中学数学教学参考资料

第一篇：中学数学教学参考资料

中学数学教学参考资料

·MA 教育理论

MA1 教育研究

MA11 教育改革（教材改革及分析）

MA111 教学计划

MA112 课程标准

·对《“高中数学课程标准”的框架设想》的思考/李世杰、候万胜、吴卫国//《中学教研（数学）》2003.3第1页

·《台湾国民中学数学课程标准》简介/佳声//《初中数学教与学》2003.4第38页

·高中数学新课标有哪些重要变化/江西省高中数学课程标准研究组//《数学通报》2004.1第4页

·普通高中数学课程标准教材的研究与编写/普通高中数学课程标准实验教科书编委会//《数学通报》2004.6第3页

·数学课程标准和新教学大纲中的选修课程比较/江雪萍//《数学通报》2004.7第9页

·新课程标准与《中学数学教学论》教学应注意的几个变化/杨建辉//《数学通报》2004.9第4页

·高中数学课程标准与教学大纲的比较分析/罗新兵、乔梓//《中学数学教学参考》2004.4第1页

·辨析：新课标理解途径的一种归结/郭其俊//《中学数学教学参考》2004.8第22页

MA113 中数发展

·新大纲 新理念 新认识/徐永忠、王红兵//《中学数学研究》2003.1第15页

·数学课程改革的实践与认识/匡继昌//《数学通报》2004.7第3页

MA114 课程改革及论述

·数学课程改革与教材编写--简论教材编写的恰当定位/郑毓信//《中学教研（数学）》2003.10第1页

·课程改革中的数学教学研究问题/王光明//《中学数学教学参考》2003.3第11页

·有关中小学数学课程教材改革与建设的一些思考/陈昌平//《数学教学》2003.6封二

·关于新课程理念下中学数学课堂教学的几点思考/陈理//《数学通报》2004.5第2页

·数学新课程实验中存在的问题及探讨/侯峻梅、李伯春、徐红萍//《数学通报》2004.5第7页

·对北师大版课程教材的几点建议/束仁武//《数学通报》2004.5第30页

·高中数学课程改革中需要解决的几个问题/韩明莲//《数学通报》2004.7第12页

·自主探究 合作交流 挑战竞争 师生双赢--学习《数学课程标准》 改进课堂教学/黄安成//《数学通报》2004.8第10页

·中学数学课程改革的认识与思考/江兴代//《中学数学教学》2004.2第3页

·课程改革背景下高中数学的知识结构教学/王立强//《中学教研（数学）》2004.6第25页

·审思数学课程改革/郑毓信//《中学数学教学参考》2004.1～2第5页

MA115 教改专论等

·构建培养综合性人才的新课程/瞿少华//《数学通报》2003.3第9页

·我国数学类专业的教育改革/姜伯驹、李忠等//《数学通报》2003.5封二

·高考制度改革与优质教育(摘要)(附)韩国高考制度及数学试卷结构介绍/刘昌堃//《数学教学》2003.1第17页

·数学教学方法改革之之实践与理论思考/郑毓信//《中学教研（数学）》2004.7第1页

·数学教学方法改革之实践与理论思考（续）/郑毓信//《中学教研（数学）》2004.8第1页

MA12 教学研究

MA121 教学理论

·主体·参与·创新/徐新民//《高中数学教与学》2003.1第1页

·立体几何入门要学数学方法/汤希龙//《高中数学教与学》2003.1第11页

·三角变换中应注意的两个原则/金良//《高中数学教与学》2003.1第9页

·实施分层教学 提高学生素质/李孟编//《高中数学教与学》2003.3第3页

·巧变·妙解·活用·深挖--一道例题的研究性学习/朱峰//《高中数学教与学》2003.4第3页

·加强数学教学中的学法指导/沈红娟//《高中数学教与学》2003.5第4页

·谈谈概率的教学/袁桐、陈晓红//《高中数学教与学》2003.7第1页

·教学过程中的研究性学习/凌定海//《高中数学教与学》2003.7第2页

·数学教学要强化数学意识--从2003年高考试题谈起/何忠贤//《高中数学教与学》2003.9第1页

·数学学习中的反思--关于新课程背景下数学学习的思考/郭其俊//《高中数学教与学》2003.12第9页

·“读、讲、评、伸、练”王字教学法/王瑞栋//《中学数学研究》2003.1第18页

·构建知识探究过程 培养探究创新能力/江金彪//《数学通报》2003.1第17页

·数学总复习的目的任务、功能、特点和教学原则的探究/王富英//《数学通报》2003.2第14页

·运用抽象度分析法进行高三数学复习的尝试/钱铭//《数学通报》2003.2第17页

·在数学学科中恰当选定内容进行研究性学习/何棋//《数学通报》2003.2第21页

·浅谈建构观下的课堂例题设计/潘青//《数学通报》2003.3第13页

·对中学生数学解题能力的反思/连春兴、王霞//《数学通报》2003.4第10页

·数学探究性教学的基本类型及其教学实践/吴国建//《数学通报》2003.4第24页

·从几个案例浅谈研究性学习的探索/杨飞//《中学数学教学》2003.1第5页

·中学数学课堂内开展研究性学习的探索/楼关浪//《中学数学教学》2003.第8页

·用矛盾观点指导学生研究性学习/李荣民//《中数生数理化》2003.1第6页

·中学数学课堂内开展研究性学习的探索/楼关浪//《中学数学教学》2003.1第8页

·学生数学思维的常见障碍/顾定安//《中学数学教学》2003.1第21页

·数学创新的课堂教学建构观/李倩文//《中学数学教学》2003.1第41页

·数学形式与结构特征引导下的原型启发/潘林源//《中学数学教学》2003.2第3页

·浅谈《数学课程标准》对当前教与学的新导向/周玉琦、丁明忠//《数学通讯》2003.3第3页

·有关研究性学习的几个问题/王光明、胡庆玲//《数学通讯》2003.5第6页

·浅谈课堂布白的艺术/王学青//《数学通讯》2003.9第1页

·例谈探索性问题的解题策略/张清芳、袁明豪//《数学通讯》2003.9第15页

·研究性学习及基本特征/龙开奋//《数学通讯》2003.17第2页

·支架式教学（Scaffolding Instructino）方法/魏志平//《数学通讯》2003.19第1页

·例说“主体探究与达标”/庄科、张月极//《数学通讯》2003.23第1页

·数学认知策略教学的探索/徐光考、朱学燕//《数学通报》2003.5第13页

·数学教学环节间的衔接及其设计/李平龙//《数学通报》2003.6第10页

·数学文化传统与教育现代化案例剖析/潘巧明//《数学通报》2003.8第3页

·浅谈隐含条件的思维价值/王志//《数学通报》2003.8第16页

·数学开放题及其教学/黄根初//《数学通报》2003.10第7页

·数学教学模式的选择与活运用/曹一鸣//《中学教研（数学）》2003.1第1页

·“研究性学习”的教学研究/郝澎//《中学数学教学参考》2003.1～2第13页

·高中数学“研究性学习课题”教学问答/蔡上鹤//《中学数学教学参考》2003.3第4页

·谈数学教学中的元认知提问/徐伯华//《中学数学教学参考》2003.3第6页

·数学课程标准与数学能力培养/熊丙章、黄翔//《中学数学教学参考》2003.4第1页

·基于网络环境的数学住处素养培养模式的研究与实践/汪国华//《中学数学教学参考》2003.6第4页

·中考前需做的准备/曾进、张伟//《中学数学教学参考》2003.6第57页

·几个问题 尚待完善--试题：清新的视觉，鲜活的素材/巩平文、把光红、张永超、王玉梅、张俊、张惠荣//《中学数学教学参考》2003.8第37页

·问题从何而来？--引导学生设计问题的开放式教学研究/崔萍、符永平//《中学数学教学参考》2003.10第13页

·变式教学研究/鲍建生、黄荣金、易凌峰、顾冷沅//《数学教学》2003.1第11页

·传统数学题的情景性改造/薛党鹏//《数学教学》2003.6第8页

·寻求数学教学中的情景“支撑”/周学祁、钱春林//《数学教学》2003.7第2页

·数学教育研究的社会转向/郑毓信//《数学教学》2003.12第5页

·浅析数学选择题的教学功能/王军//《初中数学教与学》2003.7第3页

·听课教师的角色转换/廖泽春//《数学通报》2004.1第23页

·新课程理念下的“双基”教学/钱珮玲//《数学通报》2004.4第3页

·基于奥苏贝尔有意义学习理论的对数函数概念的引入教学/陈柏良//《数学通报》2004.4第22页

·用新课标理念设计一堂课的教学/陶维林//《数学通报》2004.8第13页

·中学数学教学方式改革的理发思考与课堂实践/丁益祥//《数学通报》2004.8第20页

·试论数学“探究性学习”教学的基本过程/郭要红//《中学数学教学》2004.1第1页

·谈数学课堂教学中设设疑的时机/孙伟奇//《中学数学教学》2004.1第6页

·如何设计“数学探究式学案”蔡晓文、吕成荣///《中学数学教学》2004.1第8页

·从一节课的设计谈新课标理念的实施/薛正华//《中学数学教学》2004.1第42页

·以创新意识探究新教材的教学/刘定勇//《中学数学教学》2004.1第45页

·习题课教学中师生互动带来的“意外”收获/王军//《中学数学教学》2004.2第44页

·谈数学教学中开放探索问题的设计/沈志刚//《中学数学教学》2004.4第3页

·基于建构主义理论的信息化数学教学模式/陈华庆//《数学通讯》2004.3第1页

·一种可资借鉴的教学方法--案例教学/陈柏良//《数学通讯》2004.3第4页

·数学学科探究学习的特征及其指导策略/宁连华//《数学通讯》2004.7第3页

·营造课堂氛围 激发创新潜能/郑日锋//《中学教研（数学）》2004.7第9页

·头脑风暴法--一种值得借鉴的数学教研活动方式/丁华元//《中学数学教学参考》2004.1～2第25页

第二篇：中学数学教学论考试题及答案资料

中学数学教学论考试题及答案

1.数学教学论是人们把

教学过程,学习过程

作为认识过程来深刻分析的结果.2.数学教学论亦称数学教育学.它的主要理论基础是数学教育哲学和数学教育心理学.3.经济全球化,信息网络化,社会知识化是21世纪的三大特征.4.九年义务教育分为3个阶段,第一学段是指

1至3三年级,第二学段是指

4至6年级,第三学段是指7至9年级.5.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者

引导者和合作者.6.数感

是人的一种基本的数学要素.7.数学的社会价值,从数学的起源来看,人们的社会实践

是数学的源泉,从数学的发展来看,社会的需要

是数学发展的实际支点.8.从数学科学的客观真理性看,社会实践是检验数学内容客观真理的唯一标准.9.数学的教育价值:数学科学的工具价值,数学科学的认识价值,数学科学的德育价值,数学科学的美学价值.10.中学数学的特点:高度的抽象性,严谨的逻辑性,广泛的应用性.11.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动.12.数学思维的成分主要包括

逻辑思维,形象思维和创新思维.13.能力通常是指完成某种活动的本领，包括完成某种活动的具体方式以及顺利完成某种活动所必须的个性心理特征。

14.数学能力按数学活动水平可分为两种：一种是学习数学（再现性）的数学能力；另一种是

研究数学

（创造性）的数学能力

15.数学技能是指通过练习而形成的、顺利完成数学活动的一种动作方式，往往表现为完成数学任务所需的动作协调和自动化。数学技能也可以分为动作技能和心智技能两种，但主要是

心智技能。

16.数学能力是以概括为基础，将运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力与思维能力与思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性所组成的开放的动态系统结构。

17.奥苏伯尔（美国教育心理学家）从认知过程出发，提出了有意义学习理论。有意义学习理论分为三类：表征学习、概念学习、命题学习。

18.三种基本学习观包括行为主义的学习观、认知论的学习观和

建构主义的学习观。

19.课程实施的基本途径是

教学.20.启发式教学模式实施的基本要求是要

组织好学生，也就是要充分调动学生参与启发活动的积极性。

21.数学概念是反映数学对象

本质属性的思维方式。

22.中学数学教学的基本形式是

课堂教学。

23.自我教育就是在自我评价的基础上实现的。

24.传统中的数学教育研究主要是以

解决数学问题、概括教学经验

和探索教学方法为内容的研究。

25.数学记忆包括：获得、保持、再现三个阶段。

26.数学来源于现实，必须扎根于现实，并且应用于现实，这是费赖登塔尔的基本出发点。

27.数学教学的任务在于，随着学生们所接触的客观世界越来越广泛，应该确定各类学生不同阶段必须达到的数学现实，并且根据学生所拥有的数学现实，采用相应的方法予以纷纷附和扩展。

28.波利亚对教学心理学有独特的见解，他就学生的思维过程的描述做了一张我们怎样思考的图，成分包括动员与组织，辨认与记忆，充实与重新配置，分离与组合，部分与整理；并且提出了三条教学目标主动学习、最佳动机、阶段序进。

29.《标准》指出了义务教育的任务是人人学有用的教学、人人掌握教学、不同的人学习不同的教学。

30.数学思想方法一词无论是在数学，数学教育范围内，还是其他教学中都已被广泛使用。

31.模型是对原型的一种抽象或模仿。

32.化归

是转化和归结的简称。

33.导入技能的设计应遵循的原则有:

针对性原则,启发性原则,趣味性原则,直观性原则,适度性原则.34.讲解技能的设计应遵循的原则有:科学性原则,启发性原则,计划性原则,整体性原则.35.我们通常把变化技能分为声音的变化,节奏的变化,肢体的变化,位置的变化.36.归纳法是教师引领学生以准则简练的语言对课堂讲授的知识进行归纳,概括,总结

