数学核心素养目标设计策略研究

第一篇：数学核心素养目标设计策略研究

数学核心素养目标设计策略研究

课堂教学落实核心素养目标，是当前深化课改的关键性要求。数学作为学生学习的必修课程，要在课堂中落实发展学生核心素养，要求教师掌握基本的教学设计方法，深刻领会学科核心素养的内涵，仔细研读课程标准，把握核心素养的具体目标及其之间的内在联系，在每一节数学课堂中设计出切实可行的核心素养目标。

一、掌握设计方法，理清素养要求

我们知道，教学目标是描述通过教学后学生在知识、技能、学习方法和情感态度方面的变化，是教师教学预期的学生学习结果。按照国内外的设计策略，教学目标的设计方法一般有三种：加涅的“五成份目标”法，马杰的三因素法，格兰伦的ABCD目标编写模式，都适合广大教师掌握和使用。

学生发展核心素养，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。由此可见，核心素养是学生一生受用的品格和能力，其培养有助于学生未来的全面发展，学科核心素养是学科教师实现学生未来全面发展的根本目标。数学核心素养是学生在数学学习活动中要形成的关键数学素养，是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的，即从数学角度看问题的出发点；有条理地理性思维，严密地思考、求证，简洁、清晰、准确地表达；在解决问题、总结工作时，逻辑推理的意识和能力；对所从事的工作，合理地量化和简化等等。数学核心素养不仅仅是数学的知识与技能，更是数学内容本质、数学思想与数学思维，是数学关键能力与品格，反映了数学课程的目标和内容，是学生学习数学后应具备的一种综合性数学素养。数学教师应该通过数学教学活动帮助学生掌握数学观点、理解数学思维、学会数学方法、了解数学思想，最终形成数学核心素养。

二、深挖知识背景，预设素养目标 小学数学教师在制定教学目标时，应有意识地找出并抓住数学知识与学科素养、核心素养之间的结合点，将每个数学知识所渗透、所蕴含的数学素养和学生发展核心素养梳理出来，列入教学目标。

如，一教师在教学三角形的特征一课时，设计了一条这样的目标：结合三角形概念和稳定性的学习，发展学生应用数学的意识。教学过程中教师通过工地图引入，说明数学来自于生活，似乎我们只要在引入数学问题时设计与生活联系的情境，就自然而然培养了学生的应用意识。其实，这样的情境对于学生学习三角形、理解数学上的三角形概念有多大价值呢？生活中很难找到“三条线段围成的三角形”，而是需要教师去否定的三角形。如三角形屋顶，多数看起来是线段延伸出端点的图形，有些是线段没有连接好的，这些是学生学习三角形概念的否定样例。用这些引入不仅会干扰学生对三角形概念的理解，也会让学生产生疑惑：数学知识不能用于解决生活实际问题。另外，三角形的稳定性在小学生的现实生活中很难找到有用的样品。因此，三角形的知识教学目标中几乎没法达成培养学生应用数学意识的目标。这样设计目标就是多余的，它只能误导教与学的行为。

那么，三角形的特征这节课，又该预设哪一条数学素养目标最合适呢？依据加涅的知识分类理论，三角形的特征属于具体概念，对于小学生而言，需要通过辨别不同形状、不同摆放的三角形，抽象出三角形的本质特征。“数学抽象思维”的培养应该最切合这节课的素养目标。于是，我们设计出这节课的一条目标为：经历从具体情境中抽象出三角形概念的过程，探究三角形概念并能正确地用数学语言表述，提高数学抽象能力。这样的目标设计，说明了通过课堂教学，在学生习得特定的数学知识（三角形特征）的过程中，对学生的发展有何价值（抽象思维素养的提高）。这里也说明了数学素养目标的设计方式：经历的学习过程+习得的数学知识+发展的核心素养。

