2009全国数学建模大赛学习总结～MATLAB

第一篇：2009全国数学建模大赛学习总结～MATLAB

全国数学建模大赛过去挺长时间了，今天想要写点关于MATLAB应用技巧的小总结。不得不承认MATLAB实在是太强大了，有太多的工具箱。我先简单的介绍一下，在数学建模中，我用到的一些比较方便的命令，和大家分享一下。

Plottools:MATLAB作图工具箱

可以画出二维和三维图像

如果你已经打开图形窗口了, 可以通过点击'快捷按钮栏'中最右侧那个图标启动Plottools;若还没有打开任何图形窗口, 可以在Matlab的命令窗口(command window)中输入命令: plottools 就可以打开一个新图形窗口, 同时也启动Plottools工具;还有一种情况, 你已经打开一个plottools窗口, 但是想要同时再画另一个图像, 那么, 可以在已有的图像窗口中点击'新建'按钮, 新建一个图形窗口, 然后在那个窗口上点击最右侧图标来激活plottools工具。左侧从上到下依次是:

 1.添加新的坐标系:

向中间的图形窗口内添加新的坐标系, 可选二维或三维坐标系, 甚至可以一次选择多个坐标系, 如果不预先选择坐标系而是直接添加图形, Matlab会自动添加一个合适的坐标系

 2.变量列表: Matlab当前工作空间(workspace)中存在的变量列表于此, 通过在变量上点击右键, 激活右键弹出菜单, 我们可以画相应变量的图像, 但是不推荐这么做, 因为这样画图没有控制选项, 容易出错, 我们还有更好的办法

3.标识图形: 向已画号的图像中添加表示图形, 如线条, 箭头等 说明：

2D Axes 得到二维图像 3D Axes 得到三维图像 plot(y)得到普通函数图像 bar(y)得到树干图 stem(y)得到阶梯图 area(y)得到区域图

pie(y)得到对应百分比的饼图 hist(y)得到以上6种图像合并的图像

cftool：拟合工具箱

cftool 进入其介面就是近乎傻瓜式的拟合操作了 进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；

（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；

（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；

（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：

· Custom Equations：用户自定义的函数类型

·Exponential：指数逼近，有2种类型，a*exp(b*x)、a*exp(b*x)+ c*exp(d*x)· Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w)+ b1*sin(x*w)· Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)

·Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving · Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~

·Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b、a*x^b + c

·Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型

· Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）

·Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)· Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

这个命令特别好用，今年建模比赛，我就是用了这个命令做的转矩与转速的关系图，并进行了拟合，很好用的。

disttool:常用的分布函数：

disttool

输入该命令可以直接得到一些常用函数的图像，像beta(百特分布)，binomial（二项式分布）。。。。

好了，先写这些吧，MATLAB很强大，有些命令知道了 就可以省去很多 自己的编程

学无止境，加油吧

希望这些所谓的技巧能给大家带来方便

第二篇：数学建模常用的Matlab绘图总结

饼状图

Expenses = [20 10 40 12 20 19 5 15];

ExpenseCategories = {'Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping'};

MostLeastExpensive =(Expenses==max(Expenses)|Expenses==min(Expenses));

h=pie(gca,Expenses,MostLeastExpensive,ExpenseCategories);

ShoppingGiftsFoodMedicalUtilitiesTransportLodgingIncidentalsExpenses = [20 10 40 12 20 19 5 15];

MostLeastExpensive =(Expenses==max(Expenses)|Expenses==min(Expenses));

h=pie(gca,Expenses,MostLeastExpensive);legend('Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping');

4%FoodMedicalLodgingIncidentalsTransportUtilitiesGiftsShopping

14%11%7%13%14%28% 9% Expenses = [20 10 40 12 20 19 5 15];

MostLeastExpensive = [0 1 0 1 0 1 0 1];%分割 h=pie(gca,Expenses,MostLeastExpensive);legend('Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping');

