圆的认识教学片段（范文模版）

第一篇：圆的认识教学片段（范文模版）

特级教师丁杭缨《圆的认识》教学片段赏析

《圆的认识》是小学数学既传统又经典的教学内容，经过长期的研究与探索，已经积累了丰富的教学经验。如何在这一传统教学内容里推陈出深，是每一个执教老师的思考所在。前不久，笔者在杭州参加“千课万人”教学研讨会，有幸现场聆听了全国著名特级教师丁杭缨老师执教了这一课，感触颇深，现摘选精彩教学片段与大家分享。

【片段一】尝试画圆，初步体验

师：（出示一个圆规）你们认识它吗？

（生面面相觑，后有一生举手）

生：这是圆规。

师：你怎么知道的？给大家介绍一下你认识的圆规。

（生简要介绍后老师补充）

师：刚才我们认识了圆规，那你们知道圆规是干什么用的吗？

生：画圆的。

师：你能尝试用圆规画一个圆吗？打开草稿本，用圆规任意画一个圆，一边画一边想，画圆的时候要注意些什么？

（学生画圆，后交流汇报）。

生1：画圆的时候针尖的中心点不能变。

师：就是针尖那一只脚的位置不能变是吗？

生1：是的。

师：变了会怎样？

生1：针尖的位置变了就画不成圆了。

生2：角度也不能变。

师：什么是角度，在哪里？

生2：就是圆规两只脚张开的角度不能变。师：两只脚张开的角度不能变，实际上就是两只脚之间的距离不能变。

师：用圆规画圆的方法是什么?你能把你的画圆步骤说一说吗？

生3：先把圆规两脚分开适当的距离，再把带有针尖的一端固定在纸上，最后把带有铅笔芯的一端旋转一周就可以画出一个圆来了。

师：说的非常好，很有条理。

【赏析：有效的学习不是告诉，而是亲身体验。丁老师带领大家认识了圆规这一画圆专用工具后，大胆放手让学生尝试画圆。其实学生早就对手边一个新玩意跃跃欲试了，我们也屡屡发现，在你讲课的时候总有一些学生忍不住要拿起圆规看看瞧瞧，试上一把。这样放手让学生去尝试新玩意，不仅符合学生好奇好动的年龄特征。让学生去尝试，画错，画不好都不要紧，让他们自己去总结操作要领，丰富活动经验，获取最深刻的学习体验。这样处理符合著名心理学家桑代克的试误说，桑代克认为学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程，在这个过程中，无关的错误反应逐渐减少，而正确的反应最终形成。】

【片段二】再次画圆，自悟特征

师：请你再画一个圆。现在画的圆要和刚才画的圆大小不一样，用上刚才的方法。（学生操作）

师：（展示学生画的两个圆）这两个圆有什么不一样的地方吗？

生：大小不一样。

师：很奇怪，同样都是用圆规画圆，为什么两次画出的圆大小不一样？

生1：我觉得是圆规的角度不一样。

生2：我认为是圆规两个脚的距离不一样。

师：由于圆规两脚的距离不一样，造成了圆的大小不一样。

（板书：大小——两脚距离）

师：你还发现这两个圆有什么不一样的地方吗？

生：中心点变了。

师：中心点变了，导致什么变了？

生：圆的位置变了，第一个圆在本子的右边，第二个圆在本子的左边。师：为什么同样都是用圆规画圆，这两个圆的位置就不一样了呢？

生：因为那个针尖决定圆的位置。

（板书：位置——针尖定点）

师：其实圆规与所画的圆之间是有联系的，有怎样的联系呢？请看屏幕。（出示）

圆规的针脚确定圆的位置，圆规两只脚之间的距离确定圆的大小

师：在数学上把圆规固定的这一点叫做圆心，把圆规两脚之间的距离叫做半径。圆心、半径和直径都是圆的要素。

【赏析：在这样动态学习过程中，学生经过尝试、交流、讨论后，零碎的操作经验得到了丰富与提升，初步掌握了比较系统的画圆操作要领。画圆本质上是程序性知识，就是回答先做什么，再做什么，最后做什么的问题。掌握方法后再来体验，感觉就不一样了，别有用心的丁老师一再叮嘱“画的圆要和刚才画的大小不一样”，目的是让学生对比，从中自主发现决定圆位置和大小的两个要素，这样在圆的动态形成过程中自然而然揭示了圆这一抽象概念的外延，各部分名称的出现也水到渠成了。】