素养目标还可以采取内外结合的形式设计：一般目标+特殊行为样品，如，教学“克与千克”一课时，一教师设计了一条这样的目标：学生通过分享课前调查结果、列举生活实例等活动，感受克和千克与生活的密切联系。并通过游戏“猜一猜”、完成课后实践作业等环节，发展初步的应用意识。应用意识是实践能力的基础，通过调查、举例等活动说明数学知识克和千克在生活中的应用，意识到所学的数学知识于生活的价值，对于学生用数学意识的培养就落到了实处。设计核心素养的目标，一定要依据课程标准和学生实际，立足课程视角整体设计，细化到学期、单元目标，将教材单元作为落实的抓手，再重点分解到一节节课堂予以落实。

三、创设问题情境，设计探索目标

“问题”是实施小学数学教学过程中的基本环节，只有创立了具体化的数学学科教学问题，才能为有效发展学生的探索愿望和科学素养目标创造支持条件。“概念、规则的产生往往是在解决问题的过程中产生的，创设恰当的问题情境、提出观察的问题是教师进行教学设计的前提，也是实现知识结果教学与知识形成教学相结合的途径。”为充分实现课堂探索的教学目标，教师应当在充分明确学生对特定教学知识内容的认知起点特征基础上，设定具体化的教学问题，用一个个问题不断加深着学生的疑惑心理，不断引发着学生的思维碰撞，指导学生结合数学学科知识的学习深入进行理性地思考，在不断辨析别人的思维成果、反思自己的思维过程中，发展思维品质。如，一教师在教学圆的认识时，设计了一个师生画圆比赛的情境，黑板上定点处挂一条线，老师慢条斯理地画出了一个漂亮的圆，两个全班公认的数学成绩最好的学生却画出的一个不规则的圆。在老师要宣布结果时，两个学生发问了：我们画圆的线没有固定，会伸缩，所以画不好。学生自己发现了用线画圆要固定线的长度的问题。这样的情境直击数学知识的关键，引起学生充分的思考和探究，探索素养的目标自然得到了发展。

教师在进行教学设计时，必须为每一节数学课设置学生质疑的思维空间和时间，并要在实施的过程中认真落实，尤其在解决了问题之后，教师千万不可急于解决另一个问题，而要留给学生对已解决的问题进行反思和进一步质疑的时间和机会。这样，才能充分发挥学生的主观能动性，促使他们始终处于自觉地学，主动地思维的最佳学习状态之中。让数学知识成为学生探索的对象和使用的工具。

四、扩大学科视野，设计生成目标

每一门学科的教学目标中都包含一定的超学科性目标，比如科学探究精神、学习方法、道德情感、人生观价值观等，很难作为某一门学科、某一课时的教学目标去设计与达成，但它又内隐在并通过具体学科教学实践来完成。因此，我们在预设核心素养目标时，一定要基于学科的、显性的目标和超越学科的、隐形的目标融合统一，立足以学生全面发展的视野，设计出课堂可能生成的目标，才是数学课堂教学中落实学生核心素养教学的应有之义。如，课堂中追问学生的想法，可以发展他们的质疑能力，“你们还有什么问题吗？”“你们同意他的发言吗？”组织课堂交流，既能够发展数学交流能力也可以培养合作学习的素养，但要设计出能引起学生的思维目标展开的主题，如三角形面积公式的推导，如果设计由两个三角形拼成一个平行四边形，观察图形中各种元素的相互关系进行推导，思维目标就大大降低了，而这是不少小学教师的设计思路。其实，可以设计设计一个问题：知道三角形的底和高，怎样将其转化成前面学过的图形计算三角形的面积？这样的设计，可以培养学生将新的问题转化为熟悉的知识的素养，还可以充分发展学生的思维品质。

目标是行为的结果，如同逛街一样，有一种逛街是“随便走走”，但心中还是会有“意外收获”的想法，就是希望在走的过程中，见到自己心仪的物品，收获“意外”。但是，如果小学数学的课堂，老师每节课都寄希望“收获意外”，那核心素养的目标能落地吗？“教学活动前预设的教学目标对教学活动具有导向性、调控性。”所以，教师在教学设计时，应设计出结合知识的教学发展学生的核心素养目标，通过有意识的一次次预设，结合学生真实的课堂学习，促进素养目标的生成。只有这样，才能通过一节节课堂的教学，实现学生发展的核心素养整体目标。

