“平行四边形的面积”教学纪实与评析（定稿）

第一篇：“平行四边形的面积”教学纪实与评析（定稿）

“平行四边形的面积”教学纪实与评析

教学内容：北师大版小学数学五年级上册20～21页。

教学目标：

1．使学生理解平行四边形计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会解决一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。

2．通过剪、拼、摆等活动，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

3．培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重、难点：掌握和运用平行四边形面积计算公式。理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学流程：

一、情境导入

师：(拿一个长方形框架)大家认识这个吗?

生：这是制作风筝的一个普通的框架。

生：长方形框架。

师：如果这个长方形长10厘米，宽8厘米，那么它的面积是多少?(生答略。)

师：你能在不破坏这个框架的基础上改变它的形状吗?

生：拉长方形的对角。

生：捏住这个长方形的一组对角，向外拉，它就变了。

师：变成什么图形?

生：平行四边形。

师：这时的平行四边形，你能猜出它的面积吗?

生：它的面积不变，还是80平方厘米。

生：它的面积比80平方厘米小了。

生：比80平方厘米大了。

师：哪位同学的答案是正确的呢?相信你们学了“平行四边形的面积”后就会茅塞顿开了。(板书：平行四边形的面积。)

[评析：学生拉长方形对角形成平行四边形。学生认为长度不变，面积就不变，这是学生认知的一个误区。教师以此为契机，创设情境导入新课，不但温习了旧知，还设下了悬念，激发了学生的求知欲望：]

二、动手操作，推导公式

(师出示多媒体课件，如下图。)

师：图中每个小方格为1平方厘米，不满1格的按半格计算。请同学们看一看，想一想，议一议，可以从图中发现什么?(小组合作交流。)

生：长方形的长与平行四边形的底相等。

生：长方形的宽与平行四边形的高相等。

生：长方形的面积与平行四边形的面积相等。

师：你们的发现可真棒!你们可以得出什么结论?

生：长方形的长和宽与平行四边形的底和高相等，那么它们的面积也相等。

[评析：用数方格的方法让学生初步认知平行四边形及它与长方形面积相等的相关条件，符合学生的认知特点和思维进程，为学习新知识做好铺垫。]

师：刚才你们用数方格的方法求得平行四边形的面积，如果没有格子(多媒体移开方格)我们能知道它的面积吗?

生：(思考片刻)能!把它转化成长方形就行了。

师：你们为什么把它转化成长方形?

生：长方形是特殊的平行四边形。

生：长方形是规则图形，面积好算一点。

师：好!请你们拿出学具，在转化时应以什么为前提呢?

生：转化后的面积应保持不变。

师：以小组为单位，边操作，边讨论，看哪个小组研究得认真!

生：我们把平行四边形转变为长方形。通过比较发现，长方形的长、宽、面积分别与原来平行四边形的底、高、面积相等。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

生：我组认为，沿着平行四边形的高剪下，再移过去，就是长方形，从而就推导了平行四边形面积的计算公式。

生：我们组把长方形拉成平行四边形时，发现长方形宽变了，长方形面积也变了。

师：请该组学生再次演示平行四边形转化成长方形的过程。

生：老师，刚才我们组的结论好像错了。

师：知错能改就是好孩子。

生：我组与以上几组都不一样，我们拼的不是长方形是正方形。

师：你们怎么拼的是正方形呢?请你来说说吧。

生：我准备的是底和高相等的平行四边形。利用上学期学组合图形面积时学到的割补法，它就成了正方形。根据正方形面积的计算方法，同样可以推导出平行四边形面积的计算方法。

师：老师很佩服你们，能从不同角度去探索平行四边形面积的计算方法。老师要大声对你们说“真了不起”。(多媒体演示平行四边形转化长方形的过程。)

课件出示：平行四边形的面积＝底x高

长方形的面积＝长×宽

师：看了这个转化的过程，你有什么感受?

生：我有种收获的感觉，因为知识是我们自己探索出来的。

师：那么，你知道了什么?

生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平形四边形的高相等。

师：它还可以怎么表示呢?

生：用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，可以写成s＝a×h。

生：S=a×h可以写成S=ah。

师：为什么?

生：因为在含有字母的式子里，字母与字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写：

[评析：在这一过程中，学生积极讨论交流，充分发挥了他们的主体地位。教师点拨到位，顺着学生的思路把握教学的命脉。学生质疑时，教师给予学生充分的时间、空间，让学生借助教具动手操作、感知，把斯知探索出来，让学生品尝到学习数学的乐趣。]

三、巩固深化，发展智能

师：刚才我们对图形进行剪、移、拼，找到了计算平行四边形面积的方法，现在你们想用这个知识解决问题吗?

