谈谈对小学数学核心素养的认识（共5篇）

第一篇：谈谈对小学数学核心素养的认识

谈谈对小学数学核心素养的认识

摘要：发展学生的数学核心素养，是当前小学数学教师都应该关注和切实落实的重要任务。应用意识作为小学数学学科最核心的素养之一，却在平常的教育教学过程中经常被老师忽略。小学是培养公民数学素养的关键阶段，作为小学数学教师，我们应当与时俱进，改变传统的教学理念，在平常教学过程中要体现和培养学生的应用意识。关键词：小学数学；核心素养；应用意识

学生核心素养的培养,最终要落在学科核心素养的培育上.所谓学科核心素养,就是指学科的思维品质和关键能力.一个人成功的基础,包括知识的掌握、思维方法和经验积累.为此,在数学教学中,我们应重视培养学生的问题意识,独立思考,自主探究,合作交流与解决问题等,从而有效培养学生的核心素养。由于传统的教学理念根深蒂固，加上有些教育行政部门只以学生的考试成绩作为教师教学能力的评价依据，导致很多教师还一味追求学生的考试成绩，把学生打造成一台台“考试机器”，认为学生取得了好成绩，自然而然会把知识应用到生活、学习当中。殊不知，培养学生的应用意识，不是一时半刻的事，而应该贯穿到我们的每一节课，把关注学生的应用意识作为我们课堂的常态。面且培养学生的应用意识，是发展小学数学核心素养的关键。小学是培养公民数学核心素养的关键时期，作为小学数学教师我们切记不要忽略对学生应用意识的培养。

一、转变教学观念，改变教学模式

每一次课改，都会引起轩然大波。究其原因，我认为是很多教师故步自封，不想改变现状。我们想从传统的教学模式转变过来，能够更充分地培养学生的应用意识，首先我们必须先转变我们自己的教学观念。虽然近几年一直在强调素质教育的实施，我们的课堂变化较大，纯数学问题基本消失了。但应试教育的阴影仍在，我们难免还只会关注学生的知识与技能是否掌握。很多教师只在教学公开课或示范课上做做样子，在平时的课堂上基本上都弱化了培养学生理论联系实际的能力，甚至直接忽略了对学生应用意识的培养。因此，作为新时期的教师，我们务必改变我们的教学观念，在每节课的教学设计和实施过程中，都应该考虑对学生应用意识的培养，把该理念作为课堂常态。习惯成自然，若教师长期坚持下去，学生就会像呼吸一样自然，把课堂的知识运用到实际的生活和学习当中。让他们真正理解“数学有用、要用数学”。我们在转变我们自己教学观念的同时，也可以适当改变我们现有的教学模式。我们可以走出教室，打破传统的数学教学基本上是在教室里完成的模式，让原本枯燥的数学课堂变得更加生动有趣。比如在教学《位置与方向》时，我结合教学内容带领学生到操场上去上课，先集体辨认方向，再分小组体验校园实景中的东西南北。回到教室后我再鼓励学生用多种表达方式描述校园内各建筑物之间的关系，学校与周围建筑物的位置关系。学生有了亲身体验之后，不仅更容易理解知识点，也掌握了该知识点的实际应用，一举两得。

二、创设生活情境，激发学习兴趣

众所周知，良好的情境导入是课堂成功的一半。但很多教师迫于成绩压力，都会以枯燥的复习导入。认为复习导入有助于学生巩固已学知识点。但实际这种导入方式会严重降低学生的学习积极性，甚至会让学生反感！但如果教师在教学设计时，能结合实际生活情境导入，必将激发学生浓厚的学习兴趣，而且有助于学生理解数学在实际生活中的应用。

三、把生活搬到课堂，提高实际应用能力

传统的数学课堂，教师都希望学生保持安静，能够聚精会神听课。课堂稍微活跃一点，“乱”一点，教师就会马上制止，生怕招来校领导，这种教学方式，对于学生掌握知识和技能确实非常有效，但属于“灌输式”的教学模式，不利于培养学生的应用意识。生活中到处都是数学，生活离不开数学。同样，数学也源于生活，甚至高于生活。如果教师能够把生活搬到课堂，这对提高学生的实际应用能力将有非常大的帮助。例如，在“千克和克”的学习中，教师提前让学生每人带１～２个水果（品种不限）过来，在课堂上教师提供电子秤，让每位学生自己称一下自己所带的水果的重量，也可以按小组称一下每个小组水果的总重量，甚至教师可以设计一些游戏。虽然这样的课堂会显得很“乱”，但我相信学生的收获必定是常规课堂无法比拟的。中山大学教授，我国著名数学家周海中说过：“学而不用则废，用而不学则滞；学用必须结合，二者缺一不可。”可见学以致用的重要性。但培养学生的应用意识不是短期能完成的，不是平常课堂几个生活情境的导入就能突破的，也不是几节生活化课堂就能解决。我们一定要有决心和毅力，在平常的教学中不能觉得普通的数学问题对培养学生的应用意识没有帮助，而应该持之以恒，根据学生的特点，结合实际，有计划有目的地进行，以达到“随风潜入夜，润物细无声”。小学数学核心素养包含的内容比较广，这也与“发展全面的人”的核心理念相呼应，在我们日常教学中，我们除了要关注学生应用意识的培养，更应该关注学生数学核心素养的全面发展。小学数学核心素养不是课本中的某个具体理论知识，而应该是小学阶段数学的重要思想和方法，体现了数学的本质价值。教师只有充分理解和掌握小学数学核心素养的灵魂思想，才会在教学设计中融会贯通。才有可能全面发展学生的数学核心素养，最终培养出全面发展的学生。

