高二物理__第2章恒定电流复习总结

第一篇：高二物理__第2章恒定电流复习总结

高二物理 第2章恒定电流复习

一． 知识要点

（一）导体中的电场和电流、电动势 1.导体中的电场和电流

（1）电源：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。（在这一过程中，自由电子所受电场力的方向与运动方向相反，故需要电源提供一个非静电力的作用，使自由电子在非静电力的作用下克服电场力做功，从而将其他形式的能转化为电能）

（2）导线中的电场：当导线内的电场达到动态平衡状态时，导线内的电场线保持与导线平行，自由电子只存在定向移动。因为电荷的分布是稳定的，由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。

（3）电流

○概念：电荷的定向移动形成电流。

○电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向。

○定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。定义式：I

36Q t○单位：安培（A），1 A =10mA = 10µA ○电流强度是标量。○电流的种类

① 直流电：方向不随时间而改变的电流。直流电分为恒定电流和脉动直流电两类：其中大小和方向都不随时间而改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电。

② 交流电：方向和大小都随时间做周期变化的电流。2．电动势

（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。

（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示。定义式为：E = W/q

注意：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。

③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。（3）电源（池）的几个重要参数

① 电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。② 内阻（r）:电源内部的电阻。

③ 容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h.注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

（二）部分电路欧姆定律，电路的连接，电功、电功率、电热，电阻定律 1．部分电路欧姆定律

（1）电阻（电阻是描述导体的性质）

① 定义：导体两端的电压和通过导体中的电流的比值，定义式 R =U/I ② 物理意义：表示导体对电流的阻碍作用。

36③ 单位：欧姆（Ω）1MΩ = 10kΩ = 10Ω（2）电压（又叫电势差）

电流通过电阻R时，电阻两端的电势差值，又叫电势降落，其大小U =IR。（3）欧姆定律:（反映一段导体电流、电压、电阻的关系）导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻成反比。即I=U/R 欧姆定律的适应范围：金属导体、电解质溶液；不含电源的部分电路，即纯电阻电路。（4）导体的伏安特性曲线

① 伏安特性曲线：常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，而画出的I—U图象。

② 线性元件（伏安特性曲线通过坐标原点的直线）和非线性元件（伏安特性曲线通过坐标原点的曲线）

③ 实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线

电路连接如图。变阻器采用限流接法，或分压接法。分压接法可以使电压U能从零开始调整。（3）决定电阻的因素 2．电路的连接（1）串联电路

①电路中各处的电流强度相等。II1I2I3

②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和UU1U2U3 ③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。RR1R2R3 ④电压分配：U1R1U1U2R2UR1 3R3⑤功率分配：P1R1P2RPRP2R ⑥n个相同电池（E、r）串联：En = nE rn = nr（2）并联电路

① 并联电路中各支路两端的电压相等。UU1U2U3

② 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。II1I2I3 ③ 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。1R1R1R1 对两个电阻并联有：R=R1R2/（R1+R2）12R3④电流分配：I11:I2:I3R:1:1: 1R2R3⑤功率分配：P11:P2:P3:R:1:1: 1R2R3⑥n个相同电池（E、r）并联：En = E rn =r/n 讨论问题：

①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一； ②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；

③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；

④若并联的支路增多时，总电阻将减小；

⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。（3）电压表和电流表

①表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通

过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。②描述表头的三个特征量：电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无差别，只是刻度盘的刻度不同而已。因此，电表若串联使用即为电流表，并联使用即为电压表。

③电表改装和扩程：要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流(Ig)或允许加的最大电压(Ug)是有限制的。

要测量较大的电压(或电流)怎么办?----利用电阻（串联、并联）来分压(或分流)。分压(或分流)电阻的阻值如何确定?---请推导出有关的公式。3．电功、电功率、电热（1）电功

概念：电场力对电荷所做的功，常说成电流的功，简称电功。公式：W =UIt 6单位：在国际单位制中是焦耳J，实用单位是度KWh，1KWh=3.6×10J（2）电功率

定义：电流所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫功率。

3公式：P =UI 单位：瓦（W）1KW=10W（3）电热（焦耳定律）

2定义：电流通过导体时所产生的热量。公式：Q =IRt（焦耳定律）单位：焦耳（J）4.电阻定律

（1）电阻定律:同种材料的导体，其电阻R与导体的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关。写成公式 RL s（2）——材料的电阻率（描述导体材料的性质），跟材料和温度有关；各种材料的电阻率一般随温度的变化而变化；对金属，温度升高，增大。

（3）电阻测量（探究）

电路用课本P58图2。6-2（自己画出）

变阻器采用分压接法，以便能获得多组实验数据，以使R的测量更准确；电流表采用外接法或内接法（根据实际情况而定，应考虑电流表和电压表的内阻，即电流表的分压作用和电压表的分流作用），以减少实验的系统误差。

（三）闭合电路的欧姆定律

1． 闭合电路欧姆定律的三种表达式：E = IR + Ir，E = U内+ U外，以及I = E/（R+r）

注意：①前两个表达式与第三式还是有区别的。前两式主要表达的是因消耗其他形式能量而产生的电势升高E通过外电路R和内电路r而降落。

②第三式主要回答了电路中的电流与哪些因素有关。另外，第一式和第三式只适用于外电路是纯电阻的条件下，而第二式却不需要这样的条件。

③闭合电路欧姆定律中的R是外电路的总电阻（负载）。2.路端电压

（1）定义：电源两极间的电压。又叫外电压或输出电压

（2）求法：① UIR（限于外电路为纯电阻）② UEIr 3．路端电压与负载变化的关系 根据I=E/（R+r）, U内=Ir，E=U内+U外,当E、r一定时： RIU内U

外电路电阻剧R｛R,I0,U内0,U外E(断路)RIU内U

R0，IE/r,U内E,U外0(短路)4．多用电表（1）欧姆表

①基本构造：由电流表、调零电阻、电池、红黑表笔组成。（内电路请自己画出）②原理：利用闭合电路欧姆定律即可找到I与R的关系，变形即可得R与I的关系。

注意：欧姆表实际上是由电流表改装而成。首先，电流表和电压表测量的是电压和电流，故改装时不需要提供新的电源，而欧姆表是用电流表来测量电阻，故必须提供一个电源。其次，由闭合电路欧姆定律，在电路中的电流的大小与电阻又是一一对应关系，且R增大时，电流减小，故电流表的电流从满偏至零对应于电阻从零到无穷大，只要抓住该对应关系，即可将电流表改装成欧姆表。（3）多用电表

①内部结构：都是在电流表的基础上增加电路而实现新的功能。因此电流表是公共部分，要实现不同的功能只需让电流表与不同的附加电路相连即可，利用一个选择开关即可实现。

②多用电表的外形图，由两部分构成，上半部分为表盘，下半部分是选择开关，即功能开关。

③使用方法：

将选择开关旋转到电压档（V）---------测电压 将选择开关旋转到电流档（mA）-------测电流 将选择开关旋转到欧姆档（）--------测电阻 欧姆表的使用方法：

○根据被测电阻的大致值，将选择开关旋转到相应的倍率上； 【注意】欧姆表测电阻时，指针越接近半偏位置，测量结果越准确。○调零：将红、黑表笔短接，调节调零旋钮使指针0处。

○测量：将被测电阻跨接在红、黑表笔间。○读数：测量值 = 表盘指针示数×倍率

【注意】不要用手接触电阻的两引线；若发现指针偏角太大或太小应换用倍率较小或较大的档；且每次换档必需重新调零。

○整理：测量完毕，将选择开关旋转到OFF档或交流最大电压档，拨出表笔，若长期不用应取出电池。5.测定电池的电动势和内电阻

实验原理：用电流表和电压表测出电流和路端电压，再用闭合电路欧姆定律求出电池的电动势和内电阻。

测定电池的电动势和内电阻

通过这个实验，应掌握用图象处理数据，从而测定电池的电动势和内电阻的方法。

注意事项： ①在实验时，应注意以下几点：

为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(或与电池串联一个几欧的电阻充当内阻)，这是因为路端电压U=E/（1+r/R），当r《R时，U≈E，从而造成U没有变化，不方便读数，也不方便作图；

实验中不要将I调得过大，每次读完立即切断电源，且最好使，值由大到小顺序变化，使实验过程中E和r的值较稳定；

要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。

②在画U-I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑。这样，就可减小偶然误差，提高测量精度。干电池内阻较小时U的变化较小，可以通过将I轴向U轴的正方向平移的方法来使图线更完整，图线斜率的绝对值仍是电池的内阻。

③造成实验误差的主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。作图不准确也会造成偶然误差。

误差分析：

用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何? 若采用如图甲电路时，根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，两次测量的方程为： E测=U1+I1r测 E测=U2+I2r测

解得：E测I2U1I1U2UU2 r测1 甲

I2I1I2I1若考虑电流表和电压表的内阻，对图所示电路应用闭合电路欧姆定律有：

EU1I1rI1RA EU2I2rI2RA

式中，E和r为电动势和内阻的真实值。解得：EI2U1I1U2UU2 , r1RA 比较得：E测E,r测r

I2I1I2I1若采用图乙所示的电路（A与变阻器串联）。同样考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：

EU1I1U1/RVr，EU2I2U2/RVr 乙

解得：EI2U1I1U2U1U2，r

(I2I1)(U1U2)/RV(I2I1)(U1U2)/RV比较得：EE测,rr测。

（四）简单的逻辑电路

主要应了解“与”逻辑、“或”逻辑和“非”逻辑的意义，理解条件与结果之问的关系，以及这些逻辑关系的真值表。关于如何实现这些逻辑关系，则不需要掌握。二.重、难点突破

1.电解液导电时，用公式Iq/t求电流强度时应注意：I

q1q2t。由于正负离子向相反方向定向移动，形成的电流方向是一致的，所以III。

例如：在1s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带电量为0.5C，向左迁移的负离子所带的电量也为0.5C，那么，电解槽中电流强度的大小应为Iq1q2t

0.50.50.50.51A，而不是I0。11UL2.公式R是电阻的定义式，而R是电阻的决定式，R与U成正比或R与I成反比的说Is法都是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U0，它的电阻仍然存在。

3.注意电功和电热的区别（注意运用能量观点）

（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的。如：电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯等。

（2）非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失。如：电解槽、电动机、日光灯等。

U2t，同理在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即WUItIRtR2U2PUIIR。在非纯电阻电路中，电路消耗的电能UIt分为两部分，一部分转化为热能，另R2一部分转化为其它形式的能（如电流通过电动机时，电能转化为机械能）。这里WUIt不再等于QI2Rt，应该是WE其它Q，电功就只能用WUIt计算，电热就只能用QI2Rt计算。

4.额定功率与实际功率

额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流。

如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率也不再是额定功率，在这种情况下，一般可认为用电器的电阻不变（等于额定状态下的电阻值），并据此来进行计算。5.电源的输出功率随外电阻R变化的规律 P出IR22(Rr)2R2R(Rr)4Rr22(Rr)4rR2

（1）当Rr时，P有最大值：Pm24r 图1（2）当Rr时，P随R的增大而增大。

（3）当Rr时，P随R的增大而减小。图2 P与外电阻R的上述关系可用如图1的图像直观像表示。由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，例如：如图2所示的电路，已知3V，r1，电源

12R的输出功率为2W，求得R的阻值有两个值：R1，R22。（由P）代入数据

2(Rr)2 有：219RR，R22。，解之得出122(R1)6.电源的效率 按定义有W有W总I2RR2I(Rr)Rr1r1R，可见，当R增大时，效率提高。值得指出的是，电源有最大输出功率时（Rr时），电源的效率仅为50%，效率并不高，而效率较高时，输出功率可能较小。

7.闭合电路中的几个概念及能量关系：

出P（1）电源的总功率P 总IIUIUP内U2（2）电源内部发热功率P 内IUIrr2（3）电源的输出功率（外电路消耗的总功率）P 出IUIIrP总P内2【典型例题分析】

[例1] 如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图线，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图像，用该电源与电阻R组成闭合电路，电源的输出功率和电源的效率分别为多少？

分析：图中直线A与B的交点P是电源与电阻R相连的工作状态点，从这个点可知电路工作时电源的输出电压（电阻两端的电压）及电路的工作电流，从A在纵轴上的截距可求得电源电动势，利用有关概念、公式即可求得题中结果。

解答：P点是电路的工作状态点，故由图像得：电源的输出电压U2V，电路中的电流强度I2A，据PUI得

电源的输出功率P224(W)又由图线A与纵轴的交点得E3(V)所以，电源的效率：IUU100%100% 代入数据得67% I说明：1.本题中要能根据U-I图线，分别寻出电源电动势E和内电阻r以及B线对应的电阻R。2.理解A线与B线交点P的物理意义，不仅能进一步理解电源与电阻所发生的物理现象，而且能简化解此题的过程。

[例2] 在如图所示的电路中，电池的电动势E =5V，内电阻r10，固定电阻R90，R0是可变电阻，在R0由零增加到400的过程中，求：

（1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率；（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。