【片段三】自学讨论，深化认识

师：想知道什么是直径吗？请大家打开课本，自学课本56页。

（学生自学课本，后师生交流）

生1：图1中线段OC是半径。

师：为什么说它是半径？

生1：线段OC一端在中心，还有一端在圆上。

师：也就是半径的一端在圆心，另一端在圆上。图1中有直径吗？

生2：线段GB是直径。

师：凭什么说它是直径？直径一定经过哪里？（生答略）

师：第三幅图中，从A点引出三条线段，凭你感觉哪条线最长？（课件出示）

在圆内的所有线段中，直径最长。

师：圆的三个要素都知道了，到底什么是圆呢？ 生1：圆是没有棱角的。

生2：所有直径都一样。

师：其实两千多年前，我国著名思想家墨子就给圆下了一个定义。（课件出示）

圆，一中同长也。

师：你理解它的意思吗？（课件出示）

语文翻译：圆这种东西，有一个中心，从这个中心到圆上各点都一样长。

数学意义：圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等。

师：让我们一起来看动画，体会“一中”和“同长”的含义。（课件出示）

【赏析：很多老师教学圆的各部分名称往往拘泥于教材，没有让教材中的折纸活动和各环节形成一个有机的整体。丁老师从画圆开始，让学生找寻圆规和所画的圆之间的内在联系，从而认识固定的一点就是圆心，圆规两脚间的距离就是半径，名称的揭示水到渠成，学生的体验极其丰富。

很多老师在数学课上渗透数学文化时就是穿插一点数学史料，让学生有所了解，而丁老师却让学生在此收获了数学思想，感受到数学的神奇和魅力。简简单单的“圆，一中同长也”，丁老师紧紧抓住圆的这一数学本质，从文言文，到白话文翻译，再到数学语言的对接，让学生由远及近，走进“一中”“同长”，同时和本节课学习的名称一一对应起来，“一中”就是“圆心”，“同长”也就是“半径”，最后用一段动画动态呈现圆的形成过程。正是这样的动态呈现和动态参与过程，学生的认识才愈加丰富，愈加深刻，因为此时学生头脑中不是一个冷冰冰的圆形图像，而是一段画圆、电脑做圆的动态过程。】

【片段四】走向生活，丰富体验

师：如果没有圆规，你能画圆吗？你准备怎么画圆？

生1：把底部是圆形的水杯放在纸上，用铅笔描出来。

生2：先找出中心点，然后用尺子连接相同的距离。

生3：用两枝铅笔，一枝固定不动做圆心，另一枝画圆。

生4：用量角器画，先画一半，再反过来画出另一半。

„„

师：大家真的很有想象力，有些办法非常非常有数学价值，有些办法非常非常有生活价值。

师：我们来看看体育老师如何在操场上画圆的。（课件出示）

生：用脚做圆心，用簸箕到脚的距离作为半径，播撒石灰粉画出了一个圆。

师：《史记·夏本》记载大禹治水：左凖绳，右规矩。怎么画的？你能理解其中的意思吗？

生：左手拿根绳子，右手拿根木头当圆心。绕一圈就可以画出圆了。

师：圆心是什么？半径是什么？

生：固定的木头是圆心，木头到绳子的距离就是半径。

师：刚才我们解决了生活中的实际问题，有同学说可以借助正方形来画圆。

（课件出示：圆出于方，方出于矩。）

师：所谓“圆出于方”，就是说最初的圆不是用现在的圆规画出来的，而是由正方形不断切割而来的，所谓“方出于矩”是说方的图形是用“矩”（直尺）画出来的。圆出于方，从正方形如何变成一个圆呢？

（教师拿一正方形纸环绕中心点对折三次，剪割，打开得到正八边形；合起来再对折一次，剪割，打开得到正十六边形„„）

（课件演示正方形切割成圆的过程）

【赏析：本节课在数学本质上来说应该是一节数学建模课，因为圆也是一种数学模型，这一模型用数学语言来描述为“圆就是到定点的距离等于定长的点的轨迹”。这一抽象的数学定义，对于有一定文化积累的成人来说不难理解，但孩子就不同了。因此在小学里是不需要给圆下定义的，只要学生能够描述圆，也就是学生能从概念的外延和内涵两方面概括地描述圆是什么样子就可以了。“没有圆规如何画圆”这是一个挑战性的问题，同时也是极具生活价值的现实问题，因为很多时候人们手里没有圆规，即使有也不够大，还因为很多时候不需要像数学课本上一样画一个标准的圆，只要画一个近似圆就可以了。无论是怎么画圆都离不开它的数学本质“一中同长”，因此此环节中体育老师用播撒簸箕里的石灰粉来画圆其实是遵守了“一中同长”的数学本质的数学变模。让学生一方面感悟到数学的应用价值，另一方面感悟到生活中处处有数学。对于“圆出于方”这一千古命题，丁老师采用剪纸和电脑动画相结合的方法，由有限过渡到无限，渗透极限思想。】

