恒定电流知识点总结

第一篇：恒定电流知识点总结

恒定电流知识点总结

一、部分电路欧姆定律 电功和电功率

(一)部分电路欧姆定律

1．电流

(1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是：

①要有能自由移动的电荷；

②导体两端存在电压。

(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度。

①电流强度的定义式为：

②电流强度的微观表达式为：

n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷电量，v是自由电荷定向移动的速率，S是导体的横截面积。

(3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源内部由电源的负极流向正极。

2．电阻定律

(1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。

(2)电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。纯金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。

(3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。

半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。

(4)超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度Tc。

3．部分电路欧姆定律

内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。

公式：

适用范围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。

欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。

伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若件叫线性元件；

图线为过原点的直线，这样的元若图线为曲线叫非线性元件。

(二)电功和电功率

1．电功

(1)实质：电流做功实际上就是电场力对电荷做功，电流做功的过程就是电荷的电势能转化为其他形式能的过程。

(2)计算公式：

适用于任何电路。

2．电功率 只适用于纯电阻电路。

(1)定义：单位时间内电流所做的功叫电功率。

(2)计算公式：适用于任何电路。

3．焦耳定律 只适用于纯电阻电路。

电流通过电阻时产生的热量与电流的平方成正比，与电阻大小成正比，与通电时间成正比，即

(三)电阻的串并联

1．电阻的串联

电流强度：

电 压：

电 阻：

电压分配：，功率分配：

2．电阻的并联

电流强度

电 压，电 阻

电流分配，功率分配即P=P1+ P2+…+Pn，注意：无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P是等于各个电阻耗电功率之和，二、闭合电路欧姆定律

(一)电动势

电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，例如一节干电池的电动势E=1.5V，物理意义是指：电路闭合后，电流通过电源，每通过lC的电荷，干电池就把1.5J的化学能转化为电能。

(二)闭合电路的欧姆定律

1．闭合电路欧姆定律

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：。

常用表达式还有：

和

2．路端电压U随外电阻R变化的讨论

电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：

(1)外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；

(2)外电路断开时，R=

。路端电压U=E；

(3)外电路短路时，R=0，U=0，(短路电流)．短路电流由电源电动势和内阻共同决定．由于r一般很小。短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾。

路端电压随外电阻变化的图线如图所示。

3．电源的输出功率随外电阻变化的讨论

(1)电源的工作功率：电功率。

(2)内耗功率：

(3)输出功率：

。，这个功率就是整个电路的耗电功率，通常叫做电源的供，式中U为路端电压。

特别地，当外电路为纯电阻电路时，由大，且最大值 得，故R=r（内、外电阻相等）时最为，图线如图所示。

可见，当R＜r时，R增大，输出功率增大。

当R＞r时，R增大，输出功率减小。

三、电阻的测量

(一)伏安法测电阻

1．原理

，其中U为被测电阻两端电压，I为流经被测电阻的电流。

2．两种测量电路——内接法和外接法

(1)内接法

电路形式：如图所示。

误差：

适用条件：当R＞＞RA，即内接法适用于测量大电阻。

(2)外接法

电路形式：如图所示。

测量误差：

3．怎样选择测量电路

，即R测＜Rx

适用条件：R＜＜Rv即外接法适用于测小电阻。

(1)当被测电阻Rx的大约阻值以及伏特表和电流表内阻RVRA已知时；

若，用内接法。

若，用外接法

(2)当Rx的大约阻值未知时．采用试测法，将电流表、电压表及被测电阻Rx按下图方式连接成电路；接线时，将电压表左端固定在a处，而电压表的右端接线柱先后与b和c相接，与b相接时，两表示数为(U1，I1)，当与c接触时，两表示数变为(U2，I2)；

若即电压表示数变化大．宜采用安培表外接法。

若即电流表示数变化较显著时，宜采用安培表内接法。

4．滑动变阻器的两种接法——限流式和分压式

(1)限流式：如图所示，即将变阻器串联在电路中。在触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻Rx上的电压变化范围为：

（忽略电源内阻）

(2)分压式：如图所示，当触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻Rx上的电压变化范围是0～E(忽略电源内阻)。

若要求待测电阻的电压从0开始变化时，变阻器一定采用分压式。

(二)用欧姆表测电阻

1．欧姆表的构造

欧姆表构造如图所示，其内部包括电流表表头G、电池E和调零电阻R

2．原理

当红、黑两表笔短接时．如图(甲)所示，调节R，使电流表指针达到满偏电流(即调零)，此时指针所指表盘上满刻度处．对应两表笔间电阻为0，这时有：笔间的电阻相当于无穷 大，R=。

当两表笔间接入待测电阻R，时，如图(丙)所示，电流表的电流为：

当红、黑表笔断开，如图(乙)所示，此时，指针不偏转，指在表盘最左端，红、黑表

当Rx改变，Ix随之改变，即每一个Rx都有一个对应的Ix，将电流表表盘上Ix 处标出对应Rx的Rx值，就制成欧姆表表盘，只要两表笔接触待测电阻两端，即可在表盘上直接读出它的阻值。由于Ix 不随Rx均匀变化，故欧姆表表盘刻度不均匀。