1．体育馆顶部平行四边形的装饰块，底长1．5米，高长0．8米，求面积?

2．平行四边形钢板，底长4．8米，高长3．5米，它的面积是多少?(得数保留整数。)

3．育才小学教学楼前要建造一个面积12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下(要求：它的底和高均为整数)，可以有几种方案?先讨论再回答。

生：底12米，高1米。

生：底4米，高3米。

生：底6米，高2米。

师：哪种方案合理?

[评析：练习设计由浅入深，层层递进，与导入紧密联系，首尾呼应。既巩固所学内容，又深化新知，使学生的思维在练习中得到发展，体现了数学与生活的联系。]

四、总结全课

师：这节课我们学习了什么知识?(板书课题：平行四边形面积)今后我们继续用学过的知识学习新知识。

[评析：总结体现了学法的指导，学生认知得到了升华，对学习以后的知识有提高和促进的作用。]

总评：

《数学课程标准》倡导促进学生全面、持续、和谐发展，强调从学生已有的生活经验出发，提倡让学生亲身经历与体验。这节课主要体现以下三个特点：

一、以持续发展为着眼点，培养严谨的科学态度

教者从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了“面积”与日常生活的联系，让学生根据观察来判断长方形框架拉伸之后面积会怎样。学生认为长度不变，面积就不变。教师以此为契机引导学生去探究平形四边形面积的计算方法，使他们感受到对新的认识不能盲目下结论，还必须通过“验证”这一环节，培养了严谨的科学态度。

二、注重探究的过程，有利于学生思维的发展

教学中，教师尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导他们动手剪、移、拼、讨论交流、合作学习、自我感悟。教师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和平形四边形面积公式推导能力的发展，充分地让学生经历了直观形象和再创造的学习探究过程，为学生的个性发展提供了充分的时间和空间，培养了他们的实践能力和创新意识。把重点放在“推导”上，理解公式的来源，彻底改变了由教师推导公式，学生用公式的这种局面，变注重结果为注重过程，有利于学生思维的发展。

三、以解决实际问题为准则，激发学生的发散思维

在教学过程中，教者并没有采用传统的“公式――例题――习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导“问题情境――猜想――建立模――验证与解释――应用与拓展”新型教学模式。

在得出平行四边形面积计算公式后，教师设计了不同层次的实际问题，让学生把所学的知识运用到实际生活中，使他们获得充分的解决问题的经验，体会解决问题策略的多样性，感受数学与日常生活的联系，培养了应用意识和解决问题的能力。

第二篇：平行四边形面积

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重难点：

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法。

教具准备：

平行四边形、长方形、多媒体课件、剪刀、直尺。

教学过程

一、创设情境，揭示课题

同学们，咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢？（愿意）好，那让我们来看一看，究竟是什么题把咖啡猫给难住了？

（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么方法吗？ 生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽）

师：非常好，那同学们还记得没有学习长方形的面积公式以前是怎么样去算长方形的面积的呢？

生：我们以前是用数格子的方法学习长方形的面积的。

师：看来同学们对长方形的面积的计算掌握的很好。但是咖啡猫的难题是要对比老板给出的长方形和平行四边形的面积，我们只懂计算长方形的面积，但是我们不懂计算平行四边形的面积，怎么办啊？

生：老师我们也可以用数格子的方法算平行四边形的面积啊！

师：这位同学真聪明懂得将计算长方形的面积的方法用来计算平行四边形的面积。那我们就来探讨平行四边形的面积怎么计算。(板书课题)

二、探究新知

师：我们先来回忆一下平行四边形有什么样的特征？

生：①对边平行且相等

②对角相等

师：同学们的记忆真好。那我们接下来就要来探究平行四边形的面积了。

1、课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。（每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）。

①检查学生数方格的情况，让学生完成课本第80页的表格。平行四边形 底（厘米）长方形

长 6

高（厘米）宽 4

面积（平方厘米）面积 24 ②教师：观察表格，你发现了什么？（结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。猜测：平行四边形的面积=底×高）

③提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教师：其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，特别是图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。刚才大家通过数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×高”，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢？请大家验证一下。

2、动手操作，验证猜测。

①师：同桌合作完成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪一剪（提示：要沿着高来剪）、拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。

师：你们会算哪些图形的面积呢？学生小组合作，动手操作。②学生把剪拼的图形展示在黑板上

学生汇报：自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形，且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