总之，发展学生的数学核心素养，是当前小学数学教师都应该关注和切实落实的重要任务。应用意识作为小学数学学科最核心的素养之一，却在平常的教育教学过程中经常被老师忽略。小学是培养公民数学素养的关键阶段，作为小学数学教师，我们应当与时俱进，改变传统的教学理念，在平常教学过程中要体现和培养学生的应用意识。

第二篇：浅谈小学数学核心素养的认识

第十三届全市基础教育课程改革征文大赛

论文类别：小学数学

浅谈小学数学核心素养的认识

张进 电话：***

重庆市大足区龙水镇沙桥中心小学

摘要：数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。作为一名数学教师，有责任唤醒国人对数学的关注，在数学教育和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。数学学科的核心素养包括抽象能力、推理能力和问题解决能力。小学数学关于“数”的学习贯穿问题解决，让学生在问题解决过程中，感受有关“数”的概念以及实际问题到数学问题的抽象，经历问题的提出、算理的探究等活动，形成较为丰富的抽象和推理活动经验，发展抽象能力和推理能力，进而形成基于抽象与推理的问题解决能力。本文将以小学阶段“数”的学习为例，谈谈如何培养小学生的数学核心素养。

关键词：小学数学 数的学习核心素养

为了全面深化课程改革，2014年3月，教育部印发《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，明确提出了“核心素养”的概念。数学素养是指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。因此，在学习具体知识的过程中，务必注重以问题为载体，注重学生抽象能力、推理能力和应用能力的发展。

一、在“数”的学习中全程贯穿问题解决

恰当的问题情境可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到新知学习的意义；通过问题解决，学生不仅可以顺利习得新知，更可以在问题解决过程中提高数学思维水平，提升学习能力。因此，应在“数”的学习中全程贯穿问题解决。

“数”及其运算都是基于现实需要的。自然数是基于现实生活中计数的需要产生的；小数是各种测量活动中不同单位之间换算的产物，也是自然数除法运算结果的自然推广；分数是基于表示非整数的个数的需要产生的，同时又可以用来刻画整数除法的结果、比值等。数的运算更是现实需要的产物，现实情境中产生了数量的比较、归并、分配等问题，自然需要研究数的加减乘除等运算。因此，在“数”及其运算的学习中，务必基于现实问题，让学生从情境中自发地发现、提出、分析和解决问题，自然地习得新知。例如：对于“两位小数的加减法”，苏教版教科书中呈现了如图2所示的情境，课堂教学大致可以用下面几个问题贯穿：

（1）你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些一步计算的问题？

（2）你能根据小数位数把这些算式分分类吗？

（3）这些算式中，哪些比较好算？哪些已经学习过？你能具体算一算吗？

（4）下面我们会研究哪些算式？说说你的理由，并与同伴交流。

（5）回顾一下，今天提出了哪些问题？已经解决了哪些问题？下面还有哪些问题？整个课堂学习你有什么收获？

从情境入手，经历发现问题、提出问题，进而适当地梳理问题，先行解决简单问题，借助解决简单问题的经验思考较为复杂的问题，最后梳理问题解决的经验这样一个完整的问题解决过程，这样的学习经验对学生来说将终身受用。

二、在“数”的认识学习中感受抽象

抽象就是舍弃事物的非本质属性而抓住事物的本质属性。数学抽象则是从研究对象中抽取出有关数量关系或空间形式的本质属性。因而，数学是一门高度抽象的学科。正因如此，数学成为培养学生抽象能力的很好载体，抽象成为数学学科的核心素养。从现实问题中抽取数学概念、抽象数学问题的过程，都是发展学生抽象能力的好机会。下面以“自然数的认识”为例加以解释。

“数”的认识始于比较，在比较的基础上产生多与少、等与不等的概念，基于“等”的共性形成了抽象的自然数，而认识多与少、等与不等最核心的思想是对应。由于学龄前儿童已经有了丰富的认数经验，教材一般直接呈现一个大的情境，要求学生从中分别看出各种物体的数量，这样做实际上已经跳过了抽象这个环节，但教师最好能够通过一些活动，让学生适度感受其中蕴含的抽象过程。例如：在图形背景中，学生已经发现一些动物一样多，这时可以追问“你怎么知道它们一样多的”，学生可能大多是从数量上比较的，如说“它们都是3个”。然后，可以引导学生从其他角度进行解释，如图3所示，可以引导学生从图形中感受长颈鹿和梅花鹿之间的对应，进而继续引导学生从背景图形中找出和长颈鹿一样多的动物，并将长颈鹿和与它一样多的动物用线一对一地连起来，从而感受相等的本质是能够一一对应。最后可以从背景图形中拖出其他数量是3个的物体的图片覆盖到梅花鹿图片上，让学生思考它们和长颈鹿是不是一样多。在这样的过程中，让学生认识到，具体物品的其他特征无关紧要，这里我们关注的就是它们能不能一一对应，关注的就是它们的个数，在此基础上引出表示这个个数的“3”。

总之，在小学阶段，要注意引导学生经历从具体、直观、现实背景中逐步抽象出数学概念或问题的过程，让学生形成抽象的初步经验，发展初步的抽象能力。但要注意，小学生年龄小，抽象能力较弱，在教学中要把握好抽象的度，更不要强调“抽象”这个抽象的词。

