数学教学经验交流

第一篇：数学教学经验交流

数学教学经验交流

各位领导、各位老师： 大家好！

首先感谢学校给我这次交流学习的机会，让我把平时工作中的一点感受和大家在这里交流一下，其实经验谈不上，只是在平时工作中的一点感受，下面，我就如何提高数学的教学质量问题，谈谈个人的肤浅看法，不当之处，还请大家批评指正。

一、培养良好的学习习惯，建立规范的课堂常规

小学阶段是学生形成良好学习习惯的最佳时期。有了良好的学习习惯，才能提高学习效率，收到事半功倍的效果，良好的学习习惯使学生终身受益。我对学生提出的最基本的要求是：会学习，会听讲，会做作业。会学习：包括仔细观察，独立思考，提出问题，认真做事，善于总结，不懂就问，合作学习等。课堂学习是学习的关键，而会听讲又是关键中的关键。就是做好课前准备，细心倾听老师的讲解，耐心倾听学生的发言，全神贯注，集中精力。我的课堂教学或许并不好，但我不允许一个学生上课开小差或是做小动作，必须是全体参与。如果发现谁没有认真听，我会点名让他站起来。会做作业：先审清题目再做，不乱涂乱画。我布置作业少而精,要求书写规范力争全对，这样量少学生做起来也不觉得困难,慢慢的学生养成了做题认真细心的良好习惯。

二、狠抓课堂教学管理,向40分钟要质量

数学课教师要正确处理好讲与练的关系。我上课的原则是学生能讲的我不讲，学生能做的我不讲；需要我引导的，我会站出来引导。上课时我会把难点讲清讲透。当学生听不懂得时候，我会用生活中的例子给他们讲。其次，在课堂上我以训练为主，让学生多动脑，勤动笔。有一句话说得好“数学，只有自己做出来了，才叫做真正会做了”。把学生放在主动的位置上。练习时，我会在班上巡视并给予必要的指导。

三、做好培优补差工作

提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助后进生取得适当进步，让后进生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯。在每一个班“特优生”无疑是班上的学习骨干，也是教师的得力助手，那就要好好发挥他们的聪明才智，如我们四年级采取“一帮一”活动，让一个“特优生”帮助一个“学困生”，经过一个学期的坚持，班上有好几个“学困生”，已经是中等生了，在班里我们非常重视“特优生”的能力，放手让他们大胆的抓好班上的一切事情，尽自己的最大能力做到最好，他们相当于教师的左右手，在学习上，纪律上他们都起到模范带头的作用，很有威信，我们利用他们这样优异的成绩、健康的思想和良好的纪律去帮带“学困生”，并取得了一定的成效。

四、我是如何抓学生的计算能力的

计算能力是学习数学和其他学科的重要基础，在小学，计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，并且所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。无论做什么样的题，无论解题思路如何，结果都要通过计算来落实。在学生平时的作业中我发现学生对于算理比较容易理解，但是却因为马虎而出错。于是，我就要求每个学生专门准备一个演草本，做题时在演草本上做两遍，如果两遍做的结果一样再写答案，如果不一样就再算一遍，让我改作业的时候必须拿着演算本（这样做可以防止那些不听话的学生偷懒），如果出错了，我会让他们从演草本上找出错的原因，这样实行了一段时间后，我发现学生的计算准确率有了明显的提高。

五、知识点的梳理

期末复习在知识点的梳理上，我会提前一天给学生布置，让学生先自己梳理，第二天在课堂上和同学们交流自己整理的知识点和整理思路，在相互补充的过程中完善知识体系，整个过程我会放手让学生自我梳理或通过小组合作完成。通过交流，弄清知识之间的联系，构建知识体系，使每个人的经验得到共享，激发学生整理知识的热情。我在课堂上会适时、适当引导、点拨学生,使他们从不同角度梳理知识，发展学生的思维，提高复习效率。