③教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。

3、老师演示平行四边形转化成长方形的过程。

4、观察并思考：（课件出示讨论题，并演示结论）

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？

②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？

交流反馈，引导学生得出结论 ①形状变了，面积没变。

②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 教师板书：

长 方 形 的 面 积

= 长 × 宽平行四边形的面 积

= 底 × 高 S=a × h 也可以写成S=a.h

S=a h 引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。

6、教师：通过我们的努力，得到了这个结论，请大家想一想，我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式？（转化图形的形状）

7、探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？（突出公式的使用）教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。

8、运用公式解决问题

②课件出示： 一个平行四边形花坛，底是4米，高是3米，它的面积是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面积是12平方米。

三、巩固运用

1、算出下面每个平行四边形的面积。（课件显示图形）

2、一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，占地面积是多少？（课件显示）5×2.5=12.5（平方米）答：占地面积是12。5平方米。

3、判断（对的打“√”，错的打“×”）

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（）（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）

（3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。()

4、判断下列平行四边形的面积是否相等？ 同底等高的平行四边形面积相等。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）

五、课后练习

如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？

第三篇：《平行四边形面积》教学设计与反思范文

《平行四边形面积》教学设计与反思

学科：数学 班级：5.3 教师： 王忠琴

教学内容：

本节教学内容是内容是西师版教材小学五年级上册第五单元“多边形面积的计算“第一小节”平行四边形的面积“第一课时的内容。

教学目标：

1．让学生利用方格纸和割补、拼摆等方法探讨平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积，并能解决简单的实际问题。

2.通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的各种能力。

3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板及电脑课件。

学时安排:1课时 课前提示及预习设计： １.我们学过了那些图形的面积计算？他们的面积计算公式是什么？是怎样推导出来的? ２．平行四边形的面积该怎样算呢？预习教材第五单元“多边形面积的计算“平行四边形的面积”例1。

３.分组准备学具：平行四边形纸片、剪刀、三角板 教学设计:

（一）创设情景，设疑引入 1.复习铺垫 课件出示长方形

问1:这个老朋友是谁?你能快速说出它的名字吗？

问2:你能根据给出的数据解决哪些问题?(算出长方形的周长、面积)【设计意图】复习旧知，为后面的学习做好充分的知识铺垫。2.创设情境，激发认知冲突

演示将长方形框架拉成平行四边形，问：什么变了？什么没变？（形状变了，周长没变，面积是否变化估计学生会有不同意见）

围绕面积是否变化，请学生说理由。3.揭示课题

师：我们已经知道长方形的面积，如果我们能算出平行四边形的面积，问题不就迎刃而解了吗。那平行四边形的面积到底怎样算呢？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）

【设计意图】通过把长方形拉成平行四边形后，面积到底变没变这个分歧，激起“矛盾点”，激发学生的学习兴趣与探究欲望，自然而然引出本课所要研究的教学内容，并使学生在不知不觉中开始对问题的思考。

（二）动手实践，探究新知

1.用数方格的方法初步探究平行四边形的面积（出示平行四边形）

问：在探究平行四边形面积计算方法前，我们先回忆一下：我们是怎样探究的？引导学生明白可以用数格子的方法来计算平行四边形的面积。

出示方格图，问：你能用数格子的方法来计算出这个平行四边形的面积吗？

学生独立数后，抽生汇报数法。

问：当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？这就引发学生思考，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？有学生提出把平行四边形转化成长方形。

【设计意图】本环节主要通过让学生借鉴长方形面积计算公式的探究方法，用数方格的方法，凭借“独学、群学、展示”的渐进过程初步感知平行四边形与长方形面积的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫，很好的培养了学生的联想与猜测能力，2、操作验证

呈现画在方格纸上的平行四边形，让学生分组讨论把图中的平行四边形转化成长方形的方法。

让学生各自拿出准备好的平行四边形和剪刀来剪一剪、拼一拼，并在操作完后请同桌互相检查是不是把平行四边形转化成了长方形。

让同学们汇报交流自己的做法,并同时用课件展示，问：为什么你们一定要沿着高剪开呢？启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。讨论“是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形？”是学生清楚的知道：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

最后我概括小结：刚才用割补、平移法我们把平行四边形变成长方形，在这个过程中其实运用了一个伟大的数学思想，那就是“转化”的思想，所以同学们当你碰到解决不了的问题时，不妨用转化的思想，也许你会豁然开朗，柳暗花明又一村。

【 设计意图】通过让学生亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。

3.建立联系，推导公式

引导学生观察这两个图形并比较组织学生小组讨论三个问题：（1）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？

全班交流，引导学生得出：只是形状变了，平行四边形的面积=长方形的面积；长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。又由于长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，逐步抽象出平行四边形的面积公式，并板书：平行四边形的面积=底×高。

【设计意图】本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了平行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。

