专题14：恒定电流

专题14：恒定电流

题型1：有关电功率的计算问题

电功与电热的关系

1．电功是电能转化为其他形式能量的量度．电热是电能转化为内能的量度．计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.2．从能量转化的角度看，电功与电热间的数量关系是：W≥Q，即UIt≥I2Rt.具体地说：

(1)纯电阻电路计算电功、电热可选用下列公式中任一形式：W＝Q＝Pt＝UIt＝I2Rt＝t.(2)非纯电阻电路

在非纯电阻电路(含有电动机、电解槽等)中消耗的电能除转化成内能外，还转化成机械能(如电动机)和化学能(如电解槽)即：电动机：W＝E机＋Q(UIt＝E机＋I2Rt)

电解槽：W＝E化＋Q(UIt＝E化＋I2Rt)

此时：W＞Q(UIt＞I2Rt)

在非纯电阻电路中，既不能表示电功，也不能表示电热．

1.如图所示，用输出电压为1.4

V，输出电流为100

mA的充电器对内阻为2

Ω的镍—氢电池充电．下列说法错错误的是()

A．电能转化为化学能的功率为0.12

W

B．充电器输出的电功率为0.14

W

C．充电时，电池消耗的热功率为0.02

W

D．充电器把0.14

W的功率储蓄在电池内

解析：充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14

W，电池充电时的热功率为P热＝I2r＝0.02

W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝0.12

W，因此充电器把0.12

W的功率储蓄在电池内，故A、B、C正确，D错误．答案：D

2.如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U

＝12

V，电解槽内阻rA＝2

Ω，当K1闭合，K2、K3断开时，A示数6A；当K2闭合，K1、K3断开时，A示数5

A，且电动机输出功率为35

W；当K3闭合，K1、K2断开时，A示数为4

A．求：

(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？

(2)电动机的内阻是多少？

(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？

解析：(1)电炉子为纯电阻，由欧姆定律：

其发热功率为：PR＝UI1＝12×6

W＝72

W.(2)电动机为非纯电阻，由能量守恒定律得：UI2＝

所以：

(3)电解槽工作时，由能量守恒定律得：P化＝UI3－

所以P化＝(12×4－42×2)

W＝16

W.答案：(1)2

Ω　72

W(2)1

Ω(3)16

W

3.一只电炉的电阻和一台电动机线圈电阻相同,都为R,设通过的电流相同,时间相同,电动机正常工作,则（）

A.电动机和电炉发热相同

B.电动机消耗的功率和电炉一样大

C.电动机两端电压小于电炉两端电压

D.电动机和电炉两端电压相同

【解析】

由焦耳定律知,电炉与电动机发热相同,A对;对电动机U>IR,消耗的功率而电炉是纯电阻所以电动机消耗的功率比电炉的大,B错;电动机两端电压大于电炉两端电压,C、D错.

【答案】

A

4.如图,已知两只灯泡、分别标有”110

V

60

W”和”110

V

W”,另外有一只滑动变阻器R,将它们连接后接入220

V的电路中,要求两灯泡都正常发光,并使整个电路消耗的总功率最小,则应使用下面哪个电路（）

【解析】

A、C两图中灯泡不能正常发光.B、D中两灯泡都能正常发光,它们的特点是左右两部分的电流、电压都相同,因此消耗的电功率一定相等.可以直接看出:B图总功率为200

W,D图总功率为320

W,所以选B.【答案】

B

5.如图所示的电路中，输入电压U恒为12

V，灯泡L上标有“6V、12

W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.50

Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是()

A．电动机的输入功率为72

W

B．电动机的输出功率为12

W

C．电动机的热功率为2.0

W

D．整个电路消耗的电功率为22

W

解析：电动机为非纯电阻电路，欧姆定律对电动机不再适用．灯泡L正常发光，则IL＝

＝2

A，所以电路中的电流I＝2

A，故整个电路消耗的总功率P总＝UI＝24

W，D错；电动机的输入功率等于P总－P灯＝12

W，A、B错；电动机的热功率P总＝I2RM＝2.0

W，C对．

答案：C

6．教学上用的吸尘器的电动机内阻是一定的，当加上0.3

V的电压，电流为0.3

A时，吸尘器上的直流电动机不转动；当加上2.0

V的电压、电流为0.8

A时，它正常工作，则吸尘器正常工作时输出功率与输入功率之比为()