还有我们在做复习资料的时候，我还会经常提问：这道题考的是第几单元的哪一个知识点？这样做又对知识点进行了巩固。

六、加强练习与巩固

所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要课后的联系与巩固才能检验出来。我在练习巩固时注重个别辅导，寻找特定群体的薄弱环节，有针对性的开展练习。布置的作业不求多、杂，而力求精、细，要求学生能按质按量的完成，对于没有很好掌握的同学及时辅导，找出不足与疏漏，及时补救。注意布置分层作业，针对不同的学生布置难易不同的作业。

总之，教学的过程，是一个不断学习、不断积累、不断总结、不断提高、不断改进的过程；教学的过程，同时也是一个和孩子一起成长的过程。我的教学经验还很不足，需要不断向同行们请教学习。这些只是教学中的个人见解，不当之处请老师们指正。

第二篇：数学教学经验交流2014

数学教学经验交流

各位老师早上好，在此我非常感谢学校能给我这样一个交流和学习的机会，可以说我的一点一滴的经验都是在各位老前辈的耐心指导下积累起来的，在这十多年的数学教学中我主要从事数学教学工作，我认为对于数学教学，它的主要任务是激发、培养学生的学习数学的兴趣，让学生感受到学习数学的乐趣。今年我刚好快教完一届学生，这群孩子在成长，我也在他们的成长中积累我的教学经验，回首这六年我觉得有几个教学片断一直深深的落在了我的脑海里，在这些教学片断中我悟出了一些想法下面我就和大家一起分享下：

第一个片断：孩子的识图能力和解图能力的培养

我的女儿快上小学了，很多朋友会问我一年级的数学要达到一个什么样的水平，你们一年级会教孩子们什么？我回顾一下很肯定的告诉她们我一年级的时候20以内的加减法没有费很大劲去教，家长很吃惊，问我为什么？其实20以内的加减法孩子在幼儿园的时候就基本掌握了，我们要教的是家长们教不了的，例如：孩子的识图能力和理解图画的能力。新课程标准强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。第一学段的学生认识事物正是一个由“感性”到“理性”认识事物表现最突出的阶段，也就是由实物向具体的数的概念抽象的过程，因此我们在讲授一节课时一定要从图画开始，让学生在图画中发现数学信息，用已经看明白的数学信息来进一步学习数学。让学生在图画中发现数学信息，用已经看明白的数学信息来学进一步学习数学。

我在讲课时，培训孩子们发现数学信息的能力，直接提出“在这幅图画中你看懂了哪些数学信息？”一点一滴培养孩子的识图能力，只有孩子看懂了，能表达出来，他才真正弄懂了你要教给他的知识。这个方法不仅低年级实用，高年级也同样适用，如我班这学期由于课程结束的较早，卷纸做了很多，可是关于求阴影部分的面积这部分知识有的孩子总是出错，特别是文字叙述题，于是我就反其道而行之让他们从机械重复的做题中解脱出来，让孩子从图形进行讲解，说一说他把图形看成了几部分，每部分用到的知识是那些，然后再说解法。有时我还把文字题还原成图形，再对图形进行分析，看似浪费了时间，其实孩子们分析一次比做十遍印象更深。所以数学教学识图能力的培养尤为重要，他们会识图了就能把一些抽象的知识图象化，形象化、具体化。

第二个片断：淡化公式，呈现创新

在传统的教学中，我们为了追求“高效”，教师往往会总结出了一些解题模式，如“把结果或规律提前出示”“大数－小数＝相差数”，而学生也喜欢用这些模式或规律直接去套题，从而导致学生思想僵化没有创新意识。孩子不能理解为什么这样解题，他只明白老师教我这样解我就照着这样解。可能对于一些简单的题或者已知条件少的题这个方法确实“高效”可是长此以往孩子就养成套公式凑数字的习惯，完全丧失数学思想，到中年级后已知条件变多了，题型也多变了，孩子们就越学越笨，老师越教越困难。我班有个孩子是四年级才转学过来，孩子十分乖巧，上课能专心听讲，课后作业也完成的不错，可是