（三）分层练习，巩固提高 第一层：基本练习：课本P80第1题。

有3个标明了底和高各是多少的平行四边形，先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。另外，让学生注意到，如果图形的基本单位不同，计算得到的结果的单位也不一样。

第二层：综合练习：

1.课本81页第2题，先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量，最后根据公式计算面积。

2.你会求这些平行四边形的面积吗？通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它相对应的高，才能准确求出它的面积。并且根据已求的面积和另一条高，可求出与这条高相对应的底。

3.完成课堂活动1（解决开课时的疑问）：拿出课前准备好的长方形木框，演示拉成平行四边形，让学生思考“把这个长方形框拉成平行四边形，面积到底变化了没有？为什么？”继续拉动长方形，让学生看一看、想一想面积的变化有什么规则。通过观察、比较后使学生明确长方形拉成平行四边形后周长没变，面积变了；拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积也就越小。

第三层：扩展练习：

想一想：面积为12平方厘米的平行四边形，底和高有可能是多少？（取整数米）

【设计意图】 整个习题设计，题量适度，而且涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，活跃了学生的思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

（四）课堂总结，巩固新知 小结:这节课我们学习了什么？你是怎样学会的？

【设计意图】课堂小结有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的 面积 = 长

×

宽（转化）‖ ‖

‖平行四边形的面积 = 底

× 高

【设计意图】 我认为好的板书就好比一篇微型教案，条理清楚,突出重点，使人一目了然，可起到画龙点睛之功效。教学反思：

平行四边形的面积，是教师相当熟悉的一堂课，我曾多次听这课，发现平行四边形的面积教学存在三种状态：第一种状态，教师认为学生学习数学就是要掌握知识，所以教学注重对学习“平行四边形面积”的知识铺垫，仅仅关注学生对平行四边形面积计算方法的识记与演练，掌握；只要结果，不要过程。第二种状态，教师开始重视学生获得知识的过程，但重视过程是为了更快地接受知识、更好地理解知识，却忽视了过程本身的价值。第三种状态，希望学生不仅获得平行四边形面积计算公式的知识，而且能获得数学思想和方法；不仅能够正确地应用公式，而且能更好地理解这一公式的来源。在学习中，展示探求平行四边形面积计算方法的真实思维过程，凸显“重知识更重方法，重结果更重过程”的价值追求。我一直在苦苦追求着第三种状态，因此在课前、课中我一直思考以下四个问题：

1、数学学习，除了关注知识的传承，还应关注什么？

2、怎样从学生的角度出发设计教学？

3、怎样让数学课堂变得厚重？除了显性课程外，学生还能获得哪些方面的发展？

一节厚重的数学课，总是能够让人看到学生数学素养的提升。

一节厚重的数学课，总是能够让人看到学生数学地思考问题。学生有潜力，并非这个孩子考试的分数高，而是这个孩子的后劲足。这些后劲足的孩子思维活跃，往往能在复杂的信息中抓住关键点，能透过复杂的现象抓住数学的本质。也就是，这些孩子会数学地思考问题。

4、如何优化课堂结构？

基于以上四个问题的思考，我把“有益的思考方法和应有的思维习惯”放在本节课教学的首位。在数学教学中如何以数学知识为载体，培养学生有益的思考方式和思想方法。我在设计与执教“平行四边形的面积”一课中获得一些启示。

一、以数学知识教学为载体，渗透“转化”的数学思想方法，发展学生主动获取知识的能力。

“转化”法是开展数学研究、解决数学问题常用的方法，在小学数学教学中起着十分重要的作用。小学阶段的几何形体面积、体积计算公式都是运用“转化”法推导的。平行四边形的面积公式是几何图形面积计算第一次运用“转化”思想方法推导得出的。因此，本节课让学生形象直观地明白什么是“转化”，深刻理解“转化”的本质，就显得尤为重要。对于“转化”思想，本节课不在是渗透的朦朦胧胧，而是把这种学习方法明朗化，让“转化”本领成为学生思维的“主角”，并当作学习的一个重点让学生掌握。

二、以探索解决问题为主线，运用“大胆猜想，小心求证”的数学学习方法，培养学生探索精神和探究能力。

现代科学的探索活动，常常是人们在已有的科学知识的基础上，发挥人的主观能动性，通过想象、直觉等多种思维方法，提出猜想性假说，建立起新的概念和理论框架，推出具体结论，最后通过实验予以验证。这种“猜想—验证”的方法已成为科学探索中常用的方法。

