后给出例二。

合作讨论

给学生合作讨论的时间，主题是，在刚才变换的图形中选择一个，每个小组自己编出一个证明两个三角形全等的题目，要求用AAS这个判定方法，在此过程中教师巡视，并挑出一组，口述给大家然后别的同学都做，这样促使学生经历题目形成的过程，激发学习的积极性，也通过资源共享实现生生互动。给予学生充分的思维空间。这个阶段的学生容易自我发展，可以培养学生合作与交流能力的同时调动每一个学生的参与意识和学习积极性。学生是学习的主人，增强自主创新能力。注重培养学生的独立性和自主性，使学习成为在实践中的学习。在教师指导下主动的，常有个性的过程，使每个学生都能得到充分发展。同时，这俄国教学环节关注学生学习的个性化特征，使学生在知识学习中，获得合理的个人经验的内化。

归纳总结

通过一节课的学习，帮助学生总结出现有的判定两个三角形的判定方法。

布置作业，书面以及一道思考题，为了达到巩固，强化所学内容，落实教学目标并为下节习题课做好铺垫。