一测验他的成绩就忽高忽低，经过我仔细观察和研究后发现他的数学思维是错误的，在孩子的印象中解题就是机械的套公式和拼凑数字，这样的数学模式已经深深的植入在他的大脑中，《数学课程标准》中指出：避免进行机械的程式化训练。因此，在新标准的指导下，我们应该实施开放教学。在教学中设计一些一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、类比、概括等活动，寻找到数学中本来就存在的共同规律，如果没有求异的思维过程和多样化的认知方式，没有多种观点的碰撞、论争和比较，这个共同规律学生就难以获得，也难以做到真正意义上的理解和巩固。更重要的是，没有以多样性、丰富性为前提的教学过程，学生的创新精神和创新思维就不可能培养起来。所以，必须重结果，更重过程，在过程中寻求规律，在过程中寻求结果，切莫盲目把规律结果提前出示。我在复习时常常会要求孩子错题只改一遍，但是改错的重头戏在复述上，我让孩子复述他做错的题目是怎么解出来的，为什么会出错，正确的解题的过程是什么，开始也是十分耗时耗力，可是挺过这个阶段后孩子出错的几率就越来越少了。我常说我不要你的结果，结果可以脖子一伸就得到，我要的是你解题的过程。在我的复习卷上常常会看到孩子们在每个填空题下面做批注。每次看到他们的批注我就会感到特别欣慰。

第三个片断：注重建模思想的点滴建立

《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。孩子的数学思想的建立就像搭建一座房子，低年级准备石料，石料这里可以理解成各种计算，计算不过关就像准备的砖头不够，房子搭高后忽然发现材料不够了，所以低段的计算一定要又牢又稳。然后是加、减、乘、除四种运算的数学思想的建立犹如房子的四根柱子，教学时我们要通过一系列的数学活动，结合生活实际让孩子清晰的利用四种运算来解决问题，最后就是如何装修房子的问题了，我们的小数、分数就像装修材料，只要前面的基础打的好，那么小数、分数的计算和运用就没有问题，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。通过数学建模能使学生真正体会到数学的应用价值，培养学生的数学应用意识，使学生真正了解数学知识的发生过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。所以我们要在孩子心中建一栋装满数学知识的房子，它要根基扎实，要精益求精，要经得住考验，这是我的愿望，也是孩子们通向更高知识殿堂的必经之路。以上是我的一点感受，如有说的不对的地方望大家给予批评和指正。

第三篇：数学教学经验交流

凝心聚力勤耕耘 春暖花开结硕果

各位老师，大家好！

有幸在这里与大家交流，就我自身而言，是一次锻炼，同时也是一个学习的机会，我之所以能在教学上取得一些微不足道的成绩，离不开各位领导一直以来的重视和培养，离不开同事们的理解和支持，更离不开学生的信任和努力，还有就是自己一直以来坚持了一条原则：凡事尽力而为，但求问心无愧。在这里只是谈谈我在教学上的一些看法和做法，与大家一起分享，希望在这里与各位老师共勉，不当之处，不到之处，还请大家批评指正。

一、认真学习，不断提高自身专业素养

魏书生曾说过：“采百花，酿自己的蜜”，这一句话，深深影响着我，鞭策着我，在实际教学中，利用工作之余，认真学习最新教育教学理论，在教学活动中大胆实践。学习优秀教师的先进的教育方法，不断提升自身专业素养。

二、抓好常规，提高教学质量

课堂教学是学校教学的基本形式,也是课程改革最重要的阵地。加强课堂教学的有效性不仅是深化学校改革的基本任务，也是课程改革取得成效的根本保证。有效性，顾名思义就是指有效果、有效益。效果是课堂教学活动的结果与预期的教学目标相吻合的程度；效率是指投入和产出之比，以较小的投入，花费较少的时间和精力，获得较大的教学效果；效益是产出、收益，即通过课堂教学活动促进全体学生素质和个性的最优发展。