这节课，采用先让学生“大胆猜测”，再进行“小心求证”的教学思路，教师有意识地把经历“猜想与验证”蕴涵在探究平行四边形面积公式的数学活动中。当学生对平行四边形的面积计算获得两个合理的猜想后，教师不做否定，而是要求学生对自己的想法进行检验，学生通过思维顿悟、教师的直观演示，自己发现错误的原因，这不但让学生对知识理解更透彻，影响更深刻，而且给学生学生探究发现知识的方法指导。这样的过程，既不同于由一般到特殊的演绎过程，也有别于由具体到一般的归纳过程。它是一种发现并填补认知的空隙，即定向探索解决问题的研究过程，这符合数学知识发现的一般规律，因而具有比较一般的方法论意义。这样的数学思维方法的运用，有效地训练了学生综合运用思维方法获取知识的能力，同时也受到了科学思想方法的启蒙。

三、体现自主学习，合作学习的有效性。

新课开始，老师让学生通过数方格的方法来计算平行四边形的面积，一方面让学生知道计算平行四边形的面积可以用数方格的方法来解决，另一方面也让学生体会到数方格的方法很麻烦，激起学生想探究出一种象长方形面积公式的计算方法。这是激发学生的学习欲望。通过小组合作的探究剪拼的方法，体现了小组合作的有效性。也让这样的小组合作不流于形式。

本节课的教学体现了新课程的教学理念，知识的生成过程由学生主动去参与，主动去探究，到后面平行四边形面积公式的水到渠成的生成，这样的教学学生学得轻松，学得快乐，也能让知识掌握得更加扎实。

第四篇：平行四边形面积教学设计

平行四边形面积教学设计（精选6篇）

作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家收集的平行四边形面积教学设计（精选6篇），希望对大家有所帮助。

教学内容：

实验教材小学数学五年级上册第76页内容。

教学目标：

1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。

3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。

教学准备：

学生：方格图、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角尺

教师：课件、投影仪

教学过程：

一、谈话引入，提出问题

师：同学们，你们喜欢吃水产品吗？比如：鱼、虾、扇贝。去水产品养殖基地参观过吗？下面我们一起去参观小明家承包的两个养殖池吧！（出示课件）仔细观察图中的信息，你能提出什么数学问题？

（1：虾池的面积是多少？ 2：虾池是什么形状的？……）

师：虾池是什么形状的？（平行四边形）

师：求虾池的面积就是求什么的面积？（平行四边形）平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究。（板书课题：平行四边形的面积）

二、合作探索，解决问题

1、猜想

师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行四边形的面积计算有没有公式呢？（有，师同时出示课件：虾池的平面示意图）

师：希不希望通过自己的探究找到这个公式？

师：相信你们一定能行！在探究之前，先请同学们猜想一下：平行四边形的面积计算公式可能是什么？并说说你的理由。

（学生独立思考）。

师：谁来说？

（1、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。）

师：谁有不同想法？

（2、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。我发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，所以我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。）

师：现在出现两种猜想，各有各的理由，而真正的计算公式肯定只有1个。我们怎么办？（验证）

师：对！我们要逐个进行验证，看看正确的公式究竟是什么。

为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形纸片来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小提示，请看屏幕：（课件出示，指名读）

1.小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。

2.小组成员要团结合作，合理分工。

3.每组推选1名代表进行汇报，其他组员可以补充

4.使用学具时注意安全，用完后装入信封。

2、验证“底×邻边”

师：先来验证“底×邻边”这个猜想对不对。

比比看，哪个小组合作得好，最先找到答案！小组长拿出第一个信封，开始。

（学生合作，教师巡视）

3、交流

师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？

（我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形纸片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以 “底×邻边” 的猜想是错误的。）

师：听明白他们小组的做法了吗？（找两人分享）感谢你们的介绍。还有不一样的小组吗？（没有）

师：我们再一起看看验证的过程：（课件演示）用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底×邻边”的猜想公式算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，“底×邻边”这个猜想是错误的。虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，因为你的猜想很有价值，让我们大家对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”是不是正确呢？现在请收起你的方格图，我们再次小组合作利用第二个信封的帮助再来验证“底×高”这个猜想对不对。一定要交流好验证方法再动手操作，开始。

4、验证“底×高”

（学生活动，教师参与）

5、交流

师：相信大家又有了新的发现和收获。哪组先来分享你们的研究成果？

（1、我们小组是这样做的：量一量平行四边形的底是7厘米，高4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正确的。

师评价：他们小组的这种方法怎么样？我发现他们小组很会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一样的验证方法吗？注意听，看看他们采用的究竟是什么方法。）