A．3∶5

B．5∶3

C．1∶2

D．1∶3

解析：电动机不转时，可视为纯电阻，由欧姆定律可知其内阻为r＝1

Ω；当正常工作时，Pλ＝UI＝2.0×0.8

W＝1.6

W，P热＝I2r＝0.82×1

W＝0.64

W，所以P出＝Pλ－P热＝1.6

W－0.64

W＝0.96

W，所以输出功率与输入功率之比为3∶5，A正确．

答案：A

7.如图所示电路,电流表和A为两个相同的毫安表,当电路两端接某一恒定电压的电源时,A的示数为3

mA,A的示数为2

mA.现将A改接在所在支路上,如图中虚线所示,再接入原来的恒定电压电源,那么,关于与A的示数情况,以下说法正确的是（）

A.示数增大示数增大

B.示数增大示数减小

C.示数增大示数不一定减小

D.示数不一定增大,A示数也不一定增大

【解析】

由电流表示数知将A改接在所在支路上,两支路电阻差别更大,并联部分阻值一定减小,则A示数增大所在支路原来的电流为1

mA,现在这个支路电阻更大,所以这个支路电流就更小了,所以A示数减小,选B.【答案】

B

8.如图所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡多时，以下说法错误的是()

A．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗

B．各灯两端电压灯多时较低

C．通过电池的电流灯多时较大

D．电池输出功率灯多时较大

解析：灯泡的总电阻R随点亮灯泡个数的增加而减小，灯泡电压U＝＝，所以B对．据P＝知A对．由I＝知I增大，C对．当电灯的总电阻等于电源内阻时电池输出功率最大.答案：D

9.如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1

Ω，电炉电阻R＝19

Ω，电解槽电阻r′＝0.5

Ω.当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684

W；S1、S2都闭合时电炉消耗功率为475

W(电炉电阻可看作不变)．试求：

(1)电源的电动势；

(2)S1、S2闭合时，流过电解槽的电流大小；

(3)S1、S2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．

解析：(1)S1闭合、S2断开时电炉功率为P1

电炉中电流I＝

＝

A＝6

A，电源电动势E＝I(R＋r)＝120

V.(2)S1、S2都闭合时电炉功率为P2

电炉中电流为IR＝

＝

A＝5

A，电源路端电压为U＝IRR＝5×19

V＝95

V，流过电源的电流为I＝＝

A＝25

A，流过电解槽的电流为IA＝I－IR＝20

A.(3)电解槽消耗的电功率PA＝IAU＝20×95

W＝1

900

W

电解槽内热损耗功率P热＝Ir′＝202×0.5

W＝200

W

电解槽转化成化学能的功率为P化＝PA－P热＝1

700

W.10.如图,电路中的电阻均为1

电源电动势为3

V,内阻为0.5

,电流表、电压表均为理想表,则此时电流表、电压表的读数分别是（）

A.3

A

V

B.1.5

A

1.5

V

C.3

A

1.5

V

D.1.5

A

V

【解析】

电路简化如图所示:容易算出.5

所以3

A,路端电压1.5

V,通过电流表示数为1.5

A,选B.题型2：电路的动态分析

11.如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r.设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U.当R5滑动触头向图中a端移动时()

A．I变大，U变小

B．I变大，U变大

C．I变小，U变大

D．I变小，U变小

解析：根据题意分析知：整个电路的连接形式为电阻R2、R4串联后与电阻R5并联，然后再与电阻R1、R3串联接在电源上；电压表测量的为路端电压U，电流表测量的是流过电阻R2和R4的支路电流．当滑动变阻器的触头向a端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，R5与R2、R4串联后再并联的电阻变小，然后与R1、R3相串联的总电阻也变小，即外电路的总电阻变小．根据闭合电路欧姆定律得：干路中的总电流I总变大，路端电压U变小，所以电压表的读数变小；因为干路中的电流I总变大，所以电阻R1、R3上分得的电压变大，而总的路端电压变小，所以R2、R4支路的电压变小，所以流过电流表的电流变小，所以本题的正确答案为D.答案：D