梳理讲授内容理清知识脉搏突出重点和难点一般的规章系统的知识结构等的结束方法.37.在标准化考试中,按照试题的正确答案是否唯一,评卷给分是否客观,可以把试题分为客观性试题和系统性试题

两种类型.38.在中学数学教育测试中,通常学业考试分为常规性考试与目标参考性考试

两种.39.数学学习评价是指由计划,有目的地收集有关学生在数学知识

掌握应用数学知识的能力和对数学情感,态度,价值观等方面的信息.40.科学思维一般指理性的认识过程,是大脑对

客观事物

间接的和概括的反映

二．名词解释

1.数学化：弗赖登塔尔认为，人们在观察，认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程就叫做数学化，简单地说，数学的组织现实世界的过程就是数学化。

2.数感：所谓数感，就是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。

3.实验研究法：实验研究法是研究者按照研究目的，提出设想，合理的控制或创设一定条件或因素，人为的干预，变革研究对象，从而验证假设，探讨教育现象成因的一种研究方法。

4.个案研究法：个案研究法是指对某一学生，某一班级学生或某一年级学生在较长时间里连续进行调查，从而研究学生行为发展变化的全过程，这种研究方法也称为案例研究法。

5.空间观念：空间观念是由长度，宽度，高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括的形象。

6.数学概念：数学概念是用数学语言反映一类对象本质属性的思维形式。

7.科学思维：科学思维一般指理性的认识过程，是大脑对客观事物间接地和概括的反映。

8.数学思维：数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动。

9.能力：能力通常指完成某种活动的本领，包括完成某种活动的具体方式以及顺利完成某种活动所必需的个性心理特征。

10.数学能力：数学能力是顺利完成数学活动所具备的而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征。

11.创造性思维：创造性思维是在已有的知识和经验的基础上，对问题找出新答案，发现新关系或创造新方法的思维，它是思维的高级形式。

12.数学学习：一种科学的公共语言学习。

13.条件反射说：通过一定声响与肉块的多次结合，引起狗的唾液分泌反应的实验，认为学习是一种暂时神经联系的形成，是一种经典的条件反射。

14.数学认知结构：指的是学生大脑中的数学知识按照自己理解的深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。

15.学习迁移：一种学习对另一种学习的影响或习得的经验对其他活动的影响。

16.智力：保证人们成功地进行认知活动的各种稳定心理特点的综合。

17.双基：数学基础知识和基本技能

18.双基教学模式：一种教师有效控制课堂的高校教学模式

19.集合思想：指应用集合论的观点来分析问题、认识问题和解决问题

20.课堂教学技能：教师个人能力的重要组成部分，与学科知识的获得不同，教学技能必须通过实践，通过训练而获得。

21.教学技能：指课堂教学过程中，教师顺利完成各种教学任务促进学生有效学习的一系列活动方式。

22.板书：是教师上课时为帮助学生理解、掌握知识在黑板上书写的凝结简练的文字、图形、符号等，它是用来传递教学信息的一种言语活动方式，又称为教学书面语言。

23.数学技能：是指通过练习而形成的、顺利完成数学活动的一种动作方式，往往表现为完成数学任务所需要的动作协调和自动化。

24.学习：从广义上讲，学习是人类和动物所共有的一种心理活动，是指经验的获得，以及比较持久的行为变化过程。从狭义上讲，学习仅指人类的学习。

25.说课：就是教师以语言为主要表述工具，在备课的基础上，面对同行、专家，系统而概括的解说对具体课程的理解，阐述教学观点，表达教学设想、方法、策略以及组织教学的理论依据等，然后由大家进行评说。

26.数学观：就是对数学基本看法的总和，包括对数学的哲学认识，对数学的事实、内容、方法的认识，对数学的科学价值、社会价值和教育价值的认识与定位，以及对数学全方位的、多角度的透视。

27.数学“双基”：所谓双基就是数学基础知识和基本技能。

28.数学思想：是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学方法进一步抽象和概括，属于对数学规律的理性认识的范畴。

29.数学交流能力：指运用数学语言进行知识信息、情绪感受、思想观念的交流的能力。

30.数学方法：就是人们从事数学活动所用的方法。

三．简答

1.请简述概念的类型及数学概念的特点。

答：按照教学论教育心理学的观点，通常将概念分为以下四类：①．日常概念和科学概念；②.具体概念和科学概念；③.非语言性概念和语言性概念；④.一级概念和二级概念。数学概念具有以下的特点：①.概括性；②原理性；③理想化。

2．简述教学过程优化的要求以及教师在教学过程中应怎样实施优化？

答：要求：①.对教学目标的最优化；②.对教学内容的最优化；③.教学方法的最优化；④.习题练习的最优化。实施优化的方法：①.引导学生将知识转为能力；②.积极开展数学探究，相互交流，合作学习的教学方式；③.淡化形式化的教学，注重应用与创新；④.注重学生个性和人格健全的发展。

3.请简述引入新课的方式有那些

答：引入新课的方式有:①.从具体到抽象进行引入；②.从特殊到一般进行引入；③.通过实践引入；④.从揭示数学知识间的矛盾引入；⑤.应用类比来引入⑥.开门进山的引入。

4、简述数学在教育中的地位和作用。

答：⑴

数学是科学技术的基础；

⑵

数学不仅仅是一门学科，它还是科学和技术的语言；

⑶

数学是学习一切学科的基础和工具。

5、什么是数学的双边活动？

答：就是教师与学生之间的一个互动过程。他们都是围绕着数学教材进行的。教师组织和引导学生，启发学生思索，而学生应积极思考，不要

盲目的追求，要把自己真正的投入与数学当中。

6、中学数学教育评价的步骤有哪些？

答：（1）制定评价目标；

（2）选择评价手段；

（3）评价实施；

（4）结果分析。

（以上要点应适当展开解释）

7、简述说课人应具备的心理素质？

答：⑴认识是说好课的前提；

⑵情感是说好课的动力；

⑶意志是说好课的保障。

（以上要点应适当展开解释）

8.简述教学的本质.答:A:教学是师生双边活动的过程B:是以学生为中心的活动过程C:教学是

一中特殊的认识过程D:教学是认识过程和实践过程的统一过程E:教学是

促进人的成长过程F:教学是一种控制的过程G:教学是科学艺术统一.9.中学数学课程编制的原则有那些

答:A:整体划原则B:统一划与区别划相结合的原则C:推陈出新的原则D:

面向全体学生原则E:应用发展性原则

10.如何培养学生的数学数质

A:在数学教学中培养学生的数学素质B:对学生进行数学素质教育以提高

学生的数学素质C:对学生进行心理素质教育.11、数学教学的基本原则有哪些？

答：

（1）具体与抽象相结合的原则。

（2）理论与实践相结合。

（3）严谨性与量力性相结合的原则。

（4）数与形相结合的原则。

（5）传授知识与发展能力相结合。

（6）发展与巩固相结合的原则。

（对上述原则应作解释。）

12、演绎推理的基本形式有哪些？

答：

（1）关系推理。

（2）联言推理。

（3）选言推理。

（4）假言推理。

（对以上几种推理的义应作解释。）

13、证明的规则有哪些？

答：

（1）论题要明确；

（2）论题应当始终如一；

（3）论据要真实；

（4）论据不能靠论题来证明；

（5）论据必须能推出论题。

（以上要点应展开解释）

（以上要点应适当展开解释）

14、简述数学素质教育的目标。

答：在数学教育中充分尊重学生的主体性，注意挖掘其潜能，培养学生具有基本的数学素质，为今后发展打下一个坚定的基础，形成一个良好的数学头脑。

15么是概念的内涵和外延？

答：内涵：也叫内包，概念所反映的这类事物的共同本质，是对质的推理。

外延：也叫外包，概念所反映的这类事物的全体，是对事物的量的描述。

16数学命题的教学中，我们应该怎样引入命题？

（1）用观察、试验的方法引入命题。答：有五种方式，（2）用观察、归纳的方法

（3）由实际需要引入命题。引入命题。

（5）加强或削弱命

（4）由矛盾引入命题。题条件引入命题。

17教学设计？教学设计工作包括哪几个方面？

答：教学设计也称为备课，是为其他教学环节所做的准备工作，是教学工作的起始环节。

（1）

教学设计工作包括以下几个方面的工作，（2）

研究教学目标，分析教材，（3）从实际出发，（4）抓好“双基”（5）加强纵横联系，（6）书写教案。

18叙述影响学生数学概念学习的因素。

答：

a、主观因素：

学生的认知水平；

感性策略和生活经验；3

抽象概括能力；

语言表达能力；

个体非智力因素。

b、客观因素：

1概念本身特点；2感性材料和感性经验；3教师引导。

19数学的课程目标是什么？

答：（1）使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思维方法；（2）初步学会运用数学的思维方法去观察、分析现实社会；（3）提高学生空间想象、自觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸方面的能力。

20学思维能力的素质有那些？

答：（1）数学的抽象概括过程，基本的思维模式和方法。（2）良好的思维品质和习惯。（3）数学的基本能力。（4）数学应用的创造能力和创新意识。

21份教案所包括的内容有哪些？

答：首先为：1、教学目的；2

教材分析：重点、难点、关键；3、课型；4、教学方法；5、教具；6、教学模式；、7、教学过程；其次为：1、板书；2、教师活动；3、学生活动。

22课的的基本要求有哪些？

答：语言要求：语言表达清晰、准确、流畅、生动；语言幽默，富有节奏感；综合应用多种语言。内容要求：内容要正确、要有完整性、详略得当、重点突出。

23课程标准》与现行《数学教学大纲》有何区别？

答：《课程标准》与现行《数学教学大纲》的区别在于：

1）课程价值从精英教育转向大众教育；

2）课程目标着眼于学生素质的全面提高；

3）从只关注教师胶鞋转向关注课程实施过程；

4）课程管理从刚性转向弹性。

24数学概念学习的因素有哪些？

答：影响数学概念学习的因素有：主观因素：学习者的智力因素、经验因素、策略因素；客观因素：包括感性材料和感性经验，概念本身的特点。

25内涵与外延即它们的区别？

答：内涵：概念所反映的这类事物的共同性质。外延：概念所反映的这类事物的全体。区别：前者是事物质的表现，后者是对事物量的描述。

26数学命题的教学步骤有哪些？

答：数学命题的教学步骤主要有：导入、下论断、列举例证、应用、解释说明、列举反例、说理证明。

27的基本程序是什么？

答：1.备课标，备教材，备参考书，研究习题

2．备学生

3．备教法

4．制定教学计划

5．编写教案

28题的构成？

答：1

问题情景

问题的叙述

求解问题的方法

问题的答案

问题的拓展

29现式教育方法的优点？

答：1）有利于独立思考和收集，处理有关信息能力的培养；

2）有利于学生的发散思维和创造能力的培养；

3）有利于激发学生学习数学的兴趣

30《标准》指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学

教育面向主体学生”应实现？

答：（1）、人人学有用的数学。

（2）、人人能够获得必要的数学。

（3）、不用的人在数学上得到不用的发展。

四．实例讨论探索

1.九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标包括哪几个方面？叙述九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标。

?答:(1)知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度。

??（2）通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

?

a、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

b、步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

?

c、体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

??d、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到发展。

2、新课程新理念是什么？

（1）强调全面提高学生素质、促进每一位学生的发展。新课程强调“面向学生”包含四层含义：强调学生各方面素质的“全面”提高。强调面向“全体”学生，使大多数学生都能达到要求，获得成功。强调全面提高学生素质、促进每一位学生的发展。强调促进每一个学生的“个性”发展。

（2）课程教学的设计要符合学生的心理和发展特点，关注、关照学生的需要、兴趣、追求、体验、经验、感觉、困惑、疑难等。

3、问题解决的五种含义是什么？

答：问题解决的五种含义：①

问题解决是心理活动，指的是

“人们在日常生活和社会实践中，面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动”。②

问题解决是过程。“问题解决是把前面学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程。这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。③

问题解决是教学类型。“在英国，教师们还远没有将

‘问题解决’的活动形式看作教或学的类型。他们倾向于将其看成课程附加的东西。”“应将

‘问题解决’作为课程论的重要组成部分。”④

问题解决是目的。美国全国数学管理者大会在《２１世纪的数学基础》中认为，“学习数学的主要目的在于问题解决”。因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因。此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。“２０世纪８０年代以来，世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决的能力作为数学教学的主要目的之一。”⑤

问题解决是能力。

“那种把数学用于各种情况的能力，叫做问题解决。”美国全国数学管理者大会把解决问题的能力列为１０项基本技能之首。重视问题解决能力的培养，发展问题解决的能力，其目的之一是在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里学习生存的本领。

4、数学探究教学过程包含哪几个基本环节？请设计一节探究活动课。

答：数学探究教学过程包含四个基本环节，每一个环节都体现一定的教学功能。

（1）

问题提出

科学探究是从问题开始，宋朝哲学家朱熹说过：＇学贵善疑＇，＇大疑则大悟，小疑则小悟，不疑则不悟＇，怀疑--问题--思考是学有成就的必要条件，问题的提出通常依赖情境的创设。创设问题情景通常需要具备三个条件：①学习者能否在先前经验的基础上觉察到问题的存在；②探究的内容对于学习者来说一定是新的未知，经历过努力是可掌握的；③能否激发探究者的认知冲突、需要和期望。因此，进行探究性教学时，提出的问题，要难度适当，要造成学生认知冲突，激发学生的探究心理。