分析：当电路中可变电阻R0发生变化时，电源的功率、各用电器上的电流强度、电压、功率都随之发生改变，根据需求的量，列出数学表达式，然后结合物理量的物理意义，分析数学表达式即可求得。

解答：（1）可变电阻R0上消耗的热功率 P1I2R0(25R0e25)2R0RR0r(R0100)2(R0100)2400R251(W)40016由上式可得：当R0100时，P1有最大值Pm（2）r与R上消耗的热功率之和P2I(Rr)225100

(R0100)2由上式可知，R0最大时，P2最小 即：当R0400时，P2有最小值

Pm2251000.01(W)

(400100)2说明：1.物理中求最大值或最小值的思路是：先根据物理现象列出所求量的数学表达式，掌握其动态变化，然后根据动态变化的分析找出最大值和最小值的条件，再求最大值或最小值。

2.本题若改为选择或填空，采用等效思维则可减少解题过程的繁琐，提高解题速度。如在（1）中，把(Rr)看成是电源的内阻，利用电源输出功率最大的条件：Rr，立刻可得到R0上消耗热功率最大的条件和消耗的最大热功率，但要注意，看成的等效电源的内阻应是不变量，如若求R上消耗的最大功率，把(R0r)看成是电源的内阻，则会得到错误的结论。

例

3、如图是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图。图中的两个按钮S1、S2分别装在汽车的两道门上。只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管（报警灯）就发光。请根据报警装置的要求，列表分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种门电路，在图中画出这种门电路的符号。

分析：当S1、S2都闭合时，A、B的输入都为0，输出Y也为0；当S1、S2中任一个闭合时，A或B有输入，Y有输出，发光二极管就发光报警。“或”门电路。

例

4、有一种电阻叫做“压敏电阻”，它是以氧化锌为主要材料，掺入少量的氧化铋，氧化锑，氧化钴等经烧结制成，其伏安特性图线如图11-8所示，它经常被用做家用电器的保护电路，图右图是某影碟机（VCD）的电源电路的一部分，CT表示电源插头，S是电源开关，BX是保险丝，R是压敏电阻，试通过伏安特图线说明压敏电阻对变压器的保护作用。

图11-8

分析：从图线上看，无论加正向电压还是反向电压，当电压低于250V时，电阻上流过的电流几乎是零，即电阻可看作无限大，压敏电阻R对电路无任何影响。等电源电压突然升高，高于250V时（250V以上的电压会威胁变电器的安全），流过该电阻的电流会迅速增大，电阻几乎是零，使得a、b两点短路这时保险丝立即熔断，电源被切断，保护的变电器的安全，正是压敏电阻这一独特的性质，使它在用电器的保护电路里获得了广泛的应用。

第二篇：高二物理恒定电流知识点总结

高二物理恒定电流知识点总结

知识点基本 概念 电流：定义、微观式：I=q/t，I=nqSv 电压：定义、计算式：U=W/q，U=IR。导体产生电流的条件：导体两端存在电压

电阻：定义计算式：R=U/I，R=ρl/s。金属导体电阻值随温度升高而增大 电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能的物理量

电阻定律：R=ρl/s

部分电路：I=U/R

欧姆定律： 闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U内+U外=IR+Ir

适用条件：用于金属和电解液导电 公式：W=qU=Iut

电功 纯电阻电路：电功等于电热

非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能

用电器总功率：P=UI，对纯电阻电路：P=UI=I2R=U2/R 电源总功率：P总=EI 电源输出功率：P出=UI 电源损失功率：P损=I2r 电源的效率：规律

电功率

PU出100%100%，PE总实验 伏安法测电阻：R=U/I，注意电阻的内、外接法对结果的影响

电表的改装：多用电表的应用，描绘小灯泡的伏安特性

测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l

测定电源电动势和内阻

1、甲、乙两个定值电阻分别接入电路中，通过电阻的电流强度与电阻两端电压的关系如图14-5所示，根据图线可知（）A.甲的两端电压总比乙两端电压大 B.甲电阻比乙的电阻小

C.加相同电压时，甲的电流强度比乙的小

D.只有甲两端电压大于乙两端电压时，才能使甲、乙中电流强度相等

2、如图14-6所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是（）

A.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等 B.电流都是I0时，两电源的内电压相等 C.电源甲的电动势大于电源乙的电动势 D.电源甲的内阻小于电源乙的内阻

3、在如图14-16所示电路中，当变阻器Ｒ３的滑动头Ｐ向ｂ端移动时，（）A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大

图14-16 D．电压表示数变小，电流表示数变小

4．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干。设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝电阻值R2 串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有（）①．PUI ③．PUI ②．PI(R1R2)

④．PI(R1R2)

22图14-5

图14-6 A．①② B．①④ C．②③ D．③④

5、下列各种说法中正确的是（）

A．电流的定义式I=q/t，适用于任何自由电荷的定向移动形成的电流。

B．电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时，静电力所做的功 C．电动势为1.5V的干电池，表明干电池可以使2C的电量具有0.75J的电能 D．从R=U/I可知，导体中的电流跟两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比

6、如图所示电路中，电源电动势E= 10 V，内阻 r= 0.5Ω，电动机的电阻R0 =1.0Ω，电阻R1= 1.5Ω。电动机正常工作时，电压表的示数U1= 3.0 V，求:(1)电源总功率?(2)电动机消耗的电功率?(3)电源的输出功率?

7、标有“6V，1.5W”的小灯泡，测量其0—6V各不同电压下的实际功率，提供的器材除导线和开关外，还有：

A．直流电源

6V（内阻不计）B．直流电流表0-3A（内阻0.1Ω以下）C．直流电流表0-300mA（内阻约为5Ω）D．直流电压表0-15V（内阻约为15kΩ）E．滑动变阻器10Ω，2A F．滑动变阻器1kΩ，0.5A ①实验中电流表应选用

，滑动变阻器应选用

．（序号表示）②在虚线方框图中画出电路图

8、在“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时其刻度的位置如图所示，用米尺测量出金属丝的有效长度l=0.820m．金属丝的电阻大约为4Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料常温下的电阻率．（1）从图中可读出金属丝的直径为 mm.（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下实验器材供选择： A．直流电源：电动势约4.5V，内阻很小 B．电流表A1：量程0～0.6A，内阻约为0.125Ω

C．电流表A2：量程0～3.0A，内阻约为0.025Ω D．电压表V1：量程0～3V，内阻约为3kΩ E．电压表V2：量程0～15V，内阻约为15kΩ F．滑动变阻器R1：最大阻值20Ω G．滑动变阻器R2：最大阻值500Ω H．开关、导线若干

为了提高实验的测量精度和仪器操作的方便，在可供选择的器材中，应该选用的电流表是，电压表是，滑动变阻器是（填仪器的字母代号）．（3）根据所选的器材，用铅笔在下图所示的虚线方框中画出完整的实验电路图．

（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为则这种金属材料的电阻率为多少Ω・m，4

第三篇：《恒定电流》章末总结复习

《恒定电流》章末总结复习

1．电流的两种表达式（1）电流的定义式：Iq。该公式适用于任何电荷的定向移动而形成的电流。t

q1q2t 电解液导电时，用公式Iq/t求电流强度时应注意：I的电流方向是一致的，所以III。

。由于正负离子向相反方向定向移动，形成（2）电流的微观表达式：InqvS（n为单位体积内的自由电子个数，S为导体的横截面积，v为自由电子的定向移动速率）。该公式只适用于金属导体。

例1．某电解液，如果在2s内共有510个二价正离子和1.010个一价负离子通过面积为0.1m的某截面，那么通过这个截面的电流是多大？

解析：在电解液中，电流是由正、负离子共同定向移动而形成的，由于正、负离子定向移动的方向相反，所以它们形成的电流方向相同。因此，此时的q指的是正、负离子电荷量的绝对值之和，而非绝对值之差。由电流

18192q5101821.010191.61019A1.6A。的定义得：It22．部分电路欧姆定律和电阻定律（1）部分电路欧姆定律的表达式：R（2）电阻定律的表达式：R的本身决定．

（3）公式RU是电阻的定义式，而RL是电阻的决定式，R与U成正比或R与I成反比的说法都是错误IsUU（或I）。

RIl。式中ρ叫做导体的电阻率，反映的是导体本身的性质，由导体的材料S的，一旦导体给定，即使它两端的电压U0，它的电阻仍然存在。

注意：

(1)．物质的电阻率与温度有关，实验表明，温度越高，金属的电阻率就越大，因此，金属导体的电阻随温度的升高而增大．例如，白炽灯泡点亮时的灯丝电阻比不通电时要大很多倍，因为灯泡点亮后，灯丝温度升高，电阻率增大，电阻也随之增大．(2)．导体的电阻由式RUl定义，也可以利用其测量，但并不是由U和I决定的，而是由电阻定律R决IS定的，即导体本身的性质决定的．

例2．关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是

A．电阻与导体两端的电压有关 B．电阻与导体的横截面积有关 C．电阻率与导体的长度有关 D．电阻率与导体的材料有关 答案：B、D 3．导体的伏安特性曲线

线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，而非线性元件的伏安特性曲线则是过原点的曲线。

【例3】实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示（考虑灯丝的电阻随温度的变化而变化）：

分析：随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，于是温度升高，电阻率也将随之增大，所以电阻增大，I-U曲线的斜率减小，选A。

例4．小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为过P点的切线。则下列说法正确的是

A．对应P点，小灯泡的电阻为0.1 B．对应P点，小灯泡的电阻为0.05 C．对应P点，小灯泡的电阻为10 D．对应P点，小灯泡的电阻为20

解析：该图线是小灯泡的伏安特性曲线，值得注意的是，流过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压并不是正比关系。对应P点，小灯泡的电阻RU410。故选项C正确。I0.4点评：分析该题常见的错误有两种：一种是没有看清纵坐标和横坐标所代表的物理量，受思维定势的影响，认为小灯泡的电阻R0.40.1，误选了A；一种是误认为切线斜率的倒数就表示小灯泡的电阻，而误选4了D。

针对训练1：两个额定电压为220V的白炽灯泡L1和L2的U-I 特性曲线，如图所示。则L2的额定功率为_________W；现将L1 和L2串联后接在220V的电源上，电源内阻忽略不计。此时L2 的实际功率为_________W。答案：99W,1.75W

4.串联电路和并联电路、电表的改装

(1)电流表G改装成电压表:由串联电路特点得：Ig=I总即Ig=(或由U=Ig(Rg+R)解得RUR)

gIgUgRgU RgRx改装后的总内阻RV=Rg+Rx

(2)电流表G改装成大量程电流表:由并联电路特点得：Ug=UR即

Ug=IgRg=Rx(I-Ig), 改装后的总内阻RA=RgRxRgRx

【例5】 已知如图，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。分析：①利用电流之比：I1∶I2∶I3=1∶2∶3 ②利用电压之比：U1∶U2∶U3=1∶1∶2

③在此基础上利用P=UI，得P1∶P2∶P3=1∶2∶6

例6．图4中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，它们之中的一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．乙表是电压表，R增大时量程增大 答案：BD [表头G本身所允许通过的最大电流Ig或允许加的最大电压Ug是有限的．为了要测量较大的电流，则应该并联一个电阻来分流；且并联的电阻越小，分流的效果越明显，从整体上看表现为测电流的量程增大，因此A错而B对；同理，为了要测量较大的电压，需要串联一个电阻来分压，且分压电阻越大，电压表的量程越大，C错而D对．] 5．电功和热量与电功率和热功率

（1）电功：W=UIt（2）电功率：P电=UI 22（3）热量：Q=IRt（4）热功率：P热=IR 注意电功和电热的区别（注意运用能量观点）

（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的, 电能全部转化为热能。如：电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯等。电功和热量相等W =Q，即WUItI2RtUt，电功率和热功率相等P电=P热,即

RU2。PUIIRR22（2）非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失。电路消耗的电能(UIt)分为两部分，一部分转化为热能，另一部分转化为其它形式的能（如电流通过电动机时，电能转化为机械能）。如：电解槽、电动机、日光灯等。

电功大于热量W >Q，有W=Q+E其它.电功率大于热功率P电>P热，有P电=P热+P其它。

2(3)电功就只能用WUIt计算，电热就只能用Q=IRt计算。

例7．电吹风机中有电动机和电热丝两部分，已知电动机线圈的电阻为r，它和阻值为R的电热丝串联。设电吹风工作时两端的电压为U，通过线圈的电流为I，消耗的电功率为P，则下列关系式正确的是

A．PUI B．PI2rR C．UIrR D．PI2rR

解析：在电吹风机的整个回路中，既有电阻丝，又有非纯电阻用电器电动机，因此整个电路是非纯电阻电路。整个电路两端的电压为U，流过的电流为I，故由电功率定义可知PUI，选项A错误；由于电路是非纯电阻电路，因此电功率大于热功率，即有PI2rR，所以选项B错误，选项D正确；由PI2rR可得UIrR，故选项C错误。正确选项为D。