1、备好课 也就是对教学进行精心的设计，这是课堂教学顺利进行，实现教学目标的保证，是提高教学质量的必不可少的条件。在一定意义上，教师每上一堂课，好比带领学生攻占一个知识高地。首先，做好课前准备工作，包括教材的处理，讲课的安排，例子的选取，以及采用的方法。

2、上好课

数学课堂教学效果是受多种因素相制约的。如：学生，教师，教学内容，目的，方法等。在整个教学活动中，学生是根本因素，占中心地位，是教学活动的出发点和落脚点。教学内容、目的、方法是实质性因素。教学活动都是为了实现教学目的而进行的，是通过具体的内容、方法来实现的，教师在教学中占主导地位，是教学活动的组织者。要上好一节课，教师必须透彻理解教材，对学生做充分全面的估计，即对教材、对学生了如指掌。应将教学内容、教学方式加工，善于在知识的形成与发展阶段，根据学生的具体情况精心设计安排，进行创造的劳动，使知识的发生和发展，符合学生的思维、发展及认识规律，使学生处于一个准数学发明者的思维过程中，培养学生的创新意识和精神，发挥学生的主体作用，积极思考，主动去获取数学知识，达到学习、巩固和深化所学知识的目的。教师的语言、节奏、板书等素养是上好一节数学课的必备条件。数学教师的语言要准确精当，思路清晰，运用得体，快慢适度。力求达到生动、形象、清晰流畅，使之具有启发性、思考性。提出的问题要紧扣中心，有系统，有坡度，一环紧扣一环，逐步深入。对教材的处理与安排富于弹性。根据学生课堂的反映反映调节教学节奏。形成好的课堂气氛：有疑问、有沉思、有猜想、有争议、有联想、有创新等。教师在课堂上要创设问题情境。用疑问开启学生思维的心扉给学生留有余地，让学生去联想探索。鼓励学生大胆质疑适度的点拔，激励其主动地去获取数学知识，形成一种活跃、生动的教学氛围。

3、精心设计练习

儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。设计练习时要考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、新的题型、新的要求出发，避免陈旧、呆板、单调重复的练习模式，保持练习的形式新颖，生动有趣。如摘取智慧星、做游戏、直观演示、模拟表演、各类小竞赛等，这种游戏性、趣味性、竞赛性的练习，既能激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动具体的情境中理解和认识数学知识。另外，练习设计要有层次性，也就是说练习要有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习，再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做。

三、重视养成教育，培养学生良好的数学习惯

1、让学生学会学习，养成良好的学习习惯。包括仔细观察，独立思考，获取信息，提出问题，不懂就问，合作学习，自我评价等等。像学习语文一样，学数学，也要勤做笔记。做批注。

2、让学生学会做课后作业：

指导学生在做课后作业前，先浏览课本，复习课本上的知识点，然后再开始做作业，这样可以减少很多错误。

3、让学生及时纠错：

要求每个学生都准备一个纠错本，将每天作业或练习中的错题及时记录下来，并简单描述错误产生的原因。如果他是一个作业粗心，学习惰性心理强的同学，做作业时肯定会特别认真，因为他懒呀，如果不细心或因为其他原因做错了，还得再抄一遍。每当一个单元学完时，学生就可以对照自己的纠错本进行有针对性的复习，避免了盲目地进行复习。

