第一篇：初中数学课堂教学实录集锦(一)_4
初中数学课堂教学实录集锦
（一）高村中学
王晓燕
课题：初一数学“比较线段的长短”（第一课时）
课前探究
情景1：教师不小心把课本掉在教室门口，请同学帮我捡一下，并解释你为什么选择这条路线？
情景2：《课本》P89，如图，小狗和小猫为什么都选择直的路线？“难道它们也懂数学？”
师：小组先合作，讨论一下。
（学生纷纷讨论，兴致极高）
（几分钟后）
师：那位同学能把你们组讨论的结果告诉大家。
（学生们争先恐后地举手）
师：请4组的5 号同学回答。
生1：我会走最直的路线去捡这本书。（该生说着并沿直线走了过去，快速把书捡了起来）
师：同学们，他为什么选择这样的路线？而不选择别的路线？
生2：这样好走。
生3：这样走最省时间。
生4：这样走简单。
……
……
生6：这样走最近。
师：为什么这样走最近？
生5：因为这样走时直的。
生6：直的最近。
师：（赞许）这位同学回答得非常好！因为是直线，所以这条路线最短。
师：现在请大家思考一下，如果把小狗用一个点A表示，把猎物用另一个点B表示，那么小狗走的路线就是线段AB，把它作为第①路线；从Ａ走到点Ｂ，除了线段ＡＢ，还可以有无数条路线，如第②路线，第③路线……（老师在黑板上画出图形。）
从图中，大家可以看出在这些线中，哪条最短？
生：（异口同声）①最短。
师：（板书）
１.在两点之间的所有连线中，线段最短。简称“两点之间线段最短”。
２.两点间线段的长度，叫做两点之间的距离，师：关于这两个知识点，请大家注意以下几点
① 两点之间线段最短，不是直线最短。
② 两点间线段的长度，叫两点间距离。注意是线段的长度。
师：请大家理解一下这两个知识点。
（设计意图：①问题情境的创设从“老师的书掉到地上寻求帮助”、“小猫和小狗为了抢食物而奔跑”这样学生比较熟悉的生活背景出发，提出了“难道它们也懂数学？”的疑问，这样的引入，贴近学生的生活实际，让学生体会到数学就在我们身边，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生的求知欲。使课堂的一开始就充满灵动的神韵。②把小狗、猎物表示为一个点，把小狗的行走路线表示为一条直线，这样把实际问题抽象成数学问题并板书于黑板，教师辅助以语言讲解，让学生充分直观地体会“到两点之间线段最短”，明确两点之间距离的含义，并初步了解数形结合的数学思想。③根据课堂教学的需要以及学生的思路适时调整提问方式，环环相扣的提出问题，启而不发的引导学生使他们的思路向主题靠拢；并从学生的回答中，不失时机的挖掘“闪光点”，加以引申引导，以达到本节课的授课目的。）
米山中学袁吉玲 圆与圆的位置关系
师出示幻灯片
你认识上面的几何图形吗？他们由哪些图形组成？
生答:多个圆
师指出：这节课我们来探究圆与圆的位置关系。（标课题）
圆与圆有几种位置关系？
师指导探究一：
我们研究直线与圆的位置关系时以公共点的个数来区分的，圆与圆的位置关系我们也从公共点的个数来区分的话有几种位置关系？
（1）自己动手在两张透明纸上画两个大小不同的圆，固定其中一个移动另一个，观察两圆有几种不同位置关系.（2）观看两圆位置关系演示，试着把它们画出来.生动手，师巡视后请学生到黑板板演
两个圆没公共点如图：（1）（2）（3）
一个公共点如
图（4）(5)两圆有2个
公共点如图（6）
师问：两圆有没有三个公共点？
生答：没有。
师问：为什么？
生A答：不在同一直线上的三点确定一个圆，如果有三个公共点，那么这两个圆就重合为一个圆。
师问：看图1、2、都没有公共点，两圆的位置关系有没有不同的点？
生答：有不同点
师问：不同点是？
生丁答1中一个圆的所有点在另个圆的外部，2中其中一个圆的所有点在另个圆的内部。
师指出图一位置关系我们称外图二位置关系称内涵，图三的位置关系是内含的特例：同心圆
师问那么图4和5有没有异同点，如果有是什么？
生答；有，一个圆的所有点都在另一个圆的内部，一个圆的所有点在另一个的外部
师质疑：公共点T是在圆的外部还是在内部？
生更正：一个圆的所有点除公共点外都在另一个圆的内部，一个圆的所有点初公共点外在另一个的外部
师指出图4的位置关系是外切，图5的位置关系是内切，可以统称为相切。图6的位置关系我们称相交。
师问：两个不等圆有几种位置关系，他们是什么？
生答：5种，外离，外切，相交，内切，内含
师问：如果两圆没有公共点那么两圆的位置关系是？如果两圆有一个公共点那么两圆的位置关系是？
生答：外离、内含，外切、内切。
师问：两个不等圆有5种位置关系，那么两个相等的圆有几种位置关系。
生答：三种。外离、外切、相交。
师：两不等圆的这5种位置关系是不是轴对称图形？如果是，对称轴是什么？
在学生讨论的过程中，教师适当引导：我们知道圆是轴对称图形，任何过圆心的直线都是它的对称轴，那么两圆在各种位置关系中的组合图形还是轴对称图形吗？对称轴是什么？学生争先恐后地回答：是，对称轴是过两圆心的直线。师：过两圆心的直线我们叫连心线。
大家再观察（4）（5）图形，还能发现什么？在这里学生容易观察出切点在对称轴上，但说明切点在连心线上有一定困难，特给予一定的时间讨论,教师给予清楚地分析。
师：我们在研究直线与圆的位置关系的时候，除了从定性的角度（公共点的个数）还从定量的角度来分析他们的位置关系，下面我们也从定量的角度来分析两圆的位置关系。
师问：两圆的位置关系与哪些量有关？有怎样的关系？
师课件展示：两圆半径不动，移动位置改变两圆的位置关系；两圆的位置不动，改变圆的大小从而改变两圆的位置关系
学生回答：两圆的位置关系由两圆的圆心距和两圆的半径有关，师再问：有什么关系？
师指导探究
二、要求学生先独立思考后小组合作交流，再生生交流释疑
在这个过程中教师巡视指导后由生到黑板板演关系
外离 d＞r1＋r2 外切 d=r1＋r2 相交 r1-r2＜d＜r1＋r2 内切d=r1-r2