例8．一台洗衣机上的电动机的额定电压U220V，线圈电阻R1，在额定电压下正常运转时电流I2A，求：（1）电动机消耗的总功率和发热功率；（2）电动机的输出功率。

解析：（1）电动机总功率即为电功率PW；发热功率即为线圈电阻的热功率总UI2202W440P热I2R221W4W。

（2）电动机的输出功率即为电动机的机械功率，由能量守恒可得：P总P出P热，所以。P出P总-P热436W点评：电动机是非纯电阻元件，解答时要注意从能量转化和守恒的角度理解其消耗功率、发热功率和输出功率之间的关系。

【例9】某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？

分析：电动机不转时为纯电阻由欧姆定律得，RU15，这个电阻是不变的。电动机正常转动时，输入的I1电功率为P电=U2I2=36W，内部消耗的热功率P热=I2R=5W，所以机械功率P=31W

由这道例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏，正常运转时电流反而较小。

针对训练2：一台小型电动机在3V的电压下工作，通过它的电流为0.2A。用此电动机提升重为4N的物体时，在30s内可使物体匀速上升3m。若不计除电动机线圈发热以外的其它能量损失，求在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量。

答案：6J

6.额定电压与实际电压、额定功率与实际功率

7．闭合电路欧姆定律

(1)．公式为：IE(只适用于电路是纯电阻的条件下)Rr常用的表达式还有：E=IR+Ir(只适用于电路是纯电阻的条件下), E = U外+ U内 U外=E-Ir 温馨提示：IE只适用于纯电阻闭合电路，变式EU外U内、EU外Ir和U外E-Ir适用于任Rr何闭合电路。

(2)．电动势与路端电压的比较：

例10．如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表。当电阻箱的读数为R12时，电压表的读数为U14V；当电阻箱的读数为R25时，电压表的读数为U25V，求电源电动势E和电源内阻r。

解析：由欧姆定律可得：U1EI1r，I1U1UE6V，；联立以上各式可解得：U2EI2r，I22，R1R2r1。

(3)．路端电压U随外电阻(负载)R变化的讨论

根据I=E/（R+r）, U内=Ir，U=E-Ir(E=U内+U外),当E、r一定时： RIU内U;RIU内U

当外电路断路时，RI0UE

当外电路短路时，R0IEU0

r路端电压随电流变化的图线（U-I图线）如图2所示．

由U=E-Ir可知，图线纵轴截距等于电源电动势E，若坐标原点为（0，0），则横轴截距为短路电流，图线斜率的绝对值等于电源的内电阻，即Ur．

I

在解决路端电压随外电阻的变化问题时，由于E、r不变，先由I=E/（R+r）式判断外电阻R变化时电流I如何变化，再由U=E-Ir式判断I变化时路端电压U如何变化．有的同学试图用公式UIR来讨论路端电压随外电阻的变化问题，但由于当外电阻R发生变化时电流I也发生变化，因此无法讨论路端电压U的变化情况．如外电阻R增大时，电流I减小，其乘积的变化无从判断． 8．伏安特性曲线与路端电压和回路电流的U-I图线

（1）如图所示，图1为导体的伏安特性曲线。纵坐标和横坐标分别代表了某一电阻两端的电压和流过该电阻的电流，U和I的比值表示该电阻的阻值；图2是路端电压和回路电流的UI图线。纵坐标和横坐标分别代表了路端电压和流过电源的电流，图线斜率的绝对值表示电源的内阻r。

（2）从图线的意义上来看，图1表示导体的性质；图2表示电源的性质。由图1可以求出电阻的阻值，由图2可以求出电源的电动势和电源的内阻。

（3）图线1对应的函数表达式为U=IR；图线2对应的函数表达式为U=E-Ir。

例11．如图所示，直线A为电源的路端电压U与干路电流I的关系图象，直线B为电阻R两端的电压U与流过其电流I的关系图象。用该电源与该电阻串联组成闭合回路，则电源的输出功率和电源的效率各是多少？

解析：由直线B可知R1，由直线A可知电源电动势E3V，电源内阻r30.5。当二者组成电

6路后，由闭合电路欧姆定律可知，回路电流I2EIR4W；电源的总功率2A。故电源的输出功率P出RrP总EI6W，所以电源的效率P出6700。

P总【例12】如图所示电路中，电阻R1=8Ω。当电键K断开时，电压表电源总功率是9W；当电键K闭合时，电压表的示数为5.7V，电流表的示数为0.75A，的示数为4V。若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9：16。求电源的电动势和电阻R2、R3。

解析：K断开时，电流表示数是通过电源的电流值，设为I1＝0.75A，则电源电动势ε=P总/I1＝12V 电压表V1示数是R3、R4两端总电压，有R3＋R4＝U1/I1=7.6Ω 电源内阻r=ε/I1－(R1＋R3＋R4)=0.4Ω

K断开和闭合时，电路总电流之比I1：I2=P总∶P总=3∶4 K闭合时电路总电流为I2=4I1/3=1A R4=U2/I2=4Ω R3=3.6Ω 根据ε=I2r＋I2[R3＋R4＋R1R2/(R1＋R2)] 解得R2=8Ω。9．动态电路的分析

在恒定电路中，常会由于某个因素的变化而引起整个电路中一系列电学量的变化，出现牵一发而动全身的情况，此类问题即为动态电路问题。

例13．电动势为E，内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是 A．电压表和电流表的读数都增大 B．电压表和电流表的读数都减小

C．电压表的读数增大，电流表的读数减小 D．电压表的读数减小，电流表的读数增大

解析：当滑动变阻器触点向b端移动时，滑动变阻器的电阻R增大，则R和R2的并联电阻增大，回路外电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律可知I总=

E可知，干路电流减小。由U=EIr可知，路端电压增大，故

总R外r电压表读数增大；R1两端的电压U1=I总R1，R2两端的电压U2=U-U1，所以加在R2两端电压U2增大，流过R2的电流小，流过电流表的电流 I3=I总-I2，故电流表的读数变小。综上所述可知，选项C正确。

点评：分析动态电路问题时，关键是明确分析物理量的顺序，先部分再整体再部分；分析部分电路时，要先分析不变部分，再分析变化的部分；要注意思维的变换，分析电压不行时分析电流。针对训练3：如图所示，图中的四个表均为理想表，当滑动变阻器和滑动触点向右端滑动时，下列说法正确的是

A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大 B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小 C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大 D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小 答案：D 10．闭合电路中的几种电功率及能量关系

（1）.①电源的总功率P总IIUIUP ②电源内部发热功率P内IUI2rU 出P内r2③电源的输出功率（外电路消耗的总功率）P 出IUIIrP总P内2同理有，W总=IEt=W外+W内=U外It+U内It（2）.电源的输出功率随外电阻R变化的规律 P出I2R2(Rr)2R2R(Rr)24Rr2(Rr)24rR

2（1）当Rr时，P有最大值：Pm=E/4r（2）当Rr时，P随R的增大而增大。（3）当Rr时，P随R的增大而减小。（3）.电源的效率

按定义有W有W总I2RRI2(Rr)Rr11rR，可见，当R增大时，效率提高。值得指出的是，电源有最大输出功率时（Rr时），电源的效率仅为50%，效率并不高，而效率较高时，输出功率可能较小。[例14] 在如图所示的电路中，电池的电动势E =5V，内电阻r10，固定电阻R90，R0是可变电阻，在R0由零增加到400的过程中，求：

（1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率；（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。

分析：当电路中可变电阻R0发生变化时，电源的功率、各用电器上的电流强度、电压、功率都随之发生改变，根据需求的量，列出数学表达式，然后结合物理量的物理意义，分析数学表达式即可求得。

解答：（1）可变电阻R0上消耗的热功率PI2R(1025R0e25)2R0RR0r(R0100)2(R0100)2400R251由上式可得：当R0100时，P(W)1有最大值Pm4001625（2）r与R上消耗的热功率之和P2I2(Rr)100 2(R0100)由上式可知，R0最大时，P2最小 即：当R0400时，P2有最小值Pm2251000.01(W)2(400100)说明： 本题若采用等效思维则可减少解题过程的繁琐，提高解题速度。如在（1）中，把(Rr)看成是电源的内阻，利用电源输出功率最大的条件：Rr，立刻可得到R0上消耗热功率最大的条件和消耗的最大热功率，但要注意，看成的等效电源的内阻应是不变量，如若求R上消耗的最大功率，把(R0r)看成是电源的内阻，则会得到错误的结论。11．稳恒电路和电容器的结合

当电路中含有电容器时，电路稳定后，电容器所在的支路则相当于断路，电容器两端的电压和与之并联的电阻两端的电压相等。

例15．在如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板的距离d40cm。电源电动势E24V，内阻r1，电阻R15。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔，以初速度v04m/s竖直向上射入板间。若小球带电量q1102C，质量m2102kg，不计空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？ 此时电源的输出功率是多大？(g10m/s2)

解析：小球进入板间后，受重力和电场力作用，做匀减速直线动，且到A板时速度为零。

设两板间的电压为UAB，则由动能定理得：mgdqUAB01mv02，所以滑动变阻器两端的电压

2U滑UAB8V。

设通过滑动变阻器的电流为I，则由欧姆定律得：IR滑U滑I2EU滑Rr1A，所以滑动变阻器接入电路的阻值

23W。8。此时，电源的输出功率PI（RR滑）针对训练4：如图所示，在水平放置的的平行板电容器之间，有一带电油滴处于静止状态。若从某时刻起，油滴所带的电荷量开始缓慢增加，保持油滴的质量不变。为维持该油滴仍处下静止状态，可采取下列哪些措施 A．其它条件不变，使电容器两极板缓慢靠近B．其它条件不变，使电容器两极板缓慢远离 C．其它条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动 D．其它条件不变，将变阻器的滑片缓慢向右移动 答案：BC

12.简单的逻辑电路

例16．如图2所示的门电路符号，下列说法中正确的是()A．甲为“非”门、乙为“与”门、丙为“或”门 B．甲为“与”门、乙为“或”门、丙为“非”门 C．甲为“非”门、乙为“或”门、丙为“与”门 D．甲为“或”门、乙为“与”门、丙为“非”门 答案 C 例

17、如图是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图。图中的两个按钮S1、S2分别装在汽车的两道门上。只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管（报警灯）就发光。请根据报警装置的要求，列表分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种门电路，在图中画出这种门电路的符号。

分析：当S1、S2都闭合时，A、B的输入都为0，输出Y也为0；当S1、S2中任一个闭合时，A或B有输入，Y有输出，发光二极管就发光报警。“或”门电路。

*电学实验及其应用

在复习本章实验时，要特别重视对各实验的原理和设计思想进行深入的理解，只有这样，才能以不变应万变。

1、伏安法测电阻

伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律（R=U/I），测量电路可以有电流表外接和电流表内接两种方法，如图3甲、乙两图．由于电压表和电流表内阻的存在，两种测量电路都存在着系统误差．

甲图中电流I甲的测量值大于通过电阻Rx上的电流，因此计算出的电阻值R甲小于电阻Rx的值．

乙图中电压U乙的测量值大于加在电阻Rx上的电压，因此计算出的电阻值R乙大于电阻Rx的值．

为了减小测量误差，可先将待测电阻Rx的粗略值与电压表和电流表的内阻值加以比较，当Rx<< RV时，R甲RVRxRVRxRxRx，宜采用电流表外接法测量．当Rx>> RA 时，R乙RARxRx，宜采用电流Rx1RV表内接法测量．

2．伏安法测电阻中的三个问题

“描绘小灯泡的伏安特性曲线”和“测量金属丝的电阻率”这两个实验原理的基础就是伏安法测电阻和滑动变阻器什么时候采用限流接法，什么时候采用分压接法这个问题。下面对这个问题加以总结。（1）电流表内接和外接的选择依据

先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表的内阻进行比较，若RxRA，则采用电流表外接；若RxRV，则采用电流表内接。

（2）限流和分压电路的选择依据

若滑动变阻器的总阻值比待测电阻的阻值较大，一般应采用限流接法的电路；若滑动变阻器的总阻值比待测电阻的阻值较小或实验要求电表的读数从零开始变化，则应采用分压接法的电路。

例1．有一待测电阻Rx，其阻值大约在40～50，实验室准备用来测量该阻值的实验器材有：电压表V1（量程0～10V，内电阻约为20k），电压表V2（量程0～15V，内电阻约为30k）；电流表A1（量程0～50mA，内电阻约为20），电流表A2（量程0～300mA，内电阻约为4）；滑动变阻器R1（最大阻值为10，额定电流为2A），滑动变阻器R2（最大阻值为250，额定电流为0.1A）；直流电源E（电动势为9V，内阻约为0.5）；开关及导线若干。实验要求电表的读数从零开始变化，并能多测几组数据。（1）电流表应选_________，电压表应选_________，滑动变阻器应选_________；（2）画出实验所需的电路图。

解析：（1）题目要求电表的读数从零开始变化，电路的结构应为分压式，所以滑动变阻器应选R1；直流电源的电动势为9V，所以加在待测电阻两端可能出现的最大电压为9V，流过待测电阻可能出现的最大电流约为225mA，故电压表和电流表分别应选V1和A2。由于待测电阻的阻值远小于电压表V1的内电阻，而待测电阻的阻值与电流表A2的内电阻相差不大，故电流表应采用外接的方法。

