找次品---课例

第一篇：找次品---课例

《找次品》反思：

“找次品”是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维 训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下几点优点与不足。

一、优点（1）导入（在游戏中让孩子们明白“平均分”我们可以一次淘汰最多。）首先，我以猜你是几月份出生的游戏导入，住学生好奇心理，课一开始，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。最终让学生明白，我们在猜的过程中，每猜一次淘汰的最多，我们猜的次数也就越少。为《找次品》打下思维基础。

（2）民主导学中渗透“退”也就是“化繁为简”的数学思想我在教学中体现了华罗庚“退”的数学思想——善于“退”足够“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，也是学好数学的一个诀窍。把复杂的问题退回简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。那么《找次品》我们要足够的“退”，它的原始点在哪呢？那就是一个盘的台秤。在天平中找次品时，我们既要解决“至少”“保证”的问题，还要寻求找次品的最优化方法。由于是3个盘，称两份推断一份，还要尽量的平均分，孩子掌握起来比较难。本节课就从知识和思维的最原始点，一个盘的台秤出发找次品。在1个盘中，解决了什么是“至少”、“保证”，并找到了《找次品》的最优化方法。称一次淘汰最多，尽量平均分成两份。然后再用天平找次品，这里只要解决分2份还是3份的问题。孩子们有了1个盘的台秤为基础，通过实践操作体验到，尽量平均分三份称一次淘汰的最多。找次品的方法得到了进一步优化。通过1个盘、2个盘，学生大胆的猜想3个盘、4个盘呢？找到了规律：分的份数要比盘数多1。孩子们的思维得到了进一 步提升。这节课得到了进一步的升华。

（3）展示交流中体验“猜想与验证”的数学思想方法猜测与验证是学生开展数学活动的一种重要思想方法。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直接思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此小学数学教学中教师要重视 猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。本节课就让学生经历了“实验探究——猜想——验证——归纳”的过程。首先，实验探究1 个盘的台秤。得到了找次品的最优化方法，尽量平均分成2份其 次，2个盘的天平，大胆猜想有可能分2份，还有可能分3份。然后，通过自己的验证。尽量平均分三份每一次淘汰的最多，找次品的方法得到了进一步优化。最后，通过对前面知识的归纳，发现了其中的规律。学生的思维达到了高潮。

二、不足 在这节课中，主要是用天平来找次品。但是为了降低难度，引用了台秤作为铺垫。在台秤中，需要解决“至少”“保证”，还要发现找次品的关键，尽量的平均分成两份，称一次淘汰的最多。所 以，用的时间比较长。这样用天平找次品和发现最后的规律时，时间比较紧张。虽然，1个盘的台秤是这节课的亮点。但是有成也萧何败萧何的感觉。总之，这次教学活动给我了一次很好的锻炼机会，找到自身的不足，方可对症下药！我深信，只要我们想方设法摸清学生的学情，找到他们的现有知识起点，不断改变 教学方式，使他们乐学、爱学、好学，定会为学生和自身成长辅垫出一条坚实之路！

《找次品》效果分析：

这节课着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学

生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。

让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。

执教过《找次品》的老师都有这样的体会，找次品里面知识点非常多，必须解决“至少”、“保证”的含义，还要找到找次品的优化方法。所以这节课给学生垫了个台阶，让这么多知识点降了一个难度。先从一个盘的台秤找次品，从4个物品入手。解决了“至少”“保证”的含义，还找到了找次品的一般规律，即：要想“至少”称几次“保证”找到次品。那我们必须每称一次淘汰的最多，缩小次品所在的范围。由于是在1个盘中找次品，我们要把物品分两份，称一份推断一份。孩子理解、接受起来比较容易。这节课，孩子们都能体验到要把物品（尽量）平均分成2份，称一次淘汰的最多。但是，在台秤中找次品时，用的时间较长。大概在15分钟左右。当由台秤过渡到天平找次品时，有些孩子还沉醉在分两份的优越性上，但有些孩子发现了其中的不同，台秤1个盘，天平2个盘。有的孩子就猜测到有可能分3份。但无论是分2份还是3分，我们的目的就是每一次称淘汰的最多。这是孩子们都有验证自己想法的冲动了。通过验证，孩子们亲身体验到尽量平均分3份，称一次要淘汰的多。因为：我们分2份称一次只能淘汰一个盘中的物品，分3份称一次能淘汰2个盘中的物品（天平盘外也算一份）。找次品的方法得到了进一步的优化。由于有1个盘的台秤作为基础，孩子们在接受2个盘的天平要尽量平均分3份时，容易接受，效果较好。通过这两种工具找次品，孩子们已经对找次品有了深刻的认识和感觉。所以提出了一个大胆的猜想。3个盘、4个盘......。有规律可寻么？有的孩子已经发现了其中的奥秘，那就是分的份数要比盘数多1。最后，每一个孩子都能理解到了这一点。效果也是不错的