内含0＜＝d＜r1-r2
师问：下面的同学是否同意上面的观点？
生B答：内切内含要说明r1要大于r2 并且内含要有等于0的情况。
师质疑：为什么？
此生答：因为等圆没有内切、内含的位置关系。内含时有一种特例：同心圆，此时圆心距为零。师给予肯定。
师总结提高，在数轴上表
在判断两圆的位置关系的时候，一般先计算两圆半径的和与差，学以致用
两圆的半径分别为3和5，两圆心距为9、8、7、6、5、4、3、2、1 时两圆的位置关系是什么？
生答：外离，外切，相交，相交，相交，相交，相交，内切，内含师指导小组合作自学例题后做课后随堂练习和变式训练。
变式训练：
两圆相切，一圆半径为6，圆心距为4，求另一圆的半径。
两圆半径分别为6和8，两圆相交，求圆心距。
（教师巡视，抽生到黑板板演）
崔明宇
通过问题链，启动学生们的思维，在解决问题的过程中引出课题并解决课题也不失为一种好的方法。比如：
配方法是初中数学中比较重要的一种方法。在一元二次方程的解法、二次函数中都有涉及。但是讲授配方法却经常令人无从下手。
我以为，巧借数形结合这种思想可以很好的加以解决。“一元二次方程解法”导入：
师：我们学过了直接开平方解一元二次方程，请你举出几个这样的方程。（学生举例）这种方程具有什么特点？
生：等式的一边是含有未知数的整式的平方，另一边是一个非负数。
师：看图①，已知正方形的边长为x，它的面积可以表示为
,如果边长增加4，新正方形的边长为
,面积表示为
,如果新正方形面积为400，由此可以列方程
。能求出原来正方形的边长x吗？
学生不难列出方程（x+4）2=400,并且轻而易举利用直接开平方法求出原正方形的边长x。
师：在图①中，右下角的小正方形的边长是
,面积是
。我们截去这个小正方形，把余下的三部分拼成图②形状，现在这个图形是个矩形，它的边长分别是
、,面积可以表示成 ,实际上它的面积是
,于是我们也可以列出一个方程。
生：x(x+8)=384，即x2+8x=384。
（一）师：这个方程怎样解？（将学生一军，在此之前进行的都比较顺利，基本没有障碍，但这个问题把学生难住了。）
师趁热打铁，把图②拼成图③形状。现在不是正方形了，需要补上一块什么样的图形才能得到一个大正方形？
（学生回答：4 x4=16的正方形）。原来面积是
（384）,现在大正方形面积
（384+16=400）,现在正方形边长是
（x+4）。
可得方程x2+8x+42=384+42，即（x+4）2=400
（二）对比方程
（一）、（二），实际上就是方程
（一）的两边都加上了一个数42得到方程
（二），这样方程经过我们的操作左边配成了一个我们熟悉的式子：完全平方式。所以这个方程对我们来说就没有困难了，我们可以通过直接开平方的方法来解它。
生归纳，师点拨：为什么方程
（一）不能用直接开平方的方法解，而方程
（二）能呢？哪一步比较重要？是怎样处理的？引出课题：这就是我们要研究的配方法解一元二次方程。
通过这种问题链的形式，层层递进，一步一个脚印，一步一个台阶，稳扎稳打，循序渐进，本来水穷山尽疑无路，最终却柳暗花明又一村。
高村中学 戴海波
《二次根式乘除法
（二）》片段反思：（张主任：您好！论坛中没有公式编辑器，二次根号打不上）
在讲授新课的时候我是这样导入的：
已知：如图所示，四边形ABCD为梯形，AD =，BC= ,高AE=
。求梯形的面积S.我将 该题的步骤讲解详细，旨在让学生掌握单项式乘多项式的梯形。我原以为我讲解得细了，学生就会掌握得更好！可结果与我预想的相差很远。
经过张主任和各位教师的评课，我进行了深刻的反思：
1.我以讲授代替了学生的自主，导致学生的多向思维被我扼杀。
我如果只给学生讲授一种做题的方法，然后让学生进行自主探索。效果会更好。我用我的思维限制了学生的思维。
2.小组合作形式化
我让学生在此进行小组合作，让学生讨论单项式乘多项式应该如何计算？组长在合作的过程中没有起到很好的带头作用，应该让学生在解题的关键处和多样性处进行合作讨论，效果会更好。
在讲授新课的时候我是这样导入的：
已知：如图所示，四边形ABCD为梯形，AD =，BC= ,高AE=
。求梯形的面积S.我将 该题的步骤讲解详细，旨在让学生掌握单项式乘多项式的梯形。我原以为我讲解得细了，学生就会掌握得更好！可结果与我预想的相差很远。
经过张主任和各位教师的评课，我进行了深刻的反思：
1.我以讲授代替了学生的自主，导致学生的多向思维被我扼杀。
我如果只给学生讲授一种做题的方法，然后让学生进行自主探索。效果会更好。我用我的思维限制了学生的思维。
2.小组合作形式化
我让学生在此进行小组合作，让学生讨论单项式乘多项式应该如何计算？组长在合作的过程中没有起到很好的带头作用，应该让学生在解题的关键处和多样性处进行合作讨论，效果会更好。
米山中学代华娟
《绝对值》一课的教学设计
一、回答问题，完成填空：
互为相反数的6与-6到原点的距离是多少？
单位长度〒6到原点的距离都等于6,即相等
5到原点的距离为,记作
-3到原点的距离为
,记作
0到原点的距离为,记作
(由学生填空完成)
二、用自己的语言归纳你的发现：
正数到原点的距离为正数
负数到原点的距离为正数,即负数的相反数为正数
0到原点的距离为0
三、绝对值的定义是什么？
正数的绝对值是本身,零的绝对值等于零,负数的绝对值是它的相反数.(板书)四、一个数a到原点的距离是什么？
即数轴表示a点到原点的距离(板演a可有三种情况,即a>0,a=0,a﹤0时)│a│=a
当①a﹥0时，│a│=a ②
a﹦0时，│a│=a=0
③a﹤0时，│a│=-a
(师板书并归纳：绝对值是一个非负数)
五、掌握绝对值是非负数的应用
已知|X-2|+|Y+1|=0,则X=2,Y=-1 已知|2X+6|+|Y-5|=0,则2X+3Y=9.六、深化认识，知识小结