（2）实验电路如图所示。

3．测定电源的电动势和内阻

（1）实验原理：实验原理如图所。在处理方法上有两种：一种是由闭合电路欧姆定律UE-Ir，求出几组E、r，最后算出它们的平均值；二是用作图法来处理数据，即上面提到的路端电压和回路电流的UI图线，图线和纵轴的交点即为电源的电动势，图线斜率的绝对值为电源的内阻。

（2）注意事项

①电池的内阻宜大些，一般选用用过一段时间的电池； ②实验中电流不能调得过大，以免电池出现极化； ③在画U-I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑。干电池内阻较小时U的变化较小，可以通过将I轴向U轴的正方向平移的方法来使图线更完整，图线斜率的绝对值仍是电池的内阻。④用作图法来处理数据时，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用rU求解内阻。

I例2．为了测定某一电源的电动势E和内阻r（E约为4.5V，r约为1.5），实验室提供的实验器材有：量程为3V的理想电压表V；量程为0.5A电流表A（具有一定内阻）；固定电阻R4；滑动变阻器R；电键K；导线若干。（1）画出实验原理图；（2）实验中，当电流表的读数为I1时，电压表的读数为U1；当电流表的读数为I2时，电压表的读数为U2。则可以求出E=_________，r=_________。

解析：（1）电路中的短路电流I0E3A，大于电流表量程，所以必须使用固定电阻保护电路，兼顾干路r中电流测量的准确性，采用如图所示的电路。

（2）由闭合电路欧姆定律有：U1E-I1Rr，U2E-I2Rr，联立两式解得EI1U2I2U1，rU2U1R。

I1I2I1I2

4．万用表及其应用（1）欧姆表的原理 欧姆表内部电路原理如图所示，其原理是根据闭合电路欧姆定律测量，即IE。式中(R+r+Rg)RrRgRx为欧姆表的内阻，不同的Rx对应不同的电流。如果在刻度盘上直接标出与电流I相对应的Rx值，便可以从刻度盘上读出被测电阻的阻值。需要指出的是，由于电流I与被测电阻Rx之间不是正比的关系，所以电阻值的刻度是不均匀的。

（2）欧姆表的使用

【注意】欧姆表测电阻时，指针越接近半偏位置，测量结果越准确。○调零：将红、黑表笔短接，调节调零旋钮使指针0处。○测量：将被测电阻跨接在红、黑表笔间。○读数：测量值 = 表盘指针示数×倍率

【注意】不要用手接触电阻的两引线,被测电阻必须与电路完全断开；若发现指针偏角太大或太小应换用倍率较小或较大的档；且每次换档必需重新调零。

○整理：测量完毕，将选择开关旋转到OFF档或交流最大电压档，拨出表笔，若长期不用应取出电池。例3．某同学用以下器材接成如图所示的电路，成功地改装成了一个简易的“R1k”的欧姆表，使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10k～20k范围内的电阻时精确度令人满意。所用器材如下：

A．Ig100A的电流表G一个；B．电动势E1.5V，电阻不计的电池一个；C．阻值R14k的电阻一个D．红、黑表笔两个和导线若干。则

（1）电流表G的内阻Rg_________；

（2）测量某一电阻时，其指针所指位置如图所示，则被测电阻的阻值Rx_________；

（3）要想在图1的基础上将其改装成“R1”的欧姆表，需_________（填“串联”或“并联”）一个R0________的电阻。

解析：（1）根据“使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10k～20k范围内的电阻时精确度令人满意”，说明在测量阻值在10k～20k的电阻时，欧姆表的指针在刻度盘的中间附过，由欧姆表原理可知，该欧姆表的内阻约为15k。根据欧姆定律得IgE，所以Rg1k。

RRg（2）10k

（3）要想把原欧姆表改装成“R1”的欧姆表，就要减小其内阻使其为15，因此只有并联一个小电阻R0，才能使欧姆表的内阻等于15，所以有15

RRRg0RRgR0，解得R015。

第四篇：恒定电流复习教案

恒定电流复习教案

知 识 结 构

重点和难点

一、部分电路欧姆定律

1．部分电路欧姆定律的内容

导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．公式表示为：IUR

2．欧姆定律是实验定律

本定律通过探索性实验得到电流I和电压U之间的关系，其关系也可以用I-U图像表示出来（如图1）．对于给定的金属导体，比值U/I为一恒定值，对于不同的导体，比值U/I反映对电流的阻碍作用，所以把比值U/I定义为导体的电阻R．

3．几个公式的含义

公式IUR是欧姆定律，公式UIR习惯上也

UI称为欧姆定律．而公式R是电阻的定义式，它表明了一种量度电阻的方法，绝不可以错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”，或认为“既然电阻是表示导体对电流的阻碍作用的物理量，所以导体中没有电流时导体就不存在电阻”．一定要明确公式的物理意义，不能不讲条件地说量与量之间的关系．

4．会应用欧姆定律分析和解决问题

欧姆定律是解决电路问题的基础．用部分电路欧姆定律解决问题无非牵涉U、I、R三个量之间的关系，解决问题时，第一要注意三个量之间的对应关系，这三个量一定属于同一段纯电阻电路，且这段电路中一定不含有电动势；第二要注意研究问题的过程中哪个量不变，另外两个量谁随谁变，怎么变，找不到不变量，就无法确定电路中各量如何变化．

5．知道欧姆定律的适用范围

欧姆定律是在金属导电的实验基础上总结出来的，对于电解液导电也适用，但对于气体导电和半导体导电就不适用了．

二、电阻定律

导体的电阻是由它本身的性质决定的．金属导体的电阻由它本身的长度l、横截面积S、所用材料和温度决定．在温度一定时，金属导体的电阻跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，用公式表示为：

这就是电阻定律，式中ρ叫做导体的电阻率，由导体的材料决定．

注意：

1．物质的电阻率与温度有关，实验表明，温度越高，金属的电阻率就越大，因此，金属导体的电阻随温度的升高而增大．例如，白炽灯泡点亮时的灯丝电阻比不通电时要大很多倍，因为灯泡点亮后，灯丝温度升高，电阻率增大，电阻也随之增大．

2．导体的电阻由式RUI定义，也可以利用其测量，但并不是由U和I决定的，而是由电阻定律决定的，即导体本身的性质决定的．

三、电功、电热、电功率

1．为了更清楚地看出各概念之间区别与联系，列表如下：

2．电功和电热不相等的原因

由前面的表格，我们看到，只有在纯电阻电路中才有电功等于电热，而一般情况电路中电功和电热不相等．这是因为，我们使用用电器，相当多的情况是需要其提供其它形式的能量．如电动机，消耗电能是需要让其提供机械能，如果电功等于电热，即消耗的电能全部转化为电动机线圈电阻的内能，电动机就不可能转起来，就无从提供机械能了．因而一般的电路中电功一定大于电热，从而为电路提供除内能之外的其它能量．但无论什么电路，原则上一定要有一部分电能转化为内能，因为任何电路原则上都存在电阻．

所以电路中的能量关系为：WQE其它，只有在纯电阻电路中W = Q．

3．额定电压与实际电压、额定功率与实际功率

额定电压指用电器正常工作时的电压，这时用电器消耗的功率为额定功率．但有时加在用电器上的电压不等于额定电压，这时用电器不能正常工作，这时加在用电器上的电压就称之为实际电压，这时用电器消耗的功率为实际功率．要注意，在一些问题中“额定”和“实际”往往不相等．

四、闭合电路欧姆定律

1．意义：

描述了包括电源在内的全电路中，电流强度I与电动势E、全电路中内电阻r与外电阻R之间的关系．

公式为：IERr

常用的表达式还有：E=IR+Ir=U+U＇ U=E-Ir

2．电动势与路端电压的比较：

3．路端电压U随外电阻R变化的讨论

电源的电动势和内电阻是由电源本身的性质决定的，不随外电路电阻的变化而变化，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而变化的．

IERr

①

U=E-Ir

②

当外电路断路时，RI0UE

当外电路短路时，R0IErU0

路端电压随电流变化的图线（U-I图线）如图2所示．

由U=E-Ir可知，图线纵轴截距等于电源电动势E，若坐标原点为（0，0），则横轴截距为短路电流，图线斜率的绝对值等于电源的内电阻，即

UIr．

在解决路端电压随外电阻的变化问题时，由于E、r不变，先判断外电阻R变化时电流I如何变化，再判断I变化时路端电压U如何变化，因为在两式中除E和r都还分别有两个变量，一式中是外电阻R和电流I，一式中是电流I和路端电压U，这样可以讨论一个量随另外一个量的变化．有的同学试图用公式UIR来讨论路端电压随外电阻的变化问题，但由于当外电阻R发生变化时电流I也发生变化，因此无法讨论路端电压U的变化情况．如外电阻R增大时，电流I减小，其乘积的变化无从判断．

甲图中电流I甲的测量值大于通过电阻Rx上的电流，因此计算出的电阻值R甲小于电阻Rx的值．

乙图中电压U乙的测量值大于加在电阻Rx上的电压，因此计算出的电阻值R乙大于电阻Rx的值．

为了减小测量误差，可先将待测电阻Rx的粗略值与电压表和电流表的内阻值加以比较，当Rx<< RV时，RxRV0R甲RVRxRVRxRx1RxRVRx，宜采用电流表外接法测量．当Rx>> RA 时，R乙RARxRx，宜采用电流表内接法测量．

例 题 精 选

【例1】画出实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性线（考虑灯丝的电阻随温度的变化而变化）：

分析：随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功将会增大，于是温度升高，电阻率也将随之增大，所电阻增大，I-U曲线的斜率减小。

【例2】某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？

4． 闭合电路中的几种电功率

由于在闭合电路中内、外电路中的电流都相等，因此由E=U+U＇可以得到

IE=IU+IU＇ 或

IEtIUtIUt

式中IEt是电源将其它形式的能转化成的电能，IUt是电源输出的电能，即外电路消耗的电能，IUt是电源内电阻上消耗的电能，等于I2rt，即内电阻上产生的率以曲热．与之相对应，IE是电源的总功率，IU是电源输出的电功率，IU是内电阻上的焦耳热功率．一定要从能量转化和守恒的观点理解这几个功率的意义．

五、伏安法测电阻

伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律（RUI），测量电路可以有电流表外接和电流表内接两种方法，如图3甲、乙两图．由于电压表和电流表内阻的存在，两种测量电路都存在着系统误差．

典型例题分析

例

1来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流为1.0 mA的细柱形质子流，打在与质子流垂直的靶上。已知质子电荷e＝1.60×10－19C。求：这束质子流每秒有多少个质子打到靶上？

分析与解答：

本题中的电流是质子流，每秒打到靶上的质子数反映了电流的大小。设每秒打到靶上的质子数为n，则每秒通过靶所在柱形截面的电量为Q＝ne。

根据电流的定义式I学法点拨：

(1)有关电流的计算问题是电路中的基本问题，常见的方法有：①根据电流的定义式IQtQt，有Q＝It＝ne，解得nIte1.0101.60103196.251015。

直接计算(如金属导体或电解液中电流的计算)；②根据电流的微观表达式I＝neSv计

UR算；③由部分电路欧姆定律I和闭合电路的欧姆定律IERr求解电流；④由电功、电功率的表达式计算电流。

上述计算电流的不同方法中，①②两式从微观描述了电流的意义；③从宏观角度揭示了决定电流大小的因素；④反映了电流和电路中其他电学量间的联系。

(2)本题的问题背景不是通常意义上的电路，在理解其中的电流意义时，需要构建新的模型——粒子流模型，同时还应具有等效思想，这样才能理解“形成电流为1mA的细柱形质子流”。同样对于带电粒子的匀速圆周运动而形成电流的计算，如电子绕核运动可等效为一环形电流，可以把电子绕核运动的轨道，看成一个电路，这个等效电路建立后再利用IQt即可求出等效电流。

例

2在如图2－1所示的电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时，闭合开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则在此过程中，三个电表示数的变化情况是（）

A．I1增大，I2不变，U增大

图2－1

B．I1减小，I2增大，U减小 C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小

分析与解答：

判断电表示数变化的问题，应先弄清电路的结构特点，进而从引起电路变化的原因入手，根据欧姆定律及局部电路与整体电路之间的关系，进行严密的逻辑推理。

当滑动变阻器的滑动触头P向b端移动时，R2↓→R总↓→I总↑→U↓[∵U＝E－I总r]→V示数↓

┕→U3↑[∵U3＝I总R3] ┕→U1↓、U2↓[∵U1＝U－U3；U2＝U－U3] ┕→I1↓[∵I1＝U1/R1]→A1示数↓ ┕→I2↑[∵I2＝I总↑－I1↓]→A2示数↑。

