初中数学新课程课堂教学十条建议（精选五篇）

第一篇：初中数学新课程课堂教学十条建议

初中数学新课程课堂教学十条建议.⑴认真学习课程标准，钻研教材。充分理解教材内容编写、教学情境设计和例习题安排的意图，把握教学要求，在此基础上依据学生的实际情况，制订课堂教学目标，包括知识技能目标，过程性目标，以及情感和态度方面的培养目标。

⑵围绕教学目标，选择教学内容和创设教学情境。对每一个目标都要有相应的内容、过程和相应的措施加以落实，反之所用的每一个教学内容（包括例习题）、创设的每一个教学情境都要体现相应的教学目标，并突出重点。

⑶根据教学内容，选择合适的教学方式、方法。重视让学生动手实践、自主探究和合作交流等教学方式的运用，采用这三种方式教学时，要给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导。

⑷在数学游戏、数学实验等活动中，要关注教学本质。数学活动之后，要引导学生自主反思、归纳、总结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真正体验和经历数学化的过程。

⑸在合作交流中让学生充分表达自己的思想。包括不同观点、质疑等，教学要耐心倾听，并引导学生讨论，特别要关注生生交流，让学生用数学语言表达清楚自己的思想，使其做到能让同学听懂并能理解和听懂同伴所表达的数学思想，鼓励生生之间开展辩论式的讨论。⑹让学生展示解决问题的思维过程。在学生解决问题的过程中，不单纯关注问题解决与否、答案的对与错，更要关注学生是怎么思考的，要善于提问“你是怎么想的”。

⑺重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价。关注学生对解题思路的回顾和自我纠错能力的培养，要给学生自我纠错和相互启发纠错的时间和空间，让学生在自我反思及辩论中理解、掌握和运用数学。⑻尊重个体差异，面向有差异的全体学生。要给数学学习有困难的学生更多的关心、帮助和鼓励，要为他们设计合适的数学问题，使他们有能力解决，并允许他们用自己的方式参与数学活动和解决问题，要用发展的眼光评价他们的学习，由此激发他们的数学学习兴趣和信心。对学有余力且有数学爱好的学生，要为他们设计进一步学习探索的问题和具有一定挑战性的问题，帮助他们获得进一步的发展。

⑼把现代信息技术作为学生学习数学、探索数学规律的工具。指导学生在理解算理和掌握基本计算的基础上，用计算器进行运算和进行简单数学规律的探索。有条件的学校要让学自己动手，利用计算机的直观形象及其数形结合的便捷性探索和发现数学规律。

⑽树立新的课程观，用好教材、活用教材。在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，可以根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设学生熟悉的教学情境，对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用教材。

第二篇：初中数学新课程标准理论知识(十)

初中数学新课程标准理论知识

（十）1、校本课程开发活动的具体方式有哪些？

（1）课程选择；（2）课程改编；（3）课程整合；（4）课程补充；（5）课程拓展；（6）课程新编。

2、校本课程实施主要包括哪些方面？

（1）校本课程的原型评价；（2）校本课程的试验；（3）选择校本课程的教学方法；（4）校本课程的时间安排。

3、校本课程开发指南的制订包括哪些方面？

包括需要评估，校本课程开发的总体目标，校本课程的大致结构，课程开发的基本程序，校本课程开发的管理条例。

4、怎样理解课程资源？

课程资源有广义与狭义之分。广义的课程资源指有利于实现课程目标的各种因素，狭义的课程资源仅指形成课程的直接因素来源。主要是形成课程的因素来源与必要而直接的实施条件。

5、学校课程管理的原则是什么？（1）坚持以学生发展为本。（2）坚持权利与责任相统一。（3）正确处理好三类课程的关系。（4）充分利用和开发校内外课程资源。

6、学校课程管理的目的是什么？

（1）推进素质教育，促进学生全面而主动的发展。（2）提升教师的课程意识，促进教师的专业发展。（3）实现学校的课程创新，形成学校的办学特色。

7、发展性课程评价的基本内容是什么？

作为新一轮课程改革的主体，学生、教师和学校成为发展性课程评价体系的主要考察对象，因此发展性课程评价体系主要包括：（1）促进学生发展的评价体系。（2）促进教师发展的评价体系。（3）促进学校发展的评价体系。

8、数学新课程与现行大纲上的变化。

与义务教育阶段数学教学大纲(试用修订版)相比，《标准》在课程内容上的变化主要体现在以下几个方面：

一、内容结构

《标准》通盘设计义务教育阶段的数学课程,将九年划分三个学段；1~3年级、4~6年级、7~9年级，明确了学生在相应学段应该达到的数学学习目标，而对内容呈现的顺序不作限定，为教材的多样化和教师创造性地教学留下了较大的空间。《标准》将“统计与概率”、“实践与综合应用”作为与“数与代数”、“空间与图形”并列的两大学习领域，分学段提出了具体目标，有利于学生对数学形成更为全面的认识。