1、本节主要学习了哪些知识
2、绝对值定义的核心是什么
3、本节学习的要求是什么
…………
我在绝对值教学的片断中采用了由学生自主学习探求新知的教学思想和方法。通过课前精心编拟自学提纲，激发学生学习兴趣，从而理解绝对值的概念。通过本节课的教学我认为采用现行的学生自主学习的方式教学必须以学生实实在在的阅读为基础,而且不仅仅是停留在数学课文表面上的阅读.而应该是对包括例题,练习,习题在内的全方位阅读.从对例题的阅读过程中可以想出数学知识,数学思想方法,解题技巧等;也就是说,成功的阅读必然伴随着深入的思考.一堂有效的数学课,也就是一堂如何促使学生进行积极而深刻的思考的数学课。我们面对的是还未养成一定阅读习惯的学生,因此一定要给出阅读提纲,并有层次性,针对性,让其带者问题进入阅读.若有一定阅读能力的学生,要求他们在阅读中自己提出问题,谈谈对所阅读的内容的理解,看法,认识等。
泽库中学
周远静
数学教学情境创设及探究活动的教学片断 三角形、•梯形的中位线第一课时
师：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
（课前给每位学生发一张三角形纸片，形状包括锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，同座位2名同学拿到的三角形纸片形状不同，要求学生独立思考）
（教师巡视，并与部分同学进行个别交流）师：请大家分组进行交流．
（学生积极交流，2分钟后有近一半学生举手示意完成剪、拼的操作过程）师：请生1介绍你思考问题的过程．
生1：（在实物投影仪上演示自己的剪、拼过程）开始我将三角形纸片按图1所示剪开，发现剪开的两部分不能拼成一个四边形，更不能拼出一个平行四边形了．•但这次操作给我启发：要想剪、拼一个平行四边形，•剪出的小三角形必须有两边与剩余四边形两边相等（即图2中AD=DB，AE=EC）．
具体是先将△ABC折叠，使点A，B重合可得边AB的中点D，•运用同样方法找到边AC的中点E；然后将纸片△ABC沿线段DE剪开，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180•°到△CEF的位置，得四边形BCFD．
师：生1剪，拼的方法对吗？大家能判断四边形BCFD是平行四边形吗？
生2：生1剪，拼的方法正确，我的剪，拼方法和他相同．剪，•拼后的四边形BCFD•中CF与BD平行且相等，所以四边形BCFD是平行四边形．
师：（播放动画演示生1介绍的剪，拼过程后）其他同学对生1，2的分析有质疑吗？（学生都表示生2回答正确）
师：确定吗？
生3：（沉思一会儿）我感觉有疑问，生1剪，拼后得到的图形BCFD一定是四边形吗？要使得图形BCFD是四边形，必须满足点D，E，F在同一条直线上．根据“△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CEF的位置”可知EF在DE的延长线上，•只是在表述时要加以说明．
师：思考问题时，我们应做到严谨，相信生3的回答能给大家很多启迪． 接下来研究三角形中位线与第三边的关系，通过精心设计活动，引领学生自主探索与合作交流，使学生对数学知识、方法的形成过程 学生很快得出三角形中位线与第三边的关系,这堂课也完成很顺利.(泽库中学）泽库中学
周远静 《平移与旋转》教学片断
一、创设情境，初步感知平移和旋转 大屏幕出示游乐园欢乐的活动场景。
师：接下来，我们就走进美丽的游乐园。今天我们在玩的时候，要换一个角度，用另一种眼光来看看，在玩儿当中有没有值得我们研究的问题。（全体起立）
师：一会儿要进美丽的游乐园，你在进行每一样活动的时候，用你自己的声音、表情和动作把你的感受表现出来。(随着波浪飞椅、观览车、勇敢者转盘、弹射塔、滑翔索道等游乐项目的出现，学生和老师一起转动身体模仿波浪飞椅、伸出手臂前后平移模仿观览车、将身体上伸下蹲模仿弹射塔……课堂上满是学生的欢笑声。)师：刚才我们开心一刻，同学们，能不能把你的活动方式，给它起个名字？ 师 ：你刚才这样的活动（手势）叫它什么？ 生：旋转。
师：还有别的运动方式吗？ 生：还有平移。生：（我转的时候）头晕。
师：请出六位同学，每个同学选择一个你最喜欢的活动，比如说滑翔索道，先模仿一下，坐滑翔索道的时候，是什么样一种运动，模仿完了后，像同学们说的有的运动方式是平移，有的运动方式是旋转（贴游乐项目的图片），就把你认为它是旋转的就贴在旋转类，你认为它是平移的，就贴在平移类。学生模仿，并分类贴。
师生一起边模仿边归纳：滑翔索道，这样向前推，也可以说这样向前平移；弹射塔，这样向上向下的平移；激流勇进，这样斜着就下来了。这些运动方式我们称之为平移。象波浪飞椅、勇敢者转盘和观览车这样的运动方式都称为旋转。
（赏析：课伊始，趣已生。在这个教学环节中，选取了学生非常熟悉的、喜爱的游乐项目作为研究素材，这几个项目具有非常典型的平移或旋转的特征，学生在模仿运动中很快就体验到平移与旋转两种运动方式的要点。）
这时，一个学生正好走回座位。
师：停！这个同学他的整个身体在怎样？ 生：向前平移。
师：请继续走到座位旁边，他一定会做一个什么动作？ 生：旋转。（那位学生果然旋转，坐下，同学们都轻松的笑了。）
泽库中学
曲国兰 普查和抽样调查：
教学过程：
【情景创设，引入新课】
上课铃响，师生互相问好。
师：给大家讲个故事，：“小明的妈妈让小明去买一包火柴，并告诉他买一包质量好的。小明很快买回一包火柴，并告诉妈妈说，火柴的质量很好，每一根我都划过了。”
师：如果你是小明，你会怎样解决这个问题呢？
生：只要从里面随机抽两三根划一下就可以了。
师：说得很好，上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？请同学们讨论下。