因此本题的答案为B。学法点拨：

在电路中各元件按照一定方式连接，当电路局部电阻发生变化时，会引起电路中一系列电学量的变化。分析电路变化时，要注意内、外电路的联系，干路、支路的联系；要注意区分不变量与变量，弄清这些物理量相互依存的关系。通常是先确定不变量(如电源电动势E，内电阻r，定值电阻R等)，然后依据欧姆定律分析电阻不发生变化的局部电路的电流或电压变化的情况，再根据电路整体和局部的关系(如：全电路U＝E－Ir，并联部分I总＝I1＋I2，串联部分U总＝U1＋U2等)，讨论电阻发生变化的局部电路的电流或电压的变化情况。对于电阻发生变化的局部电路的电流或电压的变化情况，用欧姆定律分析往往不易得到结论。如本题在讨论A2变化时，用部分电路欧姆定律I2＝U2/R2讨论时，会由于U2和R2的变化都是减小的，而又无从判断U2和R2哪一个减小得更多，所以无法判断I2的变化，这时就需要改用整体和局部的电流关系来讨论。

动态分析问题有很多，虽然各有不同，但总的思路却是相近的，电路动态分析的一般步骤是：

(1)确定电路的外电阻如何变化。通常电路中开关的通、断或滑动变阻器的阻值变化会引起局部电路电阻的变化，局部电路电阻的变化，会导致外电路总电阻的变化。

(2)根据闭合电路欧姆定律I＝E/(R＋r)，确定电路的总电流I如何变化。

(3)由U内＝Ir，确定电源的内电压如何变化，由U外＝E－U内，确定外电压如何变化。(4)由部分电路欧姆定律，确定电阻不发生变化的局部电路各部分的电流、电压如何变化。

(5)灵活运用电路整体和局部的关系，判断电阻值变化的局部电路的电压和电流的变化。例

3如图2－2所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的示数变小，则电路发生的故障可能是（）A．R1断路

C．R3短路

B．R2断路 D．R4短路

图2－2 分析与解答：

电路故障的分析可以采用正向思维和逆向思维两种不同的分析方法。正向思维的分析方法是根据题目提供的现象，分析电路的故障。逆向思维的分析方法是把选项作为结论，分析在此种情况下，发生的电路现象，如果和题中叙述的现象吻合，选项中的故障就是电路中发生的故障。

这两种方法的共同前提是要清楚电路的结构。本题简化等效电路如图2－3。

图2－3 正向分析：

故障前：闭合开关S，灯L1、L2正常发光。

故障后：由于电路出现故障，发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的示数变小。灯L1变亮，灯L2变暗，→L2不可能短路 ┕→U1↑

┕→U2↓I2↓[∵I2＝U2/R2] 可能┕→R1断路，可能┕→R2；R3；R4短路

┕→L2；R2；R3；R4短路

┕I总↑I2↓→A示数增大

(与题中A示数减小矛盾)所以电路故障只有R1断路的可能，故选项A正确。

逆向分析：

若只有R1断路，即AB段少了一个并联的支路，AB段电阻变大；BC段电路结构不变，所以RBC不变。由于电源两端电压一定，所以UAB增大，UBC减小，即灯L1两端电压变大，灯L2两端电压变小，因此灯L1变亮，灯L2变暗。UBC减小，电流表示数变小。选项A正确。

若只有R2断路，即BC段的支路中少了一个并联的电阻，BC段电阻变大；AB段电路结构不变，所以RAB不变。同理由于电源两端电压一定，所以UBC增大，UAB减小，即灯L2两端电压变大，灯L1两端电压变小，因此灯L2变亮，L1灯变暗。与题中现象不符，所以选项B不正确。

若只有R3短路，即BC段上面支路的电阻变小，从而总电阻变小，干路电流变大，电流表所在的支路由于电阻减小，分得的比例也变大，从而电流表示数变大，与题中现象不符，故选项C不正确。

若只有R4短路，与选项C情况基本相同，也要造成电流表示数变大，因此也不正确。

故本题正确选项为A。学法点拨：

在分析电路故障中，如果遇到较复杂的电路，在识别与化简过程中，可采用电势分析法。电势分析法的具体方法如下： ①在原电路上把电路的结点(电路分叉点)按电势高低标出序号。靠近电源正极的结点为高电势点，靠近电源负极的结点为低电势点，凡电势相同的结点（导线中间没有经过用电器的点）用同一个序号标出，如图2－4所示。

②在一条直线上，从左至右依次标上数字1、2、3、4，如图2－5所示。

图2－4 ③根据原电路上所标结点的序号，将用电器接入电路。如，L1、R1在原电路上在序号1、2间，据此将灯L1、R1画到图中的1、2点间；同样的R2在原电路上在序号2、3间，据此将R2画到图中的2、3点间；其他用电器依此方法依次接入其间，即可得到电路连接草图，如图2－6所示。

④整理草图形成简单的串、并联电路，如图2－7所示。

图2－5

图2－6

图2－7 例

4如图2－8所示电路中，处于正常发光的灯泡L上标有“6V12W”的字样，电动机线圈的电阻RM＝2Ω，电源的输出电压－电流关系如图2－9中图线①所示，其输出功率－电流关系如图2－9中图线②所示。若电动机转动过程中的摩擦阻力忽略不计，求此时电路消耗的热功率和电动机的输出功率。

图2－8

图2－9 分析与解答：

本题要解决的问题是电路中的能量问题，其中用电器有灯和电动机，电源提供的电能通过用电器转化为内能和机械能，能量传输的方向是：

根据能量转化和守恒定律，其功率关系可表示为：

由上述分析可知，电路中消耗的热功率和电动机的机械功率分别为： 热功率P热＝I2r＋I2RM＋P灯

电动机输出的机械功率为P机输出＝IE－P灯－I(RM＋r)或P机输出＝P由题目条件“小灯泡恰能正常发光”可知I＝IL＝P额/U额＝2A，图线①的斜率的数值表示电源内电阻的大小，电源内阻r电路消耗的热功率P热＝Ir＋IRM＋P灯＝40W 由图线②上可以看出，当通过电源的电流是2A时，相应的电源的输出功率是80W，因此P机输出＝P电源出－P灯－I2RM＝60W。

学法点拨：

(1)在作电路能量转化分析时，应抓住三个关键问题：一是能量转化的量值关系，即电源输出的总能量与电路中转化成其他形式的总能量相等；二是能量转化的去向，即能量是由什么形式向什么形式转化；三是输入和输出的关系，输入能量和输出能量只有在没有消耗的情况下，二者才会相等；如果有能量消耗，输入能量应该等于输出能量加上消耗的能量，如本题中电动机的输入能量等于电动机输出功率与电动机线消耗的热功率之和。

(2)电动机是非纯电阻元件，由于欧姆定律不适用于非纯电阻元件，所以本题中不能通过P＝U/RM或者P＝IRM计算电动机的输出功率。

(3)在用图象分析问题时，要弄清横、纵坐标所代表的意义，图线纵轴截距、横轴截距的意义，图线斜率值的意义，图线上每个点对应坐标的意义。如果不弄清这些意义，在解决问题中，就会出现错误。如本题中图2－9中图线①纵轴截距等于电源电动势E，但横轴截距不等于短路电流，在通过图线斜率求电源的内电阻时，若把横轴截距当成短路电流，就会出现r50510的错误。2

222

电源出

－P灯－IRM

5025505。

例

5图2－10为用电压表、电流表测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：

图2－10

图2－11(1)待测电阻Rx(约100Ω)

(2)直流毫安表(量程0～10mA，内阻50Ω)(3)直流电压表(量程0～3V，内阻5kΩ)

(4)直流电源(输出电压4V，内阻可不计)(5)滑动变阻器(阻值范围0～15Ω，允许最大电流1A)(6)开关一个，导线若干条

根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上完成实验电路的连线。

分析与解答：

在给定电压表、电流表测电阻时，主要解决的问题有两个：一是确定电流表的连接是采用“电流表外接电路”还是“电流表内接电路”；二是确定滑动变阻器的连接采用分压式接法还是采用限流式接法。由于待测电阻Rx与电流表内阻RA之比

RxRA1005021；待测电阻Rx与电压表内阻RV之比

RxRV150，所以，直流毫安表的连接应采取“电流表外接电路”。

如果滑动变阻器采用限流接法，当将滑动变阻器以最大阻值接入电路中时，此时电路中电流最小，最小电流为IERxRAR24mA10mA。因此，滑动变阻器不能采用限流接法，而要采用分压式接入电路，由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以即使将4V电压全部加在滑动变阻器两端，也不会将滑动变阻器烧毁。所以，滑动变阻器的连接采用分压接法。答案如图2－11所示。

学法点拨：

在设计实验电路时，要解决好滑动变阻器和电流表的连接。需要对不同接法的电路特点有较清楚地认识。

(1)滑动变阻器采用如图2－12所示限流接法，电路的特点是：在电源内阻不计的情况下，R两端的电压调节范围：E≥UR≥ER/(R0＋R)，电流调节范围：E/R≥IR≥E/(R0＋R)。即电压和电流不能调至零，因此调节范围较小。要使限流电路的电压和电流调节范围变大，可适当增大R0。另外，使用该电路时，在接通电前，R0应调到最大。

图2－12(2)滑动变阻器采用如图2－13所示分压接法，电路的特点是：在电源内阻不计的情况下，R两端的电压调节范围为E≥UR≥0，即电压可调到零，电压调节范围大。电流调节范围为E/R≥IR≥0。

滑动变阻器采用分压接法时，在R0＜R时，调节线性好。通电前，滑片P置于A端，可使UR＝0。

图2－13(3)如果滑动变阻器的额定电流够用，在下列三种情况下必须采用分压接法。①用电器的电压或电流要求从零开始连续可调。②要求用电器的电压或电流变化范围尽量大一些，且滑动变阻器的阻值小。③采用限流接法时限制不住，电流(或电压)超过电表量程或用电器额定值。

在安全(I够大，电流(或电压)不超过电表量程、不超过用电器的额定值，电源不过载)、滑额有效(调节范围够用)的前题下，若R＜R0＜10R时，从可调性好的角度考虑，可选用限流接法；但当负载电阻R较大，而变阻器总阻值R0较小时，即R≥R0时，限流接法对电流、电压控制范围较小，调控作用不明显，一般选分压接法。如本题，待测Rx＝100Ω，而滑动变阻器R总＝15Ω，应选用分压接法。

(4)“电流表外接电路”和“电流表内接电路”两种电路的连接方法，均不能测出待测电阻的真实值。“电流表外接电路”主要是由于电压表的分流影响，将使得测量的电阻值比真实值偏小(实际测量的是Rx与RV并联的总电阻)；“电流表内接电路”主要是由于电流表的分压影响，将使得测量的电阻值比真实值偏大(实际测量的是Rx与RA串联的总电阻)。当待测电阻较大时(RxRARV)，则电流表分压的影响较小，选用“电流表内接电路”误差

RARV)，则电压表的分流的影响较小，选用“电流表外接较小；当待测电阻较小时(Rx法”误差较小。

思考一下RxRARV和RxRARV条件是怎样得出的？

第九章 稳恒电流

一、主要内容

本章内容包括电流、产生持续电流的条件、电阻、电压、电动势、内电阻、路端电压、电功、电功率等基本概念，以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电阻定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分压作用、并联电路的分流作用等规律。

二、基本方法 本章涉及到的基本方法有运用电路分析法画出等效电路图，掌握电路在不同连接方式下结构特点，进而分析能量分配关系是最重要的方法；注意理想化模型与非理想化模型的区别与联系；熟练运用逻辑推理方法，分析局部电路与整体电路的关系

三、错解分析

在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不对电路进行分析就照搬旧的解题套路乱套公式；逻辑推理时没有逐步展开，企图走“捷径”；造成思维“短路”；对含有电容器的问题忽略了动态变化过程的分析。

例1 如图9－1所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。

【错解】

将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻

再将滑动触头滑至右端R3与R2串联再与R1并联，外电阻

【错解原因】 由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用（滑动变阻器与用电器串联）当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小。以至给人以一种思维定势：不分具体电路，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小。

【分析解答】

将图9—1化简成图9－2。外电路的结构是R′与R2串联、（R3-R′）与R1串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设R3中与R2串联的那部分电阻为R′，外电阻R为

因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。当R2+R′=R1+R3-R′时，R最大，解得

因为R1=2Ω＜R2=3Ω，所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大。此时刻外电阻R最小。

通过电源的电流范围是2.1A到3A。【评析】

不同的电路结构对应着不同的能量分配状态。电路分析的重要性有如力学中的受力分析。画出不同状态下的电路图，运用电阻串并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是解电路的首要工作。

例2 在如图9－3所示电路中，R1=390Ω,R2=230Ω，电源内电阻r=50Ω，当K合在1时，电压表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为U1=72V，电流表的读数为I1=0.18A，求：（1）电源的电动势（2）当K合在3时，两电表的读数。

【错解】

（1）因为外电路开路时，电源的路端电压等于电源的电动势，所以ε=U断=80V；

【错解原因】

上述解答有一个错误的“替代假设”：电路中的电流表、电压表都是理想的电表。事实上，问题并非如此简单。如果进一步分析K合在2时的情况就会发现矛盾：I1R1=0.18×390=70.2（V）≠80V，这就表明，电路中的电流表和电压表并非理想的电表。

