章末小结与测评

第一篇：章末小结与测评

章末小结与测评

命题人：邵玉春 时间：2010.8.28

【 知识要点归纳】

【考纲考情点击】

★ 知考纲

（1）了解数列的概念和几种简单的表示法(列表法、图象法、通项公式),了解数列是种特殊函数.（2）理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差、等比数列的通项公式与前n项和的公式.（3）能运用等差数列或等比数列及相关知识解决相应的实际问题.★ 明考情

数列是每年必考的内容之一，其中等差（比）数列的通项公式，求和公式和性质的应用是考查的热点与重点.纵观近几年的高考，该章在选择、填空、解答三种题型中均有体现，一般情况下，题目为一大、一小两题，分值在11%左右，主要考查：①等差（比）数列的公式、性质的应用；②一般数列的通项，前n项和公式的求解；③数列的知识与其他知识的综合应用.【热点专题例析】

专题一：数列的通项公式的求法

数列的通项公式是数列的核心之一，它如同函数中解析式一样，有解析式便可研究其性质等，而有了数列的通项公式，便可求出数列的任何一项及前n项和等，现将求数列的通项公式的几种常见类型及方法总结如下： 1．利用an与Sn的关系

利用an与Sn的关系求an有两种形式：

一种是已知S的关系式，可由公式aS1(n1)n与nn SnS n1(n2)直接求出通项an，但要注意

n1与n2两种情况能否统一；

另一种是已知Sn与an的关系式，记为f(an,Sn)0，求它的通项公式an.例

1、已知数列{an}中，an0，Sn是数列{an}的前n项和，且a1na2Sn，求an.n2．累加法

例

2、已知数列{an}中，a11，且an1an3nn，求数列{an}的通项公式.3．累乘法 对于由形如

an1anf(n)型的递推公式求通项公式.（1）当f(n)为常数时，即

an1an，此时数列为等比数列，q（其中q是不为0的常数）

ana1qn1.（2）当f(n)为n的函数时，用累乘法.an1ananan1由f(n)，得n2时，f(n1)，an

（3）已知a1a,an1anf(n)（其中f(n)可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数），求通项an.①若f(n)是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和； ②若f(n)是关于n的二次函数，累加后可分组求和；

③若f(n)是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和； ④若f(n)是关于n的分式函数，累加后可裂项求和.aan12a1f(n1)f(1)a1.an1an2a1an22例

3、设{an}是首项为1的正项数列，且(n1)an1nanan1an0(n1,2,3)，求通项公

式an.4．构造法

2．拆项求和法

如果一个数列的每一项是由几个独立的项组合而成，并且各独立项也可组成等差或等比数列，形如，已知a1且an1panq(p、q为常数)的形式均可用构造等比数列法，即

则该数列的前n项和可考虑利用拆项求解.an1xp(anx),{anx}为等比数列，或an2an1p(an1an),{an1an}为等比数列.例

6、求数列1,1112,24,318,,(n12n),的前n项和.例

4、若数列{an}满足a11，an12an1，求an.专题二：数列求和的方法

数列的求和是数列运算中的重要内容，对于等差数列和等比数列可直接利用公式计算，对于

有具体特征的非等差、等比数列可转化为等差数列或等比数列的前n项和的求法.常用的求和方3．例序相加法

法有公式法、拆项法、裂项法、倒序相加法、错位相减法等，解题时要认真研究数列通项的特点，如要在求和的结构中，“每两项”的和为同一常数可以用倒序相加法求解.从而确定恰当的求和方法.1．公式法

例

7、设f(x)2，类比推导等差数列前n项和公式的方法，如果所给数列是等差数列、等比数列或者经过适当的变形所给数列可化为等差数列、等比数22x列，从而可利用等差、等比数列的求和公式来求解.例

5、设{aSf(2008f)(2007f)f(0)f(1)f(2nn}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S77,S1575,Tn为数列{n}的 前n项和，求T n.求4．裂项相消法

（1）对于裂项后明显有能够相消项的一类数列，在求和时常用“裂项法”，分式的求和多利用此法.可用待定系数法对通项公式进行拆项，相消时应注意消去项的规律，即消去哪些项，保留哪些项.常见的拆项公式有：

5．错位相减法

若数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，由这两个数列的对应项乘积组成的新数列为

{anbn}，当求该数列前n项和时，常常采用将数列{anbn}的前n项和的各项乘以公比，并向后借

一项与数列{anbn}的前n项和的同项对应相减，即可转为特征数列的求和，这种求和的方法称为错位相减法.例

9、求和Sn

（2）裂项原则：前边裂几项,后边就裂几项，裂项不论为多少，只要能发现被消去项的规律就行.（3）消项后的结果规律：消项后前边剩几项，后边就剩几项，前边剩第几项，后面就剩倒数第几项.例

8、已知数列{an}：1,1a2a23a3nan.112123,1,,1123n,求它的前n项和.