（2）

建立猜想，形成结论。

在数学探究活动中，一方面，要进一步收集有关事实和资料，架设新旧知识的桥梁。另一方面，要引导学生凭借已有的事实和先前的经验，以假设的形式进行大胆探索，假设就其结构而言，包含已知事实和推测性结论两种基本成分，通过这两种成分的搭配，明确解决问题的途径，在条件和结果之间建构设想，这是科学探究活动的最重要的特征之一。

（3）

科学解释与证明

假设指出后，就要想方设法去检验它，用一些实例对猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻它，最后还需作科学的证明。整个过程着重于发现规律，得出结论，使学习者积极思考，进行科学抽象，并形成科学解释。

（4）

评价与交流应用

学生完成知识意义建构学习不能通过教师传授实现，而是学习者在一定的学习环境下，通过教师或同伴的帮助、人际间的协作、讨论交流等活动而建构的。在交流过程中，教师要创设教学情境，启发学生领会知识，反思探究过程和方法，为换问题的思考角度和方式，将结论迁移运用于不同的场合，增强思维的发散与集中，以达到知识完全意义的建构。

例如在等比数列前几项和公式推导的教学中，我认为探究式的教学目标一是课程的知识目标；二是根据全面发展人，培养人的综合素质的理念，制定发展目标：注重数学思维、数学转化思想及策略的五．论述题

1、举例说明说课的基本内容和方法。

答：说课主要包括以下几个方面的内容：

⑴说教材：剖析教材，按照课程《标准》的要求，简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习重难点以及确定这些重难点的依据是什么等。

⑵说学情：说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验；说学生个性发展和群体提高的方法和策略；对所任教班级的班风、学风、合作精神和团队意识等方面客观的分析，同时对班级中的特殊个体的特征进行单独分析。

⑶说教学目标：阐述知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个目标，并在课程标准的指导下，就学习内容的教与学的目标要求，从认知性学习目标、技能性学习目标和体验性学习目标等方面进行分层化解，阐述依托内容载体实现这些目标要求的途径与方法。

⑷说教法：本根据课题的内容特点、教学目标和学生的学业情况，说出选用的教学方法和手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。

⑸说学法：主要说明学生要“怎样学”和“为什么这样学”的理由。要结合课堂教学内容，说出本节课教学过程中如何指导学生学习，要求学生运用什么学习方法，培养学生哪些学习习惯和学习方法，通过哪些途径，培养哪种能力等。

⑹说教学程序：说教学活动的展开顺序，包括教具准备，设计思路，教学流程，板书设计等。

2、设计一个教学实例，论述其中蕴含的数学思想方法。

答：中学常用的数学思想方法：（1）字母代表数（2）建立模型（3）化归思想（4）分解组合思想（5）几何辩证思想（6）函数与方程思想。可以从一点论述，也可从多点论述

3、结合自己的数学学习实际，论述我国数学“双基”教学的利与弊。

答：利：“双基”教学模式是一种教师有效控制课堂的高效教学模式。它有着较为固定的形式和进程，教学的每个环节安排紧凑，教师在其中起着非常重要的主导作用，示范作用和管理作用，同时也起着为学生的思维架桥铺路的作用。教师导演着课堂中几乎所有的活动，使得各种活动都呈有序状态，课堂时间得到有效应用。另外，教师不断提问和启发，学生思维被激发调动，始终处于积极的活动状态。

弊：“双基”教学离开现实比较远，所包含的数学问题含义较狭窄，缺乏非常规性，且过分强调逻辑演绎的形式化教学。另外，“双基”教学必然是与“填鸭”式教学，机械训练直接相联系的，从而说“双基”教学不利于学生能力的培养。（仅供参考）

4.现代信息技术辅助教学工作有何优越性，怎样在实践中更好地运用？

答：优越性：（1）生动直观，有助于激发学生的学习兴趣，引导学生积极思维。

（2）变抽象为形象，有利于突破教学难点，突出教学重点。

（3）简化教学环节，提高课堂教学效率。

（4）利用信息技术，有利于师生的协作性学习，学生的个体化学习。

利用：（1）课件的设计中应尽量加入人机交互联系。

（2）注意效果的合理应用。色彩搭配要合理，画面的颜色不宜过多，简便效果不宜复杂等。

（3）充分发挥教师的主导和学生的主体作用。

（4）积极开发有利于学生主体性发挥的教学课件。

六．计算证明

1.若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，求z.2.已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4}，求（CuA）B.3.若，求sin.4.已知向量m=（sinx，1），函数f（x）=m·n的最大值为6.求A.5.在数列中，，．证明数列是等比数列.6.如图;已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O

交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．

求证：BE=CE

7.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：

D

A

B

C

8.证明：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即==

答案：1.2.3.由可得，4.5.证明：由题设，得，．

又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．

6.证明：连接CD

∵AC是直径

∴∠ADC=90°

∵∠ACB=90°，ED是切线∴CE=DE∴∠ECD=∠EDC

∵∠ECD+∠B=90°，∠EDC+∠BDE=90°∴∠B=∠BDE

∴BE=DE∴BE=CE

7.证明：

延长CD与P，使D为CP中点。连接AP,BP

∵DP=DC,DA=DB∴ACBP为平行四边形

又∠ACB=90∴平行四边形ACBP为矩形

∴AB=CP=1/2AB

8.证法1：（等积法）在任意斜三角形ABC中,S△ABC=，两边同除以即得：==.证法2：（外接圆法）如图1所示，设O为△

ABC的外接圆的圆心，连接CO并延长交圆O于D，连接BD，则A=D，所以,即.同理

=2R，＝2R.故

===2R(R为三角形外接圆半径).

第三篇：中学数学课堂教学基本教学技能学习资料

前言：各位老师以下提供的课堂教学技能学习材料，仅供学习和教学实践参考，希望通过学习与教学实践能形成中学数学专业、符合自身特点的课堂教学技能资料。另外，参加优秀课和教学技能评比的教师，要全面掌握各项教学技能的基本概念和功能，这是考核重要内容之一。课堂教学技能是指运用专业知识、哲学、教育学、心理学的有关知识以及教学经验，执行课堂教学的教学行为。也可以理解为是课堂教学中采用与教师特定的意图有关系的意图性行动。它包括动作技能和心智技能，其中占主要方面的是复杂的心智技能。培养教师驾驭课堂教学技能，是增强教师教学实践能力的前提和基础。教学技能不会在学习教学理论过程中自发产生，它必须在学习现代教学理论的基础上，通过反复训练才能形成。

每一项课堂教学技能是有明确含义和功能；是能够表现和观察到的；是能够被广大教师所驾驭的；是能适应各科教学规律的；是能促使教师与学生间和谐地相互作用的；是能够进定性与定量相结合的评价的。

对教学技能进行系统的、科学的分类，便于明确每一项技能的训练目的，便于提供示范和进行客观评价。目前世界各国的师范教育工作者对教学技能的分类存在着很大的差异。不同的分类角度、不同的文化背景影响了分类的一致性。目前国内针对中学数学常用的分基本教学技能和调控教学过程的教学技能，基本教学技能有教学语言技能、提问技能、讲解技能、板书技能、教态变化技能等，调控教学过程的教学技能有导入技能、反馈教学技能、组织教学技能、强化技能和结束技能。

以下没有提供的教学技能可参考其它资料学习。基本教学技能

技能I 课堂教学中的语言技能

一、教学语言技能及其功能

教学语言技能是教师传递信息，提供指导的语言行为方式，它是一切教学活动（如传授知识和技能，培养能力和方法，表达思想感情，激发学习情绪等）的最基本的行为方式。

教学过程既是学生对客观世界的特殊认识过程，也是学生的发展过程。这种特殊性，首先是所学的大多是前人已经“发现”了的结果概括总结的认识；其次，在这一认识过程中，教师发挥着引导，指导和疏导的作用，为学生的学习“导航”开窍。教师的课堂教学，要在钻研教材内容的深度和广度，知识的逻辑关系的基础上，按照学生的认识顺序（从感知到理解，从已知到未知，由表及里，由此及彼，从特殊到一般和从一般到特殊的结合，在理解的基础上巩固和应用，从模仿到创造，由易到难，由简到繁）和学生的心理发展顺序（主要指学生认识能力的发展），对教材内容加以周密组织，能力的改造，并且用清晰，准确，简洁，生动和富于启发性的语言表达出来，以便于学生感知和理解。因此，教师的教学语言水平，便是影响学生学习质量和智力素质（一般指思维能力，观察能力，注意力，记忆力，想象力等）的直接的重要因素，是课堂教学高效的关键。

教学语言技能在教学过程中的主要功能有以下几点：

第一，保证准确，清晰地传递教学信息，以完成教育教学任务。语言是信息的载体，是最直接的交流工具。条理清楚，出口成章，针对性强，言简意赅，用语严谨的教学语言，使得学生愿听，爱听，使学生感到真切和动听，必将有利于学生接受各种知识和技能。

第二，语言是思想的直接现实，各学科的产生，发展，学习和应用，都离不开本学科的语言。各科教师运用的课堂语言，对学生逐步形成各学科语言起到至关重要的作用。学生知识表面化的根源，往往是在学科语言的学习中，语义处理和句法处理之间配合不当。形式与内容的脱节，实质上就是学科语言符号，公式和他们所表示的东西脱节。

第三，形象，生动，具有启发性的教学语言，能使学生的智力得以发展，能力得到培养。高效率的说明，讲述，推理和论证，要求听讲的学生思维敏捷，有预见性，在听的过程中，辨析能力，记忆能力，想象能力都能得到锻炼。良好的课堂教学过程，能促进学生各种心理品质（如情绪，情感，兴趣，爱好，意志，行为习惯等）的发展。而这种愉快和谐，启迪智慧，积极紧张的良好教学氛围，绝大部分是教师运用完美的教学语言创设的。

第四，不断提高教学语言技能，可以促进教师的思维品质的发展。语言信息时思维的原料，思维的过程就是对信息加工的过程。语言越丰富，思维加工也就越有效。通过教学语言技能的训练，使教师增加了语言学习的储备，锻炼了快速选词组句的能力，这对思维的敏捷性，准确性，也是很好的培养。语言还是表达思想感情的工具。教师正是运用语言要素，组成话语来表情达意，以便让学生理解这种思想；同时，教学语言也是教师思想的反馈，有了这种反馈，才有助于修正，补充教师的思想。语言和思维就是这样一种辩证的关系：语言能力的提高，有助于思维品质的发展；思维品质的提高，又有助于运用语言能力的发展。二者是相互促进的。所以，我们可以认为：教学语言技能的训练，可以说对教师的一种极好的思维训练。

二、教学语言技能的构成

教学语言技能是由基本语言技能和适应教学要求的特殊语言技能两方面的。

（一）基本语言技能的主要构成.1、组织内部语言的技能 人们在说话时，都是在先想后说，边想边说。想就是组织内部语言，思考“为什么？”“对谁说？”以及说话的意向与要点。负责内部语言的生成与组织的是大脑神经中枢。看到外界事物获得的印象，以及听学生回答问题时获得信息，马上进入大脑神经中枢这个加工厂加工，经过闪电般的分析，综合，归纳，演绎，或引起联想，或发生想象，形成了内部语言。内部语言组织得快，则语言就流畅，连贯；内部语言组织得好，则说出的话就清晰，有条理。可见内部语言的组织能力，是构成语言技能的第一要素。

2、快速语言编码的技能 人们说话，也是吧内部语言经过扩张进行编码的短暂过程。使语言能够顺利编码的条件有二：一是有一定的口语词汇的储备多，这是语言编码的符号材料。如果教师掌握的口语储备多则讲解时对词语就有较多的选择可能，说话就准确，流利，生动。二是要掌握吧词语按准确次序组合的规则，即懂得语法规范。这是言语编码的结构法则。语法规范是人们在长期语言实践中获得的。在言语编码中，如果符合语法规范，学生才能听懂。总之，加速言语编码技能，是构成语法技能的第二个要素。如果这种技能缺乏训练，讲话时由于一时想不出恰当的词汇，就会造成停顿的现象较多，或者是词不达意。

3、运用语音表情达意的技能 人们说话时把内部语言经过扩展，并编码成一定语句，同时大脑神经中枢控制发音器官，发出不同音高，音强，音长的语音波，变成外部语言（有声语言）。由于人类除有一个口腔外，还有一个人类特有的咽喉，转动灵活的舌头，所以能发出多种音高，音强，音长的语音波使有声语句，不仅能表达各种意思，而且能传达出多变的动人的感情色彩。善说的人很会运用语音，语调，语速，语量的变化表情达意，娓娓动听，从而尊强表达的效果。可见，运用语音表情达意的技能，也是构成语言技能的一个重要因素。

（二）教学语言的特殊结构

在课堂上，教师要从一定的教学目标，教学内容，教学对象，教学媒体出发组织自己的语言，这就形成了课堂教学口头语的特殊结构。

教师在课堂上无论讲解还是提问，从一个完整的段落来看，其基本结构是由三个要素（阶段）构成的，即引入，介入，评核。

（1）引入 教师用不同的方式，使学生对所学内容作好心理准备。此要素的细节有：界线标志——指明一个新话题的开始；点题，集中——明确要求的目的；指名——指定学生作答或操作。

（2）介入 教师用不同方法，鼓励，诱发，提示学生作出正确答案，或执行教师的要求。此要素的细节有：提示——教师提示问题，提供知识，行为的依据；重复——对学生的回答作重复，以引起全体学生的重视，或作出判断；追问——根据学生错误或不完全正确的答案，再提问题，引导深入思考，得出正确的答案。

（3）评核 教师以不同的方式处理学生的回答。此要素的细节有：评价——对学生的回答加以分析，评价；更正——学生的答案还不准确或思想发放不全面，教师予以剖析，更正；追问——继续设问，引发更加深入而广泛的思考；扩展，延伸——在已经得到真确结论的基础上，联系其他有关资料和相关问题作分析，探索。