【分析解答】

（1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。设RA、Rv分别为电压表、电流表的内阻，R′为电流表与电阻器R1串联后的电阻，R″为电流表与电阻器R2串联的电阻。则K合在2时：

由上述两式解得：R1=400Ωε=90V

【评析】

本题告诉我们，有些题目的已知条件隐藏得很深。仅从文字的表面是看不出来的。只好通过试算的方法判断。判断无误再继续进行解题。

例3 如图9－4所示，ε1=3V，r1=0.5Ω，R1=R2=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10-3g，电量为q=1.0×10-7C的带电微粒恰好处于静止状态。求：（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R2？

【错解】 当电键K接通电路稳定时、电源ε1和ε2都给电容器极板充电，所以充电电压U=ε1+ε2。

带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，F-mg=0

ε2=U-ε1=1(v)当电键K断开后，电容器上只有电源 给它充电，U′=ε2。

即带电粒子将以7.5m/s2的加速度向下做匀加速运动。又 Q1=CU=103×10-12×4=4×10－9C Q′=CU′＝103×10-12×1＝1×10-9C △Q=Q-Q′=3×10C-9

极板上电量减少3×10-9C，也即K断开后，有电量为3×10-9C的电荷从R2由下至上流过。

【错解原因】 在直流电路中，如果串联或并联了电容器应该注意，在与电容器串联的电路中没有电流，所以电阻不起降低电压作用(如R2)，但电池、电容两端可能出现电势差，如果电容器与电路并联，电路中有电流通过。电容器两端的充电电压不是电源电动势ε，而是路端电压U。

【分析解答】

(1)当K接通电路稳定时，等效电路图如图9－5所示。

ε

1、r1和R1形成闭合回路，A，B两点间的电压为：

电容器中带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，F-mg＝0

在B，R2，ε2，C，A支路中没有电流，R2两端等势将其简化，U＋ε2=UAB，ε2=U-UAB=1.25V 当K断开电路再次达到稳定后，回路中无电流电路结构为图9－6所示。电容器两端电压U′=ε2=1.25V

即带电粒子将以6.875m／s2的加速度向下做匀加速运动。(2)K接通时，电容器带电量为Q=CU=4×1O-9C K断开时，电容器带电量为Q′=CU′=1.2×10(C)△Q＝Q—Q′=2.75×10-9C 有总量为2.75×10-9(C)的电子从R2由下至上流过。

-9 【评析】

本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度，以及对充电完毕后电容所在支路的电流电压状态是否清楚。学生应该知道电容器充电时，随着电容器内部电场的建立，充电电流会越来越小，电容器两极板间电压(电势差)越来越大。当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束，此时电容器所在的支路电流为零。

根据这个特点学生应该会用等势的方法将两端等势的电阻简化，画出等效电路图，如本题中的图9－5，图9－6，进而用电路知识解决问题。

例4 如图9－7所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，电容C=2.0μF。当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多少？

【错解】

K接a时，由图9-8可知

流过R3的电量为△Q=QC-Q′C =3×10－6(C)【错解原因】 没有对电容器的充电放电过程做深入分析。图9－8图中电容器的上极板的电势高，图9－9中电容器的下极板的电势高。电容器经历了先放电后充电的过程。经过R3的电量应是两次充电电量之和。

【分析解答】

K接a时，由图9－8可知

此时电容器带电量QC=CU1=I×10(C)K接b时，由图9－9可知

5此时电容器带电量Q′C=CU1=0.7×10(C)流过R3的电量为△Q=QC＋Q′C=1.7×10－5(C)【评析】

对于电容电量变化的问题，还要注意极板电性的正负。要分析清电容器两端的电势高低，分析全过程电势变化。

例5 在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，下列措施可行的是

()A、剪去一半的电阻丝 B、并联一根相同的电阻丝 C、串联一根相同的电阻丝 D、使电热器两端的电压增大一任 【错解】

-为原来的一半，所以选A、B。

【错解原因】

忽略了每根电阻丝都有一定的额定功率这一隐含条件。【分析解答】

将电阻丝剪去一半后，其额定功率减小一半，虽然这样做在理论上满足使热量增加一倍的要求，但由于此时电阻丝实际功率远远大于额定功率，因此电阻丝将被烧坏。故只能选B。

【评析】

考试题与生产、生活问题相结合是今后考试题的出题方向。本题除了需要满足电流、电压条件之外，还必须满足功率条件：不能超过用电器的额定功率。

例6 如图9－10所示的电路中已知电源电动势ε=36V，内电阻r=2Ω，R1=20Ω，每盏灯额定功率都是2W，额定电压也相同。当K闭合调到R2=14Ω时，两灯都正常发光；当K断开后为使L2仍正常发光，求R2应调到何值？

【错解】

设所求电阻R′2，当灯L1和L2都正常发光时，即通过灯的电流达额定电流I。

【错解原因】

分析电路时应注意哪些是恒量，哪些是变量。图9－10电路中电源电动势ε是恒量，灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压和通过每个灯的电流是额定的。错解中对电键K闭合和断开两种情况，电路结构差异没有具体分析，此时随灯所在支路电流强度不变，两种情况干路电流强度是不同的，错误地将干路电流强度认为不变，导致了错误的结果。

【分析解答】

解法一：设所求阻值R′2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压力额定电压UL。当K闭合时，ε1=UL+I1(R1+r+R2)当K断开时，ε2=UL+I2(R1+r+R′2)，又 ∵ε1=ε2=ε I1=2I2=2I，(I为额定电流)得ε= UL＋2I(R1＋r＋R2)① ε=USL＋I(R1＋r＋R′2)②

①-②I(R1＋r＋2R2-R2′)=0 但I≠0，∴R1+r＋2R2=R′2即R′2=20+2+2×14=50Ω 解法二：设所求阻值R′2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压为额定电压UL，由串联电路电压分析可得：

【评析】

电路中的局部电路(开关的通断、变阻器的阻值变化等)发生变化必然会引起干路电流的变化，进而引起局部电流电压的变化。应当牢记当电路发生变化后要对电路重新进行分析。

例7 如图9－11所示，电源电压保持不变，变阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率如何变化？

【错解】

采用“端值法”，当P移至最左端时，R1＝0，则Rl消耗的电功率变为0，由此可知，当滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率是变小的。

【错解原因】

由于题中R1＞R2，所以用端值法只假设R1=0是不够的。【分析解答】

因此，在这两种情况时，R1的电功率都是P1＜U/4R，且不难看出，Rl与R2差值越大，P1越小于U2／4R。

综上所述，本题答案应是滑片P自右向左移动时，Rl的电功率逐渐变大；当R1=R2时R1的电功率最大；继续沿此方向移动P时，R1的电功率逐渐变小。

【评析】

电路中某电阻消耗的功率，不止是由本身电阻决定，还应由电路的结构和描述电路的各个物理量决定。求功率的公式中出现二次函数，二次函数的变化不一定单调变化的，所以在求解这一类问题时，千万要作定量计算或者运用图像进行分析。

例8 如图9－12所示电路，当电键K依次接a和b的位置时，在(1)R1＞R2(2)Rl=R2(3)R1＜R2三种情况时，R1、R2上消耗的电功率哪个大？

2【错解】

(l)根据P=I2R可知，当R1＞R2时，P1＞P2；当R1=R2时，P1=P2；当Rl＜R2时，P1＞P2。

当R1＞R2时，P1＜P2；当R1=R2时，P1=P2；当R1＜R2时，P1＞P2。【错解原因】

错误在于认为电路改变时其路端电压保持不变，U1=U2，应该分析当电键K接不同位置时，电路的结构不同，电路结构改变但ε，r不变。

【分析解答】

当电键K接不同位置时，电路的结构不同。

(l)当R1＜R2时，若r2=R1R2 P1-P2=0所以P1=P2；若r2＜R1R2 P1-P2＜0所以 P1＜P2；若r2＞ RlR2 P1-P2＞0所以P1＞P2

(2)当R1＞R2时，若r=R1R2 P1-P2=0，所以P1=P2；若r＜R1R2P1-P2＞0所以 P1＞P2；若r2＞ R1R2

【评析】

解决电路问题先审题，审题过后有的同学头脑中出现许多公式，他从中选择合适的公式，有的同学则从头脑中搜寻以前做过的题目，看有没有与本题相似的题目，如果有相似的题目，就把那道题的解题方法照搬过来。这些方法不一定错，但是一旦问题比较复杂，或者题目叙述的是一个陌生的物理情境，这些方法就不好用了。所以，规范化的解题步骤是必不可少的。

例9 如图9－13所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用Pr，P1和P2分别表示电阻r，R1，R2上所消耗的功率，当R1=R2=r时，Pr∶P1∶P2等于

[ ] A、1∶l∶1 B、2∶1∶1 C、1∶4∶4 D、4∶l∶1 【错解】

因为R1=R2=r，r与R1，R2并联，它们电压相同，【错解原因】

认为电源的两端就是外电路的两端，所以内外电阻是并联关系，即认为r与R1，R2并联，Ur=U1-U2，这一看法是错误的，Ur不等于U1，Ur=ε-U1。

【分析解答】

在图9-13电路中，内电阻上通过的电流与外电路的总电流相同，内电阻与外电阻是串联关系，(不能认为内电阻与外电阻并联)但R1与R2是并联的，因R1=R2，则I1=I2=I，Ir=I1+I2=2I。

Pr∶P1∶P2=Irr∶I1R1∶I2R2∶=4∶1∶1。，所以是正确的。【评析】

单凭直觉就对电路的串并联关系下结论，太草率了。还是要通过电流的分合，或电势的高低变化来做电路分析。

例10 如图9－14所示，2

22已知电源电动势ε=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 4.5W”的灯泡L和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求(1)电路中的电流强度？(2)电动机的额定工作电压？(3)电源的总功率？

【错解】

由灯泡的额定电压和额定功率可求得灯泡的电阻

串联电路中电路中的电流强度

电动机额定工作电压U=I′r=2.7×0.5=l.35(V)电源总功率P=Iε=2.7×20=54(W)【错解原因】

此电路是非纯电阻电路，闭合电路欧姆定律ε=IR总不适用，所以电

【分析解答】

(1)串联电路中灯L正常发光，电动机正常工作，所以电路中电流强度为灯L的额定电流。

电路中电流强度I＝1.5A。

(2)电路中的电动机是非纯电阻电路。根据能量守恒，电路中 ε=UR+UL+Ur+Um

Um=ε-UR-UL-Ur＝ε-I(R+RL+r)=20-1.5×(2＋4＋1)=9.5(3)电源总功率P总=Iε=1.5×20=30(W)。

【评析】

要从能量转化与守恒的高度来认识电路的作用。一个闭合电路中，电源将非静电能转化为电能，内外电路又将电能转化为其他形式的能。ε=U内+U外则是反映了这个过程中的能量守恒的关系。

例11 电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′=1Ω，电灯灯丝电阻R=10Ω，电源电动势ε=12V，内阻r=1Q，当电压表读数为10V时，求电动机对外输出的机械功率。

【错解】

电阻成反比，流与其

【错解原因】

上述错解过程中有两处致命的错误：一是将电动机视为纯电阻处理了，电动机不属于纯电阻，而是将电能转化为机械能，错解中利用了并联电路中支路电流与电阻成反比的结论是不恰当的，因为该结论只适用于纯电阻电路，二是不明确电动机的输入功率PM入与输出功率PM出的区别，IM2r′是电动机内阻发热功率。三者的关系是：PM入=PM出+IM2r′。

【分析解答】 根据题意画出电路图，如图9－15所示。由全电路欧姆定律ε= U+Ir得出干路电流

由已知条件可知：流过灯泡的电流

电动机的输出功率的另一种求法：以全电路为研究对象，从能量转化和守恒的观点出发P源=P路。本题中电路中消耗电能的有：内电阻、灯泡和电动机，电动机消耗的电能又可

222分为电动机输出的机械能和电动机自身消耗的内能。即Iε=Ir+ILR+PM出+IMr′。

PM出＝Iε-(I2r+IL2R++IM2r′)=9(W)

【评析】

站在能量转化与守恒的高度看电路各个部分的作用。就可以从全局的角度把握一道题的解题思路，就能比较清醒地分清公式规律的适用范围和条件。

例12 如图9－16，外电路由一个可变电阻R和一个固定电阻R0串联构成，电源电动势为ε，电源内阻为r，问：R调到什么时候，R0上将得到最大功率。【错解】

把可变电阻R看成电源内阻的一部分，即电源内阻r′=r+R。利用电源输出功率最大的条件是R＝r′得R0=R＋r，即R=R0-r，所以把可变电阻调到R=R2-r时，电路中R0上得到最大功率，其大小为