找次品》课标分析：

一、教学目标

1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决 问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单

问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．培养学生的合作意识和探究兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优

化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。学具准备：10支彩笔

三、设计意图：

找次品是小学五年级下册数学广角的内容，小学数学新课程标准提到，增设“数学广角”目的是学生在对其感兴趣的前提下，有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力，在教学“数学广角”中，教师应巧用教材——创设兴趣情境，用好教材，关注优化整合，用活教材；精设活动——精设操作活动，彰显学生智慧，重视自主合作，享受学习快乐；合理引导——在引导中探究和提升，让学生感悟数学思想方法的独特魅力；应用实践——提升学生学习愿望，促进学生体会价值，从而更好地渗透数学思想，体现数学的价值。新课标要求让学生在学习活动中体会到他们所学数学是有用的，体验数学问题的来源，找到知识间的联系。对于本节课难点的设计：执教过找次品这一课的老师都会有这样的感觉，让学生记住尽量平均分三份的结论并不难，记住次数的节点也不难，但是讲完了总感觉不透，用天平找次品为什么要尽量平均分成三份？为什么尽量平均分三份用的次数最少？我们老师都清楚还有一个隐形的盘，我们可以根据称的情况推断出来，换句话说实际上分的份数和谁有关系？和称的盘数有关系！因为天平有两个盘，所以才可以把零件分成三份，称两份，推断一份。那如果有三个盘呢？很显然是分四份，四个盘呢？分五份。分的份数比盘数多一。但是仅仅靠天平就让学生理解这一点，或者

是感受的这一点，又谈何容易，更何况用天平找次品，优化本身就相当繁琐，不同的分法，情况，次数，还要理解“至少”“保证”，各种问题纠缠在一起，更何况天平也不是学生的认知点？——我们想到2个盘，3个盘，如果是一个盘呢？那应该是尽量平均分成2份。这才是学生的认知基础，所以在课的开始，我们先引 入台秤（一个盘），通过台秤让学生充分理解找次品的一些关键词，比如“至少”，“保证”还有优化的标准，怎样分称一次淘汰的最多，用的次数最少。有了一个盘的基础，再来研究天平，利用一个盘的经验让学生通过摆一摆、分一分、画一画、通过小组合作、操作尝试，在活动中思考、观察、推理、迁移，教师恰当地点拨、引导，让学生充分感悟，形成经验。怎样分称一次淘汰的最多，用的次数最少最后在引导学生进行类比，发现、体验分的份数和盘数之间的关系。

《找次品》教材分析 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。

首先，在教学过程中要让孩子们知道什么是次品，在现实生活中的“次品”有很多 种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