二、课程内容 1.加强的内容

注重使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程,重视发展学生的数感和符号感；重视口算,加强估算,提倡算法多样化,强调用计算器来进行复杂的运算并探索规律；重视引导学生运用所学知识和技能解决实际问题。

从第一学段起，逐步丰富学生对现实空间的认识,注重引导学生从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系,发展学生的空间观念；重视通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生有条理的思考；注重引导学生体会证明的必要性、理解证明的基本过程，掌握演绎推理的基本格式，初步感受公理化思想。三个学段都安排了统计与概率的内容,强调使学生经历统计的全过程,认识统计的作用；重视引导学生根据数据做出推断和预测，并进行交流；注重学生对可能性的感受和认识。

加强实践与综合应用。《标准》在第一学段设立了“实践活动”、第二学段设立了“综合应用”、第三学段设立了“课题学习”，便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。

重视新技术的应用。《标准》在第二学段要求所有学生应学会使用计算器处理复杂数据,并利用计算器探索规律，解决更为广泛的实际问题。同时，《标准》鼓励有条件的地区引导学生利用现代教育技术(包括计算机)进行学习和探索数学的活动。2.削弱的内容

进一步控制计算的难度和速度，第一、二学段控制整数四则混合运算的步骤(不超过三步)，不要求学习小数与分数的四则混合计算；第三学段有理数的混合运算不超过三步。

不独立设置“应用题”单元，取消对应用题的人为分类。

删除根式的运算、无理方程、可化为一元二次方程的分式方程和二元二次方程组、三元一次方程组。

降低有关术语在文字表达上的要求，淡化单纯的公式记忆和计算。

降低对证明技巧的要求，对全体学生而言，证明的基本要求控制在《标准》所规定的范围内。

9、数学新课程标准的核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。新课程的实施对教师提出新的要求，赋予了新的历史重任，教师面临更大的考验与挑战，需要教师自身不断努力、成长与发展。在探索课堂教学的实践中，每个人都有自己的认识和体会。

课堂教学是一种师生双边参与的动态变化的过程，每一个学生都是生动、独立的个体，是课堂上主动求知、主动探索的主体；而教师是这个变化过程的设计者、组织者、引导者和合作者，是为学生服务的。在教学过程中，真正做到“以学生为本”，提高课堂45分钟效率，我的体会是--精心的进行合理、有效的课堂教学设计，使教师的教案符合学生的实际情况，而不是学生适应教师的教案。在课堂教学进程安排上，在以“目标──策略──评价”为主线安排教学进程的同时，进行“活动──体验──表现”这一新进程。关注学生的主动参与，让学生在观察、操作、讨论、质疑、探究中，在情感的体验中学习知识，完善人格。1“身边的数学”与“身边的生活”的互相渗透

在课堂教学过程中，我们要按照学生的认知规律，逐步展示知识的形成过程，“化简”书本知识，把“身边的数学”引入课堂，再把数学知识引入“身边的生活”，用好用活每一篇教材。1.1让生活走进数学课堂

引用学生熟悉的现实生活作为一堂课的开幕式，教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素。例如，在初中《代数》的第一章有理数的引人。举一个事例，一辆汽车从车站出发，沿公路向东行驶10千米，接着掉转车头向北行驶10千米，问这辆汽车在什么位置？对于这个简单问题，当然学生不难做出回答，但问及如何用数学式了表达这辆汽车的位置变化过程，学生就感到茫然了，趁学生构成忌于求知的心理状态之时机切人新裸课题，“为了满足实际需要，我们必须把已经学习过的算术数扩充到有理数。”例如，在学习“同类项”一节课时，可通过设计情境：准备一小袋零钱（有1角，2角，5角，1元），请一位同学来数数一共有多少钱？在情境中渗透分类的数学思想，从而引入新课。再如学习“图形的旋转”可以向学生展示生活中的钟表、电风扇叶片、大风车、自行车车轮等，引起学生学习数学兴趣，使数学“生活化”；学生这节课后，请学生应用所学的旋转设计一个广告图案，并为设计书写说明，这又使得生活“数学化”了。1.2让数学回归生活

现代社会里，“数学不仅能够帮助我们在经营中获利，而且，它能给予我们能力，包括直观思维、逻辑推理、精确计算，以及结论的明确无误”。例如一个人要成立一家新公司，由于业务关系，急需一辆汽车，但又因资金问题无力购买，决定暂租一辆汽车使用。现有两家出租车公司供选择，两家出租车公司条件不同，租哪家的更合算？一家的出租条件是“每月付给司机1000元工资，另外每百公里付10元汽油费”；另一家公司只按行程算账，出租条件是“每百公里付140元的费用”。这就要求新公司老板根据自身业务用车情况（里程）运用数学的知识去选择有利于自己的出租车公司。足以说明数学并不是远离生活的抽象理论，而是生活中必不可少的知识──让数学回归生活，以激发学生学习的兴趣。