【全课赏析】：

生活中很多物体都是圆形的，圆形的桌子、圆形的硬币、圆形的碗„„数不胜数。孩子从一出生就接触了大量的圆形，所以没上过一天学的孩子都能说出一大堆圆形物体来，还能粗线条地描述圆的特征：圆圆的，没有角等等。以往“圆的认识”一般按照先认识圆的各部分名称和圆的特征，最后学习使用圆规画圆；新课改实验教材大多按照先让学生尝试画圆开始（苏教版和人教版课标教材既便如此）。纵使学生能够列举成千上百个圆形物体，那也仅仅是学生头脑中圆形的表象，他们对圆形为什么长这样？圆形怎么来的？圆形有什么特征不甚了解。因此非常有必要让学生在圆形成的动态过程中来认识圆的本质。即用程序性知识来带出陈述性知识。综合本节课，有以下几个特点：

1、紧扣数学本质

本节课紧扣圆的数学本质“一中同长”，用现代数学语言就是“圆就是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，让学生尝试画圆，启发学生反思“为什么画不圆，画圆时要注意些什么？触动学生自主学习，尝试顿悟式的发现学习是学生真正的自主学习，歪歪扭扭的学生作业正是课堂研究发现的亮点所在。接下来体育老师的画圆法也正是丁老师围绕圆的数学本质而设计的精彩环节。其实围绕“一中同长”这一数学本质，可以利用的素材很多很多。有的老师手拿一个细线拴住的小球，旋转小球形成圆；拴在木桩上的山羊吃掉的青草可以形成圆；有点老师从站成正方形、长方形向中心点上的篮子里投球引发学生思考：怎样使投球游戏公平？投篮选手要站成什么形状？这些都是围绕“一中同长”这一数学本质来组织教学的，无论你如何组织教学，紧扣数学本质选材才是课堂之魂。

2、丰富学生体验

真正意义上的数学学习过程需要摈弃的是“他律”指导下的谆谆说教，需要彰显的是“自律”意味下的生命体征。学生的数学学习就是这样一个动态的自主建构的过程，学生的认识是一个由浅入深不断深化的过程，在这样建构和深化过程中学生亲身体验非常重要，因为没有自己亲身体验的知识是空洞的、没有生命价值的。本节课丁老师注重丰富学生的亲身体验，初试画圆，交流发现后再次尝试画圆，这样两次画圆实质上是学生程序性知识的一次飞跃，也是学生亲身经历，自主发现，丰富体验的过程，这样的体验不仅仅是经验层面上的，更多的是情感认识层面上的。后面“体育老师画圆”和“车轮为什么做成圆形”让学生再一次体验到“一中同长”的应用及妙处，体验数学之有用之神奇。

3、动态呈现知识

本节课一大亮点就是所有的概念和定义不是教师搬出来的，而是让学生在尝试操作和自学讨论中自主发现的。变原本书本上静态的冷冰冰的数学知识为动态呈现，从画圆中自然而然地引出圆有位置和大小的不同，从而引发学生在自主发现决定圆的位置和大小的因素其实还在圆规上，得到“针尖决定圆的位置，两脚的距离决定圆的大小”，“圆心”和“半径”这一对圆的核心概念水到渠成，这才是深刻理解与内化概念。概念的掌握不是一字不少地倒背如流，而是用自己的话说出自己的理解，能运用自如。对于“一中同长”、“左凖绳，右规矩”、圆出于方等这样一些难以理解的文言文，丁老师不仅给出了现代白话文，还用标准的数学语言加以解释，为了形象直观地丰富学生的认识，丁老师再次采用动态呈现的方式，使学生不仅知其然，还能知其所以然，沟通圆与方的内在联系，打通了直线图形与曲线图形知识之间的壁垒，同时渗透了极限思想。采用动态呈现知识，同时很好地处理本节课一大难点，在兼顾学生技能达成的同时加深了学生对圆心、半径、直径等概念的理解。