生1：通过调查问卷，收集全校2000名学生的数据，然后整理数据，绘制统计图。
生2：这样的得花多少时间做这个事情啊？
生3：是啊，浪费时间不说，还影响那么多的同学，总感觉这样做不妥。
师：同学们讨论的激烈。看来昨天我们学习的前面调查在这里显然不合适了，因为学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，下面请同学们从课本中找出答案。
生齐声：抽样调查。
【讲授新课】
师板书：抽样调查
师：什么是抽样调查呢？
生：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。
师板书其概念
师：那么什么时候采用普查，什么时候采用抽样调查呢？请同学们看下面几组题目。
师出示小黑板：
（1）了解我班同学周末时间是如何安排的。
（2）质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查（3）了解我国八年级学生的视力情况。
（4）企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查。
生：（1）（4）普查，（2）（3）抽样调查。师：为什么？
生1：因为（1）我们班人数不多，所以用普查出来的数据更准确。
生2：假如（2）用普查的话，那么所有电池都要被用来做试验，这样就造成了浪费。
生3：（3）中的人数太多，普查的话浪费时间。
生4：因为（4）是给职工做衣服，所以量尺寸要量的每一个人，所以用普查。
师：同学们说的都很好。那谁来总结下我们选择用抽样调查的前提是什么？可以先讨论。
学生讨论，师板书：抽样调查的必要性
生：①省时、省力；②有些不能进行全面调查，如调查灯泡的使用寿命，火柴的质量，炮弹的杀伤半径等具有破坏性的调查，都不能进行全面调查。
师：很好！搞清楚这个问题之后，我继续看课本上的内容，自学的时候搞清楚这样几个概念。
师板书：总体、个体、样本、样本容量
生自学2分钟。
师：下面请同学们不看课本回答上面的问题
生1：总体是所要考察对象的全体。
生2：个体是总体的每一个考察对象叫个体。
生3：样本是抽取的部分个体组成一个样本。
生4：样本容量是样本中个体的数目。
师：真不简单，这么短时间就就记住了。下面我一道题目，看看同学们有没有理解上述概念的意思。
某工厂为测试10万个零件的耐高温性，从中抽取100 个零件进行试验，在这个抽样调查中总体是什么？个 体是什么？样本是什么？样本容量是多少？
生1：这个抽样调查中的总体是10万个零件，个体是每一零件。
生2：样本是100个零件的耐高温性，个体是每一零件耐高温性吧？
师：你们说法都对，只要同学们注意总体和个体一一对应就可以了。比如：总体是10万个零件耐高温性，个体是每一零件，这样说就不对了。
生3：样本容量是10个。生4：应该是10。
师：说的好，样本容量是指个体的数目，所以不带单位。
师：接下来我再回到课本上的问题2，总体是2000名学生，那我们该怎样抽取样本呢？我们先研究下样本容量。请同学们考虑下，样本容量为多少合适呢？生：100
师：为什么？2可以么？或者1000呢？
生1：2可肯定不行，人数太少了，代表性不强。
生2：1000也不行吧，人太多了。这样就不具备抽样优势了，浪费时间啊。
生3：样本容量为100，人数适中，又具有代表性。调查起来又省时省力。
师：说的都很好，样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的。所有我们在抽样的时候要注意抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。
师板书：抽样的注意事项① 抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。
师：那么这100名学生要怎么出去出来呢？能不能抽取100名男同学作为样本呢？
生：不能，男同学喜欢的电视节目我们女生不喜欢啊，100名男同学不具备代表性。
师：有道理，那你们有什么好的方法？
生1：把男女学生的学号打乱，重新编号，然后选择学号末尾带5的同学，选足100为止。
生2：同学们在进入校门的时候，按照进入校门的先后顺序，每隔10个同学选一名同学，选足100名为止。
师：哇!真的不能小看我么们的同学，方法真多，而且都非常好。也就是我们在抽样的时候要注意随机性，所谓随机就是机会相等，像这样的抽样方法是一种简单随即抽样。
师板书：②抽取的样本要有随机性。（简单随机抽样）
师：总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。
师：下面请学生观察P154抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，说说看最好选择什么统计图来描述较好。
师：下面请学生观察P154抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，说说看最好选择什么统计图来描述较好。
师：下面请学生观察P154抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，说说看最好选择什么统计图来描述较好。
师：下面请学生观察P154抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，说说看最好选择什么统计图来描述较好。
生：用扇形统计图较好。因为抽样调查最好反映出各个节目喜欢的百分比来反映总体状况。
【巩固练习】
师：下面我们看一道题，课本P155练习的第一题。
师：小明的调查是抽样调查么？总体，个体，样本，样本容量分别是多少？