第二篇：核心素养的养成策略研究(发言稿)（定稿）

核心素养的养成策略研究演讲稿

沈先林

各位领导，老师： 大家下午好！

今天，我和大家一起来学习低段学生数学核心素养的养成。说起核心素养，先来回顾一下小学数学的六大核心素养，他们是：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观形象、数据分析。

数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学知识的学习过程，必须遵守数学学科特性，通过不断的分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累，方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。

接下来我就重点谈谈我们低段数学教学中如何培养孩子们的核心素养。

一、培养以数学思维解决问题的意识，形成良好的“数感”，有利于形成科学的直觉。

例如，“千克与克”的认识属于概念教学，内容相对比较抽象，学生理解有一定困难。我们可以设计了一个找1千克的环节。让学生一只手掂着1千克的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的东西，估一估哪袋东西也重1千克。人对物体质量的直观感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一种方式是根据具体实物的数量来进行简单推断。

因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。

二、加强思维训练，提升数学素养

数学探究能力是数学素养最核心的成分和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。可以利用图形语言来加强思维训练，提升数学素养。图形语言是形象思维的主要载体，运用“数形结合”办法解决问题就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维。例如，小朋友排队，小雨从前往后数，他自己是第8个。又从后往前数，他是第5个。这队共有多少小朋友？一部分学生一时难以解决，教师可以引导学生画示意图解决，用图表示为：前○○○○○○○△○○○○后，得到：7+1+4=12（人）或8+4=12（人），化抽象为直观，使问题的数量关系更容易理解，找到简捷的解决问题的办法。

三、培养估算能力，形成科学的直觉。

估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。我们应注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。低段教材中就设计了数量的估算和计算估算。

因此，我们要积极帮助学生积累生活经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。

四、注重数学实践活动的开展。

数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。

我听见了，我就忘记了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。行动胜于言行，主动胜于被动。听和看都是表面功夫，只有实践才是最重要的。培养学生的数学素养任重而道远，让我们且思且行！

第三篇：数学核心素养

数学核心素养

上世纪60年代以来，在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。为了改变这种情况，“三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。

新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。

然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。

各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。

第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。

第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。

从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。

第四篇：数学核心素养 - 副本

浅谈在数学教学中的一点做法和思考

所谓核心素养，主要是指学生在日常学习和生活中必须具备的适应终身发展和社会发展的品格和能力。各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。这种核心素养可以从下列两个维度来进行理解：一是指学生成长过程中所必须具备的基本素质；第二种是指学生为适应社会发展的素质条件，具有一定的社会性质。新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

基于对“数学本质”内涵的认识，要在课堂中呈现“数学本质”，提高初中数学课堂效果，我尝试从以下几个方面下功夫。

一、教材的领悟要透彻 数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果,为求透彻，教师必须深钻教材，“沉下去”，理清知识发生的本原，把握教材中最主要、最本质的东西。回顾自己上过的许多的课，总感到有些许的憾意：课堂缺少耐人回味的东西，缺少引起学生思考的部分，对教材内容的领悟浅薄，缺少厚重感。本人认为要弥补这些憾意，教师对教材的领悟必须有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想。这种思想就是对“数学本质”的认识，这种思想就是“不在书里，就在书里”，这种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中，成为教学的能力源泉。“一个能思想的人，才是一个力量无边的人。”教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。

让我们来看一则例子：

若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，说明四边形EFGH是平行四边形的理由。这是初中数学中很典型的一道题目，连接AC，利用三角形的中位线定理，很容易证明。对此我们可以进一步思考，适当地替换它的条件，再考察它的结论的变化情况。

思考1：如果把条件中的四边形ABCD依次改变为矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它条件不变，那么所得的四边形EFGH是怎样的四边形呢？

思考2：如果把结论中的平行四边形EFGH依次改变为矩形、菱形或正方形，那么原四边形ABCD应具备什么条件呢？

思考3：如果条件中的中点替换为定比分点，那么四边形EFGH是怎样的四边形呢？ 思考4：如果把条件中一组对边的中点改为两条对角线的中点，其它条件不变，则四边形EFGH是怎样的四边形呢？