4、挖掘数学文化

现在很多数学老师在数学公开课上总是要秀一把数学文化，好像不去挖掘一点就说明执教者没有文化底蕴没有内涵一样，以至于无论什么课都要掘地三千尺，非要“文化”一下不可。实际上数学文化不是一节数学的点缀，而是要因地制宜适可而止，不能为“文化”而“文化”。《圆的认识》这一课对数学文化的开掘由来已久，比较成功的范例有张齐华老师唯美的《圆》，华应龙老师大成若缺的《圆》。“想不想知道什么是圆？”这一问题对小学生来说有些难度，这是小学生认知水平决定的。但是在学生经历了数次画圆之后抛出这样一个问题，可以引发学生推理思考，有利于学生认识走向深入。“一中同长”短短四字，内涵非常丰富，再次彰显了中国语言和古老文化的魅力。古今融合则更为完整，圆就是一中同长的点的轨迹。轨迹，动态刻画了圆的形成过程。

在“没有圆规如何画圆”这一环节中，丁老师适时渗透数学文化，出示《史记·夏本》中记载的大禹治水时画圆的方法：左凖绳，右规矩。引导学生理解“大禹是怎么画的？”，找寻数学本质的影子,丁老师还从《周髀算经》“圆出于方，方出于矩”中探寻到古老的数学文化与朴素的数学极限思想的契合。本节课对于数学文化的挖掘，不是停留在点缀的层面上，不是停留在告知的层面上，而是将古与今，中与外，数学与其他学科整合起来，让学生对数学史料及数学文化的认识不仅知其然，而且知其所以然，感受数学的魅力，感受我们祖先智慧的光辉。（黄毕年摘自段安阳数学工作室）

第二篇：“圆的认识”教学片段

[“圆的认识”教学片段]

师：同学们认识了哪些平面图形？生：我们认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，“圆的认识”教学片段。师：这些平面图形都有一个共同的特点，你知道吗？生：它们都是由线段围成的平面图形。师：有没有不是线段围成的平面图形呢？生：有，比如圆。师：对，圆是平面上的一种曲线图形，不是由线段围成，那么今天我们就一起来探究平面上的曲线图形----圆。师：你想知道有关圆的哪些知识？生：我想知道什么是圆？圆各部分的名称、圆的周长在哪里？怎样求圆的周长、圆的面积？师：今天我们满足同学们的部分要求，先认识圆，后面再学习周长和面积。相信通过今天的学习，同学们会找到满意的答案。什么是圆呢？书上已明确地告诉了我们。请打开书阅读第一自然段。师：同学们知道什么是圆了。找一找，生活中哪些物体是圆形的？生：硬币、钟面、桌面、茶杯口、饮料瓶底、圆柱擦的底面„„师：观察得非常仔细。现在老师想把这些圆形画在纸上，能帮老师想想办法吗？四人小组一起商量商量，有哪些办法可以把圆画在纸上？谁愿意把你想的好办法说给大家听听？生1：可以用圆规画圆。生2：可以将瓶底或茶杯放在纸上，沿边画下就是一个圆。生3：可以用一段线、一支铅笔，将线的一端按住不动，另一端绕上铅笔，在纸上画一圈，就得到一个圆。师：同学们想的办法真好！那什么方法又快又好呢？生：将茶杯倒扣在纸上，沿边画一周，又快又好。师：用又快又好的办法把圆画在纸上，然后剪下，小学数学教案《“圆的认识”教学片段》（紧接着，在认识圆时，又开展了下列活动。）师：同学们，拿出刚才剪下的圆，我们一起动手来折一折。先对折，打开，换方向对折，打开，再换方向对折，打开，重复几次。观察圆上的折痕，发现了什么？生：这些折痕都相交于一点。师：相交的这一点在哪里？生：在圆的中心。师：我们把圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母O表示。请同学们在剪下的圆中，找到圆心，标上字母O。师：请同学们将圆心到圆上任意一点连接起来，想一想，能连多少条？师：我们把刚才连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母r表示。在剪下的圆中标出半径r。师：那么，在同一个圆里，有多少条半径？生：在同一个圆里，有无数条半径。师：拿出直尺，量一量这些半径，你有什么发现？生：师：把两次发现大胆告诉同学们。生：在同一个圆里，有无数条半径，每条半径都相等。师：再观察刚才的折痕，你还有什么发现？生：每条折痕都通过圆心。师：我们把通过圆心，两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母d表示。师：在剪下的圆中画出一条直径。师：想一想，在同一个圆里，有多少条直径，这些直径有什么关系？生：在同一个圆里，有无数条直径，这些直径都相等。师：在剪下的圆里，多画几条直径，再量一量，验证你的猜想是否正确。师：观察半径、直径，你还有什么新发现？同桌交流，量一量，算一算进行验证。生：在同一个圆里，直径是半径的2倍。[评析]上述教学片段的设计，是通过让学生找一找（找生活中的圆）、、画一画（把实物圆抽象成平面图形）、折一折（认识圆心）、连一连（认识半径）、看一看（认识直径）、量一量（发现在同一个圆里，每条半径都相等，每条直径都相等）、想一想（得出圆有无数条直径、有无数条半径）、算一算（得出半径与直径的关系）等一系列活动，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自主地、积极地学习新知识，突出体现了新课程理念所倡导的数学学习是在活动中学习、在活动中体验、在活动中发展。“圆的认识”教学片段