生1：是的抽样调查。总体是全校学生的平均身高，个体是一个学生的身高，样本容量为3。
生2：这个样本不能反映总体的情况，样本容量太小。
师：有补充的么？
生3：这个样本不具有代表性和随机性，因为坐在一起的3个同学身高应该差不多。
【课堂小结】
师：这节课我们学习到了什么内容？
生1：本节课主要学习的是抽样调查，它是统计中常采用的方法.生2：抽样调查要注意抽样时要具有广泛性和代表性，还要注到有随机性，根据精度，确定样本容量的大小，一般地说样本容量越大，精度越高。
教学反思：本节课课堂气氛活跃，学生回答问题踊跃。这是一节新授课，这节课的内容主要是了解总体、个体、样本、样本的容量的意义。是学生在别的章节中从未见过的内容，但教学内容与学生的生活实际有一定的联系，因此我决定从生活中的实际引入新课，以引发学生的学习兴趣，引起共鸣。在上课之初，给学生讲这样一个故事：“小明的妈妈让小明去买一包火柴，并告诉他买一包质量好的。小明很快买回一包火柴，并告诉妈妈说，火柴的质量很好，每一根我都划过了。”学生们听了哈哈大笑，接着我又问，如果你是小明，你会怎样解决这个问题呢？这样引起了学生的思考，引发了学生的学习兴趣，使学生带着问题走进新课堂。在讲授总体、个体、样本、样本的容量的概念时，学生会感到白太习惯，有些学生会在理解上发生困难，而且记住这些概念也很困难。比如在讲授样本的容量时，应强调“数目”这个词，因而样本的容量的明显的特征是没有单位。这样就便于学生掌握和理解这些概念。同时，在讲授这些概念时，继续用火柴的例子来说明这些概念的含义，逐步加深学生对他们的理解。这节课的不足之处是没有应用大屏幕投影，那样就可以加大课堂容量，增加练习密度。在以后的教学中，我会注意这一点，多应用现代化的教学手段和设备。
泽库中学
王红娟
轴对称图形教学实录与教学反思
一、游戏引入，激趣蕴思
师：春天到了美丽的蝴蝶翩翩起舞，老师想剪一个蝴蝶，可是剪来剪去不好看。
出示一个两边不对称的蝴蝶剪纸。
师：你能有什么好办法，使剪出来的蝴蝶两边一样。
生：先对折再剪。
师按学生的方法把不对称的蝴蝶剪得对称。
师：现在蝴蝶的两边怎样了？
生：现在两边一样了。
师：像这种现象叫做“对称”。（板书：对称）
[学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在课的开头，用剪纸的形式导入，容易吸引学生的注意，营造愉悦的课堂氛围，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。]
二、参与探索，体悟特征
1.教学例题
师：生活中对称的物体有很多，比如……
出示：天安门、奖杯、飞机
师：请你们仔细观察，看看哪些物体有共同之处？
生：他们都是对称的物体。
师：我们把天安门、飞机和奖杯画下来，可以得到如下的平面图形。这些图形有什么特点？
生：它们两边相同。
师：你能有什么办法证明呢？
生：可以用纸对折。
师：对折是一个好办法。
学生活动：拿出课前剪下的这三件物体的平面图，动手折一折、比一比。
交流反馈，指名演示折纸过程：说说你是怎样折的？
师：再请同学们观察一下，你把图形对折后发现了什么呢？在小组里说一说。
生：对折后两边完全相同。
师（把蝴蝶沿折痕撕开，上下参差）：那像这样对折后两边大小、形状也是相同的，我们能说它是轴对称图形吗？
生：不能，位置不对。
师：所以我们不能说完全相同，要说完全重合。对折后能完全重合的图形叫做轴对称图形。（板书）
师：说说这三张图形为什么是轴对称图形？
生：它们对折后能完全重合，所以是轴对称图形。（指名3—5人说）
师：为什么不叫对称图形，而要叫轴对称图形？这个轴在哪里？
生：就是折痕。
课件演示折痕就是这个图形的对称轴。
师：你能找出另外两张图形中的对称轴吗？同桌相互说一说。
[数学概念的掌握要建立在生活经验之上。本环节让学生借助已有的生活经验用眼睛观察三幅实物图，初步感知生活中的对称现象，而后抽象出平面图形，把生活中的对称物变成了数学中的轴对称图形。这样的设计能体现将生活经验提炼为数学概念的过程，突出本课研究的对象是几何图形。尝试、交流用“对折”验证“对称”，能帮学生建立轴对称图形的清晰表象——“对折后折痕两边的部分完全重合”，把学生已有的关于对称现象的生活经验逐步提升为数学知识。] 2.试一试。
师：现在同学们知道什么图形才是轴对称图形吗？同学们猜一猜下面的四个图形中哪几个是轴对称图形？
学生猜测。
师：有没有什么办法来验证猜想？
生： 用对折的方法。
师：请同学们小组合作，每人选一个折一折，告诉小组成员它为什么是或不是轴对称图形。
生小组活动，验证猜想。
全班交流，着重引导学生说清判断的依据，重点交流平行四边形的判断依据。
引申：五边形有几条对称轴？
学生说法不一，课件演示，师揭示：轴对称图形不一定只有一条对称轴。
引申：四边形家族中有谁是轴对称图形？
生1：长方形是轴对称图形。
生2：正方形是轴对称图形。
引申：所有的三角形都是轴对称图形吗？（出示一些特殊三角形让学生判断）
生：这些三角形不是轴对称图形。
引申：出示图形
师：这两个图形，哪一个是轴对称图形？
生：第一个是，第二个不是。
师：为什么第二个不是？
生：第二个方向都往左，对折后不重合。
师：看来轴对称图形的两边要方向相反。
[对轴对称图形概念形成的最大干扰因素是“两边完全一样”。“试一试”中对等腰三角形和等腰梯形是不是轴对称图形的判断与验证能进一步强化学生已形成的关于轴对称图形的认识；判断平行四边形是不是轴对称图形直指学生的思维“误区”，让学生通过思辨、交流，折纸验证等活动，明辨“两边完全一样”与“对折后重合”的区别，深入理解“对折后重合”这一轴对称的本质因素；对正五边形多角度的观察与对折，能让学生发现轴对称图形的对称轴并非只有一条，对称轴的方位也不全是水平或垂直的；对两个三角形是否是轴对称图形的判断，能让学生明白对称轴两边的图像要方向相反，才能完全重合。这个环节多次引导学生说“为什么”，旨在把学生的内部思维转化为外部语言，深化对轴对称图形的理解与认识。]