数学新课程标准倡导课程和教学的发展性，强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。因此，我认为在引导学生进行数学学习的过程中，从学生认知发生、发展的规律出发，提出思考的途径，随着学生的思路层层递进，把数学条理化，符合学生的认知规律，活泼多变，向学生渗透数学来源于生活实践，又可服务于生活实践。

2创建师生平等的课堂学习环境，形成“学习共同体”

在教学中，我们不应让每个学习者去等待知识的传授，而应让他们基于自己与世界相互作用的独特经验去主动建构自己的知识，通过告之他人以修正自己的认知经验。

教育过程是教育者和受教育者共同参与和完成的实践活动，是师生互动、教学相长的双向作用过程，要有效地完成教育过程，教师和学生都必须充分发挥自己的主观能动性，教师的主导作用主要反映在教学的全过程，如精心设计导入，安排好教学的层次，精心挑选训练题进行小结，注意气氛反馈，重视教具的使用等。但在学的过程中，教师是客体。而学生是主体，教学中要敢于“放”，让学生动脑、动口、动手、积极地学。如课本让学生看，概念让学生抽象得出，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。要让学生勇于发表自己的不同见解，敢于提出质疑。决定学的结果如何，学生的作用是内因，教师的作用是外因，只有学生充分发挥自己的聪明才智，进行科学的思维和积极的创新，才能使知识内化和升华为个人的质。因此，教师要把学生作为真正的教育主体，以学生为出发点和归宿，在课堂教学中，实行民主的教育和管理方式，营造充满民主的学习氛围，鼓励学生求异创新、敢于提问，允许有不同的答察。教师应改变传统的一问一答模武。避免学生的思想处于“等待解答”状态，达到“发现──创新”的目的。3把数学文化渗入数学课堂教学

数学这门学问是完美而井然有序的理论体系，这一体系并非一开始就是那么完美无缺的，为了创建这个体系很多先哲进行了大量的努力，在不断探索的过程中历经了千辛万苦，另一方面，在这个进程中也感受到在很多发现和发明中的无穷乐趣，所以在学习数学中，也追踪一下相同的过程，学习数学文化，使我们一开始就能够从内心深处感受到数学是一门趣味性很深的学问。在数学课堂上无目标地装知识，不会产生学习的激情，而适当地渗透一些数学文化，将使数学课堂不再像嚼沙子一样枯燥无味。

例如在学习完四边形一章后，向学生介绍《精巧的蜂房结构》，介绍蜜蜂在数学与建筑学方面的贡献，数学家证明了蜂房是一种最经济的形状，在其它条件相同的情况下，这种形状的容积最大，所消耗的材料最少，引发学生学习数学的兴趣，引导学生思考许多尖端的科技都是从自然界中得到启发，激发学生热爱自然，保护生态平衡，渗透从自然生活中提炼数学知识的思想。4设计多样的开放式的试题，采用开放动态的课堂学习评价

传统的评价方法往往以纸笔考试为主，简单地以考试结果对学生进行分类，过分注重分数，强调共性和一般趋势，而忽略了个体差异和个性化发展的价值，忽略了对实践能力、创新精神、心理素质以及情绪、态度和习惯等综合素质考查。在新课程理念的指导下，立足于全面启迪学生的隐性智力潜力与可持续发展的教学理念，通过积极主动的探索与思考，初步采用一种开放动态的数学学习评价新模式。

相对于传统评价方法的单一性与组织形式的封闭性，在探索新的评价模式过程中，多尝试采用操作题、口试题、创意设计、课题报告等灵活多样、开放的评价手段与方法，来关注学生个性化发展的状况，具体直观地描述学生发展的独特性和差异性，减轻学生的压力，突显其学习和发展的过程，突显评价的激励作用，加强对学生能力和素质的评价，力争全面描述学生的发展状况。

第三篇：初中数学有效课堂教学的几点建议

【第九次全国中学数学教育优秀论文评选】

初中数学有效课堂教学的几点建议

宁夏平罗县第四中学 王兴华（老师）

二0一一年九月二十日

【第九次全国中学数学教育优秀论文评选】

初中数学有效课堂教学的几点建议

有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间，投入一定的精力和物力，取得尽可能好的效果，从而实现指定的教学目标。有效课堂教学追求生成一种有效果、有质量、有效益、满足社会和个人教育要求的教学活动，以此达到师生双赢的课堂实效。

当人们叩开21世纪的大门，走进经济全球化、教育大众化、信息网络化社会的时候，我国的教育为了适应经济社会发展的需求，进行了多次改革，目的在于改变人才培养模式，从而提高人才培养的质量。而培养学生的能力的主阵地应该是课堂教学。课堂上教师能自由驾驶课堂，收放自如，要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，使学生轻松地，活跃地把精力集中在四十五分钟之内，是每个学生都有学习的收获和成功的快乐，这就是有效课堂教学追求的本源。