第二篇：测评小结

2013~2014学年第一学期对三联幼儿园进行的测评小结

时间过得真快，一学期匆匆而过。小班的孩子们在本学期里有了非常好的表现，通过这次去三联幼儿园测评成绩可以看出老师们和孩子们的努力成果，本学期我们去三联幼儿园对孩子们进行了以下方面的测评：语言，音乐，数学，安全知识教育

三联幼儿园的孩子们在语言，音乐以及数学方面表现得非常好，讲故事时声音非常大，而且比较有感情，让人很想再听一遍，唱歌也很大声，也能大声地回答老师有关数学方面的提问，但认识生字方面没有达到目标，欠缺的方面在安全教育方面，老师提问有关安全方面知识时只有少部分孩子知道哪些东西时危险的和哪些东西时不能吃的希望三联幼儿园的老师们针对以上的测评结果在欠缺的方面改正，在比较好的地方上同样继续努力，让孩子们越来越棒，越来越聪明！

第三篇：中层干部测评小结

信阳市第三小学中层干部测评小结

日前，信阳市第三小学对中层干部进行测评，学校全体教师参加了这次测评。

这次测评是在每个中层干部日常工作表现的基础上，由到会人员进行打分测评，测评的内容主要有四个方面：一是师德师风、二是工作能力、三是出勤情况、四是工作效果、五是廉洁管理。本次测评主要是对学校中层干部近一年来工作中所取得的成绩，找出存在的问题，以此来鞭策中层干部，同时也对2014年的工作思路提出方向。在此次测评后，许多中层干部深有感触地说，在明年的工作中，要更加注重学习，要认真学习党的十八大文件，深刻领会和全面贯彻落实十八大精神，进一步抓好分管工作，繁荣校园文化，关注师生，要到困难多的地方去，开创新局面。我校陈艳校长也在行政会上作了点评，认为今年中层干部述职的水平有了提高，但不平衡，个别同志工作重点不突出，找问题不准。述职是训练提高干部的素质，干部干实事是可以的，但概括的水平有差距，一定要在干好实事的基础上，进一步提炼、提升、提高。

这次测评，使全体中层干部提高了认识，明确了工作目

标，进一步理解了教育事业的深刻内涵，为2014年建好一流的队伍，树立一流的形象，创出一流的业绩，起好步、开好局打下了基础。

信阳市第三小学 2013年12月

第四篇：预备党员测评小结

通过这次的自评活动，使我们认识到了自身的优点与存在的不足，内容如下：

优点：大家在平常的生活中都能够积极的学习党的理论知识，提高自己的政治素养；都比较的热爱学习，在同学们中能发挥模范带头作用；都能做到关心时事，并做到积极的思考从中得到经验与教训；都能与同学搞好关系，团结同学；都能够做到不抽烟，不酗酒。在同学们中树立了良好的形象等等

缺点：虽然时刻在学习党的理论知识，但是不能够很好的将理论与实践联系起来，实践能力较弱；对于党组织交给的任务，有时不能够按时的完成；出席各种会议会有迟到的现象发生等等。

认识到了自己的优点，以后就会积极的去发扬；找出了自己的缺点，以后就会努力的去改正。真正的正视自己，不断的批评与自我批评是我党的优良的传统作风。从这次的自评活动中，我们看到了自己的优点，也发现了自己的不足，在以后的生活中，我们会发扬优点，改正缺点，期望做一名更加合格的中共党员，真正的在同学们中发挥先锋模范带头作用。

——刘欢

第五篇：述职测评小结

述职测评大会小结

在同学们的积极参与和以及各负责人的共同努力之下，自动化1101于2012年3月5日星期一 16:10~17:20在教六405教室举行了本学期的述职测评大会。以下是对本次述职测评大会具体情况的总结：

一、大会目的：

推荐优秀青年团员入党，既能调动青年团员要求进步的积极性，又能满足党的事业发展的战略需要，为党组织注入新鲜的血液。

二、大会意义：

有利于在青年团员中树立进步的典型，激发团员的上进心，有助于加强团的思想工作和组织工作，增强团的凝聚力和战斗力。

三、大会流程：

1、由支部主持人介绍大会流程，说明注意事项；

2、入党积极分子作述职报告；

3、对入党积极分子进行民主评议；

4、对入党积极分子进行民主投票；

5、公开唱票并宣布投票结果；

6、被推对象做自我介绍及评议；

7、对被推对象进行民主评议；

8、对被推对象进行民主投票；

9、公开唱票并宣布投票结果。

四、大会情况：

本次大会应到34人，实到30人。大会上同学们都非常踊跃参与，积极配合，使得本次大会能够顺利地进行。在入党积极分子的自我评价中，同学们都能比较清醒地认识到自己的优点和不足之处，并对自己往后的日子做了一些短程的规划。在推优过程中，表现出大家对中国共产党有一定的认识，但认识还不够深入。在民主评议过程中，大家都很认真地对被推优对象做出了自己的评价。

五、大会效果：

经过这次大会，同学们对党有了进一步的认识，知道了要成为一名合格的党员所应具备的条件，明确了自己今后努力的方向，我们不只是要在程序上入党，更要在思想上、行动上入党。

六、不足之处：

这次活动早已提前发过通知，强调所有人必须参加，可是依然有人缺席。同学们在发言时不够洁简明了，语言稍显啰嗦。整个大会过程略显拖拉，以后要注意提高效率。我们应当吸取教训，在以后的活动中注意多次强调重点，并做好前期的准备工作。

——自动化1101团支书 XXX