第三篇：教学设计认识圆

《圆的认识》教学设计

教学内容：九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元《圆的认识》 教学目标：

1、知识目标：认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同圆和等圆中半径和直径的关系，会用圆规画圆。

2、能力目标：通过操作和观察，培养学生抽象概括能力，使学生初步学会运用所学的数学知识来解决简单的实际问题。

3、情感目标：培养学生的合作意识，培养学生的探索精神和创新意识。教学重点：理解并掌握圆的特征。教学难点：掌握圆的正确画法。教学准备：

1.圆形学具，直尺，圆规，纸片，剪刀，图片等。2.多媒体课件。教学过程：

一、开门见山，直入课题

1、展示对数学圆的应用例子，激发探究欲望。

通过举行“抢小红旗”游戏的赛场设计，让学生评判其公平性，通过观察初步感知圆中心到圆上任意一点的距离相等。

2、同学们，通过预习你们对圆已经有了哪些认识？你能用预习圆的知识来说说理由吗？对圆的认识你还有哪些疑惑？学生质疑板书课题

师：这只是我们的观察，要想真正说明它的公平我们必须得验证一下。板书：贴钥匙图：①为什么？

二、探索圆的特征，激发学生探究欲望

1、拿出准备好的圆形纸片，谁说说你怎么得到的圆？

出示实验报告单，学生量一量、折一折、画一画的方法，汇报交流画圆的方法。

2、探究找圆心的方法，揭示圆心、半径、直径。

师：好，现在我们得到圆了，为了公平小旗应该插在哪里？

通过找插小旗的位置，找到圆的圆心，并揭示圆心的概念。好，现在找到插小旗的位置了，接下来我们可以怎么做了？“怎么做？”通过引导学生找到要测量的线段揭示半径、直径的概念。

好，在你的圆里分别画出半径、直径，并标好字母。（练习巩固半径、直径）

3、你可以折一折、量一量去研究一下，看这样的赛场是否公平了。开始吧。（自主探究发现半径都相等）：

实 验 报 告 单

提示：

1.在同一圆内的半径有多少条? 每条半径之间有什么关系? 2.直径有多少条?每条直径之间有什么关系? 3.半径和直径之间有什么关系? „„ 我们的发现：

“为何这样做？”

4、反馈练习数学史的了解

师：刚才我们学到好多关于圆的知识，可别小看我们的发现，早在两千多年前，我国著名的思想家墨子，在他的著作中就有了这样的记载：圆，一中同长也。那这一中指什么？谁同长？正是圆的这种特征才让我们感觉到这个平面图形这么的光滑、这么的饱满、这么的匀称。

三、用圆规画圆，深入体验圆的特征

1、尝试画圆，出现问题，学生汇报出现问题，掌握正确方法。

2、再次画圆半径4厘米的圆，体验圆规画圆的好处。师：怎样才能既准确又方便的画出一个圆呢？ ①画圆的步骤。(定长、定点、旋转)②画圆时要注意什么?(定点不能移动，定长不能改变)（1）引导画圆的方法。

（2）引导学生感悟圆的大小与半径有关。（3）用所学的知识表述圆的大小。

3、画一个直径4厘米的圆 你能告诉我你的圆多大吗？

4、判断对错，并说出理由

（1）半径是条射线,直径是条直线.（2）两端都在圆上的 线段叫做直径。（3）所有半径都相等,所有直径都相等.（4）同圆里，圆心到圆上各点的距离都相等。（5）在同一个圆内只可以画100条直径.四、实际应用