（2、我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。可让其利用投影仪向全班展示。）

师评价：他们小组通过剪一剪、拼一拼，说明平行四边形的面积=底×高。你们觉得这种方法怎么样？（很好）谁再来说说？

师：我们再通过大屏幕一起看（播放课件）：把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，面积有没有变化？也就是长方形的面积和平行四边形的面积相等（板书：长方形的面积、平行四边形的面积），而长方形的长就是原来平行四边形的（底）（板书：长、底），宽就是平行四边形的（高）（板书：宽、高）。根据长方形的面积=长×宽，可以推出平行四边形的面积=底×高（板书）。我有一个疑问：为什么要沿着高剪呢？（这样剪能拼成一个长方形，拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。）

师：奥，我明白了。原来这一剪的作用很大，把我们不会解决的平行四边形的面积这个难题转化成长方形的面积这一简单问题了。

师：是不是沿着平行四边形的任意一条高裁剪都可以？（是的）

师：我还有第二个问题：平行四边形的面积为什么不是长×宽，而是底×高呢？

（平行四边形没有“长”和“宽”。）

师：说的真好，我们可不能混淆了。

三．应用公式，巩固训练

师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式了，你能独立解决虾池的面积这个问题吗？写在你的练习本上。（出示虾池平面图课件，指名板演：90×60=5400（平方米）

师：如果老师再给你提供这样一条信息：每平方米放养虾苗30尾，你能提出什么问题？（这个虾池能放养多少尾虾苗？）

师：谁来解决这个问题？其余同学写在练习本上。（30×5400=162000（尾））

师：听说你们很顺利的获取了平行四边形面积计算的公式，平行四边形家族就派出了几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？

（出示课件：四个挑战）

1、初试锋芒：下面是四个平行四边形，明明认为它们的面积都是12平方厘米。你认为对吗？

为什么？（单位：厘米 图略）

2、乘胜追击：计算下面平行四边形的面积。（课本79页第5题）

3、再接再厉：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？

4、聪明小屋：下图中正方形的周长是24厘米，平行四边形的面积是多少？

师：真不错，挑战成功。

四．收获平台，课外延伸

师：不知不觉中就要下课了。想一想，这节课你有哪些收获？

（我学会了“转化”这种方法；我们学到了平行四边形面积的计算方法。）

师：回忆一下：我们在推导平行四边形的面积公式时是按什么步骤进行的？

（猜想--验证--结论。这是数学上常用的探究方法，相信你们在以后的学习中会经常使用它。这节课，同学们不仅仅学到了知识，而且掌握了一种重要的数学思想方法——转化，把平行四边形的面积转化成长方形的面积这一简单的问题来解决。课后想一想生活中你是否也用过转化法解决问题呢?同学之间互相交流一下。）

教学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学方法：

动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

教学准备：

1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明方格纸，直尺。

2、课外延伸思考题。

3、平行四边形转化为长方形的课件。

教学过程

一、创设情境，导入新课：

1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？

2、师：比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？

师：这节课我们就带着这些问题一起来研究《平行四边形的面积计算》（板书课题）

二、合作交流，探究新知

1、数方格比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，因为我们已经计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商量。

学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？

生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）

4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。可以出示讨论题。

（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

同学们在验证时真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲。

板书：

平行四边形面积= 底 × 高。

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

板书：S=a×h=ah=ah6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

三、分层运用新知，逐步理解内化

1、（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？

2、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论）

3、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？（因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八戒占不了便宜。）

4、求下列平行四边形的面积。

（2）判断对错：

师强调：在求平行四边形的面积时，要注意底和高是互相对应的（课件点击）

(3)观察下面的平行四边形，形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形，它们之间有什么关系？（课件出示等底等高的平行四边形）

生读题。

师：等底等高的平行四边形面积一定相等。

3.思考题：你有几种方法求下面图形的面积？

四、总结全课，深化认识

通过今天的学习，你一定都有很多收获，谁愿意让大家来分享你收获的果实？

今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

三、教学准备

平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

1．创设情境。

（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）

教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？

（2）学生汇报交流。

（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？

预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。（板书单元课题：多边形的面积）

2．揭示本节课题。

复习引入。（PPT课件演示）

请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

设计意图通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。

（二）主动探索，推导公式

1．用面积单位测量平行四边形的面积。

（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）

引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。

（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）

（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。

预设平行四边形的面积：

方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；

方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。

长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。

（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。

（5）填写表格。

①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）

②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？

③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。

设计意图面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但因为平行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