教学语言也是教师思想的反馈，有了这种反馈，才有助也修正、补充的思想。语言和思维就是这样一种辨证关系：语言能力的提高，有助于思维能力的发展；思维品质的提高有助于运用语言能力的发展。二者是相互促进的。所以，我们可以认为：教学语言技能的训练，可以说是对教师的一种极好的思维训练。

（三）头语言质量的评价。

评价一位教师口头语言的质量，除了看语言内容是否正确、深刻以外，对口头语言形式本身，还可以列出以下评价指标：

1、语音 语音是语言的物质材料。有了语音这一载体，才能使得表达信息的符号——语言能以声音的形式发出、传送和被感知。在交际中，特别是在教学中，要用准确、流畅的普通话。语音力求清晰、清脆、悦耳，音色圆润，吐字清楚、坚实、完整。造成吐字不清的主要原因是唇、齿、舌在发相应的字音时不到位。这种问题，只要有意识矫正，并且经常练习，是可以解决的。

2、语量 语量是指讲话声音大小。语量要符合语言情景和表情达意的需要。声音过大，不公没有必要，而且使人听了不舒服、易疲劳。课堂口语的语量，最好控制在教室最后一排的学生也能听清楚。在师生数人对话的场合，能挑拨小声发音法。徐声发音法。语量的大小和气息的控制有密切关系。要达到一定语量，就要注意深吸气；讲话时，有控制地用气，课堂口语还要注意语量的保持，教师要把每一句的最后一个字都清清楚楚地送进学生的耳朵。不能先强后弱，越说越没有底气。爆发式的语音激变，会使学生吓一跳，也要防止。

3、语调 语调是指讲话时,声音的高低升降、抑扬顿挫的变化．语调能强化表情达意，增添口语表达的生动性．要求语调自然、适度、力争优美．能掌握高亢、沉重调、短促调节器、加长调、重音调等＂调式＂，进行朗读与讲述．

４、语汇 要熟练地运用口语语汇，并能在交际中，特别是在教学中做到：语言正确――用语符合口语语法规范，这是让人听得懂的前提；语言准确――讲的话能准确表达自己的愿意和客观的事物，讲话不能使人不解其意；语言精练――讲的话一句有一句用途，没有不必要的重复，使人听起来干净、利落；语言生动――讲的话富有形象性、可感性，听众能想象出所描述的人和事，注意选词组句的感情色彩，忌干瘪、忌刻板；语言纯洁――选用的语汇是为社会公认的、绝大多数人都能听得懂的，不生造除自已之外，谁也不懂的词语．尽量少说方言语汇，不说土说、＂流行语＂．只有掌握比较丰富的语汇，才能在说话时迅速讲出准确、简明、生动的语句，提高语言表现力． ５、语速 指讲话时的快、慢变化．能根据讲解内容和个人表情达意的需要，运用恰当的语速说话．在应该快速讲说时，不绊嘴，语言流畅；在应该慢说时，不拖沓，声声入耳．在课堂教学中，语速要适度，一般每分钏２００至２５０字，但是每个字所占的时间并不一样；句中、句间还有长短不一的停顿．这些音的长短和停顿的长短所构成的快、慢变化，就是节奏．善于调节音程的徐疾变化，形成和谐的节奏，也可以加强语调节器表达的生动性；使听众不疲劳、不紧张．

６、语境 说话注意对象、场合，能根据讲话环境，内外纯朴、自然地诉说，有针对性的谈话．比如在正式讲课的场合，在与学生促膝谈心的场合，在佳节联欢的场合是有区别的，要根据不同需要、氛围说不同的话．教师讲课必须注意学生的年龄特征、当时的心理情绪，以便选择恰当的说话角度、措词、口气和语调，使话语感情色彩符合教学内容和学生的需要．

７、语态 以态势语言（例如手势、身势、眼神和面部表情等）助说话．语态要自然、大方、适度，不拘谨，不夸张．做到态势语言与有声语言的巧妙配合．

上述口头语言形式上的质量指标，对能言善辩的人，也很难全部达到．向广大教师提出口头语言质量指标，有利于认识教学语言技能的丰富内涵，提高教学语言训练的自觉性，并经过坚持不懈的努力，逐步向上述指标靠拢．

三、教学语言技能的类型与范例

根据教学过程所采用的语言表达方式或程序，教学语言技能的类型可分为以下几种：

（一）说明法 明确对象、简介某概念的涵义或知识间的关系；把某个问题的内容、因果关系解释清楚．此法又可细分为注释说明，结构、程序说明，逻辑说明，分类说明，举例

说明，图表说明以及附加说明等等。在语言表达中经常使用“它的意思是”、“我们可以把它理解为”、“它的理由是”等。

说明法，一般适用于初级的、具体的、事实性的知识；有时用于抽象逻辑推理前的必要的知识贮备。

（二）论证法 运用论据（事实、数据、定理和定义等）来证明论题的真实性的论述过程。此法又可细分为归纳论证和演绎论证。常用“由于”、“因为”、“根据”等词关联，而在论题（或论点）的前面常使用“所以”、“因为”、“总之”等词汇。

（三）推导法 根据已知的公理、定义、定理，经过演算和逻辑推理而得出新的结论的过程。常在已知知识的前面使用“由于”、“因为”、“根据”，而在新的知识前面使用“因此”、“所以”等。

（四）比较法 比较是确定被比较概念之间的异同点。通过比较，可以从共性中寻求规律性，从差异中探索各自的特殊性。

（五）借助法 在教学过程中，用学生熟悉的事物、生动的语句来促进理解和记忆。例如：

1、比喻法 这是变抽象为具体，变深奥为浅显的方法。

借助这一浅近的比喻，作知识填补，以取得学生基础知识与认识水平之间同步，获得“移动”和重新达到“平衡”的认识能力。

2、拟人法 例如，用拟人法比喻高炉的构造。高炉自上至下各部位的名称是：炉喉、炉身、炉腰、炉腹和炉缸。

（六）联系法 按知识的内在规律，采用由此及彼的联接表述方法。例如：以旧引新、理论联系实际、结构决定性质、性质决定用途、前因后果、宏微结合、以古鉴今以及透过现象提示本质等等。

四、教学语言技能运用的要求

从教学的内容、教学的对象——学生、运用语言等角度出发，在教学语言技能的运用中，应遵循下列要求：

第一、善于运用本门学科的专门用语（简称学科用语），并注意与通俗语言巧妙结合，灵活运用。这是因为每门学科都有自己的概念、理论，并通过它们所构成的理论体系来揭示其客观规律。这类概念理论系列，是用专业术语来表达的。例如：数学用语，它是指严格的数学科学语言。它可分为：文字型数学用语，它是完全用文字叙述一个数学事实，而且是最为简练的语言。如：“如果一个函数的图象对于原点或中心对称图形，那么这个函数是奇函数。”文字型数学用语，在中学教材中大量存在；符号型数学用语，它是由数学符号和公式构成的人工语言。在初等数学中组成符号语言的基本符号（相当于句子中的词）有：0，1，2，„+，-，×，÷；=，≒，﹥，≥等等。文字型和符号型相结合的数学词语，是数学教材及数学教学中广泛使用的数学用语，如：“两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么d=R+r←→两圆外切。”这种简捷、概括的数学用语，充分体现了数学的抽象性、科学性和严谨性；教学型数学用语，它用于弥补文字型和符号型数学用语过于抽象和不易理解，它采用合乎数学逻辑、语言逻辑的语言讲解数学问题，这种语言表述的数学事实完整、准确又十分细致，它将文字型和符号型的数学用语化为几个句子，使学生易于听明白。利用教学型数学用语，可对数学推导、计算过程的依据给以明确讲解。在运用数学用语的同时，若伴以恰当的通俗语言的说明，学生听着更加生动、形象和有趣。如：“笔直的铁道，它的两根铁轨就可看成是两条平行线。”“如果把这个三角形的三个内角撕下来，拼在一起，观察这三个角之和等于多少？”其他学科也如此。这些学科专门用语，是学科范围内的共用语言，准确、灵活地运用它们（必要时伴以通俗语言）进行教学，一说就懂，而且极为简明；不用这些学科用语，不仅不利于交流，而且往往会不严密，甚至可能出现错误。

第二、要用词准确，讲一段话，必须符合事物自身发展变化的规律，合乎人们认识事物的规律，也就是说必须合乎逻辑。这是教学内容科学性的重要保证。例如，线段就不是直线。如果用词不准，势必造成概念混淆。教师出现的语言错误，会造成学生思维困难。例如：“只要会证这个定理，才会解下面题目。”（关联错误）

第三、要十分重视教学语言的教育性。教师的教学语言，具有一定权威性，对学生的思想、情感、行为有着潜移默化的影响。一般说来，学生的年级越低，这种影响则越大。课堂口语的教育性，是与所教内容紧密结合在一起的。在初三化学《绪言》课中，教师在介绍化学这门科学起源于中国古代的炼丹术时说：“这一点连国外的自然科学史家都加以肯定。如威廉斯在《中国炼丹术考》一书中说：‘磁针、火药、印刷三事，既已公认中国对世界的巨大贡献，现在我们还承认化学亦起源于中国。’”李约瑟在《中国自然科学技术史》中也提出化学起源于中国的炼丹术。又如一位教师在教读了吴晗《谈骨气》之后，说：“如果作者自己是一个软骨头，能写出这样富于感情的文章吗？吴晗自己就是一个非常有骨气的人。1941年，当时国民党的‘国立编译馆’约吴晗写一部书，内容是写明代的事。书中写到一支农民武装，也叫‘红军’，吴晗写了‘红军之举’的句子。他们对吴晗说：‘红字改掉，否则你的书我们不出。’吴晗回答说：‘我宁可不出书，这个红字绝对不能改。’国民党怕共产党领导的红军。连六百年前农民的‘红军’也害怕。”学生从课文里，从教师所补充的作者的事迹里受到教育，他们懂得了“文如其人”的道理，今后也要做一个有骨气的人。

第四、要严谨、简明、流畅。教学语言的严谨性要体现在教师课堂教学的每一句话上。对学科内容的阐述，有些地方多一个字或少一个字都是不行的。如“a除以b”和“a除b”，一字之差意义相反。教学语言该详则详，该简则简。这样可以腾出更多的课上时间，让学生充分思考，最大限度发挥时间效益和学生思维效益。教师对课上每一小段知识的教学，都要设计好主要教学语言，表达时才能紧凑、连贯，“哼”、“哈”不断，“呀”、“吧”不绝的语病，最干扰教学语言的流畅。

第五、要善于运用具有启发作用的教学语言。启发学生思维的语言主要用来启发学生对学习目的意义的认识，激发他们的学习兴趣、热情和求知欲；启发学生联想、想象、分析、对比、归纳、演绎，激发学生积极思考，引导学生分析问题和解决问题；启发学生审美情趣、丰富学生的思想感情。要使教学语言具有启发性，首先，教学语言要体现出对学生尊重的态度，要饱含丰富的感情；其次，教学语言要体现新旧知识的联系，要尽可能把抽象的概念具体化，使深奥的道理形象化，能激发想象与联想，从而发展学生的思考能力；最后，还要抓住教学内容的内在矛盾及其发展，以提出矛盾再解决矛盾的方式来组织教学语言，有助于巩固学生持续的注意力和积极思考。

第六、教学语言要有机动性。即教师讲课的语言，要跟学生当时的思想联系起来，与学生的接受水平尽量一致。应根据学生的反映，灵活机动地改变词句或叙述结构，使之易为学生所接受。一个教师要能灵活机动地运用教学语言，对教学工作要有极端负责的精神，在备课中不仅要确定经过深思熟虑的教学语言，还要考虑同步的学生的学习行为，为灵活运用教学语言作好准备；要深入掌握所讲的学科内容；要具有比较丰富的心理学知识和对学生的观察力和判断力；要有较高的文化修养并掌握丰富的词汇。

技能II 课堂教学中的提问技能

一、提问技能及其功能

提问技能及其功能是教师运用提出问题、诱导学生回答问题和处理学生答案的方式，来启迪学生的思维，促进学生参与学习，理解和应用知识，培养能力；了解学生的学习状态的一类教学行为。

一个完整的提问过程，包括以下三个阶段：

第一，引入阶段。教师用指令性语言由讲解转入提问，使学生在心理上对提问有所准备。然后用准备清晰的语言提出问题，稍等片刻，再指定某位学生回答。

第二，介入阶段。在学生不作回答时才引入此阶段。此时教师要以不同的方法鼓励和诱发学生作答。教师可查核学生是否明了问题；催促学生回答；提示材料，协助学生作答；教师可以运用不同词句，重复问题等。

第三，评核阶段。教师以不同方式，处理学生的答案。包括检查学生的答案；估测其他学生是否听懂答案；重复学生回答的要点；对学生所答内容加以评论；依据学生答案联系其它有关资料，引导学生回答有关的另一问题或追问其中某一要点，即进行延伸和追问；更正学生的回答；就学生的答案提出新见解、补充新信息；以不同词句，强调学生的观点和例证。也可引导其他学生参与对答案的订正和扩展。

有经验的教师，几乎每一节课，都要精心编拟不同水平、形式多样、发人深思的问题，选择恰当的时机，进行提问。提问技能的教学功能有以下几点： 第一，能把学生引入“问题情境”，使他们的注意迅速集中到特定的事物、现象、专题或概念上。

第二，通过提问，引导学生回忆、联系、分析、综合、概括，从而获得新知识，形成新概念。第三，通过问题的解答，能提高学生运用有价值信息解决问题的能力和表达能力。第四，提高可以使教师及时得到反馈的信息，不断调控教学程序；为学生提供机会，激励他们提出疑问，积极主动地参与教学活动。

二、提问技能的类型和范例

提高技能，有多种不同的分类方法，可按提高的目的来划分，也可按问题的认知水平来划分，也可按问题的认知水平来划分。下面介绍几种重要类型：

1、诱发探求新知识的提高。

从众多优秀教师的教学经验可知，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。教师应善于编拟诱发、探求性的问题，引导学生观察、钻研，从而由此及彼，由表及里，逐步认识“庐山真面目”。

范例1 讲授“英国资产阶级革命”启始课的设问

若提问“英国资产阶级革命的原因是什么？”这类模式化问题易使学生感受到平淡无奇，难以调动他们思维的积极性。但教师若一反习惯性地发问：“西欧资本主义萌芽最早出现在意大利，为什么划时代的资产阶级革命却在英国爆发？”这一问，学生感到新鲜有趣，便能促成学生积极思维。

范例2 讲“三角形”和“五等分圆”时的设问

讲三角形时，可先就三角形稳定性问学生：“电塔架上、石油钻井架上为什么有那么多三角形？”接着可用三角形和四边形的教具演示，四边形不具有稳定性，而三角形加外力是不会变形的。再如讲五等分圆时，可问学生：“谁会剪国旗上的五角星？”这些设问，使学生在生动愉快的情态下步入知识探索的思维中，把逻辑思维极强的数学内容教得妙趣横生。范例3有关溶液稀释及混合的计算

可用新奇的问题引入。“100毫升（浓溶液）+100毫升（稀溶液或水）≠200毫升”,大家想一想,对吗?