11%14%4%7%13% FoodMedicalLodgingIncidentalsTransportUtilitiesGiftsShopping28%14% 9%

x = [20 10 40 12 20 19 5 15];explode = [4 2 2 2 2 4 2 2];label = {'Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping',}';figure('color','w','renderer','openGL');h = pie3(x,explode);h = findobj(h,'Type','text');set(h,{'string'},cellfun(@strcat,get(h,{'string'}),label,'un',0),'FontName','Times New Roman','FontSize',16);%set(h,{'string'},strcat(get(h,{'string'}),label));

%cm = [72 65 137;143 184 58;193 60 49;41 121 201;...%

150;189 84 58;193 160 90;241 121 101]/255;colormap(jet), shading interp view(18,20), camproj perspective light('Position',[1 2 3],'Style','inf')lighting gouraud

x = [20 10 40 12 20 19 5 15];explode = [4 2 2 2 2 4 2 2];label = {'14% Food','7% Medical','28% Lodging','9% Incidentals',...'14% Transport','13% Utilities','4% Gifts','11% Shopping',}';figure('color','w','renderer','openGL');pie3s(x,'Explode',explode,'Labels',label)%见Matlab_pie3s

直方图

Y = round(rand(5,3)*10);figure;subplot(2,2,1);bar(Y,'grouped');title('Group')subplot(2,2,2);bar(Y,'stacked');title('Stack')subplot(2,2,3);bar(Y,'histc');title('Histc')subplot(2,2,4);bar(Y,'hist');title('Hist')Group105100123Histc10501050450123Hist453020Stack1234512345

stream = RandStream('mrg32k3a','Seed',4);y1 = rand(stream,10,5);hb = bar(y1,'stacked');colormap(summer);hold on y2 = rand(stream,10,1);set(gca,'FontSize',14,'FontName','Times New Roman')hp = plot(1:10,y2,'marker','square','markersize',12,...'markeredgecolor','y','markerfacecolor',[.6,0,.6],...'linestyle','-','color','r','linewidth',2);hold off legend([hb,hp],'Carrots','Peas','Peppers','Green Beans',...'Cucumbers','Eggplant','Location','SouthEastOutside')3.532.521.510.50 12345678910CarrotsPeasPeppersGreen BeansCucumbersEggplant Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= 0;DataN(Data > 0)= 0;figure;bar(DataP,0.5,'k','EdgeColor','k');hold on;bar(DataN,0.5,'b','EdgeColor','b');43210-1-2123456789

Y = round(rand(5,3)*10);figure;subplot(2,2,1);bar3(Y,'grouped');

title('Group','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')subplot(2,2,2);bar3(Y,'stacked');

title('Stack','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')subplot(2,2,3);bar3(Y,'histc');

title('Histc','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')subplot(2,2,4);bar3(Y,'hist');

title('Hist','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')

Group1020Stack***Histc1010Hist***45123

杆状图

Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,'k');hold on;stem(DataN,'b');43210-1-2123456789Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,'k','fill');hold on;stem(DataN,'b','fill');4

3210-1-2123456789 Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,':diamondk','fill');hold on;stem(DataN,':diamondr','fill');43210-1-2123456789

Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,'LineStyle','-.','MarkerFaceColor','k','MarkerEdgeColor','green');hold on;stem(DataN,'LineStyle','-.','MarkerFaceColor','red','MarkerEdgeColor','green');4

3210-1-2123456789

三维图形

figure;[X,Y] = meshgrid(-15:.5:15,-12:.5:12);%X belongs to [-15,15] and Y belongs to [-12,12].R = sqrt(X.^2 + Y.^2)+ eps;Z = sin(R)./R;mesh(Z);%surf(X,Y,Z)

xlabel('X','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')ylabel('Y','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')zlabel('Z','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')title('3-D space','FontSize',16,'FontName','Times New Roman')

3-D space by mesh10.5Z0-0.***203040506070YX

figure;X=-12:0.5:12;Y=-12:0.5:12;%surf绘图时，X,Y可以是一维向量，也可以是二维矩阵 R=ones(length(X),length(Y));for i=1:length(X)

for j=1:length(Y)