1、自行车为什么是圆形的？

师：我们感觉得到生活中好多物品都是圆形的，比如自行车轮为什么要做成圆形呢，你能用学到的知识解释吗？

师补充：自行车应用了圆的一中，同长的特征当车轮在平地上滚动时，轮轴始终处于同一高度的平面上，乘坐的人就不会有上下颠簸的感觉，很平稳，很舒服。

2、在操场画一个半径２０米的大圆圈做游戏。古人说“没有规矩，不成方圆” 一定是这样吗？

师：在操场上，怎样画出这个圆？没有圆规，能不能画圆？

3、说说你这节课的收获？（老师把这几个问题制成金钥匙送给你们，因为问号是开启智慧的钥匙。红字部分提示学生学习方法）

五、欣赏感悟

播放生活中圆的图片

师：其实在我们生活的每一个角落，这样对圆的特征的应用举不胜举。在这个赛场上，应用了圆使得比赛更加的公平。还有这些转动中的圆，这与它结构的一中同长是有着密切联系的。

至于在古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕更是深刻而广远的。石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳„„而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？这也让我想起古希腊数学家毕达哥拉斯的一句话：“在一切平面图形中圆最美”就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！

第四篇：教学设计《认识圆》

认识圆

张宝霞

教学内容：六年级数学上册《认识圆》第一小节。

教学目标：使学生初步认识圆，探究圆的性质，感受圆的魅力，激发学生的探究欲望。

教学难点：探究圆的性质。教具准备：圆规、直尺。

学具准备：圆规、直尺、圆片。教学过程：

一、谈话导入，引出圆：

师:同学们，八天长假刚过，假期之中我们度过了温馨的中秋佳节。提到中秋老师脑海中就浮现出这样的画面：中秋之夜一家人围坐在庭院中圆圆的石桌旁，欣赏着圆圆的明月，品尝着圆圆的月饼，一家人尽情享受着团圆的喜庆，那种感觉真是惬意至极。你们这个年龄这种感觉还不会太深，有的同学可能那个时候光顾吃了，所以开学后我见有的同学的脸有圆了一圈。细心的同学出来了我这番话中最多提到的一个字是什么？（学生齐声回答：圆）对，这就是我们今天的课题（板书：认识圆）

二、亲近圆，感受圆，初步探究圆。

1、视觉感受圆的美。（1）学会例举生活中的圆。

师：提到圆，相信大家并不陌生，生活中你们在什么地方见到过圆？

学生举例。

（2）课件展示自然界中的圆，使学生初步感受圆的美，激发探究欲望。

师：圆不仅在生活中扮演着重要的角色，在自然界中也随处可见圆的影子，请看大屏幕。

课件展示。（配乐、解说）

解说词：遥远的天际悬挂的那轮圆月总会给人无限的温馨与惬意、太阳光折射形成的光环给人无限的遐想、更令人意想不到的是遥远的天体-----月球表面的山脉也是圆形的，人们称他为环形山、太阳系各大行星的运行轨迹也是一个个近似的圆形、在看我们周围的世界-----太阳光下肆意绽放的向日葵，竞相开放的五颜六色的花朵，静卧在水面上翠绿的、浑圆的荷叶都尽情体现着生命的活力，向世人展现着圆形的魅力。

师：同学们自然界中的这些圆给你怎样的感受？ 学生回答。

师：是啊，因为有了圆我们的世界才变得如此的美妙而神奇，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的奥秘。（出示课件）

2、比较中感受圆。

师：圆，在数学中属于一种平面图形，古希腊有位数学家在对大量的平面图形做了深入细致的研究之后发出了这样的感慨：平面图形中，圆最美。（出示课件）

师：请同学们想一想我们以前学过的平面图形有哪些？（学生回答后出示课件）

师：比较一下这些图形与圆有什么不同？ 学生自由发言。

引出圆属于曲线图形。

3、画圆中初步认识圆。

师：这么美的圆，同学们想不想自己试着画一画？要想画一个标准的圆要用到什么工具？（圆规）（1）简单介绍圆规： 教师手拿圆规问：画圆时手捏住的地方叫什么？（柄）下面这两个叫什么？（脚）师：下面就用你手中的圆规试着画出一个圆。

(2)学生画圆，教师巡视，挑选不规则圆，前面展示。

师：同样是使用圆规画圆，为什么这些同学竟创造出这样的圆呢？看来画圆也需要一定的技巧，谁来说一说怎样才能画出一个标准的圆？ 学生发表自己的看法。教师按照学生的做法演示画圆。要求学生再次画圆。

