魔术中的数学

第一篇：魔术中的数学

吴如皓魔术中的数学

第十五届“相约名师.聚焦课堂” 暨两岸三地小学数学教学观摩研讨活动，虽然只有短短的三天，但是我的收获不少。其中台湾的吴如皓老师的启动学习的数学魔术课，在他的课堂中我感觉自己变成一个小学生，听得如此的入神，每个一个魔术都是那么吸引人，我强烈的想知道吴老师是怎么做到。

“面对面”授课，让我连呼“震撼”和“没想到”：没想到有这么多神奇的魔术与数学息息相关，没想到一至六年级有许多课都可以变成魔术课！如果我也可以向吴老师一样，那孩子们应该会更喜欢数学，他们的数学不再是无穷无尽的枯燥的无味的计算，“数学原来也可以如此奇妙，原来在数学学习中，每个人都可以是刘谦。”

一般的数学课不太去体会学生的学习动机，不去了解学生的心理，不知道学生面对数学概念、知识点的时候到底是什么心理状态。而吴如皓的“数学魔术”充分调动了学生的求知欲，让学生变得想学了。这一点我体会最深的，虽然只有短短的一个多小时，虽然只是三个数学魔术，面对台下的众多一线数学教师，吴如皓始终在体会观众的动机，调动他们的好奇心，鼓励每一个听众去探索、去发现。

“如何让学生的思考发生改变，是非常困难的，但也是非常有意义的。”吴如皓想的是，从提问开始，怎么才能把教师的提问变成学生的提问，怎么才能让学生产生新奇的想法，怎么才能让没有想法的学生探究教师下一步会干什么，进而让更多的学生参与进来，在教学过程中寻找规律、发现规律、使用规律。

“我们必须从学生的想法出发，一步一步地完成这个历程。当学生学习数学动力不大的时候，魔术就强烈地推动了这个历程，让学生经历这段历程。”

在外人看来，魔术很炫，很耀眼，但在吴如皓看来，表演魔术、破解魔术不是关键，讲答案也不是关键，“数学魔术”最精彩的地方就是让学生产生想法，学生的想法跟我的想法不停对话；对话的过程就会形成不完整的知识，而学习就是不完整知识到完整知识的渐进历程。”每个魔术都站在数学角度去思考，发现其中的数学味道。

等差数列、等比数列、一元一次方程式的运算、二元一次方程式的整数解等，都可以用魔术表现出来，而这些魔术所用道具都极其简单，一个小尺子、一张A4纸、一个三角形。

用魔术来讲数学，如何解决课时的问题，面对这样的疑问，吴老师的回答是：“作为教师，必须在意学生的想法，这需要时间，但不见得是漫无止境的时间。教师必须理清楚一些东西，再去讨论那些有意思的、能引发学生思考的东西。”

这显然对教师要求不低，而吴如皓对自己的要求是，找到合适的案例，建立起魔术和数学的连接。他称这个过程为“造例子”。

“我会举各式各样的例子，当数学问题太复杂，我造不出例子的时候，我就开始化简，再来观察，所以在这样的课堂里面，充满了猜测和推理，我感觉这是很有价值的事情。”

为了做这件有价值的事情，吴如皓和同事林寿福撰写出版了《数学魔术》一书，风靡整个台湾教育界。不仅如此，他们还把所在学校——台北市立兴雅国民中学变成了数学乐园。从校门口的电动拉门，到穿堂、合作社、活动中心、操场、游泳池．都设下数学埋伏，总共设计10关、280道数学题，都和国中三年学到的数学有关：数列、几何、三角、函数、圆周、相似形等。

一切都是为了让数学更有趣。在吴如皓看来，数学魔术的特别的魅力在于，能够很快扭转学生对数学的印象，尤其是对后进生而言。在吴老师面前我就是那个后进生，对于一切都是那么好奇，我强烈的想要了解魔术的背后秘密。原来数学也可以如此精彩，如此的令人震撼，我期待下一次还能和吴老师一起体会魔术中的神奇数学，希望下一次吴老师能带给我们更多更多的数学魔术表演，我一定是个“好学生”。

第二篇：数学魔术（小编推荐）

数学魔术

第一节 什么是数学魔术

数学魔术是指利用数学原理而做成的魔术，因为效果很好，往往人们都会忽略其中的数学原理。数学魔术始于1600年代，被当时所谓的算命者利用而计算人们的年龄，这是第一个数学魔术的由来，随着时代的变迁，数学魔术也在进化，从简单的加减乘除，到复杂的方程计算，都被应用到魔术当中，甚至面积也包含在内，这就是数学魔术。