在多年的教学生涯中，我总结了有效课堂教学的几点做法，现同大家做一交流，以达到共勉。

一、师生关系的融洽和谐是有效课堂的前提 1.教师要走进学生的心里

建立和谐的师生关系首当其冲地要全面了解学生。学生和我们朝夕相处，他们的性格、爱好、学习、生活、交往等方面都是老师必须了解的。在全面了解学生的基础上，教师有效的指导、教育学生，你说的话才有针对性、中肯性、才能使学生心服口服，你才能走进学生的心里。当然，每个班有五六十个学生，作为教师对全班学生了解、熟悉、熟知、一下两下也是不可能的，这就需要教师做一个有心人，平时留意，利用闲暇时间刻意地了解学生，用自己特殊的潜质感染学生，使学生悦纳你，喜欢你这个人，从而喜欢你的课。

2.讲究批评的艺术

每个教师在教学过程中总免不了要批评学生，学生调皮、不守纪律、不完成作业、不认真听课等现象，总使老师比较生气，可是就批评的本身而言，它是一种艺术，而不是胡乱的漫骂和无用的惩罚。在学生有错误时，要耐心地指导和提醒，用一种慈爱之心提醒学生的错误之处，以及今后可能会给他带来的后果，使这种善意的批评被学生接受和理解，甚至是感激，在今后的学习生活中，学生会尊敬你，甚至会改变学生的一生。如果师生关系不和谐，教师的批评不被学生接受和理解，会出现教育失败，甚至师生之间产生冲突，会直接影响课堂教学。

3.要善于发现学生的特长

每个学生都有他的特长，哪怕是不起眼的一点，只要你发现了，就能和他达成共识，或者说是兴趣相投。有一次，学生体育课休息时，合伙下棋，我走过去一看，原来是班上一个头脑聪明又比较懒散的学生，棋近乎走到了“死胡同”，我伸手替他走了三步，对方同学看老师前来助阵，也不示弱，我走一步，他进一步，终于进入了我的“埋伏圈”，一下使双方陷入了“死局”，旁边的学生连连道好，有一个学生说，“数学老师真厉害”，这一下使这个学生对我产生了崇拜之心，在今后的课堂教学中，这个学生表现尤其积极，学习成绩一路攀升，最终在期末统测中考了92分的好成绩。通过这件事也告诉了我一个道理，兴趣相投的人，自然就比较亲近。

二、充分做好课堂预设是打造有效课堂的基石

我们常说，教师在备课中要体现“三备”即备教材、备教法、备学法。备教材，就是要备所教内容，要求学生掌握哪些知识；而备教法就是要寻找教学方法，如何在有限时间内使设定的目标达到，使学生学会，学懂，可是最重要的一点，我认为是备学生，备学法——同样的知识，不同的教师去教，学生掌握和理解的水平是有差异的，这说明一个现实问题，就是用什么方法去接受，消化所学知识，这一点就体现在学法上。一个班级里有成绩优秀的学生，有学困生，如何使他们在有限时间内学到新知识，学法很重要，这就要求教师在备课中一定要以人为本关注学生的全面发展。一个知识点，怎样设计使学生学的轻松，理解的快，这就体现在预设环节上，可能学生在课堂上提出不同的观点，甚至回答错误时，教师应如何交给他最好的方法，使之短时间内接受，这些问题是教师必须想到的，只有这样才能把知识有效地传授给学生，学生才能巧妙地学习，才能达到有效教学的真实内涵。

三、营造轻松愉快的课堂氛围是有效课堂教学的必备条件 人活着就要有点激情，尤其对于我们从事教育工作的人来讲，这一点非常重要。置身于三尺讲台，这就是你的舞台，以艺术的手法施教，使学生愉快得听你讲授，看你表演，这对于有效课堂的营造是非常重要的。

首先：教师要把好语言关

教师的语言要幽默风趣，具有感染力，言语表达要抑扬顿挫，把死知识赋予你华丽的语言使之活起来，继而还可以借助肢体语言，生动形象，不仅能及时唤起学生的注意力，还有利于学生对知识的理解。

其次：教师要善于掌控自己的情绪，给学生自信的感觉。赤壁之战，曹军大败，曹操率残部在逃离的路上三次大笑。曹操的这一举动，不是疯了，而是给士兵们鼓舞士气。教师站在讲台上，几十双眼睛盯着你的表情，你如果是满脸苦瓜相，学生自然地就提不起精神，有时候说一些风趣的话，或做一个幽默的动作，讲一个笑话，以引起学生的兴奋，然后把他们的兴奋引发到学习上去，会起到很好的效果。

四、采取适当的教学方法，提高学生的课堂参与度，是有效课堂教学追求的目标

学习是一个积极主动建构的过程。有效教学就要重视学生的主体作用，以激发学生的学习兴趣，增加学生的责任感为核心，充分调动学生主观能动性，促进学生对知识意义的主动建构。