（3）认识圆心、半径、直径。A、认识圆心： 师：（随手拿起一同学的本子）同一把圆规画出的圆，为什么一在左一个在右呢？

学生自由发言，引出圆心并指出圆心决定圆的位置。

师：画圆时，圆规针尖所在的点就是圆心，用字母0表示（教师板书：圆心0）请同学们在你画出的圆中标出圆心0.圆心的位置发生变化圆的位置也会发生变化，由此可见，圆心决定圆的位置.B、认识半径：

师：通过刚才的观察我还发现有的同学画出的圆大，有的同学画出的圆小，在画圆过程中什么又决定着圆的大小呢？

学生回答.两脚间叉开的距离决定着圆的大小。师：对。（教师演示）我们把圆规两脚间叉开的这段距离就叫圆的半径。（教师板书）谁能划出一条半径？ 指名板演，其他同学在本上画。

师：观察画出的半径，其实它是一条线段，我们看这条线段的两个端点分别是谁？(圆心与圆上的一点)教师板书。师：半径用字母R表示 学生在圆内标出半径。C、认识直径：

师：圆的大小还可用直径描述，（教师画出一条直径）观察直径它通过了哪？两端又在哪？（给直径下一个定义，教师板书）直径用字母D来表示。要求学生再圆内画出直径并用字母表示出来。D、随机练习：

师：请同学们画一个半径是2厘米的圆。那么圆规两脚尖叉开的距离应该是多少？（学生回答后操作）

师：再请同学们画一个直径是6厘米的圆，那圆规两脚尖叉开的距离又应该是多少呢？

总结：由此可见半径或直径都决定着圆的大小。

4、探究圆，走进圆。（1）小组合作探究：

师：同学们，要想真正的走进圆挖掘圆美的内涵，我们就要对圆进行深入的研究。下面同学们就以小组为单位，利用你手中的圆片、圆规、直尺等这些研究工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定有新的发现。（2）汇报探究结果，全班达成共识。

（3）提出质疑，加深认识，激发学生的民族自豪感。

师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中曾这样描述：圆，一中同长也。（出示课件）师：一中指什么？同长呢？这一发现与刚才大家的发现怎么样？（一样）但是，老师却对这一发现提出了置疑。请看大屏幕。课件出示，教师问：难道只有圆一中同长吗？

学生解释中加深认识，理解同圆内所有半径都相等是圆的重要重要特征。师：看来我们这一发现是非常精准的。而且我想告诉大家的是我国古代的这一发现整整比西方国家早了一千多年。听到这大家是什么感觉？（充满智慧的中国人）

三、解释圆、运用圆：

1、巧思妙想：

师：古人不仅研究圆，而且还巧妙的应用了圆。（出示课件）例如：阴阳太极图的设计就应用到了圆形。知道这幅图是由哪几部分组成的吗？看一下分解图。（出示课件）它是由一个大圆和两个相等的小圆组合而成的。已知小圆半径是2分米，通过这个条件你能获得哪些信息？ 学生自由回答。

2、生活中解释圆：

（1）解释车轮为什么是圆形的。

师：前人固然伟大，但后人也相当了不起，在前人诸多发现的基础之上，后人不断地发明创造，推动社会不断进步。比如：今天我们使用的各种交通工具，从他们身上是不是也能找到圆的影子？（车轮是圆形的）你能不能解释一下为什么所有交通工具的轮子都是圆形的呢？ 学生回答。

师：车轴应该安装在什么位置呢？为什么？ 师：假如把车轮换成其他形状行不行？

（2）解释雨滴落入水面上为什么是圆形的。

师：不光是我们人对圆格外的喜欢，就连大自然对圆也情有独钟（出示课件）调皮的小雨滴像一个个小伞兵争着抢着落入湖水，打破了湖面原本的平静，湖面上泛起一圈圈涟漪，真是美极了。

你能用我们今天探究的知识解释一下这种现象吗？

3、出谋划策：（出示课件）

某小区要建一个半径为2米的圆形花坛，在建花坛之前首先要在地面上画一个半径为2米的圆，然后沿这条曲线打地基、砌砖。那半径为2米的圆还能用圆规来画吗？那应该怎么办呢？（学生讨论后回答）花坛建成后，要在花坛内部安装一个旋转式喷水装置，你认为这一装置安装在哪比较合适？喷水的举例设为多少合适？