三、在“数”的运算学习中重视推理能力

由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫作推理。推理既包括严密的演绎推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如类比推理、归纳推理、统计推断等）。演绎推理多用于数学知识的整理，合情推理则有助于数学发现，两者往往协同作用、不可偏废。美国数学教育家波利亚在其数学教育名著《数学与猜想》中指出：一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门学科的特殊标志。然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理：或者这是他的创造性工作赖以进行的那种推理。一般的或者对数学有业余爱好的学生也应该体验一下论证推理，虽然他可能不会有机会去直接应用它，但是他应该获得一种标准，依此他能把现代生活中碰到的各种所谓证据进行比较。很多人认为，几何是发展学生推理能力的好载体，实际上，“数”的学习也是发展学生推理能力的很好载体，特别是在运算学习中，可以引导学生参与运算法则、运算规律的建构过程，在理解算理的过程中发展他们的推理能力。

教学“一位小数的加法”，教师一般会首先呈现一个情境，引导学生从情境中得到相应的算式。如呈现下面的问题：一袋妙脆角4.8元，一瓶尖叫2.8元，买1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？学生不难列出算式4.8+2.8。这是一个新问题，但学生具有一定的生活经验，这些经验成为他们解决问题的重要基础。根据生活经验，学生知道大约花去7元，这个猜测过程中已经蕴含了推理，如“妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”。当然，我们需要准确的值，因此，学生可以借助生活经验给出结果7元6角的解释，这些解释可能是多种多样的：4.8元+2.8元，4元与2元合起来是6元，2个8角合起来是16角，也就是1元6角；4.8元、2.8元都转化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是7.6元„„这些解释本身就是很好的推理过程。在这些解释的基础上，可以进一步引导学生自主总结经验，探究一位小数加法的竖式运算，并说明其中小数点对齐的道理。显然，算理的探求过程是很重要的推理活动过程。

小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活，许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

因此，在小学数学教学中，务必紧紧以问题为载体，让学生经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，并在交流与反思等活动中更好地外显学生的思维过程，从而更好地培养学生的抽象能力、推理能力、应用意识和应用能力。

【参考文献】

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程・教材・教法，2015（9）：37-39.[2]曹培英.小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望[J].小学数学教师，2015（11）：4-9.

第三篇：浅谈小学数学核心素养的认识

浅谈小学数学核心素养的认识

数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。

一、数学素养的基本内涵

什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。

一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。

其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。

数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。

数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。

数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。

数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利

因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。

二、数学素养形成的对策研究小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活，许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。

1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。

在青岛版教材中，最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。例如二年级下册在教学“有余数的除法”时，利用了“野营”这一情景串，从野餐到野营让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中的有余数的除法。再例如“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。

因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。

2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

例如青岛版二年级下册“万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。

3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物 的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。例如青岛版二年级下册第二单元的信息窗4中教材提供了大量的估算资源：农村新建的学校、菜地、苗圃参观，让学生用数充分表达和交流，估计物品的数量，交流估计的策略，并逐步形成科学的直觉。教材不但在数量上设计了估算，在计算中也设计了估算。再如第四单元的信息窗2，利用“勤劳的小蜜蜂整装待发”的情景设计“三位数加三位数”的估算，在交流的基础上引导学生归纳方法：把每个加数看做与它们接近的整百数，再口算它们的和，并感知在不需要精确计算的时候，可以用估算确定结果，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。

因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。

4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。

例如在青岛版二年级下册中，教材设计了两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命„„，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最后小组进行交流。“户外活动”是在学生学习了时、分、秒和统计知识之后安排的，活动内容是调查、统计学生每天户外活动的时间，让学生在具体的活动中体会一定时间的长短，同时经历统计的全过程，提高分析和整理数据的能力。

5、培养数学的情感体验

数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。

（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。

（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。

（3）自信心和意志力。

（4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。

培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。

第四篇：小学数学核心素养

小学数学核心素养

学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。

学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。

数感

关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

空间观念

根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。几何直观

利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念

了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；

了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；

通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。运算能力

能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。

模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

第五篇：谈谈语文核心素养

中国学生发展核心素养综合表现为9大素养：社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。

一、社会责任。主要是个体处理与他人（家庭）、集体、社会、自然关系等方面的情感态度和行为表现。

1.诚信友善。重点是自尊自律，诚实守信；文明礼貌，宽和待人；孝亲敬长，有感恩之心；热心公益和志愿服务等。

2.合作担当。重点是积极参与社会活动，具有团队合作精神；对自我和他人负责；履行公民义务，行使公民权利，维护社会公正等。

3.法治信仰。重点是尊崇法治，敬畏法律；明辨是非，具有规则与法治意识；依法律己、依法行事、依法维权；崇尚自由平等，坚持公平正义等。

4.生态意识。重点是热爱并尊重自然，与自然和谐相处；保护环境，节约资源，具有绿色生活方式；具有可持续发展理念和行动等。

二、国家认同。主要表现为个体对国家政治制度、核心价值理念、民族文化传统等方面的理解、认同和遵从。

5.国家意识。重点是了解国情历史，维护民族团结、社会稳定和国家统一；热爱祖国，认同国民身份，对祖国有强烈的归属感；自觉捍卫国家尊严和利益等。

6.政治认同。重点是热爱中国共产党；理解、接受并自觉践行社会主义核心价值观；具有中国特色社会主义共同理想，有为实现中华民族伟大复兴中国梦而不懈奋斗的信念和行动等。