1.教师要根据教学学科的特点，以问题为沟通桥梁，创设新、奇、趣的教学情境。

我讲“坡度”一课时，我问学生们见过有人骑自行车上楼顶的现象吗？学生说：“没见过。”我说：“我能。”学生很疑惑，我接着说：“给我一块几千米长的木板，一头放在地上，一头放在楼顶上，我就能把自行车骑到楼顶上去。”学生齐声“嗷”了一声，顿时引发了认真探究的欲望。

2.结合生活实物教学，更易于学生理解

数学来源于生活，生活中处处都有数学的影子。一般来说，越是生活化的教学，越容易使学生理解。在讲有理数减法这一课时，我拿了一个温度计，让学生观察+5℃比-2℃多多少？学生直接回答多7℃，我问理由，学生说：“5℃数到-2℃正好是7格，所以就是7℃”，进而引出了减法的法则。

3.利用现代信息技术教学，激发学生的学习兴趣

现代信息技术以独有的魅力，使知识更新速度加快，学习的平台广阔，课堂教学中借助电教设备，使零碎的知识系统化、动感化、形象化，只有这样才能有效地激发学生的参与热情。4.合作学习，动手实践，人人参与

合作学习使学生容易意识到个人目标与集体目标之间的相互依赖关系，感受到在集体成功的前提下，自己才能获得成功。而个人又是集体的一份子，在动手实践中，不仅能展示自己的才能，同时也学到了他人的长处。所以生生互动，合作学习，不仅能凝聚人力资源，同时也是人际交往的过程。不仅促使知识的增值，同时也活跃了学生思维，在互动中，也提升了学生的参与度。

总之，要营造好一个课堂，教师要想尽一切办法让枯燥的教学活动变得有趣起来，让抽象的教学形象起来，让复杂的知识浅显起来，让机械地教学生动起来，让厌学的学生自信起来，这样的课堂才是有效而又生动的课堂！

宁夏平罗县第四中学 王兴华（老师）

二0一一年九月二十日

论文参考文献-《有效教学 和谐课堂》——初中数学（王德军主编）《有效教学的实践与反思》（余文森编著）

第四篇：农村初中数学新课程课堂教学有效性研究

《农村初中数学新课程课堂教学有效性研究》

开题报告

关刀中学

吴金品

各位领导，各位老师： 大家好！

在县教研室和关刀教育总支的关心、支持和指导下，我校申报的省级科研课题《农村初中数学新课程课堂教学有效性研究》逐步通过县级、市级和省级审批，于2009年10月成功立项。在此，我谨代表课题组作开题报告，交各位领导审议，各位老师讨论。

一、课题的提出

1、《国务院关于基础教育改革与发展的决定》第23条“积极开展教育教学改革和教育科学研究”中指出：教育要“继续重视基础知识、基本技能的教学并关注情感、态度的培养；充分利用各种课程资源，培养学生收集、处理和利用信息的能力；开展研究性学习，培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力；鼓励合作学习，促进学生之间相互交流、共同发展，促进师生教学相长。”基于此，在初中数学课堂教学中应建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”为特征的学习方式，注重学生的全面发展，重视学生的个性发展，因此加强课堂教学的有效性研究已成为每一位教师共同面临的课题。

2、根据课程改革的要求和新课程标准的理念而编制的新教材留给了教师更为广阔的空间，许多教师对教学要求的定位、对教学内容的把握以及在课堂中有效地落实好三维教学目标还存在着诸多困惑，知识与技能目标还可以通过作业来反馈、通过检测来评价，而对过程与方法、情感态度与价值观目标如何在教学中渗透、在课堂中实现却十分茫然，这些严重影响了课堂教学的效果。

3、课堂教学中低效甚至无效情形仍广泛存在。在课堂教学中，教师包办的多，“满堂灌”或“满堂问”，探究中过多帮、扶，使学生养成了过多的依赖性，大部分学生仍处于被动接受的地位，思考力水平明显下降。

4、农村初中学生家庭教育和学校课堂教学效果令人堪忧。以我校为例，我校地处农村，约50%的学生为留守学生，父母在家的文化素质也不高，认识水平低，对孩子放任自流，疏于引导，“读书无用论”的思想导致我校学生数学基础参差不齐，数学整体水平仍不够理想。纵观近三年中考数学成绩，2007年我校参考生科平52.7分,居全县第18位,2008年58.6分,居全县第13位,2009年三率和位居全县第9位。再看本届初二，我们抓实数学课堂教学有效性研究，教学质量又有巨大进步，2009年秋季期中全县调考，与本届初三同期相比，人平分从50.8提高到68.5,提高了近18分。进步虽然如此之大，但与城市学校相比，我们的课堂教学效果仍有较大差距。