第二节 数学小魔术教学

一、巧算电话号码

⑴ 先请你打开“开始/程序/附件”下的“计算器”，输入你家电话号码的前四位数字 ⑵ 乘以80后再加16 ⑶ 乘以250 ⑷ 加上电话号码的后四位数字 ⑸ 再加一次电话号码的后四位数字 ⑹ 减去2509 ⑺ 除以2（所得到的结果即八位数的电话号码）

二、预言数字之一

⑴ 在纸上写下6760预言数字后摺起来请对方保存。⑵ 请对方在200—1000之间选择一个数字键入计算器。⑶ 加831。

⑷ 减1000（记住目前的数值）。

⑸ 将所选的数字减去上面得到的那个数值。⑹ 乘以40（即等于预言的数字6760）。

例：对方选345；345＋831＝1176；1176－1000＝176；345－176＝169；169×40＝67600

三、预言数字之二

⑴ 在纸上写下1089预言数字后摺起来请对方保存。

⑵ 请对方在0-9中选三个数字排列成一个三位数，数字要成递减方式，如 851、743 等。⑶ 用该三位数，减去其反向的数字，如 851－158＝693。

⑷ 得出的值再加上其反向的数字，即得所预言的数值1089（693＋396＝1089）。

四、巧算年龄

⑴ 请对方将出生月份键入计算器)⑵ 乘以2后再加39 ⑶ 乘以507 ⑷ 再加上目前的年龄

⑸ 减去150（即得到一个包含月份和年龄的数值）

例：（四月份出生，目前17岁）4×2＋3＝11；11×50＋17＝567；567－150＝417

五、数学猜心魔术

⑴ 让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同的）⑵ 用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数 ⑶ 用这两个五位数相减（大数减小数）

⑷ 让对方想着得数中的任意一个数字，把得数的其他数字（除了对方想的那个）告诉你 ⑸ 表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想的是什么数了。

例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472； 心中记住：7；余下的告诉表演者：3242 表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（即对方心中记住的那个数）

第三篇：《探究数学魔术的秘密》

上这节课，绝没有哗众取宠出奇出订报的意思，更没想用这节课来引领我校数学教师“思维训练”课的潮流，只是一种尝试。加之参加省十一五规划课题“儿童数学 思维启蒙”的研究，我编写了这样一个案例，这节课也算是对案例的一种验证。有的老师说，作为教科室主任，我拿出的课一定得是精品，我部分赞同。赞同的原因 是，作为学校数学学科的领头人，如果不能在教学上有过硬的功夫，那是得不到别人的信服的。但对于个人来说，这似乎又给自己添加了太多的压力，抹杀自己的研 究热情。其实就我个人而言，我更愿意我行我素让别人去说。但事实上，我怎能把自己置于真空中呢？！

再次声明：我的课只是一次尝试，我希望我们的数学老师不要被思维训练课、网络课等有益的尝试冲错了我们的头脑，我们的精力，应该更多地花在“教教材”上。尽管非数学老师对我的这一次尝试赞叹不已，但我仍然非常感谢数学老师给我很多有益的提醒。我为自己能听到这么多的真话而自豪不已！

下面附上这节课的教案：

高年级数学思维训练课 《探究数学魔术的秘密》 【教学内容】自编 【教学目标】

1掌握一个两位数减去这个两位数各位数字之和所得结果的特点； 2通过有趣的游戏培养学生观察、分析、推理的能力。

【教学重点】探究游戏中隐含的数学知识，知道一个两位数减去它的各位数字之和所得结果的特点，并明白为什么具备这个特点。

【教学难点】理解“一个两位数减去它的各位数字之和所得结果一定能被9整除”。（如果还没学整除，则知道结果总是9、18、27、„„81等9的倍数。）

【教学准备】flash课件，100根的小棒（10根10一捆），扑克牌。【教学过程】

一、心灵感应术

1． 师：同学们一定都看过魔术，它神奇、有趣，令人觉得不可思议。你知道哪个著名的魔术师？

（生自由答）师：大卫科波非尔是世界顶极的魔术师，今天，我们就先领略一下大卫科波非尔的神奇魔术吧。

（课件1-10张）先出示五张牌，故弄玄虚后出示完全不同但花色类似的另五张牌，点学生说一说自己想的牌，然后学生确信自己想的牌没有了。）2． 发现了其中的秘密了吗？其实呀，这里两次出现的牌虽然花色类似，但已经完全不同，所以，无论你想的是哪张牌，我都能把它变没了。