2、低级认知的提问。包括：记忆性问题——要求学生凭记忆作答；了解性问题——要求学生对学习内容有一定了解，并能做初步的分析；简单应用性问题——要求学生把学到的知识和技能直接应用于某一问题。

范例 在讲梯形中位线定理中，提问与此新知识密切相关的旧知识。

教师首先提问：“三角形中位线定理是什么？”在提出梯形中位线定理之后，还可问：“能否用三角形中位线的性质，来证明梯形中位线定理呢？”这样，使学生围绕三角形中位线的性质积极思考，探索本定理证明的思路，使之悟出引辅助线证明定理的途径。

3、高级认知的提问。包括：理解性问题——要求学生对学过的知识进行解释和重新组合，能揭示问题的实质；分析性问题——要求学生对某些事物、事件进行构成要素分析、关系分析或组织原理分析等；综合运用及创造性的问题——要求学生在头脑中将事物的各部分或个别特殊性联系起来，进行综合灵活运用，能独立思考，不墨守成规，提出解决问题的新途径、新方法和新见解；发散式问题——要求学生对提出的问题从多方面思考解决的方法；评价性问题——要求学生建立正确的思想观念或评价原则，来评价他人的观点，判定方法的优劣等等；激发争议式问题——要求学生各摆自己的观点，独立思考。

（1）理解性问题。范例 在《故乡》这篇课文的教学中，通过提问让学生比较少年闰土与中年闰土的语言、外貌有什么不同。让学生理解个性化语言对表现人物性格的作用和通过人物外貌变化的描写来提示主题的意义。

（2）分析性问题。范例 讲“人民解放战争的发展”一节时，按层次设问，引导学生层层分析。

先提问：“人民解放军是在什么样的历史条件下转入战略反攻的？”教师在学生回答后可做小结补充。（粉碎了敌人的全面进攻和重点进攻，歼敌100多万，敌我力量发生重大变化。）在此基础上再提问：“战略反攻的情况如何呢？”（主攻方向——挺进中原，其它地区：华北、山东、西北。）再引导学生思考：“为什么人民解放军如此迅速转入战略反攻并取得巨大成果？”学生回答：“解放区的土改。”教师强调这是一个重要因素，除此以外可联系政治路线、军事原则、反蒋的第二条战线等。最后提出：“综上所述，说明了什么？”回答：“决战时机已成熟。”

（3）综合性问题。范例 提问森林对人类有什么意义？破坏森林会造成什么后果？ 要求分析树木的光合作用能给人类提供氧气，保持大气中二氧化碳的平衡；根对土壤有保持水土的作用；森林与人类生活的关系，提供木材，防止风沙等，综合上述分析，可预见破坏森林将给人类带来的恶果。综合性提问的表述形式一般如下：

根据„„你能想出问题的解决方法吗？为了„„我们应该„„如果„„会出现什么情况？假如„„会产生什么后果等激发学生想象和创造的表述。

（4）评价性问题。范例1 有人说：“现代劂菜是由现代的水绵进化来的，这种说法正确吗？为什么？”这就需要学生利用进化的原理对这种说法进行分析，作出评价，并阐明自己的观点。

范例2 你认为民间音乐好还是宫廷乐好，为什么？你认为古诗好还是现代诗好，为什么？ 评价提问的表述形式通常为：你同意„„吗？为什么？你认为„„为什么？你相信„„为什么？你喜欢„„为什么等。

（5）激发争议式问题。范例 在讲“西安事变”时设问：“蒋介石杀了成千上万的共产党人，为什么中国共产党还主张和平解决西安事变？”这很容易激发起学生的议论。

三、提问技能的应用要求

1、问题要紧扣教材内容，围绕学习的目的要求，抓住那些牵一发而动全身的关节点。将问题集中在重点、难点和弱点上，以利于突出重点、攻克难点，揭示薄弱环节。

2、应以实验现象和日常生活或已有知识、经验的基础，提出符合学生智能水平、难易适度的问题。

3、应多编拟能抓住教学内容的内在矛盾及其发展的思考题，为学生提供思考的机会，能在提问中培养学生独立思考的能力。尽量少问非此即彼的问题。

4、提问的时机要得当。孔子曾说：“不愤不启，不悱不发。”可见，只有当学生具备了“愤悱”状态，即到了“心求通而未得”、“口欲言而未能”之时，才是对学生进行“开其意”和“达其辞”的最佳火候。这就要求教师把握好时机，提出让学生“跳一跳，摘桃子”的问题，并及时“解惑”。

5、提问要面向全体，能使全体学生准确清楚地领会问题。要注意组织大家仔细倾听回答，引导学生参与、确认和修正。

6、能事先想到学生可能回答的内容，能敏锐地捕捉和及进纠正学生答复中的错误或不确切的内容以及思想方法上的缺陷。善于采用归纳、小结的方法帮助学生形成答案；采用试探的方法，帮助学生思考更深一步的答案，对学生的回答应坚持以表扬为主。

7、提问要灵活运用。在讲、练、读和议诸环节都可以回答问题或带着问题进行；也可以在学生精神涣散时，用提出问题的方法来集中学生的注意。

8、教师要善于灵活地穿插运用转入、点题、沉默、查核、催促、提示、重述、评论、强化、延伸、更正、追问和扩展等教学行为。

技能III 课堂教学中的讲解技能

一、讲解技能及其功能

讲解技能是教师运用语言向学生传授知识和方法、促进智力发展、表达思想感情的一类教学行为。

讲解的实质是建立新知识与学生原有知识经验之间的联系。新知识的获得，主要依赖原认知结构中适当的概念，并通过新旧知识的相互作用。说明新旧知识的联系，填补学生原有经验与新知识之间的沟缝，以及剖析新知识本身各要素增加的联系，是讲解的主要任务。讲解有两个特点：其一，在主观客体信息传输（知识传授）中，语言是主要的媒体。因此，培养组织内部言语的能力（“想”好“为什么说？”“对谁说？”及说明的意向与要点）；快速语言编码的能力（注意储备口语词汇，懂得语法规范）；运用语音表情达意，令人爱听，使之动听），是讲解得好得前提。其二，信息传输由主体传向客体，具有单向性，学生常处于被动地位。讲解的特点可图示如下：

客体（学生）

主体（教师）

信息知识流向 媒体: 语言

讲解技能在教学中的广泛应用源远流长，从两千多年孔子的“私学”和柏拉图的“学园”，延续至今。它之所以一直受偏爱，是由于它能在较短的时间内，较建军的传授大量的知识；可以方便，及时地向学生提出问题，提出解决问题的途径；教材中微观，抽象的内容，可以通过教师的讲解领着学生想懂；解决为教师传授知识提供了充分的主动权和控制权。总之，准确流畅清晰生动的描述，循循善诱层层推理点点入滴的讲解，可以使学生晓之以理，动之以情导之以行。会使听者“欲罢不能”。

讲解技能的教学功能首先是能引导学生在原有认知结构的基础上，感知理解巩固和应用新知识新概念和新原理。其次，可帮助学生明了得出结论的思维过程和探讨方法，推进学生的认识能力（如观察力思维力想象力等）和实践能力（如运算能力，实验操作能力设计能力等）。第三，培养学生的学习兴趣，激发学习动机，并结合教学内容的思想性和美感，影响学生的思想和审美情趣。

二、讲解技能的类型和范例

结合我国的教学实际情况，讲解技能可分为描述式解释式原理中心式问题中心式和行为动作中心式等类型，下面对诸类型的特征和范例加以阐述：

1．描述式，又称叙述式或记叙式。描述的任务在于使学生对描述的人事物的结构要素属性发展和变化，有比较形象的具体的感知，或有一定深度的认识。根据描述方式不同，描述有可分为：

（1）概要性的描述：对人事物的特征，要素作该概述。范例 对集合定义的概要性描述

集合——数学大厦的根基：集合是描述性概念，无准确定义，如点、数、直线等一样，集合是什么通俗地说，它是一些元素组成的集体，20世纪以来研究表明，不仅微积分的基础——实数理论奠定在集合论的基础上，而且各种复杂的数学概念都可以用“集合”概念定义出来，各种数学理论又都可以“嵌入”集合论之内。

对这类描述要充分运用生动形象的口头语言引用有关数字资料，要注意揭示事物的结构层次间的关系。

（2）例证式描述；举出有代表性的人们比较熟悉的有说明力的例证来描述事物。范例 对“指数爆炸”的描述

如果1个细胞能分裂成2个，那么，60代以后，产生的细胞总量用一个一秒钟能数100万的计算器来算，需要366个世纪！同理，一旦人口失控，那将是多么可怕的一件事情。以此来看指数函数。

（3）程序性描述: 按事物发展的过程一步一步地描述 例如例如平面上到定点距离等于定长的点的集合是圆。定义中描述了圆是怎样产生的，“到定点距离等于定长”就是揭示了圆的本质特征 此种描述要注意事物发展的关节点。

2．说明式, 又称解释式或翻译式 通过讲述将未知与已知联系起来。因其说明的内容不同又可分为:（1）意义解释

范例 什么是平行四边形？

定义：两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。进而由定义作分析性说明：①一个四边形的两组对边分别平行，它一定是平行四边形②一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边一定分别平行 ③“四边形两组对边分别平行”与“它是平行四边形”是一回事④四边形只有一组对边平行，它不是平行四边形。通过分析说明，使学生理解定义的条件与结论是“一回事”。

（2）翻译性解释。例如，数学符号“ ”，“ ”，代表什么意思，等等。

（3）比较性说明。为了把那些抽象的生疏的事物说明白，可以拿人们可见的具体的熟悉的事物作比较。

范例 如单项式与多项式、整式与分式、乘法与乘方、方程与不等式、全等与相似、相似与位似、轴对称图形与中心对称图形，函数与映射等概念，我们都可以将它们看作有特殊关系的并列概念.在教学过程中，教师可以借助它们之间这种特殊的关系，利用已知概念来实现对相应概念的形成与理解.3．原理中心式.。以概念、规律、理论为中心内容的讲解，是教学中最重要最基本的技能。如果按讲解的逻辑方法分，又可分为归纳中心式和演绎中心式，它们的一般模式为：

总 结、结 论

范例 关于“角”的概念的深化与系统化

首先罗列出“平面角”、“异面直线所成的角”、“直线与平面所成的角”、“二面角”、“二面角的平面角”各种定义，进行对比。然后对“角”的概念形成一个良好的认知结构，进一步认识到空间 “异面直线所成的角”、“直线与平面所成的角”、“二面角”都是在“平面角”概念的基础上发展和推广的；反之，这些空间的角都又是转化为“平面角”来表示的，只有“二面角”是通过“二面角的平面角”来表示。概念讲完后，教师要及时地运用各种手段使学生加深对概念的理解。例如，可以让学生复述定义；也可以举一些相关的例子使学生掌握概念的内涵和外延； 还可以同一些相关概念进行比较，以找出它们之间的联系与区别。当学生学习了一定数量的概念后应帮助他们沟通概念间的内在联系，充分揭示知识发展的脉络，把所学的知识加深巩固，并能从数学思想方法的深度去认识它。可用一些三字诀、四字诀等习惯术语帮助记忆，如三角函数的诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，使学生正确理解并能正确运用数学概念的名称和符号，从而启发学生理解和掌握所学概念。

4．行为动作中心式。以训练动作技能为中心的讲解，主要有动作原理的阐述，结合示范的讲解指导学生练习的讲解等。范例 数的基本知识举例和训练示范

比较（包括，大小，多少，高矮，长短，粗细，轻重，软硬）

操作：用2根智慧棒与4根智慧进行比较，问哪个多哪个少。数量上是大小的比较，智慧棒进行高矮和长短的比较，智慧珠多少的比较，智慧棒和智慧板软硬的比较，一根智慧棒和一盒智慧珠轻重的比较，都很直接和现实，给儿童了具体的感觉和直觉，然后才能上升到数学思维的训练，也就是抽象的逻辑思维训练。