四、融入圆、再次感受圆，激发学生真正走进圆：

师：同学们想的办法真好，相信花坛建成后，小区的环境会变得更加的优美。同学们，其实我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，成为了美的使者和化身。正因为有了圆，我们的生活才变得如此的美妙而神奇。下面就让我们再次走进圆的世界，感受圆的魅力所在吧。课件出示（配乐解说）解说：（1）S生活中的圆：中国人喜欢用圆来装点自己的生活。如：圆形的钟表、圆形的镜子、圆形的灯饰、圆形的会议桌、圆形的床（学生自己去认），圆将我们的生活装点的格外温馨与惬意。

（2）商标设计中的圆：好多商家也钟爱于圆，用圆来设计产品商标。认识这些商标吗？（学生认）

（3）工艺品中的圆：古朴、典雅的圆形工艺散发着浓浓的民族气息。

（4）建筑中的圆：世界各大知名建筑中也巧妙的应用了圆。它们的规模、它们独特的建筑形体充分体现出圆形的魅力，体现出人类非凡的创造力。师：同学们，看到这感觉怎样？ 学生自由回答。（引导说出圆无处不在，生活中离不开圆。使学生感受研究圆的必要性）

师：这不正是圆的魅力所在吗？短短一节课我们还不敢说真正走进了圆的世界，只能说我们靠近了圆、亲近了圆。因为，圆还有好多奥秘等待我们去探索去发现，就让我们从今天开始，用心去研究圆，用心去欣赏圆，真正走进圆的世界吧。

第五篇：认识圆教学设计

龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计

执教：刘斌

认 识 圆

教学内容：

人教版《数学》六年级上册第56页——57页及第58页“做一做”

教学目标：

⑴知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径、直径及其关系。

⑵过程与方法：培养学生的动手能力和观察、分析、综合、概括能力，促进空间观念的建立。

⑶情感、态度与价值观：通过分组学习、动手操作、主动探索等活动，培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点：圆的特征，圆的半径、直径及其关系

教学难点：掌握圆的正确画法 教学准备

《认识圆》课件，光盘、圆规等

教学过程

一、导入

1、谈话：我们已经学习多种平面图形，也已经学习这些图形的周长和面积的计算了，大家还想得起来我们已经学习过了哪些平面图形吗？

2、课件出示已经的平面图形，让学生进行进行指认。学生在认识图形的时候已经认出了其中有圆，从而提出：我们生活中哪里见到过圆呢？请大家仔细想想，然后进行回答。

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共3页 龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计

执教：刘斌

3、谈话：我们已经知道了这么多生活中的圆，那圆有些什么还是我们所不知道的呢？我们一起来认识一下。

板书：认识圆

二、新课

1、画圆

请大家用自己的方法画出一个圆吧，看谁的速度最快，而且有画得最好！

教师巡视完成情况，对好的方法的给予鼓励、表扬。

展示速度快和画得好的作品，出示一个圆，对其进行初步认识（课件展示圆内、圆上和圆外）

2、折圆

教师让学生将已经画好的圆用剪刀剪下来，将其对折，打开，再换个方向对折并打开，反复折几次。

3、认识圆心、半径、直径

让学生将展开的圆进行观察，引导发现：这些折痕相交于圆中心的一点，课件展示这一点叫做圆心，说明：圆心一般用字母O表示。

教师讲述：连接圆心到圆上的一点所形成的线段，叫做半径，一般用小写字母r表示。

让学生在自己所画的圆中，画出半径，找出有多少条半径，并用尺子量一量每条半径，看看有什么发现。

学生完成，教师总结：在同一个圆中，有无线条半径，所有的半径都相等。

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共3页 龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计

执教：刘斌

让学生用彩色笔画出自己所画圆的一条折痕，观察这一条折痕，有什么发现，使其发现：是一条线段，且端点都在圆上，且经过圆心。教师讲述这样的一条线段叫做直径，引导学生画出其他的直径，找出有多少条直径？每条直径的长度关系是什么？

练习（出示）：

1、下面线段中，那些是直径？

2、下面图中的线段，哪段最长？

4、画圆

谈话：我们已经学习了有关圆的这些内容了，那我们怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？请大家试试。

学生独立完成，教师巡视指导，帮助有困难的学生，对方法独特的予以表扬。

形成方法，并展示。教师进行演示。练习： 根据要求画圆。

（1）半径是1厘米

（2）半径是2厘米

（3）直径是3厘米

总结：画圆要注意什么？

5、应用：

为什么车轮要做成圆的，车轴应该安装在哪里？

三、巩固练习

完成P58的“做一做”，学生独立完成，教师集体进行讲解。

四、作业

完成P60“练习十四”第1——2题

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