7.文化自信。重点是了解中华文明形成的历史进程；承认和尊重中华民族的优秀文明成果；理解、欣赏、弘扬中华优秀传统文化和社会主义先进文化等。

三、国际理解。主要表现为个体对国际动态、多元文化、人类共同命运等方面的认知和关切。

8.全球视野。重点是具有开放的心态；了解人类文明进程和世界发展动态；关注人类面临的全球性挑战，理解人类命运共同体的内涵与价值等。

9.尊重差异。重点是了解世界不同文化；理解、尊重和包容文化的多样性和差异性；积极参与多元文化交流等。

四、人文底蕴。主要是个体在学习、理解、运用人文领域知识和技能等方面表现的情感态度和价值取向。

10.人文积淀。重点是积累古今中外人文领域基本知识和成果；掌握人文思想中所蕴含的认识方法和实践方法等。

11.人文情怀。重点是以人为本，尊重、维护人的尊严和价值；关切人的生存、发展和幸福等。

五、科学精神。主要是个体在学习、理解、运用科学知识和技能等方面表现的价值标准、思维方式和行为规范。

12.崇尚真知。重点是学习科学技术知识和成果；掌握基本的科学方法；有真理面前人人平等的意识等。

13.理性思维。重点是尊重事实和证据，有实证意识和严谨的求知态度；理性务实，逻辑清晰，能运用科学的思维方式认识事物、解决问题、规范行为等。

14.勇于探究。重点是有百折不挠的探索精神；能够提出问题、形成假设，并通过科学方法检验求证、得出结论等。

六、审美情趣。主要是个体在艺术领域学习、体验、表达等方面的综合表现。

15.感悟鉴赏。重点是学习艺术知识、技能与方法；具有发现、感知、欣赏、评价美的意识和基本能力；具有健康的审美价值取向；懂得珍惜美好事物等。

16.创意表达。重点是具有艺术表达和创意表现的兴趣和意识；具有生成和创造美的能力；能在生活中拓展和升华美，提升生活品质等。

七、学会学习。主要表现为个体在学习态度、方式、方法、进程等方面的选择、评估与调控。

17.乐学善学。重点是有积极的学习态度和浓厚的学习兴趣；有良好的学习习惯；能自主学习，注重合作；具有终身学习的意识等。

18.勤于反思。重点是对自己的学习状态有清楚的了解；能够根据不同情境和自身实际，选择合理有效的学习策略和方法等。

19.数字学习。重点是具有信息意识；有数字化生存能力；主动适应“互联网+”等社会信息化趋势等。

八、身心健康。主要是个体在认识自我、发展身心、规划人生等方面的积极表现。

20.珍爱生命。重点是理解生命意义和人生价值；具有安全意识与自我保护能力；掌握适合自身的运动方法和技能，养成健康的行为习惯和生活方式等。

21.健全人格。重点是能调节和管理自己的情绪；有积极的心理品质，自信自爱，坚韧乐观；积极交往，有效互动，建立和维持良好的人际关系等。

22.适性发展。重点是能正确判断与评估自我；依据自身个性和潜质选择适合的发展方向；有计划、高效地分配和使用时间与精力；具有达成目标的持续行动力等。

九、实践创新。主要是学生在勤于实践、敢于创新方面的具体表现。

23.热爱劳动。重点是具有积极的劳动态度；广泛参加各种形式的家务劳动、生产劳动、公益活动和社会实践；具有动手操作能力等。

24.批判质疑。重点是具有好奇心和想象力，敢于质疑；善于提出新观点、新方法、新设想，并进行理性分析，做出独立判断等。

25.问题解决。重点是善于发现和提出问题；有解决问题的兴趣和热情；能依据特定情境和具体条件，选择制定合理解决方案；具有创客意识，能将创新理念生活化、实践化等。

学科核心素养

当前规划未来教育发展时，“核心素养”一词成为舆论关注的热点。“什么是核心素养”与“如何培养核心素养”这个方面的研究需求，不是来自学科内部的，而是在强调未来教育发展，落实素质教育目标时，客观要逾越的一道屏障。

我们日益认识到，教育不是万能的，却在影响人的未来学习与职业发展中发挥着重要作用。因而，的确有必要厘清，我们作为教育工作者，在教育活动，尤其是在课程实施中，可以做些什么，最需要做些什么。“素养”一词的内涵太大了，不是教育一己之力可以达成的。因而，教育需要聚焦在“核心素养”上。

这决定了，就教育规划而言，需要落实在人的培养上，即体现人本的需要与时代发展中社会之于人才的需要。换句话说，未来社会发展和国家意志需要什么样的人，教育就应该为此付出努力。

语文核心素养

一、学文素养概念 语文科，作为课程体系的一部分，其责任就是要为教育规划课程需要完成的总体目标而承担一部分任务。基于学生未来发展，以及其学力基础，要规划语文学科的教学目的，这构成学科核心素养。在这个独立学科研究中，我们还需要融入学科意识，即自然需要以独有性，来让语文科素养区别于其他课程。语文核心素养的研究，需要双核的基础:以促进学生发展为基础，以语文科塑造人的独立品格与所需能力为基础。

语文素养是语文能力和语文知识、思想情感、语言积累、语感、思维品质、品德修养、审美情趣、个性品格、学习方向、学习习惯的有机整合。其要素包括语文知识、语言积累、语文能力、语文学习方法和习惯，以及思维能力、人文素养等。

1、语文素养是一种以语文能力为核心的综合素养，语文素养的要素包括语文知识、语言积累、语文能力、语文学习方法和习惯，以及思维能力、人文素养等。

2、语文素养，是指学生在语文方面表现出的“比较稳定的、最基本的、适应时代发展要求的学识、能力、技艺和情感态度价值观”，具有工具性和人文性统一的丰富内涵，是《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》和《普通高中语文课程标准（实验）》中的一个核心概念。