5．问题中心式。“问题”即未知，“解答”即由未知到已知的认知过程。认知的关键是方法，选择和具体解决问题，都离不开知识和思维能力。问题可能是一个练习题、作文题，也可能是带有实际意义的课题。问题中心式的讲解，常带有一定的探究性，在讲解中要注意体现启发性，善于利用迁移规律启迪学生积极思维。问题中心式的一般程序为：

引出问题（引入、导论）

（事实材料1、2„„）

（标准1、2„„）

明确要求（解题标准）

(方法（1、2„„）

选择方法

解决问题

得出结果（总结、结论）

(论据、例证、论证、推断）

三、讲解技能的应用要求

1、要有明确的讲解结构。在认真确定教学目标，分析教学内容的重点和难点，明确新旧知识之间相互联系的基础上，顺知识结构之序、学生思维发展之序，提出系列化得关键问题，形成清晰地讲解框架。这样易使讲解条理清楚引起学生的思考。

2、语言要流畅、准确、明白。语言流畅就是紧凑、连贯。准备充分和自信是语言流畅的前提。语言准确、明白就要求正确使用术语，用学生能理解的词汇，不用未经定义的术语；句子完整，措词和发音准确。语音和语速应适应讲解内容和情感的需要。

3、讲解要有启发性。要把直观、的形象的现象、事件，通过分析、综合、抽象和概括，升华为理性的概念和规律。要留有一定的思索余地，要把握讲解的时机，凡对重要内容作本质论述时，尽量创设愤悱的教学情境。

4、要善于使用例证。例证是进行学习迁移的重要手段；例证能将熟悉的经验与新的知识、概念联系起来。举例的数量并不重要，重要的是所举的例子与新概念之间具有实质性的非人为的逻辑关系，并对此联系要作透彻的分析。

5、注意形成连接。清楚连贯的讲解时由新旧知识之间、例证和原理之间、问题和问题之间恰当的连接构成的。在讲解中仔细选择起连接作用的词或短语，说明上述关系 使讲解形成完整的系统。

6、会进行强调。强调是使讲解清楚、成功的技术之一。要强调重点或关键内容，要对新旧知识的联系和新知识的结构作透彻的分析。可以用讲话声音的变化、身体动作的变化、做出标记、直接用语言提示进行强调；通过接受和利用学生的回答进行强调。

7、要重视获得反馈和及时调控。在讲解中，教师要善于通过学生的表情、行为和操作，留意学生的非正式发言，向学生提出问题或给学生提出问题的机会，收集讲解效果的反馈信息，弄清学生的理解程度，并及时调整讲解的程序和方式 以达到教学目标。

技能IV 课堂教学中的板书技能

一、板书技能及其功能

板书技能是教师设计和运用写在黑板或投影片上的文字、符号、线条和图象的方式，向学生呈现教学内容、认知过程，使知识条理化、系统化；帮助学生正确理解，增强记忆；辅助课堂口语的表达，保留传输信息，提高教学效率的一类教学行为。

精心设计的板书，并能及时而恰当地加以运用，是完成课堂教学任务、增强教学效果的必不可少的辅助手段。由板书的设计和运用构成的板书技能，具有以下重要功能：

1、揭示教学内容，体现教材结构和教学程序。

板书的首要功能就是提供教学内容的要点，帮助学生掌握所学知识的结构。板书还应体现教学程序，有条不紊地呈现知识的重点；按照认识规律，体现培养学生分析、综合、归纳、演绎等思维能力。

2、激发兴趣，凝集注意，启发思考。

设计巧妙、书写工整、画技精湛、布局美观的板书，还能给学生以美的感受，从而达到激发兴趣、凝集注意的作用。许多地理教师有画地图的本领，转瞬间，中华人民共和国的版图就会出现在黑板上。学生在赞叹之余，会充满浓厚兴趣地盱着黑板。有位数学教师讲三角形的概念，在黑板上画了一组图形（见图），先让学生判断：

（1）（2）（3）

当学生判断出图（②）是三角形时，便很快概括出三角形的定义：由三条线段所组成的封闭图形为三角形。

可以看出，这一板书为学生进行观察，启迪比较、抽象概括等思维活动，创造了良好的条件，因此，学生能很快说出三角形的定义。

3、利于学生听好课，记好笔记，增强记忆。

有了鲜明、直观的板书，学生不仅听“讲”，而且能看，便于记好笔记。多种感官协调活动，远远超过“耳听”的学习效果。精心设计的板书，是反映知识结构的提纲。凡是条理化、网络化的知识，既便于迁移，又便于记忆。

板书可分为正板书和副板书。正板书是由教材的章节顺序，教学内容纲要，主要概念、公式，主要图形，重点例题以及论证、计算的重要步骤等组成的。能呈现教学的重点和难点。它一般占黑板的主要板面。副板书是在教学过程中，因学生听不清或听不懂，或者作为正板书的补充或注脚而随时写在黑板上的文字、诱导思维的草图以及学生的板演等。正板书为板书之首，应力求高度概括，文词简洁，书之有“格”，用之有“序”；而副板书为板书辅佐，一般灵活多变，有临场解惑、指迷、纠错、提醒和启迪等功效，使用得当，能使板书更加增色。

二、板书技能的类型与范例 板书的样式很多，大体可以分为六种类型：纲要式、表解式、表格式、图示式、运算式和网络式。

1、纲要式 纲要式的板书，是对一节课的内容，经过分析和综合，用精要的文词，形成能反映的知识结构，重点和关键的提纲。

纲要板书在文字表述上，应力求简练并符合本学科的词语特色。

2、表解式 一个比较复杂的事物或物件，以大小括号、关系框图的形式，将纲目及要点组成一个比较简明并能反应出从属关系的结构，从而加深对事物或事件的理解。

3、表格式 表格式具有化繁为简、比较异同、分析综合和增强记忆的效果。

4、图示式 具有图文并茂、形象直观，简明精炼，便于速记等优点。

5、运算式 运算式的板书，是将列方程和计算过程展示出来。优点是文字少，逻辑性强，便于学生了解解题思路和步骤。例如，刚开始讲代入法解方程组时，给一例题并求解，其运算板书如下：

3x+4y=5 3x+4y=5 x-y=4 Þ y=x-4 Þ3x+4(x-4)=5Þ„ x=3 y=1

6、网络式 将零散孤立的知识“串联”和“并联”，组成系统化的知识网络。这样的板书，能帮助学生加深理解，便于记忆和知识的迁移。

三、板书技能的应用要求

1、板书应体现教学的目标和内容。教学目标规定板书设计的主题和结构；教材内容是凝炼板书和词语的依据。如此设计的板书，才能揭示教学重点和关键，内容之精髓，具有高度概括性。

2、板书应体现教学程序，有条不紊地呈现知识；板书还应体现训练技能和培养能力的顺序。

3、板书应展现知识的系统性；知识纲目、层次的逻辑性。能揭示知识的来龙去脉，小结知识的合理组合。

4、板书要具有启发性、简洁性。形象直观、提纲挈领、合乎逻辑的板书，才能起到启迪思维的作用。一个短语、一条线或一个箭头，都应明确其丰富的含义，这种以少胜多、画龙点睛的简洁板书，利于长时间留存在记忆里，利于培养学生对教材内容丰富的联想。

5、设计板书还要注意板书的布局要合理，字形正确，字体端正。板书的语言既要简练规范，又要生动好记。对仗工整的语句、歌诀式的语言，都便于记忆。例如，讲述印刷术发明的经过与传播时，有位教师设计的板书如下： 唐朝印刷是雕版，北宋毕升创活版。泥铜木铅相促进，世界文化作贡献。

6、板书使用的方式可灵活多变，可边讲边写，也可先讲后写或先出示板书后讲解。为了扩大每节课的内容量，教师已广泛地使用投影片先设计好板书，在屏幕上显示。使用这种代替黑板的“板书”，要注意部分的遮幅和展现，以免影响或分散学生的注意。

调控教学过程的技能

技能V 课堂教学中的导入技能

一、导入技能及其功能

导入技能是教师采用各种教学媒体和各种教学方式，引起学生注意，激发学习兴趣，产生学习动机，明确学习方向和建立知识联系的一类教学行为技能。这一意图性行为广泛的应用于上课之始，或应用于开设新学科，进入新单元和新段落的教学过程。

课堂教学的导入，犹如乐曲的引子，戏剧的序幕，富有酝酿情绪，能够集中学生的注意力，带有渗透主题和带入情境的任务。精心设计的导入，能抓住学生的心弦，立疑激趣，促成学生情绪高涨，步入求知欲的振奋状态，有助于学生获得良好的学习效果。导入的主要功能有如下几点：

1、激发学习兴趣，产生学习动机

学生学习有兴趣，就能积极思考，所以，善于引导的教师，在教学之始，总是千方百计的诱发学生的求知欲。学习动机是直接推动学生进行学习的内在动力，只有使学生清晰的意识到所学的知识在全局中的意义和作用，才易产生学习的自觉性，所以，善导的教师，在教学之，很重视阐明将要学习的知识，在工农业生产、国防、科学研究和生活中的重要意义。所以，善导的教师，善于设计各种概念冲突，例如：惊奇、疑惑、障碍和矛盾等等。

2、引起对所学课题的关注，传达教学的意图

在课的起始，要给学生较强、较新颖的刺激，帮助学生收敛课前的各种其他思维活动，让学生的注意力迅速的指向课题。教师以通俗易懂的语言传达教学的意图，这种教学意图包括建立学习目标，指出方向，将以什么方式进行学习及勾画教学内容的轮廓。

3、为学习新知识、新概念和新技能做鼓励、引子和铺垫

把学生的学习兴趣鼓动起来，利用已知的素材做引子，寻找出新概念与学生已有知识和经验之间的关系，能比较顺利的使学生将新概念植入自己的认知结构中，通过实例、实验的观察导入，可为思维加工（分析、综合、抽象、概括等）做铺垫。

二、导入技能的类型和范例

导入的教学技能，要依据教学的任务和内容、学生的年龄特征和心理特征，灵活应用。常用的导入技能类型有如下的几种：

1、以旧拓新，承上启下的先行组织者引入策略

这是一种由已知向未知的导入方法，指呈现具体内容前，先呈现相关的、包容范围广但又容易理解和记忆的引导性材料。新知识都是在一定的旧知识的基础上发展而来的。因而有经验的教师，常以复习、提问、做习题等教学活动，提供新旧知识联系的支点，使学生感到新知识并不陌生，从而降低学习新知识的难度；为新的符号或符号代表的概念与学生认知结构中已有的适当概念建立实质性的联系，做好必要的准备。

1.说明性组织者——为新知识提供适当的类属者，与新知识构成上位关系。在学习不太熟悉的知识时使用，所用语言是学生熟悉的、能理解的。例

1、函数性质的先行组织者

变化之中保持的“不变性”就是性质；变化过程中出现的规律性就是性质。现实世界中的某些变化会随着时间的推移而有增有减、有快有慢，有时达到最大值有时处于最小值„„这些现象反映到数学中，就是函数值随自变量的增加而增加还是减少、什么时候函数值最大、什么时候函数值最小„„这就是我们要研究的函数性质——“单调性”“最大值”“最小值”„„。2．比较性组织者：指出新知识与认知结构中基本类似的概念之间的异同，用来增加那些

基本上不同，但又容易使人误认为相似的新旧概念之间的可辨别性。例

2、（1）全部50名同学每两个人握手一次，共握手多少次？（2）全班50名同学互赠照片一张？共需要多少张照片？

（3）6个人去甲乙丙三个车间劳动：1.如甲去1人，乙去2人，丙去3人，分配方法有 多少种？2.如一个车间去1人，一个车间去2人，一个车间去3人，分配方法有多少种？

2、设疑置问，引起悬念的问题性策略

美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”。思维永远是从问题开始的。任何数学概念、原理都有其产生的背景，他们往往是建立在解决某些问题的需要的基础上；由难度适当的问题而引起的认知冲突，可以激发学生的求知欲和思维的积极性，提高学生的数学学习兴趣。只要教师适当的设置疑问和悬念，学生定会产生急切地愿问其详的心情，所以，善导的教师常在章节之始，编拟符合学生认知水平、形式多样、发人深省的问题，引导学生回忆、联想，并渗透本课的研究主题。例

3、数学归纳法的问题引导

从头逐项验证获得经验，但“自然数有无限多个，无法穷尽”；这就可以引导学生 是否“能找到一种严格的、非经验的推理方法，通过有限步骤证明一个有关任意自然数n的命题？”仔细分析“多米诺骨牌”的结构，引导学生回答：“前一块倒下一定导致后一块倒下的数学含义是什么？”然后由学生根据自然数集的结构特征，归结到“递推关系：如果命题对k成立，那么对k+1一定成立”。

3、实验启思，激情引疑的开放性策略

学生学习之时的心理特征是好奇，好看，要求解惑的心情急迫，在学习某些章节的开始，教师可演示富有启发性、趣味性的实验，使学生在感官上承受大量色、嗅、光、电、动和静的刺激，同时突出若干思考问题，巧布疑阵。此种引入法的实质是将问题解决策略（启发法）运用到教学中来，不把知识以定论的方式“告诉”学生，而是采取开放式问题呈现出来，引导学生自己先对问题的可能结果进行研究，建立充分的直觉，产生猜想并尝试加以证明，这是理解知识的必要前提。例

4、||a|－|b||≤|a±b|≤|a|+|b|教学设计

研究绝对值不等式的基础是实数绝对值和两个实数差的绝对值的几何意义，即“距离大小”是研究绝对值不等式的出发点，数形结合是基本思想方法。我们要解决的问题是：对于实数a、b，|a+b|、|a－b|、|a|+|b|、|a|－|b|有怎样的大小关系？