3． 看来，要探究魔术中的秘密，需要用心地观察，其实，有些魔术里还用到了数学知识呢！今天，我们就一起来探究数学魔术的秘密（课件11张），如何？！

玩一玩

1.何老师也现学了一个魔术，让大家见识一下，这个魔术的名字叫：心灵感应术（课件12 张）。请每个同学都任意翻开数学书的某页，别让别人看见，也别让老师看见，圈上这个页码，牢牢地记住这个页码。把你记住的数乘6，再加上36，再用所得的 结果除以6。看看老师和谁能心灵相通？（提醒：计算不能出错！）

点一生问：你的得数是多少？生答：（如）25 师马上回答：（如）你刚才圈的页码一定是19！然后翻开看一看，果然，咱们心灵相通，握握手吧。

再点几个学生问，都迅速回答。

2.多轮汇报后，问：你发现其中的规律了吗？ 探究秘密:

1．把你刚才的计算过程列成一个综合算式吧，点名回答，师板书：（52×6+36）÷6=58（43×6+36）÷6=49（73×6+36）÷6=79（102×6+36）÷6=108（155×6+36）÷6=161 „„

2．你有什么发现？（生答：得数比页码总是多6）思维提升

1．为什么会这样呢？我们不妨设每个同学圈出的页码为a,那列成算式就是——

（a×6＋36）÷6 = a×6÷6+36÷6= a＋6。看来呀，老师是早就知道了这条规律，所以才能和同学们心灵感应的，是吧。其实，老师并没有什么心灵感应术，只是巧妙地应用了一点简单的数学知识罢了。

二、魔法水晶球 玩一玩

1．咱们来玩个更神奇的魔术，好吗？这个魔术叫“魔法水晶球”（课件13张）。先请一个同学到台前来，按照游戏方法玩一玩。

2．师一边介绍游戏方法，生边玩：心里想着一个两位数„„把它的十位和个位数相加„„然后用这个数减去相加所得的数„„.记住这个结果，找到这个数，记住这个符号。记住,一定要牢记这个符号„„点一下那个水晶球.怎么样,出现了什么? 3.师：这个游戏奇妙吗？学生汇报自己想的两位数，说说奇妙在哪里。如，他想的是23，那么2+3=5，23-5=18，看到18对应的符号后，点击水晶球，居然显示了同样的符号。

4． 再请三个同学上台玩。探索秘密

1． 真是非常地奇妙，这个水晶球似乎有魔法，知道你们心里所想的。水晶球果然有魔法吗？这其中的秘密是什么呢？

2． 你想怎样去探索其中的秘密？（生自由答后，引导得出，再多试几次，看看有什么规律）

3． 真是一个好办法。再点几个学生上台，板书他们想的数字和最后的结果：

25-2-5=18，37-3-7=27，46-4-6=36，„„

4．有什么发现吗？生：发现无论心里想的是什么数，用这个数减去它的各位数字之和，所得结果均是9的倍数。

5．那这个游戏的奥秘在哪儿呢？引导生说出，要使水晶球里出现的符号和大家心里想的数对应的符号相同，那么每一次必须让这些数所对应的符号相同。思维提升

1．现在我们要思考的是，为什么一个两位数减去它的各位数字之和一定是9的倍数呢？咱们拿出 准备好的小棒，一起来研究研究。以10为例，10-（1+0）=10-1=9，9是9的倍数。如果你认为10太特殊的，那谁任选一个数。如89，8个十和 9个一，减去两个数字之和相当于从8个十里减去8个一，再减去个位的9，8个十减去8个一，剩8个九，当然是9的倍数了。

2．任意一个两位数ab=10a+b,那么，ab－(a+b)=10a+b-a-b=9a。游戏的设计者，就是利用了这条性质，设计了一个神乎其神的“魔法水晶球”的游戏，看来，只要你有会思考的大脑，破解这些游戏的秘密已经不成问题。

四、设计游戏

1．师：其实呀，很多有趣的游戏都是根据一些基本的性质创造的，我们一起来探究一下下面这种运算会有什么性质好吗？

任意一个两位数，乘8，再减去16，用所得的差除以8，最后的结果与原来的数有什么关系？

用任意两个不同的数字组成一个两位数，交换个位和十位的位置，组成另一个两位数，将组成的两个两位数相减，所得结果会有什么特点呢？

（课件第14张）

请同学们分小组研究，大家可以反复推敲、同时也要用心观察。学生汇报。

如果要你利用这一条性质设计一个魔术，你会怎么设计呢？小组讨论，自由汇报。

2．小结：用心观察、反复实验，我们可以发现一些数学魔术中的奥秘，其实，我们学习数学时何尝不是如此，希望今天的探究能给大家以启迪，让我们学会用数学的脑子思考问题！

第四篇：魔术中的物理知识研究报告

魔术中的物理知识研究报告

课题组长：朱静涵

课题组成员：黄岚 甘智玲 高敏 王珊珊 指导教师：方银钗

一、研究目的/意义

平时，我们都很羡慕魔术师们精彩的魔术表演，却不知道魔术的秘密。偶然的机会知道了有好多魔术都是靠物理知识加以应用的结果，于是，我们非常想通过研究性学习了解这二者之间的关联。