3．合理地选择挡位

由于欧姆表表盘中央部分的刻度较均匀，读数较准，故选用欧姆表挡位时，应使指针尽量靠近中央刻度。

4．欧姆表使用时须注意

(1)使用前先机械调零，使指针指在电流表的零刻度。

(2)要使被测电阻与其他元件和电源断开，不能用手接触表笔的金属杆。

(3)合理选择量程，使指针尽量指在刻度的中央位置附近。

(4)换用欧姆挡的另一量程时，一定要重新调零。

(5)读数时，应将表针示数乘以选择开关所指的倍数。

(6)测量完毕，拔出表笔，开关置于交流电压最高挡或OFF挡。若长期不用，须取出电池。[典型例题]

例

1、如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值都是1Ω，R4、R5的阻值都是0.5Ω，ab端输入电压U=6V，当cd端接伏特表时，其示数是________V；ab端输入电压U=5V，当cd端接安培表时，其示数是_________A。

例

2、如图所示，E=6V，r=1Ω，当R1=5Ω，R2=2Ω，R3=3Ω时，平行板电容器中的带电微粒正好处于静止状态，当把R1、R2、R3的电阻值改为Rˊ1=3Ω，Rˊ2=8Ω，Rˊ3=4Ω，带电微粒将做什么运动？

例

3、如图所示的电路中，R1为滑动变阻器，电阻的变化范围是0～50Ω, R2=1Ω，电源的电动势为6V，内阻

为2Ω，求滑动变阻器R1为何值时，（1）电流输出功率最大；

（2）消耗在R1上的功率最大；

（3）消耗在R2上的功率最大；

说明：

对于电源，有三种意义的电功率：

（1）总电功率P总=P出+P内=EI。

（2）输出功率P出=UI

（3）电源内阻发热损耗的电功率P内=I2r

电源的效率则是=×100%=×100%=×100%

电源的输出功率最大时是否是效率最高呢？

下面我们来讨论这个问题

当电源电动势E和内电阻r一定时，电源的输出功率（外电路的总功率）P出=I2R

随负裁电阻R的变化是非单调的变化。

将I=代入上式可得P出=I2R=

R==，由上式可得，当R=r时，P出最大，且P出m=有两个可能的外电阻值。

=。

P出随负载电阻及变化的曲线，如图所示，由图可见，对于同一输出功率（P出m除外），当电源有最大输出功率时，电源的效率=

而当R

当R时（外电路断路），0时（外电路短路），0 1，×100%=50%

所以并非电源有最大输出功率时，效率就高。

例

4、如图所示的电路中，R1与R3为定值电阻，R2是滑动变阻器。若变阻器的滑动端向右移动，使R2的阻值增大，则安培表的示数将_________。

例

5、阻值较大的电阻R1、R2串联后，接入电压U恒定的电路，如图所示。现用同一电压表分别测量R1、R2的电压，测量值分别为U1和U2，则：（）

A、U1+U2=U

B、U1+U2＜U

C、U1/U2=R1/RD、U1/U2≠R1/R例

6、在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a, 再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选挡中，符合操作规程的是：（）

A、直流10V挡

B、直流0.5A挡

C、直流2.5V挡

D、欧姆挡

第二篇：恒定电流和磁场知识点总结

恒定电流

一、电流：电荷的定向移动行成电流。

1、产生电流的条件：（1）自由电荷；（2）电场；

2、电流是标量，但有方向：我们规定：正电荷定向移动的方向是电流的方向；

注：在电源外部，电流从电源的正极流向负极；在电源的内部，电流从负极流向正极；

3、电流的大小：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流I表示；（1）数学表达式：I=Q/t；（2）电流的国际单位：安培A（3）常用单位：毫安mA、微安uA；

二、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比；

1、定义式：I=U/R;