2．操作思考，推导公式。

（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？

这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）

（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。

（3）操作转化，推导公式。

①操作转化。

a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。

b.学生展示汇报。（PPT课件演示）

c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？

②观察思考。

a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）

b.思考：平行四边形的底和长方形的 相等，平行四边形的 和长方形的 相等，这两个图形的面积。（PPT课件演示）

c.学生汇报。（教师板书）

③概括公式。

你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）

（4）回顾与小结。

①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？

②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。

设计意图在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。

（三）巩固运用，解决问题

1．教学教材第88页例1。

（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）

（2）理解题意，叙述题目内容。

①用自己的话说一说题目的意思是什么？

②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。

（3）收集信息，明确问题。

①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？

②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？

③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。

（4）学生独立解答。

（5）学生汇报，教师板书，规范书写。

2．课堂练习。

完成教材第89页练习十九第1题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说说自己是怎样做的。

（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？

设计意图例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。

（四）变式练习，内化提高

1．基本练习。

完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）

参考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

2．提高练习。

完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示）

（1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。）

（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？

3．拓展延伸。

等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）

设计意图通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。

（五）全课总结，畅谈收获

1．今天这节课学习了什么？怎样学的？

2．今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。

（六）作业练习

1．课堂作业：练习十九第5题。

2．课外作业：练习十九第3题。

一、课前引入、渗透转化。

1、课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？

2、播放制作七巧板的视频。

3、出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。

二、创设情境，揭示课题。

1、电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？

2、揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。

三、对手操作，探究方法。

1、利用数方格，初步探究

2、出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的`铺垫。导出“初步探究学习卡”

四、白板演示，验证猜想。

1、探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。

2、观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。

3、平行四边形的面积=底×高

4、引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。

五、巩固练习，加深理解。

1、课件出示例12、课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件

六、课堂小结，反思回顾。

回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？

教学目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：

探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

教具学具：

课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学模式：

“我能行”四步教学法。(详见文后注)

教学流程：

课前交流：

同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？

预设：老师的年龄是多少？教几年级？

师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？

生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。

师：想得真好，许老师就是（30）岁。

师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。

一、情境导入，确定目标

师：1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？

预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。

看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。

2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？

生：演示方法。

3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？

预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。

这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。

4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？

5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。

（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。

（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。

设计意图情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。

二、互动展示，生成问题

师：1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？

预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。

2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。

3.请带着问题自学。（课件）

4.四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。

设计意图通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。

三、启发思路，引导归纳

师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？

2.平行四边形的面积怎么算？

3.板书：平行四边形的面积=底×高

4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。

5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）

6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）

7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？

预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）

8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？

9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）

设计意图在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。

四、练习检测，拓展链接

1.练习检测卡一题。

2.课件：判断、选择题、口答列式。

3.练习检测卡二、三题。

4.谈谈你对这节课的收获，好吗？

拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。

设计意图归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。

板书设计：

（注：“我能行四步教学法”是我校开展的优质课教改实验项目之一，这种教学模式注意教学过程的民主化、多元化和学生个性的和谐发展，充分体现师生之间民主平等、亲密合作的教学观和师生观，具体流程为“情境导入，确定目标――互动展示，生成问题――启发思路，引导归纳――练习检测，拓展链接”。）

教学目标：

1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法

2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。

3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。

4、在探究活动中，体验到成功的快乐。

教学重点：

推导平行四边形面积公式，并能够运用平行四边形面积公式解决简单的实际问题。

教学难点：

推导平行四边形面积公式

教学准备：

课件平行四边形硬纸片剪刀透明方格纸

教学过程：

一、情境激趣：

师：同学们，你们去过宁江区的江滨公园？美不美？公园还要在这里铺草坪，这是其中的两块（电脑出示草坪图），根据图中提供的数学信息你能提出哪些数学问题？

1、铺长方形草坪需要多少钱？（根据长方形的面积公式学生可以解决）2、铺平行四边形的草坪需要多少钱？师：需要先求什么？

生：平行四边形的面积。师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）

二、实验探究：

1、猜想

那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？（高）那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。

2、实验

1）独立自主探究：

师：每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？

生：我用数格子的方法。

师：数格子时，不足一格的按一格算，把得到的数据填在表格里

师：还有什么方法？

生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

师：用剪拼方法上的同学请读一下操作提示。（一生读）下面你们就用自己喜欢的方法试一试。

2）小组内交流：

师：通过数格子或者剪拼的方法，哪位同学有收获了？把你的想法在小组内交流，小组长组织好。一会要向全班同学汇报你们小组的方法。

3）学生汇报：

第一个小组：

（1）数格子（把表格带到前面说）

（2）剪拼

师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？（生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高）你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）