例1：通过利用天平找出5个物体的1个次品，让学生初步认识“找次品”这类问题及基本的解决手段和方法。

例2：通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题的多样性及利用优化策略解决问题的有效性。通过总结、猜测、归纳出优化方法的过程，进而培养学生推理、抽象能力。但是这是学生第一次利用天平来找次品，其中又渗透着“至少”称几次“保证”找出次品等等抽象的概念。在找次品过程中我们还要找到最优策略，即用分组法最大限度的排出，在分组的过程中我们还要尽量的平均分等等方法。在教学过程中为了让孩子们更清晰的理解我们的最优策略，可以稍微降低一点难度，给孩子一个攀登的台阶。我们用一个托盘的“台秤”引入。先称2、3、4、6、8个次品，我们要“至少”称几次“保证”找出次品，初步渗透可以分2组，而且尽量的平均分的思想。然后再引入托盘天平找次品。进一步渗透数学思想方法。我们要用天平“至少”称几次“保证”找出次品，可以分三组，而且在分组的过程中尽量的平均分。让学生在脑海中构建起一个数学模型。如果有三个托盘的称重器，怎样找次品？我们要“至少”称几次“保证”找出次品，那就要分4组，还要尽量的平均分。以此类推 “

找次品 ”

学情分析：

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等 都属于同一类型，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含 的规律等都有所渗透，学生已经有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本 节课中涉及到的“至少”“保证”等比较抽象的知识点学生还没有体验过。对于刚经历找次品的学生 来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还不是很了解。为什么在找次品的过程 中，对于一个盘的台秤要尽量的平均分成两份，对于两个盘的天平尽量平均分成三分是最优的 方案，在最优化方案的选择上肯定会有疑惑。所以要加大力度，降低难度让学生体验到最优化的 方法。

第二篇：《找次品》

《找次品》教学设计

科右前旗第二小学

李向民

《找次品》教学设计

教学目标： 知识与技能：

1．通过探索，发现把一些物品分成三份，并且三份数量接近时，称的次数最少的规律。

２、能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法记录称的过程。

过程与方法：

经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。情感态度与价值观：

体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。

教学重点：掌握规律并解决一些简单的实际问题。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：

一、3个物品找次品

1.谈话引入：老师这里有3瓶口香糖，有一瓶里已经吃过了２粒，你能用什么办法找到这瓶少了２粒的口香糖吗？

可能出现：掂一掂、数一数、天平称一称。

2、探究3个物品中的问题

（1）教师讲述天平的原理。２个托盘，平衡，不平衡。师：如果用天平，怎么找出少了２粒的口香糖？（2）学生思考，然后汇报。

小结：看来２个和３个虽然数量不同，但是都只称１次就可以将少２粒的找到。用天平称的方法“找次品”，不管哪种方法，每次天平两边都要放的一样多，还要考虑到所有的可能性。

引入课题：其实生活中就有这样一类物品，看似完全一样，但是其中混着一个重量不同的，要么重一点，要么轻一点，我们把这一类物品叫做次品。这节课我们就一起来学习“找次品。”（板书：找次品）

二、探究“关键数目”，感知、归纳规律。１、探究８个物品中找次品。

（１）出示问题：８个零件里有１个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？ 生：是指肯定能找出次品的最少次数。师：那么需要称几次呢？ 学生猜测：４次？３次？

师：似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们前后桌、同桌之间共同讨论一下。

合作建议：可以借用棋子帮助思考，也可以像老师这样在纸上画一画。不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记录下来。

学生合作研究。（２）汇报交流。师：你们各称了几次？ ２、探究９个物品中找次品。

师：9个比8个多了１个，怎样称用的次数最少呢？小组讨论一下吧！

学生汇报。３、归纳总结。

分成３组，尽量分得平均。

（三）知识应用

１、用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次 品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。２、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

（四）总结提升

师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？

第三篇：《找次品》评课稿

《找次品》评课稿

各位领导，各位老师：

大家好！

今天，我有幸听了河西小学张红艳老师执教的五年级数学《找次品》这节课，真是受益匪浅。具体说来有五大亮点：

第一、深挖教材，根据农村学生进行施教，转化难点降低教学起点。按照例题，本课例1是从5瓶药品中找到次品，而张老师却让学生先从3瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，学生很容易的从3瓶中找到次品。在后面的5瓶、9瓶中找次品就容易多了。这种因材施教提高了不同学生学习的兴趣。