2、推论：R=U/I；

3、电阻的国际单位时欧姆，用Ω表示；

三、闭合电路：由电源、导线、用电器、电键组成；

1、电动势：电源的电动势等于电源没接入电路时两极间的电压；用E表示；

2、外电路：电源外部的电路叫外电路；外电路的电阻叫外电阻；用R表示；其两端电压叫外电压；

3、内电路：电源内部的电路叫内电阻，内点路的电阻叫内电阻；用r表示；其两端电压叫内电压；如：发电机的线圈、干电池内的溶液是内电路，其电阻是内电阻；

4、电源的电动势等于内、外电压之和；

E=U内+U外 U外=RI E=（R+r）I

四、闭合电路的欧姆定律：

闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比；

1、数学表达式：I=E/（R+r）

2、当外电路断开时，外电阻无穷大，电源电动势等于路端电压；就是电源电动势的定义；

3、当外电阻为零（短路）时，因内阻很小，电流很大，会烧坏电路；

五、半导体：导电能力在导体和绝缘体之间；半导体的电阻随温升越高而减小；导体的电阻随温度的升高而升高，当温度降低到某一值时电阻消失，成为超导；

补充：

1.电阻定律：导体两端电阻与导体长度、横截面积及材料性质有关。

R=pl/S（电阻的决定式）P只与导体材料性质有关。R与温度有关。

二极管：单向导电性；正极与电源正极相连。2.串联特点：①总电压等于各部分电压之和。

②电流处处相等

③总电阻等于各部分电阻和

④总功率等于各部分功率和 3.并联特点：①总电压等于各支路电压

②总电流等于各支路电流和

③总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和

④总功率等于各支路功率和 4.伏安法：（1）限流式；（2）分压式。5.电动势：（1）定义：非静电力对电荷所做的功与被移送的电荷量之比。

（2）物理意义：反映电源提供电能的本领。

（3）公式：E电动势=W其/q

E=U外+U内（4）电动势只与电源性质有关

（5）电动势、内阻是电源性质的衡量指标。电动势以大为好，内阻以小为好。6.闭合电路欧姆定律：

7.外阻与路端电压成正比。

8.测量电源电动势与内阻的方法：伏安法、伏箱法、安箱法。

9.外接、内接的原则：观察分压、分流效果哪个明显。小外偏小、大内偏大。

10.表头改装电压表须串联大电阻，表头改装电流表须并联小电阻

11.纯电阻电路：电能全部转化为热能的电路。

12.电源总功率：EI=IU外+IU内

13.I=Q/t=nqvS………………………S指电荷通过的截面；V指电荷定向移动的速度

磁场

一、磁场：

1、磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁极、电流有磁场力的作用；

2、磁铁、电流都能能产生磁场；

3、磁极和磁极之间，磁极和电流之间，电流和电流之间都通过磁场发生相互作用；

4、磁场的方向：磁场中小磁针北极的指向就是该点磁场的方向；

二、磁感线：在磁场中画一条有向的曲线，在这些曲线中每点的切线方向就是该点的磁场方向；

1、磁感线是人们为了描述磁场而人为假设的线；

2、磁铁的磁感线，在外部从北极到南极，内部从南极到北极；

3、磁感线是封闭曲线；

三、安培定则：

1、通电直导线的磁感线：用右手握住通电导线，让伸直的大拇指所指方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向；

2、环形电流的磁感线：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴上磁感线的方向；

3、通电螺旋管的磁场：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指方向和电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向；

四、地磁场：地球本身产生的磁场；从地磁北极（地理南极）到地磁南极（地理北极）；

五、磁感应强度：磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。

1、磁感应强度的大小：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值，叫磁感应强度。B=F/IL

2、磁感应强度的方向就是该点磁场的方向（放在该点的小磁针北极的指向）

3、磁感应强度的国际单位：特斯拉 T，1T=1N/A·m

六、安培力：磁场对电流的作用力；

1、大小：在匀强磁场中，当通电导线与磁场垂直时，电流所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积。

2、定义式F=BIL（适用于匀强电场、导线很短时）

3、安培力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指根其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。

七、磁铁和电流都可产生磁场；

八、磁场对电流有力的作用；

九、电流和电流之间亦有力的作用：（1）同向电流产生引力；（2）异向电流产生斥力；

十、分子电流假说：所有磁场都是由电流产生的；

十一、磁性材料:能够被强烈磁化的物质叫磁性材料：

（1）软磁材料：磁化后容易去磁的材料；例：软铁；硅钢；应用：制造电磁铁、变压器、（2）硬磁材料：磁化后不容易去磁的材料；例：碳钢、钨钢、制造：永久磁铁；

十二、磁场对运动电荷的作用力，叫做洛伦兹力

1、洛仑兹力的方向由左手定则判断：伸开左手让大拇指和其余四指共面且垂直，把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，四指为正电荷运动方向（与负电荷运动方向相反）大拇指所指方向就是洛仑兹力的方向；

（1）洛仑兹力F一定和B、V决定的平面垂直。（2）洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小（3）洛伦兹力永远不做功。

2、洛伦兹力的大小

（1）当v平行于B时：F=0（2）当v垂直于B时：F=q·v·B

第三篇：高二物理恒定电流知识点总结

高二物理恒定电流知识点总结

知识点基本 概念 电流：定义、微观式：I=q/t，I=nqSv 电压：定义、计算式：U=W/q，U=IR。导体产生电流的条件：导体两端存在电压

电阻：定义计算式：R=U/I，R=ρl/s。金属导体电阻值随温度升高而增大 电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能的物理量

电阻定律：R=ρl/s

部分电路：I=U/R

欧姆定律： 闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U内+U外=IR+Ir

适用条件：用于金属和电解液导电 公式：W=qU=Iut

电功 纯电阻电路：电功等于电热

非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能

用电器总功率：P=UI，对纯电阻电路：P=UI=I2R=U2/R 电源总功率：P总=EI 电源输出功率：P出=UI 电源损失功率：P损=I2r 电源的效率：规律

电功率

PU出100%100%，PE总实验 伏安法测电阻：R=U/I，注意电阻的内、外接法对结果的影响

电表的改装：多用电表的应用，描绘小灯泡的伏安特性

测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l

测定电源电动势和内阻

1、甲、乙两个定值电阻分别接入电路中，通过电阻的电流强度与电阻两端电压的关系如图14-5所示，根据图线可知（）A.甲的两端电压总比乙两端电压大 B.甲电阻比乙的电阻小

C.加相同电压时，甲的电流强度比乙的小

D.只有甲两端电压大于乙两端电压时，才能使甲、乙中电流强度相等

2、如图14-6所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是（）

A.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等 B.电流都是I0时，两电源的内电压相等 C.电源甲的电动势大于电源乙的电动势 D.电源甲的内阻小于电源乙的内阻

3、在如图14-16所示电路中，当变阻器Ｒ３的滑动头Ｐ向ｂ端移动时，（）A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大

图14-16 D．电压表示数变小，电流表示数变小

4．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干。设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝电阻值R2 串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有（）①．PUI ③．PUI ②．PI(R1R2)

④．PI(R1R2)

22图14-5

图14-6 A．①② B．①④ C．②③ D．③④

5、下列各种说法中正确的是（）

A．电流的定义式I=q/t，适用于任何自由电荷的定向移动形成的电流。

B．电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时，静电力所做的功 C．电动势为1.5V的干电池，表明干电池可以使2C的电量具有0.75J的电能 D．从R=U/I可知，导体中的电流跟两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比

6、如图所示电路中，电源电动势E= 10 V，内阻 r= 0.5Ω，电动机的电阻R0 =1.0Ω，电阻R1= 1.5Ω。电动机正常工作时，电压表的示数U1= 3.0 V，求:(1)电源总功率?(2)电动机消耗的电功率?(3)电源的输出功率?