正是基于以上背景和现状，我们提出进行《农村初中数学新课程课堂教学有效性研究》这一课题研究，以期进一步改进课堂教学，提高教学质量，提升学校声誉,让学生学会学习。

二、课题的界定

所谓课堂教学的有效性，主要从教与学两个方面来界定，一方面教师应通过不断审视和反思，从而不断改进自己的课堂教学操作和教学行为，不断促进自己提高课堂教学水平和教学技艺。另一方面，是指学生通过课堂教学所获得的进步与发展，不仅是知识的获取与积累，同时关注学生各方面素质和能力的全面提高与发展。

课堂教学的有效性不仅是一种理念，更是一整套的操作技艺和策略。这就要求教师在实施课堂教学的实践过程中，必需时刻关注以下几个方面：（1）关注师生。师生应是课堂教学的两个主体性存在，师生关系应是民主和平等的，这是实施有效课堂教学的前提条件。（2）关注过程。有效的课堂教学是师生双方共同参与，积极互动的过程，课堂教学过程，不仅是学生获取知识，增长技能的过程，更是学生激发兴趣、学会学习、学会合作与分享、学会探索、增强意志的过程，是学生各方面综合素质发展，各种优良品质形成的过程。课堂教学过程，也就是教师不断成长、提升的过程。（3）关注发展。有效的课堂教学把教师和学生的发展作为根本的目标追求，是一种师生共同、和谐、持续、健康的发展。

三、课题研究的理论依据

《初中数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

《初中数学新课程标准》的基本理念告诉我们：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

新课标要求：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

四、课题研究现状

1、目前国内外以课堂教学为核心的有效教学研究一般集中于以下三个方面

（1）环境变量，即学习活动的环境所具有的对学习活动的效率是否有一定的影响及特征；（2）过程变量，即师生的课堂行为、学习任务和学习活动所具有的对学习活动效果产生影响的各种因素；

（3）结果变量，即教师的期望以及教师设定教学活动所依据的、可用有效教学的目标和标准加以检测的教育成果。

2、省内外学者对有效教学也一直未停止过研究，但存在许多误区，主要表现在（1）功利化——把提高分数作为衡量有效教学的唯一尺度

（2）形式化——关注短暂的、显性的，忽略滞后的、隐性的有效性。

五、课题研究目标

1、把握农村初中学生的学习心理特征与规律，引导学生的学习方向，极力激发学生的学习动机；

2、努力建构既符合教育学一般规律，又切合农村初中这一教学背景要求且尽可能科学、客观、具体的课堂有效教学的评价体系；

3、通过多种途径和渠道，促进教师深入学习教育教学理论，领悟课程改革的精神实质，真正在课堂教学实际中转变学生观、教材观、教学观。科学而有效地引领学生向着所要达到的目标和学习内容迈进，激发学生的学习热情，调动学生的课堂参与欲求，使课堂成为师生共同成长的精神家园；探求目标引领式的课堂教学模式，贯彻“一切为了学生，为了学生一切”的理念要求，为学生的终身学习能力和学习愿望打下坚实的基础；

4、提高教师的自我反思能力，养成不断审视课堂、诊断课堂、研究课堂、反思课堂的习惯，从而不断提高自身的课堂教学能力和技巧。有效课堂教学既是一种理念上的目标追求，也是一种实实在在的实践能力，所以通过本课题研究，促进教师探索和试验，比较与发现，鉴别与选择，寻求符合农村初中特点的充满个性化特色的教学策略，形成高效的课堂教学设计能力。

六、课题研究内容、重点和难点

1、基本内容

⑴如何结合农村学生实际，实施分层教学 ⑵怎样营造和谐的数学教学氛围 ⑶把数学和生活结合起来 ⑷分析教材，优化教学内容 ⑸探索课堂教学模式 ⑹如何设计课堂练习⑺怎样上好一堂数学课

2、重点

①分层教学，优化教学结构

②有效利用教材

3、难点：新课程环境下，怎样上好一堂有效的数学课

七、课题研究组织与管理

1、课题研究的组织机构 ⑴课题领导小组：

组

长：罗子雄（校

长

中高）

副组长：吴金品（副校长

中二）

谭亚斌（教研主任⑵课题研究小组：

性别

出 生年主 姓

名

专业职务

别

月 中一）研究专长学历

要

参

加

者 夏显平吴金品 方龙祥 周红雨 王荷艳 刘瑜 谌华琼 程佼 吴玉明 谭三雄 夏增 罗志华 廖建明 男 男 男 男 女 女 女 男 男 男 男 男 男

1965-2 1974-11 1977-7 1976-12 1976-2 1977-8 1979-1 1979-11 1971-8 1960-7 1979-9 1969-5 1972-1