三、巩固练习，强化特征
1．辨一辨：这是我们生活中常会看到的一些图形，你能一眼就看出它们中哪些是轴对称图形吗？说说你是怎样想的？
2．变一变：下图是童话里七个小矮人住的小房子，它是轴对称图形吗?为什3.么?如果不是，请把它变成一个轴对称图形。
3.连一连：说明要求，学生独立连线，全班交流反馈。
4.画一画：画出下面每一个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（1）学生独立在书上完成。
（2）全班交流：说说你的画法。
课件演示画法，可找学生的一些错例分析。
5.猜一猜：出示非、品、E、M的一半，让学生猜是什么字。
[本环节设计剪、拼、猜、画等充满趣味的学习活动，旨在让学生进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的认知，并提高应用轴对称知识解决实际问题的能力。]
四、实践制作，深化认识
让学生欣赏一些生活中的对称美（风筝、舞蹈、剪纸作品等），并动手剪一个轴对称图形。
[轴对称图形在生活中有着广泛的应用，在学生对轴对称图形有了充分的感悟和理解后，提供一系列生活中的
轴对称现象让学生判断、欣赏，能让学生在感受轴对称图形基本特征的同时，拓宽对轴对称价值的认识。]
五、全课总结
师：这节课你有什么收获？
板书设计：
轴对称图形
对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
教学反思：
一、亮点
1.动手操作，加强认识。动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状、位置完全一样”。“试一试”的教学，通过观察、实践、思考、辩论等活动，让学生进一步加深对 “完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。
2.重组教材，练习有效。我对教材习题进行了适当的重组，使教学更切合学生的认知水平。这些有趣的活动，有效地激发了学生参与学习活动的兴趣，帮助学生及时巩固、运用所学知识。
3.联系生活，感受数学美
我利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称美、数学美。
二、不足
1.要把学生的生活经验转化成数学知识。
学生在总结奖杯等三个图形对折后有什么特点时，都说是两边完全一样，这是他们的生活经验，要引导他们把生活经验转化成数学知识。可再补充一些两边相同但不重合的图形让学生分类，体会到一样不一定重合，但重合一定一样。只有对折后重合的图形才是轴对称图形。
2.提问要精心设计。
教师是问题要有层次，课的前半部分教师问了三次：你有什么发现？第一次：你发现现在蝴蝶的两边怎样了？第二次：你发现天安门、奖杯、飞机这些物体有什么共同之处？第三次：对折后你发现了什么？三次发现没有层次，前两次学生的回答都是两边完全相同或对称，教师予以认可，因此第三次发现学生也停留在两边完全相同或对称的层面上。
3．对称轴和轴对称图形要结合在一起。
教学时不能轴对称图形与对称轴分开教学，要结合在一起教学，并且要使学生明确：只要有一根对称轴的图形就是轴对称图形。
第二篇：《九色鹿》课堂教学实录一
作者：匿名来自：转载点击数：
nn老师：今天我们要学习28课，让我们一起写--健康：肮脏！
健康：卑鄙！
老师：肮脏，卑鄙的人在九色鹿面前的灵魂，脸上只是发誓发誓，可以眨眼睛卖卖自己的恶棍，她怎么可能平静的心情？她怎么不生气？相信九种颜色 鹿的谴责必须是单词和单词，句子来抛出声音。
（学生读鹿的九个字）
老师：九鹿的排斥也震惊了国王和耻辱，他会被严厉地谴责的语调（黑板：谴责），想想国王说唱怎么样？
健康：调整，你卑鄙的恶棍，即使如此不道德，九彩鹿救了你，你u复仇，我要惩罚你！
健康：你不礼貌的小人，没想到你会做这样的事情，Guaren几乎被你欺骗，回去从来没有青罗！........老师：不仅调整了国王的说唱，惩罚，还将受到一代人的复兴！每个读这个故事的人都会憎恶整洁的卑鄙行为，以及他的野性灵魂这也是调整最大的惩罚！
健康：老师，我认为应该谴责公主，因为她不是一个好人！
老师：是的！其实，公主没有一个好的结局，九色鹿，故事有很多版本，其中一个提到的公主是盲人，出生的邪恶的死亡。
老师：在这里学到的故事，我相信学生必须有很多的收获，下面请你收获一句话或一段写在纸上。
（写，然后通信）
健康1：一个灵魂脏的恶棍不是一个好结局！
健康2：邪恶报道，好消息！
健康3：当永泉阶段报告时，恩典的滴水，看到公义不是一个好的结局。
第三篇：初中数学优秀教学案例：《相反数》课堂教学实录及反思
让学生在快乐中学习数学
──《相反数》课堂教学实录及反思 课堂实录：
一、发散思维，引出课题
师：请同学们自己找出一条理由，将－4，＋3，＋4，－3分成两组．
生1：我将－
4、－3分在一组，将＋
4、＋3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组．
师：简单地说，就是将符号相同的放在一组．
生2：我将－4，＋4分在一组，将－3，＋3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据．
师：你的意思是－4与＋4相同，所以把它们放在一组？ 生2：不是那个意思，我指的是－4与＋4中都有4这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组．