7、标有“6V，1.5W”的小灯泡，测量其0—6V各不同电压下的实际功率，提供的器材除导线和开关外，还有：

A．直流电源

6V（内阻不计）B．直流电流表0-3A（内阻0.1Ω以下）C．直流电流表0-300mA（内阻约为5Ω）D．直流电压表0-15V（内阻约为15kΩ）E．滑动变阻器10Ω，2A F．滑动变阻器1kΩ，0.5A ①实验中电流表应选用

，滑动变阻器应选用

．（序号表示）②在虚线方框图中画出电路图

8、在“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时其刻度的位置如图所示，用米尺测量出金属丝的有效长度l=0.820m．金属丝的电阻大约为4Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料常温下的电阻率．（1）从图中可读出金属丝的直径为 mm.（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下实验器材供选择： A．直流电源：电动势约4.5V，内阻很小 B．电流表A1：量程0～0.6A，内阻约为0.125Ω

C．电流表A2：量程0～3.0A，内阻约为0.025Ω D．电压表V1：量程0～3V，内阻约为3kΩ E．电压表V2：量程0～15V，内阻约为15kΩ F．滑动变阻器R1：最大阻值20Ω G．滑动变阻器R2：最大阻值500Ω H．开关、导线若干

为了提高实验的测量精度和仪器操作的方便，在可供选择的器材中，应该选用的电流表是，电压表是，滑动变阻器是（填仪器的字母代号）．（3）根据所选的器材，用铅笔在下图所示的虚线方框中画出完整的实验电路图．

（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为则这种金属材料的电阻率为多少Ω・m，4

第四篇：恒定电流的知识点总结

掌握电流、电阻、电功、电热、电功率等基本概念。下面是小编为大家整理的恒定电流的知识点总结，欢迎阅读。

1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝

2.欧姆定律：I=U/R{I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值()｝

3.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

4.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

5.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值()，t:通电时间(s)｝

6.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，：电源效率｝

7.电阻、电阻定律：R=L/S{:电阻率(?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝

8.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外

{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻()，r:电源内阻()｝

9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反)R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+

电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U

3功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+

10.欧姆表测电阻

(1)电路组成(2)测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得

Ig=E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

第五篇：《恒定电流》章末总结复习

《恒定电流》章末总结复习

1．电流的两种表达式（1）电流的定义式：Iq。该公式适用于任何电荷的定向移动而形成的电流。t

q1q2t 电解液导电时，用公式Iq/t求电流强度时应注意：I的电流方向是一致的，所以III。

。由于正负离子向相反方向定向移动，形成（2）电流的微观表达式：InqvS（n为单位体积内的自由电子个数，S为导体的横截面积，v为自由电子的定向移动速率）。该公式只适用于金属导体。

例1．某电解液，如果在2s内共有510个二价正离子和1.010个一价负离子通过面积为0.1m的某截面，那么通过这个截面的电流是多大？

解析：在电解液中，电流是由正、负离子共同定向移动而形成的，由于正、负离子定向移动的方向相反，所以它们形成的电流方向相同。因此，此时的q指的是正、负离子电荷量的绝对值之和，而非绝对值之差。由电流

18192q5101821.010191.61019A1.6A。的定义得：It22．部分电路欧姆定律和电阻定律（1）部分电路欧姆定律的表达式：R（2）电阻定律的表达式：R的本身决定．

（3）公式RU是电阻的定义式，而RL是电阻的决定式，R与U成正比或R与I成反比的说法都是错误IsUU（或I）。

RIl。式中ρ叫做导体的电阻率，反映的是导体本身的性质，由导体的材料S的，一旦导体给定，即使它两端的电压U0，它的电阻仍然存在。

注意：

(1)．物质的电阻率与温度有关，实验表明，温度越高，金属的电阻率就越大，因此，金属导体的电阻随温度的升高而增大．例如，白炽灯泡点亮时的灯丝电阻比不通电时要大很多倍，因为灯泡点亮后，灯丝温度升高，电阻率增大，电阻也随之增大．(2)．导体的电阻由式RUl定义，也可以利用其测量，但并不是由U和I决定的，而是由电阻定律R决IS定的，即导体本身的性质决定的．

例2．关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是

A．电阻与导体两端的电压有关 B．电阻与导体的横截面积有关 C．电阻率与导体的长度有关 D．电阻率与导体的材料有关 答案：B、D 3．导体的伏安特性曲线

线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，而非线性元件的伏安特性曲线则是过原点的曲线。

【例3】实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示（考虑灯丝的电阻随温度的变化而变化）：

分析：随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，于是温度升高，电阻率也将随之增大，所以电阻增大，I-U曲线的斜率减小，选A。