四、尊重每一位学生，重视对后进生的辅导

作为教师我们应该尊重每一位学生，尤其是后进生。我们应该给后进生寻找一个让他们感觉到“老师没有放弃我们，老师很关爱我们”的一个足够尊重孩子的座位，把这些后进生安排与学习较优秀的学生同坐，而且离讲台比较近，上课时将目光在他们身上多停留一会，给他们一些回答问题的机会，让他们充分感受到老师对他的关心和尊重，布置一些有弹性的作业，课堂上设计一些后进生能够回答上来的问题让差生回答，并及时表扬，从而“亲其师而信其道”。后进生因为学习成绩差，往往有厌学情绪，不完成学习任务的行为，我们不能用同一把尺子去丈量所有学生，可以适当降低对后进生要求，让他们在适合于自己的尺度中去找回自己的信心，找回自己的尊严，重新燃起学习的兴趣，体验到学习并不是一件难的事情。对他们布置作业可以降低难度，减少作业量，循序渐进，但始终要把握好适合他们的度。

俗话说“业精于勤，荒于嬉”，每一个鲜花与掌声的背后，都会凝聚着不同于别人的辛勤和汗水，天上不会掉下馅饼，更不会掉下好成绩。教学的过程，同时也是一个不断学习、不断积累、不断总结、不断提高、不断改进的过程，在今后的工作中，我会不断探索，向各位老师请教，努力提高自身的素质，一如既往，争取把教学教育工作搞得更好！

各位领导、各位老师们，以上所谈的是我自已几年来的教学体会，有的只是自已在教学实践中的一些习惯做法，在这里和大家进行交流，希望能起到抛砖引玉的作用，不足之处还请大家提出宝贵意见。

谢谢大家！

2015年5月8日

第四篇：数学教学经验交流材料

各位领导、各位老师：

晚上好！首先很感谢学校给我这次交流学习的机会。其实，教学经验谈不上，只是在这里跟大家谈一下自己在平时工作中的一点感受。首先，我谈一下学生存在问题：

1、数学基础很差，基本运算能力极差；

2、学习习惯很差，课堂上做小动作，讲小话，不认真听课。

3、有个别学生学习态度极差，不思进取，一部分学生作业、练习以抄袭他人为主。甚至有个别学生不仅不学，还以与老师作对为乐。根据学生存在的问题，在平时教育教学中我主要做到以下几点：

一、把45分钟的课堂作为提高成绩的主阵地

1、做好课前准备活动，钻研教材，深入挖掘考点，精心设计课堂练习、课后作业，以及教学环节。在备课的过程中，不仅要考虑到自己怎样教，还要考虑到学生怎样去学。

2、上好每一节课。

首先，上课时要怀着愉快的心情面对学生、面对课堂。其次，在课堂上以训练为主，让学生多动脑，勤动笔。有一句话说得好“数学，只有自己做出来了，才叫做真正会做了”。否则，老师讲得再好，学生在课堂上没有充分的练习，那也只能取得事倍功半的效果。对这一点，我深有体会。我们的学生基础比较薄弱，所以我上课就讲得很详细，要保证大部分学生在课堂上听得明白，同时每节课都保证给他们充足的时间练习。

3、注重课堂评价，多表扬学生，关注全体学生。容易的题目多

3、对于学习成绩较差的学生实行勤查、多问等方式巩固基础知识。关注临界生的学习，对临界生的学习多检查，以提高临界生的学习成绩。

三、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心。

第五篇：数学教学经验交流材料

数学教学经验交流材料

如常提高数学教学质量

各位领导、各位同仁，大家好！我今天发言的题目是《如何提高数学教学质量》。很荣幸有这样的机会和各位一起交流和学习，这次活动对于我以后的工作是一次鞭策和鼓励。回顾本期工作，我思绪万千，如何提高教学质量，离不开教学，以下是我在教育教学中的一些做法：

一、研读教材

认真备课，不但备学生，而且备教材、备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学反思。

二、培养学生良好的学习习惯

1.课前要预习。在每节新课之前，要做到先预习，对本节学习内容有个整体的感知。每节内容后面的练习自己可以先做一做。每章新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，以形成对知识的整体认识。

2.上课要听记练三者相结合。上课要认真听讲，把预习中存在的问题放在课堂上做重听，必要时还需要做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。