第二、培养学生优化意识，用数学逻辑增加学生递进关系，知道数学就在我们身边，上课时层层推进渗入优化思想。本课张老师让学生从3瓶中找出次品这比较简单，然后加深到从5瓶、9瓶中找次品，并且在9瓶中找次品的过程中渗入优化思想，让学生寻找优化策略，接下来让他们再用12瓶进行验证，加深了学生的体验。在此过程中知识层层推进，步步加深，让学生充分体会到运用优化策略解决问题的有效性。

第三、培养学生归纳综合能力，让学生从动手中得到结果，自己动手得到结论。当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，张老师提出“每个数都能平均分吗”的问题，让学生从10瓶中找出次品，学生通过进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，从中又发现“尽量平均分”的优化策略，实现从特殊到一般的过渡。整个教学过程学生经历探索知识的过程，学生的综合能力进一步提高。

第四、科学引导实现三维目标，教学的过程与方法使用比较好。课堂上，张老师总是密切关注学生思想动态，发现学生遇到困难就及时引导，“还可以怎样分？”“还有不同的分法吗？”“不平衡说明什么？”…等等提示让学生充分感受到解决问题方法的多样性，“哪种分法称的次数最少？”使学生逐渐树立运用优化策略解决生活问题的思想。整堂课，学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的组组者、引导者与合作者，成功实现了新课标后教师角色的转换。

第五、板书设计合理，有条理，学生一看一目了然，起到总结性的作用。

当然，人无完人，课亦无完课，张老师可能是紧张的缘故，课堂上出现了一些口误，语速也略快，这节课要求活动性和操作性比较强，而大部分学生动手操作的机会却比较少。

总的来说，这节课上的比较成功，起到了抛砖引玉的作用。

2011年4月15日

第四篇：《找次品》评课稿

<找次品>评课稿

今天，我有幸听了孙老师执教的五年级数学《找次品》这节课，真是受益匪浅。具体说来有五大亮点：

第一、深挖教材，根据学生进行施教，转化难点降低教学起点。按照例题，本课例1是从5瓶药品中找到次品，而孙老师却让学生先从3瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，学生很容易的从3瓶中找到次品。在后面的5瓶、9瓶中找次品就容易多了。这种因材施教提高了不同学生学习的兴趣。

第二、培养学生优化意识，用数学逻辑增加学生递进关系，知道数学就在我们身边，上课时层层推进渗入优化思想。本课孙老师让学生从3瓶中找出次品这比较简单，然后加深到从5瓶、9瓶中找次品，并且在9瓶中找次品的过程中渗入优化思想，让学生寻找优化策略，接下来让他们再用12瓶进行验证，加深了学生的体验。在此过程中知识层层推进，步步加深，让学生充分体会到运用优化策略解决问题的有效性。

第三、培养学生归纳综合能力，让学生从动手中得到结果，自己动手得到结论。当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，孙老师提出“每个数都能平均分吗”的问题，让学生从10瓶中找出次品，学生通过进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，从中又发现“尽量平均分”的优化策略，实现从特殊到一般的过渡。整个教学过程学生经历探索知识的过程，学生的综合能力进一步提高。第四、科学引导实现三维目标，教学的过程与方法使用比较好。课堂上，孙老师总是密切关注学生思想动态，发现学生遇到困难就及时引导，“还可以怎样分？”“还有不同的分法吗？”“不平衡说明什么？”„等等提示让学生充分感受到解决问题方法的多样性，“哪种分法称的次数最少？”使学生逐渐树立运用优化策略解决生活问题的思想。整堂课，学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的组组者、引导者与合作者，成功实现了新课标后教师角色的转换。