例4．小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为过P点的切线。则下列说法正确的是

A．对应P点，小灯泡的电阻为0.1 B．对应P点，小灯泡的电阻为0.05 C．对应P点，小灯泡的电阻为10 D．对应P点，小灯泡的电阻为20

解析：该图线是小灯泡的伏安特性曲线，值得注意的是，流过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压并不是正比关系。对应P点，小灯泡的电阻RU410。故选项C正确。I0.4点评：分析该题常见的错误有两种：一种是没有看清纵坐标和横坐标所代表的物理量，受思维定势的影响，认为小灯泡的电阻R0.40.1，误选了A；一种是误认为切线斜率的倒数就表示小灯泡的电阻，而误选4了D。

针对训练1：两个额定电压为220V的白炽灯泡L1和L2的U-I 特性曲线，如图所示。则L2的额定功率为_________W；现将L1 和L2串联后接在220V的电源上，电源内阻忽略不计。此时L2 的实际功率为_________W。答案：99W,1.75W

4.串联电路和并联电路、电表的改装

(1)电流表G改装成电压表:由串联电路特点得：Ig=I总即Ig=(或由U=Ig(Rg+R)解得RUR)

gIgUgRgU RgRx改装后的总内阻RV=Rg+Rx

(2)电流表G改装成大量程电流表:由并联电路特点得：Ug=UR即

Ug=IgRg=Rx(I-Ig), 改装后的总内阻RA=RgRxRgRx

【例5】 已知如图，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。分析：①利用电流之比：I1∶I2∶I3=1∶2∶3 ②利用电压之比：U1∶U2∶U3=1∶1∶2

③在此基础上利用P=UI，得P1∶P2∶P3=1∶2∶6

例6．图4中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，它们之中的一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．乙表是电压表，R增大时量程增大 答案：BD [表头G本身所允许通过的最大电流Ig或允许加的最大电压Ug是有限的．为了要测量较大的电流，则应该并联一个电阻来分流；且并联的电阻越小，分流的效果越明显，从整体上看表现为测电流的量程增大，因此A错而B对；同理，为了要测量较大的电压，需要串联一个电阻来分压，且分压电阻越大，电压表的量程越大，C错而D对．] 5．电功和热量与电功率和热功率

（1）电功：W=UIt（2）电功率：P电=UI 22（3）热量：Q=IRt（4）热功率：P热=IR 注意电功和电热的区别（注意运用能量观点）

（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的, 电能全部转化为热能。如：电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯等。电功和热量相等W =Q，即WUItI2RtUt，电功率和热功率相等P电=P热,即

RU2。PUIIRR22（2）非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失。电路消耗的电能(UIt)分为两部分，一部分转化为热能，另一部分转化为其它形式的能（如电流通过电动机时，电能转化为机械能）。如：电解槽、电动机、日光灯等。

电功大于热量W >Q，有W=Q+E其它.电功率大于热功率P电>P热，有P电=P热+P其它。

2(3)电功就只能用WUIt计算，电热就只能用Q=IRt计算。

例7．电吹风机中有电动机和电热丝两部分，已知电动机线圈的电阻为r，它和阻值为R的电热丝串联。设电吹风工作时两端的电压为U，通过线圈的电流为I，消耗的电功率为P，则下列关系式正确的是

A．PUI B．PI2rR C．UIrR D．PI2rR

解析：在电吹风机的整个回路中，既有电阻丝，又有非纯电阻用电器电动机，因此整个电路是非纯电阻电路。整个电路两端的电压为U，流过的电流为I，故由电功率定义可知PUI，选项A错误；由于电路是非纯电阻电路，因此电功率大于热功率，即有PI2rR，所以选项B错误，选项D正确；由PI2rR可得UIrR，故选项C错误。正确选项为D。

例8．一台洗衣机上的电动机的额定电压U220V，线圈电阻R1，在额定电压下正常运转时电流I2A，求：（1）电动机消耗的总功率和发热功率；（2）电动机的输出功率。

解析：（1）电动机总功率即为电功率PW；发热功率即为线圈电阻的热功率总UI2202W440P热I2R221W4W。

（2）电动机的输出功率即为电动机的机械功率，由能量守恒可得：P总P出P热，所以。P出P总-P热436W点评：电动机是非纯电阻元件，解答时要注意从能量转化和守恒的角度理解其消耗功率、发热功率和输出功率之间的关系。

【例9】某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？

分析：电动机不转时为纯电阻由欧姆定律得，RU15，这个电阻是不变的。电动机正常转动时，输入的I1电功率为P电=U2I2=36W，内部消耗的热功率P热=I2R=5W，所以机械功率P=31W

由这道例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏，正常运转时电流反而较小。

针对训练2：一台小型电动机在3V的电压下工作，通过它的电流为0.2A。用此电动机提升重为4N的物体时，在30s内可使物体匀速上升3m。若不计除电动机线圈发热以外的其它能量损失，求在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量。

答案：6J

6.额定电压与实际电压、额定功率与实际功率

7．闭合电路欧姆定律

(1)．公式为：IE(只适用于电路是纯电阻的条件下)Rr常用的表达式还有：E=IR+Ir(只适用于电路是纯电阻的条件下), E = U外+ U内 U外=E-Ir 温馨提示：IE只适用于纯电阻闭合电路，变式EU外U内、EU外Ir和U外E-Ir适用于任Rr何闭合电路。