二、研究内容

物理知识在魔术表演中的运用以及物理学对魔术发展的影响

三、报告内容

经过一段时间的研究性学习，我们的研究有了初步的成果，从这些魔术中我们轻松愉快地学到了很多物理知识，如物体重心的位置、热胀冷缩，大气压与烧水的温度……魔术看似复杂，深不可测，然而其本质却是简单的，大多都是依靠物理知识完成的。只要在生活上细心观察，认真思考，学好物理知识，任何人都可以表演甚至创造一个属于自己的魔术。

魔术中有许多精彩的表演,这都是魔术师们精心设计的,运用了许多物理知识.但这些知识都是物理学中最基础的道理,像钱断筷子, 气球穿不破，会翻跟头的胶囊等，这些都需要我们在生活中学习,在实验中探究,这样才会学到更多知识,更多的了解物理。

在收集资料的过程中，大家分工合作，找到了许多以前没有见识的魔术。在探讨的过程中增强了我们的分析能力，更让我们深切体会到魔术的奇妙、世界的无奇不有和物理知识的广泛应用。研究之前看起来深不可测的魔术，经大家思考和查阅资料后，都迎刃而解，我们获得了比别人更多的魔术知识，更愉快的学习了许多物理知识。

通过这次探究我们学会了在生活中找问题,解决问题.同时我们也学到了不少物理知识,知道了他们的实际应用,开阔了我们的视野.我们更学会了怎样去收集资料,整理资料,边学习边思考得出结论.在动手实践中获益不少,了解了课本以外的知识,以及知识在生活中的运用。

但最重要的是是，我们在一起探究学习的过程中，不仅仅学到知识，更锻炼了我们的动手和动脑能力，体会到集体的重要。对我们今后的各种学习和生活都是受益匪浅，想想自己以后可以很神气的表演魔术，并说出其中的道理，是多么骄傲的事情啊。

第五篇：魔术台词

各位嘉宾，各位同学，大家好，我是XXX。

在我表演魔术之前，请允许我先说一下我表演魔术的一些感受：

我每次要表演扑克牌魔术，观众都会说“你敢把你的扑克给我洗乱吗？”这一句激将法不知道激死了多少魔术师，我相信这句话也说到在座各位的心坎上去了，但是，随着这些年来这样的观众越来越多，魔术师也开始想办法，所谓上有政策，下有对策，反正这年头，你想要把魔术师的牌彻底洗乱，那是不大实际的。

但是，现在我就教大家一个方法，把魔术师的扑克彻底地洗乱，首先，我们需要两副扑克，一副蓝色，一副红色，现在，我们就演示一下。

首先，把蓝牌的一半拿出来，一半不要，另一半再分一次，红牌也是这样，好，现在有两幅红牌，两幅蓝牌，我们把蓝色的牌随意反过来，然后用红牌盖上，然后随意地洗乱，你们觉得这样子够了吗？

所谓对魔术师的仁慈就是对观众的残忍，所以，我们还要把这一边的牌反过来着一边，洗乱，然后再从这一边反回去，洗乱，为了增加洗牌的随机性，所以我邀请各位嘉宾，你们轮流选择，你们可以选择把左边的弄到右边去，也可以把右边的弄到左边去，好，现在开始。

…… 好，把魔术师的牌完全洗乱表演完毕。

接下来，魔术表演正式开始，如果，如果我用这一副洗乱了的扑克表演出魔术来，我要求不多，五秒钟掌声。

好，现在我们先把背面的牌分出来，正面的放到一边去，现在有红色跟蓝色两副扑克，我把这些扑克发下去，一人一张。

好，接下来要说的是刘谦最喜欢说的一句话，你们知道是什么吗？

刘谦表演魔术的时候最喜欢做的就是比别人发誓，就好像这样：你发誓，我们事先没有串通过对吧？

刚才拿到牌的同学，我事先没有跟你们串通过对吧？ 好，今天我要表演的魔术名叫“预言”，是因为我昨天睡觉就知道了我今天做的事情，所以我特意把一些信息记了下来。

刚才，我一直在洗牌，一直在说感受，我的手从来没有碰过我的口袋，现在，我就要从我的口袋里拿出我记下的东西，接下来，就是见证奇迹的时候。