问题1 你认为从何处入手研究？——有许多量的大小比较（共有6组），先分类，并从简单入手：

（1）|a+b|与|a|+|b|；（2）|a+b|与|a|－|b|。

对于（1），在数轴上表示|a|、|b|、|a+b|和|a|+|b|，自然出现按a，b的符号分类讨论的需要。再追问：根据什么标准分类才能“不重不漏”？并归结为ab＜0，ab=0，ab＞0三种情况。从数轴上直观得到：

（1）ab≥0时，|a+b|=|a|+|b|；（2）ab＜0时，|a+b|＜|a|+|b|。从而对于任意两个实 a，b，都有|a+b|≤|a|+|b|。

问题2 你能用代数推理的方法证明得到的结论吗？

问题3 对于|a－b|与|a|+|b|的大小比较，如何更快捷地得到结果？ 问题4 类比已有过程和结果，讨论其他问题。

问题5 你能对得出的结果进行再概括，给出关于|a+b|、|a－b|、|a|+|b|、|a|－|b|大小关系的更简洁表示吗？

例

5、在上圆锥曲线的过程中，可以自制教具，通过教具画出椭圆和双曲线及抛物线，这样学生对上述三种曲线的定义就会有很深刻的认识。

4、开门见山，单刀直入的直达式组织策略

这是直接用新课题与学生认知结构中的相应概念设置矛盾，建立联系，阐明学习目的，产生学习动力的导入方法。教师简捷、明快的讲述或设问，是使直接导入成功的关键。一般的新课多采用这样的方法，不再一一举例。

5、借助事例，选讲故事的事例性组织策略

具体描述生活中熟悉或关心的事例，介绍新颖、醒目的趣闻；选讲妙趣横生的典故，联系紧密的动人故事，可避免平铺直叙之弊，可谓学生创设引人入胜、新奇不解的学习情境。例如在讲等比数列的时候可以引入棋盘和麦子的故事；在上统计的内容部分，不妨引入总统竞选过程的调查结果的数据说明；在上微积分的时候介绍牛顿的相关数学史的知识对促进学生的学习是有好处的。

三、导入技能的运用要求

各种不同的导入技能类型，在设计和实施中，尽量符合下列要求，方能导入有方。首先，导入的目的性与针对性要强。要有助于学生初步明确将要学什么？怎么学？为什么要学？要针对教学内容的特点与学生实际，采用适当的导入方法。

其次，导入要具有关联性。善于以旧拓新，温故知新。导入的内容，要与新课的重点紧密相关，能揭示新旧知识的联系的关键。

第三，尽量以生动、具体的事例、实验为依托，引入新知识，新概念。设问与讲述要求能够达到激其情，引其疑，发人深思。

第四，导入要有趣味性，有一定的艺术魅力，即能引人注目、颇有风趣、造成悬念。导入的魅力在很大的程度上依赖于教师生动、通俗的语言和炽热的感情。

技能VI 课堂教学中的强化技能

一、强化技能及其功能

强化技能是教师依据“操作性条件反射”的心理学原理，主要运用对学生的反应采用肯定或奖励的方式，使教学材料的刺激与学生反应之间，更快地建立稳定的联系，帮助学生形成正确的行为，引导学生把思维活动朝正确的方向发展的一类教学行为。

“操作一条件反射”的概念是美国心理学家斯金纳于1953年提出的。他把一只饿鼠放入实验箱内，当鼠偶然踩在杠杆上时，即喂食，为强化这一动作，经多次重复，鼠即会自动踩杆面得食。这类必须通过自己某种活动（操作）才能达到一定目的而形成的条件反射，称为“操作性条件反射”。在操作条件反射中强化只同反应（操作）有关，并出现在反应之后。后来对训练和行为的强化效果的研究转向向到人，在70年代具体运用到课堂教学实践中，斯金纳指出，学习者倾向重复那些受到奖赏的反应，而中止那些没有受到奖赏的反应。

强化技能的教学功能是多方面的。首先，可以促使学生将注意集中到教学活动上，防止非教学因素的干扰；其次，能促进学生更加自觉、积极地参加教学过程；第三，帮助学生在课堂上采取适当的行为方式；第四，肯定学生的努力和成绩，尤其对后进生坚持以表扬为主，会增进学生和教师相互信赖，易激发学生学习热情和提高学习质量；第五，通过逐渐减少外来奖赏，强调自我强化来发展学生在学习和行为上的自我组织能力。

二、强化技能的类型与范例

1、词语强化 教师对学生的回答、反应或行为习惯，用恰当的词语进行评价，给予肯定、否定、表扬、或赞赏。它可以被用在任务完成的同时，也可以在任务完成之后作为补充的反馈信息。例如：

词语：对、正确、好、很好、妙、太棒了、好极了、非常正确、逻辑清楚等等。

短句：“回答得很完整。”“你说出了一个十分有意思的想法。”“这个回答向我们提出了一个很重要的研究方向和方法。”“做得对，我很满意。”“继续做下去，你会做得越来越好的。”“很好，我喜欢陈敏的解释。”“你掌握的非常快。”“你应为此感到自豪。”“大家看他是怎么做的。”“你的构思很新颖，在仔细想一想。”等等。

2、动作强化 教师用非语言的面部表情和身体动作，对学生在课堂上的学习活动和行为习惯表示态度或流露情感。例如：

对学生在课上练习、回答问题，学生热烈的求知欲，学生与教师的良好配合等，教师以笑容、高兴的表情、点头或拍手鼓掌，给以肯定、同意、赞许或热情鼓励。

教师可以走到学生中间，倾听学生发言，接近某个学生关心其学习活动，如对其解题步骤的指点、提示，或纠正其实验装置。对解题又快又正确的学生，教师表示高兴。

3、活动强化 教师对积极参与教学活动或成绩好的学生，安排特殊的个别活动，或采用一种学生喜欢参加的活动、乐意完成的某项任务，进行奖励或激励。例如：

（1）对课上提前完成某一学习目标的学生，可给以新的学习任务。如练习时，对解题快的学生，教师可要求练习相关的新问题，若改变条件，又应如何解决。在课堂练习中，让完成快、质量好的学生，将解答写在黑板上向同学们展示。

（2）在课堂讨论中，让理解正确或有独特见解的学生，向全班阐述他的理解，提出他的观点和论据。鼓励学生对其他同学的回答发表意见，进行评价。

（3）对有特殊爱好和专长的学生，分派一些“代替”教师的任务，如：在课前准备演练的基础上，向全班同学做比较复杂的演示实验或创新实验。

（4）在完成一段教学任务后，如一单元或一章节，教师可以组织一次总结讨论课。在学生有准备的情况下，讨论这部分的主要内容及其知识结构；主要对题目类型；提出尚存疑难问题等，诱导学生充分发表意见，尽量发掘学生的学习潜能。

4、标志强化 教师对学生对成绩或行为采用各种象征性对奖赏就是标志强化。如在学生作业上，写适当对肯定性对评语；“很完整”、“进步明显”、“很努力”、“如计算再准确一点就更好了”、“有创见”等。或画出红圈、红线进行奖励。还可以在教室墙上，展示学习成绩突出、进步快的学生的试卷，对某问题有独特见解的作业，优秀的作文等。建立为集体做好事或助人为乐光荣榜。绘制全班学生学习进步图表。

二、强化技能的应用要求

1、要有变化 在采用强化技能时，不宜重复地采用同一种类型的强化。教师可以不失时机地对全班或小组，也可以对个体采用强化技能。对全班或小组的强化，可以帮助教师创造一个良好的课堂氛围，使所有学生在团结、奋进的精神下愉快地学习。教师必须在考虑学生年龄和能力的基础上，弄清楚什么类型的强化会对你的学生有效。并且一旦决定实施某种适当的强化，教师还必须灵活地完成。

2、要个性化 教师必须注意个体对强化方式的需要。有的学生满足于从教师那儿得到一二句表扬的话，另一些学生可能窘迫于当众赞赏而希望教师在作业后面写几句鼓励的话。小学生可能为得到一个印章图或星号而高兴，许多高中学生在成功地完成教师安排的任务后，可能倾向于参加一项他喜欢的活动。在对每个人实施强化技能时，提到学生的姓名，会比笼统的表扬更有效果。

3、要准确、能领悟 教师在使用强化技能时，教师应设法使学生知道强化的是他哪些特殊行为，教师的强化意图才能使学生正确地领悟。

4、灵活运用即时强化与滞后强化 教师通常是在得到一个满意的反应后，马上采用强化。滞后强化看起来没有即时强化效果好，但为使某一教学活动一气呵成，或不打断全班的热烈讨论，即使某一个学生的回答很精彩，也不要插入强化，而使用滞后强化为好。更值得表扬的人和事，也许会等讨论完成时才能出现。

5、善于对正确部分进行正面强化 学生的解答不够全面或者只答对以部分；学生在操作中，努力的结果仍不完全正确。尽管如此，他们仍有值得表扬之处。教师要善于抓住每个学生的闪光点，指出所做努力的价值，并鼓励学生在此基础上继续努力。

使用强化技能时，教师的态度要真诚，评价要客观。表扬和赞许的程度要与学生反应行为的正确程度相匹配。如果对缺乏想象力的学生说他：“思维敏捷”；当学习差的学生答对一个简单问题就说：“可算开窍了”也许教师出于鼓励或表扬，而学生可能感到的是虚假、是挖苦。

6、引发学生间的激励 教师可以采用鼓励学生相互肯定或表扬的强化方式，从而使教学过程中实施的彼此强化得到发展。例如，让一组学生正面评论另一组学生所做的努力；让大家为某同学精辟地阐述而鼓掌；由班委会成员表扬学生进步者、互帮互学者等等，所以，学生正确的行为习惯，学习的动力，成绩的提高，并不是完全依赖于教师直接给出的强化。

技能VII课堂教学中的结束技能

结束技能及其功能

结束技能是完成一项教学任务终了阶段的教学行为，通过归纳总结、领悟主题、实践活动、转化升华和设置悬念等方式，对所学知识和技能及时地进行系统巩固和运用，使新知识有效地纳入学生的认知结构中。结束技能广泛地应用于一节新课讲完，一章书学习完，以及讲授新知识、新概念的结尾。

完善、精要的结尾，可以使课堂教学锦上添花，余味无穷。结束技能在课堂教学中具有以下主要功能：

第一，强调重要事实、概念和规律，概括、比较相关的知识，形成知识网络。使学生所学到的新知识更加清晰、准确、系统。

第二，承前启后。在进行课中小结时，既要概括一个问题的主要内容，又要巧妙地引出下一个问题讲解；在全课的总结中，要为讲授以后的新课题创设教学意境，埋下伏笔，促使学生的思维活动不断深化，诱发继续学习的积极性。

第三，引导学生总结自己的思维过程和解决问题的方法，促进学生智能的发展。

第三，使学生领悟所学内容主题的情感基调，做到情于理的统一，并使这些认识、体验转化为指导学生思想、行为的准则。

第五，检查或自我检测学习的效果，经常已完成各种类型的练习、实验操作、回答问题、进行小结、改错和评价等方式进行。以训练行为技能为目标的教学（如读、写、算以及各种运动技能），结束部分一般为自主练习阶段。把单一的简单技能逐步形成综合技能，能独立做出整套动作，并通过实践，使技能更加熟练。

第六，布置思考题和练习题，对所学知识及时复习，巩固和运用。参考资料：《教师教学技能》首都师范大学出版社 主编 郭 友

第四篇：农村中学数学教学初探

农村中学数学教学初探

摘要：全面推进素质教育是当今学校教育的发展方向，本文针对农村中学数学教育的薄弱环节，结合具体实际，提出自己一些有效的方法和措施。其中包括如何创设适合学生的教学背景、如何更新学生观念、激发学生学习兴趣及自己在农村中学数学教学中一些行之有效的方法和措施。

关键词：农村中学、教学方法、背景、兴趣、学习

在推进素质教育的今天，教师必须转变教育观念，把教育教学提高到培养学生的身体素质、培养学生的心理素质和文化素质、培养学生的社会素质上来，农村的中学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点。因此在教育教学中往往有许多农村教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。这是学生的问题吗？我想也不尽然。针对农村中学生的特点及教师经常出现的同感，我对此作了一些调查研究,并结合自身的教学实际，总结了一些比较有效的方法和措施。

一、使学生树立正确的学习观

农村中学的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是文盲或半文盲，不懂得知识的重要性，也不懂怎样教育儿女，甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么，会写字就行了”，针对这一系列阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上，教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题，或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

二、创设适合学生的实际背景

多数农村教师均有这样的感觉，多次强调的问题，学生总是记不住，殊不知在讲的过程中所创设的背景不切合学生实际。我们农村中学生没有见过许多先进的交通工具和生活用品等农村不具备的物品。因此，教师在创设教学背景时不要死板的套用课本，应了解学生的实际情况，针对学生的实际情况来创设教学背景。如求打的费用，多数农村学生没坐过出租车，对其分段收费不理解，因而在实际教学时可以把这一“打的”背景改为“打电话”等学生比较熟悉的身边事，这样学生就更容易掌握了。又如在教学《轴对称图形》时，教师出示徽标、枫叶，蝴蝶等图形，让学生观察，探索一些图案中蕴涵的轴对称关系，引导学生讨论图形具有的性质，还可以让学生以互相提问的方式列举生活中的“轴对称图形”。

三、注意培养学生学习数学的方法

1、教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，但农村中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。预习，也就是在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容，认识自己不懂的地方的一种方法。在此过程中，教师应教会他们“打记号”，如：有效数字这一内容不懂，就在这一地方打上自己的记号，以便于在上课时，认真听教师讲，从而真正理解这一内容。