【错解】

可变电阻R上得到的功率，决定于可变电阻的电流和电压，也可以用电源输出功率最大时的条件，内外电阻相同时电源有最大输出功率来计算。但是题目要求讨论定值电阻R0上的输出功率，则不能生搬硬套。定值电阻R0上的功率，决定于流过电阻R0的电流强，这与讨论可变电阻R上的功率不同。

【分析解答】

电流经过电阻R0，电流能转换成内能，R0上功率决定于电流强度大小和电阻值，即P=IR0，所以当电流强度最大时，R0上得到最大功率。由纯电阻的闭合电路欧姆定律，有

2固定电阻R0上有最大输出功率，其大小为

【评析】

在讨论物理问题时选择研究对象是重要的一环。研究对象选错了，就要犯张冠李戴的错误。明明题目中要我们计算定值电阻的功率，有人却套用滑动变阻器的结论。所以认真审题找出研究对象，也是提高理解能力的具体操作步骤。

例13 输电线的电阻共计10Ω，输送的电功率是100kw，用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kw？改用10kV的高压送电，发热功率损失又是多少kw？

【错解】

【错解原因】

错解一是对欧姆定律使用不当，输送电压是加在输电线电阻和负载上的，如果把它考虑成输电线上的电压求电流强度当然就错了。错解二注意到了负载的作用，所求出的损失功率P1是正确的，然而在高压送电电路中，负载都是使用了变压器而错解二把它当作纯电阻使P2解错。

【分析解答】

输送电功率100kw，用400V低压送电，输电线上电流

输电线上损失功率

若用10kV高压送电输电线上电流

输电线上损失功率P2=I22r=102×1=0.1(kw)【评析】 一道很简单的题目做错了，有些人将错解原因归结为：粗心、看错了题目。其实真正的原因是解题不规范。如果老老实实地画出电路图标出各个物理量，按图索骥就可以避免所谓的“粗心”的错误。

例14 把一个“10V 2.0W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W，换上另一个“ 10V 5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上，用电器B实际消耗的电功率有没有可能反而小于2.0W？你如果认为不可能，试说明理由，如果认为可能，试求出用电器B实际消耗的电功率小于2.0W的条件(设电阻不随温度改变)【错解】

将“ 10V 2.0W”的用电器与电源连接，用电器正常工作说明用电器两端电压为10V，现将“ 10V 5.0W”的用电器B与电源连接，用电器两端电压是10V，B也能正常工作，实际功率是5.0W，所以用电器的实际功率不会小于2.0W。

【错解原因】

把路端电压与电源电动势混为一谈，认为路端电压是恒定的，不随外电路改变而改变。【分析解答】

越大，U也越大，所以与ε不同，U不是恒定的。

以当B连入时，用电器两端的电压将小于10V，它消耗的实际功率将小

述条件时，B的实际功率小于2.0W。【评析】

根据电源最大输出功率的条件做出输出功率与外电阻图(P－R图如图9－17所示)做定性分析，也可以得到同样的结果。由题意可知RA接入电路时，若电源的输出功率达到最大输出功率，则RB接入电路时，电源的输出功率肯定小于最大输出功率2W。若电源的输出功率没有达到最大输出功率，RB接入电路时，电源的输出功率有可能小于RA接入电路时输出功率2W。

例15 有四个电源，电动势均为8V，内阻分别为1Ω、2Ω、4Ω、8Ω，今要对R=2Ω的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大？

A、1Ω B、2Ω C、4Ω D、8Ω 【错解】

依“外电阻等于内电阻(R=r)时，外电路上的电功率有最大值”可知，应选内阻2Ω的电源对R供电，故选B。

【错解分析】

上述错解的根源在于滥用结论。事实上，确定的电源有最大的输出功率和确定的外电路上获得最大功率的条件是不同的。“外电阻等于内电阻(R=r)时，外电路上的电功率有最大值”只适用于电源确定而外电阻可选择的此形，而本题实属外电阻确定而电源可选的情况，两者意义不同，不可混为一谈。

【分析解答】

P是r的单调减函数，所以就题设条件而言，r取1Ω时P有最大值，应选A。

【评析】 物理学的任何规律结论的成立都是有条件的，都有其适用范围。有的同学做题比较多，习惯于套用一些熟悉题目的解题路子。这种方法有它合理的一面，也有其造成危害的一面。关键是要掌握好“条件和范围”。

例16 图9－18所示，为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需要的器材实物图，器材规格如下：(1)待测电阻RX(约100Ω)(2)直流毫安表(量程0～10mA，内阻50Ω)(3)直流电压表(量程0～3V，内阻5kΩ)(4)直流电源(输出电压4V，允许最大电流1A)(5)滑动变阻器(阻值范围0～15Ω，允许最大电流1A)(6)电键一个，导线若干条。根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。

【错解】

错解一：如图9－19所示，此种连法错在变阻器的右下接线柱和电源的负极之间少连了一条线，即使变阻器取最大值，通过电路的电流也超过了10mA，大于毫安表的量程。

错解二：如图9－20所示有两处不妥：①电压调节范围小；②电流过大。这种连法实际上与图9-19的错误是一样的。

错解三：如图9-21所示，此种连法是用伏安法测量，电路与变阻器由滑动触头并联，无论变阻器的阻值怎样变化，流过毫安表的电流

始终超过毫安表的量程，而且当滑动触头滑到最左端时，电源还有被短路的可能，故连接错误。

错解四：如图9－22所示，可见这种连法实际上与图9-21(变阻器取最大值时)的错误是一样的。

错解五：如图9－23所示，显然可见，当电键闭合时电源被短路，这是不允许的，连接错误。

错解六：如图9-24所示，电键闭合后电源被短路，滑到最右端时，电流超过毫安表的最大量程，故连接错误。

错解七：如图9－25，无论电键是否闭合，电源、变阻器回路始终是接通的，电键的位置连接错了。

连接上的原因是：在高中学习伏安法测电阻时，接触的多是将变阻器连接一个上接线柱和一个下接线柱，串连在电路中分压限流，因而在做此题时，采用了习惯连法，没有对器材的规格要求进行计算、分析。(2)将毫安表内接错误，错误的症结是不了解系统误差产生的原因，也是没有对器材的规格进行具体分析。

(3)出现同时连接变阻器的两个上接线柱；电表的“+”、“-”接反；不在接线柱上连线，而是在连线上连线等，说明学生缺乏实验操作的规范化训练，或缺乏亲自动手做实验。

【分析解答】

用伏安法测电阻，首先要判明电流表应该内接还是外接，由题目所给器材规格来看，显然不满足RA＜＜Rx条件，而是满足Rv＞＞Rx条件，所以应采用外接法。若图9－26电路，当滑动触头P处于最左端，滑动变阻器为最大值时，由题设条件流过电流表的电流

超过安培表的量程。因此变阻器既应分压又应分流。

正确的连接图为图9－27所示。画图的关键是：毫安表需外接，变阻器接成分压电路。实验开始前将滑动变阻器的滑动触头滑至分压为零的位置。

【评析】在设计实验过程时，要根据具体实验条件，灵活应用实验原理，改变实验方法。善于从习题中或所学的物理定律的推论中得出实验原理和方法。基本原则是不能是电表超过量程，测量误差尽可能小；不能使用电器超过其额定功率，结构上不能出现短路断路现象。例17 如图9－28所示电路的三根导线中有一根是断的。电源电阻器R1·R2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某学生想先用万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器Rl的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数。在下列选挡中，符合操作规程的是：

[ ] A．直流10V挡 B．直流0.5A挡 C．直流2.5V挡 D．欧姆挡

【错解】

如果电路连接正常，电路中的电流

测量的最大电压为U1=IR1=2V。可选A、C。

用欧姆挡可以直接测量回路中的电阻是否等于15Ω或者等于10Ω。【错解原因】

选B的同学没有考虑R1与R2之间的导线断开的情况。选C的同学没有考虑到无论哪根导线断开，测得的电压都等于6V，大于2.5V。如选D的同学没有考虑到如果被测回路中有电源，欧姆表就可能被毁坏或读数不准。

【分析解答】

设万用表各挡都理想，忽略电源的内阻。选用不同功能档时，应画出电路图，至少在头脑中想清楚。

用电压挡测量时，由于电路断开(无论是从ab间断开，还是从R1与R2之间断开)电路中无电流，黑表笔与电源负极等电势。直流电压挡测量的数值是电源电动势ε=6V。所以A选项可行，C选项不行。

用电流挡测量时，假设ab间导线完好，而R1与R2之间导线断开，B选项。

被测回路中有电源，欧姆表不能适用，排除D选项。

【评析】

本题考查学生的实验能力。还考察学生的逻辑思维能力。逻辑思维的基础是对电路结构的理解。养成正确的电路分析的习惯，处处受益。

第五篇：高二物理总复习学案选修3-1恒定电流学生版

安丘市第一中学物理复习学案

撰稿人：刘全文

安丘市第一中学物理复习学案

撰稿人：刘全文

物理选修3-1

高二物理

第二章恒定电流 第一单元 导体中的电场和电流、电动势

知识梳理

1.导体中的电场和电流

（1）电源：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装臵。电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装臵。（在这一过程中，自由电子所受电场力的方向与运动方向相反，故需要电源提供一个非静电力的作用，使自由电子在非静电力的作用下克服电场力做功，从而将其他形式的能转化为电能）

（2）导线中的电场：当导线内的电场达到动态平衡状态时，导线内的电场线保持与导线平行，自由电子只存在定向移动。因为电荷的分布是稳定的，由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。（3）电流

○概念：电荷的定向移动形成电流。

○电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向。

○定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。定义式：IQt

○单位：安培（A），1 A =103mA = 106µA ○电流强度是标量。○电流的种类

① 直流电：方向不随时间而改变的电流。直流电分为恒定电流和脉动直流电两类：其中大小和方向都不随时间而改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电。

② 交流电：方向和大小都随时间做周期变化的电流。2．电动势

（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。

（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示。定义式为：E = W/q

注意：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。

③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

（3）电源（池）的几个重要参数

① 电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。② 内阻（r）:电源内部的电阻。

③ 容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A〃h，mA〃h.注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

第二单元

部分电路欧姆定律，电路的连接，电功、电功率、电热，电阻定律

知识梳理

1．部分电路欧姆定律

（1）电阻（电阻是描述导体的性质）

① 定义：导体两端的电压和通过导体中的电流的比值，定义式 R =U/I ② 物理意义：表示导体对电流的阻碍作用。③ 单位：欧姆（Ω）1MΩ = 103kΩ = 106Ω（2）电压（又叫电势差）

电流通过电阻R时，电阻两端的电势差值，又叫电势降落，其大小U =IR。（3）欧姆定律:（反映一段导体电流、电压、电阻的关系）

导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻成反比。即I=U/R 欧姆定律的适应范围：金属导体、电解质溶液；不含电源的部分电路，即纯电阻电路。（4）导体的伏安特性曲线

① 伏安特性曲线：常用纵坐标表示电流I、横坐标

表示电压U，而画出的I—U图象。② 线性元件（伏安特性曲线通过坐标原点的直线）

和非线性元件（伏安特性曲线通过坐标原点的曲线）

③ 实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线

电路连接如图。变阻器采用限流接法，或分压接法。分压接法可以使电压U能从零开始调

整。（3）决定电阻的因素 2．电路的连接（1）串联电路

①电路中各处的电流强度相等。II1I2I3

②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和UU1U2U3 ③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。RR1R2R3 ④电压分配：

U11UR1U2R2UR13R

3⑤功率分配：

P1PR1P22RPRR

⑥n个相同电池（E、r）串联：En = nE rn = nr 安丘市第一中学物理复习学案

撰稿人：刘全文

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（2）并联电路

① 并联电路中各支路两端的电压相等。UU1U2U3 ② 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。II1I2I3 ③ 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。

1R1R1R=R1R2/（R1+R2）

1R12R

对两个电阻并联有：3④电流分配：II11:I2:3LLR:1

1R:12R3⑤功率分配：P1:P2:P31R:1:11R2R

3⑥n个相同电池（E、r）并联：En = E rn =r/n 讨论问题：

①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；

②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；

③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；

④若并联的支路增多时，总电阻将减小；

⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。

（3）电压表和电流表

①表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通

过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。

②描述表头的三个特征量：电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无差别，只是刻度盘的刻度不同而已。因此，电表若串联使用即为电流表，并联使用即为电压表。

③电表改装和扩程：要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流(Ig)或允许加的最大电压(Ug)是有限制的。

要测量较大的电压(或电流)怎么办?----利用电阻（串联、并联）来分压(或分流)。分压(或分流)电阻的阻值如何确定?---请推导出有关的公式。3．电功、电功率、电热（1）电功

概念：电场力对电荷所做的功，常说成电流的功，简称电功。公式：W =UIt 单位：在国际单位制中是焦耳J，实用单位是度KWh，1KWh=3.6×106J（2）电功率

定义：电流所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫功率。

公式：P =UI 单位：瓦（W）

1KW=103W

（3）电热（焦耳定律）

定义：电流通过导体时所产生的热量。

公式：Q =I2Rt（焦耳定律）

单位：焦耳（J）4.电阻定律

（1）电阻定律:同种材料的导体，其电阻R与导体的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关。写成公式 RLs