高中语文培训资料语文素养包含哪些方面的内容？说它包含语文的积累、语感、语文学习方法和习惯、识字写字能力、阅读能力、写作能力和口语交际能力，一般都能接受，要说它包含思维品质、文化品位、审美情趣、知识视野、情感态度，特别是“思想观念”，可能有人觉得不好理解。

课程标准中采用“素养”一词，还有这么两层意思：一是将“素养”理解为“比较稳定的、最基本的、适应时代发展要求的学识、能力、技艺和情感态度价值观”；二是认为基础教育中各个阶段的“素养目标”是有层次差别的。至于大家为什么不用“素质”而用“素养”，可能是因为“素养”一词，较之“素质”更具有“后天的教养效果”的意味。

语文作为一门母语教育课程，既是一种交际工具，也是一扇认识人类文明尤其是本民族精神发展的窗户。语文学科在促进学生形成良好的个性和健全的人格，促进学生德、智、体、美的和谐发展上，起着重要的奠基作用。原先限于认知领域的“语文能力”很难全面地概括新时期语文教学的目的和功能，因此“语文素养”的概念诞生了。

新中国成立到现在，语文教学和研究走过不少弯路：出于政治的需要，把语文课上成了思想政治课；为了突出思维训练，把生动活泼充满感情的语文教材当成了枯燥的思维训练材料，语文课变成思维训练课；片面强调语文的实用性，甚至主张不要进行文学因素的教育，课文只要“规范”，不要“典范”，语文课成了日常交际课。改革开放以来，现代化建设对语文教学提出了更多的要求，语文学科的地位得到重新确认，语文教学研究空前繁荣，也取得了很多先进的研究成果。但是，由于我们对语文学科的本质和内容把握不准，再加上应试教育的影响，语文教学还是出现了一些偏差。其中的偏差之一就是“能力中心论”的盛行。在十年**后的第一次全国科学大会之后，“科学的春天到了”，各行各业掀起了科学研究的热潮，语文学科也在考虑如何“科学化”。当时引进了许多自然科学的研究方法，如实验法、系统分析法，对语文教学的各个部分进行实证研究。例如，语文学科目标操作化研究，把语文目标分解为一系列的知识点和训练点，按年级编排成系统化的教学目标操作序列。应该说，这对克服语文教学的随意性、经验性，提高语文教材编写和教学评价的科学性，提高语文教学效率起到了积极的推动作用。然而，这种以听说读写(书)能力要素为框架、以字词句篇知识为内容、以分项训练为手段构建的语文教学体系，容易导致教师片面理解语文的教学要求，把语文当作纯粹的工具和技能，追求语文知识的系统性和完整性，忽视语文的整体性、情感性和实践性，使语文教学走向“烦琐主义”的死胡同。如，有人提倡阅读教学100练；有人提出作文教学的108项微格训练法；有人甚至把学习方法也作为一种知识来传授，编写《语文学习方法指导》，里面提到的方法不下400种。为了培养语文能力，我们对听说读写方面的知识点和训练点规定得越来越全面、越来越细密，而教会学生做人，尤其在让学生受到人格和审美的熏陶方面却越来越淡薄。

语文教改实验中的“能力中心”倾向就更明显了，几乎所有实验都提出了远远超出大纲要求的语言能力目标。如，一项阅读教改试验，要求小学生每分钟的阅读速度达到2000多字，理解率80%以上；还有一项著名的试验，要求小学生在40分钟内写出1000字的作文，并要做到中心明确，内容具体，没有错别字；低段识字教学改革，流派纷呈，在识字量上“你争我夺”到了白热化的程度，你识800，我识1000，你识1200，我识1500，恨不得在一年级就完成小学阶段3000字的识字任务。上述“深、难、多”的认知教学目标既脱离教学现实，又脱离儿童的心理发展水平，如果不在课外加班加点，实现的可能性是微乎其微。即使实现了，那种抓住一点，不顾其他，只见树木，不见森林，以牺牲其他语文能力、其他学科能力以及学生的个性、兴趣、爱好为代价的“教改成果”，究竟有多少推广价值? 20世纪快要走到尽头的时候，越来越多的有识之士对语文教学现状产生了“忧思”。1997年底，《北京文学》《中国青年》等几家刊物发起了一场关于语文教育的大讨论，对中小学语文教学的积弊展开尖锐的批评。一批文化界的元老、文学界的泰斗、教育界名人的参与，使这场讨论引起了上至中央领导、下至普通教师的普遍关注。讨论中涉及到语文教学的许多根本问题，例如，怎样评价五四新文化运动以来语文教改的成就，语文教学的功能到底是什么，语文教学如何体现人文性，如何吸取古代传统语文教育的成功经验，语文教育如何体现时代性。有些文章尽管观点片面，言辞偏激，但对活跃气氛、解放思想所起的作用是不能磨灭的。这场大讨论是中国语文教学的转折点，是语文教学现代化道路上的一个里程碑，讨论中形成的许多共识成了课程标准的立论基点。