第五、板书设计合理，有条理，学生一看一目了然，起到总结性的作用。

当然，人无完人，课亦无完课，孙老师可能是紧张的缘故，课堂上出现了一些口误，语速也略快，这节课要求活动性和操作性比较强，而大部分学生动手操作的机会却比较少。

总的来说，这节课上的比较成功，起到了抛砖引玉的作用。

第五篇：《找次品》讲课稿

《找次品》讲课稿

尊敬的各位领导、老师：

大家上午好，我今天演课的课题是五年级下册数学广角《找次品》

上课，同学们好，请坐。

今天老师要带同学们挑战一个新的工作，那就是“小小质检员”。要想当一名合格的质检员，可不容易，因为你需要将产品中的次品找出来。同学们请看大屏幕，你觉得至少称多少次才能找到次品呢？我看到有些同学毫无头绪，那你就来猜一猜吧，猜想也是学习数学常用的方法。哎呀，同学们猜的都不一样，那到底谁猜的对呢？接下来的数学之旅会告诉你答案。（出示课题：找次品）

题目中的关键词有哪些？它的含义是什么呢？请反应最快的小张同学来说说。嗯，他理解的确实很准确，至少是最少的意思，保证是在最不利的情况下找到次品。积极思考的你值得大家的赞赏，掌声在哪里？

刚听到有的学生小声说：81个数太大了，不好找，怎么办呢？有同学说用3瓶先试试，看看有没有什么规律?真棒，他已经学会用“化繁为简”的数学思想了。

那就请同学们从3瓶开始吧，请看大屏幕。

看到大家积极的想办法，热烈的讨论，我觉得我今天可以暂时休息了，课堂的小主人们，舞台上有请。

“老师，我觉得可以用天平称，把天平的左右各放一瓶，如果天平不平衡，说明次品在翘起来的那一边，如果天平平衡，说明次品就是另外放的一瓶。所以，三瓶木糖醇一次就能找到次品。”

同学们把掌声送给他，遇见问题，积极动脑提出解决问题的方案，这是作为新时代少年必备的能力，而且思路清晰、条理清楚，老师为你感到骄傲。咱们来看他用我们之前学过的天平解决这个问题，用上了如果…就… 来描述

你们能把刚才用天平找次品的过程，用自己喜欢的方式清楚地表示出来吗？

老师我觉得可以这样表示：用小正方形代替木糖醇，上面写上1、2、3。如果1和2平衡，3是次品。如果不平衡。轻的是次品。

非常棒，不但找出了次品，而且成功地记录了下来。你们离成为合格的质检员不远啦。当然，也可以像老师这样记录。

如果老师把3瓶木糖醇换成八个零件，你能找到次品吗？怎样才能怎样利用天平把这个重的零件找出来呢？请同学们小组合作讨论一下，要求请看大屏幕：

根据大家小组的汇报交流可以得出结论：把8个零件分成（3,3,2）,至少称两次保证找出次品。

如果是9个零件，应该怎么样找出次品呢？最少称几次？是的，小王同学给出了最佳解决方案，即把9分成（3,3,3），至少两次找到次品。

老师我有问题，为什么我和小王都分成3份，他称的次数是2，我称的是三次呢？

有时候提出问题比解决问题更重要。对啊，为什么呢？谁能帮帮他？

老师，我知道，虽然都是分三组，小王是平均分的，无论第一次称平衡还是不平衡，3都只需要再称1次，小明分的是（4,4,1），4要分成2和2，2还要在分成1和1，3次才能找到次品。解释的清楚明白。掌声送给他。

通过刚才的学习，同学们有什么发现？

各位课堂上的小主人，舞台上再次有请。

“我们组发现了要想最快的找到次品，需要把物品分成三份，要尽量的平均分，如果不能平均分，那也应该让多的和少的数只差1，这样不但能保证找到次品，而且称的次数一定最少。”

你们小组总结的真好，把找次品的最优方案说出来了，真厉害！老师准备的建议用不着喽，不过老师更开心，因为你们青出于蓝而胜于蓝啦，那老师把一则三字诀作为礼物送给你们，我们一起来读读吧！

大家通过下面考验就可以领到上岗证啦！请看大屏幕

哇塞，你们都成功找到啦！恭喜同学们都成为了合格的质检员，现在老师要把象征荣誉的工作证发给你们，希望你们在接下来的工作中佳绩不断。好，同学们，下课，下次再会！