（2）——材料的电阻率（描述导体材料的性质），跟材料和温度有关；各种材料的电阻率

一般随温度的变化而变化；对金属，温度升高，增大。

（3）电阻测量（探究）

变阻器采用分压接法，以便能获得多组实验数据，以使R的测量更准确；电流表采用外接法或内接法（根据实际情况而定，应考虑电流表和电压表的内阻，即电流表的分压作用和电压表的分流作用），以减少实验的系统误差。

第三单元

闭合电路的欧姆定律

知识梳理

1． 闭合电路欧姆定律的三种表达式：E = IR + Ir，E = U内+ U外，以及I = E/（R+r）注意：①前两个表达式与第三式还是有区别的。前两式主要表达的是因消耗其他形式能量而

产生的电势升高E通过外电路R和内电路r而降落。

②第三式主要回答了电路中的电流与哪些因素有关。另外，第一式和第三式只适用于

外电路是纯电阻的条件下，而第二式却不需要这样的条件。

③闭合电路欧姆定律中的R是外电路的总电阻（负载）。2.路端电压

（1）定义：电源两极间的电压。又叫外电压或输出电压

（2）求法：① UIR（限于外电路为纯电阻）

② UEIr 3．路端电压与负载变化的关系

根据I=E/（R+r）, U内=Ir，E=U内+U外,当E、r一定时：

RIU内U

外电路电阻剧R｛R,I0,U内0,U外E(断路)

RIU内U

R0，IE/r,U内E,U外0(短路)

4．多用电表 安丘市第一中学物理复习学案

撰稿人：刘全文

安丘市第一中学物理复习学案

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（1）欧姆表

①基本构造：由电流表、调零电阻、电池、红黑表笔组成。（内电路请自己画出）

②原理：利用闭合电路欧姆定律即可找到I与R的关系，变形即可得R与I的关系。

注意：欧姆表实际上是由电流表改装而成。首先，电流表和电压表测量的是电压和电流，故改装时不需要提供新的电源，而欧姆表是用电流表来测量电阻，故必须提供一个电源。其次，由闭合电路欧姆定律，在电路中的电流的大小与电阻又是一一对应关系，且R增大时，电流减小，故电流表的电流从满偏至零对应于电阻从零到无穷大，只要抓住该对应关系，即可将电流表改装成欧姆表。（3）多用电表

①内部结构：都是在电流表的基础上增加电路而实现新的功能。因此电流表是公共部分，要实现不同的功能只需让电流表与不同的附加电路相连即可，利用一个选择开关即可实现。②多用电表的外形图，由两部分构成，上半部分为表盘，下半部分是选择开关，即功能开关。

③使用方法：

将选择开关旋转到电压档（V）---------测电压 将选择开关旋转到电流档（mA）-------测电流 将选择开关旋转到欧姆档（）--------测电阻 欧姆表的使用方法：

○根据被测电阻的大致值，将选择开关旋转到相应的倍率上； 【注意】欧姆表测电阻时，指针越接近半偏位臵，测量结果越准确。○调零：将红、黑表笔短接，调节调零旋钮使指针0处。

○测量：将被测电阻跨接在红、黑表笔间。

○读数：测量值 = 表盘指针示数×倍率 【注意】不要用手接触电阻的两引线；若发现指针偏角太大或太小应换用倍率较小或较大的档；且每次换档必需重新调零。

○整理：测量完毕，将选择开关旋转到OFF档或交流最大电压档，拨出表笔，若长期不用应取出电池。

5.测定电池的电动势和内电阻

实验原理：用电流表和电压表测出电流和路端电压，再用闭合电路欧姆定律求出电池的电动势和内电阻。

测定电池的电动势和内电阻

通过这个实验，应掌握用图象处理数据，从而测定电池的电动势和内电阻的方法。

注意事项：

①在实验时，应注意以下几点：

为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(或与电池串联一个几欧的电阻充当内阻)，这是因为路端电压U=E/（1+r/R），当r《R时，U≈E，从而造成U没有变化，不方便读数，也不方便作图；

实验中不要将I调得过大，每次读完立即切断电源，且最好使，值由大到小顺序变化，使实验过程中E和r的值较稳定；

要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。

②在画U-I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑。这样，就可减小偶然误差，提高测量精度。干电池内阻较小时U的变化较小，可以通过将I轴向U轴的正方向平移的方法来使图线更完整，图线斜率的绝对值仍是电池的内阻。

③造成实验误差的主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。作图不准确也会造成偶然误差。

误差分析：

用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何?

若采用如图甲电路时，根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，两次测量的方程为：

E测=U1+I1r测

E测=U2+I2r测

解

得

：

E测I2U1I1U2I

rU1U2测2I1I2I

甲

1若考虑电流表和电压表的内阻，对图所示电路应用闭合电路欧姆定律有： EU1I1rI1RA

EU2I2rI2RA

式中，E和r为电动势和内阻的真实值。解得：EI2U1I1U2I , rU1U22I

1IRA

比较得：E测E,r测r

2I1若采用图乙所示的电路（A与变阻器串联）。同样考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：

EU1I1U1/RVr，EU2I2U2/RVr

乙

解得：EI2U1I1U2U1U2(I2Ir(I

1)(U1U2)/R，V2I1)(U1U2)/RV比较得：EE测,rr测。

安丘市第一中学物理复习学案

撰稿人：刘全文

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二.重、难点突破

1.电解液导电时，用公式Iq/t求电流强度时应注意：Iq1q2t。

由于正负离子向相反方向定向移动，形成的电流方向是一致的，所以III。例如：在1s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带电量为0.5C，向左迁移的负离子所带的电量也为0.5C，那么，电解槽中电流强度的大小应为Iq1q2t

0.50.5.50.511A，而不是I010。

2.公式RULI是电阻的定义式，而Rs是电阻的决定式，R与U成正比或R与I成反比的说法都是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U0，它的电阻仍然存在。

3.注意电功和电热的区别（注意运用能量观点）

（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的。如：电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯等。

（2）非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失。如：电解槽、电动机、日光灯等。

在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即WUItI2RtU2Rt，同理PUII2RU2R。在非纯电阻电路中，电路消耗的电能UIt分为两部分，一部分转化为热能，另一部分转化为其它形式的能（如电流通过电动机时，电能转化为机械能）。这里WUIt不再等于QI2Rt，应该是WE其它Q，电功就只能用WUIt计算，电热就只能用QI2Rt计算。

4.额定功率与实际功率

额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流。

如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率也不再是额定功率，在这种情况下，一般可认为用电器的电阻不变（等于额定状态下的电阻值），并据此来进行计算。

5.电源的输出功率随外电阻R变化的规律

2P2R2出IR(Rr)2R(Rr)24Rr(Rr)2 R4r（1）当Rr时，P有最大值：P2m4r

（2）当Rr时，P随R的增大而增大。

（3）当Rr时，P随R的增大而减小。

P与外电阻R的上述关系可用如图1的图像直观像表示。由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，例如：如图2所示的电路，已知3V，r1，电源的输出功率为2W，求得R的阻2值有两个值：R112，R22。（由PR(Rr)2）代入数据有：

29R(R1)2，解之得出R112，R22。

6.电源的效率

2按定义有W有IR1W2总I(Rr)RRr，可见，当R增大时，效率提高。值得

1rR指出的是，电源有最大输出功率时（Rr时），电源的效率仅为50%，效率并不高，而效率较高时，输出功率可能较小。

7.闭合电路中的几个概念及能量关系：

（1）电源的总功率P总IIUIUP出P内

2（2）电源内部发热功率PI2rU内IUr

（3）电源的输出功率（外电路消耗的总功率）PIUII2出rP总P内 【典型例题分析】

例

1、(2012〃江门高三检测)在已接电源的闭合电路中，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是()．

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撰稿人：刘全文

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A．如果外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大 B．如果外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势也随内电压减小

C．如果外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小 D．如果外电压增大，则内电压减小，电源电动势始终为二者之和，保持恒定

例

2、如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图线，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图像，用该电源与电阻R组成闭合电路，电源的输出功率和电源的效率分别为多少？

例

3、在如图所示的电路中，当滑动变阻器R3的滑动触头P向下滑动时()．

A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大

C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小

例

4、如图所示的电路中，电源电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，电容器的电容C＝100 μF，则下列说法正确的是()．

A．闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5 V B．闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－4 C C．闭合开关S，电路稳定后电容器极板a所带电荷量为3×10－4 C D．先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为3.0×10－4 C 例

5、如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是（）A．R3断路

B．R1短路

C．R2断路

D．R1、R2同时短路

例

6、在如图所示的电路中，电池的电动势E =5V，内电阻r10，固定电阻R90，R0是可变电阻，在R0由零增加到400的过程中，求：

（1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率；（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。

课堂检测

1、如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为()．

A．电流表的读数一直减小 B．R0的功率先减小后增大 C．电源输出功率先增大后减小 D．电压表的读数先减小后增大

2、在如图所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻．当开关S闭合后，两平行金属板M、N中有一带电油滴正好处于静止状态．为使带电油滴向上加速运动，可采取的措施是()．

A．增大R1的阻值

B．减小R2的阻值 C．减小R3的阻值

D．增大M、N间距

3、用标有“6 V,3 W”的灯泡L1、“6 V,6 W”的灯泡L2与理想电压表和理想电流表连接成如图左所示的实验电路，其中电源电动势E＝9 V．右图是通过两个灯泡的电流随两端电压变化的曲线．当其中一个灯泡正常发光时()．

A．电流表的示数为1 A

B．电压表的示数约为6 V

C．电路输出功率为4 W

D．电源内阻为1 Ω

4、如图所示的U—I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压U与电流I的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知()

A．R的阻值为1.5 Ω

B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω C．电源的输出功率为3.0 W D．电源内部消耗功率为1.5 W

5、有一待测电阻R，其阻值在1000～1100 Ω之间，实验室准备用来测量该电阻值的实验器材有：

电压表V(量程0～15 V，内电阻约20 kΩ)电流表A1(量程0～10 mA，内电阻约20 Ω)

电流表A2(量程0～300 mA，内电阻约40 Ω)滑动变阻器R1(最大阻值为2 0Ω，额定电流为1 A)滑动变阻器R2(最大阻值为300 Ω，额定电流为0.1 A)直流电源E(电动势为9 V、内电阻约为0.5 Ω)

开关及导线若干

实验要求电表读数从零开始变化，并能多测几组电流、电压值，以便画出电流－电压的关系图线，为了实验能正常进行，减少测量误差，还要求滑动变阻器便于调节，则 安丘市第一中学物理复习学案

撰稿人：刘全文

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(1)电流表应选用

(填实验器材的代号)．

(2)滑动变阻器应选用

(填实验器材的代号)．

(3)甲、乙、丙、丁四个电路图中符合要求的电路图是

图．

6、某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx，现备有下列器材： A．电流表(量程100 μA，内阻约为 2 kΩ)； B．电流表(量程500 μA，内阻约为300 Ω)； C．电压表(量程15 V，内阻约为100 kΩ)； D．电压表(量程50 V，内阻约为500 kΩ)； E．直流电源(20 V，允许最大电流1 A)； F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)； G．电键和导线若干．

电流表应选

，电压表应选

.(填字母代号)该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：

①

；②

．

7、某同学在探究规格为“6 V,3 W”的小电珠伏安特性曲线实验中：

(1)在小电珠接入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至 挡进行测量．(填选项前的字母)A．直流电压10 V

B．直流电流5 mA C．欧姆×100

D．欧姆×1(2)该同学采用图甲所示的电路进行测量．图中R为滑动变阻器(阻值范围0～20 Ω，额定电流1.0 A)，L为待测小电珠，V 为电压表(量程6 V，内阻20 kΩ)，A为电流表(量程0.6 A，内阻1 Ω)，E为电源(电动势 V，内阻不计)，S为开关．

Ⅰ.在实验过程中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应臵于最

端；(填“左”或“右”)

Ⅱ.在实验过程中，已知各元器件均无故障，但闭合开关S后，无论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因是

点至

点的导线没有连接好；(图甲中的黑色小圆点表示接线点，并用数字标记，空格中请填写图甲中的数字，如“____点至____点”的导线)

Ⅲ.该同学描绘出小电珠的伏安特性曲线示意图如图乙所示，则小电珠的电阻值随工作电压的增大而

．(填“不变”、“增大”或“减小”)

8、为测量一电源的电动势及内阻

(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压

表

A．V1量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表 B．V2量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表 C．V3量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压

选择电压表____串联____ kΩ的电阻可以改转成量程为9V的电压表．

(2)利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表(此表用符号

V1、V2 或与 V3 一个电阻串联来表

示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理图．

(3)根据以上实验原理电路图进行实验读出电压表示数为1.50 V时、电阻箱值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时、电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝ ____ V、内阻r＝____Ω.9、某同学用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×10”挡位，测量

时指针偏转如图

(a)所示．请你简述接下来的测量过程：

①

；

②

；

③

；

④ 测量结束后，将选择开关旋到“OFF”挡．