其一，语文教学要确立“以人为本”的基本原则。语文是人类“诗意地栖居”的精神家园。于漪说：“民族文化是民族的根，而民族语言负载民族文化，是根之根。”“汉语言文字负载着中华民族数千年的古老文化，它不是没有生命的符号，而是蕴含着中华民族独特性格的精灵”。语文教学除了让学生学习祖国语言及其各种表现形态(口头语、书面语等)，学习利用语言进行形象思维和抽象思维之外，更重要的是通过学习祖国语言，继承民族精神和人类遗产，提高文化修养，培养高尚情操，形成良好的个性和健全的人格，塑造高尚的灵魂。语文教学应当高扬人文精神和科学精神，传播先进文化，为学生的发展打下“精神的底子”。这里的先进文化不能单纯地理解为中华民族优秀的传统文化，也包括世界各民族的优秀文化，以及富有时代气息的现代文化。其二，语文教学要贯彻终身教育思想，把学生的可持续发展放到重要地位。语文是一个人生存和发展的基础，人们正是通过听、说、读、写，与外部世界(自然、他人、社会)进行交流，不断地丰富和发展自己的内心世界，开拓精神的自由空间，开发自我的想象力和创造力。在未来的信息社会，知识更新速度加快，社会发展加速，人们的职业、地位以及所扮演的角色，呈现出多变性和多样化的特点，终身学习是每个公民的基本素养。因此，语文教学要从以知识积累为取向，转向以促进学生能力发展为取向，立足于促进学生一生的可持续发展。教学中要重视培养学生的自学能力，养成语文学习的自信心和良好的学习习惯，掌握最基本的学习方法，使学生喜欢语文，学会学习语文，为他们终身学习打下基础。其三，语文教学要突出学生的主体地位，培养创新精神和实践能力。语文教学必须改变学生被动听讲、机械操练的学习方式，改变以教师为中心的教学模式，提倡自主阅读、自主写作，提倡启发式教学、会话式教学，提倡研究性学习和合作学习。要关注学生的个体差异和不同的学习需求，鼓励学生采用适合自己的方法学习，重视学生个性发展，允许学生有自己的见解，允许每个学生发展的不同，要求对不同的学生作不同的评价。

其四，考虑汉语言文字的特点，强调语文学习的整体性和实践性。一些新的语言学理论，尤其是文化语言学和应用语言学在语文教学界得到广泛认同，语文教学要重视传统语文教学的成功经验，体现汉语教育的基本规律。突出体现在，阅读教学要重视对文章的整体感知，加强综合，突出重点；要重视诵读、感悟和积累，重视语文运用能力和语感的培养，淡化语言知识教学要求，减少单项的、机械重复的练习，避免烦琐分析和形式主义。作文教学要联系学生生活，重观察、重思考、重真情实感；淡化文体，强化体验，鼓励想象和幻想，鼓励有创意的表达。从“能力”到“素养”不是简单的词语更换，而是我国语文教育界对语文学科的性质、地位、目标和方法进行全面反思后的自然结果，标志着语文教学研究从此进入了一个新的阶段。

把“语文素养”的内容从低级到高级、从简单到复杂分为六个层次：

第一，必要的语文知识。离开知识的能力是不可设想的，轻易否认语文知识对语文学习的指导和促进作用，容易使语文教学走向非理性主义的误区。在小学阶段，教学一定的汉字音形义的知识、基本的语法和修辞知识、常用的段落和篇章结构知识、基本阅读和写作方法知识等，是非常必要的。

第二，丰富的语言积累。语文学习的主要内容是一篇篇具体的范文，这就决定了语文教学必须让学生占有一定量的感性语言材料，在量的积累基础上产生质的飞跃。掌握3500个左右常用字和汉语常用书面词汇，背诵一定量的语段和优秀的诗文，阅读一定量的课外书籍，这是形成语文素养的基础。

第三，熟练的语言技能。熟练的技能到了一定程度就成为一种能力。语文教学必须在大量的语言实践过程中，培养学生查字典、朗读、默读、说话、听话、作文、写字等基本技能；让学生学会运用多种阅读方法和常见的语言表达方式，掌握常用的思维方式，善于把自己独特的思维结果用规范的语言进行加工和表述，初步具备收集和处理信息的能力；能根据不同语言材料和不同交际场合适当地使用语言技能，最终形成良好的语感。

第四，良好的学习习惯。语文教学必须牢记叶圣陶先生的名言“教是为了不需要教”。教学中要让学生掌握最基本的语文学习方法，培养语文学习的兴趣，养成语文学习的自信心和良好习惯。如，勤查工具书的习惯，不动笔墨不读书的习惯，认真听讲的习惯，书写整洁的习惯。

第五，深厚的文化素养。语文教学要让学生受到高尚情操和趣味的熏陶，提高学生的文化品位和审美情趣，养成实事求是、崇尚真理的科学态度；欣赏汉字的形象美，培植热爱祖国语言文字的情感；领略中华文化的博大精深，吸收民族的文化智慧；尊重多元文化，吸收人类优秀文化营养。

第六，高雅的言谈举止。语文教学要注重培养学生儒雅的气质和文明的举止。与人交往态度要大方，谈吐要文雅，能根据不同场合选择合适的措辞。要敢于提出自己的想法，也要耐心倾听他人意见，尊重他人的观点。要勇于承认自己的不足，欣赏他人的优点和长处，学会文明地和他人沟通和交际。

课程标准中语文素养的内涵是非常丰富的。它绝不是一种纯粹的语言技能，而是一种综合的文明素养，是个体融入社会、自我发展不可或缺的基本修养。语文素养概念的提出，使语文教学在弘扬科学理性精神，注重语言的准确、简明、实用，与防止把人工具化，注重创新思维的培养、人文精神的熏陶、完美人格的塑造这两者的矛盾张力中寻求一种平衡，这是对历次语文教学大纲的历史性超越。