(2)．电动势与路端电压的比较：

例10．如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表。当电阻箱的读数为R12时，电压表的读数为U14V；当电阻箱的读数为R25时，电压表的读数为U25V，求电源电动势E和电源内阻r。

解析：由欧姆定律可得：U1EI1r，I1U1UE6V，；联立以上各式可解得：U2EI2r，I22，R1R2r1。

(3)．路端电压U随外电阻(负载)R变化的讨论

根据I=E/（R+r）, U内=Ir，U=E-Ir(E=U内+U外),当E、r一定时： RIU内U;RIU内U

当外电路断路时，RI0UE

当外电路短路时，R0IEU0

r路端电压随电流变化的图线（U-I图线）如图2所示．

由U=E-Ir可知，图线纵轴截距等于电源电动势E，若坐标原点为（0，0），则横轴截距为短路电流，图线斜率的绝对值等于电源的内电阻，即Ur．

I

在解决路端电压随外电阻的变化问题时，由于E、r不变，先由I=E/（R+r）式判断外电阻R变化时电流I如何变化，再由U=E-Ir式判断I变化时路端电压U如何变化．有的同学试图用公式UIR来讨论路端电压随外电阻的变化问题，但由于当外电阻R发生变化时电流I也发生变化，因此无法讨论路端电压U的变化情况．如外电阻R增大时，电流I减小，其乘积的变化无从判断． 8．伏安特性曲线与路端电压和回路电流的U-I图线

（1）如图所示，图1为导体的伏安特性曲线。纵坐标和横坐标分别代表了某一电阻两端的电压和流过该电阻的电流，U和I的比值表示该电阻的阻值；图2是路端电压和回路电流的UI图线。纵坐标和横坐标分别代表了路端电压和流过电源的电流，图线斜率的绝对值表示电源的内阻r。

（2）从图线的意义上来看，图1表示导体的性质；图2表示电源的性质。由图1可以求出电阻的阻值，由图2可以求出电源的电动势和电源的内阻。

（3）图线1对应的函数表达式为U=IR；图线2对应的函数表达式为U=E-Ir。

例11．如图所示，直线A为电源的路端电压U与干路电流I的关系图象，直线B为电阻R两端的电压U与流过其电流I的关系图象。用该电源与该电阻串联组成闭合回路，则电源的输出功率和电源的效率各是多少？

解析：由直线B可知R1，由直线A可知电源电动势E3V，电源内阻r30.5。当二者组成电

6路后，由闭合电路欧姆定律可知，回路电流I2EIR4W；电源的总功率2A。故电源的输出功率P出RrP总EI6W，所以电源的效率P出6700。

P总【例12】如图所示电路中，电阻R1=8Ω。当电键K断开时，电压表电源总功率是9W；当电键K闭合时，电压表的示数为5.7V，电流表的示数为0.75A，的示数为4V。若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9：16。求电源的电动势和电阻R2、R3。

解析：K断开时，电流表示数是通过电源的电流值，设为I1＝0.75A，则电源电动势ε=P总/I1＝12V 电压表V1示数是R3、R4两端总电压，有R3＋R4＝U1/I1=7.6Ω 电源内阻r=ε/I1－(R1＋R3＋R4)=0.4Ω

K断开和闭合时，电路总电流之比I1：I2=P总∶P总=3∶4 K闭合时电路总电流为I2=4I1/3=1A R4=U2/I2=4Ω R3=3.6Ω 根据ε=I2r＋I2[R3＋R4＋R1R2/(R1＋R2)] 解得R2=8Ω。9．动态电路的分析

在恒定电路中，常会由于某个因素的变化而引起整个电路中一系列电学量的变化，出现牵一发而动全身的情况，此类问题即为动态电路问题。

例13．电动势为E，内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是 A．电压表和电流表的读数都增大 B．电压表和电流表的读数都减小

C．电压表的读数增大，电流表的读数减小 D．电压表的读数减小，电流表的读数增大

解析：当滑动变阻器触点向b端移动时，滑动变阻器的电阻R增大，则R和R2的并联电阻增大，回路外电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律可知I总=

E可知，干路电流减小。由U=EIr可知，路端电压增大，故

总R外r电压表读数增大；R1两端的电压U1=I总R1，R2两端的电压U2=U-U1，所以加在R2两端电压U2增大，流过R2的电流小，流过电流表的电流 I3=I总-I2，故电流表的读数变小。综上所述可知，选项C正确。

点评：分析动态电路问题时，关键是明确分析物理量的顺序，先部分再整体再部分；分析部分电路时，要先分析不变部分，再分析变化的部分；要注意思维的变换，分析电压不行时分析电流。针对训练3：如图所示，图中的四个表均为理想表，当滑动变阻器和滑动触点向右端滑动时，下列说法正确的是

A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大 B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小 C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大 D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小 答案：D 10．闭合电路中的几种电功率及能量关系

（1）.①电源的总功率P总IIUIUP ②电源内部发热功率P内IUI2rU 出P内r2③电源的输出功率（外电路消耗的总功率）P 出IUIIrP总P内2同理有，W总=IEt=W外+W内=U外It+U内It（2）.电源的输出功率随外电阻R变化的规律 P出I2R2(Rr)2R2R(Rr)24Rr2(Rr)24rR