是这样吗？师课件演示解说强调平移

师：还有其他的剪拼方法吗？（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！）生汇报后师演示

（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。）（我只能说两个字了：“佩服！”）

师：还有其他的方法吗？其他几个小组同学，通过动手操作你们得到了什么结论。一起说（师板书：平行四边形的面积=底*高）

师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式又该怎样写呢？s=ah

四、运用公式解决

师：现在我们来算一下铺这块平行四边形草坪要用多少钱？

（生口算）

五、拓展练习

1、求下列图形的面积是多少？

底15厘米，高11厘米

（不仅准确计算出了结果，速度还很快，真不错。）

2、开放题：这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，山西省。山西南北大约590千米，东西大约310千米，你能估计一下它的土地面积吗？（东西能否再平些）

（能在实际问题的解决中恰当运用公式，了不起）

3、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，（要求底、高均为整米数）1）可以有几种方案？2）哪种方案更合理？（你们能从不同角度考虑，为学校选择更合理的方案，老师非常感谢大家）

六、全课小结：

师：这节课，你是怎么学习的？你有哪些收获？

（我是用数方格的方法、我用平移这种方法把平行四边形转化成长方形再与平行四边形进行比较得出平行四边形的面积的师演示）你们很了不起，能想办法把平行四边形转化成我们以前学过的长方形来研究它的面积。我们这节课使用的这种方法，以后在学习其它图形面积时还会用到。今天的家庭作业是以《平行四边形的面积》为题写一篇数学日记，写清平行四边形的面积的推导过程，可以画、也可以剪贴。

课后反思

课堂教学是一个动态生成的过程。因此，在教学时，我把关注的焦点放在学生身上，关注学生的情感体验，关注学生的自主建构，更关注学生真实的学习过程。从而适时地激发学生的情感，点燃学生的智慧，发挥学生的创造性。主要体现在以下几个方面：

1、适时渗透、领悟思想方法

数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，经历问题解决的过程，了解数学学习的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法。我觉得，这节课学习的转化的数学思想方法将永远铭刻在学生头脑中，将在学生今后的学习中发挥更大的作用。

2、适时引导、主动建构知识

学生学习数学知识的过程是主动建构的过程。因此，在教学中，我让学生象科学家一样经历大胆猜想、动手验证、得出结论的过程。先让学生根据已有的知识经验进行猜想：平行四边形的面积可能与什么有关？然后，给学生足够的探究时间和空间，“数”、“剪拼”都是学生的智慧，“数的过程”、“剪拼的过程”都是学生的思维过程。最后，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正的实现了自主学习。

3、适时点拨、有效进行指导

探究学习是把学生的“学”作为实施教学的基本点，而教师的“导”是实现学生“学”的根本保证。因此，在教学中我适时地对学生进行点拨、指导，做到“放得开、收得住”。如在自主探究过程中我发现，有的学生把平行四边形剪开后无法拼成长方形。于是，我进行了个别指导。引导学生思考：为什么只有沿高剪开才能拼成长方形？通过指导，使学生明白沿平行四边形的高剪开，是将平行四边形转化成长方形的关键。

第五篇：平行四边形面积教学反思

《平行四边形面积》的教学反思

张熊火 2010.9.28 有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的；动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习的重要方式。这节课中，我在学生想想、剪剪、拼拼等活动中，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。让学生有理有据地思维，即达到了“平行四边形面积”的主动构建。调动了学生已有的知识和经验，去解决问题，“创造”知识。使他们将接受知识的过程转变为能动参与过程，成为真正的探索者、发现者、创造者。有利于学生创新意识与实践能力的培养。主要体现在以下几个方面：

（一）从旧知识出发，为学生探究学习作铺垫。

小学数学内容来源于生活实际。创设与学生的知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。回归生活，让课堂与生活紧密相联。只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。新课程强调把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。

（二）重视学生的自主探索和合作学习

“学习任何知识最佳的途径都是由学生自己去发现，因为这种发现才是最深刻、也最容易掌握其中内在规律性质与联系”。经过学生动手、动脑、交流，把求平行四边形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展了学生的空间观念。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在教学中，在这节课中教师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证„„这样才能迸发出学生创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。

总之，本节课学生亲身经历了探索的过程，在头脑中建构了新的数学模型，使学生体验到成功的喜悦。教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，不是让学生机械地重复历史中的“原始创造”，而是让他们根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创造出有关的数学知识；不是盲目接受和被动记忆课本或教师传授的知识，而是让学生主动运用已有的知识和经验进行自我探索，自我建构。创设了一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育氛围，教师要真正成为教学的组织者、引导者和合作者。

本节课的教学设计很好，但是最终落实拼拼剪剪这个环节中，没有让学生充分发挥的自主探究的权利，学生在拼摆的过程中，方法虽然多种多样，但语言表达不够完整，教师有些着急，“导”得过细，以至限制了学生的思维。也使一些想法不太成熟的学生，不敢说出自己的意见。