二、呈现数学知识的本真

对许多初中学生来说，学数学难，但又必须学。在学生眼里，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，它们就象石塑一般------充满着理性精神的美却显得冰冷和生硬。数学本来是这样，还是我们的数学教学的原因？翻看人类的数学思想史，在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。

实践活动是教学活动重要形式之一，也是不同层次学生都愿参与的学习活动，通过动手实践，不仅可以发展每个同学的数学思维，培养学生的实践能力，而且也能体现每个学生的自身价值，增强学生的学习兴趣。

课堂上我经常能看到同学们在热烈的讨论着，争得面红耳赤，有的同学的结论被否定后，不服气，再动手实践，在实践中探索，再实践验证，营造出一个“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教学气氛。在上“机会的均等与不均等”的课时，有一个抢“30”的游戏，规定两个人，从1数到30，每个人只能说1个或2个数，谁先抢到30谁赢，我规定整个一列同学先数，另一列同学后数，放手让同桌两人玩游戏，看谁获胜。同学们快乐的玩着，有的沉浸在成功中，有的不甘失败，然后总结了获胜结果，让同学们交流讨论：“先数后数有无区别？”同学们热烈的讨论着，最后我让两名同学在全班同学面前玩，有个同学说到“27”，大家便开始议论说他一定赢，通过尝试、验证确实如此，接着又有人议论抢到“21“就会赢，同学们继续实践，这时有人又提出只要抢到3的倍数便能赢，还有人不服，两人又尝试。大家信服了，又有人又提出好办法，找3的倍数太麻烦，如果第一个人说1，第二个人就说2、3。如果第一个人说1、2，第二个人就说3就可以了，结果一节课老师只组织了玩游戏，而同学们却在娱乐中学习并掌握了知识，不同层次的学生都获得了知识，效果出人意料的好，下课后同学们对我说：“老师，数学真有趣，总是这样学多好。”

三、对学生原有知识要有准确认识

学生能接受新知识是建立在其原有的基础水平之上。教师应该以学生现有思维发展水平为依据，关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的教学情境，使学生对新知识进行充分的思维加工，通过新知识与已有认知结构之间的相互作用，使新知识同化到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解和主动建构。

例如，在学习“平行四边形的性质”这部分内容时，老师则可以组织学生自主动手，通过两个完全相同的三角形去拼成一个平行四边形。通过观察、对比、旋转，结合实际操作将平行四边形问题转化为三角形的全等，化四边形问题为三角形问题，让学生学会利用拼接三角形时的公共边（即四边形的对角线），添加辅助线将四边形合理地分割成两个全等的三角形。将新知和学生已有的知识体系完美的结合起来，从而帮助学生在实验几何教学到推理几何教学过程中有效拓展自己的数学思维。然后，老师再引导学生更加深入地探究数学知识，充分利用辅助线，灵活运用不同的转化方式，促使学生正确认识到几何证明中的变和不变性。同时，老师在课堂教学过程中，还可以结合教学内容，巧妙设计问题来培养学生的数学思维。但是，所设计的问题需要立足于新旧知识的连接点，不仅需要关注新知识的延伸，而且还需要保证知识问题的启发性、引导性和思考性。因此，在初中数学课程教学过程中，老师应该以数学知识为主要载体，注重培养学生的数学思维，从而为提升学生的核心素养奠定坚实的基础。

再比如在讲授“距离”这一块内容。初中阶段学过的距离有“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”，这些概念学生往往很容易混淆，对于基础较弱的学生来说理解起来有一定的困难。如果我们这样向学生解释几何中关于两个图形间的距离的概念：图形P内的任一点与图形Q内的任一点间的距离中的最小值，叫做图形P与图形Q的距离。由此，学生对“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”的定义会有更深一步的理解与体会，也能从本质上深刻地认识到两个图形之间的距离最终“化归”为点与点的距离。掌握了这一点，即便是学生以后到高中段学习“点到平面的距离、直线到它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离”的概念时学生也能做到不教自明。