2、教会学生听课。听课是教学中最为重要的一个环节，多数农村学生在“听”时不懂方法，学习效果也就不明显。怎样听好课呢？首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。在上课时，教师都会强调某些问题（或多次提到的问题）即为本节重点，学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，要将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。

3、指导学生掌握思维的方法。思维主要以所掌握的知识为基础，它是初中学习的重要内容之一。在农村中学，学生难以领会和掌握较为复杂或困难的方法，这里主要以下面四种为主：（1）分析与综合。分析，即将某一知识或某一题目分为几部分进行研究和讨论。综合就是将所研究和讨论的问题的各部分组合起来构成一个新的整体。分析和综合是密不可分的两种思维方法。（2）归纳与演绎。归纳，即将多个有共同点的问题结合在一起，找到他们的共同点，从而得出结论的方法。演绎，就是将归纳出的结论（或是所学知识）运用到解题中来的一种方法，如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎，只要学生掌握了这两种方法，并有效地结合起来，这样便能从特殊到一般，再由一般解决特殊，使学生的思维得到了发展。（3）类比与联想。这是初中较为重要的思维方法，类比即为将多个事物进行比较，找出异同的思维方法。如完全平方公式和平方差公式的类比，可增强对两种公式的理解，并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。联想，即在思考某一事物时想到相关问题的思维方法。如在学习积的乘方时可联想到商的乘方，从而使学生进一步了解积与商之间的变化关系使学生思维从各方面发展。（4）抽象与概括。抽象，即将事物中存在的某种规律（或事物的特性）抽象出来的思维方法。概括，即将所抽象出来的规律（或事物的特性）概括起来的思维方法。如：七年级上册数学课本中谈到的“探索规律”这一节就是这两种方法的运用。

四、激发学生学习的兴趣 中学数学是较为枯燥的一门学科，多数农村中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。

1、增加情感投入，激发学生的学习兴趣。

在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，因为中学生是正处于青春发育期的少年，许多情感问题很容易受到感染，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很怕这位老师，也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。

2、化枯燥为有趣，激发学生的学习兴趣。

数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。

3、利用中学生心理特点“好奇”，激发学生的学习兴趣。

中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。如：在讲解乘方的时候，可让学生讨论“一张足够大的纸，对折五十次后有多高？”学生讨论后，教师再告诉他们结果，这时学生会觉得非常好奇（因为他们想不到会有教师说的那么高），这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣。

4、充分利用新教材，激发学生的学习兴趣。

七年级数学第一章“走进数学世界”，通过让学生亲自作调查、做实验、作策划，开辟了初中数学的一片新天地，一改旧教材中抽象的“字母表示数”，避开了教学的难点，使中小学知识的过渡变得自然、平和，消除了学生对中学数学的畏难心理，更有利于激发学生的兴趣。上好这部分内容，将影响学生一生对数学的看法。对于“做一做”、“试一试”一定让学生完成，我在讲完“生活中的立体图形”后，给每个学生发了两张放大的立体图形的平面展开图，让学生去折，一方面增加了学生的兴趣，又为学习“立体图形的三视图”提供了学具。又如教学“游戏的公平性”一课时，其中有一个“数30”的游戏，我是这样处理的：我首先宣布游戏规则，然后让同桌的做游戏，然后让成功者与成功者继续做游戏，我问成功者：你有绝对取胜的法宝吗？其中一个说 “有”，于是我接着说：请同学们探讨绝对取胜的法宝，课堂气氛一下子活跃起来,大家开始紧张的探究，接着又是热烈的讨论，最后我请说“有”的那位同学到讲台上发言，这位同学的发言十分精彩，大家对这位善于开动脑筋，勇于探究的同学自觉地报以热烈的掌声。

5、留心生活中的数学，激发学生的学习兴趣。

在讲二元一次方程组的解的时候我是这样引入的：现有足够的2元和1元的钱，要将1张10元的钱换成2元和1元的零钞，问有多少种换法？同学们一下子兴奋起来，通过讨论，提出了这样的方案：设换二元的X张，换1元的Y张，列方程2X+Y=10，解这个方程的非负整数解有6种换法。这样学生对二元一次方程的解有了进一步的认识，也培养了学生数学建模的思想。当我们学了“数据的收集”后，让每个学习小组写一份调查报告，学生兴趣很浓。有的调查“班级同学每月零花钱的使用情况”，有的调查“每个家庭每月塑料袋的使用情况”，有的调查“每个同学的叠被情况”。然后专门用一课时在教室展示成果，学生热情很高，学生再也不认为数学是高深莫测的东西了。

五、尝试不同的教法、学法

长期以来，“教师教，学生学”是农村数学教学过程中的一个传统模式，这样的教学法已不再适应新的教学观，应将教师的作用从“教”提高到“导”，“导”就是引导，即教师的作用不应该是死板的“教”学生，而是引导学生，充分地使学生展示自己的思维能力和想象能力，尽可能让学生自己发现、归纳、总结知识。教师应做好充分的课前准备，活化教材。在教学过程中，教师所提的问题应具有开放性，让学生有充分讨论与发展的空间和时间。对于学生的回答，教师要及时予以反馈，以增强学生的学习动机。教学可借助实物、多媒体等增强学生的体验。也就是不要一成不变的将讲授法放到首位，要采取各种教学方法，如：讨论法、谈话法、实验法等有利于引导学生的教学方法，创造出高素质、高能力的新一代人才。

巴甫洛夫说：“不论鸟的翅膀如何完美，如果不依靠空气，它就不能起飞。” 仰望苍穹，星光闪烁，迷人眼眸，众星之中，我们只能摄取其中几颗，新课程，给了我们机遇与挑战，然而成就事业，需要持之以恒，需要精诚合作，更需要不断发现新问题，解决新问题。农村中学数学教学方法也要因班而异，与时俱进！用我们今天的耕耘，为不久的明天纺织一幅“喜看稻菽千重浪，倾听幼竹拔节声”的丰收图。

参考文献：

①中华人民共和国教育部制订《数学程标准》（实验稿）北京师范大学出版社 ②余文森、吴刚平《新课程的深化与反思》首都师范大学出版社 ③钱迎倩《试谈基础教育》，《福建教育》2003年4月 ④叶澜 《新基础教育探索性研究》，南安市教师进修学校 附件一：参评“中学数学论文”封面

题目：农村中学数学教学初探

单

位： 南安市梅岭中学

姓

名： 张子源

联系电话： ***

送交日期： 2007-5-11

第五篇：中学数学教学技能

中学数学教学技能

课堂教学技能是指运用专业知识、哲学、教育学、心理学等的有关知识及教学经验，促使学生有效学习的多种行为方式组合．它是整个教学技能的核心．课堂教学技能按照课的运行机制可划分为导入技能、组织教学技能、反馈和强化技能、结束技能；按照师生间传输信息的方式可划分为板书板画技能、演示技能、讲授技能、提问讨论技能、变化技能等．

一、导入技能

“导”就是引导，“入”就是进入学习．导入技能就是指教师以教学内容为目标，在课堂教学的起始阶段，用巧妙的方法集中学生的注意力，激发学生求知欲，帮助学生明确学习目的，引导学生积极地进入到课堂的学习上来的教学活动方式．

导入技能的理论依据是启发式教学思想．中外许多伟大的教育学家都十分强调“启发”教育，从孔子的“不愤不启，不悱不发”，苏格拉底的“产婆术”，到杜威的“思维五步教学法”以及马赫穆托夫的“问题教学法”等均蕴涵着启发式教学思想．

导入主要类型及范例 ⑴ 原知识导入

原知识导入主要是利用新原知识间的逻辑联系，即原知识是新知识的基础，新知识是原知识的发展与延伸，从而找出新原知识联结的交点，由原知识的复习迁移到新知识的学习上来导入新课．这种导入类型也是最常用的新课导入方法． ⑵ 事例导入

事例导入是选取与所受内容有关的生活实例或某种经历，通过对其分析，引申，演绎归纳出从特殊到一般、从具体到抽象的规律来导入新课．通过实例导入很容易牵动学生思维，在他们不会解又急于解决的心理之间制造一种悬念，激起学生强烈的求知欲． ⑶ 直接导入

直接导入就是开门见山紧扣教学目标要求直接给出本节课的主要内容，基本结构及知识之间的关系来导入新课．这种导入能使学生迅速定向，对本节课的学习有一个总的概念和基本轮廓．它能提高学生自学的效率和质量，适合条理性强的教学内容．这样导入新课，简明扼要，迅速集中学生注意力，使学生能积极主动地带着好奇心去听课思考，有利于培养学生的探索精神． ⑷ 趣味导入

趣味导入就是把与课堂内容相关的趣味知识，即数学家的故事、数学典故、数学史、游 戏、谜语等传授给学生来导入新课．趣味导入可以避免平铺直叙之弊，可以创设引人入胜的学习情境，有利于学生从无意注意迅速过渡到有意注意． ⑸ 悬念设疑导入

悬念设疑导入是教师从侧面不断巧设带有启发性的悬念疑难，创设学生的认知矛盾，唤起学生的好奇心和求知欲，激起学生解决问题的愿望来导入新课．这种导入类型能使学生由“要我学”转为“我要学”，使学生的思维活动和教师的讲课交融在一起，使师生之间产生共振．设置悬念、提出疑问导入新课能充分调动了学生的求知欲望，激起学生兴趣，从而成功进入新课． ⑹ 实验导入

实验导入是指通过直观教具进行演示实验或引导学生一起动手实验或利用电教手段，如计算机，投影仪等来巧妙地导入新课通过实验演示导入能使抽象空洞的教学内容具体化、形象化，让学生在实践中体会，这样导入印象深刻，符合中学生的好奇心理，且这种导入有利于培养学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，培养学生的感性认识，同时培养显学生的观察动手能力． ⑺ 创设情景导入

创设情景导入是指根据教学内容的特点运用语言、图片、音乐等手段，创设一定的情景渲染课堂气氛，使学生在潜移默化中进入新课学习来导入新课．这种导入类型使学生感到身临其境，能激发学生的好奇心和求知欲，起到渗透教学目标的作用． ⑻ 反例导入

反例导入就是针对学生在学习中常犯的错误或者易被忽略的问题，用反例引起学生注意，启发学生去分析错误的根源，找出解决问题的钥匙来导入新课．反例导入不仅能使学生从错误中吸取教训，而且对于加强概念的理解，培养严密思维的的良好习惯都十分重要．

二、教学语言和教态

（1）启发性语言帮助学生学会学习，有利于发展学生的思维能力。（2）赏识性语言——学生的个性发展，理解、信任、友爱、尊重、鼓舞。（3）激励性语言——学生的学习积极性和主动性，学习动力。

（4）反思性语言——巩固知识，提炼出方法，对知识的理解更加丰富，更加全面，提高学生的自我评价，自我分析，自我提高的认知能力。

三、讲解技能

讲解技能，是指教师在课堂教学中运用讲解的方法完成教学任务，达到教学目的的教学行为方式。讲解技能是教师应具备的诸多的教学技能中最基本的、运用频率最高的，也是运用最广泛的技能。讲解技能是教师传授知识、启发思维、表达情感、传播思想的一种教学行为，这种教学行为能充分发挥教师在教学中的主导作用，控制教学进程、掌握教学进度，且具有信息传输密度高、知识面宽等特点。正面的、系统的讲解可使学生少走弯路。

讲解技能有两个显著的特点：一是教学媒体的单一性--以语言为唯一媒体；二是信息传递的单向性--由教师传向学生。

三、数学课堂的板书技能

板书在课堂教学中与讲授相辅相成，是教师向学生传递教学信息的重要手段。板书技能是指教师为辅助课堂口语的表达，运用黑板以简练的文字或数学符号、公式来传递数学教学信息的教学行为方式。板书技能也是教师必须掌握的一项基本教学技能。教师在精心钻研教材的基础上，根据教学目的、要求和学生的实际情况，经过一番精心设计而组合排列在黑板上的文字、数字以及线条、箭头和图形等适宜符号称之为正板书，通常写在黑板中部突出位置。

由于数学的学科特点，在课堂教学中有大量的定理、公式需要证明或推演。大量的数与式需要计算或推导，几何教学还需要图形、坐标的绘制。所以数学课的板书（包括板画）技能尤为重要。板书技能设计的原则

（1）

目标明确，重点突出。（2）

语言准确，书写规范。（3）

形式多样，趣味性强。（4）

布局合理，计划性强。板书技能的主要类型

板书的形式随教学目标、教学内容、学生年龄特征及学习特点的不同而不同。选择适当的板书类型是增强教学效果的重要一环。常用的板书类型主要有以下几种：

（1）

提纲式（2）

表格式（3）

线索式（4）

关系图式（5）

图文式

板书技能实施时应注意的问题（1）

书写工整、规范。

（2）

作图标准，整体效果要佳。（3）

巧用彩色粉笔，谨慎擦抹。（4）

板书要和讲解交替进行。

四、数学课堂的提问技能 提问技能运用的目的

（1）

掌握课堂进程，调控教学方向。（2）

启发学生思维，激发求知欲望。（3）

了解学习状况，检测目标达成。（4）

巩固强化知识，促进深入理解。（5）

理解掌握知识，培养学生能力。

2、提问技能设计的原则（1）

科学性原则。（2）

启发性原则。（3）

恰当性原则。（4）

评价性原则。（5）

普遍性原则。提问技能的主要类型（1）

检验性提问。（2）

应用性提问。（3）

分析性提问。（4）

综合性提问。（5）

评价性提问。提问技能实施时应注意的问题

（1）

设计提问应与教学目标、教学内容相结合。（2）

注意提问的方式与学生的实际情况相结合。（3）

提问后要让学生充分思考并从不同侧面启发。（4）

教师要创设良好的提问环境。（5）

教师要正确对待提问的意外。