二、如何提高语文素养 1.拓展视野，塑造健康人格

文学作品所展示的画面，几乎遍及人类生活的所有领域，它的内容无不与社会生活息息相关。文学对人性的塑造和对社会风尚的影响是不言而喻的。优秀文学作品表现出来的高尚的理想，坚强的意志，高度的社会责任感，真善美的心灵，无不对学生产生着潜移默化的影响。文学作品的教化作用是任何一门学科都无法相比的。它是进行思想教育的有效手段，对学生的思想素质、道德素质和心理素质的提高，对塑造健康的人格都有重要作用。

2.通过积淀，增强文化底蕴

一个人的语文素养的高低，关键在于个人对语文主动积淀的厚实程度。当语文积淀达到一定程度时，就会在人身上形成一种富有个性的文化底蕴，而积淀最有效的途径就是广泛阅读和识记背诵。在重视广泛阅读的同时，还要重视识记背诵。古代的教育家都十分重视记诵，把它作为学习语文的重要方法，要求学生在记忆力最旺盛的时期多读多背，熟读成诵。历代的文学大师，无不满腹经纶，具有很好的记诵功底。我们现在的语文教学，抛弃传统的行之有效的教学方法，过分强调理解，轻视识记背诵。我们的改革并非要改掉传统教育中那些行之有效的教学经验，而是要引导学生广泛阅读，识记背诵，提高学生的文学素养和文化素质，增强学生的文化底蕴。

3.发展思维，提高审美能力

文学欣赏是一种审美认知活动，遵循着从感性认识到理性认识的一般认知规律。同时它还是一种复杂的心理活动，它由感觉器官对作品进行感知，再调动生活积累，产生共鸣，再经过丰富的想像、联想和分析，进而领悟到作品所揭示的生活内涵。通过理解、玩味，得到赏心悦目的、怡情养性的审美享受和思想认识。掌握并遵循这一规律，可以引导学生去发现美、认识美、创造美，从而提高学生的审美能力。

（1）激发情感，增强感知能力。情感在文学教育中有特殊作用，教师的教学情感、作品的创作情感和学生的学习情感，三者形成一个有机的整体，影响着教学的效果。教师要用饱满地热情，真挚地情感，牵引着学生步入文学殿堂，激发他们的学习兴趣，并创设一种和谐美好的课堂气氛，领着他们登堂入室，去发现美、认识美。

（2）加强训练，提高表达能力。审美活动是一种具有鲜明个性特征的思维活动。在教学中，既要重视学生的个体感知体验，又要重视学生的理性分析、口头表达。课堂上，要求学生用口头语描绘美的形象、美的意境，分析作品美的结构、美的语言，分析文学形象的社会意义和得到的思想启迪。通过口头表达，使存在于学生头脑中的模糊的、不大鲜明的文学形象，经过梳理后变得更清晰、更鲜明。在分析鉴赏的基础上，推荐有关评论文章让学上阅读，让学生了解别人对作品的评价，参考别人的见解，以启发学生的思维。

初中语文学习方法的精髓！

语文是一门大科，占分比重大!但是让很多孩子头痛的是，语文又是提分最慢的一课。再困难的事情总有方法的，学好语文都有哪些方法呢?大成教育研究院总结了大量的宝贵经验，供大家参考！

通常情况下，学习语文的好方法不外乎就是：

一、多读，就是反复读。据说，丰子恺先生的读书法称为“二十二遍读书法”，他对一篇好文章，前后读22遍之多，并深有体会地说，把文章读熟后，就会渐渐地从唇间背诵出来，多读成诵，应当就是记忆之本。

二、强记，就是有目的地克制自己，进行记忆。有些课程基本概念不记不行，如语文中的音形义、外语中的单词等。理解了的要背诵，暂时不理解的也要加以记忆，并在使用中重新巩固记忆。

三、古诗文，背诵后更易理解，理解后还会记的更牢固——当然这需要毅力和恒心。久而久之，不但大脑信息存储得更多，而且会养成乐于记忆的好习惯。当然，强记和死记并非同一概念。

四、勤写，不只是写作文，日记、听课笔记、读书中的圈点评注、整理摘抄都属于这个范畴。

想要学好语文则必须养成的十大习惯：

1.熟读、背诵的习惯。2.阅读优秀课外读物的习惯。3.推敲语言文学的习惯。4.积累语言材料的习惯。5.记日记的习惯。6.规范地书写的习惯。7.专注地听人说话的习惯。8.说普通话、说话文明得体的习惯。9.勤思考、爱质疑的习惯。10.勤查工具书的习惯。

课文预读“两步法”：

学习语文的第一步就是预习。预习的好处很多。你养成预习的习惯以后，不但能更好地学习新课，而且还能提高自学语文的能力。有人这样比喻：掌握好预习的方法，就像获得一把“金钥匙”一样重要。在这里，“金钥匙”就是指自学能力。怎样做好预读课文呢?