R(i,j)= sqrt(X(i).^2 + Y(j).^2)+eps;

end end

Z = sin(R)./R;surf(X,Y,Z);xlabel('X','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')ylabel('Y','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')zlabel('Z','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')title('3-D space by surf','FontSize',16,'FontName','Times New Roman')

3-D space by surf10.5Z0-0.5151050-5-10-15-15-10-5051015YX

figure;[X,Y] = meshgrid(-15:.5:15,-12:.5:12);%X belongs to [-15,15] and Y belongs to [-12,12].R = sqrt(X.^2 + Y.^2)+ eps;Z = sin(R)./R;plot3(X,Y,Z);xlabel('X','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')ylabel('Y','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')zlabel('Z','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')title('3-D space by plot3','FontSize',16,'FontName','Times New Roman')

3-D space by plot310.5Z0-0.5151050-5-10-5051015Y-15-15-10X

数学公式、符号和希腊字母的输入命令

Character Sequence alpha beta gamma delta epsilon zeta eta theta vartheta iota kappa lambda mu nu xi pi rho sigma varsigma tau equiv Im otimes cap supset int rfloor lfloor perp wedge rceil vee langle Symbol α β γ δ ɛ δ ε Θ ϑ ι κ λ µ ν ξ π π σ ρ τ ≡ ℑ

⊗ ∩ ⊃

∫ ë û ⊥

∧

ù ∨ ∠

Character Sequence upsilon phi chi psi omega Gamma Delta Theta Lambda Xi Pi Sigma Upsilon Phi Psi Omega forall exists ni cong approx Re oplus cup

subseteq in lceil cdot neg times surd varpi rangle

Symbol ς Φ σ τ υ Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ ϒ Φ Ψ Ω ∀ ∃ ∍ ≅ ≈ ℜ ⊕ ∪

⊆ ∈ é · ¬ x √ ϖ ∠ Character Sequence sim leq infty clubsuit diamondsuit heartsuit spadesuit leftrightarrow leftarrow uparrow rightarrow downarrow circ pm geq propto partial bullet div neq aleph wp oslash supseteq subset o nabla ldots prime mid

copyright

Symbol ~ ≤ ∞ ♣ ♦ ♥ ♠ ↔ ← ↑ → ↓ º ± ≥ ∝ ∂ • ÷ ≠ ℵ ℘ ∅ ⊇ ⊂ ο ∇...´ ∅

| ©

图形标注

set(gca,'FontSize',10, 'FontName','Arial')xlabel('test','FontSize',10,'FontName','Arial')ylabel('test','FontSize',10,'FontName','Arial')legend('test','FontSize',10,'FontName','Arial')title('test','FontSize',13,'FontName','Times New Roman')r(red）红色

G(green)绿色

b(blue)蓝色

c(cyan)青色

M(magenta)品红

y(yellow)黄色

k(black)黑色

w(white)+ 加号

o(字母)小圆圈

* 星号

.实点

x 叉号 d 棱形

^ 上三角形

v 下三角形 colormap(jet)

坐标控制

axis函数 的调用格式为：

axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])axis square：产生正方形坐标系(缺省为矩形)axis auto：使用缺省设置 axis off：取消坐标轴 axis on：显示 坐标轴 grid on：加网格线

白色

第三篇：全国大学生数学建模大赛经验总结

比赛须知：

1、比赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览。

2、但是不得与队外任何人员（包括在网上）讨论，否则按舞弊处理。比赛期间不能大声喧哗，不能影响别的队。

6、数学建模大赛时间安排：

发题时间：2014年9月12日至9月15日上午8点

参加数学建模竞赛的十大秘诀诚信是最重要的数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能力的一场综合性比赛，有很多方面的知识和能力可以考查，但其中我觉得最重要的是诚信。我感到中国在这方面的教育还远远不够，我知道有很多同学写论文并不是实事求是地去做，而是编造数据、修改结论，明明自己没法编程实现却硬说自己做出来了，还编了一些数据。这些行为也许能够骗过评委，也许可以因“此”而获奖，但是这对他们将来是很不利的,希望能够引起足够的注意。团队合作是能否获奖的关键