师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会．（板书：符号后面的数）
生3：我把－4与＋3分在一组，把＋4与－3分在另一组．理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同．
二、比较概括，提炼定义
师：一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法．两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数；把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了－4与＋
4、＋3与－3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？
生4：相反数．
师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？ 生4：看书知道的．（众笑）
师：你先预习了今天的内容，知道了像＋4与－4这样一对数是相反数（板书课题），不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢？
生4：没有想过．
师：现在请大家思考一下．
生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数． 师：说出了最重要原因．不过照这种说法，－4与＋3也是相反数，是吗？
生(众)：不是，它们符号后面的数不同．
师：分析的有道理．现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数．
生6：符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数．（板书）生7：一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数．（板书）
师：请你举例说明．
生7：如5前面添上“＋”“－”得到的＋5和－5是相反数．
师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了，课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”（板书），这与刚才两个同学的说法一致吗？
生(众)：是一致的．“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思．
师：很好，挖掘出了言外之义．关于什么叫相反数，谁还有新的说法？
生8：只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数．（板书）师：反应很快，“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的．由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意．需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到．
关于相反数，谁有什么疑问，请提出来． 生9：为什么说“互为相反数”？
师：“互”就是“相互”的意思，如＋4是－4的相反数，也可以说－4是＋4的相反数，即＋4与－4互为相反数．请大家一起把“＋3与－3互为相反数”的意思说具体一点．
生(众)：＋3是－3的相反数，－3是＋3的相反数． 师：谁还有问题吗？
生10：我的问题是零有没有相反数？ 师：你怎么想起了这样一个问题呢？
生10：前面提到的相反数总是一正一负，我就想到是否遗漏了零．
师：老师真为你高兴，你想到了一个不能遗漏的重要问题．关于零有没有相反数，请大家不要急于看课本，先思考一会，然后相互交流各自的看法．
生：（思考，讨论）．
师：先请一个认为零没有相反数的同学说明理由．
生11：因为相反数总是一正一负符号不同，而零既不是正数也不是负数，所以零没有相反数．
师：有道理．那么认为零有相反数的理由又是什么呢？ 生12：0也可以写成＋0和－0．比如说某人做生意不赚也不亏，也可以说赚了0元，或说亏了0元，即可记作＋0元和－0元，所以＋0=－0=0，＋0的相反数－0，0的相反数就是0．
师：也有道理．从表面上看，0与0互为相反数好象不符合符号不同这个要求，但是象生12举的例子中提到＋0和－0，并且＋0=－0=0，也是可以的，所以，关于特殊的零，课本上特别指出（板书）：0的相反数是0．
口答练习：说出下列各数的相反数： －7，－0.5，0，6，＋1.5 分享 转发
三、数形结合，深入讨论
例 请在数轴上标出表示＋4的相反数的点.（老师有意隐藏了三角板、圆规，板演学生凭眼估计画出了表示－4的点）
师：请大家判断，表示－4的点位置是否正确？ 生(众)：好象偏右了一点，应该还在左边一些． 师：正确的点应该在什么样的位置？
生13：－4到原点的距离与＋4到原点的距离相等． 师：还补充几个字就好了．
生14：表示－4的点到原点的距离与表示＋4的点到原点的距离相等．
师：非常准确．不是数到原点的距离，而是点到点的距离，表示数的点到原点的距离．谁到黑板上来检验表示－4的点的位置是否正确？
（一名学生利用三角板测量出了表示－4的点的正确位置，老师用圆规又检验了一次）
练习：把－6，5，0，－2.5和它们的相反数都表示在数轴上． 师：练习中，我们发现：除零外，在数轴上表示相反数的点分别位于原点的左右两边．为什么除零外表示相反数的点一定会分别位于原点的左右两边呢？
生15：因为除零外，两个相反数总是一负一正，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边．