2（1）当Rr时，P有最大值：Pm=E/4r（2）当Rr时，P随R的增大而增大。（3）当Rr时，P随R的增大而减小。（3）.电源的效率

按定义有W有W总I2RRI2(Rr)Rr11rR，可见，当R增大时，效率提高。值得指出的是，电源有最大输出功率时（Rr时），电源的效率仅为50%，效率并不高，而效率较高时，输出功率可能较小。[例14] 在如图所示的电路中，电池的电动势E =5V，内电阻r10，固定电阻R90，R0是可变电阻，在R0由零增加到400的过程中，求：

（1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率；（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。

分析：当电路中可变电阻R0发生变化时，电源的功率、各用电器上的电流强度、电压、功率都随之发生改变，根据需求的量，列出数学表达式，然后结合物理量的物理意义，分析数学表达式即可求得。

解答：（1）可变电阻R0上消耗的热功率PI2R(1025R0e25)2R0RR0r(R0100)2(R0100)2400R251由上式可得：当R0100时，P(W)1有最大值Pm4001625（2）r与R上消耗的热功率之和P2I2(Rr)100 2(R0100)由上式可知，R0最大时，P2最小 即：当R0400时，P2有最小值Pm2251000.01(W)2(400100)说明： 本题若采用等效思维则可减少解题过程的繁琐，提高解题速度。如在（1）中，把(Rr)看成是电源的内阻，利用电源输出功率最大的条件：Rr，立刻可得到R0上消耗热功率最大的条件和消耗的最大热功率，但要注意，看成的等效电源的内阻应是不变量，如若求R上消耗的最大功率，把(R0r)看成是电源的内阻，则会得到错误的结论。11．稳恒电路和电容器的结合

当电路中含有电容器时，电路稳定后，电容器所在的支路则相当于断路，电容器两端的电压和与之并联的电阻两端的电压相等。

例15．在如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板的距离d40cm。电源电动势E24V，内阻r1，电阻R15。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔，以初速度v04m/s竖直向上射入板间。若小球带电量q1102C，质量m2102kg，不计空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？ 此时电源的输出功率是多大？(g10m/s2)

解析：小球进入板间后，受重力和电场力作用，做匀减速直线动，且到A板时速度为零。

设两板间的电压为UAB，则由动能定理得：mgdqUAB01mv02，所以滑动变阻器两端的电压

2U滑UAB8V。

设通过滑动变阻器的电流为I，则由欧姆定律得：IR滑U滑I2EU滑Rr1A，所以滑动变阻器接入电路的阻值

23W。8。此时，电源的输出功率PI（RR滑）针对训练4：如图所示，在水平放置的的平行板电容器之间，有一带电油滴处于静止状态。若从某时刻起，油滴所带的电荷量开始缓慢增加，保持油滴的质量不变。为维持该油滴仍处下静止状态，可采取下列哪些措施 A．其它条件不变，使电容器两极板缓慢靠近B．其它条件不变，使电容器两极板缓慢远离 C．其它条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动 D．其它条件不变，将变阻器的滑片缓慢向右移动 答案：BC

12.简单的逻辑电路

例16．如图2所示的门电路符号，下列说法中正确的是()A．甲为“非”门、乙为“与”门、丙为“或”门 B．甲为“与”门、乙为“或”门、丙为“非”门 C．甲为“非”门、乙为“或”门、丙为“与”门 D．甲为“或”门、乙为“与”门、丙为“非”门 答案 C 例

17、如图是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图。图中的两个按钮S1、S2分别装在汽车的两道门上。只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管（报警灯）就发光。请根据报警装置的要求，列表分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种门电路，在图中画出这种门电路的符号。

分析：当S1、S2都闭合时，A、B的输入都为0，输出Y也为0；当S1、S2中任一个闭合时，A或B有输入，Y有输出，发光二极管就发光报警。“或”门电路。

*电学实验及其应用

在复习本章实验时，要特别重视对各实验的原理和设计思想进行深入的理解，只有这样，才能以不变应万变。

1、伏安法测电阻

伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律（R=U/I），测量电路可以有电流表外接和电流表内接两种方法，如图3甲、乙两图．由于电压表和电流表内阻的存在，两种测量电路都存在着系统误差．

甲图中电流I甲的测量值大于通过电阻Rx上的电流，因此计算出的电阻值R甲小于电阻Rx的值．

乙图中电压U乙的测量值大于加在电阻Rx上的电压，因此计算出的电阻值R乙大于电阻Rx的值．

为了减小测量误差，可先将待测电阻Rx的粗略值与电压表和电流表的内阻值加以比较，当Rx<< RV时，R甲RVRxRVRxRxRx，宜采用电流表外接法测量．当Rx>> RA 时，R乙RARxRx，宜采用电流Rx1RV表内接法测量．

2．伏安法测电阻中的三个问题

“描绘小灯泡的伏安特性曲线”和“测量金属丝的电阻率”这两个实验原理的基础就是伏安法测电阻和滑动变阻器什么时候采用限流接法，什么时候采用分压接法这个问题。下面对这个问题加以总结。（1）电流表内接和外接的选择依据

先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表的内阻进行比较，若RxRA，则采用电流表外接；若RxRV，则采用电流表内接。