在三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。在一个小组中，出现意见不一是非常正常的，如果一个队意见完全一致，我想他们肯定不会拿奖。出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖，我的建议是“妥协”，这似乎是个贬义词，但我的意思是说不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观

点，在两者之间谋求共同点。如果三个人都是自傲类型的人，也许每个人都非常强，但一旦合作，分歧就无法解决，做出来的就是一团糟，也就是说“三个诸葛亮顶不上一个臭皮匠”。我奉劝这样的话最好别组成一队了。合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做模拟题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。通常在比赛时，三个人的分工是明确的，一个是领军人物，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，自然其他部分比如论文写比如程序设计比如计算他也能参加，应该算是一名全能型的人物;第二个是算手，顾名思义，主司计算方面的问题，比如编程计算一个微积分或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队算手一般会精通(是精通不是入门)一个软件的应用，比如C比如MATLAB比如LINGO;最后一个是写手，主要工作在于论文的写作和润色上。好的论文要让人一眼就明了其中的意思，所以写手的工作还是需要一定的技巧的。当然，最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围。时间和体力的问题

竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致做一下安排。不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这样反而会有压力，一切顺其自然。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整，随便写一下，到第三天再开始写论文也不迟的。也不要到第三天晚上才开始。另外要

说的就是体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10 个小时，所以没有体力是不行的，建议是赛前熬夜编程几次，既训练了自己的建模能力，也达到了训练体力的目的，赛前锻炼身体我觉得没什么用处，多熬夜就行了，但比赛前一天可不许熬。重视摘要

摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，这一点不比美国竞赛，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。论文写作要正规

论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、(建立、分析、求解模型)、模型检验、参考文献、附录等等的方式来写。一篇论文结构上如果失败的话，比赛也一定不会成功，一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果论文没有好的结构，内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变，后面可以按照实际情况来安排，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等，多看些优秀论文就知道还有哪些形式了。附

录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。分析问题要认真

一般竞赛题目自己肯定没有见过，而且我发现近些年来的赛题都不是书上哪个模型可以直接套成功的，很多根本就没有固定的模型可以参考，所以分析问题不是一个去找书本的过程，依赖书本就意味着自己的思想被束缚起来。可以完全按照自己的分析去完成，平时练习的时候学习的是一种方法，通过以前学到的方法来解决，不是套用书本来解决，没有模型套怎么办，只有靠自己去实际分析。我估计在前面说的五点也许会有三分之一的队可以做到，而且可以做的很好，但是这一点上就需要真本事了，平时多努力，比赛发挥正常，这一点做好是没有问题的。编程求解是重要手段

美国竞赛时，美国学生中的论文很多是编程数据的说明，比如99 年

A 题行星撞地球那题，他们也能够模拟出撞击后果，这对我们来说简直是不可思议的。美国学生实践能力较强，而中国学生擅长理论分析，所以我把编程放在了分析的后面是有中国特色的。数学建模竞赛特别强调计算机编程解决实际问题的能力，最近几年尤其强调，编程方面的能力不是一朝一夕可以练成的，需要长期刻苦的训练，常用的工具有MATLAB、Mathematica、C/C++ 等等，一个人只需要会一门语言就行了，但需要精通它。比如要画柱状图该怎么做，要用Floyd 算法怎么办，赛前不准备是没有办法在比赛中很好运用的，因此每个常用的算法都自己去编程实现一下。模型的假设与模型的建立