12.电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图7－2－6所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是()

A．电压表和电流表读数都增大

B．电压表和电流表读数都减小

C．电压表读数增大，电流表读数减小

D．电压表读数减小，电流表读数增大

解析：由电路图可知，滑动变阻器的触头向b端滑动时，其连入电路的阻值变大，导致整个电路的外电阻R外增大，由U＝R外＝知．路端电压即电压表的读数变大，而R1的分压UR1＝·R1减小，故R2两端的电压UR2＝U－UR1增大，再据I＝可得通过R2的电流增大，即电流表的读数增大，所以A项正确．

答案：A

13.在某控制电路中，需要连成如图7－2－7所示的电路，主要由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是红绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，下列说法中正确的是()

A．L1、L2两个指示灯都变亮

B．L1、L2两个指示灯都变暗

C．L1变亮，L2变暗

D．L1变暗，L2变亮

解析：当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L1灯变暗，通过其电流减小；由U1＝I2R1及I2＝I－I1可知R1分担电压增大，L2及R2两端电压减小，L2功率减小而变暗，选项B正确．

答案：B

14.如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接，只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是()

A．电源输出功率减小

B．L1上消耗的功率增大

C．通过R1上的电流增大

D．通过R3上的电流增大

答案：

C

题型3：含电容电路的有关判断与计算

(1)解决这类问题的一般方法：通过稳定的两个状态来了解不稳定的中间变化过程．

(2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路．

(3)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压．

15.如图所示，电源电动势E＝6

V，内阻r＝1

Ω，电阻R1＝2Ω，R2＝3

Ω，R3＝7.5

Ω，电容器的电容C＝4

μF.开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电量是多少？

解析：S断开，C相当于断路，R3中无电流，C两端电压即R2两端电压U2

＝·R2＝3

V.Q＝CU2＝12×10－6

C，且a板带正电，b板带负电．S闭合，C两端电压即R1两端电压，由电路分析：.Q′＝CU1＝7.2×10－6

C．且a板带负电，b板带正电．据此通过电流表电量ΔQ＝Q＋Q′＝1.92×10－5

C.答案：1.92×10－5

C

16.如图所示的电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是()

A．将滑片N向右滑动时，电容器放电

B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电

C．将滑片M向上滑动时，电容器放电

D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电

解析：电路稳定时，R1和R3串联接在电路中，电容器C两端电压等于R3两端的电压，将滑片N向右滑动时，R3阻值变小，R3两端电压变小，电容器C两端电压变小，电容器C放电，A选项正确，B选项错误；电路稳定时没有电流经过R2，R2相当于一根导线，当滑片M向上滑动时，电容器两端电压不变，电容器既不充电也不放电，C、D选项错误．

答案：A

17.如图所示，在水平放置的平行板电容器之间，有一带电油滴P处于静止状态，若从某时刻起，油滴所带的电荷开始缓慢减小，为维持该油滴仍处于静止状态，可采取下列哪些措施()

①．其他条件不变，使电容器两极板缓慢靠近

②．其他条件不变，使电容器两极板缓慢远离

③．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动

④．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向右移动

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

③④

答案：C

18.如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，G为灵敏电流计．

以下说法正确的是()

A．若滑动变阻器滑动触头向上移动，则油滴仍然静止，G中有a→b的电流

B．若滑动变阻器滑动触头向下移动，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流

C．若滑动变阻器滑动触头向上移动，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流

D．若将S断开，则油滴仍保持静止状态，G中无电流

答案：C

19.如图所示的电路中，电源电动势E＝6

V，内阻r＝1

Ω，电阻R1＝6

Ω、R2＝5

Ω、R3＝3

Ω，电容器的电容C＝2×10－5

F，若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q.则()