（2）限流和分压电路的选择依据

若滑动变阻器的总阻值比待测电阻的阻值较大，一般应采用限流接法的电路；若滑动变阻器的总阻值比待测电阻的阻值较小或实验要求电表的读数从零开始变化，则应采用分压接法的电路。

例1．有一待测电阻Rx，其阻值大约在40～50，实验室准备用来测量该阻值的实验器材有：电压表V1（量程0～10V，内电阻约为20k），电压表V2（量程0～15V，内电阻约为30k）；电流表A1（量程0～50mA，内电阻约为20），电流表A2（量程0～300mA，内电阻约为4）；滑动变阻器R1（最大阻值为10，额定电流为2A），滑动变阻器R2（最大阻值为250，额定电流为0.1A）；直流电源E（电动势为9V，内阻约为0.5）；开关及导线若干。实验要求电表的读数从零开始变化，并能多测几组数据。（1）电流表应选_________，电压表应选_________，滑动变阻器应选_________；（2）画出实验所需的电路图。

解析：（1）题目要求电表的读数从零开始变化，电路的结构应为分压式，所以滑动变阻器应选R1；直流电源的电动势为9V，所以加在待测电阻两端可能出现的最大电压为9V，流过待测电阻可能出现的最大电流约为225mA，故电压表和电流表分别应选V1和A2。由于待测电阻的阻值远小于电压表V1的内电阻，而待测电阻的阻值与电流表A2的内电阻相差不大，故电流表应采用外接的方法。

（2）实验电路如图所示。

3．测定电源的电动势和内阻

（1）实验原理：实验原理如图所。在处理方法上有两种：一种是由闭合电路欧姆定律UE-Ir，求出几组E、r，最后算出它们的平均值；二是用作图法来处理数据，即上面提到的路端电压和回路电流的UI图线，图线和纵轴的交点即为电源的电动势，图线斜率的绝对值为电源的内阻。

（2）注意事项

①电池的内阻宜大些，一般选用用过一段时间的电池； ②实验中电流不能调得过大，以免电池出现极化； ③在画U-I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑。干电池内阻较小时U的变化较小，可以通过将I轴向U轴的正方向平移的方法来使图线更完整，图线斜率的绝对值仍是电池的内阻。④用作图法来处理数据时，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用rU求解内阻。

I例2．为了测定某一电源的电动势E和内阻r（E约为4.5V，r约为1.5），实验室提供的实验器材有：量程为3V的理想电压表V；量程为0.5A电流表A（具有一定内阻）；固定电阻R4；滑动变阻器R；电键K；导线若干。（1）画出实验原理图；（2）实验中，当电流表的读数为I1时，电压表的读数为U1；当电流表的读数为I2时，电压表的读数为U2。则可以求出E=_________，r=_________。

解析：（1）电路中的短路电流I0E3A，大于电流表量程，所以必须使用固定电阻保护电路，兼顾干路r中电流测量的准确性，采用如图所示的电路。

（2）由闭合电路欧姆定律有：U1E-I1Rr，U2E-I2Rr，联立两式解得EI1U2I2U1，rU2U1R。

I1I2I1I2

4．万用表及其应用（1）欧姆表的原理 欧姆表内部电路原理如图所示，其原理是根据闭合电路欧姆定律测量，即IE。式中(R+r+Rg)RrRgRx为欧姆表的内阻，不同的Rx对应不同的电流。如果在刻度盘上直接标出与电流I相对应的Rx值，便可以从刻度盘上读出被测电阻的阻值。需要指出的是，由于电流I与被测电阻Rx之间不是正比的关系，所以电阻值的刻度是不均匀的。

（2）欧姆表的使用

【注意】欧姆表测电阻时，指针越接近半偏位置，测量结果越准确。○调零：将红、黑表笔短接，调节调零旋钮使指针0处。○测量：将被测电阻跨接在红、黑表笔间。○读数：测量值 = 表盘指针示数×倍率

【注意】不要用手接触电阻的两引线,被测电阻必须与电路完全断开；若发现指针偏角太大或太小应换用倍率较小或较大的档；且每次换档必需重新调零。

○整理：测量完毕，将选择开关旋转到OFF档或交流最大电压档，拨出表笔，若长期不用应取出电池。例3．某同学用以下器材接成如图所示的电路，成功地改装成了一个简易的“R1k”的欧姆表，使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10k～20k范围内的电阻时精确度令人满意。所用器材如下：

A．Ig100A的电流表G一个；B．电动势E1.5V，电阻不计的电池一个；C．阻值R14k的电阻一个D．红、黑表笔两个和导线若干。则

（1）电流表G的内阻Rg_________；

（2）测量某一电阻时，其指针所指位置如图所示，则被测电阻的阻值Rx_________；

（3）要想在图1的基础上将其改装成“R1”的欧姆表，需_________（填“串联”或“并联”）一个R0________的电阻。

解析：（1）根据“使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10k～20k范围内的电阻时精确度令人满意”，说明在测量阻值在10k～20k的电阻时，欧姆表的指针在刻度盘的中间附过，由欧姆表原理可知，该欧姆表的内阻约为15k。根据欧姆定律得IgE，所以Rg1k。

RRg（2）10k

（3）要想把原欧姆表改装成“R1”的欧姆表，就要减小其内阻使其为15，因此只有并联一个小电阻R0，才能使欧姆表的内阻等于15，所以有15

RRRg0RRgR0，解得R015。