评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了，有一个万能的方法就是可以抄题目中可以作为假设的几句话，这样会给人留下好的印象，毕竟说明你审题了。但不能全抄，要加上自己的一些假设。一般假设用文字描述就行了，最好不要太具体了，一些重要参数不要被定死只能取某些值，否则会让人感觉论文的局限性较强。模型的建立是根据你对问题分析而来的，提出的数学符号和建立模型最好要比较接近，在同一页最好，以便评委可以对照符号来看，数学公式要严谨，推导要严密，这些都反映了参赛者的数学素质和能力，即使你推导不对，别人看到你的阵势也首先会误以为你是对的。那么多的试卷，评委不可能顺着你的公式一直推下去，但你要写得显得有数学修养才行。9 图文表并貌可以增色

我听说一个不确切的信息是评委老师喜欢用MATLAB 编程的论文，不知道有没有这回事，但这说明了老师需要看一个具有图或表在其中的论文，一篇如果像政治书那样写的论文估计没有人会对它感兴趣的，尤其是科技论文。MATLAB 编程之所以受到青睐是因为MATLAB 提供的图形处理能力很强大。图表的说明性特别强，如果结论有很多数据的话，最好做成图表的形式加以说明，会令你的论文更有说服力，也更容易受到评委的好评。其他

其他内容还是有很多的，说也说不完，挑几个重要的讲。比如不要上网讨论，网上的人水平参差不齐，你不知道谁是对的，而且很多人想

得奖，不会告诉你正确的，反而骗你说相反的，有时真理往往掌握在少数人手里。还有就是论文写作中灵敏度分析不要写太多，大致说明一下就可以了，不要喧宾夺主。最后想到的就是要使用数学公式编辑器来写论文，不要用什么上下标来表示，论文字体用小四，分标题用四号黑体等等。

第四篇：MATLAB实验小结论文 数学建模

数学建模论文

题 目 求π的近似值的数学建模问题

学 院 材料科学与工程

专业班级

学生姓名

成 绩

年 05 月 20

MATLAB

2010 日

摘要 这个学期，我们开了MATLAB的课程，因为是一个人做所以作业选择书上一道相关的题目，并参考了一些资料。

任务

求π的近似值

分析

1111这个公式求π的近似值，直到某一项的绝对值小于10-6为止。4357采用MATLAB的循环来求

实验程序

x=1;y=0;i=1;while abs(x)>=1e-6 y=y+x;x=(-1)^i/(2*i+1);i=i+1;end format long,pi=4*y 可以用实验结果 pi =

3.14***92 收获

得出的π值已经非常接近真实的值了，学好MATLAB可以提高我们的效率。

参考文献

数学模型（第三版）姜启源著 高等教育出版社 MATLAB实验

第五篇：数学建模大赛经验交流会活动总结

数学建模大赛经验交流会活动总结

2013.12.09日晚六点二十，数学建模协会的数学建模大赛经验交流会在科教大楼9704如期举办。活动到场的人有，数学建模协会中心组成员，数学建模协会会员，协会邀请的嘉宾，还有社团联的对口干事。活动由秘书部部长付蓉蓉主持。活动前期，中心组成员从数统学院系办公室准备了凳子，并买了水果、盘子还有饮料放在第一排供嘉宾食用。活动有四个环节。第一个环节由会长讲述活动目的，活动要求，并宣布活动正式开始。会长希望通过这次活动，大家都能够尽可能的对数学建模大赛产生浓厚的兴趣，并积极参加数学建模大赛。第二个环节由来自数统学院大三的学长学姐讲述他们参加数学建模大赛的经历及经验，内容从队友的选择，题目的分类及确定，赛时时间安排等展开，内容精彩丰富，大家受益匪浅。第三个环节是自由提问环节，大家积极提问关于数学建模心中的疑惑，现场热闹而有序。第四个环节由会长做总结陈词。并宣布会议结束。活动后，由中心组成员收拾教室整洁，并将凳子送回原处。

总的来说，这次活动准备充足，会场井然有序，气氛活跃，与会人员都表示收获很大。但是有一个缺点就是会场纪律有待提高，个别同学低声讲话，不过会长最后总结已经指出，相信以后我们的活动会更好。