由此，高境界的数学课堂教学必须呈现“数学本质”。“持之以恒，贵在变通”，在数学的教学过程中，在领会知识的同时，要让学生理解数学最本质的方法，朴素的思想，同时又要重视基础知识，基本技能和基本思想方法。重视通性通法，注重数学问题解决过程中的挖掘，提炼与渗透，挖掘数学知识本身的内在本质，增强运用数学思想方法解决问题的意识和自觉性，重视运用所学知识分析问题和解决问题的能力，而不是简单的掌握知识，解决“会”与“对”的矛盾。只有这样，就一定会让学生在学习数学和教师在教的的过程中都找到乐趣，提高学生的数学素养和能力。

四、让活动成为丰富学生生活的乐园。

（1）形式各异的作业，丰富了同学们的生活。

以往单调乏味的作业，被代之以趣味盎然、千姿百态的可供学生自主选择的创新型和实践型作业，为了让作业适合不同的学生，让学生在选择中学会选择，在选择中形成个性，激发潜能，我设计了内容灵活，形式多样的作业，扩展学生选择的空间，满足不同层次学生的发展要求。例如让学生根据所学内容自由编题，解答，或编较难的题或编基础性题，也可创新，再共同来探究完成。

（2）丰富多彩的课外生活，是同学们津津乐道的。

数学课上以生活实例为主，让同学们针对铺地砖，撰写数学小论文，经常搞一些社会实践活动，例如调查利润问题，打折销售问题，储蓄问题，并上交调查报告，调查环保问题，并绘制统计图表，收集同学们身高数据，买零食的零花钱数据，设计统计方式，并进行交流总结，课外时间同学们收集了生活中的地砖图案，收集轴对称图形，并设计轴对称图案，同学们感到新鲜、有趣，使生活丰富多彩的同时开发同学们的创新能力。

总而言之，在初中数学课程的实际教学过程中，老师在进行教学设计的过程中，应该紧密结合数学教学内容，坚持以数学知识为主要载体，有效增强学生的数学核心素养。同时，在初中数学课程的实际教学过程中，还需要组织学生积极参加探究活动，有效增强学生的综合能力，以便能够更好地适应社会的发展。

第五篇：数学核心素养

数学核心素养

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  数学核心素养，是指把所的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，即能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从教学过程的维度看，数学核心素养的培养应从教学设计、课堂教学、教学评价等方面展开：教学设计，应体现“数学文化背景下的思维活动”的价值取向；课堂教学，应追求思维与能力的提升；教学评价，应立足维度、梯度和相关度进行最优化设计。

什么是数学素养？什么又是数学核心素养呢？

一、数学素养的培养

数学核心素养，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从专业  的角度讲，指的是：主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地运用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想的素养；以良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多个角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。

二、数学核心素养的培养

教学设计的价值取向，一般指知识取向（这里的知识是“与时俱进的双基”，包括一般意义上的基础知识与基本技能）与文化取向。知识取向的教学设计，是以知识为中心的教学设计。其所关注的，是如何采用有效的方法使学生准确无误地获取知识――教师的职责是最有效地向学生传递知识，学生的任务是最大限度地从教师和教材那里获得知识。文化

 取向的教学设计关注的不仅是知识，而且是包括知识在内的整个文化。数学教学应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学教学应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。事实上，知识取向与文化取向是相互融合的，知识是部分，文化是整体，文化教育涵盖了知识教育，两者本身并没有根本的冲突。“数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识都具有基础性的作用。”因此，数学教学应当是以知识教学为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。

2.课堂教学：追求思维与能力的提升 

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 数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。没有思维，数学就失去了生命与活力。以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。

3.教学评价：立足维度、梯度和相关度进行最优化设计

（作业）是教学评价的基本形式（当然还有课堂表现性评价等），如何设计，才能比较准确地测试与评价学生的数学核心素养，进而有利于形成正确的数学核心素养导向？（作业）设计要遵循课程标准的要求，准确地反映该学科对学生知识、技能的要求，立足维度、梯度和相关度进行最优化设计。维度，是指要考查哪些知识、技能；梯度，是指要有递进性，对不同的解答能给出相应的具有阶梯性的合理评价；相关度，是指要在知识的交汇处，既可以是章节内的知识点的交汇处，也可以是学科内的知识点的交汇处，甚至可以是跨学科的知识点的交汇处以及与实际生产、生活的交汇处等。