A．I＝0.86

A

B．I＝0.5

A

C．q＝2×10－5

C

D．q＝1×10－5

C

解析：对电路分析：电阻R1、R3并联后与R2串联，所以外电路总电阻为R＝7

Ω，根据闭合电路欧姆定律得电路中的总电流为0.75

A，所以选项A错误；电阻R1、R3并联的电压为U＝IR并＝1.5

V，电容器的带电荷量为Q＝CU＝3×10－5

C．当断开开关S时，电容器对电阻放电，电荷通过R1、R3，由于两电阻并联，所以q1/q3＝R3/R1，又q1＋q3＝Q，解得q1＝1×10－5

C，q3＝2×10－5

C，选项D正确．

答案：D

20.一电路如图所示,电源电动势E=28

V,内阻r=2,电阻

4

8

,C为平行板电容器,其电容C=3.0

pF,虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20

m,两极板的间距d=1.m.(1)若开关S处于断开状态,则当其闭合后,求流过的总电荷量为多少?

(2)若开关S断开时,有一带电微粒沿虚线方向以2.0

m/s的初速度射入C的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中,能否从C的电场中射出?(要求写出计算和分析过程,g取10

m/s

【解析】

(1)S断开时,电阻的两端电压为16

V

(1分)

S闭合后,外阻为

(1分)

路端电压为

V,(1分)

电阻两端电压为′=14

V

(1分)

则所求流过的总电荷量为′=6.(1分)

(2)设微粒质量为m,电荷量为q,当开关S断开时有:

(1分)

当开关S闭合后,设微粒加速度为a,则

(1分)

设微粒能从C的电场中射出,则水平方向:

(1分)

竖直方向:

(1分)

由以上各式求得:y=6.m

故微粒不能从C的电场中射出.(1分)

【答案】

(1)6.C

(2)微粒不能从C的电场中射出

题型4：U-I图像的理解及应用

21.某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在了同一坐标上,如图中的a、b、c所示,根据图线可知下列错误的是（）

A.反映变化的图线是c

B.电源电动势为8

V

C.电源内阻为2

D.当电流为0.5

A时,外电路的电阻为6

【解析】

根据可知,图中的a、b、c分别表示总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线,选项A正确;根据图线a知,当I=2

A时

W可得E=4

V,选项B错误;根据图线c知,当I=2

A时

W可得r=2,选项C正确;当I=0.5

A时.5

W可得/6

,选项D正确.【答案】

B

22.图甲为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，由图可知，两者不成线性关系，这是由于________．如图乙所示，将这个电灯与20

Ω的定值电阻R串联，接在电动势为8

V的电源上，则电灯的实际功率为________

W．(不计电流表电阻和电源内阻)

解析：根据闭合电路欧姆定律：E＝IR＋UL得到：8＝UL＋20I

在甲图中画出此方程的图象如右图

由图象得出：该图象与原图的交点为此电路对应的电流和电压值，故此电路中小灯泡两端电压为U＝2

V，电流I＝0.3

A，所以功率P＝UI＝0.6

W.答案：随电压的增大，灯变亮，灯丝温度升高，电阻率变大，电阻变大　0.6

23.如图所示，在U－I图象上，a、b、c各点均表示该电路中的一个确定的工作状态，α＝β＝45°，则下列说法正确的是()

A．在b点时，电源有最小的输出功率

B．在b点时，电源的总功率最大

C．从a→b，β增大，电源的总功率和输出功率都增大

D．从b→c，β增大，电源的总功率和输出功率都减小

解析：在b点时，电源的内阻等于外电阻，电源有最大的输出功率，电源的总功率R总=IE，电流越大总功率越大，外电阻为零时总功率最大，从a→c，β增大，外电阻增大，电流减小，电源的总功率减小，输出功率增大．从b→c时，β增大，电流减小，电源的总功率和输出功率都减小．

答案：D

24.如图所示,直线

Ⅰ、Ⅱ

分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时,则下列说法错误的是（）

A.电源1和电源2的内阻之比是11∶7

B.电源1和电源2的电动势之比是1∶1

C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2

D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2

【解析】

电源的伏安特性曲线的斜率的绝对值等于电源的内阻,由图知∶∶7,A对;图线在纵轴上的截距为电源的电动势B对;两种连接状态下,小灯泡消耗的功率分别为15

W、30

W,所以C正确,D错误.【答案】

D