中学一级 中学二级 中学二级 中学二级 中学二级 中学二级 中学二级 中学二级 中学二级 中学二级 中学二级 中学二级 中学一级

数学教学 课堂教学 数学教学 数学教学 数学教学 数学教学 数学教学 数学教学 数学教学 数学教学 数学教学 数学教学 数学教学

大专 本科 大专 本科 本科 本科 本科 大专 大专 大专 本科 大专 本科

⑶课题组人员分工

罗子雄：负责课题研究工作的组织和指导。

吴金品：负责课题研究的具体开展、材料的收集、整理和归档，报告的撰写。谭亚斌：主持课题研究日常工作 子课题分解：

方龙祥、刘 瑜——如何结合农村学生实际，实施分层教学 王荷艳、谌华琼——怎样营造和谐的数学教学氛围 周红雨、谭三雄——把数学和生活结合起来 夏显平、吴金品——分析教材，优化教学内容 夏

增、罗志华——探索课堂教学模式 吴玉明、程

佼——如何设计课堂练习廖建明——怎样上好一堂数学课

2、经费来源：学校支持和自筹

八、课题研究方法、预期成果

1、课题研究方法 ⑴建立学生档案

采取调查、座谈、测试、比较等方式，给每个学生建立档案，实行跟踪管理。⑵开展评课活动

课题组成员人人主讲研究课，当堂测试，课后集中评议，并征求学生意见。⑶撰写教学心得

课题组成员重点根据分解的子课题开展课堂教学，及时小结，形成心得体会。⑷分类整理成集

课题负责人收集、整理各子课题相关案例、论文，撰写研究报告。

2、课题预期成果

序主 研究阶段（起止时间）

阶段成果名称

成果形式号

承

担人

要 设计申报（2009、5—2009、6）

数

学

新

课

程

课

堂

教

学

有 效

性

研

究

实

方案

吴金品

阶前期实施（2009、9—2010、6）段

性

成后期实施（2010、9—2011、6）果 分类整理（2011、9—2012、6）施

方

案

如何实施分层教学

怎样营造和谐的数学

教学氛围

把数学和生活 结合起来 分析教材，优化教学内容

探索课堂教学模式

课堂练习设计

怎样上好一堂数学课

农

村

初

中 数

学

新

教学案例、论文

教学案例、论文

教学案例、论文

教学案例、论文

教学案例、论文

教学案例、论文

教学案例、论文

教学案例

方龙祥 刘 瑜 王荷艳 谌华琼 周红雨 谭三雄 夏显平吴金品 夏

增 罗志华 吴玉明 程

佼

廖建明

吴金品

课

程

课

堂

教

学

有

效

集

序完

成时

间

号 2012年7月

最 终 研 究 2 2012年8月

成 果 2012年9月——2013年6月

性

研

究

最终成果名称

农

村

初

中

数

学

新

课

程

课

堂

教

学

有

效

性

研

究 农

村

初

中 数

学

新 课

程

课

堂 教

学

有

效 性

研

究

报 告

农

村

初

中 数

学

新 课

程

课 堂 教

学

有

效 性

经

验

交 流

成果形式

论文集

总结报告

经

验

交

流 承

担

人

罗子雄 吴金品

吴金品

课题组所

有成员

九、课题研究的条件保证

1、负责人的研究水平、组织能力和时间保证

本课题负责人罗子雄为学校校长，中学高级教师，大学学历，多年从事农村初中数学教学，曾长时间担任学校教导主任和乡镇教研员，具有丰富的初中数学教学经验，科研水平高，组织能力强，且一直热心教学研究，曾有多篇论文发表和获奖。担任我校校长近6年来，学校科研蔚然成风，成绩位居全县前列。

2、参加者的研究水平和时间保证

课题组所有成员都从事教学多年，大都积累了较丰富的教学经验，形成了各自的教学风格，业务能力强，科研水平较高。夏显平校长多年以前就是数学骨干教师，教学效果显著，成绩一直名列前茅。副校长吴金品近6年来一直研究数学课堂教学，每期参与数学听课评课活动不下12节，2008年12月，论文《略谈课堂教学中的教材处理》获市级二等奖，2009年10月，论文《利用多媒体，课堂交给学生》获国家级二等奖。周红雨、王荷艳、方龙祥、刘瑜多年担任数学教研组长，一直致力于课堂教学有效性研究，充分实施多媒体教学，教学教研成绩突出。刘瑜老师《巧用定比分点解决代数问题》、《乡镇普通中学数学作业存在的问题与解决对策》两篇论文分别在《中学数学研究》2009年第12期、《中学生语数外（教研版）》2009年第12期上发表；2009年10月，周红雨老师执教《一元一次方程》参加全县优质课竞赛荣获二等奖。其他成员也都年富力强，研究兴趣浓厚。《农村初中数学新课程课堂教学有效性研究》课题自申报和立项以来，全体课题组成员即围绕这一课题开展研究，调查学生，主讲研究课，撰写论文和案例共9篇，就“如何结合农村学生实际，实施分层教学”“把数学教学与生活结合起来”“如何营造和谐的数学课堂教学氛围”“如何设计课堂练习”“课堂教学模式”“如何上好一堂数学课”等问题进行了实质性研究。