第一步，粗读——扫除障碍。

预习一篇课文，先要粗读一遍。遇到疑难的字、词，要查一查字典、词典，扫除障碍。只有做好这些准备工作，才能通顺地朗读课文，了解课文大意，并加深对课文的理解。

第二步，细读——找出问题。细读就是认真细致地读。试着分段，概括段意、中心思想。逐句、逐段地读，提出疑难问题。当然，预习时，千万别忘了研读每课前的“预习提示”和“阅读提示”。“预习提示”主要是针对课文的重点和难点提出一些启发性问题，引起学生的思考，不要求回答，同时提出一些字词，要求学生利用工具书去理解和掌握。预习可以使同学们尝到学习的快乐，上课时，老师提问，同学们也能对答如流了。课文背诵“六法” 1.线索法

是在老师的指导下理清课文的结构层次，明确课文的内在逻辑关系，把结构层次作为记忆线索，形成记忆网络。

2.串连法

（1）层次串连法：对于篇幅较长的课文与段落，可将其分成几个部分，一部分一部分地背、记，最后依次把各部分串连起来。（2）词语串连法：根据关联词语，串连成诵。

3.支点法

即把课文中或段落中的重点词、句作为记忆支点，利用这些支点检索贮存脑中的文字，毫无差错地背出有关的文段。如背《岳阳楼记》：先抓住警句，作为记忆支点，理清文脉，有助于快速记诵。本文的警句是“先天下”二句，有此抱负才能“不以物喜，不以己悲”。

4.欣赏法

有些课文的段落荟萃了许多好词好句，我们常常为之陶醉。欣赏法则是在熟读课文后在字里行间寻觅优美词句，说出理由，相互交流，自赏共赏。

5.图画法

背诵课文时，凭借图画使课文的语言、文字在头脑中回忆出来，边回忆作者怎样写雪景，及由雪景引出的对历代英雄的评论。有些诗词没有插图，我们都可以根据诗词内容与意境，自己动手画图配诗。

6.比较法

即比较句式的特点进行记背诵。如背诵《白杨礼赞》第七段，抓住先抑后扬，先否定，再肯定，最后是四个排比反问句的句式特点。抑：没有…没有…也许…(否定句)，如果……那么……(假设)；扬：但是……更……它是……(先转折，又递进，然后肯定)。

数学学科的六大核心素养

数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。

数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。

进入21世纪，社会进步、科学技术和数学发展异常迅速，甚至超出想象，这势必会影响教育，影响基础教育，影响数学教育。20世纪学生应具备的基本能力与21世纪学生应具备的核心素养一致吗？哪些不一致？这是跨世纪的挑战，也是建立基于核心素养的课程体系的背景。

一、正确认识和理解数学核心素养

21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。

我国数学教育工作者一直在思考：数学教育应留给学生什么？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。数学课标修订组提出了六个核心素养：数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，它是五大基本能力的延续和深化。

数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。

每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用……

数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。

二、基于数学核心素养的数学课程体系

基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。

1.体现选择性的高中数学课程结构

不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。

必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。选修Ｉ课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。

A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程，特别包括大学先修课程（CAP）。

2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构

数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有机整体，拥有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。只有这样，才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要，高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外，还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受到抽象、推理（运算）、模型、直观所起的作用，有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。

3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用

在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上，需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例，首先，抓住以下关键问题：整体、全面认识函数概念；深入理解函数性质——整体性质与局部性质；掌握一批基本函数类；把握函数应用；感悟研究函数思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等，步步深入，逐步提升数学核心素养。

三、基于数学核心素养的数学教学

教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。

1.整体把握数学课程

基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。

2.主题（单元）教学

基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。

这是深度学习的核心，也是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质——数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教数学。

3.抓住数学本质

我国著名数学家华罗庚反复强调：能把书读厚，又能把书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理解和提升数学核心素养。

4.问题引领——发现、提出问题与分析解决问题

在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学教育中什么最重要时，著名数学家P.Harmous 在一篇总结文章中强调“问题是关键”，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。

5.创设合适情境

创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识，包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。

6.掌握学情，加强“会学”指导

“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。

以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。

四、基于数学核心素养的数学学习

基于数学核心素养的数学学习，应关注以下问题。

1.视野—见识

学习数学需要有开阔视野，了解数学的历史，了解数学的发展，了解数学在社会发展中作用，在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调：“高科技本质上是数学技术”；了解数学在现实生活中的作用，英国研究理事会的评估报告认为，数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10％和GDP增加值总额的16％。对优秀学生，教师应引导他们不满足学到数学知识，得到好成绩，还需要好的见识。见识比知识更重要。

2.做题=数学学习？会学—自主

以做题取代数学学习，这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容，这是学习数学的重要环节，但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用，需要理解不同内容之间的联系。

做题与做数学是有区别的。做数学，首先要选择问题，进而猜想结论，确定条件，探索解决问题的方法；做题，完全不同，条件和结论是确定的，方法也是学习过的，在锻炼数学素养方面有一定的局限性。

3.积极参与数学建模和数学探究

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题，开展自主探究、合作研究，并最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，这是促进学生自主学习的一项重要措施，可以让他们经历解决问题的过程。

4.会交流

在数学学习为主的阶段，交流很重要。听一遍不如看一遍，看一遍不如讲一遍，讲一遍不如写一遍，很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告，导师很容易从报告的过程中判断是否真懂，希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。

基于数学核心素养的评价是落实的重要措施，尤其是高考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变，这次改革就很难落实。当然，也应循序渐进。数学课标修订组下专门成立了“基于数学核心素养考试命题研究组”，研究需要改进的命题要素和形式。

因此，基于数学核心素养评价的命题，要关注以下要素：（1）命题者要整体把握高中数学课程，围绕内容主线—主题（单元）和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开；（2）突出数学本质；（3）创设合适情境，强调发现、提出和分析、解决问题背景，情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境；（4）强调开放性、探究性。

如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是数学教育工作者面临的新课题。一线数学教师是落实本次高中课程标准修订的关键，希望广大教师注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育。