3.作业要认真完成。学生作业一定要养成独立思考的习惯，坚决反对盲目抄作业的行为。对于一些思考面和问题切入点比较宽的题目，强调小组合作，从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想：如，方程的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法。

三、抓好课堂教学

1、上课要讲求实效性

现在，每周只有五节数学课，课越少，每节课的教学质量越要有好的效果，首先，上课时教师要精讲，在课堂上以训练为主。让学生多动脑，勤动笔。有句话说得好：“数学，只有自己做出来了，才叫做真正会做了”。要想在有限的40分钟内达到练习目的，教师必须把握好上课前的20分钟，因为这一时段是小学生注意力集中的最佳时机。要想使练习效果明显，课前必须精心筛选与本课新授内容紧密相关的练习。练习题要有一定的坡度，遵循由易到难的原则。同时练习要适量，确保学生能完成。练后，教师一定要批改，及时发现问题，及时反馈。

2、让学生动手操作，启发提问

实践活动是学生形成问题的基础和源泉。学生通过实践活动，可以从中受到一定的启发而提出问题，比如在讲：“角的初步认识时”，课堂上组织学生用两根硬纸条和一枚图钉做成一个角的模型，并用手转动角的一条边，这样学生可以直观地认识和掌握锐角、直角、钝角的概念，当两条边重合时是什么角，等一些有意义的问题，为以后继续学习角的知识打下良好的基础。

四、加强练习和巩固

1、找些适当的练习题。我每教一个学期，都会准备几本参考书用来自己教学上的借鉴和参与，在这些书中找出一些适当的练习题，让学生完成，通过多练一些基础性的题目，积累下了较为扎实的基础。

2、拓宽学生的知识面。在课后时间，找些数学相关材料让学生看，以增加学生的知识面，并通过现实生活生产中的应用数学的实例，让学生体会学习的必要性。另外常找些开放性，新颖的题目给学生探索，这些题目不是所有的学生都能做好的，应以多鼓励为主，做得好就表扬，做得不好的也没有关系，慢慢来，培养兴趣为主。

3、作业做到面批、面改

本班学生人数少，每次做完作业后，当面批阅，遇到错题，及时讲解，并举一反三，让学生真正掌握，会做，做到当堂知识当堂消化。

4、做好单元过关

每次单元测试后，要认真分析试卷，找出做的好的方面及时表扬；共同存在的问题精讲多练，在以后的作业中多出这类题，让每位学生学会为止；少数存在的问题个别辅导，找出错误原因，直到弄懂学会为止，争取在下一次遇到这类题，不会犯同样的错误，全部做对。

五、做好差生转化工作

偏爱后进生，严爱优秀生，博爱中等生，使各类学生都有不同适度的进步与提高。爱好学生并不难，爱有问题的学生那才是真爱。因此，要舍得在后进生上多做文章。每个后进生的背后都有许多感人的闪光的事迹，要耐心帮助他们。从点滴入手，除了与其谈心，有优点及时表扬，增强其自信心以外，每天我都要抽出课余时间进行个别辅导。如五年级的冀斌同学，头脑灵活，就是懒，根据其特点，通过辅导在短短一年由原来的五十多分前进到这次的89分。三年级的白飞燕同学，父母在外打工，家里只有爷爷、奶奶和弟弟，老人既要照顾小孩，又要忙地里，飞燕学习无人辅导，我刚接时数学考了30分，反应迟钝且不爱学，我对其单独辅导，刚开始，讲一些简单的计算题，做对及时表扬，慢慢地做对题越来越多，她就有了兴趣，我就由易而难辅导，并让优等生帮助她，慢慢地这个学期有了明显的进步，这次考试竟考了67分。

回首我十二年的教学工作，我觉得最重要的就是勤奋敬业，踏实工作，快乐学习，学以致用，虽然取得了一些成绩，但离一些优秀教师还相差很远，我还要不断努力，继续提高，争取在下次考试中取得更好的成绩。

以上只是我个人的一些做法，不对的地方还请各老师指正，谢谢！