3、资料设备，科研手段

学校在多年来的课题研究中积累了较丰富的数学课堂教学研究资料，尤其是原始数据和相关论文，为本课题的研究打下扎实的基础。学校现有微机室1个，电子备课室1个，多媒体教室2个，电脑共计40台，课题组几乎所有成员还拥有个人电脑，这些为多媒体教学在数学课堂教学有效教学研究中的运用提供了设备保障，使科研手段更趋现代化。

最后，祝愿我们的课题研究工作在各级领导的关心、支持和指导下，在课题组全体成员的共同努力下取得圆满成功！

第五篇：初中数学新课程标准

初中数学新课程标准 第一部分 前 言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好 地 探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收 集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考 虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学教育面向全体

学生，实现：

--人人学有价值的数学；

--人人都能获得必需的数学；

--不同的人在数学上得到不同的发展。

2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文

明的重要组成部分。

3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。

4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经

验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教 学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式 产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

(一)关于学段

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验 稿)》（以下简称 《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。

(二)关于目标

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明 确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方

面作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目 标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性 目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面 的要

求。

知识技能目标 了解(认识)能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体 情境中辨认出这一对象。

理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性目标 经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

体验(体会)参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。

探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与

其他对象的区别和联系。

(三)关于学习内容 在各个学段中，《标准》安排了“数与代数” “空间与图形” “统计与概率” “实践与 综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号 感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情 境中把握数的相对 大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进 行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在 现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式, 教材可以有多种编排方式。

(四)关于实施建议

《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考，以保证《标准》的顺利实施。第二部分 课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知 识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。

具体阐述如下：

知识与技能

● 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌 握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

● 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

● 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握 统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考

● 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立 初步的数感和符号感，发展抽象思维。

● 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象 思维。● 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

● 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能 力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

解决问题

● 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合 运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

● 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。● 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。● 初步形成评价与反思的意识。情感与态度

● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

● 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

● 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

● 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它 们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

二、学段目标

第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）知识与技能

● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。

● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对 称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。

● 对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单 的数据处理技能；初步感受不确定现象

● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分 数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

● 经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了 解简单几何体和平面图形的 基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。

● 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技 能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

● 经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函 数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

● 经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握 三角形、四边形、圆的 基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推 理技能。● 从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受 抽样的必要性，体会用 样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率

数学思考

● 能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的 简单现象。

●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

● 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描 述并解决现实世界中的简单问题.●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

● 能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数 刻画事物间的相互关系。

●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。

●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。解决问题

●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。●了解同一问题可以有不同的解决办法。●有与同伴合作解决问题的体验。

●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。●能借助计算器解决问题。

●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

●具有回顾与分析解决问题过程的意识。

●能结合具体情境发现并提出数学问题。●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。

●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。

●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

情感与态度

●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。● 在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得 不断的进步。

●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。

●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。

●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决 实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学 活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。第三部分 内容标准

本部分分别阐述各个学段中“数与代数” “空间与图形” “统计与概率” “实践与综合应用”四个领域的内容标准。

“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。

“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数” “空间与图形” “统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

内容结构表

学段 第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）

数与代数

●数的认识●数的运算●常见的量 ●探索规律●数的认识 ●数的运算

●式与方程●探索规律●数与式 ●方程与不等式●函数●空间与图形 ●图形的认识 ●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明 ●统计与概率 ●数据统计活动初步 ●不确定现象●简单数据统计过程 ●可能性●统计 ●概率●实践与综合应用 ●实践活动 ●综合应用 ●课题学习

第三学段（7～9年级）

一、数与代数

在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数 等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用 意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。

在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从 实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景；应避免繁琐的运算。(一)具体目标

1．数与式（1）有理数

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不 含字母）。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。［参见例1］（2）实数

①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某 些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。④能用有理数估计一个无理数的大致范围。［参见例2］

⑤了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问 题的要求对结果取近似值。

⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则 运算(不要求分母有理化)。（3）代数式

①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。

②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。［参见例3与例4］ ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。［参见例5］

④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值 进行计算。

（4）整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

③会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2；（a＋b）2 = a2＋2ab＋ b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。［参见例6］

2．方程与不等式（1）方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数 学模型。

②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。［参见例7］

③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超过两个）。

④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的 一元二次方程。⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。（2）不等式与不等式组

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组，并会用数轴确定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单 的问题。3．函数

（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律［参见例8］（2）函数

①通过简单实例，了解常量、变量的意义。

②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。［参见例9］

④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。［参见例10］ ⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。［参见例11］（3）一次函数

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解 其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况 ＝。③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。⑤能用一次函数解决实际问题。（4）反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=kx（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化）。

③能用反比例函数解决某些实际问题。（5）二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决 简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。