师：分析得对．谁能用相反数的概念中的某些词语来说明这个问
题？
生16：就是“符号不同”．
师：很好，因为“符号不同”，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边．当我们用眼观察图形，看出了相反数的一个特点后，一定要进一步开动大脑思考为什么会有这样的特点，而往往从概念中就能找到原因．从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等（板书）．为什么表示相反数的两点到原点的距离相等？
生17：相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等．
师：很好，很快就掌握了老师提到的分析问题的方法．关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习．
师：在前面的分析中，我们总是将特殊的的零排除在外．请大家回顾一下，到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面？
生众：零既不是正数，也不是负数；零的相反数还是零；零不能作除数．
师：前面提到的三个方面中，有哪两个方面是联系在一起的？ 生18：前面两个方面是联系在一起的．因为零既不是正数，也不是负数，所以零的相反数还是零．
师：说的好，希望大家以后能向今天一样开动脑筋思考问题．请
看练习．
练习及解答（略）教学反思：
本节课是一节概念及概念应用课．教科书以现两个思考形式呈现本节的内容．
为了顺利完成教学任务，我先以发散思维的形式，让学生感受数字的变化，一下子把学生的注意力全集中在课堂上．带有激励性的语言，使数学积极参与到对问题的思考之中，符合七年级学生的年龄特点，带着好奇心和求知欲，学生很快进入学习状态．
在对相反数概念的提炼及应用的过程中，学生通过探究、合作、交流，以及师生有目的的对话，使学生对相反数有了更深的理解，培养了学生良好的思维品质，并用数学知识进行了检验，学生参与积极，思维活跃，兴趣高．通过对0有没有相反思的讨论，我又设计了一个开放问题，让学生自己解释有没有的原因，它具有思维的跨度，目的是让学生经历从发现、推理、验证到判断这一重要数学探究过程，同时这一问题也是相反数概念的外延，达到巩固新知的目的．
本节课我感到不足的地方是，学生参与面不够大，部分学生在活动中没有积极思考，不够大胆主动地发表自己的观点，担心自己说错了会让老师和同学们笑自己．
通过本节课我得到这样一个启示：
（一）导入新课要结合实例．良好的开端是成功的一半，引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度．结合学生身边的实例导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化．
（二）加深理解新知要联系生活实际．在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解．
（三）巩固新知要在生活实践应用中．数学来源于实践，又服务于实践，为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固．
今后我要善于从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的的情境，强化感性认识，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题．同时，鼓励学生多角度思考问题，优化解题策略．
第四篇：课堂教学实录
课堂教学实录
巧家县白鹤滩镇中心学校丁委
（一）、揭题：
1、预习时，同学们把老师发给你们的资料阅读过了，对“非典”“ 叶欣”这两个词语大家一定不会陌生。为了纪念这样一位“抗非”英雄，人们为她开设了网上纪念馆，通过网络表达对她的哀悼和怀念。老师摘录了网友的几段掉词，大家看看。（一个优秀共产党员，在抗击“非典”这场没有硝烟的战争中，倒在了昼夜抢救病人的战场上，她走了……但是，她留下了一句让人刻骨铭心的话“这里危险，让我来吧！”）这样感人致深的话语还有很多，为什么大家对叶欣表示出了如此深情的怀念？学习课文（板书课题
11、永远的白衣战士）我们一定会找到答案。
（二）、初读课文，整体感受
1、请同学们快速读课文，想一想这篇课文讲些什么？（结合年段课标，培养学生速读、感知大意）
2、交流读感受。
3、师小结（主要记叙护士长叶欣面对极具传染性的疾病—非典型肺炎，不顾个人的生命安危，不知疲倦地从死神手里把患者一个一个地夺回来，自己却感染上“非典”而不幸离开了热爱的岗位、战友和亲人的动人事迹。）叶欣的去世——叶欣救治病人、离开人世——告别叶欣的动人场面。
（三）、理解字词，扫清阅读障碍。
1、出示生字新词。（见课件幻灯片）
2、识读生字。（结合生活实践带领同学认读）
3、指名读、正音，全班齐读。
4、在文中画出带有生字新词的相关句子。
（１）把句子读通顺；（２）在语境中理解词语（培养学生结合上下文理解词语的能力、培养语感）
５、出示带重点词语的句子，引导学生通读并理解词语。（为第二课时扫清阅读障碍）
（四）、默读课文，交流感知，质疑（解决简单问题，涉及教学重点问题留下悬念，为为第二课时作好铺垫）
1、自由朗读全文，在原来的基础上提高；
2、交流感知
3、质疑
（五）、小结、作业。写生字、描红
第五篇：课堂教学实录
备忘：
这个世界上没有陌生人，所有的陌生人只是你尚未认识的家人。
当代学生2009年刊中 我读鲁迅 一文
初中语文课堂教学实录
搜
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